可数集毕业论文

可数集毕业论文

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合适采纳

英语中paper是可数名词还是不可数名词

paper做为报纸；论文；试卷的意思的时候是可数名词。为纸的意思的时候是不可数名词。具体释义如下：

paper     英 ['peɪpə(r)] 　美 ['peɪpər]

n. 纸；文件；报纸；论文；票据；壁纸

v. 用纸包；用纸糊；贴壁纸

adj. 纸制的；似纸的；有名无实的

1、paper的基本意思是“纸”,通常用作物质名词,不可数。如表示可数性,则须借助于单位词。“一小张纸”是a piece of paper; “一大张标准尺寸的纸”是a sheet of paper。

2、paper作“写过字的纸”解时,是可数名词,有复数形式。

3、paper也可作“报纸”“文件”“证件”“试卷”“论文”等解,可用复数形式。

4、paper的基本意思是用纸贴或用纸覆盖,引申可表示“隐瞒,掩饰”。用作及物动词,后接名词或代词作宾语。

扩展资料

近义词区分

composition，article，essay，paper，prose，thesis，theme，dissertation

这些名词均含“文章”或“论文”之意。

1、composition多指学校里老师给学生的作文练习。

2、article多指在报刊、杂志上发表的非文艺性的文章，包括新闻报导、学术论文等。

3、essay指任何一种非小说性的，篇幅不长、结构简练的文章，如论说文、报道、评论、讽刺性杂文等。

4、paper正式用词，多指在学术刊物上发表或在学术会议上宣读的专题论文，也指高等学校的学期论文，或学校里的作文练习。

5、prose专指散文。

6、thesis既可指毕业论文、学位论文，又可指一般的为阐述学术观点而写的论文。

7、theme一般指大学或高中生作为作业所写的篇幅有限、较完整论述某个观点的文章。也可指作品或谈话的主要论题。

8、dissertation书面语用词，指独立研究后所写的较为详细的专题文章；也可指学位论文。

paper什么时候可数，什么时候不可数

paper作为纸讲是不可数的，但为报纸；论文；试卷等时是可数的。

一、paper不可数的情况：

1、n. 纸[U-不可数] Can you spare some paper for me? 你能匀出一些纸给我吗?

2、墙纸[C-可数][U-不可数] These apartments have paper walls.这些公寓房间的墙壁单薄。

二、paper可数的情况：

1、报纸[C-可数] What news is there in the papers this morning? 今天早上报纸里有点什么新闻?

2、论文，报告，试题，试卷，答案(纸)[C-可数] The teacher is reading Tom's English paper.老师正在审阅汤姆的英语答卷。

3、文件[P-复数形式] 例句： It's just a paper promise.这只是一纸空文的保证。

扩展资料：

相关近义词：

1、newspaper n.报纸，新闻纸 ：

例句：Wrap all your glasses in newspaper. 把你的玻璃杯全用旧报纸包起来。

2、document n.文件，公文，文档

例句：The foreign ministers of the two countries signed the documents today. 两国的外交大臣今天签署了文件。

3、thesis n.毕业论文，论文

例句：This thesis does not stand up to close inspection. 这个命题经不起仔细推敲。

何为“集合论”？

集合论
初中毕业升入高一级学校的同学们会一致发现自己所学的第一个数学概念都是：集合。这门研究集合的数学理论在现代数学中被恰当地称为集合论。它是数学的一个基本分支，在数学中占据着一个极其独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。如果把现代数学比作一座无比辉煌的大厦，那么可以说集合论正是构成这座大厦的基石，由此可见它在数学中的重要性。其创始人康托尔也以其集合论的成就被誉为对二十世纪数学发展影响最深的学者之一。下面就让我们一起去探究一下这门独特而重要的数学理论的来龙去脉，追觅它所走过的曲折历程吧。集合论的诞生 集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的。 十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念。他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日。康托尔的不朽功绩 在中学数学中我们所学习的只是集合论的最基本知识。学习过程中，同学们或许觉得一切都是很自然与简单的，根本无法想象它在诞生之日遭到激烈反对的情景，也体会不到康托尔的功绩之所在。前苏联数学家柯尔莫戈洛夫评价康托尔的工作时说：“康托尔的不朽功绩在于他向无穷的冒险迈进”。因而只有当我们了解了康托尔在对无穷的研究中究竟做出了些什么结论后才会真正明白他工作的价值之所在和众多反对之声之由来。 数学与无穷有着不解之缘，但在研究无穷的道路上却布满了陷阱。因为这一原因，在数学发展的历程中，数学家们始终以一种怀疑的眼光看待无穷，并尽可能回避这一概念。但试图把握无限的康托尔却勇敢地踏上了这条充满陷阱的不归路。他把无穷集这一词汇引入数学，从而进入了一片未开垦的处女地，开辟出一个奇妙无比的新世界。对无穷集的研究使他打开了“无限”这一数学上的潘多拉盒子。下面就让我们来看一下盒子打开后他释放出的是什么。 “我们把全体自然数组成的集合简称作自然数集，用字母N来表示。”学过集合那一章后，同学们应该对这句话不会感到陌生。但同学们在接受这句话时根本无法想到当年康托尔如此做时是在进行一项更新无穷观念的工作。在此以前数学家们只是把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着的东西来解释。无限永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。这种关于无穷的观念在数学上被称为潜无限。十八世纪数学王子高斯就持这种观点。用他的话说，就是“……我反对将无穷量作为一个实体，这在数学中是从来不允许的。所谓无穷，只是一种说话的方式……”而当康托尔把全体自然数看作一个集合时，他是把无限的整体作为了一个构造完成了的东西，这样他就肯定了作为完成整体的无穷，这种观念在数学上称为实无限思想。由于潜无限思想在微积分的基础重建中已经获得了全面胜利，康托尔的实无限思想在当时遭到一些数学家的批评与攻击是无足为怪的。然而康托尔并未就此止步，他以完全前所未有的方式，继续正面探讨无穷。他在实无限观念基础上进一步得出一系列结论，创立了令人振奋的、意义十分深远的理论。这一理论使人们真正进入了一个难以捉摸的奇特的无限世界。 最能显示出他独创性的是他对无穷集元素个数问题的研究。他提出用一一对应准则来比较无穷集元素的个数。他把元素间能建立一一对应的集合称为个数相同，用他自己的概念是等势。由于一个无穷集可以与它的真子集建立一一对应――例如同学们很容易发现自然数集与正偶数集之间存在着一一对应关系――也就是说无穷集可以与它的真子集等势，即具有相同的个数。这与传统观念“全体大于部分”相矛盾。而康托尔认为这恰恰是无穷集的特征。在此意义上，自然数集与正偶数集具有了相同的个数，他将其称为可数集。又可容易地证明有理数集与自然数集等势，因而有理数集也是可数集。后来当他又证明了代数数[注]集合也是可数集时，一个很自然的想法是无穷集是清一色的，都是可数集。但出乎意料的是，他在1873年证明了实数集的势大于自然数集。这不但意味着无理数远远多于有理数，而且显然庞大的代数数与超越数相比而言也只成了沧海一粟，如同有人描述的那样：“点缀在平面上的代数数犹如夜空中的繁星；而沉沉的夜空则由超越数构成。”而当他得出这一结论时，人们所能找到的超越数尚仅有一两个而已。这是何等令人震惊的结果！然而，事情并未终结。魔盒一经打开就无法再合上，盒中所释放出的也不再限于可数集这一个无穷数的怪物。从上述结论中康托尔意识到无穷集之间存在着差别，有着不同的数量级，可分为不同的层次。他所要做的下一步工作是证明在所有的无穷集之间还存在着无穷多个层次。他取得了成功，并且根据无穷性有无穷种的学说，对各种不同的无穷大建立了一个完整的序列，他称为“超限数”。他用希伯莱字母表中第一个字母“阿列夫”来表示超限数的精灵，最终他建立了关于无限的所谓阿列夫谱系 它可以无限延长下去。就这样他创造了一种新的超限数理论，描绘出一幅无限王国的完整图景。可以想见这种至今让我们还感到有些异想天开的结论在当时会如何震动数学家们的心灵了。毫不夸张地讲，康托尔的关于无穷的这些理论，引起了反对派的不绝于耳的喧嚣。他们大叫大喊地反对他的理论。有人嘲笑集合论是一种“疾病”，有人嘲讽超限数是“雾中之雾”，称“康托尔走进了超限数的地狱”。作为对传统观念的一次大革新，由于他开创了一片全新的领域，提出又回答了前人不曾想到的问题，他的理论受到激烈地批驳是正常的。当回头看这段历史时，或许我们可以把对他的反对看作是对他真正具有独创性成果的一种褒扬吧。公理化集合论的建立 集合论提出伊始，曾遭到许多数学家的激烈反对，康托尔本人一度成为这一激烈论争的牺牲品。在猛烈的攻击下与过度的用脑思考中，他得了精神分裂症，几次陷于精神崩溃。然而集合论前后经历二十余年，最终获得了世界公认。到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同。数学家们为一切数学成果都可建立在集合论基础上的前景而陶醉了。他们乐观地认为从算术公理系统出发，借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的大厦。在1900年第二次国际数学大会上，著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“……数学已被算术化了。今天，我们可以说绝对的严格已经达到了。”然而这种自得的情绪并没能持续多久。不久，集合论是有漏洞的消息迅速传遍了数学界。这就是1902年罗素得出的罗素悖论。罗素构造了一个所有不属于自身（即不包含自身作为元素）的集合R。现在问R是否属于R？如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不应属于自身，即R不属于R；另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R。这样，不论何种情况都存在着矛盾。这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地。绝对严密的数学陷入了自相矛盾之中。这就是数学史上的第三次数学危机。危机产生后，众多数学家投入到解决危机的工作中去。1908年，策梅罗提出公理化集合论，后经改进形成无矛盾的集合论公理系统，简称ZF公理系统。原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论，因而较圆满地解决了第三次数学危机。公理化集合论的建立，标志着著名数学家希耳伯特所表述的一种激情的胜利，他大声疾呼：没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中赶出去。 从康托尔提出集合论至今，时间已经过去了一百多年，在这一段时间里，数学又发生了极其巨大的变化，包括对上述经典集合论作出进一步发展的模糊集合论的出现等等。而这一切都是与康托尔的开拓性工作分不开的。因而当现在回头去看康托尔的贡献时，我们仍然可以引用当时著名数学家对他的集合论的评价作为我们的总结。 它是对无限最深刻的洞察，它是数学天才的最优秀作品，是人类纯智力活动的最高成就之一。 超限算术是数学思想的最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一。 这个成就可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作。 康托尔的无穷集合论是过去两千五百年中对数学的最令人不安的独创性贡献之一。注：整系数一元n次方程的根，叫代数数。如一切有理数是代数数。大量无理数也是代数数。如根号2。因为它是方程x2-2=0的根。实数中不是代数数的数称为超越数。相比之下，超越数很难得到。第一个超越数是刘维尔于1844年给出的。关于π是超越数的证明在康托尔的研究后十年才问世。

请问不同大学中文系的同学们，你们大一、大二、大三、大四各设置了哪些课程，必修和选修都可列出来。 比

中山大学的本科专业：汉语言文学
文学学士学位、四年、前两年在珠海校区，后两年在广州南校区。
（1）专业必修课：
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2-3：中国古代文学史（二）、古代汉语（下）、语言学概论
3-1：学术写作训练（读书报告）、古文阅读与背诵
3-2：中国古代文学史（三）、外国文学史（上）、美学、古代典籍导读
3-3：中国古代文学史（四）、外国文学史（下）、古典文献学、学年论文
4-1：社会实践
4-2：中国文学批评史
4-3：毕业论文
（2）专业选修课
【中国古代文学、古代戏曲及古典文献学】
1-2：中国古代文化史概论
1-3：旧体诗词写作、唐宋诗词导读、中国古代制度与文学、书法
2-2：《世说新语》导读、民俗学概论
2-3：中国文学典故研究、传统戏剧与非物质文化遗产、清代学术史
3-2：唐人小说研究、非物质文化遗产概论、戏曲文献学、古代小说叙事研究、汉魏六朝乐府研究、《周易》经传导读
3-3：民间文学概论、宋诗与宋诗学研究、《诗经》精读、词学研究、中国古代小说专题研究。古代文体学导论、中国戏剧史、古典目录学研究
【现当代文学】
1-3：中国近现代经典研读
2-2：二十世纪文学经典导读、现代小说研究、西方文学名著导读、现当代名家研究、当代小说研究、中国现当代文学批评史、新诗研究、二十世纪散文研究、20世纪中国通俗小说研究
3-2：鲁迅研究、女性文学研究、二十世纪中国小说专题研究、文学与电影、金庸小说研究、重读“红色经典”（1949-1976）
3-3：现代文学思潮研究
【外国文学及比较文学】
2-3：古希腊文学经典、西方诗学
3-2：爱欲与美——从柏拉图《会饮》到《婓德若》、跨艺术研究
3-3：英语文学、民国时期的文学与政治想象
【文艺理论】
2-2：文学作品分析方法
2-3：20世纪西方文学理论
3-2：当代文化解读
3-3：文艺美学
【古代汉语及古文字学】
2-3：《说文解字》概论
3-2：古文字学、汉语发展史、训诂学、文字学
3-3：出土文献学概论、简帛选读
【现代汉语及语言学】
2-2：汉语方言调查
2-3：现代汉语语法学、音韵学基础、应用语言学
3-2：现代语言学研究、语言学方法论、汉语方言语法研究、普通语音学
3-3：广州话入门、普通话正音、实验语音学基础、公文写作与公文语体学系列讲座
4-2：汉语修辞学