大学物理论文相对论3000

大学物理论文相对论3000

21世纪是知识爆炸的时代,大学物理也不例外。这是我为大家整理的大学物理学术论文，仅供参考!

中学物理中的物理模型

摘要：本文阐述了物理模型的概念、功能，中学物理教材中常见的六种物理模型，物理模型在中学物理教学中地位和作用，以及中学阶段在物理模型的教学过程中应该注意的若干问题。

关键词：中学物理;教学;物理模型

一、物理模型的概念及功能

物理学所分析、研究的实际问题往往很复杂，有众多的因素，为了便于着手分析与研究，物理学往往采用一种“简化”的方法，对实际问题进行科学抽象化处理，保留主要因素，略去次要因素，得出一种能反映原物本质特性的理想物质(过程)或假想结构，此种理想物质(过程)或假想结构就称之为物理模型。

物理模型按其设计思想可分为理想化物理模型和探索性物理模型。前者的特点是突出研究客体的主要矛盾，忽略次要因素，将物体抽象成只具有原物体主要因素但并不客观存在的物质(过程)，从而使问题简化。如质点模型、点电荷模型、理想气体模型、匀速直线运动模型等等。后者的特点是依据观察或实验的结果，假想出物质的存在形式，但其本质属性还在进一步探索之中。如原子模型、光的波粒二象性模型等等。

人们建立和研究物理模型的功能主要在于：

一是可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，从中较为方便地得出物体运动的基本规律;

二是可以对模型讨论的结果稍加修正，即可用于对实际事物的分析和研究;

三是有助于对客观物理世界的真实认识，达到认识世界，改造世界，为人类服务之目的。

二、中学物理教材中经常碰到的几种物理模型

物理模型就它在实际问题中所扮演角色或所起作用的不同，可分为：

1.物理对象模型 即把物理问题的研究对象模型化。

例如质点，舍去和忽略形状、大小、转动等性能，突出它具有所处位置和质量的特性，用一个有质量的点来描述，又如点电荷、弹簧振子、单摆、理想变压器、理想电表等等，都是属于将物体本身的理想化。

另外诸如点光源、电场线、磁感线等，则属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。

2.物理过程模型 即把研究对象的实际运动过程进行近似处理。排除其在实际运动过程中的一些次要因素的干扰，使之成为理想的典型过程。

如研究一个铁球从高空中由静止落下的过程。首先应考虑吸引力，由公式F=GMm�r2可知，铁球越接近地面，F就越大，其次还要考虑空气阻力、风速、地球自转等影响。这样考查铁球下落运动过程就显得十分复杂，研究起来十分不便。为此，我们在研究过程上突出铁球下落的主要因素，即受重力作用，而忽略其它次要影响，并把重力视为恒力，通过如此简化，使研究问题简化，其研究结果也不致影响到基本规律的正确性。从而成为物理学中一个典型的运动过程，即自由落体运动。这种物理模型称之为过程模型。

教材中的匀速直线运动、简谐振动、弹性碰撞;理想气体的等温、等容、等压、绝热变化等等都是将物理过程模型化。

3.物理条件模型 如自由落体运动规律就是在建立了“忽略空气阻力，认为重力恒定”的条件模型之后才得出来的。力学中的光滑斜面;热学中的绝热容器;电学中的匀强电场、匀强磁场等等，也都是把物体所处的条件理想化了。

4.物理等效模型 即通过充分挖掘原有物理模型的特征去等效具有相似性质或特点的现象和相似运动形态的物质和运动。如将理想气体分子等效为弹性小球，并用弹性小球对器壁的碰撞去解释和推导气体压强公式，用单摆振动模型去等效类比电磁振荡过程等等。

5.物理实验模型 在实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，然后根据逻辑推理法则，对过程作进一步的分析，推理，找出其规律，得出实验结论。

如伽利略就是从斜槽上滚下的小球滚上另一斜槽，后者坡度越小，小球滚得越远的实验基础上提出了他的理想实验――在无摩擦力情况下，从斜槽滚下的小球将以恒定的速度在无限长的水平面上永远不停地运动下去，从而推翻了延续两千多年的“力是维持物体运动的不可缺少”的结论，为惯性定律(牛顿第一定律)的产生奠定了基础。

再如在研究电场强度时，设想在电场中放置一个不会引起电场变化的点电荷，去考查它在各点的F�q值等等。

6.物理数学模型 即建立以物理模型为描述对象的数学模型，进行对客观实体近似的定量计算，从而使问题由繁到简。如单摆的摆线与竖直方向的夹角不得大于50，使弧线计算转化为三角计算等等。

三、物理模型在中学物理教学中的地位和作用

1.建立正确鲜明的物理模型是物理学研究的重要方法和有力手段之一

物理学所研究的各种问题，在实际上都涉及许多因素，而模型则是在抓住主要因素，忽略次要因素的基础上建立起来的。它具有具体形象、生动、深刻地反映了事物的本质和主流这一重要属性。

如“质点”模型，在物体的宏观平动运动中，描述运动的物理量位移、速度、加速度等对同一物体来说其上各点都相同，在这些问题的研究中，运动物体的大小和形状是可不考虑的，故可将运动物体质点化，即用质点模型来取代真实运动的物体。

2.正确鲜明的物理模型本身就是重要的物理内容之一，它与相应的物理概念、现象、规律相依托

人们认识原子结构的进程中，从汤姆逊模型到卢瑟福模型的飞跃就是生动的反映。

爱因斯坦光电效应方程的建立成功地解释了光电效应，而它是建立在反映光粒子性的“光子”模型之上的。

诸多的事实都在说明大凡物理现象、过程、规律都直接与之相应的物理模型关联着;一定的物理模型又是最生动最集中地反映着相应的物理概念、现象、过程和规律，二者密不可分。

3.正确鲜明的物理模型的建立，使许多抽象的物理问题变得直观化、具体化、形象化

例如，电场线对电场的描述，磁感线对磁场的描述。分子模型对理解分子动理论的基本观点，原子核式结构对a粒子散射实验现象的解释;光子模型对光的粒子性的理解等等，凡是学物理的人都会感受到物理模型所给予的无可争辩的重要作用。

四、物理模型的教学要着眼于学生掌握建立正确鲜明的物理模型这一根本方法

物理模型是物理基础知识的一部分，属物理概念的范畴。学习前人为我们创造的各种物理模型是完成教学内容的重要组成部分，培养学生掌握这一方法，即对一个具体的物理内容、现象或过程能反映出一幅鲜明的“物理图景”，是培养学生科学思维能力的一个重要方面。为此，我们在教学中应注意如下几点：

1.讲清各物理模型设计的依据。物理模型看上去是独立的，但设计物理模型的思想是相通的。

2.讲授物理模型要前后呼应，触类旁通。运动学中建立的“质点”模型，发展到质点动力学中，万有引力定律中，以至物体转动问题中，还可引伸到单摆中的摆球，弹簧振子中的振子，甚至帮助我们建立电学中的点电荷模型，光学中的点光源模型。

3.物理模型思维贯穿在物理教学的过程中，随着人们对某个物理问题认识的不断深刻和提高，物理模型也必将随之完善和准确。例如对于光本性的问题，人们从牛顿的微粒说，惠更斯的波动说、电磁说、粒子说到波粒二象性，在此发展过程中光的模型也随之一次次地得到深化。

4.在平时的例题教学中也是处处体现了物理模型的重要地位和作用。解答各类物理习题，学生能否依据题意建立起相应的物理模型，是解题成败的重要环节。如果解题者所理解的题意中的物理模型与命题者的设计模型一致，题意就必然变得清晰鲜明，习题的难点便会随之而突破，这种例子是垂手可得的。

总之，物理模型的教学确实需要我们予以足够的重视，这个问题对提高我们的物理教学水平关系甚大。

物理猜想与中学物理教学

【摘 要】阐述物理猜想在中学物理教学中的意义及教师在物理课堂教学中引导学生进行物理猜想的方法。

【关键词】中学 物理猜想 物理教学

【中图分类号】 G 【文献标识码】 A

【文章编号】0450-9889(2014)11B-0076-02

随着基础教育课程改革的逐步深入，在新课程标准中，对高中生在学习物理过程中的学习能力提出了更高的要求，由此教会学生运用物理猜想方法可以让学生更有效地学好物理。为了促进中学生学会运用物理猜想方法，新课程的物理教材刻意设计了许多研究物理现象的活动。以此增进学生对物理知识的理解，提高学生学习物理知识的能力，例如提出问题、猜想与假设、合作与交流等能力。这些基本能力是确保科学研究各种物理现象得以顺利进行的前提和基础。只有通过猜想、假设，并经过许多的研究活动，才能使研究物理现象过程顺利完成。根据笔者这十多年的教学经验，总结出物理猜想对高中物理教学的作用以及如何通过物理猜想提高物理教学的经验，现浅谈自己的看法。

一、物理猜想对中学物理教学有着重要的意义

新课标义务教育阶段的物理课程中，提出要鼓励学生积极大胆地进行科学研究，使学生从基本的科学研究过程中学到科学研究的方法，最终达到提高他们的科学研究能力的目的。使学生养成尊重事实、大胆想象的科学习惯，发扬研究真理的科学精神;培养学生敢于质疑、勇于创新、战胜困难的信心和决心。在中学物理教学中教师的作用是引导学生进行科学猜想，引导学生进行科学探索活动，提升他们的科学探索创新能力。鼓励他们在研究活动过程中，根据已经了解的物理知识和物理现象，进行猜想与假设，然后设计实验，通过亲自动手做实验来验证自己的猜想与假设。因此，要达到新课标中的要求，笔者认为猜想在新课程标准的教学过程中的运用起到了关键的作用。物理猜想的运用是教育教学发展的要求，也是促进物理教育教学改革和发展的需要。笔者认为运用物理猜想法在中学物理教学中有以下几个重要的意义。

1.提高学生学习兴趣和增进学生学习主动性

学生往往对新生事物比较好奇，都希望能够尽快了解其中的知识、规律和奥秘。如果在中学物理教学过程中多鼓励学生对所要学习的物理现象猜想出其可能出现的某些现象或规律，那么不但能增强学生的新奇心，而且还能激发学生的探究意识和能力，使他们更能积极地深入到学习新知识当中。锻炼和培养中学生的物理猜想能力，能提高学生对研究物理问题的兴趣和欲望。兴趣和欲望正是学生学习物理知识的动力。因此，物理猜想是提高学生学习兴趣和增进学生主动学习的好方法。

2.提高学生的思维能力

在中学物理教学过程中，教师要经常通过提出问题并引导学生根据他们现有知识和理解问题的能力进行猜想，经过观察、实验、归纳、总结等进行严格推理和验证，使学生在学习物理知识的过程中逐渐提高他们的发散思维能力，也使他们思想更加灵活。因此通过猜想法不仅使学生容易理解和掌握物理知识，而且有利于提高学生的思维能力。

3.有利于学生巩固所学的物理知识

物理猜想是学生根据自己的思维意识进行推测，是开放性的思维方式。经过对事物仔细观察和辩别认识，提高了学生对事物整体性的研究，促进学生的思维进程，使学生迅速地理解和掌握新知识。如果这些新知识是由学生自己主动猜想后经过验证推理得来的，那么学生就比较容易接受。因此，这些物理现象及规律就会深深刻印在学生的心里，巩固这些新的物理知识。

4.培养学生创新能力

在新课程标准中，特别着重对中学生创新能力培养。科学的物理猜想是培养中学生创新能力的主要方法之一。科学的物理猜想对中学生创新能力的培养起着积极的作用，它能提高学生的反应能力和灵活解题能力。因此，科学的物理猜想能够非常有效地提高中学生的创新能力。

二、教师在物理课堂教学中引导学生进行物理猜想的方法

教师在教学过程中为了尽可能地发挥学生的想象能力，要根据学生现已掌握的物理知识、兴趣爱好和想象能力等引导学生提出猜想。教师如何更好地引导学生运用已掌握的物理知识和技能来构建出新的物理猜想呢?笔者认为，教师在实际教学过程中需要讲究提出猜想一些方法。

1.启发学生根据自己各种经历、各种经验和已学的知识提出猜想

科学发展的经验告诉我们，科学的猜想并非胡乱猜测，它需要有科学依据，要根据学生的经历、经验、生活常识等提出猜想。爱因斯坦创立的“相对论”起初就是根据前人的经验、自己的经历以及自己掌握的科学知识提出的猜想，然后通过观察、推理、推导、证明，才提出了理论依据，最后才建立了举世闻名的“相对论”。例如，在学习“自由落体运动”时，先让学生观察羽毛和铁片在有空气的玻璃管中同时下落的情况，再启发他们猜想如果将玻璃管中的空气抽出后，再让羽毛和铁片同时下落会出现什么情况。让学生猜想并记下这些猜想，然后通过演示实验让学生观察，最后得出结论。这种通过启发学生猜想和实验演示相结合的教学方法，更能加深学生理解所学的物理知识。

2.激励学生讨论，诱发物理猜想

在教学过程中学生引导学生进行猜想时，应该将学生分成几个组，让各组提出各自不同的猜想，并由他们各自陈述自己猜想的理由和依据。激励他们讨论、争辩，经过讨论和争辩提高他们对物理猜想的兴趣和对物理猜想的积极性。例如，在学习“牛顿第二定律”时，将同学们分成两个小组，一组猜想物体的加速度与力的关系，另一组猜想物体的加速度与质量的关系，然后让他们分别做实验，得出结论。教师在课堂中认真听取各组学生的观点后，引导诱发他们讨论并猜想加速度与力及质量的关系，最后总结出牛顿第二定律。这样能更好地完成教学任务，取得更好的教学效果。

3.鼓励学生大胆猜想

在教学过程中许多学生由于害怕自己提出的猜想被其他同学取笑或者自己提出的猜想不正确被老师责怪而羞以启齿，这时教师应该鼓励、引导学生大胆猜想，消除他们的顾虑。例如，研究玻璃的折射率时，可以猜想单色光通过平行玻璃砖后传播方向是否发生改变。先鼓励学生大胆进行猜想其出射的方向，并记下来。不管他们的猜测是否合理、准确，教师都要持平和的态度，让实验验证结果。只有这样才能提高学生的学习积极性，增强学生科学猜想的意识。

4.创造良好的猜想条件

在教学过程中，当教学到有利于培养学生猜想能力的内容时，教师应该积极引导鼓励学生进行猜想。例如，在“楞次定律”教学中，教师在课堂演示让磁体的N极靠近闭合的铝环的实验之前，先启发学生猜想让磁体的N极靠近闭合的铝环时会看到什么现象，让磁体的N极去靠近有缺口的铝环时又会看到什么现象。然后通过实验引导学生注意观察实验现象。同样，让磁体的S极去靠近闭合的铝环时又会出现什么情况。总之，教师要尽最大可能为学生进行猜想创造条件。

物理猜想既是一种自由尝试，也是一种严谨的创造，因此，在教学过锃中，教师要善于抓住每一个有利于提高学生猜想能力的机会，鼓励学生大胆猜想，从而提高他们的思维能力，增加他们学习物理的兴趣，进而提高物理教学的效率。

【参考文献】

[1]王较过，孟蓓.物理探究教学中培养“猜想与假设”能力的策略[J].当代教师教育，2008(6)

[2]付红周.新课程下全方位认识猜想及其在物理教学中的培养・高中物理[M].北京：人民教育出版社，2012

[3]林东槟.物理探究教学中培养猜想与假设能力的策略[J].实验教学与仪器.2013(4)

[4]蔡严娟.新课改物理探究教学中猜想与假设能力的培养[J].现代教育科研论坛.2011(5)

大学物理论文范文

【论文关键词】大学物理；现状分析；教学改革
　　【论文摘要】文章根据农科类大学物理教学的现状和教学改革的发展，从教学的几个环节，提出了大学物理教学内容及教学方法改革的几点想法，提出建议，以促进农科类大学物理在教学内容、教学目的、教学效果等方面得到更好的发展，实现农科类院校大学物理教学改革的目的。
　　
　　大学物理是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。物理学的研究对象是非常广泛的，它的基本理论渗透到自然科学的很多领域，应用于生产技术的各个部门，它是自然科学和工程技术的基础。它包含经典物理、近代物理和物理学在科学技术方面的应用等基本内容，这些内容都是各专业进一步学习的基础和今后从事各种工作所需要的必备知识。因此，它是各个专业学生必修的一门重要基础课[1]。
　　在农科类各专业开设大学物理课的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础，另一方面是使学生学会初步的科学的思维和研究问题的方法。这对开阔学生的思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才的素质都将起到非常重要的作用。同时，也为学生今后在工作中进一步学习新的知识、新的理论、新的技术等产生深远的影响。
　　
　　一、大学物理教学现状分析
　　
　　21世纪是科学技术飞速发展的时代，对人才的要求将更高、更全面，这对我们的大学物理教学也提出了更高的要求，必须跟上时代的步伐。但是，目前以农科类大学物理教学为例存在以下问题：
　　（1）大学物理教材的内容中，以经典物理为主，分为力学、热学、光学、电磁学和近代物理，内容各自独立，彼此之间缺乏联系，没有形成统一的物理系统。教学内容大部分标题与中学类似，学生看到目录后学习热情和兴趣锐减。
　　（2）经典物理和近代物理的比例极不平衡，经典物理部分占物理教学内容的80％以上，而且基本上都是20世纪以前的成果，没有站在近代物理学发展的高度，用现代的观点审视、选择和组织传统的教学内容。同时近代物理的内容非常少，特别是没有反映20世纪后半个世纪以来物理学飞速发展的现代物理思想，使学生对近代物理知识知之甚少，与现代物理严重脱节，因此大学物理教学改革势在必行。
　　（3）教学手段落后，虽说现在有些老师已经用上了多媒体教学，但是总体对现代化教学手段的充分利用还远远不够，未能充分体现现代化教学手段的优越性，对教学手段的改进也期待着进一步探索。
　　
　　二、对大学物理教学内容改革的几点想法
　　
　　（1）从大学物理非物理专业的人才培养的总体要求出发，对农科类各专业采取不同侧重点的教学，现在所用的教材，或是适合我们的短学时，又无配套的教学参考书，或是对农科类相关教学内容不足，我们可以根据不同专业制定不同的教学大纲，注重各部分知识的联系，以近代物理学的发展为主导，完整而系统的讲述物理学的基本内容。同时，教研室可以准备组织力量编写一本少学时且适合农科类各专业学习用的大学物理教学参考书，主要用于帮助学生理解基本概念、基本定理，帮助学生学会分析问题和解决问题，帮助学生提高把物理学的知识应用到实际中的能力。
　　（2）添加近代物理内容，介绍当今物理学前沿的发展，如量子理论、相对论的时空观等，启发学生兴趣，扩大学生的科学视野，开阔学生的思路。把近代科学技术成就和前沿课题的内容融入教材中，补充一些物理学与相关专业的交叉或补充的前沿的新发展内容，使学生在学习基本理论的同时了解现代科技发展的新信息、新动向。 （3）对经典物理部分进行处理，精选与现代科技、现代物理知识紧密联系的内容，删去陈旧部分，避免和中学物理的内容重复，将经典物理延伸至近代物理，增添新意。
　　（4）将相关学科的基础知识纳入教材。如今科学技术越来越向交叉学科发展。因此，针对农科类各专业，在教材内容的选择上，增加农业应用方面的内容，紧密联系学生专业进行因材施教。
　　
　　三、关于大学物理教学方法和教学手段改革的想法
　　
　　（1）注重应用，弱化计算。传统的物理教学方法是以物理理论和计算公式为主，要求学生会解题，而对物理概念的理解和应用则一掠而过。其实，学生对用数学方法解决物理问题不适应，导致对解题产生畏惧心理。因此在教学中不应以做题为目的，使学生陷入题海之中，而是要着重应用方面的教学，适当进行习题练习，重点培养学生应用物理知识分析问题的能力，培养学生的创新能力。
　　（2）灵活运用多媒体教学。多媒体教学已经成为现代教育中的重要组成部分，适当的多媒体教学可以提高学生的学习效率，有利于发挥学生的主观能动性，发展学生的个性，实现“以学生为本”的教育理念。在多媒体电子课件中，加入动画、演示实验、图示说明和物理学的一些基本模型等，以弥补传统教学的不足，增加课堂教学的形象性，对学生动态认识和掌握物理概念有着重要的作用[2]。
　　（3）在考试方面，可改变现在的考试模式，采用多种考试方法结合。一方面闭卷笔试，采用试题库考试，另一方面，采取书写小论文、新想法等方式，加强学生学习的自觉性，减轻学生的压力，同时也提高了学生的发现问题和探究问题的能力。
　　（4）重视学生动手能力的培养。物理学是建立在实验基础上的，所以大学物理包括理论和实验两部分，学生通过大学物理实验，增强了动手能力、分析问题解决问题的能力，培养了良好的实验素质。根据物理实验室开放实验的实践经验，实验室向学生开放，给学生提供观察和实际操作的机会，学生可以根据自己的实际情况选择观看和操作实验，从中体会物理学知识的奥秘。
　　
　　四、展望
　　
　　本文从大学物理的教学现状、教学内容、教学方法改革等方面对大学物理教学改革的发展进行了探讨，提出了大学物理教学改革的几点建议。由于物理学在不断发展，教学思想也在不断发展，大学物理教学改革更是发展的。所以，大学物理任课教师必须既懂得物理理论又会动手作实验，同时还要熟悉与农科各专业相关的前沿知识。这就需要教师要教学与科研并重，在熟悉教学的基础对前沿科技进行研究，具有较高的教研能力，让学生在学好大学物理的同时，对现代科技有一定的了解。教师应该在现有教学基础上，不断探索，在传授知识的同时启发学生发现问题、解决问题的能力和创新思维能力，成为高素质的全面型人才

关于相对论的论文

　　论文背景不给无法给出准确的材料，以下是相对论的基本概念，精选一些，希望对你有用。
　　【基本概念】
　　相对论（Principle of relativity relativism[5relEtivizEm] relativity[7relE5tiviti] theory of relativity）
　　相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯系参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是

　　现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。
　　狭义相对论最著名的推论是质能公式，它可以用来计算核反应过程中所释放的能量，并导致了原子弹的诞生。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，也相继被天文观测所证实。

　　【提出过程】
　　除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。

　　爱因斯坦提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。
　　从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。

　　爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。
　　如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、 y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由 x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。
　　利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。
　　此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E＝mc^2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。
　　对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分物理学家，其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受。旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为广大物理学家所熟悉，就连瑞典皇家科学院，1922年把诺贝尔奖金授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对理论物理学的贡献，更由于他发现了光电效应的定律。”对于相对论只字未提。
　　爱因斯坦于1915年进一步建立起了广义相对论。狭义相对性原理还仅限于两个相对做匀速运动的坐标系，而在广义相对论性原理中匀速运动这个限制被取消了。他引入了一个等效原理，认为我们不可能区分引力效应和非匀速运动，即非匀速运动和引力是等效的。他进而分析了光线在靠近一个行星附近穿过时会受到引力而弯折的现象，认为引力的概念本身完全不必要。可以认为行星的质量使它附近的空间变成弯曲，光线走的是最短程线。基于这些讨论，爱因斯坦导出了一组方程，它们可以确定由物质的存在而产生的弯曲空间几何。利用这个方程，爱因斯坦计算了水星近日点的位移量，与实验观测值完全一致，解决了一个长期解释不了的困难问题，这使爱因斯坦激动不已。他在写给埃伦菲斯特的信中这样写道：“……方程给出了近日点的正确数值，你可以想象我有多高兴！有好几天，我高兴得不知怎样才好。”
　　1915年11月25日，爱因斯坦把题为“万有引力方程”的论文提交给了柏林的普鲁士科学院，完整地论述了广义相对论。在这篇文章中他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点移动之谜，而且还预言：星光经过太阳会发生偏折，偏折角度相当于牛顿理论所预言的数值的两倍。第一次世界大战延误了对这个数值的测定。1919年5月25日的日全食给人们提供了大战后的第一次观测机会。英国人爱丁顿奔赴非洲西海岸的普林西比岛，进行了这一观测。11月6日，汤姆逊在英国皇家学会和皇家天文学会联席会议上郑重宣布：得到证实的是爱因斯坦而不是牛顿所预言的结果。他称赞道“这是人类思想史上最伟大的成就之一。爱因斯坦发现的不是一个小岛，而是整整一个科学思想的新大陆。”泰晤士报以“科学上的革命”为题对这一重大新闻做了报道。消息传遍全世界，爱因斯坦成了举世瞩目的名人。广义相对论也被提高到神话般受人敬仰的宝座。
　　从那时以来，人们对广义相对论的实验检验表现出越来越浓厚的兴趣。但由于太阳系内部引力场非常弱，引力效应本身就非常小，广义相对论的理论结果与牛顿引力理论的偏离很小，观测非常困难。七十年代以来，由于射电天文学的进展，观测的距离远远突破了太阳系，观测的精度随之大大提高。特别是1974年9月由麻省理工学院的泰勒和他的学生赫尔斯，用305米口径的大型射电望远镜进行观测时，发现了脉冲双星，它是一个中子星和它的伴星在引力作用下相互绕行，周期只有0.323天，它的表面的引力比太阳表面强十万倍，是地球上甚至太阳系内不可能获得的检验引力理论的实验室。经过长达十余年的观测，他们得到了与广义相对论的预言符合得非常好的结果。由于这一重大贡献，泰勒和赫尔斯获得了1993年诺贝尔物理奖。
　　[编辑本段]
　　【狭义理论】
　　·狭义相对论的概念
　　马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。
　　狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
　　四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
　　四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
　　相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

　　·狭义论原理
　　物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
　　伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
　　著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。
　　由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0.99倍光速，人的速度也是0.99倍光速，那么地面观测者的结论不是1.98倍光速，而是0.999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
　　·狭义论效应
　　根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
　　相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
　　尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
　　由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。

　　爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
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　　【佯谬问题】
　　·时钟双生子佯谬
　　相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
　　为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A先是比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。
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　　【广义理论】
　　·广义相对论的概念
　　相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
　　相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
　　空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
　　相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
　　·广义论公式
　　根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空 ”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程（Einstein's field equation）： <math>R_ - \fracg_ R = - 8 \pi {G \over c^2} T_ </math>
　　其中 G 为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。 加入宇宙学常数后的场方程为： <math>R_ - \fracg_ R + \Lambda g_= - 8 \pi {G \over c^2} T_ </math>
　　·广义论原理
　　由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。