幂级数论文答辩

幂级数论文答辩

　　还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考!

　　1、导数在不等式证明中的应用

　　2、导数在不等式证明中的应用

　　3、导数在不等式证明中的应用

　　4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广

　　5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进

　　6、第二积分中值定理“中间点”的性态

　　7、对均值不等式的探讨

　　8、对数学教学中开放题的探讨

　　9、对数学教学中开放题使用的几点思考

　　10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论

　　11、对一定理证明过程的感想

　　12、对一类递推数列收敛性的讨论

　　13、多扇图和多轮图的生成树计数

　　14、多维背包问题的扰动修复

　　15、多项式不可约的判别方法及应用

　　16、多元函数的极值

　　17、多元函数的极值及其应用

　　18、多元函数的极值及其应用

　　19、多元函数的极值问题

　　20、多元函数极值问题

　　21、二次曲线方程的化简

　　22、二元函数的单调性及其应用

　　23、二元函数的极值存在的判别方法

　　24、二元函数极限不存在性之研究

　　25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系

　　26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵

　　27、范德蒙行列式的一些应用

　　28、方阵A的伴随矩阵

　　29、放缩法及其应用

　　30、分块矩阵的应用

　　31、分块矩阵行列式计算的若干方法

　　32、辅助函数在数学分析中的应用

　　33、复合函数的可测性

　　34、概率方法在其他数学问题中的应用

　　35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用

　　36、概率论在彩票中的应用

　　37、概率统计在彩票中的应用

　　38、概率统计在实际生活中的应用

　　39、概率在点名机制中的应用

　　40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用

　　41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用

　　42、关联矩阵的一些性质及其应用

　　43、关于Gauss整数环及其推广

　　44、关于g-循环矩阵的逆矩阵

　　45、关于二重极限的若干计算方法

　　46、关于反函数问题的讨论

　　47、关于非线性方程问题的求解

　　48、关于函数一致连续性的几点注记

　　49、关于矩阵的秩的讨论 _

　　50、关于两个特殊不等式的推广及应用

　　51、关于幂指函数的极限求法

　　52、关于扫雪问题的数学模型

　　53、关于实数完备性及其应用

　　54、关于数列通项公式问题探讨

　　55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广

　　56、关于线性方程组的迭代法求解

　　57、关于一类非开非闭的商映射的构造

　　58、关于一类生态数学模型的几点思考

　　59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探

　　60、关于置信区间与假设检验的研究

　　61、关于周期函数的探讨

　　62、函数的一致连续性及其应用

　　63、函数定义的发展

　　64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系

　　65、函数极值的求法

　　66、函数幂级数的展开和应用

　　67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用

　　68、函数项级数一致收敛的判别

　　69、函数最值问题解法的探讨

　　70、蝴蝶定理的推广及应用

　　71、化归中的矛盾分析法研究

　　72、环上矩阵广义逆的若干性质

　　73、积分中值定理的再讨论

　　74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性

　　75、基于高中新教材的概率学习

　　76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析

　　77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和

　　78、级数求和问题的几个转化

　　79、级数在求极限中的应用

　　80、极限的求法与技巧

　　81、极值的分析和运用

　　82、极值思想在图论中的应用

　　83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别

　　84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用

　　85、几个重要不等式的证明及应用

　　86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用

　　87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

大学数学论文

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

2.1.1伽马函数的定义：

伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

2.1.2Г函数在区间连续。

事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

2.1.3，伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

2.1.4用Г函数求积分

2.2贝塔函数的性质及应用

2.2.1贝塔函数的定义：

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

贝塔函数的性质

2.2.2对称性：=。事实上，设有

2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

即

由对称性，

特别地，逐次应用递推公式，有

而，即

当时，有

此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

2.2.4

由上式得以下几个简单公式：

2.2.5用贝塔函数求积分

例2.2.1

解：设有

(因是偶函数)

例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用

计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

2.3贝塞尔函数的性质及应用

2.3.1贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

2.3.2贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

又因为

以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证：由Г函数的性质知

由递推公式知

一般，有

其中表示n个算符的连续作用，例如

由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设：

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

令

经计算：

利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

类似地

经计算：

经计算得：

则有：设是的Fourier变换，

记则由离散取样值

因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

例2.4，利用

引理：当

当

因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

(1)

其中

函数的幂级数展开式为：

则关于幂级数展开式为： (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数，所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

参考文献：

[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，2000.5，90-91.

[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.

[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)

[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.

[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.

[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.

[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.

[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，1992.2.

[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.

[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.

[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.

钱伟长的有关事迹有那些？

2011年感动中国十大人物事迹及颁奖词

1、科学泰斗——钱伟长

【获奖名片】赤子
【颁 奖词】从义理到物理，从固体到流体，顺逆交替，委屈不曲，荣辱数变，老而弥坚，这就是他人生的完美力学，无名无利无悔，有情有意有祖国

【人物介绍】

钱伟长（1912-2010），江苏无锡人，中国近代力学之父，著名的科学家、教育家。钱伟长早年攻物理学，留学加拿大期间已经显露出非凡才华。28岁时，他的一篇论文已经让爱因斯坦大受震动，并迅速成为国际物理学的明星。抗战结束后，钱伟长坚持回到祖国，在艰苦的条件下，拒绝美国科学界的诱惑，忠于祖国，坚持实现"科学救国"的抱负。为新中国开创了力学科学教育体系。他学贯中外，对中国科学事业的发展做出了巨大的贡献。1957年，钱伟长被错划为右派，受到不公正待遇，但是钱仍然没有放弃科研和对祖国的忠诚。1977年以后，他不辞辛劳，去祖国各地做了数百次讲座和报告，提倡科学和教育，宣传现代化，为富民强国出谋划策。1990年以后，他为香港、澳门回归祖国及和平统一祖国的大业奔走。

有人说，钱伟长太全面了，他在科学、政治、教育每个领域取得的成就都是常人无法企及的。钱伟长说： "我没有专业，国家需要就是我的专业；我从不考虑自己的得与失，祖国和人民的忧就是我的忧，祖国和人民的乐就是我的乐。"他用六十多年的报国路诠释了自己一直坚持的专业：爱国。

其重要贡献有：1946年，他与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》，成为国际弹性力学理论经典之作。1947年，在正则摄动理论方面创建了以中心挠度wm为摄动参数作渐近展开的摄动解法，在国际力学界被称为“钱伟长方法”。1948年，在奇异摄动理论方面写出有关固定圆板的大挠度问题的渐近解，称为“钱伟长方程”。解放后，致力科学理论和工程力学领域，成为我国近代应用数学与力奠基人之一。

钱伟长：科学巨子 传奇人生

一个黑色的星期五。

钱伟长，为中国人熟知的科学家，“三钱”中的最后一位，7月30日在上海走完了98岁的一生。

这位爱国学者近一个世纪的历程，犹如一条大江，时而浩荡，时而曲折。像很多同辈的中国科学家一样，钱伟长在民族危亡之际，选择了科学救国的道路；国家的需要，永远是他事业的指南针。战争的苦难，或者政治厄运，始终没有压倒他。

晚年，他成为了大学校长和热心的教育者。培养有创造力的年轻人，为民族开拓未来，是他最后岁月里牵挂的主题。

钱伟长的传奇人生，是一代中国学人希冀和奋斗的缩影。

弃文从理

1931年9月，清华大学招入了一批新学生。其中有一个瘦小的戴眼镜的无锡人。这位新生作文和历史拿了满分，理科却几乎是零分。他就是钱伟长。

清华的招生作文题目是《梦游清华园》。“我写了一篇四百五十字的赋。”钱伟长回忆说：“出题目的老师想改改不了，后来他给了一百分。”

历史考题更奇怪：二十四史都有哪些；作者是谁；各有多少卷；注释者是谁。钱伟长答得分毫不差，又是一个满分。

钱伟长的文科好，一点也不奇怪。他的父亲和祖父都是教书先生，四叔是著名的文科学者钱穆。他中学的文史老师，则是语文学家吕叔湘。钱伟长自小看古书长大，10岁的时候就可以把《三国演义》倒背如流。

可是，19岁的钱伟长对理科却十分陌生，数学、物理、化学和英文，总共考了25分。其中物理只考了5分，英文从没有学过，考0分。所幸靠着文科成绩，通过了清华的考试。他听从钱穆的建议，选择就读清华中文系。

谁能料到，第二天钱伟长就改变了自己的选择，也改变了一生的走向。这一天，爆发了震动全国的“九一八”事变。侵略，以中国军队的退让告终。

“我听了以后就火了，”钱伟长回忆说：“没飞机大炮，我们自己造嘛。所以我下决心，要学飞机大炮。”

他想转到物理系，于是几次跑去找系主任吴有训。这让吴有训为难了——钱伟长的数理化实在糟糕。禁不住钱伟长的纠缠，吴有训提出先让钱伟长试读一年，如果化学、物理和高数都考过70分，就允许他转系。

那一年，钱伟长除了吃饭睡觉，全部时间和精力都扑在物理和数学上。但一开始效果很不好，每周课堂测验，他一连七个星期都不及格。

物理系第一学期的课程中，由吴有训亲自讲授普通物理。他劝钱伟长：不要上课只顾记笔记，重要的是仔细听讲，力求当堂听懂，课后用自己的语言择其关键简明写出。吴有训知道钱伟长的英文底子薄，特地找来一本中译本物理讲义，便于他查阅。

功夫不负有心人，第一学期结束，钱伟长的物理及格了。到学年结束时，他的数学、物理、化学、外语等科目的考试成绩都拿到八十多分，得到了以严格著称的吴有训的认可。

在清华物理系的四年，钱伟长打下了坚实的学术底子。当时物理系教授周培源、萨本栋、叶企孙、吴有训、赵忠尧五位，每一位都是赫赫有名的大家。系里经常有研讨会，时有欧美著名学者诸如玻尔、狄拉克、郎之万等人，来访问演讲。学生们有缘与大师交流，洞悉了物理学最前沿的景观。在吴有训、叶企孙等老师的鼓励下，钱伟长还选学了材料力学、工程热力学、近世数学、化学分析诸学科。

1935年钱伟长本科毕业，毕业论文是与同学合作的《北京大气电的测定》，是年六月在青岛举行的全国物理学年会上宣读。这是中国自行测定大气电量的第一批数据，也是钱伟长开始科学研究的开端。

毕业后不久，中央研究院南京物理所招考一名实习研究员，钱伟长前往应考，被所长丁西林录取。同时他还考取了清华研究院物理系的研究生，导师仍为吴有训教授，主攻X光衍射。

艰难出国

“七七事变”的爆发，扰乱了中国科学家的研究事业，也暂时中断了钱伟长的学习。清华大学迁到了昆明。为了筹集路费南下，钱伟长在天津教了一年中学物理课。

一年后，钱伟长和四个朋友一起，乘船经香港、越南海防，再从河内经滇越铁路，于1939年初到达昆明西南联大。

刚到西南联大，钱伟长就得到了执教的机会，此时他也遇见了该校中文系四年级女生孔祥瑛。这年七月，钱伟长参加中英庚款基金会第七届留英公费生考试被录取。孙祥瑛正巧大学毕业，两人决定结成终身伴侣。8月1日结婚这天，清华文科方面由朱自清出面，理科方面由吴有训出面，分别担任主婚人和证婚人。

刚结婚的钱伟长准备去读“庚款”的研究生。1939年9月2日，留英学生22人抵达香港时，第二次世界大战爆发，所有赴英客轮扣作军用，钱伟长等学生的留学计划也被迫延期。

在返回昆明等候通知的时候，钱伟长借到一本《弹性力学的数学理论》，仔细研读后发现当时国际学术界关于弹性板壳理论十分混乱，不仅板、壳分开，而且各种不同形状的板壳有不同的方程。于是，钱伟长决心寻找一种统一的以三维弹性力学为基础的内禀理论。苦苦埋首数月，他用高斯坐标张量表达的微分几何来表示变形和应力分，居然获得了前所未闻的统一内禀理论。

3个月后，钱伟长再次出发，准备去加拿大深造——由于战争爆发，许多英国的名教授都逃难到加拿大去了。

在上海英租界接学生们上船后，中英庚款的负责人把护照发给学生，护照上有日本的签证。钱伟长回忆说：“他倒是好意，说你们过日本的时候啊，息船3天，没事可以到横滨去玩玩。”但留学生们不愿领情。

“日本占领我国领土，我们受了那么多苦，还签证跑那里干什么？当场有留学生就把护照扔进黄浦江里了，22人全下船了。结果负责中英庚款的那位英国人自己承认错了。他说我们不懂得你们中国人的爱国心，你们先回去再说。”

1940年9月，钱伟长第三次出发，终于抵达加拿大多伦多大学，开始了艰辛的留学生涯。这也是多伦多大学首批接受中国研究生。

钱伟长跟随的是应用数学系的辛祺教授。师生第一次见面，辛祺教授就发现自己和钱伟长都在研究“弹性板壳的统一内禀理论”，只是导师宏观，学生微观而已。尽管当时所得到的结果还不能统一，但深信既是同一实质，必将能统一。也就在他们第一次见面时，即决定师生分两段写成一篇论文，投交美国加州理工学院航空系，祝贺冯·卡门教授60岁诞辰。

祝寿论文集于1941年夏季刊出，共24篇论文，作者均为“二战”时集聚北美的知名学者，如爱因斯坦、冯·诺伊曼、铁木辛柯、科朗等，钱伟长是唯一的中国青年学子。这一成绩增加了钱伟长的知名度。经过一年努力，钱伟长打通了宏观理论与微观理论的通道，顺利通过博士论文答辩。

学界新星

在留学生涯刚起步的时候，能写出一流的论文，这让钱伟长树立了自信。同时这位论文集中唯一的青年学生，也引起了冯·卡门教授的注意，两年后，在他的欢迎下，钱伟长来到了美国加州理工大学航空工程系。

在冯·卡门的指导下，钱伟长完成了有关水轮机曲线导叶的实际离角计算和变扭的扭转问题的研究。1943年6月钱伟长在获得多伦多大学博士学位后，正式参加加州理工大学哥根海姆实验室喷射推进研究所工作。冯·卡门同时也是钱学森、郭永怀和林家翘的导师。钱伟长和钱学森等人朝夕相处，彼此研讨。十几年后这些人都成了中国航空事业的栋梁。

钱伟长主要从事弹道计算和各种不同类型飞弹的空气动力学设计。他通过反复研究和计算，首次提出判明人造卫星在天际运行的轨道由于能量消耗，每绕地球一周将降低多少高度的简便计算方案，以及火箭弹道的微分修正等，在初期的人造卫星轨道计算上做出了贡献。他还完成了有关于火箭的空气动力学设计、弹型设计、高空气象火箭研究。

1944年夏，由于钱伟长在航空研究上的成就，他成为美国航空科学学会正式会员，并在得克萨斯州白沙试验场进行下土式火箭发射实验和液体火箭发射实验。同年秋，他在美国航空工程学会上宣读了《超音速对称锥流的摄动理论》，这是国际上第一篇这方面的论文。美国应用数学季刊这年分三期连载了钱伟长的博士论文的基本部分。其中一个重要方程，还被称为“钱伟长方程”。

1943年至1946年期间，钱伟长也参加了火箭现场发射试验工作等。同时他还在冯·卡门教授指导下，完成了变扭的扭转和水轮机斜翼片的流动计算，以及超音速的锥流计算等重要研究课题。

钱伟长用一种巧妙的摄动展开法，给出高速空气动力学超音速锥流的渐近解，大大改进冯·卡门和N.B.摩尔给出的线性化近似解。过去，人们在渐近序列中一般是采用幂级数，钱伟长拓宽了渐近序列的范围，引入了对数函数，这对摄动法是一项重大突破。50年代之后，这项成果才被人们认识和接受。

1946年，钱伟长与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》一文。冯·卡门曾说这是他一生中最为经典的弹性力学论文。这几年，确实是钱伟长的科研多产期。他成了冯·卡门的得力助手，一颗科学新星。

奠基力学

正当钱伟长在美国的事业如日中天的时候，他选择了回国。抗日战争的胜利，让他渴望回国效力。他如是描述当时心里的矛盾：“我爱国吗？干吗有本事为外国人服务呢？”

他多次向冯·卡门提出了回国的要求。但冯·卡门始终不点头。钱伟长最后以思念家人和不曾见过面的六岁孩子为由，要求回国探亲。1946年5月6日，钱伟长只带了简单的行李和几本必要的书籍，从洛杉矶乘船回国。当时他34岁。

1946年8月，钱伟长来到清华大学，眼前的景象让他吃惊。母校已经四壁皆空，门窗全无，到处都是如山的垃圾。抗战胜利后，在复校的师生到来之前，国民政府委派官员在此接管了三个月。

“他们把门窗弄下来，拿到市井去卖。”钱伟长说：“接收大员把学生床和图书馆的书都拿去卖了。”

钱伟长只得自己掏钱，把图书买回来。为了实现“科学救国”的抱负，钱伟长几乎承包了清华大学机械工程系、北京大学和燕京大学工学院的基础课应用力学和材料力学，物理系的理论力学、弹性力学等课程，还担任《清华工程学报》主编等审稿工作。教学之余，钱伟长继续在润滑理论、圆薄板大挠度理论等领域研究，撰写并发表了8篇有影响的论文。

1949年，钱伟长导出了润滑问题的高阶雷诺型方程，并进一步建立相应的变分表达式，从而使计算工作量大为减少。他的成果可用于计算润滑轴承问题，计算结果正确可靠。这是润滑流体动力学一篇经典之作。

1949年3月，从内战中恢复的清华大学成立了校务委员会，由叶企孙任主任，钱伟长为副教务长。1952年院系调整后，钱伟长被任命为纯工科的清华大学教务长。1956年钱伟长又被任命为清华大学副校长，仍兼教务长和力学教授。

1951年中国科学院成立之初，钱伟长就兼任数学研究所力学研究室主任。钱学森回国后建立了中科院力学研究所，钱伟长又兼任了副所长。1955年中科院学部成立，钱伟长成了第一批被选聘的学部委员。

“三钱”的称号，也是在这一时期提出来的。1954年至1956年，钱伟长花大量精力，参与周总理领导的制定自然科学12年规划的工作。

当时钱伟长等人经过讨论，提出了6项内容，即原子弹、导弹、计算机、半导体、自动化技术、无线电电子学。因为前两项作为国防尖端项目，由国家另行安排，因此后四项成为了国家“四大紧急措施”。规划研讨会上，钱伟长的意见，总能得到钱三强、钱学森两人的支持。周总理把他们称为“三钱”。

1954年，钱伟长和他的学生合著的科学专著《弹性圆薄板大挠度问题》出版，在国际上第一次成功运用系统摄动法处理了非线性方程。“钱伟长法”被力学界公认为是最经典、最接近实际而又最简单的解法。在第二年，这一成果获得了国家科学奖。1956年他还出版了中国第一本弹性力学专著。

凭借着开创性的学术贡献，钱伟长，和周培源、钱学森、郭永怀一起被称作中国近代力学的奠基人。

多才多艺

1957年初的一篇文章，让钱伟长吃了二十年苦头。

钱伟长于1957年1月31日在《人民日报》上发表了《高等工业学校的培养目标问题》一文。这篇文章引起的争论，在当年6月的“反右”运动中，给钱伟长带来了麻烦。他被划为“右派”，并被撤销一切职务。

1964年，他写了一篇论文——《关于弹性力学的广义变分原理及其在板壳问题上的运用》，投递给《力学学报》，被以“不宜发表”为由而退稿。4年后，日本学者鹫津久一郎在书中表达了相似的论点。而1977年钦科维奇的《有限元法》一书对之明确论述，更是创造了一个新的学科领域。这让钱伟长惋惜不已。

很快，钱伟长得到了一个周恩来派给的任务——研究坦克电池。“当时我们的坦克吧，开着开着就开不动了，”钱伟长说，“因为电池的耐力有限。我当时做的是锌氧电池，目的是研究出来坦克专用。”

钱伟长除了学生时的一点化学基础，并不懂电池。但他骑着一辆自行车，不管天冷天热，跑遍了北京市所有跟电池有关的单位。他查了三百万字的资料，大概研究了一年多一点，高能电池研究出来了，比美国通用公司的产品性能更高，他协助建立了一个锌氧电池厂。

“我回国以后，干过十几桩事情，”钱伟长说，“奇奇怪怪的专业，所以有人骂钱伟长是万能科学家，我不理。”他的研究项目五花八门。他推导过13000个三角级数求和公式；还研究过汉字计算机编码，发明了获奖的“钱码”。

新来的“老校长”

1978年，钱伟长感到无比振奋。他在当时出版的一篇论文集的序言里写道：“我力图夺回已经失去的良好岁月，日以继夜地工作。”

钱伟长迫不及待地投入到力学研究中。当时，有限元方法开始受到各国学者的重视。钱三强的变分理论就是有限元方法的基础。1978年，钱三强进一步讨论了广义变分原理在有限元方法上的应用。他多次开设变分法和有限元的讲座。在1978年恢复研究生和建立学位制度之后，摄动法、变分原理和有限元的应用成了研究生论文中的一种时髦。

1984年，钱伟长建立了无条件的广义变分原理。把固体力学中变分原理方法推广到粘性流体力学，奠定了流体力学中有限元方法的基础。

在科学事业得以继续的同时，他又被加上了教育的重担。他被任命为上海大学的校长，这个职位保留到他生命的最后一刻。

办一所好大学，实现自己的教育理念，这是钱伟长一直感兴趣的。1983年，他来到上海工业大学（后来的上海大学），得以施展自己的抱负。这个学校已经两年没有校长，全校的学生不足千人，被上海人称为四等学校。

但钱伟长不怕，他提出要拆除四堵墙。——他想打通学校和社会、教与学、科研和教学、学科与学科之间的隔阂。

“你可能想不到，上海大学新校区规划的草图是钱先生画的。”钱伟长的助手周哲玮清楚地记得，钱校长拿着比例尺，画出了上海大学新校区的设计概念。

1992年，钱伟长在全国率先推行学分制，几年内竟风行全国。二十多年来，凭借独特的教育理念，上海大学，从原来只有800名学生，发展为目前的在校学生三万人。在近年全国30多所高校的本科教学评优中，上海大学名列第一。

钱伟长被称作“义务校长”。因为他没有领过校长的工资，也没有享受过校长的福利。但这位“终身校长”却成为了学者的楷模。70多年来，无论是从事科研或教育，钱伟长的原则只有一个。“我希望国家强大起来，”他说，“强大要力量，这力量就是知识。”

什么是文学学位?

文学学士学位 1、根据语种分类：根据不同语种分为不同型别，有汉语、英语、日语以及小语种等。分别颁发相应的文学学士学位。 2、汉语类专业类别：汉语言文学（含高阶文秘、教育方向）、 新闻学 、编辑出版学、 对外汉语（含对外文化宣传方向）、 广告学、 广播电视新闻学、传播学、播音与主持艺术、 戏剧影视文学、 艺术设计（环境艺术设计方向、广告艺术设计方向、服装艺术设计方向）。 3、又可以分为：理学学士学位、工学学士学位、法学学士学位、农学学士学位、医学学士学位以及文学学士学位等。 学位是标志被授予者的受教育程度和学术水平达到规定标准的学术称号。 我国学位分学士、硕士、博士三级。分为文学、哲学、理学、工学、经济学等门类，由国务院授权高等学校授予。目前，中国是按哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、军事学、管理学等十二个门类授予学位的。在门类的基础上又进行了适当归并。 根据不同学科专业，学位服按文、理、工、农、医、 军事六大类分别标为粉、灰、黄、绿、白、红颜色。 学位证书不同时期有不同的样式，但证书上面都印有中华人民共和国国徽，国徽下印有“学士学位证书”字样；版心为浅绿色，同时印有授予学士学位的有关内容；右侧留有贴上学位获得者照片的位置。在版心底沿上方，按授予学位物件不同，分别印有“普通高等教育本科毕业生”、“成人高等教育本科毕业生”和“来华留学本科毕业生”字样。

文学硕士学位即本学位注重与文艺学、比较文学等相关学科的交叉研究，关注学科发展的前沿动态，致力于文学批评新方法、新视野的探讨，致力于寻找新的教学和科研的生长点。并且，运用现代教育理论与方式，将培养物件造就为适应现代社会发展所需的专业人才的学位。 中国古代文学是自治区首批示范课程，属校“三五工程”重点课程。该学位点曾主持过多项国家级、省部级科研专案。近年来所承担的主要科研课题有：“康熙诗词评传”（王志民，自治区高校古委会专案），“《文心雕龙》例文释评”（王志民，自治区高校古委会专案），“韩国文献中的明清文学史料”（韩登庸，自治区高校古委会专案）“唐代诗学研究”（高林广，自治区高校古委会专案），“辽金元诗学批评史”（高林广，自治区教育厅）等。近五年来，该学位点出版学术专著10余部，发表学术论文50余篇。获省部级教学、科研奖8项。此外，1人获 *** 奖，二人享受国务院特殊津贴。

我是现在在师大读的 师大文学院的专业 有 汉语言文字学 语言学与应用语言学 这个是授予语言学学位 古代文学 现当代文学 古典文献学 比较文学与外国文学 文艺学是文学学位 课程与教学论专业授予的是教育学 文学院没有教育学原理 没有比较教育学 高等教育学 教育技术 心理学 都没有 这些在教科院 跟文学院不是一起的 然后文学院还有一个美学专业 是跟文艺学他们上课的 但是美学老师很缺乏 上的都是文艺学的课 但是发的文凭是哲学文凭 学美学的亏大了 自己专业的什么都没学到 学到的是其他专业的 毕业论文开题很难开 自己专业的知识都没有 惨死了 另外还有人类学 民俗学 等这些是发社会学专业学位 够详细的了 基本这些专业了

汉语国际教育本科段实际就是原来的“对外汉语专业”，是2012年教育部将原对外汉语专业、中国文化传播专业、华文教育等专业合并整合的新名称，本科段为文学学士学位（极少数院校为教育学学士学位，貌似）；汉语国际教育硕士段目前国家有专业学位就是汉语国际教育硕士学位，是实践型硕士，他不是属于13大门类里的，也就和教育学，文学没关系了。此外，在文学门类下面，有一级学科为语言学，二级学科为语言与应用语言学，甚至是有一些别的教学法研究等等的学术性硕士学位，这个是文学硕士学位。汉语国际教育硕士专业学位是从2004年试点、2007年设点、2009年大规模批准设定才发展起来的，在没有该专业硕士学位之前，语言与应用语言学一般认为是对外汉语本科考研专业对口的方向。简言之：你要是这个专业名称，本科必然是文学学士学位，硕士是汉语国际教育专业硕士学位，哦了。

文学学士学位根据语种分类：根据不同语种分为不同型别，有汉语、英语、日语以及小语种等。分别颁发相应的文学学士学位。 2、汉语类专业类别：汉语言文学（含高阶文秘、教育方向）、 新闻学 、编辑出版学、 对外汉语（含对外文化宣传方向）、 广告学、 广播电视新闻学、传播学、播音与主持艺术、 戏剧影视文学、 艺术设计（环境艺术设计方向、广告艺术设计方向、服装艺术设计方向）。 因为你是艺术设计专业，所以是文学学士学位!!! 满意请采纳！ 谢谢！

艾萨克·牛顿（1643年（格里历）1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。 他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支援，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律[1] 。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。 在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函式的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。 在经济学上，牛顿提出金本位制度。

2011国家公务员职位表使用EXCEL快速筛选 首先，开启职位表，点开其中的一页，比如中央的、直属的 点选学历这一列最上面的框，使得这一列全部变成蓝色的 点选视窗上的资料栏，选择排序 这时将会跳出一个对话方块，选择“扩充套件选定区域”，点选确定 这时又会跳出一个“排序”对话方块，在第一个关键字里选择“学历” 点选确定后所有的职位都将按学历排序，如果你是本科，就可以一下子将硕士、硕士及以上、博士这些全选中，点选右键，删除，在对话方块里选择“整行” 然后再通过上述方法对“基层工作经验”、“政治面貌”排序。把不需要的删除了 这下就剩下很少的职位的，但是这还不够，最重要的一个是选专业 按CTRL+A全选 选择“资料——筛选——自动筛选” 这时候每一列最上面的单元格都会出现一个可以下拉的小白点 在专业一栏的小白点上点一下，拉开后选择“自定义” 这时候跳出一个“自定义自动筛选方式对话方块” 按照你自己的专业来填写方式 比如说我是学法律的 就在第一个空白框里选择“不等于” ，后面的空白框填上*法*——与——“不等于”——*不限*，注意别漏了星号，这代表专业栏里含有的“法”字的所有职位 点选确定后，所有的不含法字的职位都会列出来 全选后点“编辑——删除” 剩下全是有法字的职位以及不限的职位就会显示出来。 其他专业也是一样的方法，如果你是英语专业 你在里面填是“不等于——*英语*—与——不等于—*不限*”，就可以将没有英语或外语字样的专业全删除 完成这些之后你会发现，剩下的全是你要的职位。

国家目前将我国的所有学科划分为12个大的门类：理学、工学、农学、医学、文学、史学、哲学、法学、经济学、管理学、教育学、军事学等。由于军事院校一般属于单列，因此完备的综合性大学一般应当包含其余的11个学科门类，高层次的大学应当在这11个学科中的大部分学科中都有从本科到博士的全层次教育和教学，研究型的大学还应当具有博士后研究的条件。在这11个学科门类中，除理、工、农、医外，其它7个门类从整体上看应当属于文科。在文科的7个门类中，既有文学、史学、哲学等基础文科，也有经济学、法学、教育学等应用性较强的学科。管理学以人的行为及其调控为物件和目标，应当属于文科，但又与理工农医商等有更为密切的联络，介于多者之间，有较大的灵活性和可塑性。在文科的7个大的门类之下，除史学、哲学、教育学本身既是学科门类又是一级学科外，文学门类中包含着中国语言文学、外国语言文学、艺术学等一级学科，经济学门类中包含着理论经济学和应用经济学两个一级学科，法学门类中包含着法学、政治学、社会学、新闻与大众传播学等一级学科，管理学门类中包含着管理科学与工程、工商管理、行政管理、农林经济管理、图书馆、情报与档案管理等一级学科。 在学科划分时，习惯上将理学、工学、农学、医学等学科统称为自然科学；将哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、管理学、商学等学科统称为社会科学。

文学学士学位，不过学位的申请是有要求的，每门课程分数必须达到70分以上，而且论文答辩成绩至少是良好。

文学, 是社会意识形态之一。又被称为语言艺术和时空并列艺术. 文学是语言文字的艺术(文学是由语言文字组构而成的，开拓无言之境)，往往是文化的重要表现形式，以不同的形式（称作体裁）表现内心和再现一定时期，一定地域的社会生活.由于出版和教育的进步以及社会的全面发展，已经失去其垄断地位成为大众文化的一支。产生了所谓的严肃文学和通俗文学或大众文学之分。