anb研究论文

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plc及其有关设备，都应按照易于与工业控制形成一个整体，易于扩充其功能的原则来设计。下面是我为大家精心推荐的plc毕业设计论文，希望能够对您有所帮助。

浅谈PLC的应用

【摘 要】可编程控制器是一种数字运算操作的电子系统，专为在工业环境下应用而设计的。可编程控制器采用可编程序的存储器，用来在其内部执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作指令，并通过数字式、模拟式的输入或输出，控制各类型的机械或生产过程。可编程控制器在工业自动化控制特别是顺序控制中的地位，在可预见的将来，是无法取代的。

【关键词】可编程控制器;模拟量

可编程控制器是可编程序控制器(Programmable Controller)的简称，通常缩写为PC。但它不是个人计算机的PC(Personal Computer)。也不仅是(但包括)早期的可编程逻辑控制器PLC(Programmable Logic Controller)、可编程顺序控制器PSC(Programmable Sequenec Controller)及可编程矩阵控制器PMC(Programmable Matrix Controller)。

可编程控制器及其有关设备，都应按照易于与工业控制形成一个整体，易于扩充其功能的原则来设计。目前 ，PLC在国内外已广泛应用于钢铁、石油、化工、电力、建材、机械制造、汽车、轻纺、 交通 运输、环保及文化娱乐等各个行业，使用情况主要分为如下几类：

1.开关量逻辑控制

取代传统的继电器电路，实现逻辑控制、顺序控制，既可用于单台设备的控制，也可用于多机群控及自动化流水线。如注塑机、印刷机、订书机械、组合机床、磨床、包装生产线、电镀流水线等。

2.工业过程控制

在工业生产过程当中，存在一些如温度、压力、流量、液位和速度等连续变化的量(即模拟量)，PLC采用相应的A/D和D/A转换模块及各种各样的控制算法程序来处理模拟量，完成闭环控制。PID调节是一般闭环控制系统中用得较多的一种调节 方法 。过程控制在冶金、化工、热处理、锅炉控制等场合有非常广泛的应用。

3.运动控制

可编程控制器可以用于圆周运动或直线运动的控制。一般使用专用的运动控制模块，如可驱动步进电机或伺服电机的单轴或多轴位置控制模块，广泛用于各种机械、机床、机器人、电梯等场合。

4.数据处理

可编程控制器具有数学运算(含矩阵运算、函数运算、逻辑运算)、数据传送、数据转换、排序、查表、位操作等功能，可以完成数据的采集、分析及处理。数据处理一般用于如造纸、冶金、食品工业中的一些大型控制系统。

5.通信及联网

可编程控制器通信含可编程控制器间的通信及可编程控制器与其它智能设备间的通信。随着工厂自动化网络的发展，现在的PLC都具有通信接口，通信非常方便。

可编程控制器是一种用于工业生产自动化控制的设备，一般不需要采取什么措施，就可以直接在工业环境中使用。然而，尽管有如上所述的可靠性较高，抗干扰能力较强，但当生产环境过于恶劣，电磁干扰特别强烈，或安装使用不当，就可能造成程序错误或运算错误，从而产生误输入并引起误输出，这将会造成设备的失控和误动作，从而不能保证可编程控制器的正常运行，要提高可编程控制器控制系统可靠性，一方面要求可编程控制器生产厂家提高设备的抗干扰能力;另一方面，要求设计、安装和使用维护中引起高度重视，多方配合才能完善解决问题，有效地增强系统的抗干扰性能。

当今时代是一个自动化时代，交通灯控制等很多行业的设备都与计算机密切相关。因此，一个好的交通灯控制系统，将给道路拥挤、违章控制等方面给予技术革新。随着大规模集成电路及计算机技术的迅速发展，以及人工智能在控制技术方面的广泛运用，智能设备有了很大的发展，是现代科技发展的主流方向。本文介绍了一个智能交通灯系统的设计。该智能交通灯控制系统可以实现的功能有：对某市区的四个主要交通路口进行监控;各路口有固定的工作周期，并且在道路拥挤时中控中心能改变其周期;对路口违章的机动车能够即时拍照，并提取车牌号。在世界范围内，一个以微电子技术，计算机和通信技术为先导的，以信息技术和信息产业为中心的信息革命方兴未艾。而计算机技术怎样与实际应用更有效的结合并有效的发挥其作用是科学界最热门的话题，也是当今计算机应用中空前活跃的领域。本文主要从单片机的应用上来实现十字路口交通灯智能化的管理，用以控制过往车辆的正常运作。

随着城市和经济的发展，交通信号灯发挥的作用越来越大，正因为有了交通信号灯，才使车流、人流有了规范，同时，减少了交通事故发生的概率。然而，交通信号灯不合理使用或设置，也会影响交通的顺畅。

交通信号灯由红灯、绿灯、黄灯组成。红灯表示禁止通行，绿灯表示准许通行，黄灯表示警示。交通信号灯分为机动车信号灯、非机动车信号灯、人行横道信号灯、车道信号灯、方向指示信号灯、闪光警告信号灯、道路与铁路平面交叉道口信号灯。交通信号灯用于道路平面交叉路口，通过对车辆、行人发出行进或停止的指令，使各同时到达的人、车交通流尽可能减少相互干扰，从而提高路口的通行能力，保障路口畅通和安全。

十字路口交通信号灯现场示意图如图1所示，南北和东西每个方向各有红、绿、黄三种信号灯，为确保交通安全，要求如下。

1)采用PLC构成十字路口的南北向和东西向交通信号灯的电气控制。系统上电后，交通指挥信号控制系统由由一个3位转换开关SA1控制。SA1手柄指向左45°时，接点SA1-1接通，交通指挥系统开始按常规正常控制功能工作，按照如图2所示工作时序周而复始，循环往复工作。SA1手柄指向中间0°时，接点SA1-2接通，交通指挥系统南北向绿灯常亮，东西向红灯常亮，。SA1手柄指向右45°时，接点SA1-3接通，交通指挥系统东西向绿灯常亮，南北向红灯常亮。

2)正常控制时

①当东西方向允许通行(绿灯)时，南北方向应禁止通行(红灯);同样，当南北方向允许通行(绿灯)时，东西方向应禁止通行(红灯)。②在绿灯信号要切换为红灯信号之前，为提醒司机提前减速并刹车，应有明显的提示信号：绿灯闪烁同时黄灯亮。③信号灯控制系统启动后应能自动循环动作。

信号灯动作的时序图如图2所示，它是按信号灯置1与置0两种状态绘制的，置1表示信号灯点亮。

3)输入/输出信号分配

随着微处理器、网络通信、人―机界面技术的迅速发展，工业自动化技术日新月异，各种产品竞争激烈，新产品不断涌现。PLC也由最初的只能处理开关量而发展到可以处理模拟量和数据，加之与DCS、pid调节器、工业pc等技术相结合，使之不再是一种简单的控制设备，而且必将随着自动控制技术的不断发展而发展生存下去。可编程控制器在工业自动化控制特别是顺序控制中的地位，在可预见的将来，是无法取代的。

PLC工程应用分析

摘要：文章针对PLC工程应用开发过程中的使用特点，研究了PLC硬件组成、软件结构，分析了PLC控制使用的工作过程，最后探讨了PLC编程语言语句，对PLC在控制系统的应用有一定指导意义。

关键词：PLC工程;硬件系统;软件系统;编程语言语句;控制系统 文献标识码：A

中图分类号：TP27 文章编号：1009-2374(2015)34-0033-03 DOI：.11-4406/n.2015.34.017

可编程序控制器(Programmable Logical Controller，PLC)是一种新型的工业自动化装置，PLC的核心是微处理器，由自动化、通信、计算机技术三者融合而成。PLC的特征是具有简单灵活的可编程性、能够抵抗恶劣工作环境的高抗压能力以及适应性能强。PLC凭借体积小、价格便宜、重量轻等优势，广泛应用于工业控制上，在热电厂自动化工程的应用也日益广泛。

1 PLC的结构研究

不同型号可编程逻辑控制器的结构及组成基本原理相同，研究可编程控制原理应该从硬件结构与软件开发入手。

1.1 PLC的硬件组成部分

PLC的硬件系统组成部分包括CPU板、输入和输出电路、存储器扩展接口等。

1.1.1 CPU板：PLC的核心系统就是CPU板，CPU板中包含中央处理器、只读存储器、随机存储器、并行接口及串行接口等等组成部件。CPU板在PLC的作用是运算和控制程序，对不同的逻辑运算、算术运算以及系统整体的部件起到管理、控制的作用。随机存储器和只读存储器配备在PLC程序内部，具有存储各种系统程序的作用。并行接口和串行接口实现中央处理器与每一个接口电路之间的信息交换。

1.1.2 输入/输出电路：输入电路包括直流输入和交流输入两种电路。输入电路能够对现场输入设备所提示的控制信号程序进行接收，接收后光电耦合器可将控制信号隔离进行程序编码，从而转换为PLC程序中的标准使用的信号格式，再经过CPU实现信号读入，从而传输至存储器内。

输出电路在PLC中，主要作用是实现输出信号，在PLC系统中的控制信号输出时，输出电路负责将控制信号传送至其他外部输出设备中，实现输出电路的工作。输出电路的形式分为三种：(1)继电器形式的输出电路，该形式的输出电路对继电器的线圈进行控制，使继电器的触点发生通断，从而达到电气隔离的目的;(2)晶体管输出型电路，该电路运用光电耦合器达到电路开关晶体管出现通断的目的，以此来对输出设备进行控制;(3)可控硅输出型，以可控硅为媒介对输出设备进行控制，当触发可控硅，即可出现电路通断。

1.1.3 存储器扩展接口：是只读存储器与随机存储器所运用的扩展卡盒。扩展卡盒常用的类型有三种：(1)COMS ROM，COMS可由主板上的锂电池提供备用电量，该卡盒的优点在于停电或断电故障下确保数据及程序不会丢失;(2)可擦除可编程ROM卡盒，该卡盒在写入时需要运用专门的编程器，才能将调试好的ROM内的资料进行写入，在擦写时，透过紫外线照射可见内部芯片，从而擦除其内的数据，且在写入时，需具备一定的编程电压，可以重复进行擦除和编程;(3)EEPROM卡盒，电可擦可编程只读存储器，是一种断电情况下也不会出现数据丢失，实施编程与擦除操作时运用专用编程器即可实现。

1.1.4 输入/输出扩展接口：CPU与输入、输出扩展接口之间通过总线连接法进行连接，它对所有的扩展单元均可连接，从而让信号点数规模具备更强的灵活性。输入/输出扩展接口也可与模拟量、高速脉冲等其他适配器进行连接，从而扩展、增强PLC的作用。

1.1.5 编程器及其接口：编程器在PLC中的作用是对数据和信息的输入进行调试、编辑以及检测输入数据的安全性。正常运行状态下的PLC不需要编程器进行编程数据，所以编程器作为PLC部件中独立设计的存在。PLC上通常设有一个编程器专用接口，该接口适应于连接不同类型的编程器，以便完成对PLC程序的写入及调试。

1.2 对可编程控制的研究分析

一个控制系统如要实现自身的控制功能，必须借助相应的控制程序才能得以实现。控制程序分为以下两种类型：

1.2.1 固定布线程序控制。在旧模式下的继电器中，如果要对各种程序进行控制，继电器的电路连接需为布线形式，输入设备的作用是将控制信号送入控制系统，如按钮开关、传感器等。输出设备的作用是将被控制者的动作进行控制。该设备对输出的控制信号的控制方式是由连线来完成的。接线完成后，控制程序也随之确定，如需要重新对控制程序改动时，需要将原先控制程序的整个连线重新布线连接，制定新的连接方式。在复杂的控制系统中，该类型的程序控制难度较大，编程可行性不高。

1.2.2 可编程序控制。可编程序控制对系统进行控制时，只需运用专用编程器，通过相应的程序语言实现编程，将控制程序下装至存储器中，最后借助可编程序控制器对编程实施各项操作。如要改动可编程系统，只需将程序存储器中的程序语言进行相应改动，通过编程器即可完成，无需改动电路连接重新布线。通俗地说就是使用特定的软件程序语言编写程序代码实现被控对象的各种动作控制。

2 PLC工程的工作原理

PLC的核心电子部件是微处理器，也可视为由继电器、定时器、状态器等的综合组成部件。PLC中，输入继电器通过外部开关进行驱动，输出继电器则安装有许多触点。PLC开展工作，其实就是执行程序。PLC在工作状态下，CPU以分时操作为工作原理，在一个周期内执行相应的操作，即CPU的程序扫描。CPU在对程序进行运算处理时速度很快，因此从宏观角度看其数据结果可发现CPU的程序运算似乎是在极短时间内完成。PLC对程序的执行过程分为以下三个部分：

2.1 输入处理 　　PLC在执行程序过程中，运用重复扫描来完成。执行前，CPU将所有的输入信号以地址中出现的编码顺序为标准编程至输入存储器中，随后开始开展程序执行。在CPU执行程序时，即使输入状态发生了变化，但输入寄存器中的数据内容不会随着输入状态的变化而发生变化，直至扫描周期结束CPU才对输入状态进行重新读取。

2.2 程序执行

PLC在执行程序时，依据顺序对用户程序进行扫描。完成一条程序的执行后，所需信息将经过寄存器由程序读出，并参与程序运算，接着再将程序执行的数据结果编程到相关的寄存器中。

2.3 输出处理

当PLC将所有指令全部执行结束后，PLC会把所有程序结果输入到输出锁存寄存器中，最终传送至程序执行终端。

3 PLC的软件系统组成部分

一个完整的PLC控制系统由硬件系统和软件组成，两者结合构成复杂的控制功能。在PLC软件系统中，分为系统程序和用户程序。

系统程序在PLC中的作用是管理、服务和翻译用户程序，可将其视为一个软件平台。系统程序的质量与PLC的性能具有直接联系，系统程序质量好，则PLC的性能强，反之性能弱。系统软件是固定存在于程序中的，无法自行修改或存取。用户程序即应用程序，是用户根据控制系统的要求运用程序语言进行编制的应用，其存放于系统程序指定的存储位置。

4 PLC的编程语言

运用面向顺序和面向过程对程序进行控制的“自然语言”，即为PLC的编程语言，PLC的编程语言有很多，如梯形图、逻辑方程式、语名表或布尔代数式等语言种类。下面对常用的PLC编程语言进行介绍。

PLC的基本指令(如三菱FX2系列为例)如下所示：

4.1 逻辑联取及输出(LD/LDI/OUT)指令

LD/LDI指令用于取常开触点/常闭触点于母线相连。另外，在分支开始处，这些指令与后述的ANB(块与)指令组合使用;OUT指令用于驱动输出继电器，辅助继电器、状态器、定时器及计数器的线圈，但不能用来驱动输入继电器的线圈。对于定时器、计数器的线圈，在输出指令(OUT)后必须设定适当的常数。

4.2 触点串联指令

AND(与)，ANI(非)指令，AND为常开触点串联连接，ANI即常闭触点串联连接，AND与ANI均可用于对触电进行串联连接，同时运算于逻辑。对串联触点并不限制其个数，是可以重复使用的程序指令。

4.3 触点并联指令

OR(或)，ORI(或非)指令，OR常开触点并联连接，ORI常闭触点并联连接，两者可对触点进行并联连接或使用于逻辑运算。对并联触点的设置并不限制其个数，是可以重复使用的程序指令。当两个以上触点的串联电路块进行并联连接时，应使用后述的ORB(块或)指令。

4.4 串联电路块的并联指令(ORB)块

串联电路块是指将两个以上的触点电路进行串联连接，一般情况下，一个串联电路块就是一条线路分支。在对串联电路块实施并联连接的形式时，各分支的始端用LD或LDI指令，在分支的终点用ORB指令。在多重并联电路中，若每个串联电路块的终点分别使用ORB指令，则并联的串联电路块的数量不受限制。ORB指令与后述的ANB指令一样都是无操作元件号的独立指令。

4.5 并联电路块的串联指令

ANB(块与)并联电路块的串联连接两个以上的触点并联接的电路称为并联电路块，通常每一个并联电路块称为一条分支。在进行并联电路块的串联连接时，各分支的始端用LD或LDI指令，并联电路块结束后，使用ANB指令，实现与前面的电路串联。

ANB指令与前述的ORB指令一样，都是无操作元件号的独立指令。若多个并联电路块依次与前一电路串联，则ANB指令的使用数量不受限制。

4.6 主控触点指令

MC(主控)，MCR(主控复位)，MC主控电路块起点，MCR主控电路块终点。

在编程过程中，经常会遇到几个逻辑行同时受一个触点或一组触点的控制，受到一个公共条件的控制，叫做主控，这时就可以使用MC/MCR指令进行编辑。当主控条件满足时，执行MC和MCR之间的指令。执行MC指令后，使母线移至MC主控触点之后，执行MCR指令后，母线又返回到原来的位置上。MC和MCR指令必须配对使用。

4.7 置位和复位指令

SET(置位)，RST(复位)，SET令元件自保持ON，令元件自保持OFF，清除数据寄存器。当执行SET指令时，将对应的操作元件(Y，M，S)置位，并具有自保持功能。当执行RST指令时，将对应的操作元件(Y，M，S)置位，并具有自保功能。使用RST指令还可以数据寄存器D、变址寄存器V和Z清零。

4.8 END(程序结束)指令

END输入输出处理程序回到第“0”步。

5 结语

在使用PLC系统设计时，要求输入点数很多。尤其对于需要进行多个位置、多点控制的热电厂系统，对输入点数要求较为突出。所以，能够有效地减少系统的输入点，有效地降低PLC的成本。在进行PLC控制系统的设计时，要求运用以下的技巧和要点：(1)在设计时，根据软件的控制功能不同进行相应设计，如果是梯形图，则设计方式应采用模块化形式;(2)在使用循环扫描时，应保持指令与指令、模块与模块之间的时序关系不变，使程序在设计功能基础上正常运行;(3)对于自动关门、换速、自动切换时间等需要进行调节的参数项目，使其与程序分离。因此，在需要进行调整参数时，无需将程序进行改动，方便快捷、便于调试，同时能够使软件的可靠性有效提高;(4)对于串联开关、联动开关，比如层门之间的连锁开关、轿顶和轿厢之间，可将其设置为一个输入点;(5)对于具备相同作用的开关信号，如安全触板的开关以及大门开关，可将其采用并联的形式输入PLC内;(6)采用组合式按钮输入法，应用该方法时应使用两个输入点数，把按钮键进行组合，再由程序自动对组合信号进行识别和复原;(7)进行编码的输入：运用二进制编码，在按钮开关中输入识别信号，再自动转接到PLC程序进行复原、识别，可以非常有效地减少PLC输入点数。

参考文献

[1] 朱善君，等.可编程序控制系统原理、应用、维护[M].北京：清华大学出版社，1992.

[2] 王兆义.可编成控制器教程[M].北京：机械工业出版社，2000.

作者简介：王琼(1980-)，男，浙江嵊州人，上虞杭协热电有限公司热控工程师，研究方向：电厂自动化控制系统管理与维护、硬件的日常维护及软件编程。

跪求复变函数的论文！！

对虚数存在意义的两次认知
早在一周前，便写了以论复数中虚数部分存在性为题的一篇论文，由于时间较为紧张，不得要领，颇为浅薄，甚至有很多不科学的漏洞。
之前对虚数域的认识，完全在于一个虚字。因为对于复变产生的意义，书中是这样给出的：由于解代数方程的需要，人们引出了复数。
复数的出现，使得基本运算中的开方运算不再存在无解情况，n此多项式也不再存在增根，这为人类在某些逻辑领域的运算提供了帮助。

为了说明两次认知所进行的探索，以下便是我在之前的论文中所论述的部分内容（这一部分是在我认为虚数是完全虚构的认知下的论述）：

“复数的集合——复平面是一个二维平面，但却并非我们所在的三维世界中的任何一个二维平面。可以说复平面在现实世界中完全找不到具体的一一对应，是一个纯粹缔造出来的二维平面。对这种想法的抽象性我颇为好奇，故希望找到正解。
而就在最近我通过一个论坛的争论弄清了两个概念：数学与科学。结论为：数学不是科学。数学不属于科学的范畴，是一种逻辑学，作为工具的学科；而科学则是理论的集合。哪怕是假命题如地心说，也是科学。而区别一个学科是否是科学的，则需要另一门学科作为其判定依据：证伪学。最终令我信服秉洁说的一个理论是：可被证明或证伪的属于科学；而数学，是不可被证伪的。
这一定程度上说明了数学是一门形而上学的学科，甚至包括几何学在内。而在数学当中，在我看来复数领域的形而上学兴则更加突出。
曾见过有人在论述形而上学时拿虚数和量子理论作为例证。我也曾一度认为量子理论中无观察者的不可知的事物量子状态可以用虚数来表示。当然现在看来，这是一种很浅薄的想法。就好比将著名的佯谬——薛定谔的猫的生死与否映射到复数域上。我高中时曾对此作过一个很粗浅而缺乏科学性的类似性形而上学的证明，若将猫的生死，即铀的衰变与否映射到复数域上，那么为了对应铀的衰变概率分布的均匀，不妨将其对应到一队共轭复数上。当观察者出现，猫的生死被确定，不确定性即消失，那么其映射的复数的不存在性也应该消失，即将复数反映到实数域上，相应的运算即取模，可知共轭复数的模是相等的，这与确定后猫的生死的不同是矛盾的。当然，这种简单的推理本身便不甚科学。但结论应为正解：不确定不等于不存在，二者不可相互映射。
这至少说明了数学领域外的学科中，复数的存在有可能是孤立的。世界观的完全形而上学化是不现实的。”
以上。
在这篇想法很幼稚的论文完成后，感到自己对复平面及虚数的存在意义并没有做任何深入的知识性的理解，仅为一些个人想法，颇觉不妥。为了更加准确而科学地对这个问题进行深入的认知，我查阅了一些相关资料。
首先，虚数的发展历史是这样的：

Pt 1.
16世纪意大利米兰学者卡当（1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数。德国数学家菜不尼茨（1664—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”。瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说；“一切形如 ，的数字都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们纯属虚幻。”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。法国数学家达兰贝尔（1717—1783）在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是 的形式（a、b都是实数）。法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现著名的探莫佛定理。欧拉在1748年发现了有名的关系式 ，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示一1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。挪威的测量学家成塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。德国数学家高斯（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”。高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a＋bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。

Pt 2.
“虚数”是人类在发展数学上的解题技术时，以人为定义方式发明的一种虚拟的数，在现实生活中不存在，在实务的商用数学中也用不着。“复数”可以解决一些物理数学上的问题，解题到最后经过转化所得到的实数解，才有物理上的意义，带有虚数的复数届时没有意义的。

至此，虚数在物理学中不存在的理论在我的认识中仍然是正确的。至到看到时间的空间矢量代数法则：
时间有空间的方向性，它能做矢量代数。过去我们做代数运算时，虚数就是时间。多普勒效应是证明四维时间存在的实验基础之一。
虚数是的确不存在于三维世界中的，但却被定义为第四维的时间。虚数时间只是用数学呈现的方法，是一种处理方式。就像RCL电路我们也用虚数去处理相角关系，但电感本身并不是虚的。这是人为的定义，但这也在一定意义上揭示了虚数有可能存在的某些物理特征。

之后我又得到了物理学中有关快子的概念：快子是理论上预言的粒子。它具有超过光速的局部速度（瞬时速度）。
它的质量是虚数，但能量和动量是实数。
有人认为这种粒子无法检测，但实际未必如此。影子和光斑的例子就说明超过光速的东西也是可以观测到的。
目前尚无快子存在的实验证据，绝大多数人怀疑它们的存在。有人声称在测氚的贝塔衰变放出的中微子质量的实验中有证据表明这些中微子是快子。这很让人怀疑，但不能完全排除这种可能。
快子虽未被科学界认可，但至少已经人类已将虚数应用到物理学中。其一旦被证明，虚数不存在物理意义的观点即被打破。
这无疑是人类对虚数存在意义的两次深入的探索！

下面这段话我认为很客观而积极的展现了虚数的现实意义：
“代数学的主要任务就是对这个问题给出尽可能多的答案。通过引入虚数，那些‘没有意义”的根式就根本不成其为一个问题。可是在历史上虚数的存在性及它的意义曾经引起一场激烈的论战。虚数被讥笑为‘数的鬼魂’，一些象笛卡尔这样的大数学也拒绝承认它。这场争论一直要到一八零零年左右几何解释虚数成功后才慢慢平静下来。对实用主义者而言，虚数当然是一个计算的工具，只要它有用就行了，但对于严肃的数学家来说却并非如此。高斯就曾经说过，关键不在于应用，而在于如果歧视这些虚量，整个分析学就会失去大量的美和灵活性。为什么认为“歧视虚数”就不美呢？我想这是由于数学中第二个关于美的法则在起作用：对称性法则。当我们把虚数和实数认为是同样真实，只是分别属于一个统一的复平面的横轴和竖轴时，所有的代数方程的解对于实数和虚数而言就具有了一种对称性。而任何人为的‘歧视’都将打破这种对称。”

通过课程的学习，我们可以了解到，复数可以应用的现实中的数学建模，其在很多运算中都有者不可思议的性质和规律。复数的引入为人们解决实数域和物理科学提供了许多新的途径，打开了很多原本无法畅通的道路，无论是神奇的留数，还是保角映射，都为人类在解决非复领域上的问题提供了全新的思路与方便。

虚数，无论其客观存在与否，都是美丽的！

我的一点见解，你再整理下啊，我也要写复变的论文，但我还要写积分变换的

王金亭的学术论文

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(SCI) Anbazhagan N. and JintingWang, Base stock policy with retrial demands, Applied Mathematical Modelling, Volume 37, 4464-4473, 2013 (SCI) Feng Zhang, Jinting Wang,Performance analysis of the retrial queues with finite number of sources and service interruptions, Journal of the Korean Statistical Society, Volume 42, Issue 1, 117-131, 2013 (SCI) Jinting Wang, Discrete-time Geo/G/1 retrial queues with general retrial time and Bernoulli vacation, Journal of Systems Science and Complexity, 25: 504–513, 2012. (SCI) Jungang Li, Jinting Wang, Fuzzy set-valued stochastic Lebesgue integral, Fuzzy Sets and Systems, 200: 48-64, 2012. (SCI) Feng Zhang, Jinting Wang, Bin Liu, On the optimal and equilibrium retrial rates in an unreliable retrial queue with vacations,Journal of Industrial and Management Optimization, Volume 8, Number 4: 861-875, 2012. (SCI) B. Liu, J. Wang and Y. Zhao, On the Conditional Probability of a Successful Retrial in Retrial Queues, INFOR, 49(3), 171-182, 2011. (SCI, EI) Jinting Wang,Nan Wang and A.S. Alfa, Discrete-time GI/G/1 retrial queues with time-controlled vacation policies, Acta Mathematica Applicatae Sinica English Series, in press, 2012. (SCI) Jinting Wang, Huang Y. and Dai Z,A discrete-time on-off source queueing system with negative customers,Computers & Industrial Engineering, 61(4), 1226-1232, 2011. (SCI, EI) Jinting Wang, Zhang, F. Equilibrium analysis of the observable queues with balking and delayed repairs, Applied Mathematics and Computation, 218(6), 2716-2729, 2011. (SCI, EI) Jinting Wang, Zhao, L. Zhang, F. Analysis of the finite source retrial queues with server breakdowns and repairs, Journal of Industrial and Management Optimization, 7(3), 655-676, 2011. (SCI) Jinting Wang,Li, J. Analysis of the M/G/1 queues with second multi optional service and unreliable server, Acta Mathematica Applicatae Sinica English Series, 26(3): 353-368, 2010. (SCI) Jinting Wang,Zhou, P. A Batch Arrival Retrial Queue with Starting Failures, Feedback and Admission Control,Journal of Systems Science and Systems Engineering, 19(3): 306-320, 2010. (SCI, EI) Jinting Wang,Li, J. A single-server retrial queue with general retrial times and two-phase service, Journal of Systems Science & Complexity, 22 (2), 291-302, 2009. (SCI, EI) Jinting Wang,Zhang, P. A discrete-time retrial queue with negative customers and unreliable server,Computers & Industrial Engineering,volume 56, issue 4, pp.1216-1222, 2009 (SCI, EI) Jinting Wang and Zhang, P. A single-server discrete-time retrial G-queue with server breakdowns and repairs, Acta Mathematica Applicatae Sinica English Series, 25(4): 675-684, 2009. (SCI). Jinting Wang, Cai J. and Alfa channel model for wireless communications: Finite-State Phase-Type Semi-Markov channel model, Proceedings ofthe IEEE International Conference on Communication (ICC 2008), pp. 4461-4465. 2008. (EI) Jinting Wang,On the single server retrial queue with priority subscribers and server breakdowns, Journal of Systems Science and Complexity, 21(2): pp. 304-315, 2008. (SCI, EI) Jinting Wangand Li, J. A repairable M/G/1 retrial queue with Bernoulli vacation and two-phase service, Quality Technology and Quantitative Management Vol.5, no.2, 179-192, 2008 Jinting Wang,Liu, B and Li, J. Transient analysis of an M/G/1 retrial queue subject to disasters and server failures. European Journal of Operational Research,189(3): 1118-1132, 2008. (SCI, EI, ISTP) Jinting Wang, Zhao, te-time Geo/G/1 retrial queue with general retrial times and starting failures, Mathematical and Computer Modelling, 45(7/8), April 2007, P.853-863. (SCI, EI) Jinting Wang, Zhao, Q. A discrete-time Geo/G/1 retrial queue with starting failures and second optional service, Computers and Mathematics with Applications, 53(1), 115-127, 2007. (SCI, EI) Jinting Wang, Reliability analysis of M/G/1 queues with general retrial times and server breakdowns, Progress in Natural Science, 2006 (5): 464-473 (SCI, EI) Jinting Wang, An M/G/1 queue with second optional service and server breakdowns, Computers and Mathematics with Applications, Vol.47, Issue 10-11, pp. 1713-1723, 2004. (SCI, EI) Jinting Wang, Srinivasan, R. Unreliable production-inventory model with hyper-exponential renewal demand processes, Applied Mathematics and Computation, Vol. 164, Issue.2,2005. (SCI, EI) Jinting Wang,Cao, J. and Liu, B. Unreliable production-inventory system with superposition of KPoisson demand arrival processes, Acta Mathematicae Applicatae Sinica, Vol.26, No.1, 47-55, 2003. Liu, W., Jinting Wang. A strong limit theorem on gambling systems, Journal of Multivariate Analysis, Vol.84, No.2, 262-273, 2003. (SCI) Jinting Wang,Cao, J. and Liu, is of a production-inventory system with Erlang demand arrival process, Journal of System Sciences and Complexity, Vol. 16, No.2, 184-190, 2003. Jinting Wang,Cao, J. and Liu, B. Unreliable production-inventory model with a two-phase Erlang demand arrival process, Computers and Mathematics with Applications, Vol. 43: 1-13, 2002. (SCI, EI) Jinting Wang,Cao, J. and Li, ility Analysis of the Retrial Queue with Server Breakdowns and Repairs. Queueing Systems, Vol. 38, pp. 363-380. 2001. (SCI, EI) Jinting Wang,Cao, limiting distribution of the residual discrete-time Markovian repairable systems, Operations Research Transactions, Vol.6, No.2, 27-35, 2002