离散数学范式的构造方法论文

离散数学范式的构造方法论文

主析取范式是由极小项之和构成的,命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项,其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1.
主合取范式由极大项之积构成,命题公式等价的主合取范式中包含的极大项,其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.
所以,假设有三个命题変元,极小项和极大项的下标分别是0--7,如果一个命题変元的主析取范式表示为m1或m3或m5,它的主合取范式应该是M0且M2且M4且M6且M7.
也就是说下标是极小项下标集合的补集.

离散数学中的范式问题！高手来啊！！！

P∧（P->Q)<=>P∧（P逆∨Q）

这个已经是合取范式了，没必要弄你后边那步画蛇添足，又不是最简。

但是题目中如果不加说明，我们还是理解为默认是求主合取范式， 书上答案是主合取范式。

离散数学：什么是范式 ？不要合取范式、析取范式的定义，什么样的算是范式？什么样的不算？

一般的教材不直接介绍范式的概念，以下属于个人理解。我觉得范式可以理解为一类结构特殊一点的合式公式或干脆称之为命题公式，说它特殊是因为它的组成部分，除了命题变项p,q,r,...外，其中的联结词组成一个联结词完备集，比如{否定，合取，析取}，由此可以构造出析取范式或合取范式。这类范式可以很容易判断是永真式、永假式还是可满足式子，讨论范式的目的就是研究命题公式的简化，从而可以对命题公式进行分类。

离散数学的主析取范式和主合取范式应该怎样求 求具体的方法 一看到这样的题就卡住

理论基础：

主合取范式:若干个极大项的合取。主析取范式:若干个极小项的析取。

合取：同真取真，其余取假，就相当于集合中的取交集；析取：有真取真，同假取假，就相当于集合中的取并集。

定理：

（1）一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。

（2）一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。

定义：

（1）由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式。

（2）由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式。

（3）析取范式与合取范式统称为范式。

举例说吧：例1, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式。主析取范式:(p∧q)∨r<==>(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)<==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)<==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r

主合取范式：(p∧q)∨r<==>(p∨r)∧(q∨r)<==>(p∨(q∧┐q)∨r)∧((p∧┐p)∨q∨r)<==>(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨r)∧(┐p∨q∨r)<==>(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨r

从上面的例子你不难看出两者之间的关系吧!就是一个主析取范式转化为主合取范式就是取其主析取范式内不存在的最小项的标号的最大项进行析取,反过来求也是一样的!

例2，文字：p,┐q,r,q.

简单析取式: p,q,p∨q,p∨┐p∨r,┐p∨q∨┐r.

简单合取式: p,┐r,┐p∧r,┐p∧q∧r,p∧q∧┐q.

亲手总结，望采纳！