命题公式真值表生成系统论文

命题公式真值表生成系统论文

此命题公式真值表如下：

其析取式：（﹁p→q）→（q→﹁p）等值于一个析取式，

这个析取式应为或者（﹁p→q）假，或者（q→﹁p）真，

即﹁（﹁p→q）∨（q→﹁p），可转化为(﹁p∧﹁q)∨(q→﹁p)。

命题公式(propositional formula)亦称合式公式，是数理逻辑术语，它是按照一定规律形成的符号序列。

扩展资料：

定义 命题合式公式，又称为命题公式(简称公式)，可按下列规则生成:

(1)命题变项是命题公式。

(2)如果A是命题公式，则¬A是命题公式。

(3)如果A和B是命题公式，那么(A∧B)、(A∨B)、(A→B)和(A↔B)都是命题公式。

(4)当且仅当有限次地应用(1)，(2)，(3)所得到的包含命题变项，联结词和圆括号的符号串是命题公式。

命题公式的定义是一个递归定义形式。命题公式本身不是命题，没有真值，只有对其命题变项进行赋值后，它才有真值。

5个联结词运算儿有不同的优先级。当它们同时出现在一个命题公式里时，联结间运算的优先次序为¬、∧、∨、→、↔，如果有括号，则括号内的运算优先进行。

命题公式的分类

重言式

给定一个命题公式，若对于其中的命题变项的任何一组赋值，命题公式对应的真值永远为1，则称该命题公式为重言式或永真式。

矛盾式

给定一个命题公式，若对于其中的命题变项的任何一组赋值，命题公式对应的真值永远为0，则称该命题公式为矛盾式或永假式。

可满足式

给定一个命题公式，若至少存在一组赋值使得该公式的真值为1，则称该命题公式为可满足式。

由定义可知，公式¬(P∧Q)↔¬P∨¬Q是永真式，公式¬(P→Q)∧Q是永假式，永真式的真值总是为1，因而是一种特殊的可满足式。

参考资料来源：百度百科--命题公式

参考资料来源：百度百科--真值表

数学命题中的真值是什么意思及真值表是什

真值即真实值，在一定条件下，被测量客观存在的实际值。真值通常是一个未知量，一般说的真值是指理论真值、规定真值、相对真值。

理论真值也称绝对真值，如三角形内角和180度。

约定真值也称规定真值，是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。

相对真值是指当高一级标准器的指示值即为下一等级的真值，此真值被称为相对真值。

在计算机数值表示中，用正负号加绝对值表示数据的形式被称为“真值”。

一个量或确定的目标在被观测的瞬时条件下所具有的确切数[量]值的理想值。注：这种值仅在所有误差原因均已消除或对象总体是无限多时才能达到。在对象总体有限的场合，必须考虑完整的总体。

扩展资料

获得特定量约定真值的方法，通常有以下几种:

(1)由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。

(2)采用权威组织推荐的该量的值。例如，由国际数据委员会(CODATA)推荐的真空光速、阿伏加德罗常量等特定量的最新值。

(3)有时用某量的多次测量结果来确定该量的约定真值。

(4)对于硬度等量，则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。

参考资料来源：百度百科-约定真值

参考资料来源：百度百科-真值

求命题公式(pVr)→q的真值表,指出公式的成真赋值,并判断的类型.

(pVr)→q
p r q 真
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
从中看出,为真的赋值：
p r q 真
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1

求，构造命题公式P→（P V Q V R）的真值表，谢谢

T也可以写作1，代表真；F也可以写作0，代表假。真值表中可见命题公式P→（P V Q V R）永远是真值，因此这个命题公式是永真式，也叫重言式。

求命题公式 A=(p→q)→((q→r)→(p→r))的真值表

因为(0→0)=1,(0→1)=1,(1→0)=0,(1→1)=1

所以真值表如下图：因为真值恒为1，所以是真命题。