暑假数学小论文圆周率派

暑假数学小论文圆周率派

数学小论文：圆周率“π”的由来
很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今. π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π 会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜. 15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式 稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示. 1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……

数学圆周率探索日记

      今年暑假，我们的数学老师给我们布置了一项实践作业。具体内容是让我们随便剪5个大小不一的圆，量其直径和周长后，再用周长除以直径后得到的商记录下来。

        我现在讲的是实践活动的步骤。

        第一步：我找到了一个废弃的纸盒子。那个纸盒是一个硬卡片制作而成，把纸盒子的提手部分剪掉就可以使用了。

        第二步：在废纸盒上用圆规画上五个大小不一的圆。我画的是5个从大到小的圆。

        第三步：用尺子量出它的直径并标记。

        第四步：用一根绳子量出它的周长并标记。

        第五步：用周长除以直径并标记它的商。然后这样一个简单的实践活动就做完了。

        虽然这个看起来很简单，但我也做了大概一个小时。主要是用圆规画好圆之后，把圆剪下来很费劲。再来是量圆的周长很难，因为我最大的那个圆剪太大了，量周长和直径的时候直尺和绳子总是差一点，所以要分两次量。最后我也是艰难的做完了。

        最后呢，我也是翻阅了课本，知道了早在约2100年前我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长是直径的三倍。经过了长时间的研究，人们发现他们中间的比值有个固定的数，那个数就叫圆周率，而圆周率是个无限循环小数。

       

要写一篇数学圆周率的感想要怎么写？

中心思想是首先您要搞清楚：什么叫做圆周率？什么叫做正6x2ⁿ边率？
圆周率是：“圆周长与直径的比”它们的比是6+2√3：3。比值是3.1547005383...
而所谓的圆周率π=3.1415926.....是根据正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比值，应叫正6x2ⁿ边率。
正6x2ⁿ边率不等于圆周率。

圆周率π的含义是什么？

圆周率就是一个计算圆的方式的一个不定值