力学建模研究论文

力学建模研究论文

物理建模论文格式
（一）论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。

（二）论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路；
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。

（三）（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目；
数据分析合理，采用分析方法得当。

（四）（物理应用问题）物理模型：通过抽象和化简，使用物理语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好；
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；
数学推理严格，计算准确无误，得出结论；
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见；
问题和方法的进一步推广和展望。

（五）（物理理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视；
问题解答推理严禁，计算无误；
突出研究的特色和价值。

（六）论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6000字以内的文章摘要一般不超过300字；
3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。

（七）. 正文
1）前言：
问题的背景：问题的来源；
提出问题：需要研究的内容及其意义；
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题；
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2）主体：
（物理应用问题）物理模型的组建、分析、检验和应用等。
（物理理论问题）推理论证，得出结论等。
3）讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值, 指出应用前景, 提出研究的不足。
要求：
1）背景介绍清楚，问题提出自然；
2）思路清晰,涉及到得数据真是可靠,推理严密,计算无误；
3）突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1）文献目录必须规范标注；
2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。

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重型单轴燃气轮-发电机系统的变工况动力学建模研究及数字仿真

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随着世界范围内对环境保护问题的日益重视和天然气资源的进一步开发利用,燃气轮机及其联合循环在电力生产领域中越来越占据重要的地位.根据目前国内外在重型单轴燃气轮-发电机系统建模和仿真研究方面尚不完善的现状,该文建立了重型单轴燃气轮—发电机系统的变工况动力学模型并进行了一系列数字仿真实验,研究了其动力学特性并确立了模型精度.论文的主要内容包括:1、重型单轴燃气轮一发电机本体系统变工况动力学模型的建立和仿真;2、重型单轴燃气轮—发电机组伺服系统动力学模型的建立和仿真;3、重型单轴燃气轮-发电机组主控制系统建模及整体仿真.该文对采用不同建模方法(综合建模法、机理型灰箱建模法)得到的燃气轮-发电机组整体动力学模型(包括控制系统、伺服系统和机组本体模型三部分)进行了全数字仿真运行,复现了系统并网后在不同环境温度下加载、卸载基本负荷和尖峰负荷的变工况运行过程,检验了模型精度和控制系统的调节作用,以及对不同建模方法进行比较,得到结论为:燃气轮-发电机本体系统分别采用综合建模法和机理型灰箱建模法所建立的燃气轮-发电机组整体模型的误差都在8％以内,证明了两种建模方法都是可用的,相应的整体模型是有效的.
作 者： 潘蕾
学科专业： 热能动力工程
授予学位： 博士
学位授予单位： 东南大学
导师姓名： 林中达杨瑜文
学位年度： 2002
研究方向：
语 种： chi
分类号： TK472.6
关键词： 重型单轴燃气轮机 发电机 动力学特性 神经网络 变工况 伺服系统 主控制系统
机标分类号：
机标关键词： 单轴 燃气轮机及其联合循环 发电机系统 变工况 系统动力学模型 建模研究 发电机组 控制系统建模 建模方法 灰箱建模法 整体仿真 整体模型 伺服系统 本体系统 体动力学模型 天然气资源 动力学特性 运行过程 数字 生产领域

跪求关于“岩土工程”的毕业论文

摘要：本文简要论述了环境岩土工程的定义，环境岩土工程中的基本观点以及以及环境岩土工程的研究现状，并对我国环境岩土工程进行了展望。 关键词：环境岩土工程 研究 随着和、的迅速，人们越来越意识到人类活动对环境产生的两个负面：环境污染和生态破坏。因此，应运产生了一门新兴学科——环境岩土工程学。它既是一门性的工程学，又是一门学。它把技术和、经济和文化相结合的跨学科的新型学科。 1.环境岩土工程定义 环境岩土工程（EnvironmentalGeotechnology）一词，源自1986年4月美国宾州里海大学土木系美籍华人方晓阳教授主持召开的第一届环境岩土工程国际学术研讨会，并在其著名的“Introductory Remarks on EnvironmentalGeotechnology”论文中，将环境岩土工程定位为“跨学科的边缘，覆盖了在大气圈、生物圈、水圈、岩石圈及地质微生物圈等多种环境下土和岩石及其相互作用的”，主要是研究在不同环境周期（循环）作用下水土系统的工程性质。 2.环境岩土工程研究的及分类 环境岩土工程是研究应用岩土工程的概念进行环境保护的一门学科。这是一门跨学科的边缘学科，涉及面很广，包括：气象、水文、地质、农业、化学、医学、工程学等等。 环境岩土工程研究的内容大致可以分为三类： (1)环境工程。主要指用岩土工程的方法来抵御由于天灾引起的环境问题。例如：抗沙漠化、洪水、滑坡、泥石流、地震、海啸等。这些问题通常泛指为大环境问题。 (2)环境卫生工程。主要指用岩土工程的方法抵御由于各种化学污染引起的环境问题。例如城市各种废弃物的处理、污泥的处理等。 (3)人类工程活动引起的一些环境问题。例如在密集的建筑群中打桩时，由于挤土、振动、噪声等对周围居住环境的影响；深基坑开挖时，降水和边坡位移等。 3.环境岩土工程研究中基本观点及研究方法 补充： 3.1 基本观点 (1) 岩土 实践的范围是地球表层, 而地球对于宇宙来讲是一个子系统, 它的变化受其他子系统的影响, 它们之间有物质和能量的交换, 是一个开放的系统; (2) 资源是有限的。 我们 只有一个地球 , 并且随着人口的增长, 资源与人口相比越来越小, 所以我们应实施 可持续发展战略 , 而不能盲目地掠夺式地利用, 以防止对环境造成不利的影响; (3) 人类无计划的活动会毁灭人类自身; (4) 界在不断地变化, 有一些直接危害人类, 反过来人类要避开危害, 就必须采取措施; (5) 虽然 岩土工程 曾带来一些消 极影 响, 但它是由于人类认识上的片面性和的局限性造成的, 所以从上讲, 所有的环境岩土工程问题是可以解决的, 但它依赖于人们 环境意识 的提高, 岩土工程技术的进步和法制建设的健全。 3.2 研究方法 环境岩土工程是一个系统工程。它涉及许多学科领域, 所以在研究中应从学科间的交叉处着眼, 以辩证的观点和解决问题。 其次, 应用岩土工程的观点去改善环境, 使其更符合人类的生存需求。 4.环境岩土工程与相关学科的关系 与环境岩土工程相关的学科有: 工程地质学 、岩土力学、岩土工程学、地质工程、环境工程 地质学 。 工程地质学的基础理论是地质学, 指导它的理论主要是自然历史观1 它的基本理论是认为地质成因和演化过程决定地质体的工程特性, 相应地在研究方法上就是从地质体局部特性的研究, 探索地质体在生成时的地质环境以及形成地质体的地质作用和演化过程, 从而在整体上认识和把握地质体的组成和结构以及发育, 并进一步探讨和预测它在工程建筑物作用下的表现和工程行为。 工程地质学的服务对象完全是人为设计, 人为施工的建物。 这一应用性决定了工程地质学的边缘性、交叉性和综合性等特性。 所谓边缘性指它处在地质学科的外层, 位于和 工程学 科接壤的部位。 所谓交叉性表明在它的学科发展中不断吸收工程学科的理论、概念和方法, 并和地质学结合起来。所谓综合性是指工程地质学的目标是解决问题, 它是借助于地质学各基础学科的成就来综合地工作的. 补充： 岩土力学、 岩土工程 和 工程地质学 在研究对象和目标上有很大的相同之处, 是密切相邻的学科。但是岩土力学属于力学学科的边缘, 而岩土工程属于 工程学 科的边缘1 虽然对 岩土 的地质认识是建立岩土力学模型和本构关系的重要基础, 但岩土力学更偏于模型及建模后的力学研究。 岩土工程是将岩土作为工程结构物的一部分工程学科。不过岩土力学和岩土工程与其他的力学或工程学科相比, 需要更多 地质学 科的支持, 或者说更需要与地质学科的结合。 5.环境岩土工程的研究现状 20世纪50-60年代公害事件的显现，人们不断探索，反思，并已取得了基本的共识。国外对环境岩土工程的研究主要集中于垃圾土、污染土的性质、理论与控制等方面，而国内则在此基础上有较大的扩展，就目前涉及的问题来分，可以归纳为两大类：第一类是人类与自然环境之间的共同作用问题。这类问题的动因主要是由自然灾变引起的。例如 地震灾害 、土壤退化、洪水灾害、 温室效应 等。这些问题通常称为大 环境问题 。第二类是人类的生活、生产和工程活动与环境之间的共同作用问题。它的动因主要是人类自身。例如 城市垃圾 、工业生产中的废水、废液、废渣等有毒有害废弃物对生态环境的危害；工程建设活动如 打桩 、 强夯 、基坑开挖、 盾构 施工对周围环境的影响；过量抽汲地下水引起的 地面沉降 等等。有关这方面的问题，统称为小环境问题。 6.环境岩土工程的展望 20世纪90年代后，我国进入了大规模工程建设时期。从沿 海地 区开始，逐步向内陆扩展， 高层建筑 、地铁、道路、隧道等等的建设以及 城市化进程 步伐的加快向环境岩土工程不断提出新的挑战。同时，环境的变化，地震、 洪涝灾害 的频频发生，温室效应的加剧， 水土流失 ，土壤退化等大环境，也引发了一系列新的环境岩土工程问题。相对 发达国家 来说，我国的岩土工程工作者面临更为艰巨的任务。一方面，我国正处于大规模工程建设时期，有许多 工程问题 需要解决;另一方面，基于 可持续发展 要求，我们面临严峻的 环境保护 与治理工作。在环境岩土工程问题上，未来几年应重点并解决下面几个问题。其中，西部问题，包括生态环境建设与保护区域稳定性与地下工程。东部问题，包括大城市地面变形不稳定性、悬河化 水资源 、水环境等。在一些方面还急需解决的问题如下：卫生填埋场的设计问题;大规模工程建设的区域环境岩土工程问题评估;城市施工环境岩土工程问题;岩土工程手段在环境的治理中的应用等。 补充： 具体是这样了自己慢慢看把

数学建模全国优秀论文范文

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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