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先跟你讲一下2000字的论文范文格式，照个这个格式来，才能进行论文的写作，也会跟你分享一篇范文，希望可以帮助到你吧，望采纳!

2000字论文范文的基本格式

本科生毕业论文(设计)格式的统一要求

学位论文是表明作者具有开创性研究成果，或在研究工作中具有新的见解，并据此为内容撰写而成，作为提出相应评审用的学术论文。为进一步提高学位论文的质量，规范学位论文的撰写、打印及装订格式，并便于储存、检索、利用及交流等，特制定如下要求：

一、毕业论文内容和格式

学位论文用纸规格为A4，页面上边距和左边距分别为3 cm，下边距和右边距分别为2.5
cm。页眉：奇页页眉为“长治学院本科毕业论文(设计)”，偶页页眉为论文题目(不包括副题目)，居中，5号宋体字，页边距为2
cm。页脚：需设置页码，页码从正文第一页开始编写，用阿拉伯数字编排，正文以前包括摘要的页码用罗马数字，一律居中。

1、封面：封面内容包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、系(部)、专业、毕业时间等信息，此页不编排页码。

2、题目：题目应概括整个论文最主要的内容，恰当、简明、引人注目，力求简短，严格控制在20字以内。

3、摘要：①
正论文第一页为中文摘要，学位论文摘要约300~500字，应说明工作的目的、研究方法、结果和最终结论。要突出本论文的创造性成果或新的见解，语言力求精炼。为便于文献检索，应在本页下方另起一行注明本文的关键词(3~5个);②
英文摘要在文后(参考文献后)，内容与中文同，不超过250个实词，上方应有英文题目。第二行写学生姓名，指导老师…等信息;关键词，应与中文对应，便于交流。外文论文(设计)的中文摘要放在英文摘要后面编排。

本内容转载于top期刊论文网

中文摘要：

(1)标题小4号黑体，1.5行距，段前0行，段后0行;

(2)主体部分用小4号宋体，1.5倍行距;

(3)关键词：小4号宋体。

英文摘要：

(1)题目用小2号Times New Roman，1.5行距，段前0行，段后0行;

(2)主体部分用5号Times New Roman，1.5倍行距;

(3)关键词：小4号Times New Roman。

4、目录：应独立成页，包括论文中全部章、节的标题(即一级、二级标题)及页码。目录要求标题层次清晰，应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。

(1)“目录”二字，中间空2格，小2号黑体，段前段后0.5行距;

(2)主体部分用小4号宋体，左对齐，段前段后为0，1.5倍行距;

5、引言：在论文正文前，应阐述本课题研究的目的、意义、对本研究国内外研究现状有针对性的简要综合评述和本论文所要解决的问题等。

6、正文：是学位论文的核心。写作内容可因研究课题性质而不同，一般包括：①理论分析;②研究材料和实验计算方法;③经过整理加工的实验结果的分析讨论，与理论计算结果的比较;本研究方法与已有研究方法的比较等。

(1)正文部分

①
正文标题：1级标题：黑体4号字，段前0.5行，段后0.5行;2级标题：宋体加黑，小4号字，段前0.5行，段后0行;3级标题：楷体GB2312，小4号字，Times
New Roman;② 正文内容：宋体小4号字，首行缩进，1.5行距。引言和正文凡是引用文献处，应在引用句后括号[ ]内标明1 2 3
，上标。示例为：[1]。

(2)量和单位

各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。

(3)标点符号

标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。

(4)外文字母

外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。

(5)公式

公式一般居中放置;小4号宋体，公式的编号采用阿拉伯数字分级编写，用括号括起写在右边行末，公式与编号之间不加虚线。公式下有说明时，应在顶格处标明“注：”。较长公式的转行应在运算符号处。

(6)表格和插图

①
表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。

表序及表名置于表的上方，中文五号宋体字，Times New
Roman.，表采用阿拉伯数字分级编写。表格用三线表。表头文字宋体加粗，表内文字宋体5号。

② 插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。 图序及图名置于图的下方，中文为五号宋体字，5号Times New
Roman.。图采用阿拉伯数字分级编写。

③ 图、表中的附注写在图或表的下方，小5字体，字母顺序编号。

7、结论：结论应该明确、精炼、完整、准确。是最终的、总体的结论，不是正文中各段小结的简单重复。应认真阐述自己的创造性工作在本领域中的地位和作用，自己的新见解的意义，也可以在结论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚待解决的问题等。

8、参考文献：参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利。

(1)只列作者阅读过，在正文中被引用过，正式发表的文献资料。

(2)标题4号黑体;主体部分可按一般学报格式，5号宋体字，包括作者、

题目、来源(出版期刊名称、年份、卷数、期数和页数。书籍须注明

出版单位和年份)。段落1.5倍行距。

9、致谢：英文摘要之后。应以简短的文字对在课题研究和设计说明书(论文)撰写过程中曾直接给予帮助的人员(例如指导教师、答疑教师及其他人员)表示自己的谢意，这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风。字数不宜超过300字。

10、附录：最后一页。

二、学位论文书写及印刷要求

1、学位论文一般1万字内，用计算机双面打印，字迹要清楚，标点符号要正确。

2、学位论文封面采用全系统一格式(见附件模板)。书脊应包含论文题目和作者姓名，要求用宋体字书写。

3、提交的论文，应是根据评阅人和答辩委员的意见认真修改过的，正文中的错别字率不得超过1‰，标点符号一律中文状态下输入的。【如：，;。()】;图表清晰(最好是非复印件，尤其是彩图)，以确保质量。

2000字论文范文

大学生论文撰写浅谈

摘要：针对大学生毕业论文撰写的文献信息需求特点和网络环境下图书馆文献资源服务方式的变化与发展,提出了高校图书馆在大学生毕业论文撰写中的服务路径。

走进心仪的象牙塔，许多的同学就会发现：论文写作是常见的，但应该如何撰写一篇论文，却没有固定的模式可供参考。然而，无固定模式并不意味着论文的写作就无规律可循，笔者认为在论文的写作过程中应注重以下七个方面：

第一方面，确定选题对象(确定论文的选题)。理论上来说，选任何本专业范围内的题目都能够写出东西来，只要你有新观点、新发现、新角度、新研究方法、新材料等。但是请牢记：Well
begin is half
done!一个好的选题等于论文成功了一半!在明确选题对象时应注意两个问题：一是选择对象要具有实用性，一篇好的论文旨在对社会现实生活具有一定的指导意义，如果仅仅是空谈理论无异于镜中花水中月中看不中用;二是要具有新颖性，尽量选择比较新的对象进行写作，不要重复前人的工作。

第二方面，明确选择对象的研究意义。大的方面来说一篇好的论文可以推动一个行业的发展，小的方面来说可以解决企业的实际问题或对问题的解决具有借鉴意义。论文的写作应该站在一个比较高的角度，视野就会宽广看问题就会比较全面，并且更容易抓住事物的本质。而要做到这一点首先应明确选题的意义：

首先，注意选题的实用价值，选择具有现实意义的题目。所谓论文的实用价值，就是指我们选的题目，应是与社会生活密切相关、为干百万人所关心的问题，特别是社会主义现代化建设事业中亟待解决的问题。这类问题反映着一定历史时期和阶段社会生活的重点和热点，是与广大人民群众的利益息息相关的。我们运用自己所学的理论知识对其进行研究，提出自己的见解，探讨解决问题的方法，这是很有意义的。这不仅能使自己所学的书本知识得到一次实际的运用，而且能提高自己分析问题和解决问题的能力。

其次，要注意选题的理论价值。我们强调选题的实用价值，并不等于急功近利的实用主义，也绝非提倡选题必须有直接的效益作用。作为论文，无论是形式还是内容都和工作总结、调查报告有着区别。一般说来，它由论点、论据、论证三大要素构成，文章要以逻辑思维的方式为展开的依据，在事实的基础上展开严谨的推理过程，得出令人信服的结论。它着重探讨和研究事物发展的客观规律，阐述自己对这些规律的了解与认识，给人以认识上的启迪。因此，选择现实性较强的题目，还要考虑其有无理论和认识上的价值，即有无普遍性的意义，能否能进行理论的分析和综合，从个别上升到一般，从具体上升为抽象。

第三方面，论文的整体结构。论文的撰写过程应该遵守基本的原则：提出问题，分析问题，解决问题。提出问题部分应说明研究这一课题的主要内容、理由、意义，这一部分要写得简洁，一定要避免像作文那样，用很长的篇幅写自己的心情与感受，不厌其烦地讲选定这个课题的思考过程。同时应注意，问题的提出要明确、具体，有时要写一点历史的回顾，关于这个课题，谁作了哪些研究，作者本人将有哪些补充、纠正或发展，这便于读者阅读、理解本论文。

分析问题部分是具体的展开论题，表达作者个人研究成果的部分，它是论文的主体部分，必须下功夫把它写充分、写好。有些论文，提出的问题很新颖、也很有见地，但是本部分写得却很单薄、论证不够充分、分析不到位，勉勉强强引出的结论也难以站住脚。这样的论文是缺乏科学价值的，所以一定要全力把分析问题部分写好。

解决问题部分是对分析、论证的问题加以综合概括，引出基本论点，或是有针对性的提出解决问题的措施和建议，这是论文要解决问题的答案。这部分要写得简要具体，使读者能明确了解作者独到见解之所在。最值得注意的是，这部分必须是论文分析论证后自然得出的结果，论文最忌讳论证得并不充分，而妄下定论。要首尾贯通，成为一个严谨的、完善的整体。

第四方面，论文层次。作为一篇论文，从思想的发展来说，要一层一层地讲，讲透了一层，再讲另一层意思。开头提出的问题，文章中要有分析，结尾要有回答，做到前呼后应;章节内容的安排要合理，时间上可以从古至今、亦可由今溯古，空间上由宏观到微观、由国外到国内，尽量要全面合理。文章要有层次，有条理，这和材料的安排处理关系极大，材料之间的相互关系不同，处理方式也就不同，不能错乱，错乱了，层次就不清楚，自然也不会有条理。论文总体结构成型后要看看
各层次是否明白清晰，有无重复或相互矛盾的地方，有无缺少或多余之处，意思上是否连贯通畅，是否达到了各分论点的证明要求。

第五方面，论文逻辑。众所周知，人们要进行思维，就要使用概念、判断、推理等思维形式。这些思维形式既是人类用来反映客观现实的手段，又是构筑论文的基本材料。只有掌握了这些思维形式及其有关的逻辑要求，才能写出具有符合逻辑的论文来。因此，我们在撰写论文的过程中，应当遵守逻辑的基本规律，自觉地将这些基本规律，贯穿于写作的各个环节和整篇论文当中，具体说来，则要注意以下几个问题：(1)论文内容符合客观实际，能够令人信服;(2)概念明确，判断恰当，推理连贯;(3)论文的内容之间有着密切的联系，全篇论文形成统一的整体;(4)各层次之间的过渡与照应要吻合，起承转合要自然得体，各段落之间的衔接要紧密。

第六方面，语言表达。正如马克思所说的：“语言是思想的直接现实。”论文写作尽管需要具备选题、取材、构思、技巧等多方面的能力，但这一切都必须也只能通过语言来体现，来完成。语言表达的水平直接影响论文的表现力和感染力。只有了解语言的特点，并且有比较丰富的语言储备，才能写好论文。语言的表达效果，直接关系着论文的质量。因此，过好语言关，也是写好论文的重要一环。各类文章尽管文体不同，各具特点，但对语言表达的基本要求是共同的，这就是准确、简练、生动。

论文的语言表达同样要求做到简捷、明快、形象、生动、准确、科学。简捷就是造句干净利落。用语“贵乎精要”，以最简洁的语言表达尽可能丰富的内容，做到“文约而事丰，言简而意赅”;“准确”是从总体上要求语言讲求科学性和逻辑性，能准确地表达论文的内容和思想感情;论文在具备观点正确、鲜明，语言准确、简练的前提下，还要力求做到语言生动，让人读起来不枯燥乏味。

第七方面，论文内容。论文成功与否、质量高低、价值大小，很大程度上取决于文章是否有创新性。所谓创新性，即论文中表现出自己的新看法、新见解、新观点。有了较新颖的观点，文章就有了灵魂，有了存在的价值。对文章的创新性，可以总结为以下几个方面：第一“破旧”，对已有的观点、材料、研究方法提出质疑，并提出自己新的观点和看法，并证明自己观点的正确性，启发人们重新思考问题。第二“补充”，对已有的观点、材料、论证方法进行全面的考察，发现其不足或者是过时之处并加以修改补充。第三“解难”，从现实生活中发现问题，把握问题的本质，上升到理论高度，进而提出解决问题的措施或建议，在理论上给实践以指导。第四“预知”，对现有事物进行前瞻性的预测，并针对可能出现的问题进行理论上的研究。

以上四个方面只是对“创新性”一个大体的概括，但只要能做到其中一点，就可以认为文章的选题有了新意。

总结：如上所述，关于大学生论文方面的范文已经为您准备好了，供您学习与参考，如果您有论文发表方面的疑问，可以直接来电咨询我们。

论文的字体格式及排版要求

论文的字体格式及排版要求

无论是身处学校还是步入社会，许多人都写过论文吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。相信很多朋友都对写论文感到非常苦恼吧，以下是我整理的论文的字体格式及排版要求，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、 论文需报送全文，文稿请用Word录入排版，A4版面，单倍行距，页边距上下各2.5cm、左右各2cm，页眉页脚取默认值，插入页码居中。文题和正文中的数字及西文字母用Times New Roman字体。全文字数不超过5字，版面不超过5页。

二、文章结构。 论文应依次包含论文题目、作者姓名、作者单位及通讯地址、摘要、关键词、正文、参考文献、作者简介等。

其中，论文题目、作者姓名、作者单位、通讯地址、邮编、摘要、关键词分别用中英文表示。论文应完整且简明扼要，需包括必要的研究背景、研究方法、研究结果与分析等;应保留涉及主要观点的图片、曲线和表格，并注明数据来源。根据论文集出版需要，编辑有权对稿件进行删改。

三、论文格式

1.正文以前部分

(1)中文格式

论文题目：三号黑体，居中排，文头顶空一行。

作者姓名：小三号楷体，居中排，两字姓名中间空一全角格，作者之间用逗号区分。

作者单位及通讯地址：按省名、城市名、邮编顺序排列，五号宋体，居中排，全部内容置于括号之中。作者单位与省市名之间用逗号，城市名与邮编之间空一全角格。作者单位多于一个在作者姓名处用上角标注。

摘要：“摘要”二字小五号黑体;内容小五号宋体，不少于2字。

关键词：需列出3～5个。“关键词”三字小五号黑体，其他小五号宋体，第1个关键词应为二级学科名称，学科分类标准执行国家标准(GB/T13745-92)，中文关键词之间用分号。

(2)英文格式

英文字体均使用Times New Roman字体。其中，论文题目用三号字体、加粗、居中排;作者姓名用四号字体、居中排，多位作者之间用逗号区分，姓大写，名首字母大写，中间不加连字符;作者单位及通讯地址用五号字体、居中排，全部内容置于括号之中;摘要，“Abstract”一词五号加粗，内容五号字体，不少于2个词，用过去时态叙述作者工作，用现在时态叙述作者结论;关键词，“Keywords”一词五号加粗，内容五号字体。英文关键词之间用逗号。作者单位与摘要之间、关键词与正文之间分别空一行。

(3)正文之前的所有内容左右各缩进2字符。

2.正文

五号宋体通排;文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如hm2，kg等;文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。

文中图、表应有自明性，且随文出现。图以1幅为限。尽量采用Word文档以插入表格方式制作三线表。图(表)须有图(表)题，紧随文后，且在同一页面。图中文字、符号或坐标图中的标目、标值须写清。标目应使用符合国家标准的物理量和单位符号。表的内容切忌与插图和文字内容重复。

正文中的各级标题、图、表体例见表1、表2：

表1 标题体例

标题级别字体字号格 式说明与举例一级标题宋体四号加粗顶格排，单占行阿拉伯数字后空1格，如“1 概述” 二级标题宋体小四加粗顶格排，单占行如“1.1 仿真实现方法”三级标题宋体五号加粗顶格排，单占行如“1.1.1 管网仿真实现方法”四级标题五号宋体左空2字，右空1字，接排正文阿拉伯数字加括号，如“(1)”允许用于无标题段落

表2 图、表、注释及参考文献体例

内容字体字号格 式说 明图题五号黑体排图下，居中，单占行图号按流水排序，如“图1”“图2”图注小五号宋体排图题下，居中，接排序号按流水排序，如“注1”表题五号黑体排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号如“表5 几种车辆的速度/(km/h)”表序号按流水排序，如“表1”、“表2”表栏头小五号宋体各栏居中，计量单位格式同上 图文/表文小五号宋体表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点

3.参考文献

文章必须有参考文献，请列主要的参考文献，在文中对应位置以右上角标的形式标注;“参考文献”四字作为标题，五号黑体，居中，段前段后各空.5行;参考文献内容用小五号宋体;参考文献按文中出现的先后顺序编号，文献著录格式如下。

连续出版物：[序号]作者.文题[J].刊名，年，卷(期)：起始页码-终止页码.

专著：[序号]作者.书名[M].出版地：出版者，出版年.起始页码-终止页码.

译著：[序号]作者.书名[M].译者.出版地：出版者，出版年.起始页码-终止页码.

论文集：[序号]作者.文题[A].编者.文集[C].出版地：出版者，出版年.起始-终止页码.

学位论文：[序号]作者.文题[D].所在城市：保存单位，年份.起始页码-终止页码.

专利：[序号]申请者.专利名[P].国名及专利号，发布日期.

技术标准：[序号]技术标准代号.技术标准名称[S].

技术报告：[序号]作者.文题[R].报告代码及编号，地名：责任单位，年份.

报纸文章：[序号]作者.文题[N].报纸名，出版日期(版次).

在线文献(电子公告)：[序号]作者.文题[EB/OL].http://，日期.

光盘文献(数据库)：[序号]作者.[DB/CD].出版地：出版者，出版日期.

4.作者简介

请在正文首页以脚注形式附第一作者简介，“作者简介”四字小五号黑体左起顶格排;作者简介内容小五号宋体，1字以内，包括姓名、性别、学位、职称、从事的研究领域;参加的全国学会名称、中国科协个人会员登记号(相当于中国科学技术工作者个人的学术号，如您目前尚无，可通过加入相应的学会得到，已是会员的，可向学会索要。学会的联系方法请登录中国科协网站查询)、联系电话(手机)、E-mail等。

知识扩展：大学论文范文

摘要：内容包括目的、方法、结果、结论，字数在15-2字。

关键词：3-8个，不要用缩写词，关键词之间加分号。

中图分类号：Txxxx文献标识码：A

ThePapersFormatofElectricDrive

WANGLi，LIUJian-gang

(tion Institute，Hebei University，Baoding 712，Hebei Province，China;n Design and Research Instituteof Electric Drive，Tianjin 318，China)

Abstract:英文摘要用第三人称论述。作者作过的实验，用一般过去时;作者得出的结论用一般现在时。

Keywords:英文关键词和中文关键词相对应。

1 引言

为了使您的论文能够顺利地被本刊所录用，本文给出了论文的格式要求，请各位作者参照排版。

2 论文格式

本文以MSWord23(中文版)平台为例，具体给出了论文格式说明。

2.1页面与分栏设置

纸型：A4(宽21cm高29.7cm)。

页边距：上2cm，下2cm，左2.2cm，右2.2cm。

分栏：双栏。

2.2行距设置

全文行距设定为单倍行距，段落首行缩进2字符。

2.3字体设置

论文题目：2号宋体(中文);作者姓名：5号黑体(中文);工作单位：5号楷体;“摘要”、“关键词”：小5号黑体(中文);摘要、关键词内容：小5号宋体(中文);英文题目：5号黑体;作者姓名拼音：5号宋体;英文“摘要”、“关键词”：小5号黑体;英文摘要、关键词内容：小5号宋体;一级标题：3号楷体;二级标题：5号黑体;二级以下标题：5号宋体;正文：5号宋体;表题：5号黑体;表文：6号宋体;图名、图文：6号宋体;“参考文献”：小5号黑体;文献内容：小5号宋体;注释、脚注：6号宋体。

2.4图与表

图和表要按出现顺序编号。将图与表放在正文中提及处的下方，宽度适当且尽量不超过栏宽，超过半栏的'图可以通栏排。图名居中放在图下，表名居中放在表上。坐标图的横、纵坐标都应有刻度、量单位。格式如图1、表1所示。

图1图题应为图的相应说明性文字

Fig.1Thesubject should be the descriptive words of the sketch

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表1表名应为表的相应说明性文字

Tab.1The subject should be the descriptive words of the table

___________________________________________________

2.5数学公式和符号

以Mathtype为例说明如下：

数学公式中运算符号、缩写符号、有定义的已知函数、其值不变的数学常数、特殊函数符号和集合符号用正体，其体它均为斜体。矢量和张量用黑斜体。

公式字体为5号宋体，脚标用6号宋体，

(1)

当公式在文中叙述中提到时应予以编号，否则不必标号。公式应居中编排。

2.6题头区

页眉下空2行打印题目;题目后空1行打印作者姓名;作者单位和摘要之间空1行;关键词和英文题目之间空1行;英文题目和作者姓名拼音之间空1行。

节与节之间空1行。

2.7参考文献

参考文献的书写参看后面的实例。注意：如参考文献中的作者超过3人，只需将前3个作者列出后面加‘等’即可。参考文献应为正规的出版物

“参考文献”需居中。

3 注意事项

3.1排版中需用正体的符号

计量单位、SI词头和量纲符号以及具有特定意义的缩写字母和角标用正体;代表元器件的符号用正体;程序和程序框图中的计算机语言用正体。

3.2排版中需用斜体的符号

用字母代表的变数、矩阵、函数、点、线段、弧、参数及统计学符号等;量符号和量符号中代表变动数字的角标，如：m(质量)，，(i=1，2，3)等;表示坐标和坐标系的字母;拉丁文中的缩写词etal和vs。

3.3排版中需用大写体的符号

源于人名的单位符号的首字母，如V(伏特)，H(亨);缩写;表示体积单位的升;人的姓名的首字母;书名、期刊名的首字母;文献名中实词的首字母;http:地名、机构名以及一切专有名词的首字母。

3.4排版中需用小写体的符号

除源于人名以外的计量单位符号，如：s(秒);附在中译名之后的普通名词原文(德文除外);不在句首的虚词。

3.5其它注意事项

1)页码不要编号;

2)中文关键词不要用英文缩写;

3)页面与分栏请严格按照本文的要求设置;

4)如遇到本文没有涉及的论文格式问题，作者可采用其它学术论文的惯例。

参考文献(中文参考文献应对应给出其英文)

1作者.书名[M].版本.出版地：出版者，出版年.

2作者.析出文献题名[J].期刊名，年，卷(期)：起止页码.

3作者.析出文献题名[C]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.

4作者.学位论文名称[D]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.

5作者.题名.报告名称[R].编号，出版地：出版者，出版年，页码.

6起草责任人.标准代号标准顺序号—发布年标准名称.出版地：出版者，出版年.

7作者.专利申请者.专利题名[P].专利国别.专利文献种类，专利号.出版日期.

8作者.题名[N].报纸名，年月日(版次).

9作者.其他类型文献题名[Z].出版地:出版者，出版年.

【拓展】

论文格式要求

(一)需报送全文，文稿请用word录入排版。字数不超过5字。

(二)应完整扼要，涉及主要观点的图片、曲线和表格不能缺少，正文要有“结论”部分。如稿件内容不清或文章篇幅超长等原因，编辑有权删改。

(三)论文结构请按下列顺序排列：

1.大标题(第一行)：三黑字体，居中排。

2.姓名(第二行)：小三楷字体，居中排。

3.作者单位或通信地址(第三行)：按省名、城市名、邮编顺序排列，用小三楷字体。

4.关键词。需列出4个关键词，小三楷字体。第1个关键词应为二级学科名称。学科分类标准执行国家标准;关键词后请列出作者的中国科协所属全国性学会个人会员的登记号

5.正文。小四号宋体。文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如km2，kg等。文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。

正文中的各级标题、图、表体例见下表：

表; 标题体例

标题 级别 字体字号 格式 说明

一级标题 三号标宋 居中 题目

二级标题 四号黑体 左空2字，单占行 汉字加顿号，如“

一、”

三级标题 四号仿宋体 左空2字，单占行 汉字加括号，如“(一)”

四级标题 小四号黑体 左空2字，单占行 阿拉伯数字加下圆点，如“1.”

五级标题 小四号宋体 左空2字，右空1字，接排正文 阿拉伯数字加括号，如“(1)”允许用于无标题段落

图、表、注释及参考文献体例

内容 字体字号 格式 说明

图题 五号宋体 排图下，居中，单占行 图号按流水排序，如“图1;“图2”

图注 小五号宋体 排图题下，居中，接排 序号按流水排序，如“1.”;“2.”

表题 五号黑体 排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号 如“表2几种发动机的最大功率/kW”“表5几种车辆的速度/(km/h)”表序号按流水排序，如“表1”、“表2”

表栏头 小五号宋体 各栏居中，计量单位格式同上

图文/表文 小五号宋体 表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点

6.参考文献。文章必须有参考文献。“参考文献”4字作为标题，字体五黑，居中，其他字体五宋。文献著录格式如下：

(1)著作：作者姓名.书名.出版社名，出版年月，页码(如有两个以上作者，作者间用逗号分开)

(2)期刊：作者姓名.文章名.期刊名，年份，卷(期)、页码。

7.作者简介。请在参考文献之后附作者简介。“作者简介”请用五黑字体左起顶格排，后空一格，接排。作者简介字体五宋，1字以内，包括姓名、参加的全国性学会名称、中国科协个人会员登记号、工作单位、电话、传真、电子信箱等。

大学数学论文

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用

摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词： 代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。