数学思维与数学文化论文

数学思维与数学文化论文

    数学是我们从小就要学习的课程，但是数学到底是什么，我们中学所学习的仅仅是数学的冰山一角。恩格斯曾说过，数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。这是哲学上对数学的看法，数学作为一门具体科学，我认为最重要的是两点既数学思维与数学应用。

    数学思维在我看来，它主要强调创造力的联想、想象与对数字的敏感。数学常常会将具体的问题普遍化，抽象化为一个纯粹的数学问题。离开了具体就要求我们拥有强大的创造思维和空间想象能力，只有在这个能力基础上才会便利的解决数学问题。同时，数学体系的不断完善，需要创新思维和强烈的数字敏感以不断注入新鲜活力，时刻产生思维的碰撞，才能不断推动数学体系的发展。

    数学以现实事件为研究对象。这就要求它必须具备解决实际问题的能力。因而学会建立数学模型就显得格外重要了。通过运用数理逻辑方法和数学语言建构科学或工程模型，能够更好的化难为易。数学模型的由来历史已久，人类开始使用数字既数学模型被建立。通过数学模型，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论，对原型进行简化处理，以更好的解决实际问题。数学源于生活，也高于生活。数学要真正做到创造性的发展，除了要面对思维碰撞，内部矛盾外，还要密切关注现实世界对数学提出的问题，从不断解决问题中获得发展，使二者能够相互促进，相得益彰。

    数学中的数字在数学刚开始产生时就产生了，有人说数字是一堆笔道或者说是1的组合，但是随着文明的不断发展，人们对于数字功能的要求也越来越多，于是人们发明了数字系统，新的符号也由此产生，为后世的数学研究提供了工具。

    不过，数字在各国推广的时间却不尽相同。15世纪罗马数字才在欧洲占据主导地位，中国在十七世纪时才开始使用阿拉伯数字系统，直到18世纪俄国才采用现代数字取代了基于希腊数字的系统，这与各国文明交融、开放程度息息相关。

    永远不要问数学是什么，而要问数学解决了什么？数学是能够解决具体问题的一门科学。

    日本现代数学家米山国藏曾言:"纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神，思想和方法也会深深地铭刻在头脑里长久地活跃于日常的业务中。"数学精神，我认为它是数学的精髓和数学文化最为深刻的核心。人们在数学活动中所形成的思维方式、价值取向、行为方式等就是数学精神，这也是人们在长期进行数学探索和创造中积累的精神财富。

    我们应当意识到理性与创造精神，求真与应用精神在个体发展中发挥的巨大作用。我们要能够通过逐步深入的抽象概括和分析综合中去寻求事物的本质和规律，再用它们去解决实际问题，并在解决问题的过程中继续发展理论。除了创新精神外，我们要能够不懈追求真理，不断在思想碰撞中去探索、揭示真理。数学之所以发展成现今如此庞大的体系，生成如此众多的分支，取得如此辉煌的成果，都是数学家们进行创造性思维的结果，数学归根结底是一门充满创新精神的科学。同时，作为中国人，作为华夏儿女，我们应当为我们祖先创造的数学文化而感到骄傲与自豪。如被西方称为卡瓦列利原理的祖暅原理便至少早于卡瓦列利1100多年发现。

     数学思维的培养能够使我们养成深入思考和反复斟酌的好习惯，同时，数学思想也是指导我们正确分析和解决数学问题的原则，因此我们必须重视数学思维的学习与培养，必须在各种数学活动中重视数学思想的学习和总结，培养自己以数学思想为指导解决数学问题的自觉意识，用系统而丰富的数学思想来充实和武装自己的头脑，把我们对数学知识的理解提升到一个新的层面，以便能更好地驾驭它们，并促成其灵活运用和各种数学问题的顺利解决。

在小学数学中应注重培养学生的数学思维论文

【摘要】：目前，培养学生的数学思维能力是小学数学教学中的一项基本任务。思维具有广泛的内容，关注小学数学教学中应该如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。为了贯彻《小学数学教学大纲》的要求，在教学中有计划地培养学生的数学思维能力，教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性，以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。本文对如何培养学生的数学思维这一问题进行探讨。

【关键词】：小学数学教学数学思维培养重要性

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

1.培养逻辑思维能力。 逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

2.开发非智力因素。 非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

3.培养科学文化素质。 无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。

教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的'习惯。

2.判断能力体现了数学思维能力。

学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

3.数学思维能力体现了学生的综合素质。

总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。 在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维。 在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3.联系生活实际培养数学思维 。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

参考文献：

［1］韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］

［2］胡廷欣，童其林.充分利用习题特点培养学生思维品质［J］

［3］胡水荣.合理使用教具，培养学生数学思维品质［J］