数理统计论文格式

数理统计论文格式

数理统计法在论文中要实际分析解决问题。

论文思路:

数学统计是使用数学统计分析方法解决实际问题的学科。它们是数学研究领域的一类分支，可以观察事物以确定基本规律这些规律是现象的根源，并利用统计数据作出预测。

数学统计已成为各种学科发展的一个重要因素，通过选择适当的统计分析方法，可以深入分析试验产生的元数据，从中提取模式，并将其用作监测活动的指南。通过数据分析，可以获得详细的产品信息，并在生产过程中严格控制多个不同的链接。要将数学统计学科应用于现实。

概率论与数理统计是随机数学的重要理论分支，具有深厚的实际应用背景，是数学建模的重要理论之一。

鉴于我国高校对应用型和创新型人才培养的实际需求，以该课程部分知识点的实际教学为例，介绍在“概率论与数理统计”课堂教学中，将数学模型思想融入课程，即将实际问题结合于理论知识，以达到使学生了解数学理论的实际应用，同时加深对基础知识的理解与记忆的目的。实践表明教学效果显著。

数理统计起源发展：

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。

公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质。

可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作。

在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计，到了亚里士多德时代，统计工作开始往理性演变。这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载，统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的。

数理统计的发展大致可分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。

急！急……急……现在老师要求交一个数模论文，有谁可以帮帮忙啊， 小的先谢过了！！！

数学建模
内容摘要：
数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。
关键词：
数学模型、数学建模、实际问题
伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。
一、数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.
简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.
随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.
数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.
二、数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.
模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进.
应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.
三、数学建模的一般方法
建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性
建模的一般方法:
1.机理分析
机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.
(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.
(2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法.
(3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际
问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.
(4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"
的表达式.
(5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.
2.测试分析方法
测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型.
(1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.
3.仿真和其他方法
(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.
① 离散系统仿真--有一组状态变量.
② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.
(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.
(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)
四、数学模型的分类
数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.
1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.
2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.
按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.
3.按照模型的表现特性又有几种分法:
确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.
静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.
线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.
离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.
虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.
4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.
5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.
五、数学建模的一般步骤
建模的步骤一般分为下列几步:
1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.
2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.
3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.
4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.
5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.
6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.
7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.
参考文献：
(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。
(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。

学术论文摘要格式规范

学术论文摘要格式规范

导语：学术论文摘要的格式规范是怎样的呢?摘要是一份文献内容的准确压缩，不加解释或评论，是论文的重要组成部分。下面是我分享的学术论文摘要的格式规范，欢迎阅读!

1 摘要的定义与三类摘要的写法

国际标准ISO214-1976指出：摘要是一份文献内容的准确压缩,不加解释或评论。中国国家标准规定：摘要是报告、论文的内容不加注释和评论的简短陈述。摘要是读者判断论文价值，判断论文是否值得阅读的依据。会议所征摘要是决定是否录用全文的依据。写好摘要是科技人员写作所必备的基本功。如果一篇内容价值较高的学术论文,其摘要写得平平淡淡，不能体现论文的特点和学术价值，将带来一系列不利影响：失去被刊载的机会，需要本文的读者不会阅读全文,从而失去应有的学术影响;对中文期刊论文而言,难以进入国际检索系统等。

摘要分为报道性摘要、指示性摘要、报道—指示性摘要、结构性摘要等种类。学术期刊多采用报道性摘要，特别是试验研究和有定量数据的论文。对新内容较少，或数据少的论文用指示性摘要或报道—指示性摘要。摘要的内容一般由3部分组成：研究目的,研究方法,研究结果或结论。中文摘要一般200-300字,外文摘要字数不超过250个实词。摘要的详简程度和篇幅大小根据具体情况及要求而定，如期刊论文摘要、会议征稿摘要、博士学位论文摘要的差别很大。期刊论文摘要通常位于署名和单位地址之后。

1.1 报道性摘要

报道性摘要要求反映作者的主要成果,提供比较完整的定量及定性信息。篇幅一般为200-300字。示例如下：

示例1： (题名：BiSrCaCuO高温超导纤维)

采用激光加热小基座法(LHPG)成功地制备出BiSrCaCuO超导纤维。它性能稳定,工艺可重复性高。纤维最大长度达60mm，直径范围35-500um，其中细径纤维有挠性。超导纤维的起始转变温度为118K,零电阻温度为87K，临近电流密度为2.5kA/cm2 (77K,H=0,直流电流量)。纤维中超导相(2212相)，显微结构有典型的取向性。纤维的超导电性与其生长条件及后处理过程密切相关。首次指出，a轴平行于纤维的轴向。

示例2：(篇名: 约瑟夫森结Alx-Al隧道势垒的实验研究)

通过X光电子能谱、阳极氧化电压谱和FISKE台阶电压的测量，研究了约瑟夫森结中ALOX-AL隧道势垒。发现结的隧道势垒最佳沉积AL层厚度为7nm，AL上形成了ALOX厚度只取决于氧化条件，与沉积AL厚无关，势垒AL氧化物可能含有一个像ALOOH态的OH基团。

1.2 指示性摘要

指示性摘要的目的是使读者对论文有一个概括的了解，适用于新内容较少，或数据少的论文。篇幅一般为50-100字。示例如下：

示例1: (题名 ：冷轧槽楔外端与摩擦影响的定量分析)

建立了与Avitzuer不同的连续速度场，经变上限积分与参量积分求的槽楔冷轧变形力上界解解，并侧重定量的讨论了外端与摩擦对变形力的影响。

示例2: (题名 ：白薯线虫的防治)

对密西西比州种植的白薯由于根节线虫所引起的问题作了讨论,叙述了1967年由蔬菜收获分公司实验站所进行的商品熏剂和杀虫剂的试验。对行间撒播的施用方法作了比较。列出了包括商品杀线虫剂vorlex、DOW WV W─85、DD和试验的固体杀线虫剂68 138及Dasanit的试验结果。

示例3： (题名：湘江水体中硒的分布)

[目的] 为给综合防治污染提供一定依据,对湘江水体中硒的分布进行了探讨。

[方法] 在湘江上游兴安县至洞庭湖的河口采集了28个底泥样品, 用气相色谱法进行分析。

[结果] 结果表明:湘江底泥已受到不同程度的污染,其中有些硒含量超过本底值数的十倍甚至百倍,大多数样品中硒含量较一般土壤和底泥为高。还分析了污染严重的霞湾港水样，结果表明此段江水中硒含量尚不高，在地面水最高容许浓度范围内。

1.3 报道—指示性摘要

报道—指示性摘要是对论文中价值最高部分内容采用报道性摘要，其余部分以指示性摘要报道。篇幅一般为100-200字。

示例1: (题名：柴油机燃用棉籽油的试验研究)

介绍了不经任何改装的S195型柴油机燃用棉籽油与柴油混合油或纯棉籽油的试验研究情况。结果表明，燃用棉柴混合油或纯棉籽油时，发动机性能良好，无异常现象;适当调整供油提前角、加大循环供油量，可以达到原机功率，而且烟度有所下降。还分析了S195型柴油机在试验工况下的燃烧特性和放热规律。

2 写作中的常见问题

要有摘要与论文分离单独出版的写作思想，对随文摘要，不要认为“全文在后边”，编写摘要可简单、随便。

应用“用(采用)...方法”、“报告了...现状”、“进行了...调查”等记述方法编写摘要。即，要用第三人称编写，不要用第一、二人称编写，不要用“本文”、“我们”、“作者”、 “THIS PAPER"、"THIS ARTICLES"等作为主语。

不用图表、示意图、公式、结构式和非公用的符号和术语。

要采用规范化的名词术语、缩略语、略语、代号、法定计量单位、简化字和标点符号。

避免与标题和引言在用词上明显重复，忌罗列正文中目次，小标题和段落标题，或结论部分的文字。

要排除在本学科领域已成为常识的内容和教材中已有的东西。

除非该论文证实或否定了他人已出版的著作,否则不必引用。

不要作自我评价。如：本文以变量代换为工具,利用高等代数的知识,证明了齐线性微分方程组的降阶定理,给出了一种实际的解题方法。因此，这个结论的证明不仅具有一定的理论意义，而且在解题过程中也具有重要的指导意义。

不要对题名等进行注解。如论文“分类指导重点突破加速农机化步伐”的摘要写成：农机化是农业生产力发展到一定阶段的必然过程,是现代农业的产物,在我国它的发展只能与农村经济发展水平相适用。因此分类指导即根据不同经济力、生产组织形式和现实物质技术条件，进行有效地指导、协调、组织带层次性的农机化生产。重点突破即在提高经济效率的前提下，在“化”水平上有所突破。

3 成功写作摘要的要点

摘要写作成功的诀窍是突出新贡献，并使之尖锐化。用精辟语句使新东西出现在摘要的突出位置。所谓新贡献包括:新技术、新理论、新方法、新观点、新规律、纠正前人错误、解决争议、补充和发展前人成果等。有的作者常常不在摘要中体现重要的研究成果，而到论文的后部分经分析推论等才指明，这是错误的观点和写作方式。

使自己新贡献尖锐化。即区别他人工作和自己新贡献不同之处(如:“想法”、“设想”和“已给出数学定义、模型”等的.区别)，使之分离，使自己新东西尖锐化。新贡献不要多谈，要精辟。不能模棱两可，让读者去分析作者的贡献“新”在何处。而应指出来让读者看。但不能自我评价。

知识扩展：毕业论文报道性摘要范文

目的公共卫生硕士学位论文英文摘要是学位论文的重要组成部分，是展示学习者的专业知识和科研能力的重要途径。英文摘要的规范性、准确性、严谨性也直接影响到公共卫生硕士论文的最终评审。为繁荣医学教育，推动公共卫生事业发展，促进公共卫生领域的国际学术交流，撰写高质量的公共卫生专业学术论文英文摘要显得尤为重要。通过对收集的210篇预防医学与流行病学专业的优秀硕士学位论文英文摘要的结构和语言进行分析研究，发现论文英文摘要中存在的语言问题，对其进行确认、分类、统计和分析，探究导致这些语言错误出现的原因及影响因素，并对如何减少和避免这些错误，提高公共卫生硕士专业学位论文英文摘要的语言写作水平提出建议。

方法本研究釆用文献分析法与数理统计法，从公共卫生专业硕士学位论文中，即预防医学与卫生学一级学科下的环境卫生、劳动卫生、放射卫生、营养卫生食品卫生、个人卫生与保健、计划生育与妇幼保健和流行病学与防疫七个专业类别中，分层抽样，随机选取了 210篇优秀硕士学位论文，对其英文摘要的语篇结构、单词量、错误量、错误率和在摘要中出现的10种常见语言错误的分类统计，根据专业不同和错误类别的差异，比较分析可能导致各类语言错误产生的原因。

结果通过查找、确认、统计和分析，得出以下结果：(1)公共卫生硕士学位论文英文摘要总单词平均数为659.7±389.4个，各专业每篇平均单词数为环境卫生专业683.7±265.2个，放射卫生专业670.5±447.3个，劳动卫生专业619.0±300.1个，流行病学与防疫专业642.8±255.8个，营养与食品卫生专业692.7±275.2个，个人卫生与保健专业525.1±243.9个，计划生育与妇幼保健专业784.2±389.4个;(2)公共卫生专业硕士学位论文英文摘要平均每篇的错误数量为5.5±4.4个，每篇错误率(即错误数量/总单词数量)为0.87%±0.71%个。营养卫生食品卫生专业的错误量和错误率最高，环境卫生专业其次，流行病学与防疫专业错误量和错误率最低。

环境卫生专业平均每篇错误量为7.3±4.4个，错误率为1.10%±0.55%;放射卫生专业每篇错误量为5.0±3.1个，错误率为0.75%±0.17%;劳动卫生专业每篇错误量为5.6士3.7个，错误率为0.88%±0.28%;流行病与防疫专业每篇错误量为3.1±4.3个，错误率为0.49%±0.62%;营养卫生食品卫生专业每篇错误量为7.4±3.9个，错误率为1.19%±0.72%;个人卫生与保健专业，每篇错误量为3.7±2.1个，错误率为0.72%±0.39%;计划生育与妇幼保健专业每篇错误量为4.8±3.0个，错误率为0.63%±0.28%; (3)对各类常见语法错误进行分类和统计分析，所得结果为单词拼写错误在摘要中错误率为10.2%,单复数错误在摘要中错误率为11.6%,冠词使用错误在摘要中错误率为7.0%,介词搭配错误在摘要中错误率为9.9%,形容词和副词使用错误在摘要中错误率为8.2%,时态和语态错误在摘要中错误率为15.3%,用词不当(或称选词不当)在摘要在错误率为10.7%,主谓一致在摘要中错误率为6.0%,指代不清在摘要中错误率为8.1%,汉式英语现象(又称中式英语)在摘要中错误率为13.0%.其中时态和语态错误在摘要中错误率最高，其次为汉式英语现象(又称中式英语)，主谓一致错误率最少。相关分析结果表明，公共卫生硕士学位论文英文摘要的语言错误出现与摘要写作语篇结构和摘要单词数量无关，七类专业方向在10类常见语法错误方面有差异，差异有显着统计学意义。

结论导致公共卫生硕士学位论文英文摘要中出现多种语言错误的原因是多方面的，分析其中主要原因可能是：大学阶段对公共英语基础知识的学习不够扎实、研究生录取时的英语分数线较低、大学及研究生阶段对于医学专业的英文学习自主性低、研究生自身及导师对学位论文英文摘要不够重视、主要精力都投注于专业学习和实验调查中等等。为提高公共卫生硕士研究生学位论文英文摘要的写作水平，有必要从强化教学、提高自我认识、优化学习方法、加强写作练习与讨论、增进国际交流等多方面入手。

小议统计学基本问题的论文该怎么写

统计学的历史与今天——《 社会统计学与数理统计学的统一》理论

统计学是一门通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

据权威统计学史记载，从17世纪开始就有了“政治算术”、“国势学”，即初级的社会统计学，起源于英国、德国。几乎同时在意大利出现了“赌博数学”，即初级的概率论。直到19世纪，由于概率论出现了大数定理和误差理论，才形成了初级的数理统计学。
也就是说，社会统计学的形成早于数理统计学两个世纪。
由于社会统计学广泛地用于经济和政治，所以得到各国历届政府的极大重视，并得到系统的发展。而数理统计在20世纪40年代以后，由于概率论的发展，而得到飞速发展。经过近400年的变迁，目前世界上已形成社会统计学和数理统计学两大体系。两体系争论不休，难分伯仲。
王见定教授经过30年的学习与研究，发现了社会统计学与数理统计学的联系与区别。它们的关系与著名牛顿力学与相对论力学关系非常相似。
相对论力学在接近光速时使用，而大多数情况下是远离光速的，此时使用牛顿力学既准确又方便。如果硬套相对论力学，则是杀鸡用了宰牛刀，费力不讨好。社会统计学在描写变量时使用，数理统计学在描写随机变量时使用。
我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值的概率为1时，随机变量就变成了变量。
变量与随机变量的联系与区别搞清楚了，社会统计学与数理统计学的关系就搞清楚了。以后，在描述变量时，大胆地使用社会统计学；在描述随机变量时，就用数理统计学。如果在描述变量时非用数理统计学，那就是杀鸡用了宰牛刀。
近70年，由于数理统计学的飞速发展，大有“吃掉”社会统计学的势头，尤其是以美国为代表的发达国家，几乎认为统计学就是数理统计学。实际上，这是一个极大的误区。王见定教授的研究已经说明了数理统计学永远“吃不掉”社会统计学，今后的日子，将是社会统计学与数理统计学的共存与互补。
社会统计学与数理统计学的争论可以结束了。
结束语
“社会统计学与数理统计学的统一”理论对近四百年历史的统计学进行了科学的梳理，规范了整个统计学的发展，结束了一百年来社会统计学与数理统计学之间的争论。由于经济是通过统计学进行计量和分析的，所以社会统计学与数理统计学的统一，必将从整体上提高经济学的分析水平。