学位论文数例文

学位论文数例文

　　数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考!
　　数学毕业论文参考范文下载篇1
　　浅析高中数学二次函数的教学方法

　　摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。

　　关键词：高中数学;二次函数;教学方法

　　在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。

　　一、加强对二次函数定义的认识和理解

　　高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。

　　二、采用数形结合的方式进行二次函数教学

　　在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2

　　三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力

　　在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0

　　参考文献：

　　[1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11).

　　[2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19).
　　数学毕业论文参考范文下载篇2
　　浅谈高中数学教学对信息技术的应用

　　摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。

　　关键词：信息技术;高中数学;教学

　　信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。

　　一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容

　　学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。

　　二、以信息技术为支点，优化教学过程

　　数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。

　　三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯

　　学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。

　　参考文献：

　　[1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108.

　　[2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163.

　　[3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136.

　　[4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93.
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求助论文格式范文2000字

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2000字论文范文的基本格式

本科生毕业论文(设计)格式的统一要求

学位论文是表明作者具有开创性研究成果，或在研究工作中具有新的见解，并据此为内容撰写而成，作为提出相应评审用的学术论文。为进一步提高学位论文的质量，规范学位论文的撰写、打印及装订格式，并便于储存、检索、利用及交流等，特制定如下要求：

一、毕业论文内容和格式

学位论文用纸规格为A4，页面上边距和左边距分别为3 cm，下边距和右边距分别为2.5
cm。页眉：奇页页眉为“长治学院本科毕业论文(设计)”，偶页页眉为论文题目(不包括副题目)，居中，5号宋体字，页边距为2
cm。页脚：需设置页码，页码从正文第一页开始编写，用阿拉伯数字编排，正文以前包括摘要的页码用罗马数字，一律居中。

1、封面：封面内容包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、系(部)、专业、毕业时间等信息，此页不编排页码。

2、题目：题目应概括整个论文最主要的内容，恰当、简明、引人注目，力求简短，严格控制在20字以内。

3、摘要：①
正论文第一页为中文摘要，学位论文摘要约300~500字，应说明工作的目的、研究方法、结果和最终结论。要突出本论文的创造性成果或新的见解，语言力求精炼。为便于文献检索，应在本页下方另起一行注明本文的关键词(3~5个);②
英文摘要在文后(参考文献后)，内容与中文同，不超过250个实词，上方应有英文题目。第二行写学生姓名，指导老师…等信息;关键词，应与中文对应，便于交流。外文论文(设计)的中文摘要放在英文摘要后面编排。

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中文摘要：

(1)标题小4号黑体，1.5行距，段前0行，段后0行;

(2)主体部分用小4号宋体，1.5倍行距;

(3)关键词：小4号宋体。

英文摘要：

(1)题目用小2号Times New Roman，1.5行距，段前0行，段后0行;

(2)主体部分用5号Times New Roman，1.5倍行距;

(3)关键词：小4号Times New Roman。

4、目录：应独立成页，包括论文中全部章、节的标题(即一级、二级标题)及页码。目录要求标题层次清晰，应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。

(1)“目录”二字，中间空2格，小2号黑体，段前段后0.5行距;

(2)主体部分用小4号宋体，左对齐，段前段后为0，1.5倍行距;

5、引言：在论文正文前，应阐述本课题研究的目的、意义、对本研究国内外研究现状有针对性的简要综合评述和本论文所要解决的问题等。

6、正文：是学位论文的核心。写作内容可因研究课题性质而不同，一般包括：①理论分析;②研究材料和实验计算方法;③经过整理加工的实验结果的分析讨论，与理论计算结果的比较;本研究方法与已有研究方法的比较等。

(1)正文部分

①
正文标题：1级标题：黑体4号字，段前0.5行，段后0.5行;2级标题：宋体加黑，小4号字，段前0.5行，段后0行;3级标题：楷体GB2312，小4号字，Times
New Roman;② 正文内容：宋体小4号字，首行缩进，1.5行距。引言和正文凡是引用文献处，应在引用句后括号[ ]内标明1 2 3
，上标。示例为：[1]。

(2)量和单位

各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。

(3)标点符号

标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。

(4)外文字母

外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。

(5)公式

公式一般居中放置;小4号宋体，公式的编号采用阿拉伯数字分级编写，用括号括起写在右边行末，公式与编号之间不加虚线。公式下有说明时，应在顶格处标明“注：”。较长公式的转行应在运算符号处。

(6)表格和插图

①
表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。

表序及表名置于表的上方，中文五号宋体字，Times New
Roman.，表采用阿拉伯数字分级编写。表格用三线表。表头文字宋体加粗，表内文字宋体5号。

② 插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。 图序及图名置于图的下方，中文为五号宋体字，5号Times New
Roman.。图采用阿拉伯数字分级编写。

③ 图、表中的附注写在图或表的下方，小5字体，字母顺序编号。

7、结论：结论应该明确、精炼、完整、准确。是最终的、总体的结论，不是正文中各段小结的简单重复。应认真阐述自己的创造性工作在本领域中的地位和作用，自己的新见解的意义，也可以在结论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚待解决的问题等。

8、参考文献：参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利。

(1)只列作者阅读过，在正文中被引用过，正式发表的文献资料。

(2)标题4号黑体;主体部分可按一般学报格式，5号宋体字，包括作者、

题目、来源(出版期刊名称、年份、卷数、期数和页数。书籍须注明

出版单位和年份)。段落1.5倍行距。

9、致谢：英文摘要之后。应以简短的文字对在课题研究和设计说明书(论文)撰写过程中曾直接给予帮助的人员(例如指导教师、答疑教师及其他人员)表示自己的谢意，这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风。字数不宜超过300字。

10、附录：最后一页。

二、学位论文书写及印刷要求

1、学位论文一般1万字内，用计算机双面打印，字迹要清楚，标点符号要正确。

2、学位论文封面采用全系统一格式(见附件模板)。书脊应包含论文题目和作者姓名，要求用宋体字书写。

3、提交的论文，应是根据评阅人和答辩委员的意见认真修改过的，正文中的错别字率不得超过1‰，标点符号一律中文状态下输入的。【如：，;。()】;图表清晰(最好是非复印件，尤其是彩图)，以确保质量。

2000字论文范文

大学生论文撰写浅谈

摘要：针对大学生毕业论文撰写的文献信息需求特点和网络环境下图书馆文献资源服务方式的变化与发展,提出了高校图书馆在大学生毕业论文撰写中的服务路径。

走进心仪的象牙塔，许多的同学就会发现：论文写作是常见的，但应该如何撰写一篇论文，却没有固定的模式可供参考。然而，无固定模式并不意味着论文的写作就无规律可循，笔者认为在论文的写作过程中应注重以下七个方面：

第一方面，确定选题对象(确定论文的选题)。理论上来说，选任何本专业范围内的题目都能够写出东西来，只要你有新观点、新发现、新角度、新研究方法、新材料等。但是请牢记：Well
begin is half
done!一个好的选题等于论文成功了一半!在明确选题对象时应注意两个问题：一是选择对象要具有实用性，一篇好的论文旨在对社会现实生活具有一定的指导意义，如果仅仅是空谈理论无异于镜中花水中月中看不中用;二是要具有新颖性，尽量选择比较新的对象进行写作，不要重复前人的工作。

第二方面，明确选择对象的研究意义。大的方面来说一篇好的论文可以推动一个行业的发展，小的方面来说可以解决企业的实际问题或对问题的解决具有借鉴意义。论文的写作应该站在一个比较高的角度，视野就会宽广看问题就会比较全面，并且更容易抓住事物的本质。而要做到这一点首先应明确选题的意义：

首先，注意选题的实用价值，选择具有现实意义的题目。所谓论文的实用价值，就是指我们选的题目，应是与社会生活密切相关、为干百万人所关心的问题，特别是社会主义现代化建设事业中亟待解决的问题。这类问题反映着一定历史时期和阶段社会生活的重点和热点，是与广大人民群众的利益息息相关的。我们运用自己所学的理论知识对其进行研究，提出自己的见解，探讨解决问题的方法，这是很有意义的。这不仅能使自己所学的书本知识得到一次实际的运用，而且能提高自己分析问题和解决问题的能力。

其次，要注意选题的理论价值。我们强调选题的实用价值，并不等于急功近利的实用主义，也绝非提倡选题必须有直接的效益作用。作为论文，无论是形式还是内容都和工作总结、调查报告有着区别。一般说来，它由论点、论据、论证三大要素构成，文章要以逻辑思维的方式为展开的依据，在事实的基础上展开严谨的推理过程，得出令人信服的结论。它着重探讨和研究事物发展的客观规律，阐述自己对这些规律的了解与认识，给人以认识上的启迪。因此，选择现实性较强的题目，还要考虑其有无理论和认识上的价值，即有无普遍性的意义，能否能进行理论的分析和综合，从个别上升到一般，从具体上升为抽象。

第三方面，论文的整体结构。论文的撰写过程应该遵守基本的原则：提出问题，分析问题，解决问题。提出问题部分应说明研究这一课题的主要内容、理由、意义，这一部分要写得简洁，一定要避免像作文那样，用很长的篇幅写自己的心情与感受，不厌其烦地讲选定这个课题的思考过程。同时应注意，问题的提出要明确、具体，有时要写一点历史的回顾，关于这个课题，谁作了哪些研究，作者本人将有哪些补充、纠正或发展，这便于读者阅读、理解本论文。

分析问题部分是具体的展开论题，表达作者个人研究成果的部分，它是论文的主体部分，必须下功夫把它写充分、写好。有些论文，提出的问题很新颖、也很有见地，但是本部分写得却很单薄、论证不够充分、分析不到位，勉勉强强引出的结论也难以站住脚。这样的论文是缺乏科学价值的，所以一定要全力把分析问题部分写好。

解决问题部分是对分析、论证的问题加以综合概括，引出基本论点，或是有针对性的提出解决问题的措施和建议，这是论文要解决问题的答案。这部分要写得简要具体，使读者能明确了解作者独到见解之所在。最值得注意的是，这部分必须是论文分析论证后自然得出的结果，论文最忌讳论证得并不充分，而妄下定论。要首尾贯通，成为一个严谨的、完善的整体。

第四方面，论文层次。作为一篇论文，从思想的发展来说，要一层一层地讲，讲透了一层，再讲另一层意思。开头提出的问题，文章中要有分析，结尾要有回答，做到前呼后应;章节内容的安排要合理，时间上可以从古至今、亦可由今溯古，空间上由宏观到微观、由国外到国内，尽量要全面合理。文章要有层次，有条理，这和材料的安排处理关系极大，材料之间的相互关系不同，处理方式也就不同，不能错乱，错乱了，层次就不清楚，自然也不会有条理。论文总体结构成型后要看看
各层次是否明白清晰，有无重复或相互矛盾的地方，有无缺少或多余之处，意思上是否连贯通畅，是否达到了各分论点的证明要求。

第五方面，论文逻辑。众所周知，人们要进行思维，就要使用概念、判断、推理等思维形式。这些思维形式既是人类用来反映客观现实的手段，又是构筑论文的基本材料。只有掌握了这些思维形式及其有关的逻辑要求，才能写出具有符合逻辑的论文来。因此，我们在撰写论文的过程中，应当遵守逻辑的基本规律，自觉地将这些基本规律，贯穿于写作的各个环节和整篇论文当中，具体说来，则要注意以下几个问题：(1)论文内容符合客观实际，能够令人信服;(2)概念明确，判断恰当，推理连贯;(3)论文的内容之间有着密切的联系，全篇论文形成统一的整体;(4)各层次之间的过渡与照应要吻合，起承转合要自然得体，各段落之间的衔接要紧密。

第六方面，语言表达。正如马克思所说的：“语言是思想的直接现实。”论文写作尽管需要具备选题、取材、构思、技巧等多方面的能力，但这一切都必须也只能通过语言来体现，来完成。语言表达的水平直接影响论文的表现力和感染力。只有了解语言的特点，并且有比较丰富的语言储备，才能写好论文。语言的表达效果，直接关系着论文的质量。因此，过好语言关，也是写好论文的重要一环。各类文章尽管文体不同，各具特点，但对语言表达的基本要求是共同的，这就是准确、简练、生动。

论文的语言表达同样要求做到简捷、明快、形象、生动、准确、科学。简捷就是造句干净利落。用语“贵乎精要”，以最简洁的语言表达尽可能丰富的内容，做到“文约而事丰，言简而意赅”;“准确”是从总体上要求语言讲求科学性和逻辑性，能准确地表达论文的内容和思想感情;论文在具备观点正确、鲜明，语言准确、简练的前提下，还要力求做到语言生动，让人读起来不枯燥乏味。

第七方面，论文内容。论文成功与否、质量高低、价值大小，很大程度上取决于文章是否有创新性。所谓创新性，即论文中表现出自己的新看法、新见解、新观点。有了较新颖的观点，文章就有了灵魂，有了存在的价值。对文章的创新性，可以总结为以下几个方面：第一“破旧”，对已有的观点、材料、研究方法提出质疑，并提出自己新的观点和看法，并证明自己观点的正确性，启发人们重新思考问题。第二“补充”，对已有的观点、材料、论证方法进行全面的考察，发现其不足或者是过时之处并加以修改补充。第三“解难”，从现实生活中发现问题，把握问题的本质，上升到理论高度，进而提出解决问题的措施或建议，在理论上给实践以指导。第四“预知”，对现有事物进行前瞻性的预测，并针对可能出现的问题进行理论上的研究。

以上四个方面只是对“创新性”一个大体的概括，但只要能做到其中一点，就可以认为文章的选题有了新意。

总结：如上所述，关于大学生论文方面的范文已经为您准备好了，供您学习与参考，如果您有论文发表方面的疑问，可以直接来电咨询我们。

本科毕业论文范文

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参考文献部分的要求如下：

①与注释部分间空两行；

②应列明期末论文参考的主要文献资料，“参考文献” 采用五号黑体，参考文献内容日语、汉语采用小五号宋体，英语Times New Roman 10.5号。参考文献的著录，按著录、题目、出版事项顺序排列，其格式为：

期刊类：著者.题名[J].杂志名,年份,（期号）。

书籍类：著者.书名[M].城市名:出版社,年份,页数。

网络类：著者.题名[EB/OL].www.***.com.年-月-日。

③英文作者超过3人写“et al”(斜体)。

数学与应用数学毕业论文范文(2)

　　数学与应用数学毕业论文篇3
　　浅谈离散数学的应用及教学

　　我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论：

　　一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣

　　图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。

　　图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示：

　　这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。

　　二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象

　　大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。

　　例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。

　　当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。

　　三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性　　图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。

　　图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。

　　四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具

　　图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。

　　图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。

　　总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。

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