泥板画研究论文

泥板画研究论文

特点是自然生动，质朴淳厚。
泥板浮雕是雕塑与绘画结合的产物，用压缩的办法来处理对象等因素来表现三维空间，并只供一面或两面观看。泥板浮雕自然生动，质朴淳厚具有独特的艺术魅力。
浮雕是雕刻的一种，艺术家在一块平板上将他要塑造的形象雕刻出来，使它脱离原来材料的平面。

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　　从顾闳中《韩熙载夜宴图》到周文矩《合乐图》

　　摘 要：本文主要根据历代绘画史论著作中的文献资料和当前对《韩熙载夜宴图》的最新研究资料，对是图的时代性、画面主要内容、绘画艺术风格及作者进行新的探讨，初步推断出：《韩熙载夜宴图》卷为宋人摹本，它的母本应该是《合乐图》，而真正的《韩熙载夜宴图》却流失到国外成为今天的《合乐图》。
　　关键词：《韩熙载夜宴图》；顾闳中；周文矩；《合乐图》；

　　长期被认为是五代南唐画院画家顾闳中的《韩熙载夜宴图》卷（如图一，以下简称《韩》卷），绢本设色，纵28.7厘米，横333.5厘米，现藏于北京故宫博物院。⑴此卷描绘了南唐大臣韩熙载为避相而纵情于声色酒宴的放荡生活场面，是我国古代绘画极为珍贵的代表作品，对于研究中国古代美术史和了解当时的社会风习提供了重要的证据，具有极高的历史和文化艺术价值。
　　（一） 关于《韩》卷的著录和流传
　　南唐曾有三位画家以韩熙载夜宴为题材作画，其一为顾闳中，最早见于《宣和画谱》，⑵“顾闳中，江南人也。事伪主李氏为待诏，善画，独见于人物。是时中书舍人韩熙载以贵游世胄，多好声伎，专为夜饮，欢呼狂饮，不复拘制。李氏……命闳中夜至其第窃窥之，目识 图1 《韩熙载夜宴图》（局部）
　　心记，图绘而上之，故世有《韩熙载夜宴图》。”其二是顾大中，江南人，与顾闳中同籍，《宣和画谱》卷七疑为顾闳中的“族属”，他曾绘有《韩熙载纵乐图》，也著录于上书中。其三系周文矩，建康句容人，事伪主李煜为翰林待诏，奉旨窃绘《韩》卷，《宣和画谱》未录有周氏画本，大约未入北宋御府，宋代周密《云烟过眼录》周文矩名下有《韩》卷，其时是“兰坡赵都丞与□所藏”，短卷，“纸本，长七、八尺，前有苏国老题字，内又题：‘不如归去来，江南有人忆’，神采如生，真文矩笔也。”⑶这可能是对周文矩版《韩》卷最早最详细的著录。元•夏文彦《图绘宝鉴》中载：“顾闳中……尝与周文矩同画《韩熙载夜宴图》。” ⑷汤垕《画鉴》亦有同样的记载，“李后主命周文矩、顾闳中图《韩熙载夜宴图》，余见周画二本。至京师，见闳中笔，与周事迹稍异，有史魏王浩题字，并绍兴印。虽非文房清玩，亦可为淫乐之戒耳。”⑸
　　现藏于北京故宫博物院的《韩熙载夜宴图》与上述三人画本均无牵涉。《韩》卷末未钤有北宋宣和的印玺，故决非《宣和画谱》卷七所著录的韩画。《南宋馆阁续录》卷三中亦无顾闳中《韩熙载夜宴图》卷，可见顾画在南宋末时已流落民间，不知去向。本文论及的《韩》卷应该是汤垕《画鉴》记载的“闳中笔”，因卷末钤有“绍兴印”。徐邦达先生曾尖锐地指出汤垕把“绍勋”印误识为南宋高宗的“绍兴印”，⑹也就是说，《韩》卷最初是经汤垕之鉴被断为是“闳中笔”的。那么清代孙承泽的《庚子销夏记》和《石渠宝芨初编》中著录的应为今存的《韩》卷。
　　从《韩》卷的著录及相关的历代收藏家的题跋和印章中，我们可以清楚地发现它传奇而坎坷的流传脉络。现存《韩》卷，无款，姓名见跋中。卷后有“绍勋”一玺，徐邦达先生考证“绍勋”是《韩》卷最早的收藏印，与宋人摹《张萱虢国夫人游春图》卷（辽宁省博物馆藏）上的印文一致，印主是南宋太师左丞相史弥远，“绍勋”二字系史弥远是要克绍父业之意，甚为允当。是图自此流传有序。又有“商丘宋荥审定真迹”一印，又一印存“吴氏家” 三字，其一字漫漶不可识。前隔水存“熙载风流清旷为天官侍郎以修为时论所诮著此图”二十字，余字及款皆缺。后隔水有“蕉林”、“冶溪渔隐”二印。引首有篆书夜宴图三大字，拖尾有行书韩熙载小传，后有元代班唯志题跋，经他手被明末的王鹏收藏，又后经清代王铎的两次题写，相继传入孙承泽、梁清标、宋至等收藏家的府第。它和清雍正朝权臣年羹尧也有过短暂的缘分，所以图上盖有年氏的收藏印，年氏获罪抄家，于是《韩》卷便被清宫收藏。上有乾隆二玺，并御笔题签，“然闳中此卷绘事特精妙，故收之秘芨甲观中，以备鉴戒。”⑺此后它一直被珍藏于清廷内府，历经嘉庆、道光、咸丰、同治、光绪、宣统六朝，1921年，溥仪将是图卖出，流落到北京古玩字画市场——北京琉璃厂，恰巧被张大千撞到并购走。1952年由国家从香港私家手中购回，藏于北京故宫博物院。
　　（二） 今存《韩》卷的争论
　　对今存的《韩》卷，在它的创作年代、作者及画面内容等问题上一直存在许多争论，长期困扰着美术史界。可以说《韩》卷最初经汤垕之鉴被断为是“闳中笔”后，明、清的大部分的画家、学者都毫不怀疑的接受了他的论断，惟有清初的孙承泽隐隐感到《韩》卷“大约南宋院中人笔”。⑻文物是历史发展的轨迹，文明传承的载体，能够反射出特定历史阶段的时代文化特征。随着我们对相关《韩》卷的大量的出土文物、图片资料和历史文献等背景资料的占有，它神秘的纱衣已渐渐被揭开。
　　首先沈从文在《中国古代服饰研究》里质疑了《韩》卷笔墨建构的时代性，认为：一、江南诸臣入宋而在淳化以前，按照法令男子必须服绿，图中男子一律服绿，作画应成于南唐降宋以后。笔者案：李煜被俘，《韩》卷本来的意义就不存在了。二、“叉手示敬”是两宋制度……三图中所列古器物和《宣和博古图》流行相关，本画完成时间当更晚。沈先生的考辨实际上否定了《韩》卷南唐的时代性。前面 图2 《重屏会棋图》（局部）徐邦达在《古书画伪讹考辨》中考证出此图最早印“绍勋”，有根据的上限只能断代到南宋中期，而且图中人物描染细腻精工，决非五代画家所能做到的。又根据是图中所涉屏风画之风格极近似南宋马远“一角”剪裁画法等，最终得出结论：《韩》卷为南宋人摹本。余辉的《〈韩熙载夜宴图〉卷年代考》是一篇考证详实而极具学术价值的文章。是文首先列举作为南唐图像风格的标尺性文物，如卫贤《高
　　图3 《宫中图》（局部）士图》轴(北京故宫博物院藏)，周文矩《重屏会棋图》卷(如图2，北京故宫博物院藏)，周文矩《宫中图》卷(如图3，宋摹，分别藏于美国哈佛大学意大利文艺复兴研究中心，弗格美术馆和大都会博物馆)等，其次从衣冠服饰、乐舞礼仪、家具、有关器用、画风题跋与作者五个方面，详细考证了《韩》卷绘画的时代性,特别是在画风上，《韩》卷与现存的南唐画迹和摹本相 比较，缺乏一定的风格联系，出现了较为明显的风格断层。可以说经过北宋徽宗朝刻意求真的艺术追求，南宋绘画的写实技巧远胜五代，状物精细入微，《韩》卷即已全入此境。如描绘人物，“渲染细腻，神情微妙；勾勒家具，器物，线条平整精到，体现了颇为雄厚的写实能力和界画功底。”⑼与许多宋画的风格技巧极为相近，如北宋末年的《听琴图》轴(传宋徽宗作,北京故宫博物院藏)，南宋佚名的《女孝经图》卷和《却坐图》轴、《折槛图》轴等(后两幅藏于台北故宫博物院) 。苏汉臣的人物画风亦与《韩》卷有许多相近之处。日本著名学者铃木敬先生认为是图中山水画是“北方系山水的样式”，⑽《韩》卷应为南北两宋交替时期甚至还要往后的作品。
　　其次对今存《韩》卷的画面内容和作者也是持论不一。早在二十年多前我国著名美术史论家李松先生就明确指出：“从重新装褙的情况看，第一段听琴与观舞之间屏风处有剪接痕迹，第二、三段之间也有接痕。而没有接痕的最后两段转折最自然。由这些迹象看，这卷画在重新装褙之前，可能有更多内容，由于画面残损被剪掉了。”⑾美术学博士刘伟冬也撰文谈到此画有些不合逻辑的地方，许多美术史论家根据画面表现的不同情节或场景通常将其分为五段，即听乐、观舞、休息、清吹和送别，这五个情节看上去相为呼应、严谨连贯，然而经作者慧眼详察，按照传统的“五段法”去解读或认知画面内容会产生故事情节逻辑上的矛盾，
　　于是推断出最后一段的“送别”应该是紧接在“观舞”之后的。其实这一节中的韩熙载并不是在向友人告别，而是告诉他们自己玩后稍事歇息，各尽所兴，并把图中的人物次序重新进行了更为合理的排列。笔者认为刘氏的论点虽为一家之言，但也能自圆其说，极有创新可取之处。而旅美学者方元先生以“境界说鉴识学”，更是对此图提出了大胆的假设和细致的求证，不但进行了详细的断代，而且彻底的否定，《韩》卷并非画史上的《韩》卷，历史给人们开了一个惊天玩笑，《韩》卷其实是《龙舒瑞应图》!描绘的应是老将宗泽以舞乐打动年轻的康王赵构，寓教于乐，促其复国救民，进而瑞应称帝的故事。图中衣红服者正是康王赵构，即将称帝的宋高宗，情节展开皆以他为重心；“韩熙载”正是老将宗泽，是瑞应事件的策动者。全卷应分六段，即嘱咐，宗泽布置计划行动；小憩，宗泽洗手准备；听音，宗泽指挥乐队；观舞，宗泽亲执擂鼓，振奋情绪；唱怀，感化赵构瑞应；最后一段应是称帝，是极为悲壮的“中兴”誓师大会。是图后经明人作伪，可能是唐寅所为，重新裁剪接帖，才改成今天的《韩》卷。⑿余辉根据引首的一段佚名题文，认为《韩》卷的作者应是南宋画院的高手，且作者的名字应在题文中，后被人为的删去，其用意可能是出于商业目的，假顾闳中手迹，以求善价。五代周文矩的《韩熙载夜宴图》曾在南宋流传，现存《韩》卷的作者可能是受周氏画本的影响。
　　（三） 笔者对《韩》卷的几点看法
　　五代十国时期，中原动乱，但南方比较安定，经济继续向前发展。南唐在当时割据的诸侯国中，比较强大，因此，各方面人才纷纷前来投奔，其中也包括韩熙载等杰出人物。
　　夜宴图中的主人翁韩熙载（902—970），字叔言，北海（今山东潍坊）人，出身于宦官世家，后唐同光年间（923—926）登进士。其父光嗣被李嗣源所杀，926年，韩熙载被迫南投，其初深受中主李憬的宠信。官至中书侍郎、光政殿学士，还曾有拜他为相的意图。韩熙载定居南京的住所，在今南京城南中华门一带，《同治上江志》载：“戚家山，在江宁城南聚宝们外，南唐朝韩熙载居此。”⒀ 南唐后主李煜继位后，中原的后周、北宋力图统一中国，韩熙载屡献国策，频遭冷遇，使南唐多次错失了北伐的战机。李后主为挽回败局，欲用韩熙载为相，韩氏深知已无回天之力，但又不便违抗君命，遂采取自我放纵的消极方式，沉溺于晚间的美酒佳色和歌舞的狂欢之中。他曾对密友德明和尚说：“中原常虎视于此，一旦真主出，江南弃甲不暇，我不能为千古笑端。”⒁——可能是他不求上进，自甘堕落的真正原因。李后主得知后，命顾闳中等人夜入韩府，详观细察韩氏的夜生活，《韩》卷正是在这样的时代背景下绘成的。有趣的是，李后主欲以此画规劝韩熙载，使其自愧，“而熙载视之安然。”
　　是图采用连环画的形式，描绘了韩熙载和他的宾客们——太常博士陈致雅、门生舒雅、紫微朱锐、状元郎粲、名僧德明、教墩副使李家明及其妹歌妓王屋山等人的宴乐情况。全卷共分五段，每段巧妙地以屏风相隔而又连贯一气。第一段画韩熙载坐床上，与其他宾客听李家明妹弹琵琶；第二段画韩熙载自击鼓，与宾客观看王屋山舞六幺；第三段画韩熙载洗手休息；第四段画韩熙载聆听众妓吹奏；第五段画韩熙载宾客与诸妓调笑。
　　《夜宴图卷》是中国人物画史上的杰作，对图卷里所绘各段听乐观舞、言情调笑等诸人色相，已有许多专门文章细细评论，笔者这里不再赘述。
　　《韩》卷经过人为的裁剪而使地画面故事顺序显得不合理，已为众多学者所公认，然就此卷的顺序问题前面已详细论述过，笔者亦认为，是卷最后一段 “送别” 应紧接在“观舞”之后，特别是从韩熙载手里拿着的鼓槌和衣着来看，都是合情合理的。但根据宋薛居正撰《旧五代史·僭伪传·李憬传》引《五代史补》记韩熙载故事，“韩熙载仕江南，官至诸行侍郎。晚年不羁，女仆百人。每宴请宾客，而先令女仆与之相见，或调戏，或殴击，或加以争夺靴芴，无不曲尽，然后熙载缓步而出，习以为常。后有医人及烧炼僧数辈，每来无不升堂入室，与女仆等杂处。”⒂笔者做出这样一个大胆的假设：最后一段 “送别”应该是原来《韩》卷的“第一段”，即宴饮前众宾客与韩熙载的妻妾女仆相互玩乐、调情，为后面夜宴高潮作铺垫，而“观舞”一节应作为第二段紧接其后的。欧 图6《韩熙载夜宴图》观舞部分（局部） 阳修撰《新五代史·南唐世家·李煜》载“熙载后房妓妾数十人，多出外舍私侍宾客”，⒃这从侧面也能反映出韩氏的风流不羁。如果按照这样的顺序对《韩》卷重新合理的排序，是否更能表现出主人公韩熙载的放旷不羁、声色犬马的荒诞生活，从而达到他“不能为千古笑端”的政治目的？对于《韩》卷被裁剪去的内容，笔者更倾向于任大庆的观点：“我认为，更为合理的推测是裁去了不雅的荒纵淫乐形象。”⒄前面汤垕《画鉴》记载：“虽非文房清玩，亦可为淫乐之戒耳。”但于画面所见几乎全为“乐”的场面，毫无“淫”的内容，只有睡床上隆起的棉被及宾客与女仆的调笑起暗示的作用。又宋郑文宝撰《南唐近事》说：“（熙载）婢妾有北齐徐才之风。客亦赋诗云：‘最是五更留不住，向人枕畔著衣裳’之句，熙载亦不介意。”⒅ 徐才之事，见《北齐书·徐之才传》，历事诸帝，以戏狎得宠。其妻与人淫，之才遇而退避之，曰，妨少年嬉笑，宽纵如此。且此卷首尾也分别记载了其“致妓乐殆百以自污”、“君臣专事春色游戏，徒贻笑于后世乎？”等评论，因此《韩》卷极有可能描绘了一定的淫乐画面，后人嫌其不雅，谋高价而割去重裱，成了今天“乐而不淫”的《韩》卷。
　　《韩》卷笔墨构建的时代性，前面已经详细讨论过，笔者基本同意徐邦达先生的观点：五代画家曾作图，是图为南宋摹本。余辉在论证《韩》卷的时代性时，认为图中所绘器物具有典型的宋代气息，这是不科学的。我国著名美术史论家林树中先生考证，图中温酒用的“鸡首壶”类型的注子并非是固定的宋代模式，其实五代末时就已经出现了。
　　《韩》卷在明代江南的流传产生了重大的影响，它是现存两件题为《韩熙载夜宴图》的祖本。其一藏于台北故宫博物院，无款印，亦无清宫鉴藏印，是图共分五段，顺序与《韩》卷相同，只是画中的衣冠与屏风不同，画风稍有生拙粗略之感；其二藏于重庆市博物馆，画中有唐寅题字，一说是唐寅临，据徐邦达先生考证：此图为明人临仿本，但唐氏诗题字却是真迹。全卷共分六段，《韩》卷第四段“清吹”被分割为两部分，画中大量出现了明式家具和器用等，室内更加豪华繁丽，屏画也系明代浙派末流的山水画风，但在人物绘画风格方面，线描显得粗重方硬，眉须草草，毫无唐寅灵动秀逸、精巧慎密的工笔人物画风，缺乏文人情致。⒆明·李日华曾见唐寅笔《韩熙载夜宴图》，他在《味水轩日记·万历四二年九月四日》记载：“唐伯虎笔《韩熙载夜宴图》，是卷共分四段，主人公沉湎声色，神情姿态具备，狎客与其姬妾戏，而熙载于屏后追随。”可见此图在意义上是更接近《韩》卷的。
　　现存于日本东京博物馆的模本《韩熙载夜宴图》是更早的临本。东博本《韩熙载夜宴图》，明·杜堇作，同《韩》卷比较，东博本在背景器物上有所增加，衣裳、屏风等色彩纹样变化很大，画中人物的数量、姿态、动作等与《韩》卷完全一致。但在段落顺序上迥然有异：全图共分六段，《韩》卷的第四段“清吹”接于第二段，而单独切离“韩熙载休息”为第五段。五位吹笛歌伎独坐于屏风后，各具情态，上有杜堇跋文：“上已之月，主人出周文矩画韩熙载夜宴图……因仿而摹之，自愧不至而效颦也。”日本著名学者古原宏伸认为，东博本与《韩》卷出自于同一母本，如果东博本的裁切顺序是合理的，那么《韩》卷的顺序是有问题的。⒇同时根据沈括《梦溪笔谈》载熙载“小面美髯著纱帽”，认为东博本描绘的人物，温厚凡庸，没有个性，不能跟气质高逸的韩夫子相比，只不过一好色之徒耳！
　　（四） 对《韩》卷作者的讨论
　　根据前面的著录，南唐有三位画家以韩熙载夜宴为题材作画，即顾闳中、顾大中、周文矩。顾闳中，一般画史上都说他是“江南人”。“江南”的地域很大，到底是江南何地？这一直是个谜。据《句容县志》的记载，才明确顾闳中是江苏句容人。然而没有一本画史记载他的绘画风格，因此他的绘画风貌现在无从得知。顾大中，被疑为顾闳中的“族属”，《宣和画谱》录有他的《韩熙载纵乐图》，但现已失传，无法比较。我们从《韩》卷画面内容和形象上来理解，画面中使人强烈的感受到纵声情色的气氛，虽然也有宾客宴饮的场面，但占据画面主要内容的还是享乐。而旅美学者方元先生对《韩》卷产生怀疑的一个重要原因就是画面中没有夜宴的气氛，因此他对此画的定名彻底的否定。如果前面所猜想《韩》卷中已经裁去了许多荒淫的内容是正确的，那么把《韩》卷的母本归属于顾大中的《韩熙载纵乐图》是否更加合理？是否可以这样想，宋人摹了顾大中的《韩熙载纵乐图》，因无款字，被汤垕误识为顾闳中的笔迹而一直误传到今天。或者是宋人临了顾大中此本后，而收藏者认为顾大中的名气不如顾闳中的大，从而依托于顾闳中传世。
　　《韩》卷三位作者中，惟有周文矩的资料稍详细一点。周文矩，也是金陵（建康）句容人，与顾闳中既是同乡，又是同朝为官。周文矩的绘画风格，《圣朝名画评》评曰：“周文矩用意深远，于繁富则尤工。”《图画见闻志》载：“尤精仕女，大约体近周昉，而更增纤丽。” 《宣和画谱》里说他“行笔瘦硬战掣，有煜笔法。”《图绘宝鉴》记“至画仕女，则无颤笔”；《画史》说他“士女面一如昉，衣纹作战笔，此盖布文也。惟以此为别……战笔。”（21）张丑在《清河书画舫》中说他从后主李煜书法中得来。周文矩真迹不传，流于世上的都是摹本，如《重屏会棋图》、《宫中图》、《宫女图》（美国芝加哥大学藏）、《宫乐图》（台北故宫博物院藏）等。宋人临古画是很注重原作的，非常写实，因此根据这些传世摹本的画风，我们可以考证《韩》卷绘画与周文矩画风的关系。
　　日本著名学者古原宏伸认为，《韩》卷与《捣练图》（传宋徽宗摹，波士顿美术馆藏）比较，《韩》卷线条更加自然，具有流动性，线描优美，熟练极致，衣服轮廓鲜明，人体纤细，一洗唐代丰满华丽的“周家样”，与同时代阮郜笔《阆苑女仙图》（北京故宫博物院）来看，《韩》卷中的线条更能体现主李煜的线描“铁钩索”，近似“松叶描”，衣纹线较多，与庆陵壁画风格类似，具有形式化的特点。这是与周文矩绘画面貌相近的。而传为他的《宫女图》，人物姿态阔达，衣纹线条比较洗练，笔力瘦硬，纤巧精细，表现出良好的人物画技巧。这与《韩》卷中精细的人物画风是相近的。
　　美国芝加哥美术馆藏传周文矩的《合乐图》与 《韩》卷有重大联系。这不仅是此图在绘画风格上与《韩》卷极为类似，而且在画面内容上也符合画史事实。众多画史记载，韩熙载不但妻妾众多，而且皆通晓音律，《韩》卷第二段中的鼓急第四段“清吹”中的笛子、拍板等都来源于民间乐器。《合乐图》中“吹奏”一节（如图8）所展示的正是画史记载的场景。是图中的主人公头戴轻纱帽，据《清异录·南唐拾遗记》记载，这种轻纱帽是韩熙载自制的，当时非常流行，加上有特征的长髯，正是画史记载的“小面美髯” 韩熙载的形象。（22）著名美术史论家林树中先生认为：芝加哥美术馆所藏传周文矩的《合乐图》，其实是失传已久的周文矩笔《韩熙载夜宴图》的部分。无论从画面内容还是画史著录，笔者也非常同意此观点。《韩》卷为宋人摹本，它的母本应该是《合乐图》，而真正的《韩熙载夜宴图》却流失到国外成为今天的《合乐图》。
　　注释：
　　⑴、⑶、⑷、⒁、⒃、（21）陈高华《宋代画家史料》 [M] 文物出版社 1987年版
　　⑵（北宋）宋徽宗《宣和画谱》[M] 引自《画史集书》第二册[A] 于安澜编 上海人民美术出版社
　　⑸ 卢辅圣主编《中国书画全书》[C] 上海书画出版社
　　⑹ 徐邦达《古书画伪讹考辨》[M] 江苏古籍出版社 1985年6月
　　⑺、⑼（22）余辉《〈韩熙载夜宴图〉卷年代考》[J] 《文物》1993年6期
　　⑻ 清·孙承泽《庚子销夏记》[M] 转引《中国书画全书》[C] 卢辅圣主编 上海书画出版社
　　⑽ 古原宏深申《韩熙载夜宴图》[J] （日）《国华》
　　⑾ 李凇 《韩熙载夜宴图》[M] 转引《欢宴的另一面—解析〈韩熙载夜宴图〉》[J] 刘伟冬 《东南文化》 2002年12期
　　⑿ 方元 《〈韩熙载夜宴图〉疑辨》 [J] 《荣宝斋》（总第十九期）2002年11月 荣宝斋出版社
　　⒀ 洪霞 《顾闳中〈韩熙载夜宴图〉与江苏》[J] 南京艺术学院学报《美术与设计》 2004年4期
　　⒂ 潘金玲《韩熙载与〈夜宴图〉》[J] 《东南文化》 1998年4期
　　⒄ 任大庆《〈韩熙载夜宴图〉疑辨的疑辨》[J] 《荣宝斋》 （总第二十期）2002年12月 荣宝斋出版社
　　⒅ 同⒂
　　⒆ 同⑹
　　⒇ 同⑽

泥板上写字有的局限性是什么？

在泥板上写字有很大的局限性，其中较突出的一点就是很难精确地刻写原始的图画文字的曲线，很难勾勒出迂回曲折的轮廊。相比较而言，在泥板上刻写直线和线条就要容易得多。两河流域的书吏使用的书写工具通常是芦苇杆笔，由于这种笔笔尖细、笔尾粗，所以把它往泥板上一压就形成一个笔划，而且呈楔形或钉子形。另外，阅读方向的改变肯定也促进了苏美尔象形文字的演变。最古老的苏美尔铭文一般都是从右向左、从下向上读的。大约从法拉时代起，这种书写和阅读习惯发生了变化，这时文字开始从左向右、从上向下阅读。

八上数学论文(1000字)

我这儿有一个勾股定理的论文，我自个儿做的，你参考一下吧

勾股定理的应用与证明
摘要 直角三角形是三角形中较为特殊的一种，那么这种特殊的三角形有什么性质呢，在生活中又有什么应用呢？人们将直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a2+b2=c2。本文将探究勾股定理的应用以及它的多种证明方式，并进行讨论。

一、前言
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 ;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。
如果三角形的三条边A，B，C满足A2+B2=C2;，还有变形公式：AB= ，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
上面就是勾股定理。
毕达哥拉斯树
毕达哥拉斯树由无数直角三角形与正方形构成。形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。
因为直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。所以两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。
这么有趣的图案根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。
可见，勾股定理十分有趣。

二、应用及证明方式
1、最早勾股定理的应用

从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的，这里只举一例。例如公元前1700年的一块泥板（编号为BM85196）上第九题，大意为“有一根长为5米的木梁（AB ）竖直靠在墙上，上端（A）下滑一米至D。问下端（C）离墙根（B）多远？”他们解此题就是用了勾股定理，
解：如图
设AB=CD=l=5米，BC=a，AD=h=1米，则BD=l-h=5-1米=4米
∵a= = =3米，∴三角形BDC正是以3、4、5为边的直角三角形。

2、赵爽弦图及青朱出入图
赵爽弦图
在幅弦图中，以弦为边长得到的正方形是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积都为 ；中间小正方形边长为(b-a)，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
4× +（b-a）2=c2
化简后便可得：

3、欧几里德射影定理证法

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，通过证明三角形相似则有射影定理如下：
(1) =AD?DC， （2） =AD?AC ， （3） =CD?AC 。
由公式（2）+（3）得：
+ =AD?AC+CD?AC =（AD+CD)?AC= ，
+ =
这就是勾股定理的结论。