随机研究论文

随机研究论文

幼儿园随机安全教育问题研究的论文

在日常学习和工作生活中，大家总免不了要接触或使用论文吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的幼儿园随机安全教育问题研究的论文，欢迎大家分享。

一、幼儿园随机安全教育存在的问题

（一）教师教育语言的使用不当，忽视与幼儿的沟通

一些教师在随机安全教育中对幼儿使用命令式的、强制性的语言，教育也只是浅尝辄止，忽视跟幼儿进行沟通、交流。如在幼儿园午餐时间，教师发现一名幼儿把双手放在椅背上向后仰，教师即刻教育幼儿：小朋友，那样做很危险，很容易摔倒，马上把手放下去！这名幼儿马上把手放下开始吃饭。但在这个过程中，教师单向地命令幼儿要怎么做，幼儿并没有理解教师真正的意图，只是服从命令而已，教育是失败的。

（二）随机安全教育对象不全面，缺乏整体教育意识

一些教师缺乏整体教育意识，只注重对犯错误的个别幼儿进行随机安全教育，却没有抓住机会培养全体幼儿的安全意识，就像上面的例子，教师没有跟其他幼儿沟通、交流，也没有把那名幼儿的行为及随机安全教育辐射到全体幼儿身上，丢失了良好的机会。

（三）没强化随机安全教育结果，导致教育效率低下

虽然教师进行了幼儿随机安全教育，但他们并不关心是否真正达到了教育目的。换言之，教师开展了随机安全教育活动，但并不知道幼儿有没有真正理解教育的涵义，也没有有意识、有目的地强化随机安全教育结果。如在幼儿园的晚餐时间，当幼儿们正在认认真真地吃晚餐时，一名幼儿突然对教师说：老师，我肚子好疼。教师走近这名幼儿，发现他肚子疼可能是上火引起的，便对他说：小朋友，晚上回家以后不要再跟爸爸妈妈一起吃饭了，晚上吃太饱很容易上火，肚子也会很疼的，知道吗？幼儿说：好，我知道了。但第二天教师并没有关心这名幼儿回家后有没有再吃饭，有没有肚子疼。由此可见，教师虽然进行了随机安全教育，但之后并没有强化教育结果，使随机安全教育不了了之，教育效率低下。

二、幼儿园随机安全教育的策略

（一）幼儿园管理层必须充分意识到随机安全教育的重要性

幼儿园教育要求教师要善于在幼儿感兴趣的事物、游戏、偶发事件中发现隐含的教育价值，并把握时机、积极引导。如果幼儿园要求教师在活动中抓住随机安全教育契机，那么园长就应充分意识到随机安全教育的重要性、紧迫性，注重培养全体教师的随机安全教育意识，并要求教师在幼儿园活动过程中付诸实践，有效开展随机安全教育。与此同时，幼儿园管理层应考虑缩小并控制班级规模，为教师开展随机安全教育提供条件。如果幼儿园的班级有50多名幼儿，规模过大，那么，教师很难认真观察每一名幼儿，也很难恰当开展随机安全教育。所以，幼儿园管理层、园长应有意识、有目的地缩小班级规模，减轻教师负担，确保师幼比例合适，为顺利开展随机安全教育营造良好的氛围。

（二）教师要积极树立随机安全教育意识，重视与幼儿沟通

首先，幼儿园教师要充分了解随机安全教育，充分认识到它的重要性，从而积极树立并不断强化随机安全教育意识。其次，教师要时刻树立开展随机安全教育的意识，必须在幼儿生活活动中适时抓住机会恰当开展随机安全教育。另外，教师不能把幼儿当做成人，去命令他们不能做什么、应该做什么。因为训斥幼儿之后，他们只是服从教师的命令，依旧不明白是为什么。这样的随机安全教育是相当失败的。因此，在开展随机安全教育时，教师应循循善诱，注重使用和蔼的语言耐心跟幼儿沟通，让幼儿对教师安全教育行为有一个恰当的理解，明白出错的.原因并改正，以实现预期的教育目的。

（三）教师应对全体幼儿进行随机安全教育，及时反思总结

当教师针对某一个幼儿开展随机安全教育时，如果环境合适、内容适宜，就应有意识地抓住机会，重视跟全体幼儿交流、互动，鼓励幼儿发表各自的观点，让全体幼儿都能从随机安全教育中受益，确保实现教育目的。同时，教师要及时对随机安全教育进行反思、总结、发现教育教学过程中存在的问题，在实践中不断反思安全教育行为，并总结、锻炼自己的随机安全教育技巧，促进实现教育目标。

（四）教师要有意识强化随机安全教育结果，提高教育效率

当教师对幼儿的随机安全教育结束之后，要注意找寻科学的强化手段，及时强化幼儿随机安全教育结果，从而有效强化幼儿的行为，确保他们再一次遇到类似问题时能采取正确的、安全的行为反应。教师特别要强化两种随机安全教育结果，一是幼儿任务完成后获得的满足感，二是教师给予小朋友的评价、鼓励，前者能给幼儿内部于激励，后者能激发幼儿外部动机，随机安全教育结果的强化就更加有效。在实际工作中，我们应不断发现问题，找到对应的解决策略，并进行反思和总结，把幼儿园随机安全教育应有的价值充分体现出来，加强培养幼儿的安全意识、自我保护意识，为幼儿的健康成长提供保障。

随机过程课程教学方法论文

随机过程课程教学方法论文

一、《随机过程》课程教学中存在的问题

（一）忽视了教学对象和环境的变化

新一代的大学生是被信息数字化包围着的一代，电脑、网路、手机、数字游戏、音响与视频等已成为他们学习与生活中的必备品，数字化改变了他们的生活方式、学习方式、思维方式、心理及个性特点，其学习、思考、处理信息与解决问题的能力与以前的学生已有着很大的不同，也就是说，现在大学的教育对象和教学环境几乎已发生了根本性的变化，而教师的教学模式却几乎没有什么变化，这就很难适应现代学生的个性、心理和学习方式。另一方面，高等教育的大众化，使许多人虽然进入了大学，但并未培养出良好的学习习惯和学习能力，基础知识较差，他们在失去家长的监督和大学宽松的管理方式以及数字化时代的各种诱惑下，往往迷失自我，失去学习的兴趣和动力[1]。此外，当前复杂的外部环境，也使很多学生的学习动机和目的发生了很大变化，许多学生变得浮躁、功利、急于求成。而我们的大学教师却几乎忽视了这一变化，仍然沿用原有的教学理念和教学方式从事课堂教学，这就很难达到预期的教学效果和目的。

（二）课堂教学单一化

虽然教育的对象、环境以及社会对人才的需求已发生了深刻的变化，但教育的理念和方法仍少有变化，课堂教学的单一化仍是当今教学中的一大问题特征，具体表现在：

1.教学方法的单一化，即大多数课堂教学仍是“黑板+粉笔”式的教学方法。例如，教师对于某些抽象的概念的讲解，往往只限于简单的口述和板书，而对于其形成过程或直观背景，缺乏必要的生动形象的讲述或演示，这种舍弃其直观背景，以一种静态的平铺直叙的语言直接抛给学生一连串的概念、定义和法则的做法，不仅使学生感到索然寡味，也常常使他们感到茫然无措，只知其然而不知其所以然。尤其是像《随机过程》这一有着诸多抽象概念和理论的课程，仅仅借助于“黑板+粉笔”进行课堂教学，很难让学生去理解和掌握其中的基本理论知识。

2.教学模式的单一化。大多数课堂教学仍沿用教师讲，学生听；教师写，学生记；教师问，学生答的教学模式，这一教学模式不仅使学生的主体性地位得不到体现，课堂气氛沉闷无生机，也使得学生的思想受到压抑，思维被模式化。

3.教学手段的单一化。多媒体、网络信息平台、影像视频等现代教育技术手段还很少运用于课堂教学之中，利用粉笔和黑板进行授课仍是大多数教师的教学手段，这种看似简单的方式，既费时费力又效率低下，因为教师板书和绘图会占用大量宝贵的课堂时间，尤其是对于复杂的问题及图表绘制，更是如此，既影响课堂效率和授课容量，又使课堂教学单调沉闷，影响学生的学习兴趣。

（三）创新性教学理念缺失

依据不同的教学内容、教学目标、教学对象和社会对人才需求的改变，灵活地采用与合理地创设不同的教学方法，以期达到最佳的教学效果，应是当今教师所应具备的基本教学观。然而，如今大多数的《随机过程》课堂教学并非如此，仍然沿用“以不变应万变”的单一固化的教学模式，这显然是创新性教学理念的缺失。创新性教学理念是培养学生创新意识、创新精神和创新能力，具体地讲，通过教师的创造性劳动，将记忆性的概念、原理和枯燥乏味的逻辑推理变为灵活的、生动的、富有趣味的知识场景，唤醒学生的求知欲，使他们乐学、好学、善学，进而有效地消化吸收这些新知识，并在此过程中逐步培养出他们的创新性思维与能力。这一理念决定了创新性教学是民主化和个性化的教学过程，所采用的是多样化的教学模式和现代化的教学手段。然而，现今大多数《随机过程》课堂教学显然不具备这些特点。

二、《随机过程》的创新性教学方法

创新性教学的核心在于“创新”二字，也就是说，为达到既定的教学目标，要能突破传统以求新意。人们常说的“教学有法，教无定法”，其实也就包含了“创新”这一含义。因此，根据《随机过程》不同章节内容的特点及当前学生的状况，在《随机过程》的教学过程中，除了灵活地采用一些基本的教学方法和多媒体教学手段之外，更应该创造性地设计和采用以下几种教学方法。

（一）趣味性教学

学习兴趣和学习情感是密切联系的，对有兴趣的事物，人们总是想方设法地接近它、认识它、探究它和获取它，并对它产生愉快的情绪。兴趣是最好的老师，是学习最有效的动力，因而也是达成教学目的最有效的手段。趣味性教学法就是基于使课堂教学充满趣味性这一观点，来积极营造有趣的、引人入胜的课堂氛围，使学生在学习中感到乐趣、产生兴趣，从而自主而积极学习的一种教学方法。《随机过程》课程是一门抽象性很强且难度很大的课程，教师很难利用传统的灌输方式提高学生的学习兴趣，这就需要教师在教学中，精心构思，合理布局，创设合适的情境，选择恰当的教学手段和教学语言，来提高和激发学生的学习兴趣。例如，利用随机过程发展史中的人物、典故和故事来激趣，既可丰富学生的数学历史知识，又可培养学生对随机过程的学习兴趣，使学生学习其中的创新精神。《随机过程》的课程内容有很多直观背景，用直观背景激趣，应是《随机过程》课程教学的.主要方法之一。比如，在讲Markov链时，教师可以先创设这样一个情境（图片）：有一只蚂蚁在一个等距网格图上从某一结点处开始爬行，它每爬到一个网格的结点，就会随机地选择一条从该结点发出的网线爬向邻近的一个结点，然后引导着学生把该蚂蚁在不同时刻时所处的结点位置用一个随机变量列表示出来，并详细地分析它们有什么特性，借助于这个有着直观背景情趣的问题，引出并讲解有关Markov链的基本概念和性质，将会激发学生学习和探究的兴趣，进而达到教师预期的教学效果。

（二）问题式教学

问题是教学的核心，创新性教学的首要任务并不是直接地灌输和传授现成的知识，而是给学生设计出有思考或探讨价值的问题，并创设多角度、多层次的思考点，引导学生积极地分析问题、探讨问题，努力探求解决问题的方法或途径，使学生在分析和解决问题的过程中，逐步达到新旧知识的融汇，进而形成自己整合的和结构化的知识体系。如果没有问题，仅仅是索然寡味的灌输和传授，很难激发出学生的求知欲望和兴趣，教学也就很难取得任何真正的实效。问题式教学法，就是这样一种以教师设问为出发点，以学生分析问题和解决问题为线索，进而达到使学生掌握新知识为目的的教学方法，它改变了教师“以讲为主，以讲居先”的格局，调动了学生学习的积极性和主动性，强化了学生的自学能力和积极探索精神的培养和锻炼，提高了学生运用知识的能力和水平。因此，根据《随机过程》的课程内容特点，精心设计安排一些问题式的课堂教学方案进行知识传授，将会有效地调动和培养学生学习这门课的兴趣和积极性，提高他们多方面的能力。

（三）探究式教学

探究式教学是指在课堂教学时，教师只给学生一些事例和问题，然后让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握其中的原理和结论的一种方法。它的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索解决问题的途径和方法，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和内部联系，从中找出规律，形成自己的概念。这一教学方法突出了学生的主体作用，它把学生从被动地接受教育的客体中解放了出来，使学生从消极地接受知识和简单的模仿学习转变为积极、主动、创造性地进行探究性的学习，有利于培养学生的创造性思维和独立自主完成学习过程的能力。在《随机过程》中，有许多教学内容都可以设计成探究式教学模式。例如，对于鞅的停时定理这部分内容，教师可以基于鞅{Mn，n≥0}的性质EMn=EM0及教材中的一个博赌案例，让学生探讨这样一个问题：通常赌博者并不能确定在某一时刻之前停止赌博，但可以保证这场赌博不会无限期地延续下去，他可以选择在任一时刻（T）停止赌博，这一时刻T是随机的，如果让T替代EMn=EM0中的n，是否成立？若不成立，在什么情况下成立？针对这个探究问题，可以在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探究解决问题的方法，从中找出等式成立的条件，形成一个合理的结论。这不仅能够加深学生对课本知识的理解和掌握，对开发学生的智力，培养学生的自学能力和创造性思维也具有重要作用。

（四）实践式教学

实践式教学是相对于理论教学而言的，它是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，是培养具有创新意识的高素质人才的重要环节，是理论联系实际、培养学生掌握科学方法和提高动手能力的重要平台。《随机过程》课程内容虽然抽象难懂，但却有着较广的应用范围和较强的应用背景，而目前的教学过程，几乎完全是课堂理论教学，没有实践教学，这很不利于提高教师的教学效果，也不利于学生能力的培养，因此，针对《随机过程》的课程内容特点，适当增加一定课时的实践教学课，既很有必要又很重要。对实践教学模式的选择，可采用实践基地模式和实验室模式。对于实践基地模式，教师可以针对教学内容，选择和联系好一些合适的实践基地，让学生根据教师所给的问题和要求，去调查试验，收集必要的数据，用学过的概率统计方法和随机过程知识，去验证随机过程中的一些理论和规律性问题或解决一些实际问题。例如，可让学生到某一车站，从某一时刻开始，观察记录每位旅客到达车站的时刻，然后利用统计方法，验证旅客到达车站人数是否是一个Poisson过程、旅客到达的时间间隔是否服从指数分布以及旅客到达的时刻是否服从伽玛分布等问题。《随机过程》课程的实验室教学模式主要以计算机模拟实验为主。教师也可以根据教学内容，设置出一些实验题目，在教师的讲解和指导下，让学生自主地去完成有关实验。通过实验可以帮助学生理解该课程中一些抽象的概念和理论，提高学生分析问题和解决问题的能力，达到教学的目的。例如，给定一个随机过程，让学生绘制出该随机过程的图像及其均值、方差和自相关函数的图像；给定相关函数（功率谱）和概率分布，让学生通过计算机模拟分析产生相应的随机过程，然后再通过该随机过程的实际相关函数（功率谱）和概率分布，验证实验的有效性等。通过这两个实验，既能加深学生对随机过程及其均值、方差和自相关函数的理解和掌握，又能提高学生利用计算机技术处理实际问题的能力。

（五）网络辅佐教学

网络辅佐教学方法是指教师充分利用现代网络信息技术所提供的全新的沟通机制和丰富的学习环境资源。建立一个开放的交流平台，如建立一个QQ和微信平台，通过这个平台与学生交流互动、答疑解惑、传授知识、指导学习，同时，对学生在此平台上所提的问题、建议、意见、心得和体会，进行收集整理，反馈或补充到课程资源中。利用这种教学方式，对于教师，既可及时发现课堂教学中的问题与不足，又可及时了解到学生学习中存在的问题并予以及时反馈和指导；而对于学生，则可以在这样一个开放的空间中，自由地向老师和其他同学学习并提出自己的问题与疑惑。因此，此种课堂辅助教学法，不仅突出了学生的主体地位，丰富了学生的学习资源，提高了学生的学习兴趣和效率，也有效地提高了教师的教学效果，弥补了其他教学方式中不能及时相互反馈的问题。

三、结论

《随机过程》的课程内容有其繁多、抽象、应用背景强的特点，也有其独特的理论和方法。利用传统的单一而僵化的灌输式教学方式进行教学，不仅很难达到预期的教学目标，也很难培养出适应于现代社会需要的创新型人才。针对本课程中不同章节的内容特点和现代大学生的特性，依据现代教育技术和创新性教学理念，采用或创造性地构建不同的教学方法进行教学，将会有效地提高学生的学习积极性、主动性和效率，有助于培养学生的创新精神和创新能力，也将会大大提高教师的教学水平和教学效果，进而实现教师的教学目的。

土石混合体的随机结构模型及其生成技术研究

油新华1 李晓2 何刚1

（1.北京城建集团有限责任公司 北京 100044

2.中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029）

摘要 土石混合体是一种非均质、不连续体，针对其结构特点，分析了其尺寸效应，提出了土石混合体的随机结构模型。对其中砾石块体的空间位置、大小、方位三个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等进行了深入的研究。并利用随机模拟方法提出了一套随机结构模型的自动生成技术，最后给出了两个随机结构模型的例子。

关键词 土石混合体 随机结构模型 自动生成技术

岩土工程从定性到定量转化的重要标志是岩土介质模型的建立，而模型的合理有效性是保证工程定量分析结果精确可靠的基本前提。土石混合体是一种非均质、不连续体，其力学性质受控于土石混合体的内部结构［1～4］。土石混合体力学行为所显示的不确定性、不规则性和模糊性是其结构复杂性的具体反映。因而，反映并确定岩土体结构的非线性特征已成为突破连续介质力学模型的束缚、发展全新思维的岩土力学理论与技术的关键。一种岩土力学的分析方法能否成功地解决实际岩土工程问题将在很大程度上取决于它如何真实地反映出工程岩体所具有的这些特性。本文在土石混合体实测剖面的基础上，利用图像处理技术和有限差分网格的自动生成技术对其中砾石块体的空间位置、大小、方位三个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等方面进行了深入的研究，并利用随机模拟方法提出了一套随机结构模型的自动生成技术，最后给出了几个随机结构模型的例子。

1 土石混合体的力学性质分析

土石混合体由于含有不同大小、不同种类、不同数量的砾石块体而具有典型的非均质、非连续性，在力学性质上表现为强烈的各向异性。

在实际工程中，岩土体的非均匀性不仅仅表现为物质成分分布的非均匀性，而且更主要地表现为岩土体结构的非均匀性［5，6］。土石混合体可以认为是复合型结构体，它可以包含强度相对较低的粘土或砂土充填物以及强度相对较高的砾石块体，这决定了它物质组成上的非均质性。同时所含的石块可以具有各种各样的空间结构和方向，尺寸也相差很大，这决定了它结构上的非均质性。

正是由于土石混合体组成物质上的非均匀性、结构的非均匀性，从而使其物理-力学性质表现为明显的非均匀性、各向异性和不连续性和应力重分布的复杂性［7］。

确定这种物质的力学性质，传统的方法效果甚微：惯用的现场和实验室试验相对于大面积岩土体来说，不能提供研究所具有的代表性条件。为减少这些不足，文中采取的办法是对强度较大的砾石块体和强度较小的粘砂土充填物分别赋予不同的材料强度参数，以解决物质组成上的非均质性；同时用随机变量的形式来模拟砾石夹杂物的百分含量、尺寸、形状和方向，以解决土石混合体结构上的非均质性。

在土石混合体中，由于包含硬度大小不同的两种或多种物质，而使得在受力变形时，应力和位移表现为不连续，主要体现在两种不同物质的交界面上，砾石块体和土体单元之间可以拉裂和滑移。本文采取的办法是用Interface单元来模拟这一界面，结果证明它能很好地反映位移和应力的不连续。

岩土体材料的均匀程度及连续性，同使用的研究尺度和所考察的范围有关［8，9］。在一定尺度内严重碎裂的块体在另一尺度内可以是大块体的组合。改变研究的尺寸，岩体的非均质、非连续性和各向异性都将发生变化，因此采用的力学方法也随之变化。

土石混合体中含有的砾石块体有大有小，分布极不均匀，但在实际研究中，必须保证其最大粒径不能大于试样尺寸的1/5，对于特殊的大颗粒应该单独进行分析，以研究它的存在对整个应力场的影响；对于异常小的颗粒则不予考虑。

通过以上的分析，可知在模型的建立时必须坚持以下一些原则：

（1）在土石混合体的模型中，假定只包含两种强度不同的材料，且这两种材料分别是均质、连续的。

（2）在数值模拟中，应尽可能考虑“夹杂物-充填物”之间的接触界面作用，以模拟土石混合体的非连续性。

（3）研究的区域尺寸至少应该大于最大夹杂物特征尺寸的4～5倍，这样才能得到土石混合体的代表性性质。

（4）数值模拟可根据平面变形方式进行，忽略试件的体应力状态，试验证明其结果实际上等于或稍小于体应力下的实验中强度和变形的特性。Christensen于1982年提出的复合材料理论证实了这一想法。

2 基于随机分布的随机结构模型的自动生成技术

蒙特-卡洛（Monte-Carlo）法又称随机模拟方法或统计计算方法，是一种由统计抽样理论所确定的随机变量在计算机上模拟的数值计算方法［10～12］。它的应用非常广泛，在岩土工程中，用Monte-Carlo法进行节理裂隙的模拟引起了广泛的注意，在不少工程中得到了实际应用；将Monte-Carlo法与有限元等数值方法相结合而发展起来的随机有限元法、随机边界元法等方法正在得到进一步发展。

本文利用Monte-Carlo法来模拟土石混合体中砾石的大小、方位和空间分布，以建立基于随机分布的土石混合体随机结构模型。其基本思路是：根据对土石混合体的野外地质调查以及对典型试样的粒组分析和含石量统计，同时为了研究的方便，假定砾石在土石混合体中的空间位置服从均匀分布，砾石的大小及方位服从对数正态分布。首先，在某一研究区域中，均匀产生一位置点；然后，给其赋予大小和方位两个随机地质参数，由这些属性参数并利用AutoCAD或Ansys的绘图功能，即可建立土石混合体的随机结构模型。

在土石混合体随机结构模型的创建中，要使用砾石块体的空间位置、块体的大小、块体的方位三个随机变量。

2.1 块体的空间位置

从总体上看，块体在试样中是均匀随机分布的，如图1所示。由于是平面问题，所以需要产生一个随机分布的数对（x，y）。这是一个二维随机变量，x、y分别是点的X、Y坐标，由实际情况可知，随机变量x、y是统计独立的，其联合概率密度函数为：

土石混合体

式中：fx（x）为x的边缘分布密度函数；fy（y）为y的边缘分布密度函数。

这时可以运用单随机变量的情形，彼此分开和相互独立地生成每一个随机变量的随机数。在具体应用中，可以利用反函数法生成两个属于不同区间的随机序列，即

土石混合体

土石混合体

由此可以得到一个随机数对（xi，yi），即在如图1所示的区域内产生一个点。

图1 均匀随机分布的空间布置

2.2 块体的大小

土石混合体中砾石块体的形状、大小随其种类的不同而不同，如滑坡堆积形成的土石混合体中的块体多为圆形或亚圆形，大小不一，而崩塌堆积形成的土石混合体中块体多为棱角形。关于形状，本文考虑了三角形和圆形两种极限情况。而对于块体的大小，作者统计了白衣庵滑坡地区两个试样中砾石块体的粒径，同时也利用数码照相的方法统计了试样中块体的面积大小和平均粒径的大小，其直方图见图2至图5。

图2 人工统计的试样1 粒径分布直方图

图3 人工统计的试样2 粒径分布直方图

图中横坐标分别代表不同的粒径组别。例如，在图2中，组别1：小于1cm；组别2：1～2cm；组别3：2～4cm；组别4：4～6cm；组别5：6～8cm；组别6：8～10cm；组别7：10～12cm；组别8：大于12cm。由图中可以看出粒径的大小基本上符合对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数为：

图4 自动统计的数值试样的平均粒径直方图

图5 自动统计的数值试样的面积分布直方图

土石混合体

对数正态分布的密度函数f（x）是偏正态的，如图6所示。由图可知，对数正态分布的随机变量x均在正值域取值，所以在工程中相当多的随机变量，如土的粘聚力、内摩擦角等都服从对数正态分布［12］。

图6 对数正态分布的概率密度函数

对于这种随机变量，一般采用坐标变换的方法来产生。

设r1、r2是两个相互独立的在［0，1］上均匀分布的随机数，做变换为

土石混合体

则η1，η2是两个相互独立、服从标准正态分布的随机数。由正态分布和标准正态分布的关系，可以方便地求出具有均值μx标准差σx的非标准正态分布的随机数x1、x2：

土石混合体

由正态分布与对数正态分布的关系，得对数正态分布的随机数：

土石混合体

2.3 块体的方位

块体的方位是指块体的优势方向，对于圆形块体来说不存在这一问题；而对于三角形特别是扁平的多边形来说，则具有非常重要的意义，因为其方位不同，变形破坏机理也不同，试样的强度性质相差很大。本次计算，只考虑块体为等边三角形的情况，其方位可以如图7定义。

图7 三角形块体的方位角示意图

三角形的三个顶点分别为1，2，3，以1 点为例，将1点和原点的连线与 X 轴的夹角定义为三角形的方位角 α。因为是等边三角形，故0＜α＜120 °。

对于块体的方位，可以针对某一个剖面进行现场测量，或者利用数码照相的方法进行自动统计。这一部分的工作暂时没有做，但是根据前人的经验［8］可知块体的方位角一般也服从对数正态分布。对于某一类型或某一地区的土石混合体来说，其块体方位角都有一个优势值，即均值。然后给出一个方差，根据上节的方法即可产生一个服从对数正态分布的随机变量α。

3 随机结构模型的生成

有了上述三个随机变量，就可以编程来生成土石混合体的随机结构模型。首先在一定的区域内随机生成一个均匀分布的随机点，作为圆形的圆心或三角形的形心（因为是等边三角形故也为重心）。然后给这个点赋予大小和方位两个随机参数变量li，αi，当然若为圆形则只有一个参数li。最后，由这两个参数，即可画出一个三角形或圆形。具体方法如下：

（1）对于圆形，因为有圆心和半径（表示大小的随机变量li），就可以利用Fortran语言或ANSYS或AutoCAD中的绘图命令来产生一个圆，如图8所示。

（2）对于三角形，先利用形心、大小和方位产生点1，根据1点和2点仅相差120°，产生点2，同理产生点3。连接1和2，2和3，3和1，即可得出一个随机产生的等边三角形，如图9所示。

图8 随机圆的生成示意图

图9 随机三角形的生成示意图

产生一个圆或三角形以后，就可以根据同样的方法生成一系列的圆或三角形，因为产生这些实体的三个随机变量是相互独立的，所以它们之间也是相互独立的。在这个过程中，有一点需要特别指出，即在产生某一个实体的时候，要先判断一下这个实体是否和其他已经生成的实体相交，如果相交则舍去，重新生成下一个。对于圆形，判断两个圆心之间的距离是否大于两个圆半径之和即可（图10）。而对于三角形，则有三种情况：点点相对（图11）、点边相对（图12）、边边相对（图13）。为了简便起见，只考虑最不利的第一种情况（图11），即判断两形心之间的距离是否大于等于两三角形外接圆半径之和。另外在三角形和圆形混杂的情况下，也只判断较不利的方式，即圆和三角形的顶点相对，这样可判断三角形形心和圆的圆心之间的距离大于等于三角形外接圆半径和圆的半径之和。

图10 两圆相交判断示意图

图11 三角形点点相对相交判断示意图

图12 三角形点边相对相交判断示意图

图13 三角形边边相对相交判断示意图

利用上述方法生成的土石混合体随机结构模型，可以导入Ansys，从而提取很多有用的信息：面的信息、线的信息、点的信息。由这些信息，可以统计出以下量化指标：砾石块体的面积、砾石块体的周长、土石混合体的含石率、砾石的面周比、砾石块体的长细比。这样就建立了能进行数值计算的土石混合体随机结构模型。利用这种模型，可以系统地研究含石量、块体形状、块体分布形式对土石混合体强度性质以及变形破坏形式的影响，详见文献［4］。

4 土石混合体随机结构模型的实例

在以上分析的基础上，作者编制了一套相应的Fortran语言程序，以产生不同的随机结构模型。下面给出了两个较为复杂的模型：①圆形、三角形块体混合分布，大小、方位都服从对数正态分布（图14）；②圆形、三角形、四边形块体混合分布，大小和方位均服从对数正态分布（图15）。

致谢 在本文的写作过程中，得到了许多现场和科研机构工作人员的大力协助，在此向他们特别是中国水文地质工程地质勘查院的殷跃平总工，中国科学院地质与地球物理研究所的张年学研究员、曲永新研究员，北京城建集团的贺长俊教授级高工表示衷心的感谢！

图14 随机结构模型（1）

图15 随机结构模型（2）

参考文献

［1］油新华等.土石混合体的分类建议.工程地质学报，2002，Vo.10，Suppl.448～452

［2］油新华等.土石混合体边坡的细观处理技术.水文地质工程地质，2003.1，Vol.30，总89期：18～21

［3］油新华，汤劲松.土石混合体野外水平推剪试验研究.岩石力学与工程学报，2002，Vol.21，No.10：1537～1540

［4］油新华.土石混合体的随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士学位论文，2001.12

［5］伍法权.统计岩体力学基础.武汉：中国地质大学出版社，1993

［6］谷德振.岩体工程地质力学基础.北京：科学出版社，1979

［7］周维垣.高等岩石力学.北京：水利电力出版社，1990

［8］尤明庆.岩石试样的强度及变形破坏过程.北京：地质出版社，2000

［9］李宏，朱浮声，王泳嘉.岩体（石）的损伤、尺寸效应和不均匀性.见：中国岩石力学与工程学会第四次学术大会论文集.北京：中国科学技术出版社，1996

［10］王家臣.边坡工程随机分析原理.北京：煤炭工业出版社，1996

［11］祝玉学.边坡可靠性分析.北京：冶金工业出版社，1993

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