鸽巢原理毕业论文

鸽巢原理毕业论文

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添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例 。
它的简单形式是 ： 把n＋1个物体放入n个盒子里，则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。
下面再给出Ramsey定理的简单形式：
设p,q是正整数，p,q>= 2,则存在最小的正整数R(p,q),使得当n>=R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形 。
Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述 。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。
已知n + 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。
这道问题由匈牙利大数学家厄杜斯 (Paul Erdös, 1913 - 1996) 向当年年仅11岁的波沙 (Louis PÓsa) 提出，而小波沙思考了不足半分钟便能给出正确的答案，而他的解答又是那么巧妙和精采，令厄杜斯赞叹不已。
在列出波沙的解答前，同学可先自己想一想解决方法，之后便能更深刻体会小波沙的解答的奥妙之处。
波沙的解法是这样的：
假设有n个盒子，在第1个盒子中放1和2、在第2个盒子中放3和4、在第3个盒子中放5和6、……、在第n个盒子中放2n - 1和2n。
若从在这n个盒子中随意抽出n + 1个数，其中最少有一个盒子的两个数均会被抽出。由此，可知这n + 1个数中必定有一对连续数，而明显地连续数是互质的。
这道问题便这样轻易解决了！
以较显浅的说法来阐明上述的问题，可以这样说：
对于一个高6层，而每层有4个间隔的鸽巢，它共有6 4 = 24个鸽房。现把25只鸽子放进鸽巢，必定可以看到其中一个鸽房会有2只鸽子挤在一起！
* 互质：设a和b为正整数，若a和b的最大公因数是1，则a和b互质。
一、一个匈牙利数学家小时的故事
路易·波萨（Louis Pósa）是匈牙利的年青数学家，1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。大学还没有读完，就已获得科学博士的头衔。
他的妈妈是一个数学家。小时他受母亲的影响，很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家。
厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究，他把一生献给数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴，他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学界上享有甚高的声誉。对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。
我这里要讲他怎么样发现路易·波萨的才能的故事。
有一次他从国外回来后，听到朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学能解决许多困难的数学问题，于是就登门拜访这小鬼的家庭。
波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力，于是就问他这样的一个问题：
“如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？”
这小鬼不到半分钟的思考，就很快给出这个问题的解答。他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”，应该好好地培养。
厄杜斯以后系统地教这小鬼数学，不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了，而且发现在图论一些深湛的定理。
二、波萨怎样解决厄杜斯提的问题
对于许多离开学校很久的读者，我想做一点解释厄杜斯提出的问题。
首先我们解释：一对数是互素是什么意思？
我们知道如果把自然数1，2，3，4，5，…照大小排起来，从2开始像2，3，5，7，11，13，17，19，23，…，等数都有这样特别的性质：除1和本身以外，再找不到比它小的数能整除它。
具有这样特殊性质的数我们称它为素数（Prime number）。
我们小学时不是学习过把整数因子分解吗？那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50＝2×5×5，108=2×2×3×3×3
两个自然数称为互素（Coprime），如果把它们表示成素数乘积时，找不到它们有公共的素因数。例如{8，11}一对数是互素。10和108不是互素，因为它们有公共的素因数2。
现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑：
当n=2时，我们手头上有3个整数，这些整数是小于或等于4，可以选出的只是{2，3，4}，不包含1，很明显的看出{2，3}或{3，4}是互素的。
n=3时，在小于或等于6的整数找4个整数组（不包含1），可能找出的有{2，3，4，5}，{2，3，4，6}，{3，4，5，6}，{2，4，5，6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。
可以看出随着n增大时，构造n＋1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一个地对这些数组来检查证明，这真会成为：“吾生也有涯，而数无涯”，那时候皓首不但穷尽不了，最后真是要“呜呼哀哉”了！
如果读者中有人说：“我有苦干和拚命干的精神！”我还是要劝他不要用这样的苦干法，应该学会“巧干”，这才是最重要的。不然的话，人家小孩子用不到半分钟就解决了的问题，而我们苦干再加上拚命干却花一生还没法子解决，这不是太浪费生命吗？
我现在准备介绍波萨对这问题的解法。可是我希望读者先自己想想看怎么样解决这问题。如果你能找到和下面不同的解决方法，请来信告诉我。如果你花过一些时间还想不出，那么就请读下去，你这时就会欣赏波萨解决方法的巧妙，而最重要的你会学懂“鸽笼原理”，说不定以后你成为业余数学家或者专业数学家还会用到这个原理呢！
波萨是这样考虑问题：取n个盒子，在第一个盒子我们放1和2，在第二个盒子我们放3和4，第三个盒子是放5和6，依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。
现在我们在n个盒子里随意抽出n＋1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中曾有两个数是连续数，很明显的连续数是互素的。因此这问题就解决了！
你说这个解法是不是很容易明白又非常巧妙呢？！
三、鸽笼原理
波萨在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理（PigeonholePrinciple）的东西。这原理是这样说的：如果把n+1个东西放进n个盒子里，有一些盒子必须包含最少2个东西。
有高六层的鸽笼，每一层有四个间隔，所以总共有6×4＝24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去，你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。
鸽笼原理就是这么简单，3岁以上的小孩子都会明白。
可是这原理在数学上却是有很重要的应用。
在19世纪时一个名叫狄利克雷（Dirichlet 1805—1859）的数学家，在研究数论的问题时最早很巧妙运用鸽笼原理去解决问题。后来德国数学家敏古斯基（Minkowski 1864—1909）也运用这原理得到一些结果。
到了20世纪初期杜尔（A．Thue 1863—1922）在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情况下，很机巧地利用鸽笼原理来解决不定方程的有理数解的问题，有12篇论文是用到这个原理。
后来西根（C．L．Siegel，1896—？）利用杜尔的结果发现了现在称为西根引理的东西，这引理（Lemma）是在研究超越数时是最基本必用的工具。
因此读者不要小看这个看来简单的原理，你如果善于运用是能帮助你解决一些数学难题的。
四、鸽笼原理的日常运用
我这里举一些和日常生活有关的一些问题，你可以看到数学在这里的运用。
（1）月黑风高穿袜子
有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。
你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？
如果你懂得鸽笼原理，你就会知道只需拿出去四只袜子就行了。
为什么呢？因为如果我们有三个涂上红、白、蓝的盒子，里面各放进相对颜色的袜子，只要我们抽出4只袜子一定有一个盒子是空的，那么这空的盒子取出的袜子是可以拿来穿。
（2）手指纹和头发
据说世界上没有两个人的手指纹是一样的，因此警方在处理犯罪问题时很重视手指纹，希望通过手指纹来破案或检定犯人。
可是你知道不知道：在12亿中国人当中，最少有两个人的头发是一样的多？
道理是很简单，人的头发数目是不会超过12亿这么大的数目字！假定人最多有N根头发。现在我们想像有编上号码1，2，3，4，…一直到N的房子。
谁有多少头发，谁就进入那编号和他的头发数相同的房子去。因此张乐平先生的“三毛”应该进入“3号房子”。
现在假定每间房巳进入一个人，那么还剩下“九亿减N”个人，这数目不会等于零，我们现在随便挑一个放进一间和他头发数相同的房子，他就会在里面遇到和他有相同头发数目的同志了。
（3）戏院观众的生日
在一间能容纳1500个座位的戏院里，证明如果戏院坐满人时，一定最少有五个观众是同月同日生。
现在假定一年有三百六十五天。想像有一个很大的鸽子笼，这笼有编上“一月一日”，“一月二日”，至到“十二月三十一日”为止的标志的间隔。
假定现在每个间隔都塞进四个人，那么 4×365=1460个是进去鸽子笼子里去，还剩下1500-1460=40人。只要任何一人进入鸽子笼，就有五个人是有相同的生日了。
五、鸽笼原理在数学上的运用
现在我想举一些数学上的问题说明鸽笼原理的运用。
（1）斐波那契数的一个性质
斐波那契数列是这样的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。从1，1以后的各项是前面两项的数的和组成。
在18世纪时法国大数学家和物理学家拉格朗日（J．L．La-grange）发现这斐波那契数有这样有趣的性质：
如果你用2来除各项，并写下它的余数，你会看到这样的情形1，1，0，1，1，0，1，1，0，…
如果用3来除各项，写下它的余数，你就得到
1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，…
如果用4来除各项，写下它的余数，你就会得到
1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，…
现在观察用2除所得的数列，从开头算起每隔三段，后面的数列就重复前面的数列。用3除所得的数列，从开头算起每隔八段，后面的数列就重复前面的数列样子。对于以4除所得的余数数列也有同样的情况：每隔六段，后面的数列就重复前面的数列样子。
拉格朗日发现不管你用什么数字去除，余数数列会出现有规律的重复现象。
为什么会有这样的现象呢？
如果我们用一个整数K来除斐波那契数列的数，它可能的余数是0，1，2，…，K－1。
由于在斐波那契数的每一项是前面两项的和，它被K除后的余数是等于前两项被K除余数的和。（注意：如果这和是大过K，我们取它被K除后的余数）只要有一对相邻的余数重复出现，那么以后的数列从那对数开始就会重复出现了。不同对相邻余数可能的数目有K2个，因此由鸽笼原理，我们知道只要适当大的项数，一定会有一对相邻余数重复。因此斐波那契数列的余数数列会有周期重复现象。
（2）五个大头钉在等边三角板里的位置
有一个每边长2单位的正三角形（即三边都相等的三角形）的三角板。
你随便在上面钉上五个大头钉，一定会有一对大头钉的距离是小过一单位。
你不相信的话，可以做几次实验看看是否一直是如此。我现在要用鸽笼原理来解决这个问题。
在三角板的每边取中点，然后用线段连结这些中点，把这正三角形分成四个全等的小正三角形图。现在在每一个小三角形里任何两点的距离是不会超过1个单位。
由于我们有五个大头钉，不管怎么样放一定有两个要落进同一个小正三角形里，因此这两个大头钉的距离是不会超过一个单位。
六、动脑筋 想想看
（1）给出任意12个数字，证明当用11来除时，一定有一对数的余数是相同。
（2）如果在一个每边都是2单位的正三角形板上随便钉上17个大
（3）如果在一个每边都是2单位的正方形板上随便钉上5根钉，
（4）我们一定能够在一个每边都是2单位长的正方形板上适当的钉上9根钉，使它们之中不存在有两根钉的距离是小于1单位。
（5）（英国数学奥林匹克1975年的问题）在一个半径为1单位的圆板上钉7个钉，使得两个钉的距离是大过或等于1，那么这7个钉一定会有一个位置恰好是在圆心上。
（6）任意6个人在一起，一定会有其中两种情形之一发生：第一种情形——有3个人互相认识。第二种情形——有3个人，他们之间完全不认识。
（7）（a）你能不能在从1到200的整数里挑选出100个自然数，使到任何其中之一不能整除剩下的99个数。
（b）证明如果在从1到200间随便取101个自然数，那么一定最少有两个自然数，其中之一能整除另外的数。
（8）随便给出10个10位数的数字，我们一定能把它分成两部分，使到每一部分的整数的和是等于其他一部分的整数的和。
[编辑本段]简单形式
如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。
例1：在13个人中存在两个人，他们的生日在同一月份里。
例2：设有n对已婚夫妇。为保证有一对夫妇被选出，至少要从这2n个人中选出多少人？（n+1）
[编辑本段]加强形式
令q1,q2,...qn为正整数。如果将
q1+q2+...+qn-n+1个物体放入n个盒子内,那么或者第一个盒子至少含有q1个物体,或者第二个盒子
至少含有q2个物体,...,或者第n个盒子含有qn个物体.
例1:一篮子水果装有苹果、香蕉、和橘子。为了保证篮子内或者至少8个苹果或者至少6个香蕉或者至少9
个橘子，则放入篮子中的水果的最小件数是多少？（21件）

2022第二学期教师教学工作总结1500字(合集5篇)

一转眼，又迎来了一年中热烈的盛夏，随着期末学业考试的到来，一个学期的教学工作也即将划上句号，回顾本期的历史教学工作，总结如下：

本期所做的主要工作

1、贯彻教育方针，学习新课程理念，转变教学观念。

经常阅读学习新课标和教学专业知识，体会其中的内涵与要求，并结合教学实际，转变教学观念。

2、千方百计激发学生学习兴趣，改进教学方法。

(1)树立一切为了学生的思想，注重发挥学生主体作用。

(2)营造师生平等、互助合作、共同探究的教学氛围。认真创设历史情境，让历史贴近学生、贴近生活。

(3)不断改进教学方法，培养学生的历史学科能力。

(4)历史教学联系实际生活，提高学生学史用史的能力、鼓励学生课外阅读历史书籍。

3、关心、了解、爱护每一位学生，做到因材施教，注重帮助学困生树立学习的信心。

本期通过各种方式全面了解学生，加强师生沟通，开展赏识教育。及时反馈信息，注意发现学生的闪光点，耐心细致解答学生的疑难问题。积极引导学习上有困难的学生掌握知识、提高历史学科能力，不断进步。

4、利用各种辅助教学手段，优化历史课堂教学。

利用学校现有教学设备，如投影机、幻灯片、录音机、影碟机等辅助历史课堂教学，增强直观效果，提高学生兴趣。

5、积极开展活动课教学，通过活动竞赛，激发学生的学习热情。

例如，开展了学唱和欣赏历史歌曲，举行历史知识竞赛、历史小论文写作、改革开放后家乡的新变化调查活动、寻访历史人物和历史遗迹、观看历史题材影片等历史外活动，大大提高了学生学习历史的积极性。

6、扎实认真抓紧、抓好历史常规教学工作。

做到开学有计划，期末有总结，课课有教案。平时，认真学习新课程标准，钻研教材，研究教法，结合实际写好教案。尽力上好每一节课，向45分钟要质量。课后，及时批改作业，认真辅导学生。

总之，这个学期的历史教学工作在师生的共同努力下已经圆满完成。教学有收获，也存在一些不足，主要是教学质量还不太理想，与先进学校相比还有不少差距。今后，应扬长避短，提高自己的教学业务水平，改进教学方法，努力提高历史教学质量。

在过去的一学期英语教学中，我任教的还是八年级（3）和九年级（5）班的英语。九（5）班的学生平均英语水平很低，对待英语学习态度冷淡；八（3）班的相对较好些，学生基础稍好，学习英语兴趣浓厚，成绩较好，但两级分化严重。根据学生的实际情况，我因材施教。现作如下几点总结。

一、努力建立融洽的师生关系。

要教好学生，要先学会做人。学生只有亲其师，才会学其道。相对来说，初中生独立性强，自尊心也逐渐增强，渴望得到尊重。师生之间只有互相尊重，互相信任，才能建立起友好关系，从而促进学生学习的兴趣。所以我必须树立正确的学生观，正确认识学生的主体地位。我用自己满腔的爱去关心、尊重学生，耐心细致地指导学生，沟通和学生的思想感情，使自己成为学生欢迎和爱戴的人。上课时我是学生的老师，循循善诱和激发学生学习的积极性，大胆求异创新；课后我却成为他们的大姐和好朋友，无话不谈，亮起心灵之光。

二、激发学生学习英语的兴趣

这本教材充分吸收了国际上新的外语教学理念和实践经验，注重对学生综合语言能力的培养和训练，强调以学生为主体的有意义的语言实践活动，为教学营造了轻松愉快、积极向上的学习氛围。它强调运用任务型教学法把探究性学习引入外语学习中，使学生主动融入创造性的、有意义的整体语言学习中。所以我想方设法创设语言情景以激发学生的求知欲，从而提高他们的学习兴趣。在听与说中培养语言能力，在听与说中激发学生的热情和兴趣。农民工的学生很少回家后会自觉学习英语，所以英语的课堂教学成了学生学习的主要阵地，我特别重视这45分钟的时间，在这45分钟里，我尽量地增大课堂教学的容量，尽量多地运用各种教学方法来激发学生的学习兴趣。

三、培养学生的自学能力

只有通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，并培养学生的自学能力，才能使学生的学习积极性和主动性得以发挥。具体包括：培养学生的`预习能力、各种方法掌握英语基本知识的能力、学生自己整理所学知识的能力。在教学中培养学生的学习兴趣，增强教学效果。具体做法是把语言教学与日常生活联系起来，上课可以结合时事、热点，给学生讲有关政治、历史、社会等各方面的新闻、幽默等。

四、备课，既备学生，又要备教法

本学期里，我认真备课，上课、批改作业。备课是一个必不可少，十分重要的环节，。备课不充分或者备得不好，会严重影响课堂气氛和积极性。我明白到备课的重要性，因此，每天我都花费大量的时间在备课之上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。备课充分，能调动学生的积极性，上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的能力，因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学。因此上课一定要设法令学生投入，不让其分心，这就很讲究方法了。上课内容丰富，现实。教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。所以，老师每天都要有充足的精神，让学生感受到一种自然气氛。

五、巩固教学效果发展学生智能

教学的一个根本目的，是要求学生学会独立思考、独立自学，最终成为一个能独立工作的合格人才。课内教学的双边活动是至关重要的，但由于学生多，时间少，而学生主动活动机会则不多。所以，课外作业便是学生个体完成作业的独立活动的基本形式。课外作业，有助于学生发展智能和创造性才能，有助于培养学生灵活地应用知识解决问题，有助于培养学生的能力，并能培养学生按时完成任务的习惯和责任心，以及克服困难的精神。因此，我在作业的布置和批改上下工夫，不仅要重视答案的公平性、客观性和唯一性，还要重视学生的选择性和创造性以及答案的开放性和多样性。

经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高两个班的英语水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力。今后我要积极加强自身的课程改革理论学习，转变教育理念，争取做一名具有现代素养的人民教师。

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二年级英语教学工作总结第二学期

小学英语教学工作总结第二学期

通过一学期的体育教学工作，对新工作环境、新教学环境的适应中，自己的有了很多收获，加深了对体育本职工作重要性的认识及意义的理解，虽然成功的地方不多，但值得总结的是我对待工作的热情、热爱以及时刻未改变的干劲，这也许是体育工作者的共同特点吧！

尽管我们的学校的体育场地和设备有限，几位体育老师共同协商，尽可能提高场地的使用效率，还有在教学内容上“因地制宜”设置一些简单组合型的游戏，通过快乐体育教学法改变了学生对体育课及体育训练的态度，这样的教学方法既使学生提高了对体育锻炼的积极性又增强了他们的体质。

教师实施快乐体育的教学，目的是要改变学生对体育课或体育训练的态度。在过往的体育教学中，教师只片面地对学生体质的训练，忽视了学生能力的培养；单一的教学方法、模型化的教学模式，使整堂体育课处于一个枯燥无味的情境当中，造成学生对体育课产生厌倦、逃避的心理，这也是传统的教学所带来的后果。快乐体育则需要体育教师充分发挥主导作用，利用一切有益于改善学生对体育课的手段，使学校体育更好地实施，以达到其目的。比如：中学生广播体操学生普遍感觉较枯燥，做操的兴趣不大。我就要求学生不在原地做操，不按老模式做，而是到某节操时变个队形，或变向或在行进中改变位置等。这样就会使一套广播操能有多种队形变换，能组成多种图案，在音乐节拍下做出各种精彩的广播体操动作。这样便调动了学生的兴趣，练习效果也就大不一样，使广播操以另一种新奇的形式展现出来。

教师对学生的过高要求也是不利快乐体育的实施。教师在要求学生完成动作或训练时，有必要降低难度或要求，使身体素质较差的学生也能在运动中体验到成功，如我在单足跳的练习中，可允许学生换一次脚，这样就使学生尝到了成功的滋味，有了很大的成就感。对待学生方面，既要求严格注重素质的培养，提高他们的自信心方面，还多给予鼓励和表扬，坚定他们克服困难决心，也培养他们吃苦耐劳，顽强拼搏的体育精神。

一、在上课方面：

1、按《体育课程标准》和学生实际情况，制定学年体育教学工作计划，学期体育教学工作计划，单元教学计划，备好课，写好教材，做到课前布置和检查场地器材。

2、准备部分和整理部分，以及每个教学环节前后，都要求学生做准备或放松活动练习。

3、每一堂课教材合理安排，使学生得到全面的身体锻炼，发展学生各方面的素质。

4、讲解动作要领和保护方法，突出重点、难点，示范动作正确，每堂课分组练习，既有秩序，又有队形。

5、教材由易到难，由简到繁。循序渐进，新旧难易程度和不同性质的教材，搭配好，备课之间的教材衔接好，每次课的教材注意多样化，使学生的身体得到较全面的锻炼。

6、注意每堂课运动量曲线的预计，防止身体过渡疲劳。

紧张忙碌的一个学期已接近尾声，一学期来，我们组教师以高效课堂教学改革为切入点，以微课的研究为主攻方向，以不断提高学生良好的习惯为目标，以促进学生自主学习能力的养成为落脚点，积极学习微课，大胆实践微课，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。现将学期工作总结如下：

一、协作教研，使微课深入课堂。

团结协作，共同进步，是一个教研组永葆活力和前进的动力。我们在认真领会学校教学计划精神实质的基础上，立足课堂教学，立足微课的研究。

首先，根据学校要求我们利用放假的时间，每人制作了两节微课，虽然对微课的理解还较为粗浅，认识还不到位，但是组内每位教师包括三位老教师，都非常精心的在设计、在制作，在学习，并按时上交了微课，态度决定了一切。

其次，带着对微课的种种疑问和困惑，本学期我们在教研组计划中引入了对微课的研究，在组内我们共同阅读了大量的相关的资料，逐步认识到：“微课”是以阐释某一知识点为目标，可以是教材解读、题型精讲、考点归纳；也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。以短小精悍的在线视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的在线教学视频。它是传统课堂教学的有效补充形式，为促进学生的自主学习起到了积极的作用。

二、微课引领，铸就高效课堂。

“微课和翻转课堂”是我区积极推进的一种教学模式，我们组在认真学习领会实质的基础上，努力在每节常态课中实践着探索着，在实践中，我们逐步感受到了“微课”的实质，并借着“信息杯赛讲”这个舞台，展现了不同课堂中微课应用的成果，并积累了一些经验和做法。

本学期依托学校的赛课活动，我们组在微课的研究方面做了很多的实践。如任**和曹**两位老师，在教学《用比例解决问题》一课时，利用微课把用正比例解决问题的步骤做了指导和归纳，对学生之前的探究活动做了很好的梳理总结；郝**老师教学《比例尺》时，针对教学中的难点“线段比例尺改写成数值比例尺”录制了微视频，在学生充分尝试改写的基础上，用微视频向学生展示了完整地方法，使学生看到自己改写过程中存在的问题，强化了知识要点。许**和马**两位老师，在《图形的放大与缩小》一课中，利用微视频对教学中的难点“如何把一个任意的三角形按2：1放大”做了很好的演示，使学生掌握了方法，并根据这一提示，自己尝试画出了放大后的图形。我在教学《鸽巢问题》时，为了激发学生的兴趣，将鸽巢原理的由来以讲故事的形式做成了微视频，使学生了解到我们今天所探究得到的规律和150年前德国科学家的一模一样，增强了学生的成就感，并在故事中了解了原理的由来，增加一些数学文化气息。

一轮赛课下来，在实践中我们对微课的认识更深入了，我们对微课初步了解到在教学的哪一个环节，哪一个“点”上，运用微课较为适宜；亲身感受到制作微课时需要掌握的一些技巧和策略，初步感受到微课进入课堂，对促进高效课堂带来的一些实实在在的效果。

三、依托活动，提升素质能力。

本学期，为了提高各个组内教研的实效，我校组织了“优秀教研展示”活动，在活动中我们观摩了五年级三位教师和教研员在《分数的意义》一课中的教研过程，明确了主备教师所承担的主要职责，看到了其余教师在教研活动中如何协作补充完善，最终怎样形成一条一节课的完整清晰的环节和链条，深受启发。

随后，在矿区“高效教研”活动中，我们组三位教师也参与其中，组成了七人教研小组，在全区教师面前展示了一次完整而精彩的教研活动。参与其中，我们最大的收获就是：一次成功的教研，主备教师是整个思维链条的主线，其余教师畅所欲言，在这个链条的每个点上不断地提出不同的意见，不断地讨论修正，充实这个链条，每个人都必须是带着对教材的充分理解和自己独到的想法来的，这样的教研才会高效，才会有真正的价值。

另外，我校又给我们提供了一个很好的学习微课的平台，在我校面对全区的微课的展示中，我们看到了更多优秀的微课作品，在感叹它们的精美的同时，我们感受到了微课的新、趣、活，感受到了微课的独特魅力。

每一次活动，对我们来说，都是一种促进，相信精神和智慧同在的地方，我们将会是最好的。

四、积极组织学生竞赛，促进学生能力提高。

本学期依据教学内容，我们年级组织开展了学生概念的专项竞赛活动，旨在掌握灵活的解题技巧，拓宽学生的知识面，开发学生的解题思维，提高学生的数学综合素质，同时，通过竞赛了解小学数学教学中存在的问题和薄弱环节，为今后进一步加强小学数学教研教改的研究指导探索一些参考依据。此次竞赛共有二十名学生入围，依据成绩的高低评出了两个奖项，提高了学生的竞争意识。

虽然这个学期忙了点，但我觉得我收获太多了，微课一定程度上促进课堂的高效增添了活力；协作教研给予我们无群的智慧，让我们懂得怎样去研究教学；参与活动让我们在活动中提升了自己提高了能力。只要用心去做，我们的每节课都会是精品课。我们六位教师将一如继往，努力拼搏，提高自身素质，为学生营造发展的空间，让课堂更为高效！

家庭教育是教育系统工程中的重要组成部分。家长学校是指导家庭教育的重要阵地变观念，提高科学育儿共识是家长学校的首要任务。在全面推进素质教育过程中，我园始终把办好家长学校作为一项常规工作来抓，收到了理想的效果。现将我们所做的工作汇报如下：

一、明确办学思想，建立健全各项规章制度，培养一支研究家长学校工作的队伍。

1、端正办学思想，明确办元方向。我们举办家长学校的目的是为了切实贯彻纲要精神，充分发挥家庭环境教育的功能，真正使幼儿园教育和家庭教育密切结合，创设幼儿健康成长的最佳环境。因此，我园积极组织教师和家长认真学习，并结合我园幼儿教育现状，分析讨论。通过学习和讨论，使大家统一了思想，明确了办学目的和办学意义。

2、我园成立了园长任家长学校校长、家委会主任任副校长，教师、家委会成员任家长学校的各工作人员的班子，大家能明确任务、各负其责，认真开展各项工作。

3、建立家长学校工作制度，培养一支热爱家长工作的队伍。

家长学校的成员来自一线教师和家委会成员，他们的任务是不但自己理解教育方针，树立新的人才观，明确教育在现代化建设中的地位和作用，做一个合格的社会公民，并向家长和社会进行宣传，热情支持学校和社区的各项创建精神文明建设，为提高整个城市市民的素质、学校教育质量贡献计策。(1)每个成员向其他家长、社会宣传社区工作、幼儿教育工作的意义、地位和作用。(2)参与家长学校的各项工作管理，定期听取社区居民和家长的意见建议，制定符合实际的教育工作计划，并在实施中善于反思、总结，不断完善。3)为家长学校的教育活动提供更多的教育资源信息，帮助家长们能比较直观地接受各种教育地方法、技能。

二、开展内容丰富、形式多样的活动，促进家长学校的健康发展

幼儿时期，是各种良好的道德品质、行为习惯形成的关键期，是为今后正确的人生观奠定基础的时期。人的素质的提高，是综合素质的提高。在家长学校的教育内容上，我们既有每学期的重点专题内容，又有连续性、全面性的活动内容，使家长全方面地接收信息、指导实践，主要形式及内容如下：

(一)、专题性的家长讲座

我们幼儿园根据小、中、大班幼儿年龄特点春季多发季节的情况

开展了冬春季幼儿常见疾病预防健康讲座活动得到了家长的欢迎和赞同。另外，针对小班刚入园的情况，我们开展了改革家长会、亲子读书会，以家园交流沟通的互动为主，家长和老师共同谈教子热点问题，谈教育感受，谈家园共育，许多家长踊跃发言，达到了家长在教子上互相启发、互相激励的成效，也增加了家园的理解和支持。

(二)、小型家长会

以班级为单位的家长会：一学期至少开展一次次，教师面对面地和家长沟通教育幼儿的各项工作，让家长及时了解幼儿园的教育内容及自己孩子的发展状况，也了解幼儿在家的各方面情况，有利于教师调整好教育计划和对每个幼儿的个案计划。使教育更有针对性。

(三)、家长开放日、家长接待日

每学期都有定期和不定期的对家长的开放活动日，让家长能亲身了解幼儿在园的半日生活程序及学习、劳生活、游戏、运动等活动内容，了解老师们怎样教育孩子、怎样组织孩子们的各项活动，并进行家长意见反馈。特别是自从家长走进幼儿园、家长评议幼儿园活动后，调动了家长参与新课程改革的主观积极性，家长纷纷表示，教师以如此饱满的热情投身于教育教学改革，我们也会用爱心和科学方法竭心尽力地配合学校教育

(四)家园亲子活动

联欢会、毕业典礼：我们结合五。一劳动节，开展爱国主义主题家园交流活动，培养了幼儿爱祖国、爱家乡、爱人民、爱劳动的情感。结合六。一儿童节，我们也开展了主题系列活动，受到了孩子们的欢迎和喜爱。大班家长与幼儿、老师共同参加的毕业典礼活动，一起唱歌、跳舞，抒发对幼儿园、对老师的热爱、眷恋之情。

(五)科学育儿宣传栏、家园联系栏

为了指导家长更好的科学养育幼儿，幼儿园以宣传栏等形式向家长宣传有关卫生、保健知识，主要内容有：常见传染病的预防及隔离护理;保护牙齿，防止龋齿;体弱儿、肥胖儿的喂养、锻炼;合理膳食，均衡营养等等，受到了家长的欢迎。

每班设有固定的家园联系栏，每月初定期更换内容，及时向家长反映本月的幼儿学习、活动内容和家教知识。如：教育在线、宝宝物语、爱心连接等等小栏目，使家长们既了解了幼儿在园的活动内容，又于无形之中学习到一些家教知识，更了解了需要家园共育的要求。

(六)网络论坛、幼儿园专刊

我们幼儿园利用网络，积极和家长联系，各班都有自己的班级主页和班级家庭教育QQ群，还设立了艺术幼儿园家庭教育委员会QQ群，方便家长及时与幼儿园沟通，园领导坚持深入到教育第一线，保持与家长的密切联系，交换意见，如有的家长在教育孩子中产生了困惑，多次与园领导交换意见，征求教育方法，都得到了圆满的答案。正如一位家长所说：通过网站使家长和幼儿园的关系更为密切，幼儿园与家长全方位的联系接触拓宽了家庭、幼儿园之间的信息渠道，实现了学校育人、家庭育人的协调发展，家园都多了一个交流的平台，对促进孩子的成长很有好处。幼儿园的生活小报，接近家长和孩子的日常生活，受到了家长的欢迎，许多家长还积极投稿，出谋划策，热情参与到我们的小报中来。

总之，我园的家长学校，受到了家长的欢迎和赞许，幼儿园通过多样的形式和丰富的内容，使家长逐渐了解和明确了幼儿教育的特点、要求，做合格公民要从自身做起，积极参与幼儿园的各项教育工作，参与创建文明社区的工作，幼儿园的家长学校工作得到了家长的大力支持和社会的肯定。虽然，经过一些年的实践和探索，我们在家长学校办学工作中有了一些初步的体会和收获，但离成功家长学校还有很大的距离，我们今后将在家长和社会各届的支持下，使我园的家长学校更加规范化、科学化，提高家长素质和家庭教育质量，使家长学校达到事半功倍的社会效益。

总之、幼儿园的工作，需要家长的理解与支持，只有敞开心扉，将那些热心的家长请进来，通过脚踏实地地面对面的交流，才能够和家长真正成为事业中的朋友、合作中的伙伴。

西塔潘猜想是什么

西塔潘猜想，又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。
来源于“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。　拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。　r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。
编辑本段相关研究
　　2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。　2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。　《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。　论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”　2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。

小学数学教研组工作总结范文

时间是箭，去来迅疾，一段时间的工作已经告一段落，过去这段时间的辛苦拼搏，一定让你在工作中有了更多的提升!是时候认真地做好 工作 总结 了。为了让您在写工作总结时更加简单方便，以下是我为大家整理的小学数学教研组工作总结 范文 5篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学数学教研组工作总结范文1

本学期，本教研组以 学校 工作计划 为指导，贯彻各项 教育 政策方针和新课程理念，始终坚持以“以人为本”的教学理念，加强教师校本培训，全面提高教师专业素质。一学期的教研组活动已近尾声，现作总结如下：

一、集中、积极开展教研活动。

积极开展“听、评、说课紧紧跟踪一节课”的教研活动，且把这项工作作为一个重要的方面。本学期，我们组听取了胡有法老师、李圆老师、林伯峰老师等教师的课。从老师们的上课可以看出，在课前老师们是做了充分的准备，从备课、制作课件、准备教具都十分认真。听课后认真评课，及时反馈，老师们受益匪浅，从中学到了不少教学 经验 ，一学期下来我们发现教师的课堂教学能力有了进步。本学期还进行了检查教案与作业，教师们都能认真备课，认真批改作业。检查后还做了详细的总结，一学期来老师们做了大量的工作。

二、开足、开齐教研活动。

本学期本教研组举行了3次会议，1次对于《温州市数学学科新教学常规》(修订稿)的交流探讨活动，3次集体备课活动，3次校级听课交流活动，1次期中常规检查，1次先进教师经验交流活动，1次数学课程复习与评价研讨活动等。而且，能够按时有序地开展教研活动。

三、贴合工作实际，有针对性地开展各项活动。

教研活动是为了服务于教学工作，而不是形式主义，泛泛而谈。因此，教研活动根据教师的工作实际需要而展开、举行，旨在解决教师平时工作之困之难，提高教师理论和实践水平的。

其中，特别注重小班化状态下 教学 方法 的多样化与合情性，特别注重在校级公开课中落实这方面的内容，进行探讨、研究、达成，以便更好地帮助与指导平时的教学，获得一个质的提升。

四、存在的问题。

1、教师课件的制作水平有待提高，今后我们应在这方面加强检查和督促。

2、教师教学水平有待进一步提高。

3、加强教师 网络技术 培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和应用水平。

当然，由于个人能力有限，经验不足，教研活动中存在的一些问题仍需以后亟待改进。

小学数学教研组工作总结范文2

转眼之间半年就要过去了，对教研组的工作做如下总结。

我认真做好教育教学工作，积极完成学校布置的各项任务和教研组计划中的各项任务。

1、20__年3月，根据教导处的工作要求，完成组内40岁以内青年教师的说课比赛，评出组内说课优胜者。

2、20__年4月，正值期中调研阶段，组织教研组教师开展命题工作，帮助教师提升专业化发展，切实落实减轻学生的学业负担，努力提高数学教学质量，建立团结和谐的备课组。

3、20__年5月，组织小学部各年级开展数学学科竞赛，1—2年级开展“计算小能手”竞赛，3—5年级开展“24点”竞赛，学生积极参与，效果良好。

4、配合科研室组织青年教师参加《信息技术月个性化教学》的课题研究，在教研组活动中进行多次的磨课后，完成4节录像课的拍摄，分别是黄舒欣老师的《各人眼中的20》、吕梦元老师的《认识人民币》、倪丽莎老师的《整体与部分》、周建新老师的《几分之一》，教师能根据教学目标合理运用多媒体技术(平板电脑、微视频)开展教学，效果良好。

5、完成两次的月考、期中阶段调研的命题和分析。

6、组织组内青年教师组内开课：本学期区级教研员来校听了虞凌洁、刘诗意的课，同时虞凌洁代表学校在区里进行了教学展示，获得好评。青年教师倪丽莎用于尝试，首次使用平板电脑进行教学，进过多次的磨课，在全国课题的开题现场会上，代表学校进行了教学展示，现场课《整体与部分》得到专家的好评。

7、完成上海市“一师一优课、一课一名师”活动市级“优课”的推荐工作。

8、完成每月的教研组的月考核工作。

9、本学期区教研室开展《小学中高年段数学许可基于课程标准评价指南》的活动中，继续开展课题研究课题：《小学3—5年级数学学科基于课程标准的单元评价的实践研究》，带领组员认真研读课程标准，把握课程标准的内容与要求，理解课程标准的评价建议，合理设计中高年段数学评价目标、评价内容与评价方式，设计纸笔测试练习，通过观察学生活动、作业、测验等方面的表现，评价学生的学习兴趣、学习习惯、学业成果等，完成区教研室的《学习习惯评价案例》的撰写。

小学数学教研组工作总结范文3

一年来，我校数学教研组在学校领导的带领下，根据上级有关教育部门的文件精神，继续积极推进基础教育课程改革的实验工作，课堂中以学生的发展为本，重视生本课堂，在落实双基的同时，注重培养学生的思维能力、创新意识、合作交流能力等，充分体现新课程、新标准理念，结合现代信息技术培训，将学科教学与现代多媒体信息技术整合起来，实现最佳课堂教学效率。平时，加强教学常规管理，规范教学行为，积极推进素质教育，努力提高全体学生的数学综合素质;加强教师校本培训，重视理论学习，举办、多项校本教研活动，全面提高教师专业素质，为数学教师的专业化发展搭桥铺路。现将本年度的教研工作总结如下：

一、重视校本培训理论学习。

先进的新理念要走进课堂，教师是关键。教师是新课程的执行者，来实践新课程，实施新课程、落实新课程，更重要成为新课程的开发者和研究者、创造者。因此，要加强教师新理念的学习，促进教师角色、课程意识、能力结构的更高的提升。

1.进一步更新教育教学理念。新的教育理念是课程改革实验工作顺利开展的前提，为全面推进素质教育注入了新的活力，而教师是实施新课程的根本主体。因此，我们切实认真组织教师开展了校本培训工作，有专人讲座、集中培训、个人网络自学等多种形式相结合，为教师搭建学习的平台，积极学习新课程，从而不断转变教师的理念。先后学习了《小学数学新课程标准解读》、《良好的学习习惯培养》等有关理论，不断提高认识，深化和发展，积极投入教学实践中，体现课改的新理念。本年度组织了《教育走向生本》微信研坛活动，还有《小学数学素养提升专题讲座》和《如何设计课例的讲座》等培训，每位数学教师都认真参加学习，做好记录。

2.每学期每一位数学教师学习一本理论专著，并且做好5000字以上的学习摘记，努力提高数学教师的理论水平。

3.重视课改教研活动。在加强理论学习中，本着以教师为主体，校本研究为载体，培训为依托，积极探索教学新模式。通过集体备课，集中同级段数学教师的智慧和力量，互相切磋、学习、共同发展提高教学能力，形成教育的合力。

并且开展了教学 反思 交流和教学案例交流活动，总结教学得与失，探索教学成功经验。还组织教师探索数学课堂作业本中学生典型错误的分析与解决对策探索。

4.组织两场专题讲座，6月10日朱林益老师主讲《六年级下册数学学生典型错例分析》引领全体数学教师钻研教学，主动去研究面临的实际教学难题，针对学生作业中出现的典型错例认真进行剖析原因，探讨解决对策，都取得了良好的活动效果。10月22日举办由朱林益主讲《怎样针对课例进行教学设计》专题讲座，带领大家探索课例设计的方法与步骤。

二、积极推进课程改革，全面提升教师素养。

课程改革的主阵地主要在课堂教学中，只有在教学活动中才能真正体现“三维目标”。因而，我们非常重视课堂教学的研究，不断实施新课程改革。

1.组织青年教师上校级教学观摩公开课。4月10日陈赛蒙老师执教的《千以内数的认识》，9月，陈元阁执教《2、3的乘法口诀》，徐晓芝执教《8和9的认识》，11月，潘淑棉上公开课《周长》，陈赛蒙上《四边形的认识》，课后都进行互动评课，大家充分发表意见，交流看法，探索教学经验，讨论气氛活跃，取得了良好的活动效果。

2.创建了老教师和年青教师搭对互帮小组，开展师徒结对活动。大家认真交流、协商、学习，相互借鉴经验，共同进步。

3.中年教师积极上校级示范公开课。4月16日卓成川老师执教《认识小数》，4月23日朱林益老师执教《鸽巢原理》，11月23日朱林益执教《平行四边形》，12月李某成执教《口算除法》，课后中青年教师齐聚一堂，畅所欲言，切磋教学经验形成了一个良好的教研氛围，这样有利于教师不断借鉴、实践、创新。

三、认真落实常规教学活动，提高课堂教学效益。

1.组织征集课后反思，教学设计，案例，课件，论文的评选活动。鼓励教师参加县级各类教学比赛。

9月，在永嘉县教学案例比赛中，朱林益的案例《数学建模是一朵美丽的奇葩》荣获县级三等奖。

度县级论文评比中李某成的论文《实现有效追问打造灵动课堂》荣获县级一等奖，胡飞飞的论文《农村小学数学估算教学现状及对策》荣获县级一等奖，胡飞飞《基于诊断性评价提升学生数学应用意识》荣获县级二等奖，朱林益的论文《谈谈数学课堂教学应用信息技术的问题》荣获县级三等奖。

5月县级课件比赛中，李某成、卓成川制作的课件都荣获县级二等奖，陈赛蒙的课件获县级三等奖。

2.定期组织了教学检查工作。期初查教学计划、后进生转化计划，期中查教案和教学手册，期末全面检查，细化每一个项目的要求，规范每一个细节的做法，力求实现教学常规优化、实效化。并且做好等级评定，作为年终绩效考核的一项依据。

3.每年开展6次有效的集体备课活动。进行集体备课监督，每个级段由组长布置好备课任务，把教案早一周发到学校网站，供大家讨论，跟帖发表看法，然后进行修改，通过上课实践后进行反思，逐步形成优案，实现资源共享。

4.组织进行了期末复习计划以及经验交流活动。5月我们进行了复习计划交流，各位老师都能结合实际，制订出切实可行的计划同时提出了非常好的复习 措施 。这样使教师之间互 相学 习，借鉴，提高。之后，我们又组织了复习经验交流，让有经验的老教师谈出自己好的做法，这样为年轻教师提供了学习的机会，更加促进教师间的学习交流，提高教师自身的业务素质和教学水平，不断提高教学效益。

5.本校高年级数学教师，认真指导学生，参加度永嘉县第五届小学生数学小论文比赛。王建老师指导的李雨泽《树干为什么是圆的分析与探究》荣获一等奖，杜炎澄《走进奇妙的“无限”数学世界》荣获二等奖，厉定伟《火车过桥问题的再探究》、柯锦翔《有趣的逻辑推理》、柯添觉《水与船之间的“秘密”》等三篇均获得三等奖;史渊博老师指导的潘宣瑜《探秘神奇222(归宿数)》荣获一等奖;朱林益指导的林家浩《探索两个数乘积最大的规律》荣获二等奖，金俊浩《探索“玩甩子”的奥秘》、朱浩楠《循环规律在数学中的应用》、程欣奕《反思错例不断进步》、郑煜韩《寻找数学解题的窍门》等四篇都荣获三等奖。

四、认真开展课题研究工作，营造教师钻研教学的浓厚氛围。

我校数学教师积极参加课题研究活动。11月4日，由朱林益负责兼执笔，成员王建、史渊博、滕锦月等老师共同参与研究的课题《培养小学生建模能力的实践与探究》荣获县级一等奖，5月朱林益负责的数学课题《小学高段数学教学中突破思维定势的策略研究》已经通过市级立项。我校以课题研究带动了全校数学教师钻研教学，大胆进行课堂改革，努力提高课堂教学效率，同时形成了良好的教研气氛。

总之，这一年来，我们数学教研组重视教师的理论学习，加强校本培训工作，认真做好教学常规检查工作，督促全校数学教师认真落实好教学计划，狠抓课堂教学工作，坚持课程改革，大胆把先进的教学理念运用到自己的教学实际中，努力提高课堂教学效益。下半年大家积极参加信息技术培训，把信息技术应用到课堂教学中，发挥现代多媒体技术的优势，提升教学质量;积极开展各项课题研究工作，形成了良好的教研气氛，督促教师积极参加各类教学比赛，提升我校数学教师的素质，使教师在专业化成长的道路上快速成长。

小学数学教研组工作总结范文4

疫情的突然爆发，扰乱了我们正常的开学时间，虽然线下的课停了，但是学习不会停止，数学组的教研活动自然也不能停，我们的教研主阵地转移到了线上。这一学期，我们数学教研组的全体教师遵照区市育局及县学科教科室的教学教研计划，如期举行了数学组云教研活动，立足线上课堂、探索如何做到高效教学的集体备课，及基于核心素养的试卷命题，以全面提高教学质量为目标，深入开展教学研究。现将本学期的教研工作总结如下：

一、紧抓常规，检查反馈。

期初根据本校数学组的实际情况制定了教研组工作计划，并在数学组微信群、钉钉群中开视频会议告知各项活动。依据教务处的工作安排，在期初、期中及期末对每位教师的计划、线上听课、作业批改、听课笔记、培训记录等进行检查，并及时登记反馈，以促进教学常规的规范化。

二、 高效课堂 ，改革教学。

本学期的研讨课主题是在线上举行，在钉钉群听了胡的课《除数是一位数的除法练习》和邹老师的《圆柱的表面积》。课后我们先听两位老师 说说 自己的想法，然后再从多方面进行点评，比如重难点突破等。虽然线上研讨效果一般，但是老师们都认识到必须树立终身学习的观念，不断提升自己，才能与时俱进，成为研究型和创新型的教师。

三、聚焦复习，有效备课。

数学组围绕着“关注重难点，高效复习”的主题展开多次集体备课，特别是对疫情阶段所学的知识进行有效的复习。首先各数学教师仔细研读单元教材和教学 建议书 ，明确复习课的教学目标及重难点。随后主备老师谈了自己对教材的理解。接着每位老师对主备老师的教学设计内容进行修改。

集体备课只是形式，目的在于提高老师们的专业水平，养成认真钻研教材的习惯。过程中，老师们你一言我一语，互相交流，积极讨论，在争论中成长。再由主备老师对本节课的教学设计重新进行修改、调整，做到真正的高效复习。

四、素养引领，加快专业发展。

我们教研组每位教师都十分注重自我提高，不断给自己加压，以便更好地从事教学工作，在进行繁重的教学工作的同时，积极参加市、县教研室举办的每月9日的线上培训活动，且认真做好听课学习记录，结合自身教学实际，不断地总结与提高，教研风气浓厚。

教研之路漫漫且修远，我们数学团队定会不断摸索，更为奋进，为学生提供更广阔的探究天地。

小学数学教研组工作总结范文5

本学期，我们数学教研组的全体教师在学校领导的大力支持和帮助下，加强教研力度，认真搞好教学研究、教学指导和教学服务，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展，努力提高数学教学质量。

现就以下几方面进行总结，和大家交流一下：

(一)学习教育教学理论，促进教学观念更新。

1、数学新《课程标准》仍然是我们当前数学教学工作的指导思想，所以我校教研组通过个人自学，集体交流等活动认真学习研读新《数学课程标准》，在寻找策略、解决问题的过程中加深对《标准》的理解和把握。根据《数学课程标准》所倡导的教学理念和教学策略，帮助教师把握课改精神，不断更新观念，改善教育教学行为。

2、加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，组织教师多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动。

(二)抓实教学常规管理，提高教师的业务水平。

1、教学常规管理工作是学校教育教学工作顺利进行的保障。我们教研组要求教师认真学习各年级教材的目标要求，及教学常规要求，以明确工作要求，并在日后的工作中严格贯彻落实教学常规。

2、加强教学常规检查反馈。加大教学常规工作执行情况的调研力度，期初全面检查教学计划的制定，期中进行教案、作业的全面检查，期末进行计划、作业、教案、听课记录的全面检查，每次检查都有详尽的记录和小结反馈。

3、每学年我们教研组还要求每个数学教师还应认真拟定好一年的培优辅差计划，做好总结，平时做好跟踪记录。

4、根据学校教学计划，安排好听课、评课活动。教研组要求每位老师一学期听课达到18节以上，并且每课都要做好评课意见。促使每位教师的教学理念和教学技能得到更新与提高。

5、开展校本教研活动，提高教师的各项技能。本学期，我们通过开展各种讲座，为中青年教师的发展创造环境，给中青年教师提供学习的平台。

(三)存在的不足和需要进一步加强的方面。

当然，由于我校地处农村，基础较为薄弱，教研氛围不浓，教学能力和教研能力都有待提高，我们教研组需要继续努力。

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