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关于汽车发动机的探讨

学生姓名： X X 学号：xxxxxxxxxxx

入学时间： 2004 年 9 月

指导老师： x x 职称： 讲师

学 校： xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

目 录

第一节 发动机的分类……………………………………………3
第二节 发动机的总体构造………………………………………4
第三节 四冲程发动机的工作原理………………………………6
第四节 二冲程发动机的工作原理………………………………10
第五节 发动机的主要性能指标与特性…………………………13
致谢…………………………………………………………………16
参考文献……………………………………………………………17

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关于汽车发动机的探讨
内容提要：目前汽车普遍采用的是往复活塞式内燃机，发动机是汽车的心脏，它以其热效率高、结构紧凑、机动性强、运动维护简便的优点著称于世。本文针对发动机作出详细的讲解，包括发动机的分类、发动机的结构、发动机的工作原理，并据此分析汽车发动机的性能及主要指标。
关键词：汽油机 柴油机 二冲程 四冲程 性能指标 特性
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第一节 发动机的分类
发动机是将自然界某种能量直接转换为机械能并拖动某些机械进行工作的机器。将热能转化为机械能的发动机，称为热力发动机(简称热机)，其中的热能是由燃料燃烧所产生的。内燃机是热力发动机的一种，其特点是液体或气体燃料和空气混合后直接输入机器内部燃烧而产生热能，然后再转变成机械能。另一种热机是外燃机，如蒸汽机、汽轮机或燃气轮机等，其特点是燃料在机器外部燃烧以加热水，产生高温、高压的水蒸气，输送至机器内部，使所含的热能转变为机械能。
内燃机与外燃机相比，具有热效率高、体积小、质量小、便于移动、起动性能好等优点，因此广泛应用于飞机、船舶以及汽车、拖拉机、坦克等各种车辆上。但是内燃机一般要求使用石油燃料，且排出的废气中所含有害气体成分较高。为解决能源与大气污染的问题，目前国内外正致力于排气净化以及其他新能源发动机的研究开发工作。
根据车用内燃机将热能转化为机械能的主要构件形式的不同，可分为活塞式内燃机和燃气轮机两大类。前者又可按活塞运动方式不同分为往复活塞式和旋转活塞式两种。往复活塞式内燃机在汽车上应用最广泛，是本文的主要讨论对象。汽车发动机(指汽车用活塞式内燃机)可以根据不同的特征分类：
(1)按着火方式分类 可分为压燃式与点燃式发动机。压燃式发动机为压缩气缸内的空气或可燃混合气，产生高温，引起燃料着火的内燃机；点燃式发动机是将压缩气缸内的可燃混合气，用点火器点火燃烧的内燃机。
(2)按使用燃料种类分类可分为汽油机、柴油机、气体燃料发动机、煤气机、液化石油气发动机及多种燃料发动机等。
(3)按冷却方式分类可分为水冷式、风冷式发动机。以水或冷却液为冷却介质的称作水冷式发动机；以空气为冷却介质的称作风冷式发动机。
(4)按进气状态分类可分为非增压(或自然吸气)和增压发动机。非增压发动机为进入气缸前的空气或可燃混合气未经压气机压缩的发动机，仅带扫气泵而不带增压器的二冲程发动机亦属此类；增压发动机为进入气缸前的空气或可燃混合气已经在压气机内压缩，藉以增大充量密度的发动机。
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(5)按冲程数分类 可分为二冲程和四冲程发动机。在发动机内，每一次将热能转变为机械能，都必须经过吸人新鲜充量(空气或可燃混合气)、压缩(当新鲜充量为空气时还要输入燃料)，使之发火燃烧而膨胀作功，然后将生成的废气排出气缸这样一系列连续过程，称为一个工作循环。对于往复活塞式发动机，可以根据每一工作循环所需活塞行程数来分类。凡活塞往复四个单程(或曲轴旋转两转)完成一个工作循环的称为四冲程发动机；活塞往复两个单程(或曲轴旋转一转)完成一个工作循环的称为二冲程发动机。
(6)按气缸数及布置分类仅有一个气缸的称为单缸发动机，有两个以上气缸的称为多缸发动机；根据气缸中心线与水平面垂直、呈一定角度和平行的发动机，分别称为立式、斜置式与卧式发动机；多缸发动机根据气缸间的排列方式可分为直列式(气缸呈一列布置)、对置式(气缸呈两列布置，且两列气缸之间的中心线呈180。)和V形(气缸呈曲列布首，且两列气缸之问夹角为V形)等发动机。
第二节 发动机的总体构造
发动机是一部由许多机构和系统组成的复杂机器。现代汽车发动机的结构形式很多，即使是同一类型的发动机，其具体构造也是各种各样的。我们可以通过一些典型汽车发动机的结构实例来分析发动机的总体构造。
下面以CA1014系列轻型货车用的CA488Q型汽油发动机为例，介绍四冲程剐机的一般构造(图1-1)。
(1) 机体组 CA488Q型发动机的机体组包括气缸盖14、气缸体7及油底壳37。有的发动机将气缸体分铸成上下两部分，上部称为气缸体，下部称为曲轴箱。机体组的作用足作为发动机各机构、各系统的装配基体，而且其本身的许多部分又分别是曲柄连杆机构、配气机构、供给系统、冷却系统和润滑系统的组成部分。气缸盖和气缸体的内壁共同组成燃烧室的一部分，是承受高温、高压的机件。在进行结构分析时，常把机体组列入曲柄连杆机构。
(2) 曲柄连杆机构 曲柄连杆机构包括活塞13、连杆10、带有飞轮28的曲轴5等。它是将活塞的直线往复运动变为曲轴的旋转运动并输出动力的机构。
(3) 配气机构 配气机构包括进气门19、排气门15、摇臂45、气门间隙调节器46、凸轮轴25以及凸轮轴定时带轮20(由曲轴定时带轮6驱动)等。其作用是使可燃混合气及时充入气缸并及时从气缸排除废气。
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图2-1 解放CA488Q型汽油机的构造
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(4) 供给系统 供给系统包括汽油箱、汽油泵、汽油滤清器、化油器38、空气滤清器、进气管39、排气管53、排气消声器等。其作用是把汽油和空气混合为成分合适的可燃混合气供入气缸，以供燃烧，并将燃烧生成的废气排出发动机。
(5) 点火系统 点火系统的功用是保证按规定时刻及时点燃气缸中被压缩的混合气。其中包括供给低压电流的蓄电池和发电机以及分电器、点火线圈与火花塞等。
（6） 冷却系统 冷却系统主要包括水泵、散热器、风扇22、分水管以及气缸体和气缸盖里铸出的空腔——水套等。其功用是把受热机件的热量散到大气中去，以保证发动机正常工作。
(7) 润滑系统 润滑系统包括机油泵50、机油集滤器51、限压阀、润滑油道、机油滤清器等，其功用是将润滑油供给作相对运动的零件，以减少它们之间的摩擦阻力，减轻机件的磨损，并部分地冷却摩擦零件，清洗摩擦表面。
(8) 起动系统 包括起动机及其附属装置，用以使静止的发动机起动并转入自行运转。
车用汽油机一般都由上述两个机构和五个系统组成。
第三节 四程发动机的工作原理
一、四冲程汽油机工作原理
现代汽油发动机的构造如图3-1所示。气缸内装有活塞10，活塞通过活塞销、连杆11与曲轴12相连接。活塞存气缸内作往复运动，通过连杆推动 曲轴转动。为了吸入新鲜充量和排除废气，设有进、排气系统等。
图3-2所示为发动机示意图。活塞往复运动时，其顶面从一个方向转为相反方向的转变点的位置称为止点。活塞顶面离曲轴中心线最远时的止点，称为上止点(TDC——Top Dead Center)；活塞顶面离曲轴中心线最近时的止点称为下止点(BDC——Bottom Dead Centel)，活塞运行的上、下两个止点之间的距离s称为活塞行程。曲轴与连杆下端的连接中心至曲轴中心的垂直距离月称为曲柄半径。对于气缸中心线与曲轴中心线相交的发动机，活塞行程5等于曲柄半径R的两倍。

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四冲程发动机的工作循环包括四个活塞行程：进气行程、压缩冲程、作功行程、和排气行程。
（1） 进气行程 汽油机将空气与燃料先在气缸的外部的化油器中、节气门体处或进气道内进行混合，形成可燃混合气后被吸入气缸。
进气过程中进气门开启，节气门关闭。随着活塞从上止点向下止点移动，活塞上方的气缸容积变大，从气缸内的压力将到大气压以下，即在气缸内形成真空度。这样可眼燃混合气便经进气门被吸入气缸。由于进气系统的阻力，进气终了时气缸内的气体压力约为0.075～0.09Mpa。
(2) 压缩行程 为使吸入气缸的可燃混合气能迅速燃烧，以产生较大的压力，从而使发动机发出较大功率，必须在燃烧前将可燃混合气压缩，使其容积缩小，密度加大，温度升高，故需要有压缩过程。在这个过程中，进、排气门全部关闭，曲轴推动活塞由下止点向上止点移动一个行程，称为压缩行程。活塞到达上止点时压缩终了，此时，混合气被压缩到活塞上方很小的空间，即燃烧室中。可燃混合气压力升高到0.6～1.2MPa，温度可达600～700K。
压缩前气缸中气体的最大容积与压缩后的最小容积之比称为压缩比。
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现代汽油发动机的压缩比一般为6～9(轿车有的达到9～11)。如一汽一大众捷达轿车EA827型1.6L发动机的压缩比为8.5，而EA113型1.6L发动机的压缩比为9.3。
压缩比越大，在压缩终了时混合气压力和温度越高，燃烧速度增快，因而发动机发出的功率增大，热效率提高，经济性越好。但压缩比过大时，不仅不能进一步改善燃烧情况，反而会出现爆燃和表面点火等不正常的燃烧现象。爆燃是由于气体压力和温度过高，在燃烧室内离点燃中心较远处的末端可燃混合气自燃而造成的一种不正常燃烧。爆燃时，火焰以极高的速率传播，温度和压力急剧升高，形成压力波，以声速向前推进。当这种压力波撞击燃烧室壁而时就发出尖锐的敲缸声。同时，还会引起发动机过热，功率下降，燃油消耗量增加等一系列不良后果。严重爆燃时，甚至造成气门烧毁、轴瓦破裂、活塞烧顶、火花塞绝缘体击穿等机件损坏现象。表面点火是由于燃烧室内炽热表面(如排气门头，火花塞电极，积炭)点燃混合气产生的另一种不正常燃烧现象。表面点火发生时，也伴有强烈的敲击声(较沉闷)，产生的高压会使发动机机件承受的机械负荷增加，寿命降低。因此，在提高发动机压缩比的同时，必须注意防止爆燃和表面点火的发生。此外，发动机压缩比的提高还受到排气污染法规的限制。
(3) 作功行程 在这个行程中，进、排气门仍旧关闭。当活塞接近上止点时，装在气缸体(或气缸盖)上的火化塞即发出电火花，点燃被压缩的可燃混合气。可燃混合气燃烧后，放出大量的热能，其压力和温度迅速增加，所能达到的最高压力p，约为3～5MPa，相应温度则为2200～2800K。高温、高压燃气推动活塞从上止点向F止点运动，通过连杆使曲轴旋转并输出机械能。它除了用于维持发动机本身继续运转而外，其余即用于对外作功。
(4) 排气行程 可燃混合气燃烧后生成的废气，必须从气缸中排除，以便进行下一个工作循环。
当膨胀接近终了时，排气门丌启，靠废气的压力进行自由排气，活塞到达下止点后再向上止点移动时，继续将废气强制排到大气中。活塞到上止点附近时，排气行程结束。
由于燃烧室占有一定的容积，因此在排气终了时，不可能将废气排尽，这一
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部分留下的废气称为残余废气。
综上所述，四冲程汽油机经过进气、压缩、燃烧作功、排气四个行程，完成一个工作循环。这期问活塞在上、下止点问往复移动了四个行程，曲轴旋转了两周。
二、四冲程柴油机工作原理
现代柴油发动机的构造如图3-3所示。
四冲程柴油机(压燃式发动机)的每个工作循环也经历进气、压缩、作功、排气四个行程。但由于柴油机的燃料是柴油，其粘度比汽油大，而其自燃温度却较汽油低，故可燃混合气的形成及着火方式都与汽油机不同。
柴油机在进气行程吸人的是纯空气。存压缩行程接近终了时，柴油机喷油泵将油压提高到10MPa以上，通过喷油器喷人气缸，在很短时间内与压缩后的高温空气混合，形成可燃混合气。因此，这种发动机的可燃混合气是在气缸内部形成的。
由于柴油机的压缩比高(一般为16～22)，所以压缩终了时气缸内的空气压力可达3.5～4.5MPa，同时温度高达750～1000K，大大超过柴油的自燃温度。因此，柴油喷入气缸后，在很短时间内与空气混合便立即自行发火燃烧。气缸内气压急剧上升到6～9MPa，温度也升到2000～2500K。在高压气体推动下，活塞向下运动并带动帅轴旋转而作功。废气同样经排气管排人大气中。
柴油机与汽油机比较，各有特点。汽油机具有转速高(目前轿车汽油机最高
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转速达5000～6000r／min，货车汽油机转速达4000r／min左右)、质量小、工作噪声小、起动容易、制造和维修费用低等特点，故存轿车和轻型货车及越野车上得到广泛的应用；其不足之处是燃油消耗率高，燃油经济性差。柴油机因压缩比高，燃油消耗率平均比汽油机低20％～30％左右，且柴油价格较低，所以燃油经济性好。一般装载质量为5t以上的货车大都采用柴油机；其缺点是转速较汽油机低(一般最高转速在2500～3000r／min左右)、质量大、制造和维修费用高(因为喷油泵和喷油器加工精度要求高)。但目前柴油机的这些缺点正在逐渐得到克服，其应用范围正在向中、轻型货车扩展。国外有的轿车也采用柴油机，其最高转速可达5000r／min。
由此可见，四冲程发动机在一个工作循环的四个活塞行程中，只有一个行程是作功的，其余三个行程则是作功的辅助行程。因此，在单缸发动机内，曲轴每转两周中只有半周是由于膨胀气体的作用使曲轴旋转，其余一周半则依靠飞轮惯性维持转动。显然，作功行程时．曲轴的转速比其他三个行程内的曲轴转速要高，所以曲轴转速是不均匀的，因而发动机运转就不平稳。为了解决这个问题，飞轮必须做成具有很大的转动惯量，而这样做将使整个发动机质量和尺寸增加。显然，单缸发动机工作振动大。采用多缸发动机可以弥补上述缺点。因此，现在汽车上基本不用单缸发动机。用得最多的是4缸、6缸、8缸发动机。
在多缸四冲程发动机的每一个气缸内，所有的工作过程是相同的，并按上述次序进行，但所有气缸的作功行程并不同时发生。例如，在4气缸发动机内，曲轴每转半周便有一个气缸在作功；在8缸发动机内，曲轴每转1／4周便有一个作功行程。气缸数越多，发动机的工作越平稳。但发动机气缸数增多，一般将使其结构复杂，尺寸及质量增加。
第四节 二冲程发动机的工作原理
一、二冲程汽油机工作原理
二冲程发动机的工作循环是在两个活塞行程内，即曲轴旋转一周的时间完成的。发动机气缸上有三个孔，这三个孔可分别在一定的时刻为活塞所关闭。进气孔与化油器相连通，可燃混合气经进气孔流入曲轴箱，继而可经扫气孔进入气缸内，而废气则可经过与排气管连通的排气孔被排出。
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活塞向上移动，到活塞将三孔都关闭时，开始压缩在上一循环即已吸入缸
内的可燃混合气，同时在活塞下面的曲轴箱内形成真空度(这种发动机的曲轴箱必须足密封的)。当活塞继续上行时，进气孔开启，在大气压力作用下，可燃混合气便自化油器流入曲轴箱。活塞接近上止点时，火花塞发出电火花，点燃被压缩的混合气。高温、高压气体膨胀迫使活塞向下移动。进气孔逐渐被关闭，流人曲轴箱的混合气则因活塞的下移而被预先压缩。当活塞接近下止点时，排气孔开启，废气经过排气孔、排气管、消声器流到大气中。受到预压的新鲜混合气便自曲轴箱经扫气孔流入缸内，并扫除废气。废气从气缸内被新鲜混合气扫除并取代的过程，称为气缸的换气过程。
由上述可知，在二冲程发动机内，一个工作循环所包含的两个行程是：
(1) 第一行程 活塞自下止点向上移动，事先已充入活塞上方气缸内的混合气被压缩，新的可燃混合气又自化油器被吸入活塞下方的曲轴箱内。
(2) 第二行程 活塞自上止点向下移动，活塞上方进行着作功过程和换气过程，而活塞下方则进行可燃混合气的预压缩。
为了防止新鲜混合气大量与废气混合并随废气一起排出气缸而造成浪费，活塞顶做成特殊的形状，使新鲜混合气的气流被引向上部。这样还可以利用新鲜混合气来扫除废气，使排气更为彻底。但是在二冲程发动机中，要完全避免可燃混合气的损失是很困难的。
图4-1为二冲程发动机示功图。它的工作循环如下：
活塞由下止点向上止点运动，当将排气孔(a点)关闭时，压缩过程开始。到上止点前开始点火燃烧，缸内压力迅速增高，叮段即燃烧过程。接着活塞下行膨胀作功，一直到6点，排气孔被打开，开始排气。此时，缸内压力较高，一般为0．3～0．6MPa，
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故废气以声速从缸内排出，压力迅速下降。当活塞继续下移将换气孔打开，曲轴箱内的新鲜可燃混合气进入气缸。这段时问里的排气称为自由排气。排气一直延续到活塞下行到下止点后再向上将排气孔关闭为止。示功图bda曲线为二冲程发动机的换气过程，大约占130度～150度曲轴转角。接着活塞继续向上，便重复压缩过程，进行新的循环。
二冲程化油器式发动机与四冲程化油器式发动机相比较，其主要优点如下：
1)曲轴每转—周就有一个作功行程，因此，当二冲程发动机的工作容积和转速与四冲程发动机相同时，在理论上它的功率应等于四冲程发动机的2倍。
2)由于发生作功过程的频率较高，故二冲程发动机的运转比较均匀平稳。
3)由于没有专门的换气机构，所以其构造较简单，质量也比较小。
4)使用方便。因为附属机构少，所以易受磨损和经常需要修里理的运动部件数量也比较少。
由于构造上的原因，二冲程发动机的最大缺点是不易将废气自气缸内排除得较干净，并且在换气时减少了有效工作行程。因此，在同样的工作容积和曲轴转速下，二冲程发动机的功率并不等于四冲程发动机的2倍，只等于1.5～1.6倍；而且在换气时有一部分新鲜可燃混合气随同废气排出，因此二冲程发动机不如四冲程发动机经济。
由于上述缺点，二冲程化油器式发动机存汽车上较少被采用。但这种发动机的制造费用低廉，构造简单，质量小，所以在摩托车上广泛应用。二冲程发动机可以通过减少扫气损失来改善燃油经济性差的缺点，因此电控喷射的二冲程发动机在汽车上得到了发展。
二、二冲程柴油机工作原理
二冲程柴油机的工作过程和二冲程化油器式发动机的工作过程相似。所不同的是进入柴油机气缸的不是可燃混合气，而是纯空气。
空气由扫气泵提高压力以后，经过装在气缸外部的空气室和气缸壁(或气缸套)上的许多小孔进入气缸内，废气经由气缸盖上的排气门排出。
在第一行程中，活塞自下止点向上止点移动。行程开始前不久，进气孔和排

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气门均已开启，利用自扫气泵流出的空气(压力约为0.12～0.14MPa)使气缸换气。当活塞继续向上移动，进气孔被遮盖，排气门也被关闭，空气受到压缩。当活塞接近上止点时，气缸内的压力增到3MPa，温度约升至850～1000K，燃油在高压(约17～20Mpa)下喷入气缸内，致使燃油自行着火燃烧，使气缸内压力增高。
在第二行程中，活塞受燃烧气体膨胀作用自上止点向下止点移动而作功。活寒卜行2／3行程时排气门开启，排出废气，此后气缸内压力降低，进气孔开启，进行换气。换气一直继续到活塞向上移动1／3行程的距离，直到进气孔完全被遮盖为止。
这种形式的发动机称为气门—窗孔直流扫气柴油机。与四冲程柴油机比较，二冲程柴油机的优缺点与上面讨论二冲程汽油机时所指出的优缺点基本相同，但由于二冲程柴油机用纯空气扫除废气，没有燃料损失，故经济件较高。
第五节 发动机的主要性能指标与特性
发动机的主要性能指标有动力性能指标（有效转矩、有效功率、转速等）、经济性能指标(燃油消耗率)和运转性能指标(排气品质、噪声和起动性能等)。
一、动力性能指标
（1）有效转矩
发动机通过飞轮对外输出的平均转矩称为有效转矩。有效转矩与外界施加于发动机曲轴上的阻力矩相平衡。
（2）有效功率
发动机通过飞轮对外输出的功率称为有效功率。它等于有效转矩与曲轴角速度的乘积。
发动机曲轴转速的高低，关系到单位时间内作功次数的多少或发动机有效功率的大小，即发动机的有效功率随曲轴转速的不同而改变。因此，在说明发动机有效功率的大小时，必须同时指明其相应的转速。在发动机产品标牌上规定的功率及其相应的转速分别称作标定功率和标定转速。发动机在标定功率和标定转速下的工作状况，称为标定工况。标定功率是发动机所能发出的最大功率，它是根据发动机用途而制定的有效功率最大使用限度。同一种型号的发动机，当其用途不同时，其标定功率值并不相同。按照汽车发动机可靠性试验方法的规定，汽车
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发动机应能在标定工况下连续运行300～1000h。
二、经济性能指标
发动机每发出1 kw有效功率，在1h内所消耗的燃油质量(以g为单位)，称为燃油消耗率。
发动机的性能是随着许多因素而变化的，其变化规律称为发动机特性。
三、运转性能指标
发动机的运转性能指标主要指排气品质、噪声、起动性能等。由于这些性能不仅与使用者利益相关，更关系到人类的健康，因此必须指定共同遵守的统一标准，并给予严格控制。
（1）排气品质
发动机的排气中含有对人体有害的物质，它对大气的污染已形成公害。为此，各国采取了许多对策，并制定相应的控制法规。发动机排出的有害排放物，主要有氮氧化合物，碳氢化合物(HC)和一氧化碳(CO)等以及排气颗粒。
（2）噪声
噪声会刺激神经，使人心情烦躁，反应迟钝，甚至造成耳聋，诱发高血压和神经系统的疾病，因此，也必须用法规形式进行限制。汽车是城市中主要的噪声源之一，发动机又是汽车的主要噪声源，故必须给予控制。在我国制定的汽车加速行驶车外噪声限值标准(GBl495--2002)中，对不同分类的汽车以及同一分类中不同总质量及发动机不同额定功率的汽车，详细制定了噪声限值。
（3）起动性能
起动性能好的发动机在一定温度下能可靠地发动，起动迅速，起动消耗的功率小，起动期磨损少。发动机起动性能的好坏除与发动机结构有关外，还与发动机工作过程相联系，它直接影响汽车机动性、操作者的安全和劳动强度。我国标准规定，不采用特殊的低温起动措施，汽油机在-10℃、柴油机在-5℃以下的气温条件下起动发动机时，15s以内发动机要能自行运转。
四、发动机的速度特性
当燃料供给调节机构位置固定不变时，发动机性能参数(有效转矩、功率、燃油消耗率等)随转速改变而变化的曲线，称为速度特性曲线。
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如果改变燃料供给调节机构的位置又可得到另外一组特性曲线，则当燃料供给调节机构位置达到最大时，所得到的是总功率特性，也称发动机外特性；而把燃料供给调节机构其他位置下得到的特性称为部分速度特性。
外特性曲线下标出的发动机最大功率和最大有效转矩及其相应的转速，是表示发动机性能的重要指标。要联系汽车使用条件，诸如道路情况所要求克服的阻力数值、最高车速等，来分析发动机外特性曲线是否符合要求。
五、发动机工作状况
发动机运转状态或工作状态(简称发动机工况)常以功率和转速来表征，有时也用负荷与转速来表征。
发动机负荷是指发动机驱动从动机械所耗费的功率或有效转矩的大小；也可表述为发动机在某一转速下的负荷，就是当时发动机发出的功率与同一转速下所可能发出的最大功率之比，以百分数表示。

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致 谢
本论文的设计历时三个多月的时间。在此我要向我的讲师x老师表示最诚挚的感谢。从课题的设计方案、课题的编辑到论文的撰写和修改的各个阶段，都得到了钱老师的认真指导、严格要求。钱老师渊博的学识、严谨的治学精神以及平易近人的态度，使我在学习知识的同时，如浴春风。
在整个课题的研究和设计过程中，也得到了同组的其它同学的支持和帮助，大家一起克服了一个又一个难题，在此表示感谢。
在大学四年的学习过程中，我的学识有了长进，能力有了提高。为此我要感谢我的家人,以及所有教导过我的老师和长辈们，是他们鼓励着我前进。另外我要感谢我的朋友和同学，使我每天都轻松、愉快。

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【参考文献】
1、陈家瑞 《汽车构造 上 》 机械工业出版社
2、陈家瑞 《汽车构造 下 》 机械工业出版社
3、扶爱民 《汽车运用基础》 电子工业出版社
4、扶爱民 《汽车发动机构造与维护》 电子工业出版社
5、巫安达 乔国荣 《汽车维护技术》 高等教育出版社
6、凌凯汽车资料编写组 《汽车原理》 北京邮电大学出版社

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初二的勾股定理小论文，800字，简单的，急！！！！！

勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究，希腊著名数学家毕达哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾对本定理有所研究，故西方国家均 称此定理为毕达哥拉斯定理，据说毕达哥拉斯十分喜爱这个定理，当他在公元前550前年左右发现这个定理时，宰杀了百头牛羊以谢神的默示．但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传．著名的希 腊数学家欧几里得（前330-前275）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明（如图1）：分别以直角三角形的直角边AB，AC及斜边BC向外作正方形，ABFH，AGKC及BCED，连FC，BK，作AL⊥DE．则欧几里得通过△BCF及△BCK为媒介．证明了正方形ABFH与矩形BDLM及正方形ACKG与矩形MLEC等积，于是推得AB2+AC2=BC2．

在我国，这个定理的叙述最早见于《周髀算经 》（大约成书于公元前一世纪前的西汉时期），书中有一段商高（约前1120）答周公问中有“勾广三 ，股修四，经隅五”的话，意即直角三角形的两条直角边是3及4、则斜边是5．书中还记载了陈子（ 前716）答荣方问：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之、得邪至日”，古汉语中邪作斜解，因此这一句话明确陈述了勾股定理的内容．至三国的赵爽（约3世纪），在他的数学文献《勾股圆方图》中（作为《周髀算经》的注文，而被保留于该书之中）．运用弦图，巧妙的证明了勾股定理，如图2．他把三角形涂成红色，其面积叫“朱实”，中间正方形涂成黄色叫做“中黄实”，也叫“差实”．他写道：“按弦图，又可勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差相乘为中黄实，加差实，亦称弦实”．若用现在的符号，分别用a、b、c记勾、股、弦之长，赵爽所述即2ab+(a-b)2=c2，化简之得a2+b2=c2．

华北电力大学同等学力研究生答辩时间

关于做好2022年8月研究生论文答辩工作的通知
时间: 2022-06-21 作者:浏览量:2038
各院系及有关人员：

因受疫情影响，为做好2022年夏季硕士学位论文答辩工作，经学校研究决定，于8月20日左右增开一次大学学位评定委员会，审议研究生学位授予有关事项。为保证论文质量，便于导师指导论文进度，现将论文答辩工作的有关要求及日程安排通知如下，请遵照执行。

一、答辩日期

答辩截止时间：2022年8月11日

各院系可根据本部门具体情况统一要求所属学科（专业）各类研究生的答辩时间期限，但最迟不能超过学校安排的时间期限，并请各院系将本院系安排及时通知给拟毕业研究生。

二、申请学位论文答辩资格人员

原则上只面向受疫情影响未能在6月获得学位的研究生。

2016级在职工硕于2022年9月将满6年学习年限，请注意按时答辩避免超期。

三、学分、发表论文、科研成果要求

申请答辩的研究生需先自行按照培养方案要求和培养计划检查是否完成课程学习、必修环节、论文发表与科研工作、学位论文等要求，满足条件者，经导师同意后方可向院系申请论文答辩。

各院系需视具体情况指定学科负责人或导师或者院系研究生教学秘书做为研究生申请答辩的资格审查人，专门负责毕业研究生的答辩资格审查工作。

1．全日制研究生

课程总学分、学位课学分、发表论文及科研成果等要求，按照入学时《华北电力大学研究生培养方案》的要求执行。

2．在职和非全日制专业学位研究生

2016级在职专业学位研究生的课程总学分、学位课学分、发表论文及科研成果等要求，按照入学当年的《华北电力大学在职攻读专业学位研究生手册》的要求执行。

非全日制专业学位研究生按照当年的《非全日制专业学位研究生培养方案》的要求执行。

MBA、高校教师研究生分别按照当年的培养方案要求执行。

3．同等学力人员

同等学力人员的学分和发表论文要求按照同年级全日制研究生的要求执行。

在学期间发表的学术论文尚未正式出版只有录用证明的，必须提供经过导师确认签字的正式录用通知书，上交院系教学秘书处。

四、学位论文的撰写规范、字数及印刷要求

为了保证论文格式的规范和统一，学校制订了研究生学位论文书写规范、书写范例、论文封皮、原创性声明模板。“学术硕士学位论文撰写规范及范例”模板见研究生院网页（）、“专业硕士学位论文撰写规范及范例”模板见研究生院网页（）。请答辩研究生严格按照学位论文撰写规范要求撰写论文，不得套用其它版本。因为上报系统要求，所有申请答辩研究生的论文撰写一律使用WORD编辑，不得使用WPS编辑。论文撰写不合格的不予上会。研究生院将对此项工作开展专项检查工作。

各类硕士生：

理工科一般为2～3万字，管理及人文学科一般为3～4万字。关键词3～5个。

各种类型研究生的论文内容及书写格式均由导师负责把关，各院系按照10%的比例进行随机抽查。

全日制研究生（含学术型和专业学位）、在职和非全日制专业学位研究生学位论文的复印、装订，由各院系负责。学生本人携带论文原件、院系开具的“论文复印、装订单”到各院系联系的地点复印、装订。

五、论文评阅人及答辩委员会组成要求

1．全日制研究生、非全日制专业学位研究生

评阅人：由本学科熟悉论文内容的两位具有高级专业技术职务的专家进行评审，其中至少应有一位外单位专家。

答辩委员会：由五人组成。组成成员中的四分之三应是教授、副教授或相当职称的专家，且至少应有一名外单位的专家。导师参加论文答辩委员会时不能担任主席。

2．在职专业学位研究生

评阅人：由本学科熟悉论文内容的三位具有高级专业技术职务的专家组成。评阅人中至少有一位是学校和学生所在单位以外的专家。

答辩委员会：一般由五名教授、副教授或相当职称的专家组成，且委员会中至少有一位是学校和学生单位以外的专家。可有一名导师参加。导师不能担任主席。

3．同等学力人员

评阅人：由本学科熟悉论文内容的三位具有高级专业技术职务的专家组成。评阅人中至少有一位是学校和学生所在单位以外的专家。

答辩委员会: 由五人组成。组成成员中的四分之三应是教授、副教授或相当职称的专家，且至少应有一名外单位的专家。导师不能做答辩委员。

六、关于涉密学位论文的要求

研究生学位论文一般应公开发表，涉密学位论文需提供相应证明材料。密级申报与审定、论文的撰写、评阅、答辩以及论文的归档等请按照华电校学位〔2017〕5号文《华北电力大学学位论文保密管理规定》执行，凡是不符合文件内容要求的一律不得申报为涉密论文。文件及有关申请表格从研究生院网站下载，见网址（）。涉密论文的申请、评审和答辩必须按照学校有关文件办理、提交有关手续。

本次答辩涉密论文的申请截止日期为2022年7月2日，过期不再接受涉密申请。

七、学位论文学术不端检测

1．论文学术不端检测工作，由各院系统一组织进行。各院系要保存查重论文的电子文档和学术不端检测报告数据，保存期限为5年。

2．所有申请学位论文答辩的各类研究生，在学位论文打印、送审之前，必须在各院系规定的时间内将学位论文的定稿电子版上交各院系，由各院系教学秘书集中进行检测。凡是未能按时提交论文电子稿的研究生，不得参加本次的答辩。

3．学生电子稿文件命名方式为：学号姓名.doc，如“20070215张三.doc”。命名格式不符者不得参加论文检测。

4．各院系教学秘书将学术不端检测结果统一返给各教研室和导师，供导师参考。导师要确保所指导研究生的学位论文质量，使学生学位论文符合院系和学校的论文标准，防止学术不端行为的发生。

5．研究生院建议：对于检测系统所得出的文字重合率在30%之内（含30%）的学位论文，经过导师同意后可以直接送审。对于检测系统所得出的文字重合率大于30%小于等于50%的学位论文，经过导师同意后可以进行一次修改，修改后论文的文字重合率小于等于30%，允许送审，否则推迟到下次答辩。对于检测系统所得出的文字重合率大于50%的学位论文，一律推迟到下次答辩，本次答辩不再受理。

6．请注意论文文献综述、感谢语的写作、引用文献的标注等问题。

7．凡是提交虚假、不真实、不完整论文电子稿的学生，如果经过论文对比系统查出问题，学校将进行严肃处理。

8．答辩完毕，研究生院将再次对所有提交给图书馆准备存档的学位论文进行学术不端抽查。

八、论文评阅工作

1．全日制硕士生(含学术型研究生、专业学位研究生)、在职和非全日制专业学位研究生（含工程硕士、MBA、高校教师、同等学力、其他专业学位研究生）全部进行盲评，由各院系统一组织进行，不得由各教研室、导师组或者导师自行安排送审。

2．为了确保研究生论文质量，加强和完善论文评审和答辩工作，加大监管力度，各院系要提前制定和公布本院系“2022年8月硕士研究生学位论文匿名评审实施办法”。

3．匿名送审研究生学位论文印刷格式：①论文封面隐去作者姓名；②中英文扉页隐去作者姓名、导师姓名等个人信息，保留学科专业名称及论文题目；③论文原创性声明上作者、导师处不要签名；④论文使用授权书上请勿在作者和指导教师处签名；⑤发表学术论文及参与科研情况等仅以第几作者注明即可，不要出现作者或他人姓名；⑥删去致谢页，作者简介页；⑦论文打印格式参照研究生院网页“学术硕士学位论文撰写规范及范例”和“专业硕士学位论文撰写规范及范例”模板。

4．建议和提倡各院系大力实行论文电子版的评阅。

九、评选优秀硕士学位论文工作

1．研究生学位论文评优工作和答辩工作结合进行，其评阅人、答辩委员会组成等详情，参照华电校学位〔2017〕7号《华北电力大学优秀博士、硕士学位论文评选及奖励办法》执行。文件和“优秀硕士学位论文申请表”见（）。

2．各院系也可以根据学校的文件要求，制定各院系自己的评优标准、要求和程序，并提前公布。

3．各院系学位评定分委会最终提交的优秀硕士学位论文数量不超过本次向大学评定委员会申请授予学位人数的5%。

4．被评为校级优秀硕士论文的学位论文，原则上必须参加河北省优秀博士、硕士论文的申报和评选

费马点小论文

费尔马点发现者
（16011665）法国数学家，被誉为“业余数学家费马之王（又译”费尔马“）8月出生的费马（费马，皮埃尔·德·费马） 1601在法国南部图卢兹附近的博蒙特的罗摩乜。他的父亲，多米尼克·费尔马打开当地的皮革店，相当一个利润丰厚的行业，所以，费尔马曾在一个富裕和舒适的环境中成长起来的。图卢兹

/>费马点定义/>一个三角形，称为费马点的三角形的三个顶点的距离和最小点（1），如果三角形ABC的三个内角小于120°，然后三个距离连接费马点，它同样是一个完整的革命。费马点的三角形被称为立体中心（2）如果三角形的内角小于120度，此钝角的顶点的距离的和最小点的三角形。

（1）对于任意三角形△ABC编辑本段的费尔马点，E点的三角形或三角，EA + EB + EC的最低值，E是费尔马点费尔马点计算/>（2）如果三角形有一个大于或等于120°的内角的顶点的内角是费马点，三个内角小于120°，在三边的三角形内的开启角度120°点，费尔马点的三角形。

编辑本段证明

如何证明FLT：费尔马点证明显卡

（1）费尔马点的边缘△CC1B和△AA1B的，BC = BA1，BA = BC1∠CBC1 = +60度∠B =∠ABA1，△CC1B△AA1B，全等三角形，得到∠PCB =开口角度为120度。 ∠豌豆胰岛素同样∠CBP =∠CA1P由∠豌豆胰岛素+∠CA1P = 60度，得到∠PCB +∠CBP = 60度，所以∠CPB = 120度同样，∠APB = 120°，∠APC = 120度（2 ）PA + PB + PC = AA1△BPC点B为中心旋转60度，△BDA1重合连结PD，则△PDB等边三角形，所以∠BPD = 60°，∠BPA = 120度，所以A，P，D三个点在同一直线上，∠CPB =∠±1dB的= 120度= 60度∠PDB，∠PDA1 = 180度，所以在A，P，D，A1四点在同一直线，所以PA + PB + PC = AA1（3）PA + PB + PC最短的△ABC采取任何点M（不与点P），链接，AM，BM，CM，△BMC点B为△BGA1巧合，链接，GM，A1G（同上），AA1 <A1G + GM + MA = AM + BM +厘米。费尔马点的三个顶点A，B，C 60度的旋转中心的最短距离的平面正方形的费马点的平面四边形的费马点证明相对于三角形的摘要，更有可能的研究（1）在费马点的两条对角线AC和BD的凸四边形ABCD交点P.费尔马点

（2）凹四边形ABCD，费尔马点的凹顶点D（P）后，上面的推导，我们画一个三角形，寻找费尔马点：三角形内部时角大于或等于120度时，费马点为顶点的内角如果三个角小于120度，则费马点是使费马点具有三个顶点的三角形连接的成对角120度点。

编辑本段费尔马点：

费马点
（1）平面P点的性质，当点到△ABC的三个顶点PA + PB + PC， P为收费的麻点，距离和最小。特别三角形：（2）的三角形的三个内角小于120°，AB，BC，CA，一边做正三角形ABC1，ACB1，BCA1三角形的外面，然后连接AA1，BB1，CC1，三线交叉点P是寻求费马点（3）在点P，如果三角形有一个内角大于或等于120度钝角顶点的需求。（4）当△ABC中，等边三角形的外心和费尔马点重合！！这是他们写的信息

谁有证费马点德小论文！~~求助~ORZ~~跪求

　　费马点
　　定义
　　在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点。
　　在平面三角形中:
　　(1).三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.

　　(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.
　　(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合
　　（1） 等边三角形中BP=PC=PA，BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中线、三角上的角分线。是内切圆和外切圆的中心。△BPC≌△CPA≌△PBA。
　　（2） 当BC=BA但CA≠AB时，BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线。

　　证明
　　(1)费马点对边的张角为120度。
　　△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1,
　　△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B
　　同理可得∠CBP=∠CA1P
　　由∠PA1B+∠CA1P=60度，得∠PCB+∠CBP=60度,所以∠CPB=120度
　　同理,∠APB=120度，∠APC=120度
　　(2)PA+PB+PC=AA1
　　将△BPC以点B为旋转中心旋转60度与△BDA1重合，连结PD，则△PDB为等边三角形，所以∠BPD=60度
　　又∠BPA=120度，因此A、P、D三点在同一直线上，
　　又∠CPB=∠A1DB=120度，∠PDB=60度，∠PDA1=180度，所以A、P、D、A1四点在同一直线上，故PA+PB+PC=AA1。
　　(3)PA+PB+PC最短
　　在△ABC内任意取一点M（不与点P重合），连结AM、BM、CM，将△BMC以点B为旋转中心旋转60度与△BGA1重合，连结AM、GM、A1G(同上)，则AA1<A1G+GM+MA=AM+BM+CM.所以费马点到三个顶点A、B、C的距离最短。
　　平面四边形费马点
　　平面四边形中费马点证明相对于三角型中较为简易，也较容易研究。
　　（1）在凸四边形ABCD中，费马点为两对角线AC、BD交点P。
　　（2）在凹四边形ABCD中，费马点为凹顶点D（P）。