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离散数学论文题目选题

发布时间:2023-12-09 15:30

离散数学论文题目选题

1、是的。复合关系不一定是非空的集合。比如R={<a,b>},S={<a,c>},则R和S复合后为空。
2、不对。“任何一个序偶的集合都是一个二元关系。”关系是表示集合元素间的某种联系的,如果不是序偶的集合,就不是关系。
3、不对。例如R={<a,b>},S={<b,c>},R、S都是传递的,但R∪S不传递。
4、若R满足自反性、反对称性和传递性,则R是偏序关系。偏序关系的关系图,每个结点都有自回路;任何一对结点间的有向弧线不能成对出现;若有结点a到结点b的有向路径则一定有a到b的直接有向弧线。
5、偏序集<A,≤>中不一定有最小元,但一定有极小元。若存在,最小元是唯一的,而极小元不唯一。

离散数学在计算机学科中的应用

【1】浅析离散数学在计算机科学中的应用
离散数学作为有力的数学工具,对计算机的发展,计算机科学的研究起着重大的作用.计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念,基本思想,基本方法,使得计算机科学越趋完善与成熟.简单介绍了离散数学在计算机科学的几个不同领域中的应用,指出了离散数学在从事计算机及相关科学工作中的重要性.

原文:

【2】离散数学与计算机科学
论述了离散数学的特征、特点以及与连续数学的区别.并阐述了离散数学是学习、掌握和研究计算机科学的有力工具.介绍了离散数学对计算机科学的贡献.

原文:

离散数学题目

首先区分两个不同概念,一个是“通路”(连通),一个是“回路”(任意一顶点出发,都可以回到该顶点)
1包含个顶点的图, 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n-1(即大于等于n-1), 则存在哈密尔顿通路。
2包含个顶点的图, 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n(即大于等于n), 则存在哈密尔顿回路。

存在哈密尔顿路也就是存在哈密尔顿回路。

大学离散数学题目

∀xP(x)→∃xQ(x)
⇔∃x(P(x)→Q(x))

离散数学的一些题目,求高手一起解答

选择题
1.设p:天下大雨,q:小王乘公共汽车上班,命题“只有天下大雨,小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( B )
A)p→q B)q→p C)p→┐q D)┐p→q
2.设解释I如下,个体域D={a,b}, F(a,a)=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a)=1,在解释I下,下列公式中真值为1的是( A )
A) VxヨyF(x,y) B)ヨxVyF(x,y)
C)VxVyF(x,y) D)┐ヨxヨyF(x,y)
3.下列命题公式中不是重言式的是( A )
A.p→(q→r) B.p→(q→p)
C. p→( p→ p) D.(p→(q→r)) (q→(p→r))
4. 关于谓词公式( x)( y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧( x)p(x,y),下面的描述中错误的是( B )
A.( x)的辖域是( y)(P(x,y)∧Q(y,z))
B.z是该谓词公式的约束变元
C.( x)的辖域是P(x,y)
D.x是该谓词公式的约束变元
5. 设A={1,2,3,4,5},A上二元关系R={〈1,2〉,〈3,4〉,〈2,2〉},S={〈2,4〉,〈3,1〉,〈4,2〉},则S-1 R-1的运算结果是( A )
A.{〈4,1〉,〈2,3〉,〈4,2〉}
B.{〈2,4〉,〈2,3〉,〈4,2〉}
C.{〈4,1〉,〈2,3〉,〈2,4〉}
D.{〈2,2〉,〈3,1〉,〈4,4〉}
6、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系,其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的( B )闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
7、设集合A={1, 2, 3 },A上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > },则R不具有( A )性质。
A.自反性 B.对称性 C.传递性 D. 反对称性
8、设命题公式G=  (P→Q), H=P→(Q→ P),则G与H的关系是( 答案没写全 )
A.GH B.HG C.可满足 D.以上都不是
9、设G=x P(x),H=x P(x),则G→H是( 题目没写全 )
A.永真的 B.永假的 C.可满足的 D.以上都不是
10、设论域E={a, b },且P(a,a)=T P(a,b)=F P(b,a)=T P(b,b)=F 则在下列公式中真值为T的是( 答案没写全,和第二题类似 )
A.xyP(x,y) B.xyP(x,y) C.xP(x,x) D. xyP(x,y)
11、设A={a,{a}},下列式子中正确的有( A )。
A. {a}∈ρ(A) B. a∈ρ(A) C. {a}ρ(A) D. 以上都不是
12、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系,其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的( B )闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
13、设集合A={a,b },A上的关系R={<a,a >,<b,b > },则R是( C )
A. 是等价关系但不是偏序关系 B.是偏序关系但不是等价关系
C. 既是等价关系又是偏序关系 D. 既不是等价关系又不是偏序关系
14、G是连通的平面图,有5个结点,6个面,则G的边数为( D )
A. 6 B. 5 C.11 D. 9
15. 下列关系矩阵所对应的关系具有自反性的是(答案不全)
A. B. C. D.

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