论文范文积分论文

论文范文积分论文

微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。

摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.

关键词：微积分;背景;作用;函数

一、微积分进入高中课本的背景及必要性

在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!

二、微积分在中学数学中的作用

1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.

2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。

3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。

三、国际上一些教材对微积分知识的处理

以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。

当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!

摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。

关键词：微积分;起源;内容;方法

微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：

一、微积分起源的介绍

微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。

介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。

二、介绍微积分内容及方法

微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。

三、为什么要学习高等数学

微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：

微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。

前　言

21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。

一、我国微积分教学改革的现状

目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。

首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。

其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。

再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。

二、微积分课改的必要性

随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。

(1)社会高度发展提出的要求

微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。

(2)科技的发展提出的需要

当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。

(3)人类思维发展的需要

微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。

三、微积分课改的内容

根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。

1、课程基本理念的改革

微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。

2、课程内容的改革

根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。

3、课程设计的改革

原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。

4、教学方法的革新

(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。

(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。

5、教学工具的革新。

现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。

四、小结

高等数学论文范文

随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。

一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法

(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低

地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。

(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高

目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。

(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节

由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。

二、总结

高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。

一、网络教育高等数学的现状分析

1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。

2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。

二、网络教育高等数学的教学初探

教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:

1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。

2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。

3000字左右论文范文

在实际的学生作文教学中,让学生通过阅读范文来学习写作是一种常用的教学方法,下面就看看我为你们带来的3000字左右论文范文吧!

暑期实践

大一结束的这个暑假，在别的同学的潇洒的各处游玩的时候，我回到了我的初中，参加了乐团方面的实践活动。

这件事情，在开始活动的几个月前初中乐团老师和我取得联系，让我去参加乐团的暑期集训，而这次集训和以往不同的是---我不再是以一个学生的身份，自从我毕业以后，我在母校已经不能再是一个学生，这次是以小导师的身份，去教授新生练乐器。不只是我一个人，我和我的几个初中同学，一起去我的母校乐团，一个人一个声部带新生训练，教他们乐器，开始了为期5天的暑期实践。

原来我们这个乐团本来一直是用专业老师来教授乐队同学来练习，可是这次，老师叫我们已经毕业的同学回来教他们。我知道我的专业水平肯定不如那些毕业于音乐学院，就职于某某优秀乐团的专家好，但是乐团老师说，让我们来的目的，不只是为了提高新生们的单技水平，还要观察他们的行为习惯，给他们做榜样，不只是让他们在专业上与我们看齐，更要在行为习惯，为人处世上和我们学习。 孩子们才刚上新初一，算一算比我小7岁，其实教孩子们练习乐器并不是一件容易的事情，这与自己练好乐器更是完全不同的，因为音乐有时候所需要的是一种灵感，一种如梦初醒的灵感。这种灵感会在出现在你日积月累的练习中，也会出现在某一个你刚睡醒的清晨里，乐器也需要你全心全意去爱它，这样它也会回馈你你所想要的音乐，

所以应该用你的热情与爱去演奏它，而不是去机械的完成一件必须完成的任务。而这些所有你对音乐的热爱以及对乐器的热爱，全会决定你的专业水平，你的音乐感觉，而这种感觉是不太容易教出来的，只能自己去感悟，以我的经历，我就感觉得到以前我的老师虽然和我敲一样的节奏，也会有所不同，这种不同，我非常想去模仿，但是模仿不出来，而后来在我为了专业考核的日日刻苦练习中，突然就体会到了，于是我的专业水平马上就提升到了一个以前我触及不到高度，这就是音乐的奇妙之处，令我迷恋。在这次去参加此次活动的前几天，我一直在思考并且模拟给孩子们教乐器的场景，我把以前我老师给我上课过的内容全都做了备课，但是最重要的是，以前我上课全都是一个小时，这次带新生训练，一排练就是一上午，我要如何把握这么长的时间，让小孩们可以不觉得单调，同时又快乐的练习好需要排练的曲目，还要照顾到他们的专业水平肯定不如我，什么样的技巧可以教，要求到什么程度，什么样的技巧难度太多，就不用一次全部教授。其实出现的问题还有很多，再普通不过的就是到达时间问题，我印象中我高中乐团，大学乐团，指挥都是卡点到，我总觉得指挥提前到而乐队还没有准备好，是对指挥的一个不尊重的行为，而这卡点还要卡的准，最难得就是可以提前片刻，但是万万不能迟到，这让以前作为学生总是会提前到的我，感到有些不适应。

我的打击乐新生一共有3个，都是小男孩，我感觉在这个年纪的小男孩是最淘气的，最活跃的。果不其然，第一次上课，他们就把他们的淘气天赋在我面前展示的淋漓尽致。真是让我头疼，我向来也不严厉，他们好像根式觉察我脾气好之后就肆无忌惮的折腾，但是还好这些淘气在排练乐器不久后便大大减少了，看得出来，他们还是很喜欢打击乐的。和我一同实践的同学，都是一个人带领一个声部，就他们一个人教，唯独我的声部，除我之外还有一个专业老师，这种感觉说不上来，让我突然不是学生的身份，也不是老师的身份。如果是在以前我还是个初中生的时候，我完全可以全部听从这位专业老师，但是此刻我不是一个学生的身份，让我突然有些不知所措，似乎我备课的计划被打乱了一些。于是我马上调整我的计划，带领孩子们跟着专业老师要求的基本功来练习，协助专业老师纠正新生的姿势，还有一些专业技巧方面的问题。

第一天就在这样手忙脚乱，不太适应的节奏中度过了。随后的几天里，我渐渐找到了与小孩相处的感觉和办法，开始适应了这种生活，但是这几天也并不是风平浪静，每一天都有新的突发状况，每一天排练的时候都不仅要教他们专业的技巧，还要在他们吵闹不认真地时候适当的提醒和制止，还要每天想乐团老师汇报当日新生的表现，表扬与批评要拿捏好次数和新生的心情，任何一件事情都不能马虎，因为还有小孩们在看着你。

“艰辛知人生，实践长才干”。通过开展丰富多彩的社会实践活动，使我逐步了解了社会，开阔了视野，增长了才干，并在社会实践活动中认清了自己的位置，发现了自己的不足，对自身价值能够进行客观评价。这在无形中使我对自己有一个正确的定位，增强了我努力学习的信心和毅力。我是一名大一学生，很快也将走上社会，所以应该提早走进社会、认识社会、适应社会。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。这次社会实践使我找到了理论与实践的最佳结合点。尤其是我们学生，只重视理论学习，忽视实践环节，往往在实际工作岗位上发挥的不很理想。通过实践所学的专业理论知识得到巩固和提高。就是紧密结合自身专业特色，在实践中检验自己的知识和水平。通过实践，原来理论上模糊和印象不深的得到了巩固，原先理论上欠缺的在实践环节中得到补偿，加深了对基本原理的理解和消化“天将降大任于斯人也。必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤…… ”在短短5天的实践活动中，虽然每天都有突发事件发生，但我选择了坚持。把我曾经学到的，看到的的优秀品质和良好的精神风貌体现得淋漓尽致。

我觉得我的这次社会实践活动给了我一个接触社会、了解社会的机会，虽然依旧是在学校里，但是我的身份已经不再是一个学生，别人也不会温柔的对待你为一个学生。这是深入社会，同群众及领导谈心交流，让年轻的思想碰撞出了新的火花;也让我们从中学到了很多书本上学不到的东西，汲取了丰富的营养;理解了“从群众中来，到群众中去”的真正涵义，把个人的命运同社会、同国家的命运联系起来，这才是青年成长成才的正确之路。

虽然这个暑期实践只有短短的5天，但是已经让我略感疲惫，与小孩相处真的是不易的，因为他们还不懂事，在每天排练以后，我回到家打开电脑的时候并不是去查有什么方法可以更好的提高专业技巧，而是去搜索如何与12岁的小朋友相处，让他们接纳我。这些天，我也会想，是不是我上初一的时候也是这样，这样折腾，这样顽皮，当时的老师们又是如何看待我们的?会不会也会嫌我们吵闹，嫌我们幼稚?但是，我又突然觉得教师这个职业是神圣的，无法比拟的，因为经过我这些天的观察，我突然感觉，教师就是在如白纸一般的新生心中，画出一笔一笔所谓的行为习惯和人生观价值观。我已经无法想象当时老师是如何教育我的，才让我没有走上弯路，让我成长的这样好，我突然非常感谢我的老师，虽然我已经毕业了，但是她还在辛勤的一届又一届的带着永远的初一初二初三。

在开始来看，这一次的实践活动完全是一次与乐器全相关的活动，但是几天下来，教乐器这一个在开始认为最重要的事，竟然成了最基础的事情，真的只是一个基础，因为围绕这件事，还有许许多多突如其来的事情发生，与孩子相处，调动孩子的积极性，耐心的态度，老师的姿态等等，无一不全面的在我的大脑中高速运转。在后来的一段时间我回头一想，其实事实正是如此，其实社会正是如此，在实践中需要你的专业技能，但这绝对不是全部，这只是每一个步入社会步入实践中的人最基本的技巧与素养，有专业技能的人实在太多，而且这并不是你实践中成功的决定性要素。我想，一个专业技能并不拔尖，但是情商很高，会为人处世的人一定会比书呆子强一万倍。站在我现在大学生的角度去看这个问题。专业技能就好比你在大学所学的东西，这只是日后步入社会一个最基本的一个门槛，多一点少一点其实差不了多少，如何在这一所有人都有的基本条件上，建立属于自己的核心竞争力，成为了获得领导赏识和赞赏的关键。

学校结业论文

党校入党积极分子培训已经结束了，在这段时间，每一次授课都是一次思想的碰撞，各位老师对党的忠诚，对党的精辟解析及大量的旁征博引，让我对党组织有了更加全面的了解，也更加深刻地理解了党的先进性的意义及共产主义信念，同时更坚定了自己加入中国共产党，为党的伟大事业坚持奋斗的信念。通过培训学习，使我提高了对理论学习的认识。特别是当前党和国家正在加强共产党员的先进性教育与加强和改进大学生思想政治教育工作的有利环境下，能够及时地聆听各位老师的教诲，对我最近的思想困惑有了科学的解析。同时对党的基本知识有了更深刻的掌握，对党的理解有了更加深刻的领会。在对党的全心全意为人民服务的观念有了科学的认识。通过党校学习，使我学到了许多党的理论知识，更加坚定了我的共产主义信仰，临近结业，我认真地进行思考，入党是为了什么，入党以后要干什么，进而明确方法，端正入党动机，使自己能够早日加入党组织。

首先我思考了老师一再强调的入党动机问题。以下是几种错误的入党动机思想：第一种，"入党可以为自己今后工作打好基”，他们申请入党是为了以后安排一个好工作、获取更多提拔和重用的机会。第二种，"不写申请书就是不进步"。一些同学看到别人写入党申请，如果自己不写，怕老师、同学说自己不要求进步，于是随大溜也写份申请。第三种，受家庭和亲朋好友的推动才递交申请书。有些同学的父母都是党员，亲朋好友也多是党员，每当他们问及自己是否要求进步时，感到不入党似乎不光彩。第四种，"入党是为了荣耀和满足"。有些人看到别人入了党，在群众中有一定的威望，羡慕不已，于是自己也写份入党申请书，企盼有一天自己能获此荣耀，得到精神上的满足。

坦白的说，我以前在一定程度上有过这样的错误动机，但我现在已经明白了，入党的确是个人追求进步的途径，但是这种进步不应是为了面子和狭隘的个人目的，而是为了党的事业，为了个人能在历史进程中正确发挥作用，实现最大的人生价值。所以，正确的入党动机应该是：对社会主义祖国和人民充满热爱，信仰和坚持马克思主义科学真理特别是邓小平理论，愿意全心全意为人民服务，在建设有中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴、服务祖国的过程中实现人生价值，积极学习科学文化知识和共产主义的理论，不断从思想上丰富提高自己，坚定为共产主义奋斗的信念，由此而提出入党的要求。

身处21世纪，当代大学生已不再是困于“象牙塔”之内，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”已过时，当代大学生已经逐渐步入社会，参与了社会实践，加强了与社会的联系。毋庸置疑，勤工俭学对大学生各方面能力的培养具有重要作用，有助于大学生综合素质的提高。

那么我们应该怎样才能将自己的有限的青春投入到无限的为人民服务中去呢?首先得有为共产主义奋斗终身的坚定信念。“党的最终目标，是实现共产主义的社会制度”，这面旗指引着全党的奋斗方向。共产主义信念是共产党人的精神支柱和力量源泉。共产党员只有确定了共产主义信念，才有崇高的理想和奋斗目标，才能经得起困难和挫折的考验，在任何复杂的情况下不迷失方向。大学生党员必须加强学习共产主义理论，提高对共产主义的认识，坚信共产主义为人类最美好的社会制度一定会实现，树立为共产主义而奋斗的远大理想，并把实现自我价值与社会价值统一起来。

大学生是未来国家发展的主力军，要承担起时代所赋予的历史使命与责任。以实现中华民族的伟大复兴为使命。中华民族有着悠久的历史，曾经长期走在人类文明的前列。可在近代文明大潮中，中国渐渐落伍了，而且竟沦落为落后的挨打者。所以无数中华儿女为拯救民族危亡进行了前仆后继、艰苦卓绝的努力，终于取得了胜利。后来又经过了艰难的探索才找到了发展中国的正确道路，从而赋予了中华民族复兴的强大生机。沿着建设社会主义现代化建设的道路，奋发进取，团结奋斗，并取得了辉煌成就，为中华民族的伟大复兴展现辉煌的前景。我们当代大学生也不能落后，要用自己的才智，继往开来，成为中华民族勇于开拓的一代。实现中华民族伟大复兴的重任就落在了我们大学生的肩上。我们大学生一定要积极投入到实现中华民族伟大复兴的事业中去。

我们应当从理想信念的实际状况出发，让理想信念建立在对科学理论正确理解和全面把握的基础上，建立在对历史发展规律深刻认识的基础上，建立在对各种重大社会现象透彻分析的基础上。理想信念不会自发确立，只有用科学的知识武装头脑，才能有正确的理想信念充实心灵。特别是在网络时代，理想信念的形成要在各种文化、知识、信息的比较中通过选择才能实现，有了丰富的科学文化知识和更强的辨别能力，才能树立科学的个人理想，更坚定地向着目标努力。

以马克思主义、毛泽东思想为武器，用科学理论武装我们的思想。恩格斯说过：“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。”列宁也说过：“没有革命的理论，就不会有革命的行动。”中国革命和建设之所以能取得举世公认的成就，就是毛泽东同志把马克思列宁主义理论同中国的具体实际相结合的结果。可见科学的理论的力量是强大的。作为社会主义事业的建设者和接班人的青年大学生，能否掌握这些科学理论，并在社会主义事业中自觉地实践这些理论，直接关系到社会主义事业的生死成败。

我们大学生党员必须理直气壮地宣扬社会主义的先进文化，倡导健康文明的生活方式，崇尚科学，反对迷信，崇尚先进，反对落后。其次要有全心全意为人民服务的思想品格。全心全意为人民服务是我们党的根本宗旨，是共产党员一切行动的出发点。党一直号召和要求每个党员都坚持党的根本宗旨，人民的利益看的比一切都重要。大学生党员要牢固确立党的宗旨，并自觉地实践它。在学习、工作和社会活动中，主动抵叙拜金主义、享乐主义等各种非天产阶级思想的影响，树立无产阶级的人生价值观，吃苦在前，享受在后，在个人利益和集体、国家利益发生矛盾的时候，自觉以个人利益服从集体和国家的利益。大学生党员具有了这样的思想品格，就保持了共产党员的先进性。而且要永葆劳动人民本色的优良作风。“中国共产党党员永远是劳动人民的普通一员”大学生党员是未来事业的骨干，必须在自己身上努力培养党的密切联系群众，永葆劳动人民本色的优良作风。在校内在班上要与周围的同学打成一片，置身于群众之中，始终把自己看作群众中的普通一员。无论走到那里，也不论什么时候，都要坚持从群众中来，又到群众中去。同时作为一名当代的大学生党员，需要提高自身为人民工作的知识水平和实践能力;随着社会的不断发展，科学知识、创新精神和实践能力对做好各项工作的意义越来越重大。大学生党员要完成所肩负的任务和使命，就应该弃苦学习，掌握科学文化知识，增强创新精神和实践能力。要认真学好各门知识，扩大知识量，全面提高知识素养，成为党和人民所需要的全面发展的高素质人才。重视学习,关心时事。科学的理论是行动的指南。学习理论的目的是提高政治理论水平,提高认识、分析、解决问题的能力,提高辨别好坏、分清是非的判断鉴别能力,坚定政治信仰,树立科学而正确的世界观、价值观、方法论。大学生党员应比较系统深入地学习一些党的基本理论,学习马列主义毛泽东思想特别是邓小平理论,并且要学以致用,能指导和解决现实问题。而且要努力营造积极向上、渴求知识的文化氛围,倡导文明新风,弘扬社会正气。扎扎实实开展丰富多彩的群众性文明创建活动,大力普及健康、科学、文明的生活方式和竞争、求实、创新、发展的价值观念,致力于解决群众生活上、思想上的实际问题,让封建迷信、腐朽文化和伪科学在人民大众中无藏身之地。我们还要增强社会责任感,勇于承担发展先进文化的责任。面对国际形势的深刻变化和各种思想文化的相互激荡,面对国内改革的深入发展和群众文化需求的日益增长,我们的文化不前进就意味着落伍,不发展就意味着倒退。我们一定要有强烈的忧患意识,增强坚持和发展先进文化的责任感、使命感和紧迫感,抓住机遇而不能丧失机遇,勇于应对挑战而不能畏缩不前,响应党的号召,唱响主旋律,努力为开创有中国特色社会主义文化事业的新局面作出自己的贡献。

通过这次党校培训，我作为一名新时期的大学生，必须和党中央保持高度一致，理论联系实际。加强自身的思想修养，以促进我们的全面发展为目标。才能把自己培养成、中国特色的社会主义的建设者和接班人。只有从思想上入党才是真正意义的入党，坚定信念，树立全心全意为人民服务的思想。在工作、学习、生活中处处发挥模范带头作用。

我知道自己离党的要求还有一定距离，要成为一名合格共产党员 我还要继续努力，以实际行动，从思想上积极向组织靠拢。今后一定要严格律己，努力学习文化知识，积极参加社会实践，加强自己的综合素质，在学校团结同学，学习党的知识，争取早日成为一名合格的共产党员。

大学数学论文

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

2.1.1伽马函数的定义：

伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

2.1.2Г函数在区间连续。

事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

2.1.3，伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

2.1.4用Г函数求积分

2.2贝塔函数的性质及应用

2.2.1贝塔函数的定义：

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

贝塔函数的性质

2.2.2对称性：=。事实上，设有

2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

即

由对称性，

特别地，逐次应用递推公式，有

而，即

当时，有

此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

2.2.4

由上式得以下几个简单公式：

2.2.5用贝塔函数求积分

例2.2.1

解：设有

(因是偶函数)

例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用

计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

2.3贝塞尔函数的性质及应用

2.3.1贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

2.3.2贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

又因为

以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证：由Г函数的性质知

由递推公式知

一般，有

其中表示n个算符的连续作用，例如

由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设：

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

令

经计算：

利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

类似地

经计算：

经计算得：

则有：设是的Fourier变换，

记则由离散取样值

因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

例2.4，利用

引理：当

当

因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

(1)

其中

函数的幂级数展开式为：

则关于幂级数展开式为： (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数，所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

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