小学生研究性成果小论文获奖
小学生研究性成果小论文获奖
小哲学科学担负着科学启蒙 教育 的任务,不仅要教给学生丰富的自然科学基础知识,同时还要在知识的探究中让学生体验、理解和应用科学研究 方法 ,提高学习能力,激发学生的创新意识。下文是我为大家搜集整理的关于小学科学获奖论文的内容,欢迎大家阅读参考!
小学科学获奖论文篇1
浅析小学生科学课中的创新教育
摘要:素质教育应该是倡导以创新精神为主体的素质教育。许多教育工作者越来越清醒地认识到这一点。我们的教育应该发展学生的智力,更要培养学生的能力,特别是创新能力的培养。本文从小学科学课中如何营造创新氛围、激发学生的创新欲望、拓宽学生的创新空间等方面提出了一些见解。
关键词:小学科学;创新能力;探究性
素质教育应该是倡导以创新精神为主体的素质教育。许多教育工作者越来越清醒地认识到这一点。我们的教育应该发展学生的智力,更要培养学生的能力,特别是创新能力的培养,也就是说不仅仅要向学生传授结论性的知识,还必须重视对学生创造精神的培养。因此在课堂教学中,要求我们加大课堂教学改革的力度。
一、营造和谐的创新氛围
科学活动探究的过程不仅是学生探究科学的过程,也是师生情感交流、教与学方式交流、思维交流的过程。创设一种师与生、生与生心理交融、民主和谐的科学探究氛围是促进学生创新探究、情感态度与价值观形成的有利保证。在小学科学教学中,很多老师忽略了表达和交流,对表达和交流缺少应有的重视,常常只是走个过场,得出了结论,就完成本节课的教学任务,一节课的探究学习也告一段落。因此,教师要多鼓励在师生之间、同学之间的广泛交流,放下教师的架子,与学生共同参与观察探究活动,在交往中提倡相互尊重、信任、理解、支持、合作、帮助,师生之间、同学之间要多运用鼓励性评价。教师应该是学生的指导者、合作者,是学生的朋友。
二、激发学生的创新欲望
传统教师的常规课堂教学单边性、模式性活动较多,让学生积极留心观察生活、感悟生活的多边性、主动性活动较少,课堂活动总是受到传统教学的束缚。素质教育应该创设学生感兴趣的实验活动,促使学生主动参与、主动思考,这样一来课堂不再单是教师主宰着学生的活动。大量的事实证明,这样才能使学生主动参与科学实验,从而培养学生的探究精神,积极探究和应用知识,充分激发学生学习的兴趣,使学生对科学的奥妙产生强烈的求知欲和探究情绪。要提高学生的科学素质和探求知识的能力就必须充分发挥学生的主体作用,如果学生根本就没有对事物的好奇心和旺盛的求知欲,即使他们掌握了一定的创新方法和技术,也很难有实际的、有价值的创新行为。
三、拓宽学生的创新空间
我们可以设立学生自制标本展橱。在橱窗下面及实验室门前陈列一些文竹、君子兰等植物,还要组织学生开展课外观察、实验、小课题研究和科学知识竞赛等实践活动。在实验室将学生制作的各种动植物标本摆放进橱窗去。科学课就是要提倡学生自主学习,发展学生个性,发动学生不断为它“添砖加瓦”,也可以喂养蚕、小金鱼等,让学生自己独立思考,放置实验和研究过程中使用的工具、材料和活动纪录卡等。实验室要尽可能为学生提供展示个性的空间,并培养学生持之以恒的精神。为学生自主选择实验器材实施开放式探究提供便利,如皮筋、气球、 乒乓球 、各种弹簧、橡皮和硬纸板等都由学生自主筹备。满足学生的好奇心和求知欲,让学生运用已有的知识拓宽并延伸科学教学内容,可以更好地发挥学生在学习过程中的积极性和主动性。展橱为学生提供了观察思考的机会,能充分发挥他们的创造潜能,去经历探索研究的过程,去解决各种各样的问题。可以启发和引导学生利用身边的废弃物进行合理的利用,让学生利用课前课后时间尽情观察,从而增强学生对书本知识和生活实际的联系,并引导学生记录实验数据、 总结 自己的研究成果、写出自己的发现和体会。充分施展学生的才华,这些是学生们很喜欢做的事情。
四、培养学生的 创新思维
有疑才能有思考,这也是创新的起点。只有善于发现问题和提出问题,才能够在此基础上思考和寻求解决问题的方法,这对学生形象思维能力和 想象力 的培养都是非常重要的。创新思维是培养创新精神的灵魂。如在教学《观察蚕宝宝》时,可以让学生在课的一开始就提出问题。学生会提出蚕宝宝喜欢吃什么,它为什么会蜕皮,它的一生要经历几次变化等许多问题。在科学课的教学过程中,创造力是智力的高级表现,有疑才能进步。质疑问题本身就蕴含着创新思维的火花,教师在教学中要教育学生多问个为什么,要大胆提出问题。另外老师应该在科学教学中灵活多样地运用多媒体、录像、幻灯片等教学手段,采用多种教学方式丰富学生头脑中的表象、培养学生形象思维的习惯。
五、重视学生的创新实践
在实践活动中,任何实践活动都是技能与智能的结合。要培养学生比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动,教师应尽量少干预学生的科学探究活动,让学生真正去观察,真正动手做,从而培养创新能力和实践能力。例如:带领学生真正走到大自然中去经历,人的能力是在活动中形成和发展的。学生的手、脑、眼、耳等多种感官共同参与对客观事物的体验,小学生的实践能力也必须通过大量的实践活动才能形成和发展。学生希望教师在教学时充分相信自己,让学生真正参与到知识的形成和发展的全过程中。学生喜欢丰富的教学资源给他们带来学习的愉悦,发展思维,放手让自己动手实践,学生愿意参与丰富多彩的科学探究活动,然后建立正确清晰的表象,而不是将科学探究活动只停留在课堂上。
总之,创新教育能使学生学会学习,开发智力,提高素质,增加锻炼的机会,增强适应社会发展的意识。而其在科学实践教学中的具体实施,也会给我们培养大量的适应现代社会需要的人才提供一个可行的方式、方法。
参考文献:
[1]劳韵岚.小学科学课堂教学评价与素质教育[A].2009年广东省青少年科学素质培养的实践和探索优秀论文选编[C].2009.
[2]袁立煌.小学科学课创新教育课堂教学模式的研究[A].中国教育技术协会2004年年会论文集[C].2004.
[3]郑松南.浅谈小学科学教学中创新思维能力的培养[A].2009年广东省青少年科学素质培养的实践和探索优秀论文选编[C].2009.
小学科学获奖论文篇2
浅谈小学科学教学创新能力的培养
【摘要】培养学生的创新能力是科学教育的核心。为了达到这个目标,科学教学要在教师引导下,通过引入现代教学手段、启发式讲解和设疑、鼓励学生质疑求异、指导学生开展探索性实验等方式,培养学生的创新思维和创新能力。
【关键词】科学教学;求异;创新
二十一世纪是创新的时代,科技发展突飞猛进,知识日新月异。各门功课都优秀的学生在进入社会后不一定能适应社会的变化,高分低能的人在工作中将处处被动。2009年,教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示,中国学生的计算能力排名世界第一,想象力却排名倒数第一,创造力排名倒数第五。我们的中学生选手在国际数学、物理、化学等奥林匹克竞赛中屡屡披金摘银,但在最重要的创新评价指标─诺贝尔奖上却一无所获。造成这种状况的很大一部分原因与我们的教学评价方式有关系。目前的中小学考试评价体系过分注重标准答案,凡是脱离标准答案的一律不给分。长此以往,造成学生谨小慎微,思维固化,不敢越雷池一步,何谈创新和求异。目前,小学科学课程作为辅科,还未列入考试体系,这为培养学生的创新能力留下了一个难得的实验窗口。教师可以运用多种教学方式,引导和鼓励学生大胆创新求异,培养学生的创造精神和创新能力,使我们的学生真正能成为未来社会的主人和祖国的栋梁。
一、引入多媒体教学手段,促进学生创新思维
在小学科学教学中,适当地运用多媒体 教学方法 ,可以使教学方式更加引人入胜,增强想象力感染力。多媒体教学能够综合利用文字、图片、动画和视频等资源进行教学,给学生耳目一新的感觉。运用多媒体教学,使学生易于接受知识,增强了学生的学习兴趣,教学直观性明显增强,教师的讲解变得通俗化形象化,有助于学生理解教学重点和难点。
例如,在讲解昼夜的形成、四季的变化、日食和月食的形成时,运用动画和视频方式,再加上教师的讲解,可以使学生直观形象地了解这些自然现象形成的原因。如果采用传统的教学,教师费了很大口舌,讲解半天也不一定使学生能真正理解。模仿是创造的第一步,而理解是模仿的基础,所以,运用多媒体教学手段有利于提高学生的学习效果,促进学生创新思维的发展。
二、善用启发讲解和设疑,引导学生创新思考
传统的课堂教学,采用满堂灌输的方式,教师不停地讲解,学生则死记硬背,这对于要求记忆性知识的科目来说可能有效,如语文、英语、历史、地理等。这种教学方式对于学生创新能力起到了极大的阻碍作用,科学的精神是创新质疑,小学科学教学不仅仅是传授给学生一般的课堂知识,更主要的是通过知识的讲解和传授学习的方法,增强学生创新意识和不断培养学生的创新能力。这就要求教师在授课时,注重启发式讲解和合理设疑,善于用“如果……”、“为什么……”等提问来引导学生进行思考。
如在讲解大气压时,通过在一个反扣在水中的空瓶子中点燃蜡烛,瓶子中的水位上升了整个瓶子体积的约1/5。这样可使学生直观地了解瓶子中存在气体,蜡烛的燃烧消耗了瓶中的气体,瓶中气压降低导致外部气压大于瓶中气压,从而使水盆中的水被吸入瓶子。通过这样的讲解,学生已经基本明白了气体以气体压强的存在。但为了让学生进一步了解气体压强与什么因素有关,教师可以提出问题:“如果换一个直径大一点瓶子,水位是上升还是下降?”学生们议论纷纷,大部分认为会下降。然后教师换一个大口径的瓶子重做实验,学生们惊奇地发现水位保持不变。教师再问学生“为什么会这样”,引导学生们进一步思考,从而明白气压是大气的基本性质,与所在空间是否存在 其它 物体无关。
三、鼓励学生大胆质疑求异,点燃创新火花
小学生兴趣广泛,求知欲强,在学习和探索的过程中会产生各种疑问,这些疑问是学生积极探索的内部动力,是学生认识水平的体现。因此,当学生在好奇心的驱使下而提出各种古怪的问题,教师应该给予鼓励,并引导学生想法进行解决。如果学生提出了有新意的质疑,教师更应该充分肯定并大加鼓励。求异”与“求同”不一样,求异是围绕一个基本点去 发散思维 ,寻求解决问题的不同途径。对敢于设想创新、标新立异的学生要给予鼓励和表扬,以促进学生创新发展。
如在讲热胀冷缩一节课时,教师在讲到热胀冷缩是物体的普遍性质时,有个学生说不定,他说水的性质正好是冷却时膨胀。老师问他是怎么知道的,他说冬天的水管如果结冰时就会把管子胀坏,说明水结冰体积时膨胀。老师对这个学生善于观察和用心思考的行为给予当堂表扬。再如制作指南针时,一般是把磁化后的钢针用细线悬挂起来,钢针则指向南北。有个同学则利用白纸把把钢针悬浮在水面上,同样能指方向,且解决了细线悬挂不易平衡的问题。老师对这个学生的创新行为当然大加赞赏并号召大家向这名同学学习。
四、指导学生开展探索性实验,培养创新能力
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”。古人早就告诉我们动手实践的重要性。科学学习要以探究为核心,探究既是科学学习的目标,又是科学学习的方式。在教学过程中,教师要根据小学生好动、喜动的特点,努力创造条件让学生动手实验,并让实验与思维联系起来,让实验成为培养学生创新意识的源泉,让创新意识在实验中萌发。传统的实验教学主要是验证性实验,实验的结果在未实验之前学生们都已知道。这类实验即使过程和结果很精彩,也很难激发学生的兴趣,学生的动手能力和 思维方式 并没有得到实质性的改善和提高。所以教师要指导学生开展探索性和设计性实验,开拓学生的创新意识和创新精神,培养学生独立地研究和解决问题的能力。在具体实施上,就是要在教材上现有实验的基础上,指导学生开展探索性实验,自己进行实验设计和动手操作,以验证想法是否正确。
例如,在学完光线的有关知识后,老师让学生自己设计制造一个望远镜。望远镜还能自己制造?很多学生不相信。老师告诉学生,其实望远镜的原理很简单,只要把两片凸透镜(即老花镜)以适当的距离前后排列在一起就可以了,伽利略早在三百多年前就用自己制作的望远镜观察月亮和天体了。学生们一听,马上来了兴趣,然后回家找材料进行制作。当他们用自己制作的望远镜观察远处的物体时,成就感油然而生,对科学的兴趣进一步增强了。
总之,造就和培养新时代创新型、创造型的人才是历史赋予我们的任务。培养学生的创新精神和创新能力是科学教学的重要目标。要做到这一点,教师要不断探索创新思维的教法,激发学生敢于质疑和勇于实践,必能为社会培养大批创造型人才。
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1.彩色投影小磁针
磁针就是指南针。指南针是我国四大发明之一。在当前的物理教学中,小小磁针可以用来判断磁场的方向。可是市场上出售的或上级部门调查拨的磁针用起来很不方便。老师在做磁场方向演示实验时,同学们在下面看不清楚,教师只好端着仪器走下来给同学们一个一个地看,很费时间。怎么办呢?经过同学们千方百计地想办法,终于制成了简易彩色投影小磁针,它既可以当指南针用,又可以在投影器上投影,使全班同学都能看见磁场的方向,为教学实验提供了极大的方便。、
简易的投影小磁针结构简单材料也很普通。它由子母扣钢针、大头针、有机玻璃条和透明投影胶片材料制成。制作方法是:将两根钢针分别穿两根钢针上,两根钢针要注意平衡。再将透明胶片剪成尖形长片,用502胶粘住在钢针上,一端一片,要注意对称,然后分别涂上红绿两种颜色。这样磁针上部就完成了。将有机玻璃条锯成块形,再磨成圆形为磁针的底座,烫在圆形有机玻璃中间。注意大头针要和底座垂直。小子母扣内凹处作为旋转的轴承支孔。把轴承支套在针尖上,这样磁针就会在针尖上旋转。最后一片是将小磁针磁化,方法是将条形磁铁S极从磁针中间部位向绿方抹过,这一方就是N极。这样,小磁针就磁化好了。
把自制的小磁针,放在投影器上,可以一目了然地从幕布上看到磁场各点的方向。
2.为什么衣服能使人暖和?
首先应该问问自己:真是衣服使人暖和吗?
要知道实际上不是皮袄使人暖和,恰恰相反,是人使皮袄暖和。难道不是这样吗?你知道皮袄不是炉子。“什么?”你会问。“那难道人是炉子吗?”一点不错,人是炉子!我们已经知道我们吃下去的食物——这就是劈柴,它在我们的身体里燃烧。这时候什么火花也没有看见,我们说它在燃烧,只是因为我们身体里感觉到热。
这个热需要保护。为了不让屋子里的热散到街上去,我们筑了厚厚的墙壁,冬天还安上双重的窗,还在门上包上毡。我们穿衣服也正是同样的原因。不让我们身体的热量散失到室内的空气里或者到街上去,我们使衣服暖和,它把我们的热量保持在我们身体周圄。我们的衣服当然也要向外散热,可是比我们身体散热慢得多。
3.[科技小论文]节省能源的路灯
中华民族是一个有着勤俭质朴的优良传统的民族,中国人民自古以来就保持着这一种良好的作风。无论是在生产劳动还是在日常生活中,也都体现出这个特点,总要力图以最节省的方式,尽可能办好每件事情。正是由于这一良好思想观念,我们才懂得去节省能源。能源问题对我国这样的人口大国有着非同寻常的意义,随着经济的发展,资源的大规模开发,能源紧缺问题就显得更加突出,在很大程度上影响我国的现代化建设。我们国家到目前为止仍旧提倡节俭的作风,在奥林匹克场馆的重大建设中,国家就是从实际需要考虑,提出了“节俭办奥运”的口号;在今年的55周年国庆相继提出“节俭办国庆”的口号。我们国家就是从顾全大局的角度出发,从节省能源方面做到勤俭的作风的。节省能源可以减少开支,促进经济的增长,还可以保护自然环境,也是走“可持续发展”道路的先决条件,更是为了我们的子孙后代。
在城市的夜晚,公路的两旁都亮着密集而又整齐的路灯,看上去宛如一条巨龙腾空,虽然这是一道亮丽的风景,但是许多时候这些路灯的光亮都白白浪费了,因为很大一部分时间里,路上是空荡荡的,这种情况尤其出现在经济、交通不是很发达的地区。电力资源的极大浪费,给这些地区的经济带来负面影响,无一利而有百害。那么,有没有既方便晚上行人和车辆通行,又节省能源的自动控制装置呢?
节省能源,实际上就是尽可能减少能源损失。偏僻的公路上,交通流量极少,长时间的打开路灯,不管是有车辆,还是没有车辆,有行人,还是没有行人,都造成能源的极大的浪费。即使有车辆经过,也不应该全线路灯都开亮,只应在车辆行驶的有效范围内打开路灯,否则那会造成多么巨大的损失!行人在路上走路也是如此,只应在行人走路的相应范围内打开路灯,满足照明的需要即可。这个问题可以类比现在常见的声控开关,只要有人在楼梯间走路,发出声音,声音产生的震动传递到声控开关,灯就会发亮,并且只在行人走路的范围内的灯亮了,而不是长期不灭的。从这里得到启示,当车辆和行人在公路上通过时,不就对路面产生了压强吗?要是有一种感应器能够在受到压强的作用下能自动控制开关,控制相应范围内的灯的亮和灭,这就达到了节省能源的目的。
那么这个感应器不能是通过声音产生的空气震动控制的,而是要通过车辆和行人对路面的冲击和压强而产生的路面震动控制,这两种震动是不同的,否则就会阴差阳错,说不定是动物的叫声,路以外的喧哗声就把灯亮了,同样达不到节省能源的目的。倘若车辆、行人发出的声音很小,灯不会亮呢?那么就形同虚设,毫不起作用。汽车的行驶、行人的走路,自然而然会对地面产生冲击和压强,使路面震动,这就可以利用路面的震动来控制路灯亮还是熄灭。假如有这样的一个装置:它可以安装在路灯的灯箱内,各个装置用一根金属棒与路面相连,当路面受到冲击和压强产生震动时,对应的路灯就会发光,哪里有车辆或行人,哪里的灯就会亮起来,震动停止,灯在一定时间限定内自动熄灭。这个装置就是利用冲击和压强产生的震动来控制路灯的,能够起到很好的节省能源的作用。当然,为了减少装置的安装数量,可以由这样的一个装置控制多盏路灯,装置与装置之间并联连接在一个电路中,也就是每隔一段路程安装一个,然后通过导线把装置与相应的路灯连接起来。我们不妨先把它命名为“震动感应器”。我们再来看一看“震动感应器”的工作原理:首先,金属棒就是用来感应路面上有无震动的。当汽车或行人在某一路段上经过,对路面施加压力的冲击,产生震动时,金属棒将震动传到“震动感应器”,“震动感应器”受到震动的刺激,命令由它控制的几盏路灯闭合开关发亮;车辆和行人继续经过下一路段,下个路段的“震动感应器”同样受到震动刺激也使对应的路灯发亮,依此类推。同时,车辆和行人经过以后的路段的“震动感应器”由于没有继续受到金属棒传给它的震动信息而断开开关,不再使相应路灯继续发光。但要求这种“震动感应器”灵敏度要高,而且还能够判别震动的来源。比如遇到特殊情况,遇到雷电天气或者工厂产生的高分贝声响使空气剧烈震动,也会经过金属棒传到“震动感应器”,“震动感应器”误以为震动是由路面传来的,使路灯发光。因此,我们要调用科学技术钻研出一龀绦蚧蛞桓鲂〔考�诶锩妫�埂罢鸲�杏ζ鳌被崤卸险鸲�锹访娲�吹模�故鞘艿娇掌�鸲�挠跋齑�吹摹?
好了,只要在有路灯的公路上安装这种“震动感应器”,就不需要大量的人力来控制供电了,一切工作就交给机器来自动控制吧。我们可以想象,随着汽车或行人在路面经过,路灯次第发光与熄灭的情景,熠熠夺目,应接不暇,不也是夜间一道独特而又亮丽的风景吗?在方便交通的同时,最大的好处就是大大的节省了能源。
这种“震动感应器”是为节省能源而设计,希望这种装置能够应用到实际中去,发挥巨大的作用。在我们发展经济的同时,千万不要忽视了保护能源的重要性,节省能源,走可持续发展之路,已经成为人类的共识。
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小学生科学小论文
稀土对花卉植物开花期的影响
上海宝山区海滨二中 张蕾菁 吴军等
随着人民生活水平的提高,人们对鲜花的需求也增加了。鲜花色彩艳丽,清香宜人,但都有花期不长久的缺陷。人们为延长鲜花的保鲜期,曾使用过不少试剂,如阿斯匹林等。我们则尝试用稀土来延长植物的开花期。
稀土是一类稀有元素。农用稀土主要是镧和铈元素的化合物。它对植物生长有一定促进作用。为了解它对花期和花的大小有否影响,我们做了以下实验。
一、实验材料
农乐粉状物(一种稀土肥料),金盏菊,烧杯。
二、实验过程和记录将农乐配制成5种不同浓度的溶液,将金盏菊朵插入,另外设一对照组。列表如下:花直径为3—4cm
农乐溶液
情况记录
对照
50mg/100ml
花盛开,1周后凋谢
花6天后谢
100mg/100ml
花刚开,2周后谢,花盛开
时比对照组略大
花6天后谢
150mg/100ml
花盛开,1周多后凋谢,叶色好
花6天后谢,枝上叶比前较差
200mg/100ml
花盛开,1周多后凋谢,叶色好
花6天后谢,枝上叶比前较差
300mg/l00ml
花盛开,1周多后凋谢,叶色好
花6天后谢,枝上叶比前较差
三、分析和讨论
从上述实验记录可以认为:稀土对鲜花的开放时间有一定的延长作用。从50mg/100ml稀土溶液到3OOmg/100ml稀土溶液都有一定的延长开花期的作用,而且使花朵的直径也略有扩大。金盏菊施加稀土后一般能延长开花2--4天。我们认为,这与稀土能促进植物生命活动,促进叶绿素形成,增加有机物合成(加稀土溶液的植物叶色较深)有关。稀土也许有促进植物生殖器官吸收有机养料的作用。我们还发现,稀土浓度越高(在300mg/l00ml以下),延长花朵开放的时间也越长。至于浓度到达多高才会有负作用,我们还得在以后作进一步研究。
稀土是一种含微量元素的化合物,对植物生长有一定的促进作用。张、吴二位同学用农用稀土——农乐做延长花卉植物花期的试验,是很有实用价值的。从文章来看,这两位同学确实做了不少工作,也取得了可喜的成果,可嘉可勉。
当然,和大多数初次独立进行科学实验的同学一样,他们在实验方法和实验报告的表述方面还显得不够成熟。不过这没关系,以后多开展一些这样的活动,多看一些课外书籍,他们一定会做得更好。与许多同龄人相比,他们已经领先一步了。
首先,从报告的内容来看,作者只进行了一种花卉——金盏菊的花期实验,所以,报告的题目似改为“稀土对金盏菊花期的影响”更贴切一些。要知道,植物是一个外延很大的概念,在科学研究报告中是不能随意乱用的。把稀土对某一种植物有作用看作是对所有植物都有相同的作用,那是不行的。这叫以偏概全,往往会酿成大错。
第二,极稀溶液的浓度应用ppm(百万分之一)表示,如文中的“50mg/lOOml"可表示为500ppm。
第三,在报告中应该明确记录用金盏菊做试验的数量和次数(至少10株金盏菊,反复多次)。
第四,花的开放有始花期、盛花期和凋谢期,它们的具体日期要记录明确、完整。注意,实验记录中的数据必须是明确的,如“6天”“23小时”等,不能出现“1周多”“10多天”之类比较含糊的数据,要不然“稀土越浓,花期越长”有何根据?
(选自《中学科技》1994年第4期)
二 整篇作文
自选题目,利用最近一段课余时间(半个月或—个月),尝试写一篇自然科学小论文。
题目的选择很重要,可结合自己特别有兴趣的某门学科的学习、钻研,或者结合学科课外兴趣小组的课题研究活动,或者根据自己平时对某种自然现象的观察、研究,选择研究范围和研究深度适合自己水平、条件的题目。然后参照课文中提出的一些要求和注意点,去认真搜集并分析材料,提炼出有一定价值的观点,安排好合适的结构,快速起草并细心修改,最后认真誊清。课文后所附例文可供参考;还可以结合课外阅读,参读一些报刊上新近发表的科学小论文。
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小学生科学小论文 范文
1科学,让生活更美好
有人发明了手机,缓解了身处异地的人们的相思愁绪;有人发明了飞机,舍去了在外奔波的人们的漫漫路途;有人发明了麻醉剂,避免了被病魔折磨着的人们又一层的痛苦。是科技,让这个大而无边的世界变小了,也是科技,将更多的欢乐带进了人们的生活。
曾经听到过这样一个问题,是生活在一千年前的人快乐还是生活在现在的我们快乐?我不知道被提问者是怎样回答的,而每个人看问题时的角度也是各异的,但我认为是都快乐,只是不同的快乐。
一千年前人们的生活因为简单而快乐,他们相互之间的联系需要通过飞鸽传书,从上海到北京也是跋山涉水,一路艰辛。若是患上了肺炎,便是无药可医只能全家祈福,但是他们不会担心自己的孩子因沉迷网络而耽误学业,不会为核武器扩散而大伤脑筋,更不会为了争抢石油而毁了整个国家人民的安定与幸福。这样的快乐很单纯。
话虽如此,生活在当今的我们仍然是快乐的。我们的快乐很直接。
发展至今的医疗技术,几乎可以将生活中所有常见的疾病通通治愈,被延长了寿命的人们,拥有更多的时间去拓展生命、享受生命。生物、化学等自然学科技术发展的突飞猛进,给原本好奇心强烈的人们带去了丰富多彩的精神食粮。人类在探索与发明的同时给自我价值以肯定,人们在享受科技带来的福祉的同时也收获着快乐。
人类拥有如此伟大的智慧,发现、创造了那么多的“奇迹”。 因特网施益于千家万户,第一宇宙速度送航天飞机进入宇宙,克隆技术发展助疾病患者重获新生。
科学,让生活更美好。但是与此同时,它又将那么多附加的忧虑与恐慌带入了原本纯粹的生活。这样说并不假,但又实实在在冤枉了科技。让人们对科技的感情变得复杂的并不见得就是科技本身,而是去选择如何运用它的人。
科技是一门永无止境的学科,它的发展是无法用简单的好坏去评判的。它可以挽救人类,那么它也同样可以毁灭生灵。当爱因斯坦研究出核能量,欲将其运用于宇宙科学研究的同时,法西斯那边已经有人在苦思冥想该怎样将这种技术运用于战争了。就核技术本身而言是无所谓好与坏的,但由于它而在世界上引发出来的争端,使得整个世界上国家间的关系少了一份融洽。就拿二十世纪的美苏冷战来讲,在反导条约签订之前,整个世界都为之紧绷着神经,一颗导弹的爆炸,毁灭的是一个城市、一个国家,更是千年积淀下来的人类文明。但是人类对核能的恐慌与紧张是完全可以避免的,核能本身一点也不可怕,甚而至于它可以帮助人类缓解甚至解决能源危机,它能作为一门辅助学科,成为其它领域里重要的研究工具。只要没有人动邪念,一切科学技术都将是美好的,它们都将有助于世界的和平与和谐发展。照这么看来,为什么我们还会担心机器人技术的进步和克隆技术的突破呢?
科学,之所以能使生活更美好,是因为有一批又一批合理使用科学技术的善良人们。他们将美丽的科技运用于对社会和谐的建设、对人类物质及精神的丰富与塑造、对真理永不停息地正确的追求。
当有人提问你,是觉得生活在什么时期的人更快乐的时候,请不要犹豫地告诉他,现在。因为你将用你自己的力量,去约束自己并影响他人,使科学让生活更美好。
我们也有理由相信,科学技术的迅猛发展将百分百用于造福人类、造福自然、造福世界,让科学绽放最美丽、最纯粹的光彩!
2撰写一篇高质量的科技小论文,要注意以下几点: 一、 选好课题 撰写科技小论文,首先要考虑写什么,也就是课题的选择。选择课题是写好论文的关键。要注意以下原则:价值原则,即选题的理论价值和实用价值。要对其他的同学有启发、指导和参考的意义;可行原则,指主观和客观条件的可能性,即撰稿者个人的专业知识、理论修养、知识面、手头资料、实验条件、周围环境,不可贪大求深,应该量力而行;新颖原则,指课题应是他人未曾研究或研究过但未解决或完全解决,要注意“文贵创新”。 二、 拟定题目 文题如目,好的题目能够叫人拍案叫绝,一眼难忘。它好似推销产品的广告词,对吸引读者起着关键作用。好的科技小论文题目要讲求三个字:准、小、新。准,指的是题目要用精练的文字将论文内容确切的揭示出来。如某位同学撰写的科技小论文的题目是《肥皂的去污原理和最佳洗衣浓度》,一看题目,就可以知道论文阐述的内容,一目了然。小,指的是题目的角度小。角度小,就具有较好的指向性,文章的思路随之明朗,容易写得集中、紧凑。题目过宽,往往由于我们投入研究的精力少,范围窄,专业知识不深,而难以驾驭。如某位中学生撰写的科技小论文的题目是《静电除尘黑板擦的研究与制作》,题目小且具体,学生可以作深刻的阐述。新,指的是力求在题目中透露出新鲜的立意。选题新鲜,才有阅读价值。没有独特的见解,没有新的发现,即使表达再好,论证再有力,也是瞎子点灯白费蜡。 三、 写好开篇 文章开头处于定调的特殊位置,历来为写作者们重视。古人云:”若起不得法,则杂乱浮泛”。开头部分虽短,却是全篇的有机组成部分,提示作者的思绪和对众多材料的截取,因此落笔之前必须对全篇有总体把握。 科技小论文的开头,不一而足,并无固定的格式,但却有章法可循,这就需要对各种开头的技法细加领悟,根据写作实际灵活运用。 1、 例题引路法 写作科技小论文,开篇引题,显示了研究问题的实在性,激发读者顺藤摸瓜的愿望。如某同学撰写的《一道容易解错的力学题》一文,作者开头就摆出了一道同学们很熟悉而又容易出错的力学题,并将错误的解答过程陈述给读者,引起读者的强烈的兴趣,而急于读完全文,以知道这道题究竟错在何处。 2、 揭示背景法 将研究的问题,放置到当前社会经济发展的大环境和大背景下,让读者在较高的层次体味其研究的意义乃至方向性。如《乡镇工业环境污染防治对策》一文是这样开头的:“改革开放以来,乡镇企业迅速崛起和蓬勃发展创造了大量的物质财富,使农村经济发生了一系列深刻变化。在一些发达和比较发达地区,乡镇企业已成为农村经济的重要支柱和国民经济的重要组成部分。但是,伴随着乡镇企业的迅速发展,乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响日益突出。 这一开头就将研究的问题与命题的发展趋势,当今乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响紧扣一起,使人们认识到治理环境污染的紧迫性。 3、 指出危害法 许多争鸣、纠错的小论文,常常指出某些弊端,让人们骤然心惊,晓知解决问题的紧迫性。 4、 概述论点法 在前言部分,作者将主要观点集中呈现给读者,给人一种整体感,这无异于交给读者一串钥匙,往下阅读便是尝试去打开一扇扇大门。 5、 设置疑问法 设置疑问主要是给读者留下悬念,让其在好奇心的驱使下迫不及待地关注研讨的问题。 以上是写好科技小论文开头的五种方法,值得说明的是开头的方法不胜枚举,且各种方法常常是有机结合,渗透并用。 四、 分述要点 经验材料繁多复杂,怎样使它们井井有条地统一于中心论点呢?在小论文的主体部分,采用分条论述的方法,往往得心应手。这种写法的好处是条理性强,层次清楚,给人全面深刻的立体感。当然,每个观点,都必须是深思熟虑的结晶,概述性要强,客观性要强,创新性也要强。 五、 用好材料 科技小论文不是简单地将手头材料罗列成文,深透的说理,规律的导引是其本质特征。观点和材料是相辅相成的,论文的价值体现在论题的价值,论题的价值又通过材料的论证体现,二者的有机融合,就会形成一篇很好的科技小论文。 六、文稿写作常识 为了减少编辑发稿时的困难,也为了减少论文排版时的差错,作者在撰写科技小论文时,还要注意掌握一些文稿写作常识。 一般来说,要注意以下问题:文稿用标准稿纸书写清楚(或者用电脑打印)。每格一字,标点单独占一格。不需排印的说明文字一律用铅笔标注。书写时应使用规范的简化字,防止错别字,更不要杜撰生字。除成语、古文和引用文献的数字外,一般数字用阿拉伯数字。公元的世纪、年、月、日、时、分、秒均用阿拉伯数字。年份不能简写(如1999年不能简写成99年)。五位以上的数字可用“亿”、“万”作单位。四位以上的数字连写,不用分节点;外文字母、化学符号等要写得端正清楚。外文应用印刷体书写,大小写必须分明,并用铅笔标明玩儿文种,正斜体和上下角标。此项内容请以中学教材中的写法为准,化学结构式中各个线条位置的排列必须准确;数学公式和化学方程式应另行居中书写,并使用规范字体;使用规范的标点和其它的符号。书写时,破折号占两格、省略号占两格、连接号占半格,其余符号占一格。并注意顿号、逗号、冒号、分号、引号的书写位置;文稿中涉及到的计量单位应使用法定计量单位,文字叙述中用法定汉语名称;文稿中的表格应由作者填写清楚。表号和表名一般在表前,说明在表后。同一表格另页再写时,前面应注明“续表”字样。表内文字末尾不加标点符号,回行顶格;文字能叙述清楚的内容,一般不用插图。使用插图必须起到图文并茂的作用。要注意文字与插图的衔接搭配,插图均应按序编号。
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小学6年级数学论文范文(自己写的)
数学发展史
此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项,跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。
数的出现
一、数的概念出现
人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始,人就能分出一与二与三的区别,从而,就有了对数的认识。而为了表示数,原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量,而为了辨认数量,也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙,但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到:对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识,这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。
数字与符号的起源与发展
一、数的出现
很快,人类就又迈出了一大步。随着文字的出现,最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是,人们将自己的认识代入了设计之中,他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计,而在字符表示之中,就是“进位制”。在众多的数码之中,有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符,但一直流传至今的,世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们:简洁的,就是最好的。
而现在,又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数,有时人们会认为它们有些过度的“简洁”,使数据会过多得长,而不便书写,且熟悉了十进制的阿拉伯数字后,改变进制的换算也十分麻烦。其实,人是高等动物 ,理解能力强,从古至今都以十为整,所以习惯了十进制。可是,不是所有的东西都有智商,而且不可能智商高到能明显区分1-10,却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是,人类创造了“二进制数”,不过它们不便书写,只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是,它又创造了一种新的数码表示方法。
二、符号的出现
加减乘除〈+、-、×(·)、÷(∶)〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号,因为不光在数学学习中离不开它们,几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简
单,直到17世纪中叶才全部形成。
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中,使用了一些编写符号,如用D表示加法,用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中,他用“+”表示超过,用“-”表示不足。
1、加号(+)和减号(-)
加减号“+”,“-”,1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号,但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年,荷兰的赫克首次用“+”表示加法,用“-”表示减法。1544年,德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“-”表示加减,这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号,广泛采用。
2、乘号(×、·)
乘号“×”,英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号+变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。
3、除号(÷)
除法除号“÷”,最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行,奥屈特用“:”表示除或比.也有人用分数线表示比,后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的,后来在英国得到了推广。除的本意是分,符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开,形象地表示了“分”。
至此,四则运算符号齐备了,当时还远未达到被各国普遍采用的程度。
4、等号(=)
等号“=”,最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后,才逐渐为人们所接受。
分数
一、分数的产生与定义
人类历史上最早产生的数是自然数(正整数),以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。
一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母,表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。
分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.
分数一般包括:真分数,假分数,带分数.
真分数小于1.
假分数大于1,或者等于1.
带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。
注意 :
①分母和分子中不能有0,否则无意义。
②分数中的分子或分母不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。(注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)
二、分数的历史与演变
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
在历史上,分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期,由于进行测量和均分的需要,引入并使用了分数。
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年,古代巴比伦人(现处伊拉克一带)就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中,也开始使用分数。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是3/7 米.像3/7 就是一种新的数,我们把它叫做分数.
为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.
最早使用分数的国家是中国.我国春秋时代(公元前770年~前476年)的《左传》中,规定了诸侯的都城大小:最大不可超过周文王国都的三分之一,中等的不可超过五分之一,小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定:一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明:分数在我国很早就出现了,并且用于社会生产和生活。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.
在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化 。
几何
一、公式
1、平面图形
正方形: S=a² C=4a
三角形: S=ah/2 a=2S/h h=2S/a
平行四边形:S=ah a=S/h h=S/a
梯形: S=(a+b)h/2 h=2S/(a+b) a=2S/h-b b=2S/h-a
圆形: S=∏r² C=2r∏=∏d r=d/2=C/∏/2r²=S/∏ d=C/∏
半圆: S=∏r²/2 C=∏r+d=5.14r
顶点数+面数-块数=1
2、立体图形
正方体: V=a³=S底·a S表=6a² S底=a² S侧=4a² 棱长和=12a
长方体: V=abh=S底·h S表=2(ab+ac+bc) S侧=2(a+b)h 棱长和=4(a+b+h)
圆柱: V=∏r²h S表=2∏r²+∏r²h=S底(h+2) S侧=∏r²h S底=∏r²
其它柱体:V=S底h
锥体: V=V柱体/3
球: V=4/3∏r³ S表=4∏r²
顶点数+面数-棱数=2
数论
一、数论概述
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了,后来由于实践的需要,数的概念进一步扩充,自然数被叫做正整数,而把它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。(现在,自然数的概念有了改变,包括正整数和0)
对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算,叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算,在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说,任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候,它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中,逐步熟悉了整数的特性。比如,整数可分为两大类—奇数和偶数(通常被称为单数、双数)等。利用整数的一些基本性质,可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律,正是这些特性的魅力,吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
数论这门学科最初是从研究整数开始的,所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展,就叫做数论了。确切的说,数论就是一门研究整数性质的学科。
二、数论的发展简况
自古以来,数学家对于整数性质的研究一直十分重视,但是直到十九世纪,这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中,也就是说还没有形成完整统一的学科。
自我国古代,许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述,比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外,古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究,关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献,使数论的基本理论逐步得到完善。
在整数性质的研究中,人们发现质数是构成正整数的基本“材料”,要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题,一直受到数学家的关注。
到了十八世纪末,历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了,把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成,写了一本书叫做《算术探讨》,1800年寄给了法国科学院,但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作,高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。
在《算术探讨》中,高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了,把当时现存的定理系统化并进行了推广,把要研究的问题和意志的方法进行了分类,还引进了新的方法。
由于近代计算机科学和应用数学的发展,数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果;又文献报道,现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距,用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外,数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展,用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。
三、数论的分类
初等数论
意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题,最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。
解析数论
借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题,主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题,其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题,华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。
代数数论
是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究,主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题,而为了达到此目的,这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。
几何数论
是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数(在此即格子点)的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上,坐标全是整数的点,叫做整点;全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂,必须具有相当的数学基础才能深入研究。
计算数论
借助电脑的算法帮助数论的问题,例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。
超越数论
研究数的超越性,其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。
组合数论
利用组合和机率的技巧,非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。
四、皇冠上的明珠
数论在数学中的地位是独特的,高斯曾经说过“数学是科学的皇后,数论是数学中的皇冠”。因此,数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题,叫做“皇冠上的明珠”,以鼓励人们去“摘取”。
简要列出几颗“明珠”:费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题……
五、中国人的成绩
在我国近代,数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始,在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献,出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后,数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究,已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后,在国际数学引起了强烈的反响,盛赞陈景润的论文是解析数学的名作,是筛法的光辉顶点。至今,这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。
名著录
《几何原本》 欧几里得 约公元前300年
《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪
《九章算术》 作者不详 约公元一世纪
《孙子算经》 作者不详 南北朝时期
《几何学》 笛卡儿 1637年
《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年
《无穷分析引论》 欧拉 1748年
《微分学》 欧拉 1755年
《积分学》(共三卷) 欧拉 1768-1770年
《算术探究》 高斯 1801年
《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右
任意选一段吧!!!
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