关于群的研究论文

关于群的研究论文

论题：置换群运算与证明的数学机械化

目录
摘要
ABSTRACT
' 1.1科学计算和计算机代数系统.
' 1.2论文的主要结果及安排
第二章群论知识背景
' 2.1置换群
' 2.2置换群的运算及其在集合上的作用
' 2.3小结
第三章置换群运算与证明的计算机实现
3.1置换群上运算的实现 3.2置换群证明的计算机实现
3.3小结
第四章计算对称群的子群
4.1数据表示和计算方法
4.2对称群中的交换子群.
4.3例子
第五章结束语
杯.1群论和算法
5.2对A。为单群的计算机证明的展望.
5.3计算机代数系统的局限性
致谢
参考文献
附录A置换群运算的Mathematics程序

群论的算法是一个很有意义的问题。在实际应用中遇到的群大都十分复杂，需要借助于计算机来实现其运算。本文用计算机代数系统Mathematica实现了置换群上的运算和证明问题。
针对置换群上的基木运算、子群的运算和生成以及群对集合的作用等问题，我们设计了相应的算法并用Mathematica实现了这些算法。
把交代群A。的元素按共扼分类，将除单位元所在共扼类之外的其它共辘类的阶数进行所有可能的组合相加，对所得的每个数加上单位元所在共扼类的阶数1，然后用所得结果依次去除{An，如果其中存在某个数k，使得k能够整除{An I，则只有阶数相加为k的那些共扼类的并集所生成的群才有可能成为A。的非平凡的正规子群。从这个理论出发，我们设计了用计算机代数的方法判断A。是否为单群的算法，当n< 10时都能很快地得出An (n } 4)为单群的结论。
Caley定理揭示了一个抽象群G和一个具体的群Sn的关系。如果能把Sn中所有不
同构的n阶子群都找出来，那么也就能把所有可能存在的n阶群都找出来了。本文讨论了计算对称群的所有子群并对其进行共扼分类的算法，作为例子，我们完成了}S(n_7)的所有子群的共扼分类。

论题：置换群_PSL_3_p_PSL_2_7_的次轨道结构

目录
摘要
Abstract .
1.引言
2.预备知识
3.主要定理证明
3.1长为7的自阮挤寸次轨道
3.2长为8的自配对次轨道
3.3长为14的自配对次轨道
3.4长为21的自配对次轨道
3.5长为24的自配对次轨道
3.6长为28的自配对次轨道
3.7长为42的自配对次轨道
3.8长为56的自瓦织寸次轨道
3.9长为84的自配对次轨道
参考文献
致谢

摘要
设群G是有限集合几上的传递置换群，对任意aES2，令G。二{9〔G}as二a}
是G关于点a的稳定子群.我们称G。在几上作用的轨道为G关于a的次轨道，
而次轨道的个数称为G的秩.对任一次轨道△，设as E△，则把as_，所在的次轨道△，称为与△配对的次轨道.当二者重合时，称其为自配对的.
决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本间题之一，它在组合结构的研究中有着重要的应用.在文!21】中，作者决定了PSL(3,川关于极大子群 PSL(2, 7)的本原置换表示的次轨道，其中p三1(mod 168)，但未研究其次轨道的瓦妞寸情况.而在多数情况下，群在组合结构方面的应用要求决定次轨道的配对情况.本文将决定该置换表示的全体非正则自配对的次轨道.

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我们每天都生活在群体之中，每天都能遇到一个问题，这就是：如何出来个体与群体的关系呢？

曾有人问一位哲学家：“一滴水怎样才能不干？”哲学家回答说：“把它放到大海里去。”这简短的对话接揭示了一个深刻的道理：个体离不开群体。个体只有投入到群体中，才会有无穷的力量；反之，个体一旦离开了群体，即使有再大的力量，也会枯竭。

人们都很羡慕球星，球星在一个求队里作用可谓大矣！但是，离开了球队，他们又将怎样呢？美国大名鼎鼎的“篮球飞人”乔丹率公牛队四夺总决赛冠军，人们都说是“飞人”乔丹造就公牛队，乔丹却说：“不，是公牛队造就了我。”是啊，离开了球队，球星不仅不能发挥作用，而且依然就不能成为球星了。纵观古今，任何一个体的成功都离不开群体的力量。智勇双全的张良，若不是投靠了刘邦起义军，只凭单枪匹马的行刺，能实现宏图大志吗？离开了卡笛儿的启示和普利斯特里等人的研究成果，牛顿能提出“牛顿第一定理”吗？一朵鲜花打扮不出美丽的春天，个体只有融入群体之中，才能实现其价值。

今天，对于我们中学生来说，一个组、一个班、一个学校就是一个群体，我们每一个体的成长都离不开这个群体，让我们都来关心这个群体，把个体更充分地“溶解”到群体之中吧！展望明天，我们是跨世纪的人才，是建设祖国的生力军，让我们每一个体都化作一滴水投入到建设祖国的滚滚洪流中去实现个体的价值把！

求组织行为学 关于群体行为方面的论文

　　论不确定条件下金融市场群体认知行为偏差效应
　　日期：2007-03-14 12:50
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　　摘 要 从金融市场的信息不确定性出发，通过运用行为金融学中对投资者非理性行为的论述，分析群体非理性行为及其对市场价格不稳定性的影响，对金融市场的健康与稳定有一定现实意义。

　　关键词 不确定条件 群体 认知行为 偏差

　　1 群体认知行为偏差的内涵提出

　　1970年Fama在其关于有效市场假说的论文《有效资本市场：实证研究回顾》中，把有效的金融市场定义为一个资产价格完全反映可得信息的市场。有效市场假说的成立依赖于投资者“理性”假设，一个在完全理性基础上的完全竞争市场模型。这与实际情况是存在矛盾的，是存在一定缺陷的。针对有效市场假说，行为金融学的研究可归纳为有限理性个体，群体行为和非有效市场三个层次。基于信息的不完全性和不对称性，市场交易者可分为知情交易者和非知情交易者。Kahneman 和Riepe（1998）认为人们会在很多方面偏离标准的决策模型，经济学家将非理性投资者称为“噪音交易者”。在行为金融学中，金融市场中的认知行为偏差包括过度自信、信息反应偏差、损失厌恶、后悔厌恶、心理帐户、证实偏差、时间偏好、羊群行为和反馈机制。由于投资者群体行为效应具有显著性和相互影响性，这里主要从金融市场中具有交互作用并带来显著效应的羊群行为和反馈机制来探讨群体认知行为偏差的影响。

　　2 群体认知行为偏差的定价模型分析

　　2．1 正反馈交易策略模型

　　正反馈交易策略模型结构见表1。

　　表中α和β分别为被动投资者和正反馈投资者的需求曲线的斜率，pj（j=0,1,2,3）为各个时期的价格。

　　结论：

　　（1）信息无噪音时。当信息为正时，即Φ=?准，有p1=p2(μ>0)及p1=0(μ=0)成立，根据时期1和时期2的市场均衡条件，可以解得：当μ>0，p1= p2=α ?准/（α－β）；当μ＝0，p1=0， p2=?准。当β>α/2时，套利者的加入使得任何时期的价格都比其不存在时更偏离真实价值。因此，在无噪音信息的条件下，套利者的存在促使价格偏离真实价值。

　　2．2 从众行为模型

　　（1）信息层叠与从众行为。基于信息的从众行为模型最初是Banerjee（1992）提出。而当第m位投资者进行投资选择时（m>2），他的行为选择见表2。

　　可以看出模型中达到均衡的决策规则的特征位从众行为的外部性。当投资者决策时无法确定其他人的选择正确与否，依然忽视自己的信息而跟随其他人。在此模型中，从众行为表现出了正反馈性，给资产价格带来了波动性和易变性。
　　（2）模仿传染与从众行为。在没有获得基本价值信息的条件下，交易者只能依靠在市场上观察到的行为来作为决策基础，通过模仿其他人的行为来选择自己的投资决策，由此引起的从众行为导致了资产价格的变动。根据lux（1995）模型，有2N个投机交易者，他们对市场预期持乐观或悲观态度，假定不存在中间态度的投资者，投机者平均观念指标x∈[-1,1]，x＝0乐观态度与悲观态度持平，x>0则乐观态度投资者占优，x<0则悲观态度投资者占优。态度传染是指当持乐观态度投资者数量占优时，持悲观态度的投资者将买入股票；当持悲观态度投资者数量占优时，持乐观态度的投资者将卖出股票，即态度发生了转移。

　　根据传染机制：

　　dx/dt=2υ[tanh(ax)-x]cosh(ax)

　　其中a为从众行为或传染力度的系数，v为变化速度。a≤1，x=0时有唯一稳定均衡。a>1,均衡不稳定，存在x+>0或x－<0,即a≤1,从众效应较弱，价格偏离将逐渐消失，受到某一干扰后系统将恢复均衡；a>1，从众效应较强，一旦发生偏离，通过互相传染导致均衡不稳定。

　　包含传染和价格动力：

　　x=2υ[tanh(a1p/υ+a2x)-x]cosh(a1p/υ+a2x)

　　p=β[xTN+TF(pf-p)]

　　投资行为依赖于价格动力，增强了传染效果。a2(从其他人行为获得的信息的权重) ≤1,存在唯一均衡，a2>1存在乐观市场E+和悲观市场E－两个均衡。存在这两个均衡时，E0不稳定。唯一均衡E0可以稳定或不稳定，稳定条件由2[α1βTN+v(a2-1)]- βTF<0给出。TN表示投机者交易量，TF表示相对的基本面交易者交易量。

　　考虑a0（衡量市场占优情绪）变量：

　　x=2υ[tanh(a0+a2x)-x]cosh(a0+a2x)

　　a0=τ{[r+τ-1(TN/ TF)x]/[pf+(TN/ TF)x]-R}

　　总存在唯一均衡E=(0,0)。当且仅当a2－1+(TN/ TF)/pf<(>)0,均衡稳定（不稳定）。当一随机事件促使价格上升，a0上升，当传染使投机交易者占大多数，潜在购买者减少，价格增加消失，情绪发生转移。价格趋势减缓后，a0下降，被传染的投机者数量短期依然增加。交易者发现收益减少，则悲观情绪增加，引起价格下降，情绪传染增强，直到悲观态度占优，随即价格下降减弱，收益恢复则态度倾向发生反向转移。

　　3 群体认知行为偏差的因子效应分析
　　3.1 信息的不确定性

　　根据前面正反馈交易策略模型及从众行为模型的分析，可以看出它们都基于这样一个前提—市场交易者获得的信息是有限的，不完全的，存在不对称性。因此，市场交易者中存在知情交易者和非知情交易者，知情交易者往往掌握更多更全面的市场信息和交易信息，这使得他们能够更加准确的作出正确的预期和决策。而非知情交易者则了解信息情况较少，因此常常作为噪音交易者存在，他们所作的反应和投资选择有可能是正确的，也有可能是错误的。他们常常根据市场价格反映的信息和其他交易者的行为来进行判断和预测。一旦获得信息成本较大，信息传递有误，而且知情交易者为了获得投机利润故意采取与正确信息相悖的行为，非知情交易者就会发生行为偏差，那么噪音交易者的群体行为就会如模型所述推动价格愈加偏离真实价值，加重市场的不稳定性。因此，在金融市场上应该加强信息披露制度，增加信息透明度，减少各种信息成本，交易成本的限制，降低信息的不确定性。而针对我国实际，改变目前我国金融市场中主体结构的非均衡状态，引入竞争机制，是改善信息偏差的重要方式。

　　3.2 套利者的投机性

　　由正反馈交易模型的分析来看因为知情的套利者的存在，使得噪音交易者的群体效应进一步推动价格偏离程度，形成价格泡沫，破坏了金融市场的稳定。这与之前一些研究说明理性投资者的知情套利行为对噪音交易者的行为偏差有抵消作用，并使价格趋向均衡不同，套利者的知情行为刺激了更多的噪音交易，起到了推波助澜的作用。这主要是由于套利者出于投机的目的，没有根据市场基本面的准确估计，而是依靠对未来群体行为预期来行动的。所以这种投机活动造成的群体效应给市场带来了巨大的风险和波动。由此看来，对市场中的投机行为的监管和控制是不能掉以轻心的，一旦忽视，即使是知情的理性投资者的投机行为都可以带动噪音交易群体效应，甚至可能发展成为不可预计的金融动荡。

　　3.3 群体行为的效应放大性

　　3.4 噪音交易者的存在

　　参考文献

　　1 饶育蕾，刘达锋.行为金融学[M].上海：上海财经大学出版社，2003（5）

　　2 杨大楷，杜新乐，肖烨等.资产定价理论[M].上海：上海财经大学出版社，2004（3）

　　3 单树峰.行为金融理论中的投资者行为[J].国际金融研究，2004（3）
　　4 李心丹.行为金融理论：研究体系及展望[J].金融研究，2005（1）

　　5 王擎. 再析中国封闭式基金折价之谜[J]. 金融研究，2004（5）

　　6 段进东，陈海明. 我国新股发行定价的信息效率实证研究[J].金融研究，2004（2）