误差来源论文范文

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普通雨量器降水量观测误差的分析论文

【论文关键词】普通雨量器 降水量 观测误差 分析

【论文摘要 】 本文分析了普通雨量器降水量观测过程中引起降水量误差的原因,并依据SL21—90《降水量观测规范》的有关规定对普通雨量器降水量观测误差的控制做了明确的要求，对基层测站的实际工作具有指导性作用。

1、导言

普通雨量器是使用时间最长，而且设置最广泛的降水量观测仪器，它采取了把自然降水量通过已知一定面积的承水口收集后导入储水瓶，然后再将收集到的降水量用专用量杯量取的方法测取，所以它构造简单，使用方便，是基层测站常用的降水量观测仪器之一。但在观测过程中和其它水文观测项目一样，由于受一些因素的影响难免存在一些观测误差，下面就其存在的误差进行探讨。

2、误差来源

2.1湿润误差

普通雨量器的承雨器和储水平内壁对部分降雨的吸附造成的水量损失，称湿润误差。湿润误差是负向系统误差，使观测的降水量系统偏小。湿润误差与雨量器的材料、结构以及风速、空气湿度和气温有关。雨量器内壁越光滑，口径越小，承雨器湿润面积越小，湿润误差越小。风速大、湿度小、气温高，湿润误差就大。

湿润误差包括承雨器和储水瓶两部分，用下式计算：

△pω=（C1+C2）n (1)

式中：△pω—为等时段降雨量观测的湿润误差（mm）；

C1、C2—分别为承雨器和储水瓶一次降水量观测中的湿润误差（mm）；

n—为该时段内雨量器的湿润次数。

SL21—90《降水量观测规范》指出，每年降水量的湿润损失一般为0.05—0.3mm，一年累计湿润误差可使降水量偏小2%左右；降微量小雨次数多的干旱地区，年湿润损失可达10%。

2.2蒸发误差

降水停止到观测时刻或降水间歇期间雨量器储水瓶中水分蒸发造成的损失，称蒸发误差。蒸发误差属负向系统误差。蒸发误差可用下式计算：

Δpe=edhd+enhn （2）

式中Δpe—为时段降水观测蒸发误差（mm）；

ed、en—分别为雨量器白天和夜间蒸发损失率（mm/h）；

hd、hn—分别为时段降水观测中白天和夜间的蒸发时间（h）。

降水观测蒸发损失与观测站所处的区域的气候条件有关，而且随季节不同而变化，所以蒸发误差的有关参数必须通过实验确定，不可盲目借用。

SL21—90《降水量观测规范》指出，蒸发损失量可占年降水量的1—4%。

2.3溅水误差

较大的落在地面上，可溅起0.3—0.4m高，并形成一层雨雾随风飘入雨量器内，使观测的降水量大于实际降水量，这项误差称为溅水误差。溅水误差属于正向系统误差。

实践证明带风圈的雨量器溅水误差可使年降水量偏大1%。

地面雨量器的溅水误差可使年降水量偏大0.5—1%。

2.4动力误差

风对雨量器承受降水的干扰造成水量损失，称动力误差。动力误差由飘溢现象产生。飘溢现象是指降雨或降雪时部分降雨或降雪不落入雨量器中的现象。飘溢现象主要是由于雨量器在大风气流中发生流严重变形而产生的，此时经过雨量器上方的气流和雨点的迹线几乎与地面平行，使雨滴飘走而不是落在雨量器内，雪中的比重更小，因而飘溢现象更严重。

动力损失等于雨量器捕捉降水量与实际降水量之间的差值。由于观测降水时多种因素影响，很难确定出实际降水量或真值降水量，而地面雨量器受风的影响较小，也就是说，不管风速有多大，地面风速总为零。雨滴又总要活在地面上，所以在无雨是溅入和风吹雪的干扰时，地面雨滴是捕捉的降水量接近实际降水量。

2.5仪器误差

这里的仪器误差，是仪器作为工厂的合格产品本身具有的误差，不包括仪器现场安装调试不合格、器口安装不水平等认为原因产生的误差。

2.5.1承雨器环口直径加工误差

设实际降水量为p0，承雨器环口标准内径为D0,含有加工误差的直径为D，由此观测的降水量为p，由于

(3)

应用权对标准差传播体，得

S(p)=2S（D） （4）

SL21—90《降水量观测规范》规定，雨量器承雨器口内径采用200mm，允许误差为0.6mm,相对误差为0.3%，以此作为限差，得器口加工误差标准差S（D）=0.15%，由此引起的降水量观测误差标准差为

S (p)=2S（D）=0.3 %

当降水量p=10mm时，承雨器器口误差引起的降水量误差标准差S（p）=0.03mm。

2.5.2量雨杯示值误差

量雨杯的内径为40mm，截面积为12.6mm2，承雨器截面积为314.2cm2，是量雨杯的25倍，亦即将雨器收集到的1mm深的降水倒入量雨杯内，水柱则有25mm高；这就等于将降水深度放大了25倍，从而提高降水测量精度。

2.6测记误差

SL21—90《降水量观测规范》要求，降水量观测要求记至0.1mm，其相应标准差为0.029mm。

2.7其他误差

观测场距离建筑物或树木太近、仪器承雨口不水平等，都可以给降水量带来较大误差，但只要按SL21—90《降水量观测规范》的要求操作，这些误差时可以减小或完全避免的。

3、消除误差的'方法

3.1溅水

雨水溅失对于大多数雨量器来说约为0.1-0.2mm，可视为器差，很容易消除。

3.2蒸发

蒸发引起的误差则与许多因素有关，基层测站站的地理位置，气象条件（温度、风、湿度），还有仪器本身的结构、材料等。据多年工作经验得知,各种类型的雨量器由于蒸发引起的平均误差占年降水量的3-6%,单独的观测误差是0.3-0.5mm。

为了减小蒸发的影响，一是要求承雨器的接雨面一定要光滑，使雨水到达接雨面很快通过漏斗；减少雨水的沾附；二是降雨一经停止时，立即进行测量，特别是在炎热的夏季和湿度较小的干燥季节，要及时量取由蒸发引起降水量的损失。

3.3动力

风是造成影响准确地测量降水量的主要原因，风往往导致仪器测得的降水量偏小，降雨时，观测误差取决于降雨类型，确切地说取决于雨滴大小和风速。而在固态降水时，被风吹走的降雪量随风速的增大而增加。所以理想的条件应该是：雨量器器口上空能形成平行的气流，避免有风的局地加速度，尽可能减少冲击器壁气流或湍流。在仪器安装时，避免装在过于空旷和四周有高大的树林或建筑物的地方。风是随着高度的增加而增大的，因此雨量器内收集的降水量随着仪器安置高度的增加而减少。所以雨量器的器口高度应尽可能低一些，低到能防止从地面可能溅入雨水为度。《降水量观测规范》统一规定为为普通雨量器的高度70cm。

4、结论

湿润误差、蒸发误差和动力误差属于负向系统误差，其中湿润误差和蒸发误差的确定还比较容易，但确定动力误差却比较复杂，为探讨动力损失与相关因素的关系，可在区域内选择若干雨量站展开地面雨量器与标准高度雨量器对比观测实验。动力损失Δpa用捕捉率来表示，两者关系为

Δpa=pm（1- ） (5)

(6)

式中pm—为标准高度雨量器观测降水量；

Pg—为地面雨量器观测降水量；

R—为捕捉率，捕捉率越大，动力损失越小，当R=1时，Δpa=0。

基层测站对降水量观测值，一般不对上述系统误差进行修正；但应对这些误差有所认识，在观测中按SL21—90《降水量观测规范》要求采取措施尽量减少上述误差。尽可能将误差控制在1—2%以内。

在要求较高的水平衡分析和水资源评价中，如需考虑上述误差，可通过实验确定有关参数。

参 考 文 献：SL21—90《降水量观测规范》。

高速铁路工程测量精度和测量模式论文

高速铁路工程测量精度和测量模式论文范文

无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成。那么一般论文是怎么写的呢？下面是我整理的高速铁路工程测量精度和测量模式论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

根据摘要的介绍，我们对于高速铁路测量的现今发展状况有了一个简单的了解，首先，我们要知道，随着现代道路铁路工程的发展，国内外，特别是近几年国内的高速铁路的发展使铁道工程勘测、设计、施工和运营组织都发生了巨大变化。这些变化不仅体现在我们对于铁路工程的发展前景的一个预测，更加体现我们对于铁路发展的当前形势的一个把握，铁路工程的发展来势迅猛，测量工程师们还没来得及做好充分的技术准备，但我们的新的发展模式就已经被需要。迫于形势需要，除借鉴国外已有先进技术外，讨论得比较多的就是提高测量精度。其实除适当提高测量精度外，改进测量方法和流程，降低成本，提高效率，是当前铁路工程测量更为重要的课题。下面，本文就来具体的谈一谈这一内容，从它的问题的出现和解决措施作出一个叙述。

1、各设计院测量工程师的想法——从经济、效率、和质量各方面考虑有如下困难

1.1 控制测量每提高一个等级，其经费增长约40%，观测时间成倍增加。就目前情况来看，多数工程项目给予勘测的工期都十分紧张。对于各设计院的测量，有着许多方面的考虑因素，也在不断地解决中，首先，经费问题是一个重要问题，我们必须确保我们的经费被控制在一定的范围内，经费的有效合理的利用和规划对于我们的工程的实施有着非常重要的作用，没有经费的支持，我们的测量工程就不能得到一个很好的发展和顺利进行。

1.2 二、三等控制网精度

控制网的精度控制是保证我们的工程准确测量的一个重要方面，也是我们应该注意的方面，我们知道控制网是以对应十几至几十公里的长边为条件的，其密度不能满足铁路测量需要，当进一步用短边加密时，其精度回落到一级导线的精度。

1.3 布设高等级控制网除精度要求高外还面临其他难题：如起算联测的一等控制点少，平差、计算不同于低等级控制网，更复杂，要进行天文、重力测量需要更专业的部门来完成，铁路设计院和工程局一般不具备施测能力。这些问题就是需要我们亟待解决的，我们必须明白这些问题的出现原因和解决措施，才能从根本上解决这些问题，并且能够在很大程度上将这些问题控制在我们可以解决以及利用的范围内。

1.4 关于建立独立的高速铁路二、三等控制网，不强制闭合到国家等级控制网上的设想因下列原因而不可取：

1.4.1 独立坐标系统一般用于区域性小范围地区，地球面可近似当作平面，不需做高斯投影，长大铁路途经几省，其球面特性不可忽略。

1.4.2 不具备进行高精度天文、重力测量的能力，数百公里控制网呈狭窄线形，其精度不易控制。精度的控制是我们在工程测量过程中一个比较重要的方面，精度的控制也是我们可以切实实施的方面。

1.4.3 已有的各种比例尺地形图及沿途经由的道路、江河、城市、机构等，都是以国家统一大地坐标定位，铁路另辟蹊径，相关关系很难理顺。地形图的测量是以实际的情况来考虑的，同时也是我们对于铁路工程测量的重要途径，我们必须保证，我们对于铁路的测量有着一定的现实基础和研究支撑。

2、关于新测量流程的建议

对于新测量的实施，是我们解决高速铁路工程测量的一个重要方法，为了扭转这种状况，使得图纸上定线放样到实地后消除系统误差，需要改变铁路测量流程如下。

2.1 一次布网把原航外控、加密四等控制点、初测导线、定测交点，合并为3～5km一对GPS点或边长500 ～1 000m的导线，做相对精度为1/115～1/2万的一次布网，并对其作五等水准测量。除能消除地形图和实地同名点的系统差外，还有以下主要作用：

2.1.1 简化测量程序，减少测量工作量，我们要将测量的程序尽量的简化，将测量的工作量控制在我们可以掌握和控制的范围内，同时也使得我们对于工程的顺利进行更加有信心，以及实施的措施更加的有效，使得我们对于程序化的流程更加的了解。

2.1.2 勘测、设计、施工都只用一次布网的资料和控制桩，资料简单清晰，差错少。资料的支持是我们对于工程测量的基础保证，同时也是我们对于工程测量设计的一个重要考虑方面，资料的尽量简单化和对程序的简化是保证我们铁路工程顺利进行的重要方面，也是必要的解决方式。

2.2 从一次布网控制点直接测设中线，则可改变铁路测量的模式，铁路工程测量精度一直是一个倍受测量工程师关注的问题，但铁路测量从未因精度问题对设计和施工产生过影响。问题都出在测量错误、测量资料处理错误等方面。理清各个测量环节之间的关系，简化测量过程使其更简洁、明晰、规范，以容易控制的内业逐步取代难以控制的外业测量。

2.3 坐标控制测设中线具有明显的优越性

2.3.1 直接从一次布网控制点测设中桩，不用长距离，连续转点，避免了误差累积。一个工程的进行必定会伴随着工程误差的出现，如何迅速有效的处理好误差，是我们在工程测量过程中的必要步骤，也是我们应该尽可能避免的一步，我们不能保证零误差，但我们至少可以保证尽可能的减少误差的发生，以及对于误差的解决方案。

2.3.2 可以任何里程切入测量，只要不是改线都不会出现断链。这一特点使得中线测量能够不连续进行，可以先测设桥、隧地段，使地质、桥梁、隧道等专业能及早开展工作。提高航测精度后，还可以只对重点地段测设中桩，一般路基在航测模型上直接量测。

2.4 从航测模型量测横纵断面在航测模型上量测横纵断面，国外多家机构进行过研究且已投入使用。国外采用1/3 000～1/5000大比例尺摄影，或初测做小比例尺摄影，定测再做一次大比例尺摄影。国内有许多单位，特别是铁道部属各设计院进行过研究，但因精度达不到《新建铁路工程测量规范》的规定限差而未能进行下去。

3、结论

就如上面介绍的一样，笔者对于铁路工程测量的过程中的测量精度和测量模式的内容作出了一定的总结和看法，铁路工程的实施作为我们现代社会铁路的重要组成部分，同时铁路工程的测量又作为铁路工程实施的重要方面，这几点是息息相关的，同时也是需要我们联合在一起考虑的内容，只有做到了这些方面的准备工作，同时做好了一定的预防措施和误差分析，我们的铁路工程的测量过程中可能出现的.问题就会有一个很好的解决，同时也会使得我国的铁路工程发展的越来越好，我们的铁路工程测量开展的越来越顺利。

1 引言

交通运输业与国家经济的发展有很大的联系， 在高速发展的今天，我国大力发展高铁建设，国家对高速铁路工程测量的要求也不断提高， 对高速铁路测量中应用到的技术要求也越来越高。一般情况下，传统的测量技术都存在一些不足，甚至跟不上时代发展得脚步，因此，这就需要将先进的测量技术应用到高速铁路工程测量中。我国的高速铁路工程测量技术在不断提高，以适应我国高速铁路建设的发展，只有保证了工程测量的精度要求，才能够很好的满足高速铁路发展需求。

2 高速铁路工程测量

2.1 高速铁路工程测量的内容

就铁路建设来看，无论是铁路的勘测设计、工程施工，还是项目完成后的验收和维护， 这些都离不开对工程的精密测量工作。工程测量工作需要贯穿于整个高速铁路建设的过程中，其对高铁工程建设具有非常重要的意义。高速铁路工程测量的内容也包含了多个方面，例如对轨道施工的测量、对高速铁路平面高程控制的测量以及对铁路运行维护的测量等。这些测量内容的精确度都是确保高速铁路建设质量的重要依据，所以，铁路工程相关工作人员必须高度重视工程测量问题。

2.2 高速铁路工程测量的目的

在高速铁路工程建设过程中， 做的所有工作都是为了确保高铁工程的质量及安全，高速铁路工程测量也不例外。工程测量主要是根据高铁工程的实际情况， 合理设计各级平面高层控制网，然后在精密测量网的控制下，对工程建设中每个施工环节有效实施，最终顺利完成高速铁路的建设。由于高速铁路的建设在各方面的要求都很高，所以，在进行高速铁路工程测量的时候，应该根据铁路工程的实际情况，按照设计的线型对铁路线路进行施工。为了确保轨道的平顺性，精度要控制在毫米级的范围内，来确保在车辆行驶中具有舒适性和安全性。

2.3 高速铁路测量技术的要求

轨道是高速铁路的重点建设环节。高铁轨道一般可以分为有砟轨道和无砟轨道。无砟轨道较有砟轨道平顺性以及稳定性要好，轨道的耐久性也随之大幅提升。但应注意的是，无砟轨道对工程基础的质量有非常高的要求， 如果工程基础有沉降等问题，不仅会影响行车安全，甚至造成灾难。这就对工程测量精度提出了极高的要求。另外，对于无砟轨道而言，在施工完毕后，很难对其进行调整，所以，为避免多个环节的误差积累，高铁轨道工程测量必须具有严格的控制网标准。

3 高速铁路工程测量技术存在问题

3.1 测量仪器导致的质量问题

在实际铁路工程测量中， 测量仪器的质量问题以及使用不当是导致工程测量数据不准确的一个重要因素， 主要表现在：①测量仪器相对落后，达不到当前工程测量的标准要求。在一些工程施工中，为了节省成本，不能及时的换新的仪器，还在使用比较老式的测量仪器，这样难保证测量精度;②测量人员在使用测量仪器进行工程测量时， 往往凭借自己的经验对工程测量，没能够按照相关的规范来使用仪器，这很可能使测量的数据与实际不符，最终导致铁路工程出现质量问题;③没能按照相关的规定来管理仪器，造成仪器失真。而对于工程测量仪器来说，其管理及保养都需要专业人员来进行，不能让其他人员随意使用或放置，以防仪器失去精度。

3.2 未能控制好测量质量

对于高速铁路工程质量监控来说， 它既涉及到铁路工程的质量问题，又涉及到人们的生命和财产安全问题，不仅需要相关部门的监察，更加需要政府的职能监督。政府及社会监理要和相关部门协同进行工程验收， 高铁质量重中之重不可忽视。然而，许多工程监理没能担负起应尽的责任，没有按照监理要求对工程质量进行评估。其次有一些监理人员未使得当的测量仪器进行工程监理，这会很大程度上影响监理质量。

3.3 工程测量产生误差

3.3.1 GPS 测量误差

对于高铁工程测量的前两个阶段， 都是需要采用GPS 测量方式，而此种方式很容易出现误差，其误差的来源可以分为以下三类：

(1)与控制段相关的误差，包括星历误差和卫星时钟误差，指的是在卫星传播过程中导航电文的参数值产生误差。

(2)与接收机有关的误差，一般是接收机噪声引起的误差。

(3)与卫星信号有关的误差，指信号受到接收机和卫星之间的传播介质的影响而造成的误差。

3.3.2 CPⅢ控制测量误差

CPⅢ控制网测量方式是采用后方交会全站仪自由设站的形式。误差来源主要是：

(1)由观测值误差产生的自由设站点误差，主要原因是出现了方向观测误差;

(2)两相邻测站在平面位置和高程产生的相对误差;

(3)全站仪测量轨道各点的误差。

4 工程测量问题的解决措施

4.1 提高工程测量中的技术创新

我们的社会在不断进步发展， 对于铁路工程测量技术来说，也需要不断的创新。把先进的科学技术运用到工程测量之中，有效的提高铁路工程测量技术水平。科学技术是第一生产力，在一定意义上说，测量技术的提升以及测量标准的提升既能够降低高铁工程测量的花费， 又能够确保高铁工程施工的进度和质量。因此，我国要推动高速铁路工程测量技术的进一步发展与革新，保证我国高速铁路事业顺利发展。

4.2 加强对高速铁路工程测量中各项制度的制定与实施

这包含了在高速铁路工程测量取得成果的复测、交接、施工过程等环节上要严格遵守相关的管理办法， 进而使工程测量行为规范起来，确保高铁工程测量成果的质量。如今高速铁路工程建设不断发展， 铁路施工技术要求的精度也在不断增高。对此高铁工程的负责人要把眼光放长远，同时要根据实际发展情况，引进先进、实用的设备仪器，为提高高速铁路工程的测量质量打下一个良好的基础， 为我国的高速铁路工程事业提供推动力量。

4.3 要加强对工程测量工作的监督与管理

把高速铁路工程测量的监督工作放到首位。①工作人员必须了解高速铁路工程测量过程中的每一个细节， 遵守相应的标准规范， 施工人员也不能仅仅依赖自己的工作经验来测量。②高铁工程测量工作人员要担负起自身的责任，对测量数据严格把关，并反复审查所得数据，确保数据万无一失。在高速铁路工程测量的数据应用到实际中，必须要再次核实数据，数据的真实有效性是保证铁路工程质量的首要前提，因此，必须将监督工作有效落实。

4.4 减弱工程测量误差

4.4.1 GPS 测量误差的减弱措施

卫星时钟造成的误差是系统误差， 它包括时钟的随机误差及频偏、钟差等所产生的误差。对于这种误差往往可以通过差分技术和钟差改正法来减弱。此外还有星历误差，它可采用相位观测量求差法来获取高精度的相对坐标， 从而减弱或消除误差。对于高精度、长距离的测量可以采取精密星历法来削弱。另外，对于整体的星历误差还可以通过轨道改进法、同步求差法等来减弱误差。

要消除与卫星传播有关的误差， 可以通过倾斜因子系数来解决电离层的折射使得码相位测量变长， 载波相位变短的问题，也可以选择一个特定的时间段观测，然后使用同步观测量求差法来消除误差。

可采用差分法来处理与接收站有关的误差， 如果要求高精度定位，可以使用外接频标，给接收站提供高精度的时间标准。或者是在求解的时候把接收机的钟差作为独立未知数处理。

4.4.2 CPⅢ控制误差的减弱

我们不能完全的消除全站仪测量所造成的误差， 只能采取一定的方法来合理的减弱误差， 所测量的轨道各点在竖直方向的不平顺性跟观测高度角是有关的， 观测水平方向与在水平方向的不平顺性有关， 正矢误差与测量距离和误差角度有关，想要减弱正矢误差，就要控制观测距离和观测角度的误差，还要尽量缩小观测距离。

5 结语

工程测量对于工程施工来说是一个非常重要的环节，工程测量精度对工程项目施工质量会有着很大作用。施工前要运用工程测量技术重新核实测量结果， 一旦测量技术出现问题，整个工程可能就会出现严重的质量问题。高速铁路工程施工是一项系统且又复杂的工程项目， 必须保证铁路轨道的平顺性，才能确保高速运行的列车安全稳定运行。因此，对高速铁路工程测量技术要求非常高。想要使高速铁路发展的更好更快，就要继续深入研究工程测量技术，还要加大对高速铁路工程测量的监督力度，在严格的审查制度下，工作人员才会具有高度责任心的工作态度， 并且能够认真完成自己的工程测量任务，进而促进我国高铁工程事业的快速发展。

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利用GPS(RTK)进行工程放样、界址点测量及其精度分析
这个题目的可以？

　论文关键词：GPS(RTK)　工程放样　点放样　曲线放样　地籍测量　界址点
　　论文摘要：本论文主要介绍GPS(RTK)的基本原理、系统组成、技术特点、误差来源和使用方法及操作步骤，并利用GPS(RTK)在工程测量中进行点放样、曲线放样以及在地籍测量中进行界址点测量，对测量结果进行精度分析。通过对放样点和界址点测量结果的精度分析，得出了GPS(RTK)的测量精度是可以达到工程放样和界址点测量的精度要求的结论，并且通过工程实例说明了GPS(RTK)具有工作效率高、定位精度高、全天候作业、数据处理能力强和操作简单易于使用等特点。通过本文的论述我们了解了如何使用GPS(RTK)进行工程放样和界址点测量，并为GPS(RTK)在工程放样和界址点测量的可行性进行了论证，拓展了GPS(RTK)在测量领域的应用范围，增强了使用GPS(RTK)的实际操作能力，为以后承担更多的测量工作奠定了基础。
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分析误差的原因

1、人为因素

由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。误算常在计算错误或输入错误数据时所发生。视差常在读取测量值的方向不同或刻度面不在同一平面时所发生，两刻度面相差约在0.3~0.4 mm之间，若读取尺寸在非垂直于刻度面时，即会产生 的误差量。

2、量具因素

由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。 刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。

3、力量因素

由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差。依据胡克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形，为防止此种弹性变形，测轴与机件应采相同材料制成。其次，依据赫兹(Hertz) 定律，若测轴与机件均采用钢时，其弹性变形所引起的误差量。

4、测量因素

测量时，因仪器设计或摆置不良等所造成的误差，包括余弦误差、阿贝误差等。余弦误差是发生在测量轴与待测表面成一定倾斜角度 。通常，余弦误差会发生在两个测量方向，必须特别小心。

5、环境因素

测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。热变形误差通常发生于因室温、人体接触及加工后工件温度等情形下，因此必须在温湿度控制下，不可用手接触工件及量具、工件加工后待冷却后才测量。但为了缩短加工时在加工中需实时测量，因此必须考虑各种材料之热胀系数 作为补偿，以因应温度材料的热膨胀系数不同所造成的误差。

扩展资料：

通常对实际问题中遇到的误差进行下列几类的区分：

1、模型误差

在建立数学模型过程中，要将复杂的现象抽象归结为数学模型，往往要忽略一些次要因素的影响，对问题作一些简化。因此数学模型和实际问题有一定的误差，这种误差称为模型误差。

2、测量误差

在建模和具体运算过程中所用的数据往往是通过观察和测量得到的，由于精度的限制，这些数据一般是近似的，即有误差，这种误差称为测量误差。

3、截断误差

由于实际运算只能完成有限项或有限步运算，因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化，对无穷过程进行截断，这样产生的误差成为截断误差。

4、舍入误差

在数值计算过程中，由于计算工具的限制，我们往往对一些数进行四舍五入，只保留前几位数作为该数的近似值，这种由舍入产生的误差成为舍入误差。

5、抽样误差

抽样误差：是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，例如抽样平均数与总体平均数之差 、抽样成数与总体成数之差（p-P）等。

参考资料来源：百度百科-误差