概率论论文致谢_概率论总结论文

概率论论文致谢

本科毕业论文致谢语（通用10篇）

紧张又充实的大学生活将要谢下帷幕，毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有准备的检验大学学习成果的形式，那么大家知道正规的毕业论文怎么写吗？以下是我精心整理的本科毕业论文致谢语（通用10篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

至此，毕业设计任务也将落下帷幕。在为期3个多月的毕业设计过程中，我的学习能力得到了很大的提升。

1、在研究中较多的借鉴国内外的成果。因此，我阅读了许多中英文文献，并纵向的查阅了很多相关的论文以及说明文档。通过本次毕业设计的锻炼，我从查阅资料的能力、阅读英文文献的能力到对科学理论的理解能力、独立做出假设并解决求证的能力都有了质的飞跃。

2、通过编程和仿真过程，我对quartusii软件有了更加深入的理解，编程能力有了很大的提升。在今后的研究工作中，它将成为我的得力帮手，也为我将来学习vhdl等编程语言奠定了坚实的基础。

3、感知上，毕业设计带给我一次从不懂到懂、从懂到创新的过程，这是异常珍贵的经验。本次毕业设计的收获不仅仅是对本课题的一个入门性的研究，更为我未来从事工作奠定了坚实的基础。因为这次毕业设计，我也对未来的研究充满了信心。

本次毕业设计的整个过程由肖萍萍老师负责管理和指导。肖萍萍老师认真负责的态度和严谨务实的作风给了我很大的鼓舞，并从对待学术的态度以及为人处事等许多方面给了我很多有益的影响，让我时刻保持正确的态度对待这次毕业设计，并获得了成果。在此表示由衷的感谢。

由衷感谢研究生陈江龙，每每在我困惑的时候他给我以关键的点拨，让我茅塞顿开，使我的研究得以继续向纵深发展。

感谢所有任课老师和所有同学在这四年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。

感谢我的家人以及我的朋友们对我的理解、支持、鼓励和帮助，正是因为有了他们，我所做的一切才更有意义;也正是因为有了他们，我才有了追求进步的勇气和信心。

感谢学校和学院对毕业设计的安排。正因为有这样的机会，使我得以整合知识，创新运用，并极大的提升了自己的专业能力和综合素质。

毕业论文的结束意味着我在邮科院校区的学习生活即将画上句号!回首往事，心潮难平，感慨良多，但无论如何这些实实在在的经历，是我人生中弥足珍贵的记忆。在此，要特别感谢求学过程给予我无限支持和帮助的老师、朋友和亲人们。感谢我的指导老师，从日常的学习，论文题目的确定到论文的撰写，程老师都给予我悉心的关怀和耐心的指导，给我鼓励和动力，也正是在她的指导和督促下论文才得以如期完成。

感谢我们一起在学校努力的同学，我们彼此关心、互相支持和帮助，留下了许多难忘的回忆。

感谢我的父母和家人，感谢他们对我学习、生活给予的支持和照顾。在论文的写作过程中，还获得了许许多多人的帮助与先前研究工作者的宝贵资料，论文的研究成果离不开你们的协作和帮助，在此对你们表示深切的谢意。希望可以以本文向你们汇报，以感谢你们对我的关怀与帮助，感谢一直以来对我的支持与鼓励。你们永远是我的精神支柱和继续前进的动力。

所有帮助和关心过我的人们，尽管与你们为我付出的一切相比，所有的语言都显得苍白无力，我仍要真诚地说声：谢谢你们!

值此论文完成之际，谨向曾经关心、帮助、支持和鼓励我的老师、同学、亲人和朋友致以最真诚的谢意和最忠心的祝福!

首先,我要感谢我的导师刘龙辉和助教詹超。论文是在老师的悉心指导下完成的。老师对本选题十分重视。提纲、完成初稿、修改完善到最后的定稿都一一过问，花费了大量心血。他的耐心教导给予了我很多灵感，使我受益匪浅。在此，也向以下老师表示衷心的感谢!

衷心感谢曾经指导过我学业的各位老师，他们的指导和帮助为本文的完成奠定了良好的专业基础。

衷心感谢周围的同学和朋友，我们一起走过了难以忘怀的岁月，缔结了永恒而真挚的友谊。在论文完成过程中得到了你们无私的帮助，在此深表谢意!最后要感谢我的家人对我的全力支持，他们为我付出的太多，他们在生活和精神上的支持是我顺利完成学业的根本保证!

还有许许多多给予我学业上鼓励和帮助的师长、朋友，在此无法一一列举，在此也一并表示忠心地感谢。

光阴似箭，白驹过隙。转眼间四年大学本科生活即将结束，陪伴我走入象牙塔的笔记本依然伴着我，忠实地书写全部情绪。从仙桃到武汉，从武汉到北京，从北京到杭州，在我最开心的时候，它记录了绚烂的幸福与快乐;在我孤独彷徨的时候，它是唯一的伙伴，用沉默安抚绝望的灵魂。现在，行将毕业，成了校园老人的我依然坐在这个老伙计面前敲敲打打，将浮躁击碎，将烦恼碾成一枚枚灵动的`小字。

回首这几年，似乎伤感并不明显。身边来来去去的不再是亲密的室友，换了同事和领导。在这里没有人诉说要离开校园的伤感，四面八方充斥流程化公事化的执行。伤感…潜流在心底，静静蛰伏。毕业，一个人置身小屋中，顿时如复活般全部苏醒了痛楚与艰辛。离开学校再没有人中午来敲门问我去不去吃饭，再没有人与我反坐在板凳上大声闲聊放肆大笑，再没有人幽幽地问句“吃什么好呢?”，再没有人背着重重的书包和我一起上课实习变态逗趣，再没有人陪我随时去吃火锅到撑然后照个神经的大头贴，再没有人总是兴高采烈叫我霞子跟我去买水果，再没人嗲嗲地叫我霞姐姐……她们的声音在时空里混杂渐渐远去了……

可怜天下父母心，这些年来，真的非常感谢爸爸妈妈的默默支持关心。虽然他们总是不在身边，也很少管我，但是每当遇到挫折或小有成绩，总是有他们在。

身在杭州时总是思念北京的大街小巷和武汉的美味小吃。非常感谢陈盼学长和张平学长对我的照顾和指点，虽然错失了新浪，还是非常感谢在新浪的经历对我的熏陶。论文的开题是在新浪的工作中得到的灵感，虽然没有亲手去做新浪微博客的工作，也算是把这个课题按照原来的思路完成了，小有欣慰。

四年中历次备考，都过得还算顺畅。唯一一次熬夜复习贡献给了《概率论与数理统计》，还要感谢刘琴给我的习题和答案，感谢出题的老师超纲导致一些题目大家都不会，于是我也浑水摸鱼地混了了七十几。在计算机双学位毕设焦头烂额的时候，符辉和王楠给了我巨大的帮助，真如雪中送碳。感谢符辉同学爽快又耐心地帮我修改代码，感谢王楠的帮助。当我被“陶天下，赢校园”校园活动的工作淹没的时候，同学在作业代码完成部分给了我最大的帮助，还要感谢他们在我成长中的一些点滴陪伴，那些都将成为校园美好的回忆。

感谢xx寝室的室友带给我轻松的生活氛围;感谢大姐大陪我吃火锅;感谢a同学和B同学跟我在北京瞎逛;感谢海燕陪我一起去北京找工作教我PS;感谢我亲爱的老友们总是陪我到处疯在难过的时候安慰我，一直陪伴我折腾;感谢雪琴总是听我话捞;感谢周锦增和罗西对我工作上的巨大帮助;感谢孙荟小瑛给我很多家的温暖；感谢全哥叶挺晓露的照顾。

感谢陈xx老师和鲍鲍为我们创造的实习机会；感谢范龙老师的悉心指导和敦促；感谢所有关心我的人……

值此毕业论文完成之际，衷心感谢我的毕业设计指导老师×××教授。从毕业设计选题、如何展开到如何深入的过程中，×老师一直给予我悉心的指导。×老师知识渊博，治学严谨，平易近人。在毕业设计过程中，×老师一直要求我们要扎实求学，务实上进，在每周的例会上，我都受益匪浅，尤其是每次作报告后都可以得到×老师的宝贵指导和谆谆教诲。相信×老师的这些指导和教诲，一定促使我在以后的学习和工作中更加努力，更加刻苦。在此，再次衷心感谢×老师，衷心祝愿×老师在以后的教学和科研中，工作顺利，家庭幸福，身体健康。

感谢师兄×××、×××、×××、×××、×××、×××等，感谢同学×××、×××、×××、×××等，他们在我毕业设计过程中提供了很多指导和帮助，特别是师兄×××和×××，谢谢您们。

非常感谢××××大学××××××学院，感谢××××大学所有的老师和职工，感谢您们给予我四年在这里学习、生活的美好环境和丰富资源。在华园学习、生活的四年，是我人生最宝贵的四年，是我知识得到丰富、思想得到提高的四年。

感谢××××大学××××级×××××班的同学，与您们同窗四年使我不断进步，您们永远都是我学习的榜样，祝愿您们前程似锦，梦想成真。

感谢所有关心、帮助过我的人，感谢我所有的老师，感谢所有的亲人朋友，感谢您们一直以来对我的关心和支持，在以后的工作中我会更加努力回报您们，回报社会。

感谢生我养我的父母，感谢您们在我成长和求学路上给予我最大的支持和鼓励，您们永远是最伟大的。谢谢!

经过半年的忙碌和工作，本次毕业设计已经接近尾声，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有导师的督促指导，以及一起工作的同学们的支持，想要完成这个设计是难以想象的。

在这里首先要感谢我的导师xx老师。xx老师平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段，从外出实习到查阅资料，设计草案的确定和修改，中期检查，后期详细设计，装配草图等整个过程中都给予了我悉心的指导。我的设计较为复杂烦琐，但是俞老师仍然细心地纠正图纸中的错误。除了敬佩俞老师的专业水平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。

其次要感谢和我一起作毕业设计的玉树临风的xx同学，她在本次设计中勤奋工作，克服了许多困难来完成此次毕业设计，并承担了大部分的工作量。如果没有她的努力工作，此次设计的完成将变得非常困难。

然后还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下机械专业知识的基础；同时还要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励。此次毕业设计才会顺利完成。

最后感谢工学院和我的母校—北京林业大学四年来对我的大力栽培。

时光飞逝，在学校的生活也接近尾声。依稀记得四年前出入学校时的种种不适应，而如今我以成长为一名真真正正的有梦想的人，已经在这生活和学习了四年之久，如今完成学业即将启程踏入社会的大染缸。心中不禁感慨万千，这时候心头涌现很多这四年下来需要感谢的人，有同窗室友，有宿管阿姨，有食堂大叔……

感谢我敬爱的导师一一何雪松教授，您不仅关心我们的学业，也关心我们的生活。

难忘您在我最初感到迷茫和困惑的时候给我以指点，难忘您在专业学习方面给我的启发，也难忘您对我们为人处事方面的教诲，更难忘您极其认真负责地对我论文写作的指导。选题、开题、收集论文资料、写作、修改，每一步都是在您的指导和督促下完成的，虽然学生愚钝，理论水平有限，但您每次都不厌其烦，给出中肯的意见和建议。感谢何老师的悉心指导，如若没有您的指点，学生着实难以顺利完成论文的写作。在这里也感谢师母，感谢师母待我们如家人一般。学生衷心祝愿何老师和师母工作顺利，生活美满!

感谢社工系教授给我专业知识的费梅苹老师、刘华丽老师、王瑞鸿老师、曾守锤老师、范斌老师、范志海老师、赵环老师、姜妙屹老师、蔡屹老师，感谢你们带我走进社会工作这门极具人文关怀的专业，让我感受到它的魅力。虽然学生掌握的理论知识和实务水平有限，但你们教给我的思维模式和看问题的视角将使我终身受益。同时也感谢对我的论文提出中肯建议的刘艳霞老师和徐丙奎老师以及教过我其他课程的刘晶老师、章展老师和张堃老师，感谢你们帮助我顺利完成学业。另外，也特别感谢辅导员杨洁老师，感谢您对我们学业、生活和工作的关心。

感谢X机构的负责人和老师们，谢谢你们给我提供收集论文资料的场地，并给我建议和帮助。感谢7位自闭症患儿照顾者，感谢你们在照料患儿的繁忙任务中抽出时间帮助我完成访谈，正是你们的慷慨相助，才使我能够顺利获得详实的论文资料。感受到你们的艰难和不易，更感受到你们的坚强与伟大，你们带给我的力量将伴随我以后的人生道路，哪怕再苦再难，也决不轻言放弃。感谢“星星的孩子”,是你们让我看到了另一种生命状态的存在，是你们让我更具爱心和耐心，你们纯洁无染的眼神和心灵带给我感动。祝福孩子们在安静的世界中平安、快乐地成长，祝福照顾者少些生活的磨难，多些关怀和支持。

感谢我们班级的全体同学，谢谢你们在我无助时给我的关心和帮助。感谢312寝室三位善良可爱的闺蜜一一何博、侯慧、洪佩，谢谢你们在这两年半的生活中对我包容，给我温暖和感动。感谢亲爱的同门胡文南同学，谢谢你对我生活上的关心和问候，感恩写论文和找工作的路上有你相伴，给我鼓励和支持。

四年的大学时光，我不仅学习到了专业方面的相关知识，进一步扩充了眼界，更重要的是掌握了学习知识的能力，使我从多方面提升了自身能力。这些中除了知识方面的，我还学习到了为人处事的方法。

在整个写论文的过程中，前期搜寻了大量的相关资料，使我逐步了解到了单片机及USB的相关技术特点，并明确了前进方向。虽然在后期遇到很多困难，我都努力去克服，最终得到学习能力、思考能力等各项综合的很大提升。

这其中，我得到了多方面的帮助。有导师的细心指导，同学的帮助关心以及在论文中借鉴的前人的部分成果，在此表示感谢。

首先感谢本人的导师胡仁昱教授，本篇论文从选题开题阶段直到完稿过程中得到了胡教授的悉心指导和耐心批阅。在此谨向胡教授致以衷心的感谢和崇高的敬意!

此外，还要感谢班主任陈蕾老师和班里多位同学的热心帮助，因为有你们的督促，使本人能够及时顺利地完成论文。在此一并向他们表示我最诚挚的谢意!

另外，本文最终能够顺利地完成，还与华东理工大学商学院的授课老师们也分不开，你们严谨务实的教学态度和良好专业的知识传授是我们不断学习的动力!

最后，感谢我的家人，他们在身后的大力支持，是我不断进取的力量源泉。

再次衷心感谢一起度过四年时光的各位老师们和同学们，同时也非常感谢理解我、支持我的家人和朋友，没有你们，生活缺少了更多精彩。谢谢你们!

大学四年的学习时光已经接近尾声，在此我想对我的母校、我的父母、我的老师和同学们表达我由衷的谢意。

感谢武汉工程大学邮电与信息工程学院，给我提供这么好的学习生活环境，在这里学习和生活的四年是我一生中一段难忘的经历！

感谢我的导师余黎老师，肖老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。在写论文的过程中，她帮助我开拓研究思路，悉心的教我克服仿真过程中遇到的问题。在我做毕业设计的每个阶段，从选题到查阅资料，论文提纲的确定，中期论文的修改，后期论文格式调整等各个环节中，她们都给予了我悉心的指导。可以说，论文能够完成，与她们的帮助密不可分。

感谢我的指导员姜琳老师，感谢她在生活和精神上都给予了我很多帮助；也要感谢大学四年来所有的老师，因为他们的悉心指点，我们才能打下通信专业知识的基础；同时还要感谢感谢所有同学和朋友，他们为我提出的有益的建议和意见，也给了我无数的关心和鼓励，让我的大学生活充满了温暖和欢乐。有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。另外，我更要感谢我的父母，感谢他们的养育之恩，和多年来他们对我默默的支持和鼓励。谢谢你们！

在此，我再一次真诚地向所有帮助过我的人表示感谢！

毕业论文致谢

毕业论文致谢模板

在社会的各个领域，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢？下面是我收集整理的毕业论文致谢模板，欢迎大家分享。

毕业设计是对我们知识运用能力的一次全面的考核，也是对我们进行科学研究基本功的训练，培养我们综合运用所学知识独立地分析问题和解决问题的能力，为以后撰写专业学术论文和工作打下良好的基础。 本次设计能够顺利完成，首先我要感谢我的母校——XXXX大学，是她为我们提供了学习知识的土壤，使我们在这里茁壮成长；其次我要感谢XXXXXX学院的老师们，他们不仅教会我们专业方面的知识，而且教会我们做人做事的道理；尤其要感谢在本次设计中给与我大力支持和帮助的XX老师，每有问题，X老师总是耐心的解答，使我能够充满热情的投入到毕业设计中去，X老师的严谨的治学态度，细致的研究精神和敬业精神对我以后的生活工作和学习将产生积极的影响，再次向X老师表示感谢；还要感谢我的师姐XXX，是她认真在我的毕业设计中进行了认真的指导，使我少走弯路。还要感谢我的同学们，他们热心的帮助，使我感到了来自兄弟姐妹的情谊；最后还要感谢相关资料的编著者和给予我们支持的社会各界人士，感谢您们为我们提供一个良好的环境，使本次设计圆满完成。

两年半的时间里，我的导师李世其教授在各方面给予了我精心的指导和无微不至的关怀。本论文的全部工作也是在李世其教授的精心指导下完成的，值此论文完成之际，谨向李老师致以深深的敬意和衷心的感谢。

在课题的研究当中，经常能够得到王峻峰老师认真细致的指导，正是王老师提出的许多宝贵的意见，让我在课题的研究方面得到了很大的启发，在此表示深深的谢意。同时要感谢实验室的朱文革老师、尹文生老师、王以治老师和付艳老师都给了我精心指导和热心的鼓励。

另外，感谢方建新同学在课题研究过程中给予我的无私帮助，也正是和他在课题中的探讨使我在研究中得到很大的启发。特别要感谢和我同级的程勇、张尚炜、周赟、黄明，赵迪和夏文俊同学，他们在几年的硕士生活中给予我个人很多帮助和真诚的鼓励。

感谢实验室的张楚贤、宋少云、王锐、李明富、杨立熙、刘洋、彭涛等博士，感谢 03级硕士生段学燕、罗瑜林、肖树立、王雁、王亚幂和鲁玉良，05 级硕士生何智威、曾华、李靖宇、谢涛、首中华、张飞、徐迟和孙新远，他们在学习和生活中都给予了我诸多帮助。

感谢我的母亲和两个弟弟，正是他们在生活上给予了我无微不至的照顾，经历每一个选择时都给予了我极大的支持，使我能够克服各样的困难，投入更多的精力于学习和工作中。

最后，向所有关心帮助我的师长、前辈、朋友和同学致以诚挚的谢意，正是由于他们的帮助和鼓励，我才能克服重重困难，不断进步。

致谢词

本论文是在温老师的悉心指导下完成的。老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅是我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与人处事的道路。本论文从选题到完成，每一步都是在温老师的指导下完成了，倾注了老师大量的心血。在此，谨向温老师表示崇高的敬意和衷心的感谢!

致谢词

本人的学位论文是在我的导师温老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，温老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向温老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

在此，我还要感谢在一起愉快的度过大学生活的每个可爱的同学们和尊敬的老师们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。

在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!谢谢你们!

蓦然回首才发觉四年的大学生涯行将结束，回想着这几年的点点滴滴，从刚入学时对学术的懵懂，到对会计学著作的疯狂阅读，再到现今的顺利毕业，浙江工商大学给我了太多太多。是她给了我更宽阔的视野，也是她让我对知识有了更为强烈的渴望，在浙商大财务与会计学院学习的这四年时间里，不管是在知识的厚度还是在知识领域的拓宽上面相比以前，都有了很大的提升。

在学业即将圆满之际，首先我要感谢我的导师于桂娥老师。于老师知识广博、学术作风严谨、为人和善。本文从选题、开题、撰写、审稿、修改到定稿，每个环节都倾注了老师的心血。于老师严谨的学术态度让我受益匪浅，感激之余，我也头自身的诸多不足感到惭愧。同时，于老师在学业和生活上对我的关心和要求，更是对我未来努力完善自己的一种鞭策。在此，向于老师表达我最诚挚的谢意，能作为您的弟子，我觉得无比的荣幸与感激。

同时感谢马文超老师对我的悉心指导，在论文写作过程中，马老师提供的宝贵意见弥补了我论文的诸多不足。也感谢过去四年里，引导我走会计这个学科大门，教导过我的各位专业老师。

感谢陪伴我在浙江工商大学度过了充实美好的学生生活的朋友们，感谢你们对我生活、学业上的鼓励和帮助，四年同窗的情谊必将铭记在心。最后，感谢一直支持我的父母和家人，你们的包容和关爱，一直是我前行的动力r即将离开母校，去向远方，在未来未知的生涯中我会牢记浙商大的教诲，坚守浙商大“诚、毅、勤、朴”的校训，以自己之所学，展人生之风采。

在那里，还要个性感谢大学四年学习期间给我诸多教诲和帮忙的学院的各位老师，感谢书记老师老师老师，你们给予我的指导和教诲我将永远记在心里!

感谢在大学四年学习期间给我传授诸多专业知识的教研室的各位老师，感谢老师老师老师老师老师给予我的指导和帮忙!

感谢和我一齐生活四年的室友，是你们让我们的寝室充满快乐与温馨，君子和而不同，我们正是如此!愿我们以后的人生都能够充实、多彩与快乐!

感谢我的同学们，谢谢你们给予我的帮忙!

回首本人的求学生涯，父母的支持是本人最大的动力。父母不仅仅在经济上承受了巨大的负担，在心里上更有思子之情的煎熬与望子成龙的期盼。忆往昔，每次回到家时父母的欣喜之情，每次离家时父母的依依不舍之眼神，电话和信件中的殷殷期盼和思念之语，皆使本人刻苦铭心，目前除了学习成绩尚可外无以为报，期望以后的学习、工作和生活能使父母宽慰。

首先我要非常感谢我的导师xxx老师，我想说能够做您的学生是我一生中最大的幸事。虽然当初在选导师时我们未曾谋面，仅单凭感觉我就在您的名字前面画上了匀，如今回想起来，这大概是我做的最正确选择了，没有之一。在您的悉心指导下，我最终确定了我毕业论文的研究选题.,这个选题不仅能够将导师两门课上所传授的专业知识运用进论文，而且基于兴趣导向的研究，也会达到事半功倍的效果。就这样，选题在课上就这么愉快地定下来了。

接着就是不断调整论文大纲和理清论文逻辑思路的过程，导师不断强调说必须分析出什么原因才是我论文最终的落脚点，我必须要在论文最后将这个问题解释清楚，这样研究才显得深入而有意义。而事实上。，我当时的知识结构还不足以做到能将这一问题解释清楚，所以一度非常困惑而无从下手。每当这时，您总是会利用各种可能的契机来提点我，在校园里每次的偶遇，您都会与我交流一下论文的'进展情况，告诉我您近期对论文的一些新想法供我借鉴，同时还会给我推荐一些可用的参考书目。您不仅教会了我们该如何开始进入论文的写作过程，还督促我们制定论文完成进度表，同时要求我们定期交论文的一章初稿给您，您再认真评阅并给出修改意见。最终这篇论文得以顺利完成，导师您功不可没。

感谢对我论文的写作提供大力支持和帮助的每一个人，尤其是要感谢那些接受过我问卷调查的同学们们，正是有了你们坦诚而愉快地分享，才使我的论文变得更加丰满和有血有肉，谢谢你们！

感谢我最爱的爸爸妈妈，你们永远都是我醉坚强的后盾，总是无条件的关心、支持和鼓励着我顺利走完了近二十年的求学生涯。我很欣慰有你们一直陪伴在我的左右，与我分享着一切的喜怒哀乐，你们总说我替你们争了光，可我想说，没有你们就没有现在的我，谢谢你们总是带给我满满的正能量！

完成这篇论文的时候已经是春暖花开的三月。再一次地感叹“时间太瘦，指缝太宽”.学习生涯马上就要画上一个充实而圆满的句点，而三年前求学、入校的点滴，似乎还历历在目。这段时日，是“路漫漫其修远兮，吾欲上下而求索”的三年；是我增长阅历，挫折与荣誉并在的三年；更是我一步步褪去青涩，走向成熟的三年……新媒体一直是我所关注的一个研究领域，“生产型受众”概念的提出将媒介使用的自主权和选择权真正交还给了受众。在这个羊受众为上帝的时代，任何媒体，尤其是新兴的媒体形式，只有以受众的需求作为出发点和落脚点，才能获得长足的发展。笔者从受众角度对微博客的媒介使用研究，限于自身的能力和条件，在某些地方或许还略显粗浅。比如，在进行受众调查问卷发放时，不能够做到完全的等概率抽样调查；选取的样本由于条件和资金所限都集中为我国微博受众，不知在世界范围内是否具有参照性；另外，由于网络的一些不可控因素，我接触到的受调查者可能是一些较为活跃的微博客受众，不能对于非活跃受众进行广泛的接触；上述因素或多或少都会对问卷结果造成一定的影响。但是，我已尽力将这些负面影响控制在最小范围内。我在受众媒介使用方面所作的数据调查和统计分析，应该算是一次具有首创意义的有益探索。希望这篇文章能够对研究微博客今后发展具有一定启示和贡献。

此时此刻的丽娃河畔，波光粼粼，独立桥头，思绪万千。人生亦扰如一道奔流不息的长河，三年中的点点往昔，在流经时就注定会留下或深或浅的印记。

在这里，首先要感谢我的恩师xxx教授，作为一代文学大家，赛楠有幸成为您的关门弟子。感谢您给予我充分自由和宽松的学术空间，您的宽厚仁和，爽朗和坦诚，严谨的学风都让我受益匪浅。赛楠对您敬如师长，亲如长辈。感谢传播学院的xxx老师，感谢您对我的关怀和照顾，对我论文的选题和开题提出的真诚而宝贵的建议和意见；感谢我的父母，二十余载，是你们的尊尊教侮和双默奉献，指引着我前进的方向，让我健康快乐的成长，自由自在的求学。感谢我的挚友：xxx、xxx、xxx、xxx,是你们的温暖拥抱和全力支持让我面对困难，无畏无惧，始终保持着阳光的心态和温暖的笑容。

流转四季，共此时光，且行且珍惜。

时光飞逝，在华东师范大学的学习生涯随着论文的完成即将结束，回首一路走过的足迹，不禁感慨良多。

首先要感谢我论文的指导老师xxx教授，在论文的写作过程中，老师在繁忙的教学工作中抽出休息时间来审阅我的论文，提出了极具价值的意见和建议，使我的论文得以顺利完成。老师渊博的知识、严谨的学风、和蔼的态度，深深的影响着我。

感谢我的家人，正是你们的支持和包容，为我创造了良好的环境和坚强的后盾，如此，我才能全神贯注的投入到论文的写作过程中。

感谢每一位同学，大家为了共同的理想汇集到了一起，一起学习，一起讨论，同窗的岁月里我们相互帮助，共同提高。同窗的友谊让我倍感珍惜，希望在往后的日子里，友谊日久弥新。

最后，感谢评审我的论文的各位老师和学者，你们提出的宝贵意见让我思路大开，受益匪浅。

本论文最终得以顺利完成，非常感谢我的指导教师....教授。从论文选题直到论文的最终完成，她都给予我尽心尽力的指导。....教授严谨的治学态度深深的影响着我，对我今后的学习、工作、生活必将产生影响。借此机会，特向...教授表示最诚挚的感谢。

感谢.......学院的所有领导和老师

他们严谨的学风、渊博的知识、诲人不倦的品格一直感染和激励着我不断上进，使我大学四年的时光充实而有意义

本设计在###老师的悉心指导和严格要求下业已完成，从课题选择、方案论证到具体设计和调试，无不凝聚着#老师的心血和汗水，在四年的本科学习和生活期间，也始终感受着导师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。在此向###老师表示深深的感谢和崇高的敬意。

我要衷心地感谢导师教授两年来在学习和生活中给予的谆谆教诲和悉心的关怀。在论文的选题、研究以及撰写过程中，自始至终得到了导师的精心指导和热情帮助，其中无不凝聚着导师的心血和汗水。导师严谨求实和一丝不苟的学风、扎实勤勉和孜孜不倦的工作态度时刻激励着我努力学习，并将鞭策我在未来的工作中锐意进取、奋发努力。导师的指导将使我终生受益。

不积跬步何以至千里，本设计能够顺利的完成，也归功于各位任课老师的认真负责，使我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现。正是有了他们的悉心帮助和支持，才使我的毕业论文工作顺利完成，在此向####大学，###系的全体老师表示由衷的谢意。感谢他们四年来的辛勤栽培。

致谢

在此毕业论文完成之际，我首先要感谢我的论文指导老师，他是一位认真负责，热情的老师，在整个毕业论文的撰写过程中，他都对我进行了认真的指导和详细的修改，从他的身上我也学到了很多，比如说严谨认真、一丝不苟的工作作风。我将永远记住他曾经给予过我的教导，我要向指导老师表达我内心最崇高的敬意和最衷心的感谢!

同时我还要感谢所有代课老师和辅导员，在我大学四年的学习和生活过程中，这些老师给予了我很多的教导和很大的帮助，从他们身上我学到了很多做人的道理，将使我受益终生。

感谢我的家人和好友，他们的关爱和支持永远是我前进的最大动力，在任何时候，他们都给予我最大的鼓励和支持，我感谢他们!

最后，向审阅我论文和参加答辩的老师们表示衷心的感谢，感谢你们抽出宝贵的时候参加我的论文答辩会，感谢你们对论文不当之处提出的宝贵意见和建议。

在____所学习和生活的两年，我犹如冬天里的一粒种子，理解着阳光瑞雪的恩泽，等待春天里的含苞，夏天里的绽放或是秋天里的收获。在学习上，所内授课教师教授了我们丰富的专业课知识，教务处教师给予我们学习备考上诸多的便利;在生活上，所内为我们供给了安全舒适的生活环境，后勤教师对我们予以悉心照料，并且各位同学在我需要帮忙的时候毫不犹豫地伸出友谊之手，对于以上种种，我发自内心的表示感激。

毕业论文的写作过程是对我专业知识学习分析本事的综合考察。经过将近4个月的时间，在我的导师李明教师的指导之下，我完成了这篇论文的撰写。真诚的感激李明教师，感激他在我的论文选材以及写作过程中耐心的指导和帮忙。

研究生毕业是我学校生活的结束，但并不是我学习知识的终点。以后的工作中，我会牢记我的导师以及所内其他教师的教诲，时刻坚持学习的热情，及时了解学习新的会计准则以及会计改革的方向等，不辜负各位教师的期望。

最终，再次真诚地感激尊敬的导师，亲爱的家人，和真挚的同窗们。祝福母校孕育出更多的人才，祝福教师，家人和同窗们一切顺利!

SCI论文如何撰写?SCI论文一般分为几个部分？

SCI论文写作一般可分为标题、摘要、引言、材料与方法、结论、讨论、致谢、参考文献八部分。 标题：SCI论文写作的标题必须符合文章内容而简明、准确表达论文的性质和目的。文题要相扣、标题通常由名词性短语构成，如果出现动词，多为分词或动名词形式。标题不能太长，一般希望一篇论文标题不要超过100个英文字符。 摘要：SCI论文写作的的摘要重在说明全文通过什么样的方法取得什么样的结果，资料数据，提出有意义的结论（包括阳性及阴性）。具体按四要素来书写中、英文摘要：目的、方法、结果、结论。结论中、英文内容要一致。摘要以200-300字为宜。关键词5条。英文摘要也应包括文题、作者姓名（汉语拼音）、单位名称、所在城市名等。作者应列出前3位，3位以上加序言：过去研究的情况、方法、目的和所获得的主要成果或特点。此处不宜超过100～200字。 引言：SCI论文写作的引言部分提出课题背景，总结前人研究成果、现实情况及存在问题，采取适当的方式强调本人在本次研究中最重要的发现或贡献。 材料和方法：这是SCI论文写作的执行科研的关键之处，对于要进行的研究工作，必须按照实际情况，在事先选择好适合一定条件、数量的研究对象采用的特定实验、诊断或治疗方法（包括实验步骤、方法、器材试剂、药品），经过一定时期的观察，相同条件下的对照组，与他人结果比较并综合分析。如果审稿者认为实验材料和方法有缺陷，则该论文的设计也有缺陷。其结果是该论文被拒绝，其重点在于完整的描述。 结论：将原始资料全部集中起来，随机、客观地加以分析，不用特意地加以挑选。对于一些阴性结果，不必全部列出。尽量组织严密，符合逻辑、进行对比观察，在检验过程中不一样地方加以修正、补充。SCI论文写作在结论的问题中避免以假设来证明假设，以未知来说明未知，并依次循环推论。 讨论：SCI论文写作的精髓，主要是研究结果的解释和推断。概述实验条件的优缺点，本人结果与其他学者结果的异同，突出新发现、新发明;解释因果关系，说明偶然性与必然性；急需研究的方向和存在的主要问题。说明研究局限性对结果的影响。 致谢：SCI论文写作的致谢部分主要表明该研究是什么资金或基金资助的情况下完成的并对参与人员和单位表示感谢即可。 参考文献：所列参考文献的目的，在于引证资料（观点、方法等）的来源，不可随意转抄。一般要求引用文献者必须用阅读过的重要的、近年的文献为准。论著10条左右，论著摘要5条，综述20条左右，参考文献的引用要根据收录参考文献的原则。 以上内容由辑文编译整理，转载请请注明出处！

跪求一篇关于关于《概率论与数理统计》的论文或者学习体会或课本总结。长度2000字左右即可。

[1]李晓康,郭三刚,. 概率论与数理统计课程的改革与实践[J]. 价值工程,2011,(7).
[2]谷武扬,. 关于概率论与数理统计教材中数学期望的注解[J]. 淮阴师范学院教育科学论坛,2006,(3).
[3]沈晓婧,周介南,. 概率论与数理统计课程改革的创新机制[J]. 高等数学研究,2011,(1).
[4]郭淑妹,郭杰,张宁,. 浅谈《概率论与数理统计》教学[J]. 科技创新导报,2011,(9).
[5]周铁军,李晨,王敏,. 概率论与数理统计精品课程建设的实践[J]. 成功(教育),2011,(3).
[6]宗琮,. 财经类专业概率论与数理统计的教学方法探讨[J]. 科教文汇(上旬刊),2011,(1).
[7]王淑玲,卓丽,. 概率论与数理统计的有效课堂教学[J]. 考试周刊,2011,(6).
[8]朱学红,. 概率论与数理统计教学方法浅谈[J]. 中国科教创新导刊,2011,(2).
[9]冯建中,谢朝荣,艾莉萍,. 《概率论与数理统计》分级教学研究[J]. 考试周刊,2011,(14).
[10]周玲,罗党,张清年,. 浅谈概率论与数理统计教学中学生学习兴趣的培养[J]. 中国电力教育,2011,(7).

要哪篇?我发你邮箱

关于概率论方面的小论文

如果您仅仅需要BAIDU文献,那就不用看. 您可以去我个人中心(点我名字进去),按照上边的"老君论文资料查找方法"来查找和下载您所需要的论文资料．字少找期刊文献,字多找硕博文献,毕业设计找书籍资料,外文资料也就说明. 注意：仔细看，跟着我的步骤来，至少你能整出一篇东西来,而且baidu等搜索不到的文章. BAIDU一搜都有的我们老师直接咔嚓掉! ★★★我是研究工程类课程的，不是代写论文的，仅仅提供资料并进行探讨而已． 个人提示:★★★揭示论文代写真相，警惕代写陷阱★★★ ★★★★在我的个人中心有＂维普资讯＂的账号密码和＂ＣＮＫＩ＂的使用方法，需要的可以去那查找相关的论文期刊资料，如有不能使用的，麻烦提出，我尽快更新． 有人说我一直用类似的答案回答，但是我不得不这么做。学会自己搜索数据库对写论文是非常有帮助的，其实没有人会在网上真得写一篇论文出来，即使是收费的，也仅仅是东凑一点西拼一点而已，还不如自己去找呢！ 您也可以去以下网站找资料，然后使用我个人中心的账号查看下载全文,各数据库资料相通的.如果实在下载不了,也可以提问索取全文. ★（如果上不去，换）是个收费网站，而且很贵！！！！但是你可以去那里查资料然后问我要全文(期刊类文章维普里有一模一样的，可以直接下)，因为CNKI的资料很全，有 3400多万篇文章。 当然你在任何数据库下载全文遇到收费时，都可以向我寻求帮助！ 索取全文参看 搜索结果如: 1. 概率论简史 被引次数:4次 徐传胜 文献来自:数学通报 2004年 第10期 今日的概率论被广泛应用于各个领域 ,已成为一棵参天大树 ,枝多叶茂 ,硕果累累 .正如钟开莱 1 974年所说 :“在过去半个世纪中 ,概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深 ... 概率论发展的每一步都凝结着数学家的心血 ,正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天 ... 2. 概率论与数理统计教学探索 被引次数:3次 陈晓红 文献来自:南京航空航天大学学报(社会科学版) 2005年 第02期 贯彻到概率论与数理统计课程的教学过程中,便是 从事这门课程教学的每位教师应该研究的问题。因此,在概率论与数理统计的教学过程中笔者在以下 几方面做了一些努力。 一、深挖概念定理内涵,强调基本方法 在概念、定理的教学中 ... 3. 基于概率论和自适应遗传算法的智能抽题算法 被引次数:17次 石中盘 韩卫 文献来自:计算机工程 2002年 第01期 基于概率论和自适应遗传算法的智能抽题算法@石中盘$燕山大学信息科学与工程学院!秦皇岛066004 @韩卫$燕山大学信息科学与工程学院 ... 概率论与数理统计.第二版,北京:高等教育出版社,1989河北省教委科学技术发展基金资助项目 ... 4. 由两道概率论习题引发的讨论 被引次数:5次 刘杨 王虹 张正 文献来自:数学通报 2004年 第06期 由两道概率论习题引发的讨论@刘杨$首都师范大学数学系2001级!100037 @王虹$首都师范大学数学系2001级 ... ① 题目选自《概率论和数量统计》,科学出版社,2000年8月 1 首都师范大学数学系组编.概率论和数理统计 ... 5. 概率论与数理统计教学改革的探讨 被引次数:3次 陈建兰 吴明 孙伟良 文献来自:杭州电子科技大学学报(社科版) 2005年 第02期 概率论与数理统计从研究必然问题到处理随机问题,其理论和方法的应用,几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。因此概率论与数理统计的教学显得非常重要,但对大多数初学者来说学习起来会感到困难,特别 ... 6. “概率论与数理统计”教法初探 被引次数:2次 郑勋烨 刘慧芳 邢永丽 文献来自:中国地质教育 2005年 第03期 概率论与数理统计既有纯粹数学的抽象性、严格性和演绎性等共性,又有自身的随机性、灵活性和实验性等特征。如何在有限学时内使学生领略理论精髓、夯实基础知识、熟练应用技能、发展创新思维,是值得长期深入探索的课题。笔者在 ... 7. 应用概率论提高CCD尺寸测量的分辨力 被引次数:5次 郭彦珍 尹国鑫 文献来自:仪器仪表学报 1988年 第02期 可使被测工件、光源或CCD之一蕾线阵方向往复运动来实现·图8图9应用概率论提高CCD尺寸测量的分辨力@郭彦珍$陕西机械学院 @尹国鑫$陕西机械学院CCD 尺寸测量直接采用脉冲计数法的主要缺点是分辨力差。本文提出一种基于概率论的动态多周期采样平均测量法,可以使测量分辨力提高 ... 8. 新倮纳隧道地质超前预报中概率论的应用 被引次数:5次 汪琦 李忠 文献来自:铁道建筑技术 2000年 第06期 充分地把概率论、隧道施工地质学理论与隧道施工有机的结合在一起 ,去解决隧道施工中的一些难题 ,是一条行之有效的好办法。新倮纳隧道地质超前预报中概率论的应用@汪琦$石家庄铁路工程学校 ... 概率论与数理统计 .北京 :高等教育出版社 ,1990 ... 9. 《概率论》教学浅析 被引次数:1次 刘光 文献来自:重庆工业高等专科学校学报 2004年 第05期 导致概率论基础教学中常出现下列教学问题:(1)对研究对象的思想、理念、过程与方法不够清楚 ... 是概率论教学的首要任务。1概率研究对象的模型概率论研究大量随机现象,它的复杂性和不确定性的行为结果是通过大量随机试验E的结果来描述的,我们称E的可能结果为随机事件A(简称事件)。把根据E的目的要求所确定的最基本的 ... 10. 凸函数及其在概率论中的应用 被引次数:2次 吴厚心 邹新堤 文献来自:数学物理学报 1990年 第04期 凸函数及其在概率论中的应用@吴厚心$武汉大学 @邹新堤$武汉大学凸函数;;数学期望本文主要讨论了凸函数的某些性质,有些结果是已知的,伹我们给出了简短的证明并获得了凸函数的一些新的性质,然后讨论了凸函数在概率论中的一些 ... 上一页 1 [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 下一页 CNKI主页│关于CNKI | 广告服务│软件下载│诚聘英才│联系我们│收藏CNKI搜索 2008 中国学术期刊（光盘版）电子杂志社 京ICP证040431号 互联网出版许可证 新出网证（京）字008号

谁有高中数学论文的范文？求参考…

高中关于概率论教学探究论文
摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．

关键词：概率论；教学；思维方法

在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．

1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]

这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：

弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”

电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？

由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．

概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：

（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：

定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：

P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：

定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．

［参 考 文 献］
[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．
[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．
[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．
[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．
[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．
[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．

建立数学创造性意识的学习氛围论文

论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……

剖析高中平面向量授课方式研究论文

【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……

培养学生数学时刻使用意识研究论文

[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……

高中关于概率论教学探究论文

摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……

如何看待大学生在论文致谢中秀恩爱做法?

大学生在论文致谢中秀恩爱这种现象目前比较常见，也很正常，很多教授也这么干呢。国外很多书里面如果不感谢老婆女朋友一类反而少见。

研究生几年的压力和寂寞很难熬，相伴的人确实付出很多，应该得到感谢。不过学校很多已经建议不要这样，怕之后没能走到最后看着难堪。其实不然，没能一起走到最后，这也是一个纪念，要说难堪，也不知这一件事了。

名词解释：

致谢伴侣或者配偶是一件想对浪漫的事情，而且作为身边人，陪伴自己写论文，在没有思路的状态下被鼓励，前前后后一起想办法想思路，实际上也是一种肯定，且不说不在论文致谢中致谢伴侣是不在乎的表现，这个不一定，但是不在乎大概率就不会写了。

概率论与数理统计总结

1.1.1 随机现象:

概率论与数理统计的研究的对象就是随机现象，随机现象就是在一定的条件下不总是出现相同的结果的现象，也就是不能肯定的确定结果的现象就统称为随机现象。现实生活中有很多的随机现象比如同一学校统一专业的学生考上研究生的现象就是随机现象，你不能说哪一个学生肯定能够考上某所学校但是你能根据这所学校往年的数据估算出这所学校的考研率，在一定程度上也就能够大致估算出这所学校某某同学考上研究生的可能性有多大，当然一个学生能不能考上研究生与这所学校的考研率并没有必然的联系因为是随机的具有不确定性，但有一定的相关程度在里面。整个概率论研究的就是随机现象的模型(概率分布)，而概率分布则是能够用来描叙某随机现象特征的工具。有阴就有阳，有了随机事件自然与之对应的就是确定性现象(如太阳每天东升西落)

1.1.2 样本空间：

随机现象一切可能 基本结果 所构成的集合则称为样本空间，其集合内的元素又称为样本点，当样本点的个数为可列个或者有限个的时候就叫做离散型样本空间，当样本点的个数为无限个或者不可列个的时候就叫做连续型样本空间。( 可列个的意思是可以按照一定的次序一一列举出来，比如某一天内到达某一个商场内的人数都是整数1，2，3。。。。，这叫可列个，不可列个的意思比如电视机的寿命，有100.1小时的有100.01小时的有100.0001小时的，你永远不能按照次序列举出比一百小的下一个元素到底是哪一个，这就叫不可列)。

1.1.3 随机事件：

随机现象某些样本点组成的集合叫做用一个 随机事件 ，也就是说随机事件是样本空间的一个子集，而样本空间中单个元素所组成的集合就叫做 基本事件 ，样本空间自身也是一个事件叫做 必然事件 ，样本空间的最小子集也即空集就叫做 不可能事件

1.1.4 随机变量：

用来表示随机现象结果的变量称为 随机变量 ，随机变量的取值就表示随机事件的结果，实际上随机事件的结果往往与一个随机变量的取值可以一一对应

1.1.5 随机事件之间的运算与关系：

由于我们将随机事件定义成一个集合事件间的运算也可看作是集合间的运算，集合间的诸运算如交集、并集、补集、差集等运算随机事件之间也有，而且运算规则一致。集合间的包含、相等、互不相容、对立，事件之间也有，随机事件间的运算性质满足交换律、结合律、分配率、德摩根定律。

1.1.6 事件域：

事件域为样本空间的某些子集所组成的集合类而且满足三个条件，事件域中元素的个数就是样本空间子集的个数，比如一个有N个样本点的样本空间那么他的事件域就有 个元素，定义事件域主要是为了定义事件概率做准备。

概率论中最基本的一个问题就是如何去确定一个随机事件的概率，随机事件的结果虽然具有不确定性，但是他发生的结果具有一定的规律性(也即随机事件发生可能性的大小)，而用来描叙这种规律性的工具就是概率，但是我们怎么样来给概率下一个定义嘞？如何度量描叙事件发生可能性的大小嘞？这是一个问题。

在概率论的发展史上针对不同的随机事件有过各种各样的概率定义，但是那些定只适用于某一类的随机事件，那么如何给出适合一切随机现象概率的最一般的定义嘞？1900年数学家希尔伯特提出要建立概率的公理化定义，也就是建立一个放之四海而皆准的满足一切随机事件的概率的定义，用概率本质性的东西去刻画概率.1933年前苏联数学家柯尔莫哥洛夫首次提出了概率的公理化定义，这个定义既概括了历史上几种概率的定义中的共同特性，又避免了各自的含混不清之处，不管什么随机现象只有满足该定义中的三条公理，才能说明他是概率，该定义发表之后得到了几乎所有数学家的一致认可。(说点题外话，如果某位数学工作者提出了某个重大的发现，首先需要写论文获得学术圈内的人士一致认同他的这个发现才能够有可能被作为公理写进教科书，之所以被称作公理就因为它既是放之四海而皆准的准则也是公认的真理)。

1.2.1 概率的三条公理化定义：

每一个随机事件其背后必定伴随着有她的样本空间(就像有些成功的男人背后都有一位贤内助)，每一个随机事件都属于样本空间的事件域，样本空间的选取不同对同一个随机事件而言其概率通常也会不同。

如果概率满足以上三条公理则称有样本空间、事件域、概率所组成的空间为概率空间，满足以上三条公理的概率才能称之为概率。

概率的公理化定义并没有给出计算概率的方法因此知道了什么是概率之后如何去确定概率就又成了一个问题。

1.2.2 确定概率的频率方法：

确定概率的频率方法应用场景是在能够大量重复的随机实验中进行，用频率的稳定值去获得概率的估算值的方法思想如下：

为什么会想到用频率去估算概率嘞？因为人们的长期实践表明随着试验次数的增加，频率会稳定在某一个常数附近，我们称这个常数为频率的稳定值，后来的伯努力的大数定律证明了其稳定值就是随机事件发生的概率，可以证明频率一样满足概率的三条公理化定义由此可见频率就是“伪概率”。

1.2.4 确定概率的古典方法：

古典问题是历史上最早的研究概率论的问题，包括帕斯卡研究的骰子问题就是古典问题，他简单直观不需要做大量的试验我们就可以在经验事实的基础上感性且理性的分析清楚。

古典方法确定概率的思想如下：

很显然上叙古典概率满足概率的三条公理化定义，古典概型是最古老的确定概率的常用方法，求古典概率归结为求样本空间样本点的总数和事件样本点的个数，所以在计算中常用到排列组合的工具。

1.2.5 确定概率的几何方法：

基本思想：

1.2.6 确定概率的主观方法：

在现实世界中一些随机现象是无法进行随机试验的或者进行随机试验的成本大到得不偿失的地步，这时候的概率如何确定嘞？

统计学界的贝叶斯学派认为：一个事件的概率是人们根据经验对该事件发生可能性的个人信念，这样给出的概率就叫做主观概率，比如我说我考上研究生的概率是百分之百(这当然有吹牛的成分在里面，但是里面有也包含了自信和自己对自己学习情况的了解以及自己对所报考院校的了解)，比如说某企业家说根据它多年的经验和当时的一些市场信息认为某项新产品在市场上畅销的可能性是百分之80(这种话如果是熟人在私下里跟你说你还可以相信但是也要小心，如果是陌生人当着很多人的面说的你会相信吗？傻X才相信对不对？这么畅销你自己为什么不去做还把蛋糕分给老子？)。主观概率就是人们根据实际情况对某件事情发生的可能性作出的估计，但是这种估计的好坏是有待验证的。

这个理解了都不用特意去记要用的时候信手捏来，我是个很勤快的人其他公式都懒得记懒得写了。。。。下面只分析条件概率、全概率公式、贝叶斯公式：

1.3.1 条件概率：

所谓条件概率就是在事件A发生的情况下B发生的概率，即A B为样本空间 中两两事件若P(B)>0则称：

为在B发生的前提下A发生的条件概率，简称条件概率。

这个公式不难理解，实际上上面公式 也就是说“ 在B发生的条件下A发生的概率等于事件A与事件B共有的样本点的个数比上B的样本点的个数”，而且可以验证此条件概率满足概率的三条公理化定义。

1.3.2 乘法公式：

1.3.3 全概率公式：

设 为样本空间 的一个分割，即 互不相容，且 ,如果 则对任一事件A有：

这个公式也是很好理解的因为诸 互不相容而且其和事件为样本空间，故A事件中的样本点的个数等于A与诸 中共有样本点的和。

1.3.4 贝叶斯公式：

贝叶斯公式是在全概率公式和乘法公式的基础上推得的。

设若 为样本空间的一个分割，即 互不相容，且 如果 则：

公式的证明是根据条件概率来的，然后在把分子分母分别用乘法公式和全概率公式代替即可，公式中的 一般为已知概率称之为 先验概率 公式中 则称之为 后验概率 ，全概率公式和乘法公式为由原因推结果，而贝叶斯公式则为由结果推原因。

1.3.5 事件独立性：

上面我们介绍了条件概率这个概念，在条件A下条件B发生的概率为 ,如果B的发生不受A的影响嘞？直觉上来讲这就将意味着

故引入如下定义对任意两个事件A,B若 则称事件A与事件B相互独立

除了两个随机事件相互独立满足的定义当然也会有多个随机事件独立满足的定义，对N随机事件相互独立则要求对事件中的任意 个随机事件都相互独立.

1.3.6 伯努利概型：

定义：如果实验E只有两种可能的结果： ,然后把这个试验重复n次就构成了n重伯努利试验或称之为伯努利概型.显然每次伯努利试验事件结果之间是相互独立互不影响的，则伯努利试验显然是服从二项分布的，之后再介绍二项分布。

1.4.1 离散型随机变量：

之前说过用来表示随机现象结果的变量称之为随机变量，如抛掷一枚骰子随机变量的取值可以为1,2,3….显然此时随便试验的结果与随机变量的取值是一一对应的，于是我们将研究随机试验结果的统计规律转化为研究随机变量取值的统计规律，这种对应关系是人为的建立起来的同时也是合理的，只取有限个或者可列个值时候的随机变量则称之为离散型随机变量。

1.4.2 随机变量的分布列：

将随机变量的取值与其对应取值的可能性大小即概率列成一张表就称之为分布列，分布列使得随机变量的统计规律一目了然也方便计算其特征数方差和均值。分布列满足如下两个性质：

满足以上两个性质的列表则称之为分布列

1.4.3 分布函数：

设若X为一个随机变量，对任意的实数x，称 为随机变量X的分布函数记为 .

分布函数满足以下三个性质：

以上上个性质是一个函数能否成为分布函数的充要条件。

1.4.4 数学期望和方差：

先来看一个例子，某手表厂在出产的产品中抽查了N=100只手表的日走时误差其数据如下：

这时候这100只手表的平均日走时误差为： 其中 是日走时误差的频率记做 则

平均值 即平均值为频数乘以频率的和，由于在 时频率稳定于概率，于是在理论上来讲频率应该用概率来代替，这时我们把频率用概率来代替之后求出的平均值称之为数学期望(实际上由后面的大数定律可得平均值也稳定于数学期望),数学期望在一定程度上反映了随机变量X结果的平均程度即整体的大小，我们记为 。

定义：设X是一个随机变量X的均值 存在 如果 也存在则称之为随机变量X的方差记为 .

显然方差也是一个均值那么他是什么的均值嘞？ 表示随机变量的均值离差， 由随机变量平均值的离差和等于零我们可以推的随机变量均值的离差和也等于零故均值离差和的均值 也等于零，但是我们希望用离差来刻画不同分布间的差别如果用均值离差和的均值那么任何分布都为零，于是我们将离差加上一个平方变成 这样避免了离差和为零。那么方差这个表示分布特征的数又有什么重要意义嘞？很多人看似学完了概率统计，但是居然连方差的意义都没有搞清楚，实际上方差是用来刻画数据间的差异的，而刻画数据间的差异无论是在空间上的向量还是在平面上的点，用距离来刻画他们之间的差异是再好不过的。在物理学上要想正确合理的比较两动体的速度加速度我们就需要选取合适的参考系来进行对比，同样在比较数据间的差异的时候我们也往往用均值来做他们的参考(实际上其他的值也可以用来进行比较，但是那可能造成方差过大的现象)，与均值的距离越大说明他们的差异也越大，而距离又有正负之分因此为了区别正负我们也需要把与均值的距离加上一个平方，这也就是方差概念的来源。我们通常用方差来描叙一组数据间的差异，方差越小数据越集中，越大数据越分散，同时在金融上面也用来评估风险比如股价的波动性，我们当然希望股价的波动越是平稳即方差越小、收益越稳定越好。

因为均值和方差描叙了随机变量及其分布的某些特征因此就将其称之为特征数.

1.4.5 连续型随机变量的密度函数：

连续型随机变量的取值可能充满某一个区间为不可列个取值，因此描叙连续型随机变量的概率分布不能再用分布列的行时呈现出来，而要借助其他的工具即概率密度函数。

概率密度函数的由来：比如某工厂测量一加工元件的长度，我们把测量的元件按照长度堆放起来，横轴为元件的单位长度，纵轴为元件单位长度上的频数，当原件数量很多的时候就会形成一定的图形，为了使得这个图形稳定下来我们将纵坐标修改为单位长度上的频率，当元件数量不断增多的时候由于频率会逐步稳定于概率，当单位长度越小，原件数量越多的时候，这个图形就越稳定，当单位长度趋向于零的时候，图形就呈现出一条光滑的曲线这时候纵坐标就由“单位长度上的概率”变为“一点上的概率密度”，此时形成的光滑曲线的函数 就叫做概率密度函数，他表现出x在一些地方取值的可能性较大，一些地方取值的可能性较小的一种统计规律，概率密度函数的形状多种多样，这正是反映了不同的连续随机变量取值统计规律上的差别。

概率密度函数 虽然不是密度但是将其乘上一个小的微元 就可得小区间 上概率的近似值，即

微分元的累计就能够得到区间 上的概率,这个累计不是别的就是 在区间 上的积分 = .

由此可得x的分布函数 ,对于连续型随机变量其密度函数的积分为分布函数，分布函数求导即为密度函数

密度函数的基本性质：

1.4.6 连续型随机变量的期望和方差：

设若随机变量X的密度函数为 .

数学期望：

方差：

1.4.7 切比雪夫不等式(Chebyshev,1821-1894):

设随机变量X的数学期望和方差都存在，则对任意常数 有：

.

之所以有这个公式是因为人们觉得事件{ }发生的概率应该与方差存在一定的联系，这个是可以理解的，方差越大在某种程度上说明 X的取值偏离 越厉害即说明偏离值大于某个常数a的取值越多因此取值大于某个值的概率也越大，上面公式说明大偏差发生概率的上界与方差有关，方差越大上界也越大。

1.4.8 常用离散型分布：

1.4.9 常用的连续型分布：