学年论文建模模板

学年论文建模模板

数学建模论文格式模板以及要求

导语：伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，成为人们生活中非常重要的一门学科。下面是我分享的数学建模论文格式模板及要求，欢迎阅读!

(一)论文形式：科学论文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。

注意：它不是感想，也不是调查报告。

(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。

要求：

有背景.

应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。

有价值

有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。

有基础

对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。

有特色

思路创新，有别于传统研究的新思路;

方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;

结果创新，要有新的，更深层次的结果。

问题可行

适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。

(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确

要求：

数据真实可靠，不是编的数学题目;

数据分析合理，采用分析方法得当。

(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。

要求：

抽象化简适中，太强，太弱都不好;

抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;

数学推理严格，计算准确无误，得出结论;

将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;

问题和方法的进一步推广和展望。

(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻

要求：

对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;

问题解答推理严禁，计算无误;

突出研究的特色和价值。

(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观

1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。

要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。

2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。

要求：

1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;

2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;

3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。

要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。

(七). 正文

1)前言：

问题的背景：问题的来源;

提出问题：需要研究的内容及其意义;

文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;

概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。

2)主体：

(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。

(数学理论问题)推理论证，得出结论等。

3)讨论：

解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。

要求：

1)背景介绍清楚，问题提出自然;

2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;

3)突出所研究问题的难点和意义。

5. 参考文献：

是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。

要求：

1)文献目录必须规范标注;

2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。

(七)数学建模论文模板

1. 论文标题

摘要

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。

一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性 为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

一、 问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。

注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!

应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。

二、 模型假设

作假设时需要注意的问题：

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设，就不必在此写出了。

三、 变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作，

对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：

①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。

②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法

比如：一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量

再比如：变量21,aa等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)

四、模型的建立与求解

这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：

①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;

②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;

③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。

④建模与求解一定要截然分开;

⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的.写出其步骤;

⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。

⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!

⑧程序不能代替求解过程和结果!

⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!

⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。

问题一：

1.建模思路：

①对问题的详尽分析;

②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味

③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等

2.模型建立：

建立模型并对模型作出必要的解释

对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。

3.求解方法：

给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。

4.求解结果：

你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式)，使人一目了然。

结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。

5.模型的分析与检验

在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。 你必须归纳出你的结论和建议。 这里主要应包括：

①这个结果说明了什么问题?

②是否达到了建模目的?

③模型的适用范围怎样?

④模型的稳定性与可靠性如何?

问题二：

问题三：

问题四：

问题五：

五、模型的评价与推广

这一部分应包括：

①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?

②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?

③模型中有何不足之处?有何改进建议?

④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。

这一部分一定要有!

六、参考文献

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中

书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

七、附录

不便于编入正文的资料都收集在这里。 应包括：

①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;

③计算机源程序及结果;

④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页，尽量都放在正文中)。

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数学建模论文模板

　　我去年就参加了全国大学生数学建模竞赛，这些资料是我去年暑假整理的论文模板，如果资料不足的话，再联系我………………

　　全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

　　 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。
　　 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
　　 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
　　 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
　　 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
　　 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
　　 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
　　 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
　　 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
　　 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
　　[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
　　参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
　　[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
　　参考文献中网上资源的表述方式为：
　　[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
　　 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。
　　 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。

　　[注]
　　赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。

　　全国大学生数学建模竞赛组委会
　　2009年3月16日修订

　　数学建模论文一般结构
　　1摘要 （单独成页）
　　主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）
　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识
　　最佳页副：页面2/3。
　　2、问题重述和分析
　　3、问题假设
　　假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。
　　作假设的两个原则：
　　① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。
　　② 贴近原则：贴近实际。
　　以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。

　　4、符号说明 （3.4可以合并）
　　5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）
　　6、模型检验（误差一般指均方误差）
　　7、结果分析 （6.7可以合并）
　　8、模型的进一步讨论 或 模型的推广
　　9、模型优缺点
　　10、参考文件
　　11、附件（结果千万不能放在附件中）
　　论文最佳页面数：15-21页

　　 论文结构一
　　题目
　　摘要
　　1.问题的重述
　　2.合理假设
　　3.符号约定
　　4.问题的分析
　　5.模型的建立与求解
　　6.模型的评价与推广
　　1、误差分析
　　2、模型的改进与推广
　　对XXXX切实可行的建议和意见：
　　1.……
　　2.……
　　……
　　7.参考文献
　　8.附录

　　 数学建模论文一般格式
　　 摘要
　　（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）
　　或（背景、目标、方法、结果、结论、建议）
　　 问题重述与分析
　　 问题假设
　　 符号说明
　　 模型建立与求解
　　 模型检验
　　 结果分析
　　 模型的进一步讨论
　　 模型优缺点

　　优秀论文要点：
　　1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理
　　2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解
　　3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章
　　4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。
　　5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去

　　各步骤解释
　　摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）
　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识
　　最佳页副：页面2/3
　　问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、

　　 建模的创造性
　　创造性是灵魂，文章要有闪光点。

　　好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人
　　意料之中。

　　新颖性（独特性）与合理性皆备。
　　误区之一：数学用得越高深，越有创造性。
　　解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。
　　误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。
　　创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。
　　误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。
　　好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。

　　 表达的清晰性
　　好的文章 = 好的内容 + 好的表达
　　 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。
　　 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。
　　 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。
　　 适当采用图表，增加可读性。
求采纳为满意回答。

数学建模全国优秀论文范文

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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论文格式

现如今，大家总免不了要接触或使用论文吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。写起论文来就毫无头绪？下面是我收集整理的论文格式模板范文（精选6篇），希望能够帮助到大家。

摘要:伴随经济社会的飞速发展，高速国道干线与城市内部道路均存在基础设施建设更新速度快、交通承载压力大、信息化程度低等特点，难以满足现代道路交通体系的数字化要求，迫切要求构建便捷、高效、实时的交通地理信息系统。

本文以ArcGISEngine开发环境为基础，对道路交通信息系统与ArcEngine组件式平台拟进行概要阐述，并按照软件设计的相关原则，对道路交通地理信息系统进行了总体设计与功能模块设计。

关键词:ArcGIS;Engine;道路交通地理信息系统;组件式开发

当前国内经济迅速增长，城市化规模不断增大，以机动车保有量为代表的道路交通压力也与日俱增，国内北京、上海、天津等大型城市纷纷通过限号形式来减缓道路载荷。

现代信息技术为整合道路交通资源、实现交通数据自动化管控提供了数据支撑，有利于构建时空一体的道路交通地理信息系统。

1.道路交通地理信息系统

ArcGISEngine作为GIS嵌入式二次开发平台，可摆脱ArcGIS提供组件式多类型开发应用程序接口API，同时可与MicrosoftVisualStu-dio系统编程集成开发环境相融合，基于进行多类编程语言下的模块式开发。

以GIS地理信息技术为基础，利用ArcGISEn-gine平台将交通路网与道路设施等空间信息、车载流量与基础设施等属性数据同航摄影像、多媒体监控数据等有效衔接，实现对空间和属性数据相关的采集、编辑与分析，采用GIS最短路径、道路畅通度算法等优化选择合理的交通线路，完成公交布线与站点布设等工作，同时融合多媒体监控手段，实时显示热点路况信息，科学指挥道路交通。

2.系统功能需求分析

从应用层面分析，道路交通地理信息系统的受众群体分为交通管理方与车辆应用客户方，其中本文所探讨的基于ArcGISEngine的应用系统主要为交通管理方的C/S客户端，具体车辆客户端则可采用基于Android、ios或WindowsMobile平台的APP软件;从系统设计的原则分析，应坚持安全性、共享性、可拓展性与可维护性的原则，提升道路交通地理信息系统的综合性发展。

作为道路交通地理信息系统，以数字化道路空间与属性信息为基础，在确保系统不同用户权限的条件下，提供地图量测、空间漫游、数据维护等功能，检索酒店、学校、商场、企事业单位相关位置，并根据摄像头监控热点交通流量、密度数据，同时借助GPS定位、无线数据传输技术，为公交、出租等公共车辆提供位置相关服务。

3.道路交通地理信息系统总体与功能模块设计

开展道路交通地理信息系统设计前，按照相应的数据标准采集空间影像数据、基础线划图与专题交通资料，经裁切、镶嵌与校准等流程完成数据的标准化预处理，并导入系统平台空间基础数据库中，按照点、线、面要素分层，细化停车场、公交站点、高速、铁路与公路等要素信息，其空间地理基础数据库分层如下:

(1)系统分库:大地控制测量数据库、数字高程DEM与正射影像DOM数据库、数字线划DLG与遥感栅格DRG数据库，以及系统元数据库。

(2)系统逻辑分层库:以DLG数据库为例，可分为居民地、水系、道路、植被、地形等数据库分层要素信息。

(3)系统逻辑底层:包含点、线、面、注记与多媒体层等相关信息。

根据道路交通地理信息系统的应用框架，其总体设计可分为三大部分:电子地图服务模块、公共信息服务模块、空间分析与数据统计模块。

系统空间数据库GeoDatabase导入Shape、栅格、属性表等相关空间数据与属性文件，管理客户端采用地方坐标系进行配准建设，以便于后期交通设施数据的更新与维护，针对公共信息服务模块，采用经脱密处理的电子地图和遥感数据，以确保数据空间位置安全。

关于系统的具体功能模块设计如下:

(1)电子地图服务模块。

利用ArcGISEngine地图工具集组件，在VS开发平台可便捷的实现图层控制、热点注记、空间量测等功能，实现对ArcInfo、Shapefile、GRID等数据格式的加载编辑。

(2)公共信息服务模块:重在提供空间位置检索、基于位置的信息服务功能，利用ArcGISEngine的类库资源，通过ToolbarControl和VS系统中的DataGridView、Find控件完成相关地图数据的检索功能，查询要素属性信息。

(3)空间分析与数据统计模块:道路交通地理信息系统中利用空间数据检索出的要素可进行相应的聚类分析或数值统计;关于空间分析功能，其主要涉及最短路径分析与缓冲区分析，根据交通需求量、流通量的变化，进行最短距离、最短时间的计算或识别相关地理实体对周边地物的影响区间，空间缓冲区分析实现的部分代码

4.结语

作为涵盖测绘信息采集处理、计算机软件编程和数据库建设等多行业学科融合的道路交通地理信息系统，以ArcGISEngine组件式开发平台为基础，通过对其进行系统需求分析与功能模块设计，明确了系统的相关服务功能，构建了系统的总体框架，为类似工程实践提供参考意义。

参考文献：

[1]刘莹.ArcGISEngine的开发及应用研究[J].城市勘测，2006(02).

[2]张国强.数字图像处理技术在交通监控领域里的应用[J].辽宁师专学报(自然科学版)，2007(04).

[3]谭健妹，刘清君，邹小梅.基于GIS的交通事故信息系统研究[J].山西科技，2007(01).

[4]李红，沈冬.基于ArcGlSEngine的地理信息数据库设计与实现[J].测绘与空间地理信息，2009(04).

[5]兰小机，王飞，彭涛.基于ArcGISEngine的查询信息系统的设计与实现[J].金属矿山，2008(02).

摘要：探究式教以重视提高学生的发现、分析、解决问题能力的教学模式，其教学理念与我国的新课程改革理念相符。

通过对高中地理探究式教学进行分析，总结探究式教学实施经验，为高中地理应用探究式教学总结经验，提高课堂地理课堂教学效果，提升课堂教学效率，促进学生素质全面发展。

关键词：高中地理;探究式教学;新课程理念

在传统教学模式影响下，高中地理教学只重视学生的成绩，忽视提高学生的综合能力。

而新课程改革要求课堂教学应让学生掌握课本知识，更应让学生的综合素质获得提升。

在课堂教学中，教师需要转变教师和学生的地位，让学生成为课堂的主体，让学生主动参与课堂学习。

探究式教学方式属于培养学生主动性的教学方式，探究式教学模式与我国新课改理念相契合。

因而高中地理教师需要重视应用探究式教学模式，在探究教学过程中提高学生的主动探究能力科学素养，对学生学好地理知识以及学生的未来成长具有重要作用[1]。

笔者结合个人教学经验，对高中地理教学中应用探究式教学进行简要分析。

1、探究式教学中师生定位

1.1学生定位：探究式教学作为一种培养学生自主探究能力的教学方式，它要求每个学生都能够积极参与教学活动。

同时探究式教学要求学生在教师引导下开展探究学习，通过个人的观察、分析和研究等活动或行为总结知识，建构知识体系，而非教师通过灌输式方式将知识传授给学生。

学年论文的标准完整格式是怎样的?包括封面、排版、要求...

　　标准论文格式
　　一：
　　1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
　　论文摘要和关键词。

　　2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。
　　关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。

　　3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。

　　4、引言（或序言）。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。

　　5、正文。是毕业论文的主体。

　　6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。

　　7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
　　（参考文献是期刊时，书写格式为：
　　[编号]、作者、文章题目、期刊名（外文可缩写）、年份、卷号、期数、页码。
　　参考文献是图书时，书写格式为：
　　[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。）

　　8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。

　　二：本科毕业论文格式要求：
　　1、装订顺序：目录--内容提要--正文--参考文献--写作过程情况表--指导教师评议表
　　参考文献应另起一页。
　　纸张型号：A4纸。A4 210×297毫米
　　论文份数：一式三份。
　　其他（调查报告、学习心得）：一律要求打印。

　　2、论文的封面由学校统一提供。(或听老师的安排）

　　3、论文格式的字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。

　　4、字体要求：
　　（1）论文标题2号黑体加粗、居中。
　　（2）论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
　　（3）填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
　　（4）内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。
　　（5）关键词4号黑体，内容为小4号黑体。
　　（6）目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
　　（7）正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。
　　（8）正文文中标题
　　一级标题：标题序号为“一、”， 4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。
　　二级标题：标题序号为“（一）”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。
　　三级标题：标题序号为“ 1. ”与正文字号、字体相同。
　　四级标题：标题序号为“（1）”与正文字号、字体相同。
　　五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。
　　（9）注释：4号黑体，内容为5号宋体。
　　（10）附录： 4号黑体，内容为5号宋体。
　　（11）参考文献：另起页，4号黑体，内容为5号宋体。
　　（12）页眉用小五号字体打印“上海复旦大学XX学院2007级XX专业学年论文”字样，并左对齐。

　　5、纸型及页边距：A4纸(297mm×210mm)。

　　6、页边距：天头（上）20mm，地角（下）15mm，订口（左）25mm，翻口（右）20mm。

　　7、装订要求：先将目录、内容摘要、正文、参考文献、写作过程情况表、指导教师评议表等装订好，然后套装在学校统一印制的论文封面之内（用胶水粘贴，订书钉不能露在封面外）。