相向而行论文题目

相向而行论文题目

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？

4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程？

5、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，慢车每小时行多少千米？

6、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

7、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

8、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？

好搭档是合作共生的前提800字议论文

　　运动项目预赛中，有二学生分别同时从两边上桥，相向而行，中间相遇，拥抱转身，平安而过，双双成功。我不禁为他们的聪明智慧、配合默契而折服喝彩。
　　过桥，共同目的，两人过了，就是成功；裁判持争议，大可不必。材料启示我们，人类社会生活中，唯有合作才可能共赢；否则排斥搏击，两败俱伤，遗憾终生。 合作是共赢的前提，共赢是合作的目的。 合作，必须理解对方的需求，原则底线，优势劣势，知彼知己，求得共同利益上的契合点，达成行动上的一致性，才能为共赢提供可靠保证。材料中两学生彼此都想平安过桥，取得成功。而囿于独木所限，只有心照不宣，手脚并用，拥抱转体，才有可能。否则怒目相向，拳脚相加，或趁其不备，突然偷袭，都不会有如此圆满结果。 合作共赢，是热爱生活，积极向上，拥抱人生，创建和谐社会、和谐世界的正能量。合作双赢要有高瞻远瞩的战略眼光，求同存异、海纳百川的广阔胸怀，实事求是、求真务实，与人为善、济人之困，成人之美、积极用世的生活态度。抗战时期的国共合作，前时江苏女三耀荧屏的故事，就是最有说服力的明证。那种口是心非、欺世盗名的伪君子、蛮霸头，那种凌驾公法、原则之上的野心家、黑老大、独行侠、霸权枭雄，向来老子天下第一，唯我独尊，唯我独荣，我行我素。有的是利益诱惑，圈套绞索，你死我活。有的是蔑视、劫掠、虐杀、宰割，根本不可能施以善意、真诚合作，追求多方共赢、文明进步成果。
　　当前，社会转型，生活多元化，经济一体化，交流全球化，矛盾百出，纠纷迭呈，但五大洲、各地区，和平发展，科学进步，延续文明，乃全人类走向民主平等、繁荣富强利益诉求、共同主题。唯有倡导合作、坚持合作，才能促成双赢、多赢。我们生活的世界才会越来越美好！

数学论文啊

给你2篇文章

1优化应用题教学 培养学生解决实际问题的能力

关键词：编题 理解 自主 实践

《数学课程标准》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。

在教学实践中，我们发现，有的学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学数学知识应用到实际中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题，解决问题的科学思维方法了解不够。

因此，要改变这一切，必须优化应用题教学，以培养学生解决实际问题的能力。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、处理教材内容、精心选择、编制应用题

教材是落实课程标准，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据，教材内容仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部。在教学中，我们应客观分析教学内容，处理教材内容，精心选择、编制一些应用题，以增强学生的应用意识，培养学生解决实际问题的能力。

1、结合现实生活、提高应用题的人文性

现实的生活材料，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题，这有利于学生更多地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。例如，结合学习了“百分数的应用”后，我编了下面一题：

例1、近几年春季，我国大部分地区出现了飞尘扬沙和风暴天气，有关专家指出，这是由于乱砍乱伐树木，使生态环境遭到严重破坏所致，因此，保护森林资源已成为目前一项十分紧迫的任务，某地区原有森林面积50万公顷，因人为毁林，到1999年底森林面积已减少了10％，为此，当地政府决定从2000年开始大力开展植树造林，计划在2001年底使森林面积增加到64.8万公顷。（1）求该地区1999年底森林面积为多少万公顷？（2）求该地区2001年比1999年造林面积增加了百分之几？

学生通过对这样的应用题的解决，不仅获得了知识和方法，更能引导学生关注社会现状，提高学生的综合素质，提高解决实际问题的能力。

2、注重学生思维过程、提高应用题的开放性

应用题应尽可能地体现开放性，一方面为解决某个问题而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使学生对这些信息进行分析、研究或补充、筛选，以获得有效信息，提高处理信息的能力；另一方面，从某些信息所得到的结论要有开放性，只要合理都应得到肯定。例如，在学习了“百分数的应用”后，我出示了下面一题：

例2、某校五年级共有学生78人，在参加植树劳动派一位同学去商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒2元，买40盒装一箱9折优惠，买50盒装一箱8.8折优惠。怎样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁，并且又最省钱？

我组织学生认真讨论，进行分析解答，学生经过讨论分析，得出了以下几个购买方案：

（1）、买单盒79盒：2×79＝158(元)

（2）、买40盒装一箱，再买单盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150(元)

（3）、买50盒装一箱，再买单盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146(元)

（4）、买40盒装两箱：2×40×0.9×2＝144（元）

比较决策，买40盒装两箱，既让每个同学喝一盒果汁还剩余1盒，又最省钱。

学生通过解答这样的应用题更能体现他们思维过程的积极有效，而不仅仅是正确；同时也能促使学生创造性地思考问题。

二、培养认真分析题目，让学生正确的理解题意，

1、抓住关键的数学信息点

在应用题中，有一些关键的数学信息点，抓住了这些数学信息点，就象拿到了解决问题的钥匙。

例如教学了“分数应用题”后，我出示下列一题：

例3、某人计划要加工200个零件，结果2天加工了这批零件的2/5，照这样计算，加工这批零件只要用几天？

这题的一般解法要先求出2天加工的零件个数，再求出每天加工的零件个数，最后再求出加工这批零件要用的天数。我启发学生找出这题中的一个重要条件：“ 2天加工了这批零件的2/5”，再问学生，从这个条件可以想到什么，学生经过思考，很快能说出，因为2天加工了这批零件的2/5，因此，可得，加工完这批零件要用的天数即为：2 ÷2/5＝5（天）。

2、培养学生善于正确进行转化

有些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，即能收到事半功倍的效果。例如教学了“分数应用题”后，我布置了下面一题：

例4、某校女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人，问这所学校中有男生多少人？

解答这题有一定的难度，我启发学生：“女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人”可以理解成为什么？学生经过思考，认为可将条件转化成：男生是全校人数的40%多（100＋20）人。

因此，可求得全校的学生人数为：（100＋20＋20）÷（1－40%×2）＝700（人）。这所学校的男生人数则为：700×40%＋120＝400（人），或为：700－（700×40%＋20）＝400（人）。

还有的学生提出了更简捷的解法，他提出，因为40%=2/5，即可将全校学生平均分成5份，女生占其中的2份多20人，男生则占全校学生人数中的3份少20人，因为女生人数比男生少100人，即为全校人数的2份多20人比全校人数中的3份少20人的要少100人，因此可求得每份人数为：100 + 20 + 20= 140（人），因此可求得男生人数为：140×3 — 20 = 400（人）。

这种解法解得十分巧妙，也使我真正认识到了在某种意义上讲，学生也是我们的老师。

三、给学生更多的自主解答权

在应用题教学中，我们教师为了解决难点，讲得往往太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较好，但一旦遇到新的类型就无从下手。为此，在应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间，并做到以下两点：

1、允许解答的个性化

教学中，我们有些教师过于强调应用题的分类，这样学生一拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求按步就班地解答。长期如此，学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化应用题的分类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，并让学生真正体现解题的个性化。例如教学了“工程问题”后，我向学生出示了下列一题：

例5、甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在两人共同加工，经过5天后，比计划多加工个120个，问乙每天加工几个零件？

这题的一般解法是先求出这批零件的个数，再进而解答，我启发学生能否找出更简捷的解法，有些学生经过分析，提出了不同的解法：因为甲4天能加工计划的一半，乙5天能加工计划的一半，因为甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了计划的一半，甲5天则要超过计划120个，而甲加工完计划的一半只要4天，这120个零件即是甲1（5－4）天的工作量，因为甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的个数为：120×4÷5=96（个）。

这些学生的个性化解答，不但达到了我们教师教学的一定标准而且，真正培养学生解决问题的能力。

2、培养学生的创造性思维

创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较多地选择余地。

首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。其次，要注意引导学生更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。例如在进行应用题复习时，我出示了下列一题：

例6、某人要加工一批零件，原计划每天加工630个，10天完成，后来因为采用了新工艺，实际只用了9天就完成了任务，求实际每天比原计划多加工几个零件？

这题的一般解法是先要求出这批零件的个数，再进而解答，我要求学生认真进行分析，找出更简捷的解答。有的学生提出，因为原计划每天加工630个，要10天才能完成，实际只用了9天就完成了原来10天才能完成的任务，即把原来1（10－9）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，实际每天比原计划多加工的零件个数为：630÷9＝70（个）。这种解法真是一种独特的创新法。

3、在应用题教学中应进行适当的变式，通过变式教学使学生掌握的不只是一个问题的解决，而是一类问题的解决，能透过问题的现象看出问题的本质，领会到实际问题的解决方法。例如教学了行程问题后，我先布置了下面一题：

例7、 甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两城相向开出，甲车每小时行40千米，比乙车每小时快10千米，几小时后在途中相遇？

在学生解答完例7之后，我对本例作以下变式，

（1）、把“两车同时开出” 改为“甲车先出发1时”。

（2）、把“两车相向而行”改为“两车朝AB方向同向而行”

（3）、把本题改为“甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两城相向开出，1小时后,乙车以每小时比乙慢10千米的速度从B城开出，3小时后在途中相遇，求甲、乙两车的速度？”

这样，通过解答后的比较，揭示其共性，突出其差异，使学生形成纵横交错，有机互补的认知网络结构，学生解题可以举一反三，灵活运用解题方法，学到数学的思考方法，使学生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思维的灵活性,把握学生良好的思维品质。

四、引导学生加强课外实践、拓宽教学时空

数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具有新背景的问题，但知识背景不是教师所能全部传授的。因此，应用题教学的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，体现教学的过程性，体现大数学教学观，这也是数学教学教育性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些研究课题：

1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；

2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；

3、如何利用估算某建筑物的高度？

学生围绕某一研究性课题开展调查，让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识，尔后在教师的启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法解之。教学的重点，不能再停留在自变量的选取，等量关系的寻找上，而是通过实践、分析、讨论，引导学生将实际问题化归为数学问题，然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决，一方面增加了学生解决实际问题的社会经验，有利于解应用题的素材结累；另一方面培养学生主动解决问题的习惯，激发学生解应用题的兴趣。

在实施素质教育的今天，如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，那么应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。

2让数学回归生活

新的《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动去学习数学和理解数学。”同时还指出：“要随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

在教学《小熊开店》一课时，我把教室布置成一个小商店，商品有布娃娃、彩笔、风筝、球、铅笔盒。师引入：动物王国里的小熊开了一个小商店，小动物们听说了，都来商店参观。小猴说：“小熊你真棒！”小猫说：“小熊你真行！”小动物们都想买一些自己喜欢的商品回家。如果你是小动物，你想买些什么，要花多少钱？

学生回答。

（数学来源于生活，学生学习数学的基础是学生已有的知识经验。当学生学习的知识与自己的生活实际相联系的时候，学生就能以积极的态度参与数学学习活动。在这一片断中，教师以童话的形式创设了“小熊开店”的情境，这个情境与学生的日常生活紧密相连，就像同学们到超市去购买东西一样，能让学生了解数学知识来源于生活。 在“小熊开店”的问题情境中，教师适时地引导学生提出问题和解决问题，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。）

探究新知

师：你想买什么？要花多少钱？

生1：我想买4盒水彩笔，要花20元钱。用4×5=20（元）。

生2：……

师：如果老师这边有20元钱，你想帮老师买什么呢？

生1：我想买4盒水彩笔，我用到的算式是：20÷5=4（盒）。

生2：……

师：通过上面两个同学的算式，你发现了什么？请你在小组里进行交流讨论。

生汇报：做乘除法时我们都可以用到乘法口诀。

师：对，同学们说得非常好。我们做乘除法时就要根据乘法口诀进行计算。

（在这一教学片断中，教师并不直接告诉学生乘除法之间的互逆关系，而是鼓励学生根据自己的知识经验去发现去探究，学生通过自己独立的观察和思考发现了乘除法之间的互逆关系。同时让学生自己去探索发现，从而激发他们学习动机，并且能让学生在一种自主发现的氛围中进行学习。学生在交流中不断地提升自己的思维水平，在学习中产生很大的积极性，从而产生某种肯定的，积极的情感体验。学就会构建起自己的数学知识结构。）

过渡语：我们同学们已经解决几个问题了。现在小猫又向我们提出一个新的问题了，你们能帮它解答一下吗？

师：它想问：如果我有24元钱，能正好买些什么东西呢？请你与小组同学讨论交流一下，说一说你是怎么想的。

（在学习活动中，学生是学习的主体，而独立性、主动性、自主探究性与活动开放性的学习方式是落实学生主体的重要标志。在这个教学片断中，我先提出了一个开放性的问题，例如“24元钱，能正好买些什么东西呢？”的问题，再让学生以小组的形式进行讨论。在讨论之前，教师坚持独立在前、合作在后的原则，让学生在独立思考的基础上进行小组讨论，引导学生从多个角度去考虑，培养学生解决实际问题的能力和思维的灵活性，让学生从中发现解决同一个问题可以有不同的解决策略。通过小组内的讨论，学生不仅可以与他人分享自己的思维结果，提高自己的口头表达能力，还可以培养合作学习的意识和能力。）

教后反思：发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。有了学习兴趣，学生在学习中产生很大的积极性，从而产生某种肯定的，积极的情感体验。根据这一理论，我这堂课的设计理念是：激发学生学习数学的兴趣，让学生能够轻松愉快的学习。联系生活，人人学有价值的数学。整堂课的数学活动，都是在师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。练习题的设计，紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生全面、持续、和谐地发展。

高中物理题目，相向而行问题，高分！！！

答案是： 无限次。
解析：
两车相距60km.
理论计算1小时后可相遇，留给鸟飞行的时间只有1小时。
那么鸟和迎面而来的火车的相对速度是30+60=90 km/h.
第一次相遇：所需时间为60km÷90km/h= 2/3h.
两车此时做相向运动，各行驶了30km/h×2/3km/h=20km.
此时两车相距：60-20-20=20km.
第二次相遇：所需时间为20km÷90km/h= 2/9h.
两车此时做相向运动，各行驶了30km/h×2/9km/h=20/3km.
此时两车相距：20-20/3-20/3=20/3km.
第三次相遇：所需时间为20/3km÷90km/h= 2/27h.
两车此时做相向运动，各行驶了30km/h×2/27km/h=20/9km.
此时两车相距：20/3-20/9-20/9=20/9km.
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第n次相遇：所需时间为 2/3^n(h).
两车此时做相向运动，各行驶了20/3^(n-1)(km).
此时两车相距：60/3^(n-1)-60/3^n-60/3^n=60/3^n(km).
n可以是无穷大。

n次相遇所需时间为：2/3+2/9+2/27+2/81+2/3^n <1 小时