凸集毕业论文

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数学期望

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

扩展资料：

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数

，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数

等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

参考资料来源：百度百科-数学期望

参考资料来源：百度百科-均值

刘三阳的论文著作

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科尔莫戈罗夫

　　柯尔莫哥洛夫

　　1903年4月25日，A．N．柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯的坦博夫城。他的父亲是一名农艺师和作家，在政府部门任职，1919年去世。他的母亲出身于贵族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨妈抚育和指导学习，她们培养了他对书本和大自然的兴趣和好奇心。他5、6岁时就归纳出了“l＝1^2，1+3＝2^2，1+3+5二3^2，1+3+5+7＝4^2．…”这一数学规律。1910年他进入莫斯科一所文法学校预备班，很快对各科知识都表现出浓厚的兴趣：14岁时他就开始自学高等数学，汲取了许多数学知识，并掌握了很多数学思想与方法。1920年他高中毕业，进入莫斯科大学，先学习冶金，后来转学数学，并决心以数学为终身职业。大学三年级时就发表了论文，表现出卓越的数学才能，载誉国际。1925年大学毕业后，当研究生。1929年研究生毕业后，担任莫斯科大学数学力学研究所助理研究员。1935年获得苏联首批博士学位。1931年起他担任莫斯科大学教授，并指导研究生。1933年担任莫斯科大学数学力学研究所所长，创建了概率论、数理统计、数理逻辑、概率统计方法等教研室，先后教过数学分析、常微分方程、复变函数论、概率论、数理逻辑和信息论等课程。1939年当选为原苏联科学院院士、主席团委员和数学研究所所长。1954年担任莫斯科大学数学力学系主任。1966年当选为原苏联教育科学院院士。

　　曾任《苏联大百科全书》数学学科的主编，长期担任《数学科学的成就》杂志的主编，创办《概率论及其应用》学术杂志和供中学生阅读的《量子》科普杂志。

　　他十分重视中学数学教育。上世纪30年代起就指导全国中学生数学奥林匹克竞赛活动，编写辅导书籍，亲自给学生讲课。创办物理数学寄宿学校，培养了大批优秀中学生。先后担任苏联科学院科学教育委员会数学部主任和教育部中学教科书委员会数学部主任，主持编写中学数学教学大纲和教科书，从事教学改革试验。他一生发表学术论文488篇(包含合作文章)和科普文章57篇。他是一位伟大的教育家。他热爱学生，对学生严格要求，指导有方，直接指导的学生有67人，他们大多数成为世界级的数学家，其中14人成为前苏联科学院院士。1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84岁。 他的研究范围广泛：基础数学、数理逻辑、实变函数论、微分方程、概率论、数理统计、信息论、泛函分析力学、拓朴学……以及数学在物理、化学、生物、地质、冶金、结晶学、人工神经网络中的广泛应用。他创建了一些新的数学分支——信息算法论、概率算法论和语言统计学等。下面简要地介绍他的一些数学成就。

　　1． 在随机数学——概率论，随机过程论和数理统计方面

　　1924年他念大学四年级时就和当时的苏联数学家辛钦一起建立了关于独立随机变量的三级数定理。1928年他得到了随机变量序列服从大数定理的充要条件。1929年得到了独立同分布随机变量序列的重对数律。1930年得到了强大数定律的非常一般的充分条件。1931年发表了《概率论的解析方法》一文，奠定了马尔可夫过程论的基础，马尔可夫过程对物理、化学、生物、工程技术和经济管理等有十分广泛应用，仍然是当今世界数学研究的热点和重点之一。1932年得到了含二阶矩的随机变量具有无穷可分分布律的充要条件。1934年出版了《概率论基本概念》一书，在世界上首次以测度论和积分论为基础建立了概率论公理结论，这是一部具有划时代意义的巨著，在科学史上写下原苏联数学最光辉的一页。1935年提出了可逆对称马尔可夫过程概念及其特征所服从的充要条件，这种过程成为统计物理、排队网络、模拟退火、人工神经网络、蛋白质结构的重要模型。1936—1937年给出了可数状态马尔可夫链状态分布。 1939年定义并得到了经验分布与理论分布最大偏差的统计量及其分布函数。上世纪30～40年代他和辛钦一起发展了马尔可夫过程和平稳随机过程论，并应用于大炮自动控制和工农业生产中，在卫国战争中立了功。1941年他得到了平稳随机过程的预测和内插公式。1955—1956年他和他的学生，苏联数学家Y．V．Prokhorov开创了取值于函数空间上概率测度的弱极限理论，这个理论和苏联数学家A．B．Skorohod引入的D空间理论是弱极限理论的划时代成果。

　　2． 在纯粹数学和确定性现象的数学方面

　　1921年他念大学二年级时开始研究三角级数与集合上的算子等许多复杂问题，名扬世界。1922年定义了集合论中的基本运算。1925年证明了排中律在超限归纳中成立，构造了直观演算系统，还证明了希尔伯特变换中的一个车贝雪夫型不等式。1932年应用拓朴、群的观点研究几何学。1936年构造了上同调群及其运算。1935—1936年引入一种逼近度量，开创了逼近论的新方向。1937年给出了一个从一维紧集到二维紧集的开映射。1934～1938年定义了线性拓扑空间及其有界集和凸集等概念，推进了泛函分析的发展。上世纪50年代中期，他和他的大学三年级学生V．I．Arnord、德国数学家J．K．Moser一起建立了KAN理论，解决了动力系统中的基本问题。他将信息论用来研究系统的遍历性质，成为动力系统理论发展的新起点。1956～1957年，他提出基本解题思路，由他的学生V．IArnord，彻底解决了希尔伯特第13问题。

　　3．在应用数学方面

　　在生物学中，1937年他首次构造了非线性扩散行波型稳定解，1947年提出了分支过程及其灭绝概率，1939年验证基因遗传的孟德尔定律。在金属学中，1937年研究了金属随机结晶过程中一个给定点属于结晶团的概率及平均结晶的数目。1941年应用随机过程的预测和内插公式于无线电工程、火炮等的自动控制、大气海洋等自然现象。在流体力学中，上世纪40年代得出局部迷向湍流的近似公式。 综观柯尔莫戈夫的一生，无论在纯粹数学还是应用数学方面，在确定性现象的数学还是随机数学方面，在数学研究还是数学教育方面，他都作出了杰出的贡献。

　　由于他的卓越成就，他在国内外享有极高的声誉。他是美国、法国、民主德国、荷兰、波兰、芬兰等20多个科学院的外国院士，英国皇家学会外国会员，他是法国巴黎大学，波兰华沙大学等多所大学的名誉博士。1963年获国际巴尔桑奖，1975年获匈牙利奖章，1976年获美国气象学会奖章、民主德国赫姆霍兹奖章，1980年获世界最著名的沃尔夫奖。在国内，1941年获国家奖，1951年获苏联科学院车贝雪夫奖，1963年获苏维埃英雄称号，1965年获列宁奖，1940年获劳动红旗勋章，1944—1979年获7枚列宁勋章、金星奖章及“在伟大的爱国战争中英勇劳动”奖章，1983年获十月革命勋章，1986年获苏联科学院罗巴切夫斯基奖。

　　他热爱生活，兴趣广泛，喜欢旅行、滑雪、诗歌、美术和建筑。他十分谦虚，从不夸耀自己的成就和荣誉。他淡泊名利，不看重金钱，他把奖金捐给学校图书馆，并且不去领取高达10万美元的沃尔夫奖。他是一位具有高尚道德品质和崇高的无私奉献精神的科学巨人

金融和经济学入门书籍

我也一样，最初看《牛奶经济学》，很多生动的实例，但只在解释层面上，没有深入的理论知识。所以后来买了曼昆的《经济学原理》（第五版），作者就是以一个入门者身份来写这本书的，很好很有趣！
越是基础性教材越需深入浅出，将复杂抽象的道理联系到生活实际上，才讲的透彻，又能调起初学者之兴趣。国外教材，形成一竞争市场，多极高明之著作，教材之撰写也充分考虑学生学习之便利，如曼昆之教材，以完全不带数学式而著称，又或更新换版本极快，以及时吸收新知识，如斯蒂格利茨《经济学》之增加不对称信息部分。低手所写教材自然被市场淘汰。故市面之基础教材，多为大高手所写就。
而国内对于西方经济学教材，建国以来，除商务系列丛书初期之100年前古典学派部分，政府同意翻译以作为马克思主义批判之反面教材得以出版外，20世纪80年代以前，近50年间国外经济学研究学问之成就，国人皆不得见。80年代末期，邹至庄先生力倡西方经济学，邓大人首肯之后，国内始渐有《西方经济学》之类教材出现。此类教材，多为新出道之老师，为进阶升职，凑出版物之数而编抄西人著作而成，机制所限，不敢添加“反动”之知识，又无竞争机制，购买者多为其听课学生。故质量甚差，若非特殊目的如考研指定者，慎勿购买。
一、入门教材：
1、曼昆《经济学原理》（上下册）
曼昆是哈佛大学高才生，天才横溢，属新古典凯恩斯主义学派，研究范围偏重宏观经济分析。该书为大学一年级学生而写，主要特点是行文简单、说理浅显、语言有趣。界面相当友好，引用大量的案例和报刊文摘，与生活极其贴近，诸如美联储为何存在，如何运作，Greenspan 如何降息以应付经济低迷等措施背后的经济学道理。该书几乎没有用到数学，而且自创归纳出“经济学10大原理”，为初学者解说，极其便利完全没有接触过经济学的人阅读。学此书，可了解经济学的基本思维，常用的基本原理，用于看待生活中的经济现象。可知经济学之功用及有趣，远超一般想象之外。推荐入门首选阅读。目前国内已经有某些教授依据此书编著《西方经济学》教材，在书中出现“经济学10大原理”一词，一眼便可看出是抄袭而来。
2、萨缪尔森《经济学》(Economics)
萨缪尔森是新古典综合学派的代表人物，1970年成为第一个荣获诺贝尔经济学奖的美国人。研究范围横跨经济学、统计学和数学多个领域，对政治经济学、部门经济学和技术经济学有独到的见解。目前经济学各种教科书，所使用的分析框架及分析方法，多采用由他1947年的《微观经济分析》发展糅合凯恩斯主义和传统微观经济学而成的“新古典综合学派”理论框架。他一直热衷于把数学工具运用于静态均衡和动态过程的分析，以物理学和数学论证推理方式研究经济。目前经济学理论数学化大行其道，此翁实始作俑者。
《经济学》由美国麦格劳——希尔图公司1948年初版。现已出第16版，通行全世界。国内50年代由高鸿业教授根据英文第10版翻译，商务印书馆于1981年出版。市面之16版，是和诺德豪斯合写，由萧深教授翻译，并拆为《宏观经济学》和《微观经济学》两个单行本出版。
全书结构宏伟，篇幅巨大。可谓博大精深。渗透老萨数十年经济学见解。字里行间，三言两语，每有深意。其中诸如“热情的心，冷静的头脑”、“相关未必因果”等言语，可谓经济学之《老子》。读完该书，可了解经济学所探讨问题在经济学体系中之位置及分析框架，对经济学有一个完备之认识框架。知识庞杂，有一体系框架，则适宜以后更进一步学习。学之愈深，愈知此框架之重要。尽管该框架在宏观经济学的微观基础方面仍有断层，但不失为一个好框架。此书国内有机工版发行之英文版。建议直接阅读英文版。
3、斯蒂格利茨《经济学》及系列辅助教材
斯蒂格利姿在信息经济学成就甚高，此书可作为前二者的补充，前二者所涉及经济学内容主要是以价格理论及边际分析为基础，不包括不对称信息经济学、不确定性分析部分。斯蒂格利茨之《经济学》可填充前二者之空白。尽管三位作者政策倾向不同，但教材体现凯恩斯主义的特征稍多一点，总体上讲，教材相当客观和公允。很适宜做入门教材。
4、《经济学、原理、问题与政策》及《经济学原理与问题》、《经济学案例》、《经济学小品》、《经济学悖论》、《社会问题经济学》
此类书之特点是先提问题，再论原理，主要是针对社会习见问题，逐步解释原理，水平、内容大多较好，唯缺乏体系与框架，适宜略懂经济学者补充学习。
5、《西方经济学》教材
西方经济学有入门、中级、高级之分。高级乃指其运用之数学工具及阐述观点之纷争，更多而言，并非此学问高人一等。一如高等数学未必是高、初等数学一等之意。越是高级，则分歧越多，也越追求数理逻辑之严谨，反不如低级来的实用。初级的入门教材一般是针对初学者，所以大多举案例和现象，加以文字解释，偶尔插加二维图案，高级教材注重数理逻辑，而二维图案及文字已难以表达、解决所说明之问题，故多用数学证明或代数方程，夹杂现代数学工具。中级教材则介乎其中，界定甚为模糊。教材难度不同，跨度也相差很大。
目前国内各大学自己编写的直接冠以《西方经济学》或《经济学原理》均属入门教材。如高鸿业、历以宁、宋承先、梁小民、朱锡庆、尹伯成、司春林等等。然皆远逊外国教材。其中宋承先之《西方经济学》教材，竟用黑体加插一段马克思论地租之说法，以说明所传授学问之错误，实为极可笑者。
中级教材一般以微观、宏观两科为主，兼修其他应用科目。传统经济学本无宏观、微观之分，自凯恩斯针对名义变量进行宏观经济分析之后，始有宏观一科。故历来次序是先修微观，再修宏观，后及其他。微观经济学为各科之基础，基于马歇尔的一般均衡分析及边际效用学派之边际分析，而后由萨谬而森发展数学方法及框架而成，涵盖范围甚广，大致包括：
基础部分：传统厂商理论（技术、利润、成本）、传统消费者理论（效用、偏好、选择、需求）、局部均衡理论（完全竞争市场之稳定性）、一般均衡理论（福利经济学二大定理、交换方框图)。
分支部分：寡占市场理论（寡头、定价、市场细分）、博奕论（纯策略均衡、混合博奕、广延型结构、厂商博奕、颤抖的手）、公共物品理论（公共物品、税收制度设计、投票、外部效应）、不确定性经济学（风险、博采、保险、投资）、信息经济学（不对称信息、逆向选择、信号）、激励理论（委托-代理理论、契约理论）、法和经济学（制度经济学、企业性质分析、法律）、拍卖理论（拍卖机制设计）、匹配理论等。
微观的特点是精深，宏观则是驳杂。因为宏观流派很多，观点各不相同。学习者可根据上述内容，与教材所列提纲比较，则可知教材侧重点之所在。下面推荐一些《西方经济学》教材。
（1）平狄克《微观经济学》，人大版
此书乃标准中级微观经济学教材。在美国多个大学供MBA采用，国内英文版有清华版，中文版有人大版。此书内容适中，主题广泛，均是各部分理论之要点，不旁及其他分歧内容，其中定价部分较为详细。图形清晰，语言流畅。所采用数学工具甚浅，有函数但不涉及微分，只用差值。曲线只用标准严格凹性曲线，不及拟凹部分、线性仿射内容，成本函数也均为线性。建议此书应通读，可作进阶之用。
（2）曼斯非尔特《微观经济学》，人大版
其内容、难度、书价与平狄克相仿，唯编排次序不同。体系稍显庞杂，不如平狄克之明晰，然也为一国外通行教材。若修习平狄克有不明之处，则可先参照此教材或先修学其他国内出版之书籍。如北大系列教材之周惠中《微观经济学》，北大版朱善利之《微观经济学》等。此书不属必读。
（3）《国外经济学教材库》系列之《应用微观经济学》，经济科学出版社
此书有大量案例及微观经济原理之运用，所用数学甚少，读此书，可补充平狄克教材之案例，加深对经济学之了解。
（4）《微观经济学: 现代观点》(Intermediate microeconomics)[美] 范里安 (Varian, Hal R.)著，费方域翻译
据美国W.W.诺顿图书公司 1990年版翻译。此书是极规范之经济学专业的中级微观教材。美国MIT、哈佛、伯克利经济学本科指定教材。32开，800多页。易懂而深刻。本书为第二版，内容除论述了市场、消费者偏好、需求、技术、利润、生产等问题，还增加两章分别论述了要素供给和信息经济等。内容上相当关注技术细节问题，比平狄克要更深一些。范里安对微观经济学与数学造诣极深。然此书乃其为学生所写之中级教材，刻意避免数学之应用，大部分数学推导放于附录，微分运用相当少，适宜学完平狄克后重点阅读。可作平狄克中各部分理论内容之拓展。
（5）《宏观经济学》，曼昆著，人大版
此书属于中级宏观教材，秉承曼昆《经济学原理》之优点，以简单，浅显为特点。虽只有很少量的数学，但对原理及内容均提炼得甚为简洁。前半部分写得相当清晰。可读完萨谬尔森《经济学》并略懂一点微观后直接学习。适宜一个循环学习，即以书入手，修完《全球视角》后，再回头重修此书，有提纲挈领之用。缺点是作者似乎限于门户之见，对真实周期学派、奥地利学派等其他学派提得很少。
（6）《宏观经济学》，多恩布什著，人大版
此书是标准的中级宏观教材，属正统教材。体系清楚，描述准确，通行于美国各大学多年。采用凯恩斯IS-LM体系为框架，对各个流派评价及描述相当公平。推荐必读。
（7）《宏观经济学》，罗伯特霍尔著，人大版
本本书显得有点凌乱，适宜读过其他中级宏观再做印证之用，内容比上述两本教材略深。不属必读范围。
（8）《宏观经济学》，巴罗著
巴罗宏观经济学造诣很深，主要研究领域在经济增长理论。但写的书却销路很差。学这本书可作为对上述教材所属凯恩斯学派的一个补充。不属必读范围。
（9）《全球视角的宏观经济学》，杰佛里•萨克斯
萨克斯号称处理高通货膨胀问题的高手，但书一样写的相当好，整本书注意细节而有条理。很适宜读完多恩布什《宏观经济学》后进一步阅读。以拓展知识。
（10）《高级微观经济学》
高级微观经济学当然是高级经济学者所读之书，对经济学专业研究生来说是必读的，此类书有：
张定胜的《高级微观经济学》，武大出版。此书属于中高级内容，因涉及主题较少，故比平新乔之《18讲》显得清晰。适宜找不到其他中高级教材，而高级教材又甚困难，可以此书做过渡。
《Nicholson Microeconomic Theory》，国内中文翻译出版。此书微积分运用、数学运算简洁明晰，全书难度、体系一致，排版清楚、内容重点突出，主题有深度，实为一极佳之中高级教材。书后之参考书目适宜进一步学习参考，为中级教材之中，最适宜和高级教材接轨者，唯书价稍贵，习题难度不深，习题量稍显不足。此书似乎出版发行量不多，除北大、复旦等处书店有少量可见外，其他大学及城市似甚少见。推荐阅读。
蒋殿春的《高级微观经济学》，经济管理出版社。此书主题基础部分已达高级水平，难度甚大。至博奕论以后部分，则难度甚浅。或与日本经济学之教授方法有关。对传统的价格理论的数学描述相当清楚。数学证明部分清楚。推荐阅读。
张维迎的《高级微观经济学》，在张五常的论著中，多处注释引自此教材。张教授微观造诣甚深，想来此书必也不错。估列于此处。
范里安的《高级微观经济学》，经济管理出版社。这是范里安在《微观经济学---现代观点》的基础上的标准高级教材。每一章均相当简短但精要。阅读时需要对中级教材有比较深入的学习。但翻译质量不佳。建议直接读英文版。接近研究生一年级水平。推荐阅读。
武康平的《高级微观经济学》，清华版。进一步学习数理经济学之用。不属于必读范围。
此外，高级宏观经济学还有戴维•罗默的《高级宏观经济学》、布兰查德的《高级宏观经济学》、萨金特的《动态宏观经济理论》、龚六堂的《高级宏观经济学》、《经济增长理论》。推荐经济学专业毕业的研究生阅读。
6、《管理经济学》
《管理经济学》有版本数种，特点各不相同。此类教材多为MBA系列教材。其目的是针对生产过程决策而设，故与经济学之中级微观教材相较而言，减少少量分支部分理论，增加回归分析及计量统计部分。目前数种版本中，以人大版《工商管理经典译从》难度最低。机工版哈耶所写之《管理经济学---战略与决策》与标准中级教材难度大致相当，内容也接近。唯其中也已采用函数表达式。机工版莫瑞斯（有英文版及中文版，中文为陈章武所译）《管理经济学》难度最高，其侧重内容与中级教材大不相同，除回归分析已采用大量数据，要求建立模型，内容接近计量预测外，内容涉及对偶理论、不同代替效应之图解，附录采用微分法，难度较高。此类书籍，侧重经济学中与管理交叉管理。
7、《国际经济学》，保罗克鲁格曼
今日之宏观经济学，已很难讨论封闭的宏观经济，此书可谓进一步拓展的宏观经济学，包括国际贸易和国际金融两个部分，渗透了克鲁格曼的经济思想，所采用框架为AS-AD框架，可作IS-LM框架的补充。推荐阅读。
8、《现代宏观经济学发展与反思》及《现代宏观经济学指南--各思想流派分析》及《与经济学大师对话》
此书乃对各不同流派经济学大师的采访和评论，对各个流派的异同可以有清楚的了解，而且是直面经济学大师，可以看到各个大师之间彼此的观点不同，甚至成见立场，互相抨击之处，实在有趣。推荐阅读。
9、数理经济学
数学乃经济学运用较多的工具。若有意玩弄经济学之数学智力游戏，则要有较高数学水平，除要学习数学三（高数、线性代数、概率论与数理统计）等必修之基础课外，其他之数学工具则包括拓扑学初步（凸集、凹集、微分方程稳定性）、线性规划（代数理论、几何理论、对偶理论）、非线性规划（不等式约束规划）、变分法（欧拉方程、泛函函数、收敛问题、可变端点、横截条件、勒让得必要条件、相图分析）、最优控制理论（最大值原理、汉密尔顿函数）、连续时间优化规划、离散时间优化规划（不动点性质、值函数）、时间序列分析、非线性混沌系统、随机变量等等。
数理经济学教材主要有：《经济学中的数学》（入门水平）、蒋中一的《数理经济学的基本方法》（基础水平）、《动态优化基础》（进阶水平）、高山成（takayama）《经济学中的优化方法》（推荐阅读）、龚六堂《经济学中的优化方法》（推荐阅读）、《经济学中的动态递归方法》（推荐阅读）、《数理经济学手册》经济科学出版社（重点阅读）。此外还有《计量经济学》、《数理经济学》、《数量经济学》。
10、其他教材
经济学专业同学要学习的内容和课程还有很多，如《经济思想史》、《财政学》、《公共部门经济学》、《人事经济学》、《金融学》（博迪）、《投资学》、《货币银行学》（米十金）等等实务应用之科目。还要适当补充阅读《公共选择理论》、奥地利学派、哈耶克、剑桥之争、非瓦尔拉斯均衡分析、等等内容。
（1）张五常的《卖橘者言》、《佃农理论》、《经济解释》。张五常是近些年国内焦点所在，还写了几本《随笔》，发表不少演讲。大体而言，《随笔》不堪一读，其中论书法、摄影部分，不关主旨，且水平甚低，多属偏颇之见，今不论之。唯上述专著中之《佃农理论》，见解独到，尤有过人之处。建议修完中级微观后仔细阅读。《经济解释》则为论文集，然其中也有不少过激之言论及偏见，不可以教材视之。其中“合约理论”部分，可以一读。论“共产主义”部分，则未必有理。
（2）杨小凯《经济学原理》、《新兴超边际古典经济学》，杨先生气魄甚大，欲以一己之力重写传统经济学体系，与汪丁丁先生有异曲同工之妙。可谓经济学之异端，读之可开阔视野。推荐阅读。
（3）《波斯纳文集》，苏力翻译。老先生以法学专才，写《法之经济学分析》，实一极高明之人士，于此不可不提。推荐阅读。
（4）商务丛书《汉译世界名著》系列。此丛书系列，自20世纪初商务王云五先生主持，与是事者不计其数，除文革中断十余年外，每年陆续出版，涵盖哲学（红皮）、历史（黄皮）、政治（绿皮）、经济（蓝皮）、语言学、人类学（未成），所翻译者，非经典不收，皆大师之精华，所主持翻译之人，多博学鸿儒或一代大师。单经济一门，翻译之著作，至今已近百种。百年间，传播知识无数，可谓功德无量。读完蓝皮经济类之全部，则可通晓经济学之来龙去脉。
（5）其他教科书
《公共经济学》(Lectures on public economics)（阿特金森，斯蒂格里茨 [美]著）、《政治与市场: 世界的政治—经济制度》、《财产权利与制度变迁: 产权学派与新制度学派译文集》、《经济史中的结构与变迁》、《货币、银行与经济》(〔美国〕托马斯•梅耶)、《法和经济学》等等。可对经济学之应用领域获得一个深刻视角，推荐全部阅读。
《经济增长理论》、《金融经济学》《产业组织理论》、（泰勒尔）则属于研究生初级教材。
中国社会科学文献出版社《哈佛剑桥经济学著作译丛》：《经济理论的进展》（上下）、《公共选择理论》、《治理机制》、《不确定性与信息分析》、《经济学中的制度》；社会科学出版社《国外经济学名著丛书系列》：《企业经济学》、《农业发展的国际分析》（速水右次郎）、《同意的计算》（布坎南）、《货币数量论研究》（佛里德曼），推荐全部阅读。
经济科学出版社《国外经济学教材库》系列：此系列水平介于本科与研究生之间，若学完上述其他教材，此系列可不必阅读。聊记于此。
中国社会科学出版社《当代经济学教科书译丛》系列：目前国内所见最好教材系列，本科生学完这个系列，建议报考研究生进一步学习。
介绍至此，对于喜好经济学者，已足够了。然上述书籍，常人阅读，少者耗时约需1、2年以上，多者3、5年。且其中论著多高明之作，或有一读再读之需要，而读完这些著作，也或有“屠龙之技”之感也未之定。虽然书目较多，感觉压力大（包括时间和金钱的），但目标还是要有的，努力吧！

我要怎么学习经济学呢？

如何学习经济学，工作了利用多余的时间学习一些觉得对自己实用的书籍，觉得经济学是首选，现在在看经济学原理学习这本书有什么好的学习方法，看完了这本书后面该接触什么书了，知道的告诉我啊，与此同时也想听听学经济学的建议，谢谢
一、入门教材：

1、曼昆《经济学原理》上下册，88元。梁小民教授翻译。曼昆为哈佛高才生，天才横溢，属新古典凯恩斯主义学派，研究范围偏重宏观经济分析。 该书为大学一年级学生而写，主要特点是行文简单、说理浅显、语言有趣。界面相当友好，引用大量的案例和报刊文摘，与生活极其贴近，诸如美联储为何存在，如何运作，Greenspan 如何降息以应付经济低迷等措施背后的经济学道理。该书几乎没有用到数学，而且自创归纳出“经济学10大原理”，为初学者解说，极其便利完全没有接触过经济学的人阅读。学此书，可了解经济学的基本思维，常用的基本原理，用于看待生活中的经济现象。可知经济学之功用及有趣，远超一般想象之外。推荐入门首选阅读。目前国内已经有某些教授依据此书编著《西方经济学》教材，在书中出现“经济学10大原理”一词，一眼便可看出是抄袭而来。

2、 萨缪尔森《经济学》(Economics) 萨缪尔森，新古典综合学派的代表人物，1970年成为第一个荣获诺贝尔经济学奖的美国人。研究范围横跨经济学、统计学和数学多个领域，对政治经济学、部门经济学和技术经济学有独到的见解。目前经济学各种教科书，所使用的分析框架及分析方法，多采用由他1947年的《微观经济分析》发展糅合凯恩斯主义和传统微观经济学而成的“新古典综合学派”理论框架。他一直热衷于把数学工具运用于静态均衡和动态过程的分析，以物理学和数学论证推理方式研究经济。目前经济学理论数学化大行其道，此翁实始作俑者。 《经济学》由美国麦格劳——希尔图公司1948年初版。现已出第16版，通行全世界。国内50年代由高鸿业教授根据英文第10版翻译，商务印书馆于1981年出版。市面之16版，是和诺德豪斯合写，由萧深教授翻译，并拆为《宏观经济学》和《微观经济学》两个单行本出版。 全书结构宏伟，篇幅巨大。可谓博大精深。渗透老萨数十年经济学见解。字里行间，三言两语，每有深意。其中诸如“热情的心，冷静的头脑”、“相关未必因果”等言语，可谓经济学之《老子》。读完该书，可了解经济学所探讨问题在经济学体系中之位置及分析框架，对经济学有一个完备之认识框架。知识庞杂，有一体系框架，则适宜以后更进一步学 习。学之愈深，愈知此框架之重要。尽管该框架在宏观经济学的微观基础方面仍有断层，但不失为一个好框架。此书国内有机工版发行之英文版。建议直接阅读英文版。

3、斯蒂格利姿《经济学》及系列辅助教材。斯蒂格利姿在信息经济学成就甚高，此书可作为前二者的补充，前二者所涉及经济学内容主要是以价格理论及边际分析为基础，不包括不对称信息经济学、不确定性分析部分。斯蒂格利姿之《经济学》可填充前二者之空白。 尽管三位作者政策倾向不同，但教材体现凯恩斯主义的特征稍多一点，总体上讲，教材相当客观和公允。很适宜做入门教材。

4、《经济学、原理、问题与政策》及《经济学原理与问题》、〈经济学案例〉、〈经济学小品〉、《经济学悖论》、〈社会问题经济学〉等。此类书之特点是先提问题，再论原理，主要是针对社会习见问题，逐步解释原理，水平、内容大多较好，唯缺乏体系与框架，适宜略懂经济学者补充学习。

5、国内老师自行编写之《西方经济学》教材：目前国内各大学自己编写的直接冠以《西方经济学》或〈经济学原理〉均属入门教材。如高鸿业、历以宁、宋承先、梁小民、朱锡庆、尹伯成、司春林等等。然皆远逊外国教材。

说明：

1、越基础性之教材越需深入浅出，将复杂抽象的道理联系到生活实际上，才讲的透彻，又能调起初学者之兴趣。国外教材，形成一竞争市场，多极高明之著作，教材之撰写也充分考虑学生学习之便利，如曼昆之教材，以完全不带数学式而著称，又或更新换版本极快，以及时吸收新知识，如斯蒂格利姿《经济学》之增加不对称信息部分。低手所写教材自然被市场淘汰。故市面之基础教材，多为大高手所写就。

2、国内教材，建国以来，除商务系列丛书初期之100年前古典学派部分，政府同意翻译以作为马克思批判之反面教材得以出版外，80年代以前，近50年间国外经济学研究学问之成就，国人皆不得见。80年代末期，邹至庄先生力倡西方经济学，邓大人首肯之后，国内始渐有〈西方经济学〉之类教材出现。此类教材，多为新出道之老师，为进阶升职，凑出版物之数而编抄西人著作而成，机制所限，不敢添加“反动”之知识，又无竞争机制，购买者多为其听课学生。故质量甚差，若非特殊目的如考研指定者，慎勿购买。

3、按经济学有入门低、中级、高级之分。高级乃指其运用之数学工具及阐述观点之纷争更多而言，并非此学问高人一等。一如高等数学未必高初等数学一等之意。越是高级，则越多分歧，也越追求数理逻辑之严谨，反不如低级来的实用。初级的入门教材一般是针对初学者，所以大多举案例和现象，加以文字解释，偶尔插加二维图案，高级教材注重数理逻辑，而二维图案及文字已难以表达、解决所说明之问题，故多用数学证明或代数方程，夹杂现代数学工具。中级教材则介乎其中，界定甚为模糊。教材难度不同，跨度也相差很大。

二、中级微观教材

中级教材一般以微观、宏观两科为主，兼修其他应用科目。传统经济学，本无宏观、微观之分，自凯恩斯针对名义变量进行宏观经济分析之后，始有宏观一科。故历来次序，先修微观，再修宏观，后及其他。 微观经济学为各科之基础。其分析，乃基于马歇尔的一般均衡分析及边际效用学派之边际分析，而后由萨谬而森发展数学方法及框架而成，涵盖范围甚广，大致包括： 基础部分：传统厂商理论（技术、利润、成本）、传统消费者理论（效用、偏好、选择、需求）、局部均衡理论（完全竞争市场之稳定性）、一般均衡理论（福利经济学二大定理、交换方框图） 分支部分：寡占市场理论（寡头、定价、市场细分）、博奕论（纯策略均衡、混合博奕、广延型结构、厂商博奕、颤抖的手）、公共物品理论（公共物品、税收制度设计、投票、外部效应）、不确定性经济学（风险、博采、保险、投资）、信息经济学（不对称信息、逆向选择、信号）、激励理论（委托-代理理论、契约理论）、法和经济学（制度经济学、企业性质分析、法律）、拍卖理论（拍卖机制设计）、匹配理论等。 学习者可根据上述容，与教材所列提纲比较，则可知教材侧重点之所在.

6、《管理经济学》，有版本数种，特点各不相同。此类教材多为mba系列教材。其目的针对生产过程决策而设，故与经济学之中级微观教材相较而言，减少少量分支部分理论，增加回归分析及计量统计部分。目前数种版本中，以人大版〈工商管理经典译从〉难度最低。机工版哈耶所写之〈管理经济学 -战略与决策〉与标准中级教材难度大致相当，内容也接近。唯其中也已采用函数表达式。机工版莫瑞斯（有英文版及中文版，中文为陈章武所译）〈管理经济学〉难度最高，其侧重内容与中级教材大不相同，除回归分析已采用大量数据，要求建立模型，内容接近计量预测外，内容涉及对偶理论、不同代替效应之图解，附录采用微分法，难度较高。此类书籍，侧重经济学中与管理交叉管理。

7、平狄克《微观经济学》。人大版，此书乃标准中级微观经济学教材。在美国多个大学供mba采用，国内英文版有清华版，中文版有人大版。此书内容适中，主题广泛，均是各部分理论之要点，不旁及其他分歧内容，其中定价部分较为详细。图形清晰，语言流畅。所采用数学工具甚浅，有函数但不涉及微分，只用差值。曲线只用标准严格凹性曲线，不及拟凹部分、线性仿射内容，成本函数也均为线性。建议此书应通读，可作进阶之用。

8、曼斯非尔特《微观经济学》人大版，内容、难度、书价与平狄克相仿，唯编排次序不同。体系稍显庞杂，不如平狄克之明晰，然也为一国外通行教材。若修习平狄克有不明之处，则可先参照此教材或先修学其他国内出版之书籍。如北大系列教材之周惠中〈微观经济学〉，北大版朱善利之《微观经济学》等。此书不属必读。

9、《国外经济学教材库》系列之《应用微观经济学》，32开，经济科学出版社。此书有大量案例及微观经济原理之运用，所用数学甚少，读此书，可补充平狄克教材之案例。加深对经济学之了解。

10、〈微观经济学: 现代观点〉(Intermediate microeconomics)[美] 范里安 (Varian, Hal R.)著,费方域翻译。据美国W.W.诺顿图书公司 1990年版译出,三联版。此书是极规范之经济学专业的中级微观教材。美国MIT，哈佛、伯克利经济学本科指定教材。32开，800多页。易懂而深刻。本书为第二版，内容除论述了市场、消费者偏好、需求、技术、利润、生产等问题,还增加了两章, 分别论述了要素供给和信息经济等。内容上相当关注技术细节问题，比平狄克要更深一些。范里安微观经济学与数学造诣极深。然此书乃其为学生所写之中级教材，刻意避免数学之应用，大部分数学推导放于附录，微分运用相当少，适宜学完平狄克后重点阅读。可作平狄克中各部分理论内容之拓展。

三、中级宏观教材

若无意进一步学习高级微观经济学，则可同时学习宏观经济学。微观的特点是精深，宏观则是驳杂。因为宏观流派很多，观点各不相同。

11、《宏观经济学》曼昆，人大版。中文翻译。此书秉承曼昆〈经济学原理〉之优点，以简单，浅显为特点。虽只有很少量的数学，但对原理及内容均提炼得甚为简洁。前半部分写得相当清晰。可读完萨谬而森《经济学》并略懂一点微观后直接学习。适宜一个循环学习，即以书入手，修完《全球视角》后，再回头重修此书，有提纲挈领之用。缺点是作者似乎限于门户之见，对真实周期学派、奥地利学派等其他学派提得很少。建议阅读。

12、《宏观经济学》多恩布什。人大版中文翻译，东北财大有影印英文版。此书是标准的中级宏观教材，属正统教材。体系清楚，描述准确，通行于美国各大学多年。采用凯恩斯IS-LM体系为框架，对各个流派评价及描述相当公平。推荐必读。

13、《宏观经济学》人大版，中文翻译。罗伯特霍尔，整本书显得有点凌乱，适宜读过其他中级宏观再做印证之用，内容比上述两本教材略深。不属必读范围。

14、《宏观经济学》巴罗。清华，影印英文版。巴罗宏观经济学造诣很深，主要研究领域在经济增长理论。但写的书却销路很差。学这本书可作为对上述教材所属凯恩斯学派的一个补充。不属必读范围。

15、《全球视角的宏观经济学》三联版杰佛里萨克斯，32开，1000页。萨克斯成功处理了南美高通货膨胀的问题，但书一样写的相当好，整本书注意细节而有条理。很适宜读完多恩布什《宏观经济学》后进一步阅读。以拓展知识。上述5种教材所用符号各不相同，对学习者实在甚为不便。

16、《国际经济学》 保罗克鲁格曼，今日之宏观经济学，已很难讨论封闭的宏观经济，此书可谓进一步拓展的宏观经济学，包括国际贸易和国际金融两个部分，渗透克鲁格曼的经济思想，所采用框架为AS-AD框架，可作IS-LM框架的补充。推荐阅读。

17、《现代宏观经济学发展与反思》及《现代宏观经济学指南 -各思想流派分析》及《与经济学大师对话》此系列三册，前两册为商务版。此书乃对各不同流派经济学大师的采访和评论，对各个流派的异同可以有清楚的了解，而且是直面经济学大师，可以看到各个大师之间彼此的观点不同，甚至成见立场，互相抨击之处，实在有趣。推荐阅读。

四、其他教材

18、人大版《经济科学译丛》系列之其他大多数教材：《经济思想史》、《财政学》、《公共部门经济学》、《人事经济学》、《金融学》（博迪）、《投资学》、《货币银行学》（米十金）等等实务应用之科目。适当补充阅读〈公共选择理论〉、奥地利学派、哈耶克、剑桥之争、非瓦尔拉斯均衡分析、等等内容。

19、三联丛书黄皮书系列，其中显要者如《公共经济学》(Lectures on public economics)（阿特金森(Atkinson, Anthony B.) [美] 斯蒂格里茨(Stiglitz, Joseph E.)著）、〈政治与市场: 世界的政治—经济制度》、《财产权利与制度变迁: 产权学派与新制度学派译文集》、《经济史中的结构与变迁》、《货币、银行与经济》(Money, Banking, and the Economy)〔美国〕托马斯·梅耶(Thomas Mayer)、〈法和经济学〉等等。可对经济学之应用领域获得一个深刻视角。三联丛书，推荐全部阅读。

20、张五常《卖橘者言》、《佃农理论》、《经济解释》。张老先生近年是国内焦点所在，也写了几本〈随笔〉，发表不少演讲，大体而言，〈随笔〉不堪一读，其中论书法、摄影部分，不关主旨，且水平甚低，多属偏颇之见，今不论之。唯上述专著中之〈佃农理论〉，见解独到，尤有过人之处。建议修完中级微观后仔细阅读。《经济解释》则为论文集，然其中也有不少过激之言论及偏见，不可以教材视之。其中“合约理论”部分，可以一读。论“共产主义”部分，则未必有理。

21、杨小凯〈经济学原理〉〈新兴超边际古典经济学〉，杨先生气魄甚大，欲以一己之力重写传统经济学体系，与汪丁丁先生有异曲同工之妙。可谓经济学之异端，读之可开阔视野。推荐阅读。

22、〈波斯纳文集〉苏力翻译。老先生以法学专才，写〈法之经济学分析〉，实一极高明之人士，于此不可不提。推荐阅读。

23、商务丛书《汉译世界名著》系列：此丛书系列，自二十世纪初商务王云五先生主持，与是事者不计其数，除文革中断十余年外，每年陆续出版，涵盖哲学（红皮）、历史（黄皮）、政治（绿皮）、经济（蓝皮）、语言学、人类学（未成），所翻译者，非经典不收，皆大师之精华，所主持翻译之人，多博学鸿儒或一代大师。单经济一门，翻译之著作，至今已近百种。百年间，传播知识无数，可谓功德无量。读完蓝皮经济类之全部，则可通晓经济学之来龙去脉。

至此，无意于经济学一门谋生者，已然足够。然上述书籍，常人阅读，少者耗时约需1、2年以上。多者3、5年。且其中论著，多高明之作，或有一读再读之需，而读完，也或有“屠龙之技”之感也未之定，一笑！

五、数学工具：

即所谓数理经济学一科。若数学水平较高，有意进一步玩弄经济学之数学智力游戏，则可参读以下数学工具：中国大学本科考研究生之数学三（高数、线性代数、概率论与数理统计）为必修之基础课，其他之数学工具则包括拓扑学初步（凸集、凹集、微分方程稳定性）、线性规划（代数理论、几何理论、对偶理论）、非线性规划（不等式约束规划）、变分法（欧拉方程、泛函函数、收敛问题、可变端点、横截条件、勒让得必要条件、相图分析）、最优控制理论（最大值原理、汉密尔顿函数）、连续时间优化规划、离散时间优化规划（不动点性质、值函数）、时间序列分析、非线性混沌系统、随机变量等等。

24、 《经济学中的数学》（入门水平）

25、 蒋中一《数理经济学基础》（基础水平）

26、 《动态优化基础》（进阶水平）

27、 高山成（takayama）《经济学中的优化方法》（推荐阅读）

28、 龚六堂《经济学中的优化方法》（推荐阅读）

29、 《经济学中的动态递归方法》（推荐阅读）

30、 〈数理经济学手册〉人大版（重点阅读）

六、中高级微观经济学：

下文书籍，未必尽是高明著作，然国内此类教材甚少，下述书籍，聊胜于无。

31、平新乔的《微观经济学18讲》，北大出版。内容属于中高级微观经济学，涉及微观领域较多，引入大量的数学运算，除文字内容外，强调逻辑推理。惟书中有不少印刷错误，且理论内容跳跃太快，不利学习理解，数学运用庞杂，不够明快清晰。在国内中高级教材中属中上之作，接近国外大学本科高年级水平。最大的优点是书后付有大量需要运算的习题，均需花时间读书和思考才能解决，很适宜学习训练。对从中级到高级过渡有帮助。不属必读范围。

32、张定胜《高级微观经济学》。武大出版。此书属于中高级内容，因涉及主题较少，故比平新乔之〈18讲〉显得清晰。适宜找不到其他中高级教材，而高级教材又甚困难，可以此书做过渡。

33、 Nicholson < Microeconomic Theory>>。国内中文翻译出版。此书微积分运用、数学运算简洁明晰，全书难度、体系一致，排版清楚、内容重点突出，主题有深度，实为一极佳之中高级教材。书后之参考书目适宜进一步学习参考，为中级教材之中，最适宜和高级教材接轨者，唯书价稍贵，习题难度不深，习题量稍显不足。此书似乎出版发行量不多 ，除北大、复旦等处书店有少量可见外，其他大学及城市似甚少见。推荐阅读。

34、蒋殿春《高级微观经济学》，经济管理出版社。此书主题基础部分已达高级水平，难度甚大。至博奕论以后部分，则难度甚浅。或与日本经济学之教授方法有关。对传统的价格理论的数学描述相当清楚。数学证明部分清楚。推荐阅读。

35、张维迎〈高级微观经济学〉，此书张教授5、6年前在香港做访问学者时已准备出版，张五常之论著中，多处注释引自此教材，多种丛书翘首以待，均将此书名印于丛书之中，以待出版。然数年一去悠悠，至今未见面世。张教授微观造诣甚深，想来此书必也不错。估列于此处，他日或可望出版，若有见张教授者，也可代问此书出版之日。呵呵。

36、范里安《高级微观经济学》经济管理出版社。这是范里安在《微观经济学 -现代观点》的基础上的标准高级教材。每一章均相当简短但精要。阅读时需要对中级教材有比较深入的学习。但翻译质量不佳。建议直接读英文版。接近研究生一年级水平。推荐阅读。

37、武康平《高级微观经济学》，清华版。进一步学习数理经济学之用。不属于必读范围。

38、《微观经济学》《microeconomics theory》-colell Green等，社科院，中文版，北大翻译。110元。经典中的经典目前所见，顶级教材，研究生一年级水平。推荐阅读。

七、高级宏观经济学

39、 《高级宏观经济学》戴维 罗默。商务版。推荐阅读

40、 布兰查德《高级宏观经济学》

41、 萨金特《动态宏观经济理论》

42、 龚六堂《高级宏观经济学》、《经济增长理论》。推荐阅读

八、其他教材：

43、《计量经济学》、《数理经济学》、《数量经济学》、《经济增长理论》、《金融经济学》《产业组织理论》、（泰勒尔）。属于研究生初级教材。

44、中国社会科学文献出版社《哈佛剑桥经济学著作译丛》：《经济理论的进展》（上下）、《公共选择理论》、《治理机制》、《不确定性与信息分析》、《经济学中的制度》推荐全部阅读。

45、社会科学出版社〈国外经济学名著丛书〉系列：《企业经济学》、《农业发展的国际分析》（速水右次郎）、《同意的计算》（布坎南）、《货币数量论研究》（佛里德曼）推荐全部阅读。

46、经济科学出版社《国外经济学教材库》系列：此系列水平介于本科与研究生之间，若学完上述其他教材，此系列可不必阅读。聊记于此。

47、邹恒甫主编：〈金融丛书系列〉：以让拉丰〈激励理论〉为最高水平，其他尚可。

48、中国社会科学出版社《当代经济学教科书译丛》系列：目前国内所见最好教材系列，学完这个系列，建议找老师报考研究生进一步学习。