奇异信号毕业论文

奇异信号毕业论文

d(n)是冲激信号，与其他任何信号f(n)的卷积都是f(n)本身。

乘积运算参考冲激信号的筛选性质（sifting property）。

另外，f(n)没有定义是？

奇异信号之间的关系

在信号系统分析中，经常要遇到函数本身有不连续点（跳变点）或其导数有不连续点的情况，这类函数称为奇异函数或奇异信号。

中文名
奇异信号
外文名
singular signal
应用学科
一级学科、二级学科
定义
函数有不连续点或导数有不连续点
描述
用李氏指数来描述信号奇异性
快速
导航
奇异信号检测方法
简介
奇异信号也称突变信号。信号中的奇异点及不规则的突变部分经常携带有比较重要的信息，它是[1] 信号重要的特征之一。

例如在一副图像里，灰色的突变形成物体的轮廓；
在机械的故障诊断领域，信号的突变点往往反映了由故障引起的撞击、振荡、转速的突变或结构的变形和断裂；
如切削的切削力信号的突变往往预示着道具的破损，因此对信号奇异性检测就具有特别重要的意义。
奇异性检测就是要将信号的奇异点识别出来，并判断其奇异性程度。一般用李氏（Lipschitz）指数来描述信号奇异性。
内容包括
（1）单位阶跃信号
（2）单位冲激和冲激偶信号
（3）斜变信号，又称为斜坡信号或者斜升信号
其中单位阶跃信号和单位冲击信号是两种最重要的理想信号模型。
情况分类
通常情况下，信号的奇异性分两种情况：
一：是信号某一时刻内，其幅度发生突变，引起信号的非连续，幅度的突变是信号的第一种类型的间断点；
二：是信号外观上很光滑，幅度值没有突变，但信号的一阶微分有突变产生，且一阶微分是不连续的，成为第二种类型间断点。
奇异信号检测方法
傅里叶变换
傅里叶（Fourier）变换是一种[2] 分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。
长期以来，傅里叶变换是研究函数奇异性的主要工具，其方法是研究函数在傅氏变换域的衰减速度以推断此函数是否具有奇异性及奇异性大小。但是由于傅里叶变换缺乏空间局部性，它只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异点在空间的位置及情况。
小波变换
小波变换（wavelettransform，WT）是[3] 一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶（Fourier）变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。
它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了傅里叶变换的困难问题，成为继傅里叶变换以来在科学方法上的重大突破。
随着小波理论的发展，小波分析也被用于奇异信号检测。小波分析因在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，能同时获得时域和频域的信息，所以是一种较好的奇异信号检测方法。
分形维数
分形是20世纪70年代数学家曼德尔布罗特首先提出来的。它是对没有特征长度但具有一定意义下的自相似图形和结构的总称。
其研究对象是自然界和非线性系统中出现的复杂形体，其分形度量为分形维数。分形维数反映的是分形集的复杂性，分形集越复杂，分形维数越大。对于离散化的数字信号，可以把它看成数字化离散空间点集；对不同的信号，其分形维数一般不同，因而分形维数能用于信号的识别和检测。

奇异信号以冲激信号为基础吗

奇异信号不是以冲激信号为基础的。根据查询相关公开信息显示，奇异信号冲激信号是对作用时间极短，奇异信号是时域信号的基础。