模态试验毕业论文

模态试验毕业论文

随着社会的进步,工业的发展,我国机械制造业得到了巨大的发展。下文是我为大家整理的关于机械设计方面毕业论文例文参考的内容，欢迎大家阅读参考!

浅析大型机械驾驶室减振设计

摘要：本文概述了工程机械减振技术的发展概况，并以大型机械的驾驶室减振设计为背景，探讨了发动机悬置设计的基本原则，并对发动机减振的布置的力学特性进行分析，最后提出了以驾驶室模态试验为基础来检验现有类型的驾驶室的结构弱点检验和构件加强的方法。

关键词：机械 驾驶室 减振设计

1、概述

工程机械在水利工程、道路施工、矿山等场合得到大量的使用，其性能的可靠性直接影响到工程建设的正常开展。这类机械的设计时通常采用静态设计，设计理念上更多的是考虑机械的强度、耐久性等和机械的工作性质直接相关因素。但从实际使用情况来看，国产的大型工程机械普遍存在着施工过程中振动过大的问题，这将间接影响设备的抗疲劳特性和操作人员的舒适性和操作的稳定性。

由于工程机械的工作环境恶劣，车体结构的振动问题更加明显，直接影响到驾驶员的舒适性和驾驶的安全性。因此对于大型工程机械而言，控制车体振动尤其是驾驶室的振动，寻求有效的减震设计方法，对于提高驾驶员的舒适度和车体驾驶室构件的疲劳寿命都是有重要意义的。大型工程机械的振动控制问题是个非常复杂的问题，本文将这一问题缩小到驾驶室的减振设计上，主要通过发动机悬置位置的优化设计，以及基于模态分析和被动隔振理论来降低驾驶室的振动效应。

早期的汽车发动机减振方法是利用硫化橡胶，但硫化橡胶在耐油和耐高温方面表现不够理想。20世纪40年代设计出了液压悬置装置来降低发动机的振幅，并取得了较好的使用效果。但液压悬置减振装置在高频激励下会出现动态硬化的问题，已经逐渐不适应汽车发动机减振的要求。

上述几类减振方式都属于被动减振技术，在此基础上，随着发动机减振技术的进步，半主动减振技术开始应用到发动机减振中，这类减振技术的代表作是半主动控制式液压悬置装置，这类减振技术的应用最为广泛。尽管后来又出现了由被动减振器、激振器等所构成的主动减振技术，这一技术能够较好的实现降噪性能，但结构非常复杂，在恶劣工作环境下的工程车辆较少使用。

在工程车辆驾驶室的舒适度设计方面，主要所依据的是动态舒适性理论，用以评价驾驶人员在驾驶室振动的条件下对主观舒适程度。从驾驶员所承受的振动来源来看，主要是受发动机的周期性振动和来自于路面的随机激励。其传递机理较为复杂，跟发动机、驾驶室、座椅等的减振都有关系。因此为便于分析，本文中只针对驾驶室的减振问题展开研究。

2、大型工程机械驾驶室的减振设计

如前文所述，驾驶室的振源激励主要来自于路面和发动机及其传动机构。来自于路面的振源激励具有很大的随机性，要进行理论分析非常困难。加之在需要使用大型工程机械的场合机械的运动速度一般都较慢，随之产生的路面激振频率较低。因此相比之下，大型机械的发动机在运行时一直都处在高速运转状态，由此产生的激振频率很高，也更容易导致构件的疲劳损坏，实践证明发动机及其附件的疲劳损坏主要是由发动机周期激振力产生的交变应力引起的。从物理背景来看，工程机械的驾驶室所受到的振动激励主要来从车架传递到台架，驾驶室的振动行为属于被动响应。为了便于分析，将驾驶室的隔振系统进行简化，以单自由度弹簧阻尼系统来对驾驶室受到振动激励过程进行分析。

2.1发动机的悬置设计

发动机在工作过程中的振动原因主要是不平衡力和力矩，这类振动不仅会引起车架的的振动，也会形成较强烈的噪声，不仅会影响到构件的使用寿命也会影响驾驶员的舒适度。要缓解发动机振动所造成的负面影响，采用悬置的设计方式是比较有效的途径，其实现方式是在动力总成和车架之间加入弹性支承元件。悬置设计方式的理论基础是发动机解耦理论，通过解除发动机六个自由度解耦，改变发动机的支撑位置，从而实现发动机自由度间振动耦合的解除。

此外，需要配合使用解除耦合后的各自由度方向的刚度与相应的阻尼系数，但应注意在解耦之后振动最强的自由度方向的共振控制，可应用主动隔振理论来确定减震器的刚度和阻尼系数。采用合适的刚度和阻尼系数的目的在于控制发动机悬置系统的减振区域。

具体到悬置设计的细节方面，主要是确定发动机支撑的数目和相应的布置位置。在考虑发动机动力总成悬置系统的支撑数目时，考虑的因素包括承重量和激振力两大类。在设计时通常都会依据车辆类型的不同选择三点或者四点支撑方式。对于大型机械而言，在实践中一般都会采用四点支撑的方式，本文中作为算例的发动机属于某型重型挖掘机的发动机。因此采用经典的四点支撑。其支撑位置选择在飞轮端和风扇端，上述两个位置分别设置两个对称的支撑点，采用支撑对称的目的在于后期解耦方便。从布置的方式上看，主要有平置、汇聚和斜置三种典型布置方式，具体采用哪种方式取决于发动机周围附属配件的布局方式以及车架所能提供的空间有关。本文中不重点讨论减振支撑的布置方式，因此仍然采用平置式的减振布置方式。

2.2悬置系统的动力学分析

为减少研究成本，在支撑的材料上选用橡胶减振器。由前节所述，由于采用的是四个平置式的橡胶减震器，因此可以在进行力学分析时将其简化为三个互相垂直的弹簧阻尼系统，从而可以构建一个发动机主动隔振的力学模型。

2.3驾驶室模态试验

在上述基本力学分析的基础上，进一步采用驾驶室模态试验的方法来检验整个驾驶室的减振效果，其目的在于掌握驾驶室的动态特性和找出驾驶室结构上的薄弱部位，同时以试验为基础还可以调整驾驶室减震器的系数匹配，减小驾驶室的整体振动响应。在试验时以快速傅里叶变换为以及，测量激振力和振动响应之间的关系，从而得到二者之间的传递函数，而模态分析的目的是通过实现来实现传递函数的曲线拟合和确定结构的模态参数。本试验中采用LMS模态测试分析软件，驾驶室所受的激振用力锤激振器来模拟。

在试验时用力锤敲击驾驶室从而制造出1-200HZ脉冲信号。通过记录下在不同激振频率下驾驶室结构的反应来确定驾驶室各个构件的强度，以及应该避免的激振频率。在得到这些基础数据后可为后续的驾驶室减振设计的选择悬置系统的减振区域的临界值，使得驾驶室所有构件的固有频率都能够位于减振器的减振区域内，从而起到抑制驾驶室结构的振动响应。

参考文献

[1]司爱国.轮式装载机行驶稳定系统开发与研究[D].北京：北京科技大学硕士学位论文.

[2]王敏.轻卡动力总成悬置系统的隔振性能[D].合肥：合肥工业大学硕士学位论文.

浅谈机械的可靠性设计

【摘要】本文主要叙述机械可靠性设计的一些基本内容，在此基础上进一步的分析了机械可靠性的优化设计，以及重点的分析了机械可靠性设计的稳健设计，希望能够对我国的机械可靠性设计发展有所帮助。

【关键词】机械可靠性设计;发展沿革;优化设计;稳健设计

引言：20世纪40年代的时候出现了可靠性设计思想，这种思想主要是将安全度作为主题所研究的可靠性理论，这项技术出现后在理论学术界以及实际工程界都有了很大的关注度，相关的理论以及方式也是不断的出现。比如：M onte C arlo 模拟法 、矩方法和以矩方法为基础的可靠性理论、响应面法、支持向量机法 、最大熵方法、随机有限元法和非概率分析方法等这些理论设计到了静强设计、疲劳强度设计、有限寿命设计的各个方面，对于结构系统、机构系统、震动系统等有这可靠性的研究。

1.机械可靠性设计的概述

在产品质量中可靠性是其最为主要的指标以及最重要的技术指标，工程界对于这一点也是越来越重视。在产品的设计、研制、装配、调试等各个环节中可靠性都有着一定的关联性，所以说在概率统计理论的基础上要加大其的推广认识，这样对于原本传统的相关问题能够很好的解决点，同时将产品质量提升上去而且使得产品成本有所降低。经过多年的发展，可靠性技术的不断发展，使得机械可靠性以及设计方式出现了很好的种类，但是就具体的实质来说，大致的分为数学模型法以及物流原因方式两种。

数学模型法就是通过某种实验数据所得概率统计为基础，逐渐的划分为两点，第一点为时间范畴中所涉及的量是可靠性质的，也是就是说因为依据某种规律在时间变动下，疲劳寿命以及耗损失都是在一定的范围之内的;第二种为，将某种偶然因素所发生结果所表现的可靠性，主要是因为不定期所出现的偶然因素所波动的，都是通过概率可靠性对于随机事件计算的，也会发展为两个方面：第一种是对模型法或者相关扩展方式，这样的方式主要是对于产品实效原因产生与产品上应力大于产品本身的强度，所以说应力概率是低于可靠度强度的，第二种为随即过程中或者是随机场不超出规定水准的概率。

2.可靠性优化设计

2.1可靠性优化设计的基本理论

无论是什么样的机械产品，在最开始的方案构建到后期的生产制造实施，都是需要经过一个设计过程的，但是现在计算不断发展，新的知识、新的材料、新的手工艺、新的会计不断的出现，使得机械产品日益在完善，这就是所谓的知识成就了技术、技术成就了产品时间。使得研究的时间越来越短，但是结构确实越来越复杂，这样的情况下顾客对于产品功能、性能、质量、或者是相关服务都有着很大的要求。

这样的趋势下，对于设计整个过程要加大进度，设计周期要缩短。同时需要注意的是，对于设计是不是能够完善来说，产品的力学性能或者是使用价值、制造成本都是有着一定行的影响的，但是对于产品企业的工作质量或者是仅仅效果也是有着相对影响的，所以说，如何将设计质量提升上去，设计理论怎么发展下去，设计技术怎么做到更好，设计过程怎么才能加快嫉妒，都是现在机械设计中所研究的重要问题。

60年代的时候是机械优化设计发展最为迅速的时候，将数学规划以及计算机技术这两种结合在一起。所谓的数学规划理念在现在已经是不断的成熟起来，计算机技术也是高速的发展和广泛的使用中，在工程设计中为最普遍使用优化设计提供相关理论以及方式。

国家能源以及相关资源的是否被合理使用都受到了产品最佳、最可靠性的问题影响，通过使用最佳或者是最可靠性设计能够得到小体积、轻质量、节能材料的产品，同时这样产品有着一定的可靠性，机械产品所进行优化设计的主要目标就是根据一定的预期点或者是安全需要，通过一种最优化的形式将产品展示处理，在进行设计的同时需要将各种载荷随机性考虑到位，同时不能忽略的是结构参数的随机性，这两点对于产品都有着一定性能的影响。

所谓的可靠性优化设计是指质量、成本、可靠度这三方面的，将产品的总体可靠度进行一定的性能约束优化，将所出现的问题合理安全性的相结合，这样也是在结构布局或者是产品质量有保证情况，使得产品有了最大化的可靠度。

2.2近年来可靠性优化设计发展

最近的30年内，机械设计领域中，因为科技的融入使得现代化设计方式以及相关的科学方式不断的出现，在可靠性设计或者是优化设计方面一定有着很高的水准，但是就单方面来说，无论是可靠性设计或者是优化设计，都不能很好的将其所具备的巨大潜力展示出来。一点是因为可靠性设计和优化设计是不相同的，在机械产品经过可靠性设计之后，不能将其工作性能或者是参数达到最为优秀的一点，还有一点是因为优化设计所包含的不是可靠性设计，机械产品要是在不可靠性情况下所进行的优化设计，不能保证产品在一定的条件下或者是时间内，能够将所规定的功能很好的完成，有的时候也许会出现一定的事故，这样直接都有着经济损失。

除此之外，因为机械产品有着很多的设计参数，要是对于多个设计参数进行确定的时候，单纯的可靠性设计就不是这样有地位了，所以在进行可靠性优化设计研究的前提下，要将机械产品可靠性要求先保证，同时保证所运行的环境是最佳的工作性能以及参数，将可靠性或者是优化性设计很好的结合在一起，然后在发展研究设计，才能得出最为优秀的设计方式。

2.2关于可靠性的稳健设计

产品质量是企业赢得用户的关键因素 。任何一种产品，它的总体质量一般可分为用户质量if't-部质量)和技术质量(内部质量)。前者是指用户所能感受到、见到、触到或听到的体现产品优劣的一些质量特性 ;后者是指产品在优良的设计和制造质量下达到理想功能 的稳健性。稳健设计作为一种低成本和高质量的设计思想和方法，对产 品性能、质量和成本综合考虑，选择出最佳设计，不仅可以提高产品的质量，而且可以降低成本。在机械产 品设计中，正确地应用稳健设计的理论与方法可以使产品在制造和使用中，或是在规定的寿命期 问内当设计因素发生微小变化时都能保证产品质量的稳定 。

结束语：总而言之，对于机械的可靠性设计而言，设计人员应该根据实际，做出最优的设计，只有这样的设计才能将可靠性或者是优化设计巨大潜力发挥出来，将两点所具有的优势已近特长全部发挥出来，才能达到产品最佳以及最可靠点，这样的设计有着最为先进和最实用的设计特点，才能最好的达到预定的目标，和保证在设计中的机械产品的质量以及经济效益。

【参考文献】

[1]杨为民，盛～兴.系统可靠性数字仿真[M ].北京：北京航空航天大学出版社，1990.

[2]谢里阳，何雪法，李佳.机电系统可靠性与安全性设计[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.

[3]阎楚良，杨方飞.机械数字化设计新技术[M ].北京：机械工业 出版.2007.

[4]张义民，刘巧伶.多随机参数结构可靠性分析的随机有限元法[J] 东北工学院学报，2012，13(增刊)：97.99

[5] 金雅娟，张义民，张艳林，等.任意分布参数的涡轮盘裂纹扩展寿命可靠性分析[J].工程设计学报，2009，l6(3)：196-199 .

罗冠炜的发表论文

在国内外权威刊物上发表论文134篇，其中SCI收录52篇，EI收录74篇， 发表的论文被正面他引502次，其中被国内外学者在SCI源期刊上他引195次，被科技会议录索引（CPCI-S）论文他引35次。21篇论文被美国韦恩州立大学Raouf m教授在其专著（Vibroimpact dynamics-Modeling,Mapping and Applications,Springger-Verlag Berlin Heidelberg,2009）中引用。[1] Luo Guanwei(罗冠炜), Xie Jianhua(谢建华) , Sun Xunfang(孙训方). Quasi-periodic and chaotic behaviour of a two-dergree-of-freedom impact system in a strong resonance Mechanica Solida Sinica, 1999, 12(3): 279-282 (1999年SCI收录)[2] G.W. Luo, J.H Xie. Periodic motions and transition phenomena in a two-degrees-of- freedom system with perfectly plastic s Letters A, 1999, 263: 83-90 (1999年SCI收录)[3] G. W. Luo , J. H. Xie. Hopf bifurcation of a two-degree-of-freedom vibro-impact system. Journal of Sound and Vibration, 1998, 213(3): 391-408 (1999年SCI收录，SA收录)[4] G. W. Luo,J.H. ations and chaos in a system with a D, 2001, 148: 183-200 ((2001年SCI收录)[5] G. W. Luo,J. H Xie. Hopf bifurcations and chaos of a two-degree-of-freedom vibro-impact system in two strong resonance ational Journal of Nonlinear Mechanics, 2002, 37(1):19-34 (2002年 SCI收录，EI Compendex收录)[6] G.W. Luo,J.H nsion two bifurcation of periodic vibro-impact and chaos of a dual component s Letters A, 2003，313: 267-273 (2003年SCI收录)[7] Luo Guanwei,Xie ch in stability of periodic motion, bifurcation and chaos in a vibratory system with a Mechanica Solida Sinica, 2003, 16(2): 127-133. (2003年 SCI收录)[8] Luo Guanwei,Chu Yandong，Yanlong Zhang and Jianhua Xie，Codimension two bifurcation of a vibro-bounce system，Acta Mechanica Solida Sinica, 2005, 21(2): 197-206. (2005年 SCI收录)[9] G. W. Luo,J. H. ity of periodic motion, bifurcations and chaos of a two-degree- of-freedom vibratory system with symmetrical rigid stops. Journal of Sound and Vibration, 2004, (2004年 SCI收录)[10] G.W. Luo,Period-doubling bifurcations and routes to chaos of the vibratory systems contacting s Letters A, 2004，323: 210-217 (2004年 SCI收录)[11] G.W. Luo, J.H Xie. Periodic motions and global bifurcations of a two-degree-of-freedom system with plastic l of Sound and Vibration, 2001, 240(5), 837-858 (2001年SCI收录, EI Compendex收录, SA收录)[12] Luo Guanwei, Chang Yingxiang, Zhang Shengchuan. Periodic and Chaotic Motions of an Impact Forming Machinery with Double Engineering Material, 2004, 274: 421-426 (2004年 SCI收录)[13] G. W. Luo, J. H. Xie. Periodic and chaotic behavior of a class of vibro-impact systems contacting a single ational Journal of Theoretical Physics, Group Theory and Nonlinear Optics, 2002, 9(2): 99-127[14] G. W. Luo, J. H. Xie. Subharmonic bifurcations and chaos of the vibro-impact systems in a strong resonance case. International Journal of Theoretical Physics, Group Theory and Nonlinear Optics, 2002, 9(3): 239-254.[15] G. W. Luo, J. H. Xie. Bifurcation and chaos in dynamics of the vibratory systems with a ational Journal of Theoretical Physics, Group Theory and Nonlinear Optics, 2003, 10(3): 229-255[16] Zhao Wenli, Zhou Xiaojun, Luo Guanwei. Bifurcation and chaos research on dry friction system in the spring fault ational Journal of Modern Physics B. 2003, 17(24): 4395-4401. (2003年 SCI收录)[17] Lu Huaiwei, Wei Yun, Wu Kaijun, Zhang Baoge, Luo Guanwei. Design of all-fiber asymmetric interleaver with 22 and 33 fiber Optica Sinica, 2011[18] Ding Wangcai, Li Guofang, Luo Guanwei, Xie Jianhua. Torus and its locking, doubling, chaos of a vibro-impact l of the Franklin Institute, 2012[19] Lu Huai-Wei, Wu Kai-Jun, Wei Yun, Zhang Bao-Ge, Luo Guan-Wei. Study of all-fiber asymmetric interleaver based on two-stage cascaded Mach-Zehnder Communications, 2012[20] Yang Liu, Dehghan Mehdi, Yu Jian-Ning, Luo Guan-Wei. Inverse problem of time-dependent heat sources numerical atics and Computers in Simulation, 2011[21] LUO G W, LV X H, LV XF. Zhu Dynamics of vibro-impact mechanical systems with large ational Journal of Mechanical Science. 2008(SCI)[22] LUO G W, LV X H. Dynamics of a Plastic Impact System with oscilletory and Progressive ational Journal of Non-linear Mechanics. 2008(SCI)[23] G.W. Luo, Y.L. Zhang, J.H. Xie. 1:3 resonance bifurcation of a three-degree-of-freedom vibratory system with symmetrical rigid s Letters A, 2008, 372(17):2026-2031(SCI收录)[24] G.W. Luo, Y.L. Zhang, J.H. Xie. Bifurcation sequences of vibroimpact systems near a 1:2 strong resonance ear Analysis: Real World Applications, 2009, 10(1): 1-15(SCI收录)[25] G.W. Luo, Y.L. Zhang, Y.D. Chu, J.G. Zhang. Codimension two bifurcations of fixed points in a class of vibratory systems with symmetrical rigid ear Analysis: Real World Applications, 2007,8(4):1272- 1292(SCI收录)[26] G.W. Luo, Y.L. Zhang, J.G. Zhang. Dynamical behavior of a class of vibratory systems with symmetrical rigid stops near the point of codimension two l of Sound and Vibration, 2006, 297(1-2):17-36(SCI收录)[27] G.W. Luo, Y.L. Zhang, J.N. Yu. Dynamical behavior of vibro-impact machinery near a point of codimension two l of Sound and Vibration, 2006,292 (1-2): 242-278(SCI收录)[28] Guanwei Luo, Yanlong Zhang, Jianhua Xie, Jiangang Zhang. Periodic- impact motions and bifurcations of vibro-impact systems near 1:4 strong resonance ications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2008,13(5):1002- 1014(SCI收录)[29] Guanwei Luo, Yanlong Zhang. Analyses of impact motions of harmonically excited systems having rigid amplitude ational Journal of Impact Engineering, 2007,34(11):1883-1905(SCI收录)[30] Luo Guanwei, Zhang Yanlong, Yao Huiming. Periodic Motions and Bifurcations of a Plastic Impact Engineering Material, 2007, 340-341,307-312(SCI、EI Compendex收录)[31] Luo Guanwei, Zhang Yanlong, Xie, Jianhua, Zhang Jiangang. Vibro-impact dynamics near a strong resonance Mechanica Sinica, 2007, 23(3): 329-341(SCI、EI Compendex收录)[32] G.W. Luo, Y.D. Chu, Y.L. Zhang, J.G. Zhang. Double Neimark–Sacker bifurcation and torus bifurcation of a class of vibratory systems with symmetrical rigid l of Sound and Vibration, 2006, 298(1-2):154-179(SCI收录)[33] Guanwei Luo, Yandong Chu, Yanlong Zhang, Jianhua Xie. Codimension two bifurcation of a vibro-bounce Mech Sinica, 2005,21(2): 197-206(SCI、EI Compendex收录)[34] 罗冠炜, 谢建华, 孙训方. 高维映射的Hopf分叉分析及其在冲击振动系统中的应用.振动工程学报, 1999,13(3): 360-366. (2000年 EI收录)[35] 罗冠炜, 谢建华, 孙训方. 存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉.铁道学报, 1999, 21(6): 24-29. (2000年 EI收录)[36] 罗冠炜, 谢建华, 孙训方. 具有单侧刚性约束的两自度振动系统在强共振条件下的拟周期运动与混沌.固体力学学报, 2000, 21 (2):138-144.[37] 罗冠炜, 谢建华. 一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程.固体力学学报, 2003, 24(3): 284-292.[38] 罗冠炜, 谢建华, 孙训方. 两自由度塑性碰撞振动系统的动力学研究.力学学报, 2000, 32(5): 579-586.[39] 罗冠炜, 谢建华, 孙训方. 单自由度塑性碰撞振动系统的周期运动及其分岔特点.中国机械工程, 2001, 12(11): 1297-1300.[40] 罗冠炜, 谢建华, 孙训方. 具有单侧刚性约束的塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性.兰州大学学报(自然科学版), 2000, 36(3): 61-66. (2000年 EI收录)[41] 罗冠炜, 谢建华. 强共振情况下冲击成型机的亚谐与Hopf分岔.力学学报, 2003, 35(5): 592-598.[42] 罗冠炜, 谢建华. 冲击振动落砂机的周期运动稳定性与分岔.机械工程学报, 2003, 39(1): 74-78. (2003年 EI Compendex收录)[43] 罗冠炜,俞建宁, 尧辉明, 谢建华. 含间隙振动系统的周期运动和分岔.机械工程学报, 2006[44] 罗冠炜,褚衍东, 朱喜峰, 谢建华. 塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔.机械工程学报, 2006[45] 何忠韬, 罗冠炜.基于涡流管制热原理的汽车清洗方法水.机械工程学报，2005[46] 罗冠炜, 谢建华. 一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔.爆炸与冲击, 2003, 29(1): 67-73. (2003年 EI Compendex收录)[47] 罗冠炜,徐岩, 谢建华. 冲击消振器的概周期碰振运动分析.爆炸与冲击, 2003, 29(4): 360- 367.[48] 罗冠炜, 谢建华. 双质体冲击振动成型机周期运动的稳定性与全局分岔.工程力学, 2004, 21(1): 118-124.[49] 罗冠炜, 张艳龙, 谢建华. 含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔。工程力学，2007[50] 罗冠炜, 张艳龙, 张建刚, 谢建华. 冲击振动成型机周期运动的Hopf-flip 余维二分岔与混沌.工程力学, 2007[51] 罗冠炜, 褚衍东, 谢建华. 多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔.工程力学, 2006[52] 罗冠炜, 张艳龙, 谢建华. 多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔.工程力学, 2006[53] 罗冠炜, 俞建宁, 尧辉明, 褚衍东. 小型振动冲击式打桩机的周期运动和分岔.工程力学, 2006[54] 罗冠炜. 碰撞振动系统的复杂分叉与混沌.工程力学, 2001[55]罗冠炜. 客车转向架蛇行运动的Hopf 分叉.工程力学, 2001[56]任万勇, 罗冠炜. 转8A货车转向架重要承载部件的模态试验与分析.工程力学, 1999[57]任恩恩, 鲁彦, 鲁怀伟, 罗冠炜. 全光纤MZI型三信道波长交错滤波器的改进.光学・精密工程, 2010[58] 罗冠炜, 谢建华. 具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在强共振条件下的拟周期与混沌.固体力学学报, 2000[59] 罗冠炜, 谢建华, 康胜. 双质体冲击式成型机的周期运动在强共振情况下的亚谐分叉与 Hopf 分叉.力学学报, 2003[60] 罗冠炜, 谢建华. 存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉.铁道学报，1999[61]赵文礼, 郑国忠, 罗冠炜. 干摩擦车辆系统的周期运动和稳定性.铁道车辆, 2003[62]鲁怀伟, 马莉, 蒲会兰, 罗冠炜. 非平稳机械振动噪声中瞬态故障信号的检测.铁道学报，2003[63] 罗冠炜, 褚衍东, 苟向锋. 一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程.机械强度,2005,27(4):445-451[64] 鲁怀伟，张玉娥，罗冠炜。基于 2×2 和 3×3 耦合器的级联马赫曾德干涉仪型波长交错滤波器.光学・精密工程, 2007[65] 鲁怀伟, 褚衍东, 罗冠炜. 种新型级联MZ 波长交错器的设计与实验.光电子・激光,2007[66] 鲁怀伟, 章宝歌, 李敏芝, 罗冠炜. 基于双耦合器的平坦型全光纤波长交错滤波器.光学・精密工程, 2006[67] 罗冠炜, 谢建华. 高维映射的Hopf分叉分析及其在冲击振动系统中的应用.振动工程学报, 1999[68] 谢飞鸿, 罗冠炜, 关惠平, 王庆贤. 金属爆炸焊接数值计算及工程应用.焊接学报, 2005[69] Luo Guanwei, Xie Jianhua. Complex dynamical behaviour of a vibratory system with a single stop. Proceedings of the Asia-Pacific Vibration Conference. 2001, 513-516.[70] Luo Guanwei, Xie Jianhua, Sun Xunfang. Hopf bifurcations of two-of-freedom vibro-impcat system in week and strong resonance cases. The Third International Conference on Nonlinear Mechanics (ICNM-III). 1998: 711-715. (1999年ISTP收录, EI Compendex收录)[71] Luo Guanwei, Kang Sheng. Hopf bifurcation of periodic motion of an impact-forming machinery. Proceedings of the Asia-Pacific Vibration Conference. 2001, 85-88. (2002年ISTP收录)[72] Luo Guanwei, Yao Huiming, Gao Pu. Chaotic vibration of cutting lathe. Mechanics and Material Engineering for Science and Experiments. Science Press New York Ltd. 2001, 524-527. (2003年EI Compendex收录, ISTP收录)[73] Luo Guanwei, Yao Huiming. Bifurcation and chaos in dynamics of railroad vehicle. Proceedings of the 5th International Conference on Vibration Engineering. 2002, 439-443. (2003年ISTP收录)[74] Luo Guanwei, Xie Jianhua. Periodic motion and global bifurcation of a two-degree-of- freedom vibratory system with a gap. The Fourth International Conference on Nonlinear Mechanics (ICNM-IV), 2002, 1122-1126. (2003年ISTP收录)[75] Luo Guanwei, Yao Huiming. Unusual routes from periodic motion to chaos for a vibro-impact system. Third Interational Conference on Experimental Mechanics. SPIE-The International Society Optical Engineering, 2002, Vol.4537, 453-456. (2002年ISTP收录, EI Compendex收录)

模态&模态分析（2019.12.04）

一、基本概念

模态 ——模态是振动系统（机械结构）的一种固有振动特性，模态一般包含频率、振型、阻尼......

物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。

模态参数 ——模态参数是指固有频率（模态频率）、模态振型、阻尼比（模态阻尼）、模态质量、模态刚度等。

主模态、主空间、主坐标 ——无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。

模态阶数 ——模态阶数是指模态形状（振型）的阶数。阶数与振型相对应，有多少个振型就有多少个阶数。对一般形状的振型，可以看成是很多不同阶的形状的组合。对应基本周期的振型称为第一阶振型，比第一周期略小的（第二周期）对应的振型称为第二阶......第n阶，以此类推。

模态截断 ——理想情况下我们希望得到一个结构的完整的模态集，实际应用中既不可能也没必要。

不同阶的模态对响应的贡献度不同，比如对于低频响应来说，高阶模态的影响较小。

对于实际结构而言，我们感兴趣的往往是它的前几阶或十几阶模态，更高的模态常常被舍弃。这样尽管会造成一点误差，但频响函数的矩阵阶数会大大减小，使工作量大为减小。这样的处理方法称为模态截断。

模态泄露（不知道有没有这个概念） ——

模态分析 ——经典定义是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换成为模态坐标，使方程解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

模态分析是指求模态参数的过程，分为解析（理论）模态分析、试验模态分析和工作模态分析。

有限元中模态分析的本质是求解矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时需要计算前几阶的。

二、模态分析的用途

模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可以归结为以下几个方面：

1.评价现有结构系统的动态特性（自振周期、自振频率、振型和阻尼）；

2.在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；诊断及预报结构系统的故障；

通过模态分析，可以搞清楚结构在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

3.控制结构的辐射噪声；

4.识别结构系统的载荷。

三、模态分析&有限元分析

1.如何结合有限元分析对结构进行模态分析：

a.利用有限元分析模型确定模态试验的测量点、激励点、支持点（悬挂点），参照计算振型对测试模态参数进行辨识命名，尤其是对于复杂结构很重要。

b.利用试验结果对有限元模型进行修改，以达到行业标准或国家标准要求。

c.利用有限元模型对试验条件所产生的的误差进行仿真分析，如边界条件模拟、附加质量、附加刚度所带来的误差及其消除。

d.两套模型频谱一致性和振型相关性分析。

e.利用有限元模型仿真分析解决试验中出现的问题。

2.修正有限元结果修正

四、模态分析方法

模态分析方法有时域法和频域法。

1.时域法

时域法直接由结构的时间域自由响应，求得模态参数。典型方法有随机减量方法和时间序列方法；

随机减量方法

时间序列方法

2.频域法

频域法先把测试数据变成频域数据，然后进行模态参数识别。其主要包括主模态法和传递函数法等。 试验模态分析 是通过试验测定数据，确定模态参数的，属于频域法范畴。

主模态法 是利用多点正弦激振，使系统作纯模态振动，由此求得模态参数的。

传递函数法 一般是用单点激振，先求出结构的传递函数，再确定模态参数。

五、解析（理论）模态分析

六、试验模态分析

对被测试件上的各点施加激振力，同时测出其响应；接着用信号分析设备求出激振点与响应点之间的传递函数，如果要求振动模态，尚需对试件上的各点反复地求出传递函数；然后进行曲线拟合，识别得出固有频率、模态刚度、模态阻尼、模态质量和模态振型等参数；最后根据所得到的模态参数，在显示屏幕上将振动模态的动态过程显示出来。

试验模态分析的过程：对被测系统施加激励，同时测出其响应；由数据采集、处理分系统求出激振点与响应点之间的传递函数，然后进行曲线拟合求出被测系统的固有频率、模态阻尼、模态振型等参数。

激励分系统

主要包括信号源、功率放大器和激振器，可分为固定式和非固定式两种。目前应用最广泛的固定式激励系统激振主要有电动激振器和电动液压激振器，非固定式激励系统最常见的例子就是力锤激励。

大多数振动试验系统都需要一个装置使试验对象产生某种振动，这种装置根据是否与结构相连接，可分为连接式与非连接式。连接式激励中，最典型的装置是由一个或几个放置在地面上(或固定在支架上)的激振器与试验对象连接起来组成或是激振器只与结构相连接。在上述这些情况下激振器对结构的动态特性有一定程度的影响。另一些情况下采用非连接式激励：激励装置与试验对象不相连，力锤激励就是最熟悉的例子。有时可以给结构预加一个静载荷，突然释放这个预载荷会产生一个阶跃输入力。此外，声激励和磁激励也属于连接激励。

固定式激励系统常用激振器目前应用最为广泛的主要有电动激振器和电动液压式激振器。电动激振器是一种最为流行的激振器，输入信号通过置于磁场中的线圈，当信号电流交变时，线圈因受到交变力的作用而运动。通过动圈的连接装置驱动测试结构，从而产生振动。这类装置的电阻抗是随动圈运动的幅值而变化的。这种激振器可良好地工作在30Hz－50kHz的范围内。电液激振器利用液压原理进行功率放大，以产生很大的激励力。且能既加静载又加动载荷，整个机构较为复杂，价格昂贵，一般在较低频率范围激励及需要较大激励力的情况下应用。

激振器给试验对象的附加质量对结构的振动特性总会有一定程度的影响。一般，激振器与结构之间的连接是通过单向力传感器实现的，为了有效地测量激振力，要确保在力测量的方向去激励结构（如用拉压测力计时不要对结构施加弯矩）。因此，激振器和试验对象之间的连接应当在测量方向上是刚性的，而在所有其他方向上是很柔性的。此外、激振器可能对结构附加—定的质量、阻尼和刚度。

非固定式激励系统最重要的优点是不给结构附加任何质量，因而不会影响试验对象的动特性。最常见的例子就是力锤激励，另外还有预载－释放激励，声激励和磁激励等。对试验对象进行激励的目的是在规定频率范围内产生一定量级的力。例如用力锤输入一个冲激，就会产生较为光滑地延伸到指定频率的力。锤子和力传感器结合在一起构成一件仪器，即力锤。激振力的能量量级和频率展宽取决于操作者用力的大小、力锤的重量、锤头的硬度以及结构上被敲击点的可塑性。输入力越接近 脉冲(持续时间为零，力幅度无限大，冲量为一个单位)，激出来的基带频展就越宽。锤头硬，锤的质量小，试验对象表面硬，则力锤与试验对象之间的接触时间就短，这样激励信号就接近于 脉冲，激出的基带频展将达到很高的频率（比如10KHz）。锤子重，锤头软，接触时间就会加长，这样可以激出较低的频率来。极端情况，用锤激法可以激励共振频率很低的重型结构如建筑物、火车、船舶、地基等等。

测量分系统

主要由力传感器和运动传感器组成。在模态分析试验中经常用的传感器是以压电晶体为敏感元件的力传感器和加速度传感器。

测量分系统主要包括传感器，适调放大器及有关连接部分。最常用的传感器为压电式传感器。适调放大器的作用是调整传感器所产生的小信号，以便送至分析仪进行测量。

测量分系统主要由力传感器和运动传感器组成。

结构在激振器或力锤的激励下产生振动时，输入到机械系统的信号和从该系统输出的信号都必须进行测量。系统的输入一般是力，用力传感器测量。系统输出通常是结构上一些感兴趣点的位移、速度或加速度，这些输出量用运动传感器测量。

模态分析试验中经常用的运动传感器是以压电晶体为敏感元件的加速度传感器。当晶体变形时，它的两个极面上会产生与其变形成正比的电荷，而变形是与晶体受到的力成正比的。

在大多数模态分析测量中，压电力传感器代替了带有应变片的传统的测力计。压电力传感器的主要特性指标是最大力、最低频率和最高频率（与负载有关）以及灵敏度。对于很低频的测量，应变片式的动态测力计仍在使用。一般来说，力传感器对模态分析测量的影响比加速度计要小。

在机械结构的模态分析试验中，响应通常是结构物体的运动，以位移、速度或加速度来表示。理论上，测量这三个运动参数中的哪一个是无关紧要的。测量位移对低频情况更为重要，而高频情况下更强调测量加速度。速度的均方根值被称为“振动烈度”，因为振动速度与振动能量有着简单的关系。这可能是需要测量速度的重要原因。

然而，位移传感器和速度传感器一般都比较重。大部分运动传感器都是质量—弹簧系统，都有一个共振频率。位移传感器在它自身共振频率以上的频带内其输出信号与其位移成正比。这必然要求共振频率很低，从而需要有较大的质量、对于加速度计情况正相反。质量越小，把它粘在结构上时对结构的影响就越小，测量也就越精确。

加速度计的另一个好处是，在做常规的振动分析时，加速度信号可以通过积分电路正确地积分，从而得到速度和位移，而将速度传感器和位移传感器跟微分电路一起使用是不适合的，因为它会放大高频噪声。基于以上考虑使加速度计在模态分析试验中成为应用最广泛的运动传感器。

数据采集分系统

记录并处理测试数据，例如对频响函数的确定；

记录并处理由力传感器与运动传感器测试所得的信号数据，例如确定频率响应函数。

数据处理分系统

从测试得到的传递函数中通过曲线拟合确定模态参数（固有频率，阻尼比，振型等）；

从测试得到的频响函数中导出并确定模态参数(模态频率，模态阻尼比，模态振型向量等)；

在力学里面振型是各点振动幅值的比，就是对应特征方程的特征向量。

边界条件

（1）约束支承方式

将试验对象安装在基础上。理想的情况是基础绝对刚性、也就是当激励试验对象时，基础绝对不动，即激励力对基础的位移频响函数值为零。实际上这是不可能实现的。一般认为，如果在整个试验频带内，基础上的频响函数值远小于试验对象结构上的频响函数值，可以近似认为满足了约束支承的要求。为此，通常要求基础的质量至少为试验对象质量的10倍，这样，基础对试验对象动态特性的影响一般可忽略。

（2）自由支承方式

理想的自由状态是试验对象处于悬空状态，这时，试验对象结构有六个固有频率为零的刚体模态，其中三个为平移模态；三个为转动模态。实际上，真正的自由状态是难以在试验室内实现的，只能采用某种适当的方式（如空气弹簧和气、磁悬挂装置）支承试验对象，近似模拟自由状态。这时，试验对象刚体模态频率不再为零，它的值与试验对象质量特性和支承装置的刚度特性有关。为了减小悬挂系统（试验对象作为刚体与弹性支承装置组成的系统）对试验对象结构弹性模态的影响，要求悬挂系统具有较低的刚度、较小的附加质量和零摩擦力。悬挂系统的固有频率与悬挂点布置一般应满足下列要求；

1）悬挂系统的固有频率为试验对象结构弹性模态基本固有频率的1/10－1/5以下。否则，应考虑悬挂系统对试验对象弹性模态特性的影响；

2）悬挂点应尽量选在试验对象结构刚度较大的节点附近，避免结构悬挂的静应力引起结构刚度变化，并确保悬挂系统稳定；

3）减小悬挂系统引起的附加阻尼对结构试验对象的影响；

4）试验对象的悬挂方向最好与结构主振方向垂直。

3.模态试验中，试验夹具和支承系统的设计与验证相当重要。当发现夹具和支承系统的动态特性对所试验结构有明显影响时，应将试验对象连同夹具一起作为整体进行动态分析。随着试验对象结构愈来愈大，要设计一个具有理想界面或与试验对象耦合较小的夹具也愈来愈困难，费用也相当昂贵，有的需从试验方法（如惯性质量界面和残余柔度）去解决这些矛盾。

测点布置

模态的振型图最后将通过测点的振动来表达，所以对测点位置、分布密度的选择是十分重要的。测点布置太密使工作量无谓地加大，太疏又可能使试验模态振型表达不清楚。所以布点的原则是：以不遗漏模态为前提而又尽可能简化。如果对一个结构的振型难以预料，则可以通过有限元软件对其进行模态分析以对被测结构的模态特性有一个粗略的预估计，进而决定测点的布置。

一．最佳悬挂位置

在做模态试验时，一般希望将试验对象悬挂点选择在振幅较小的位置。为此需要预先确定最佳悬挂位置。

二．最佳激励位置

为保证系统的可辨识性(可控和可观)，一般要求激励点不应靠节点或节线太近。这就要求ODP(Optional

Driving Point)最佳激励点的位移响应值不等于零。激励点应该避免选择在ODP最佳激励点的值等于零之处，在该点激励，某些模态将不能被激励出来。

当使用力锤法时，最佳激励位置的选择除了应该满足ODP最佳激励点的值不等于零之外，还应该避免选择平均驱动自由度速度的值较大的那些点，因为在平均驱动自由度速度的值较大的那些点处，容易产生双击现象。

当使用激振器激励时，最佳激励位置的选择除了应该满足ODP最佳激励点的值不等于零之外，还应该避免选择平均驱动自由度加速度的值较大的那些点，因为在平均驱动自由度加速度的值较大的那些点处，激振器附加质量的影响较大。

三．最佳测试点的精度要求

测试点所测得的信息要求有尽可能高的信噪比，因此，测试点不应该靠近节点。注意到实际上使用的—般都是加速度传感器。实际测得的都是加速度信号、因此在最佳测试点的位置，其平均驱动自由度加速度的值应该较大。确定最佳测试点的方法通常用EI（Effective Independence）法[22]。

相关参数设置

传感器灵敏度、采样频率、试验频段选择、平均计算、触发方式、信号的记录长度、力信号加方窗、加速度信号加Exponential窗。

1）传感器灵敏度设置

信号分析中的信号往往是电压形式，分析结果也是一个与电压相关的量，与工程实际的物理量之间有一定的换算关系。为了减少分析误差，最好分析时将标准已知物理信号送入分析设备中，使分析设备上的数值与实际物理量之间建立直接的关系。也就是对传感器的灵敏度进行设置，建立起电压单位与物理单位之间的换算关系。

2）采样频率

若对信号作时域分析，则采样频率越高，信号的复原性越好。可取采样频率 为信号最高频率 的10倍。对于有些信号分析设备，采样点数是有一定限制的，采样频率高，所采得的信号记录长度就会短，会影响信号的完整性。

进行频域分析时，为了避免混叠，采样频率 最小必须大于或等到信号中最高频率的2倍，即 （采样定理）。在实际分析中，一般采样频率取为信号中最高频率的3～4倍。若只对信号中某些频率成分感兴趣，分析时的最高频率可取为感兴趣的最高频率。值得注意的是，有些信号分析设备作频域分析时采样点数为固定值，提高了，就合分析频带宽度增加，从而频率分辨率变差。

3）采样点数

进行时域分析时，采样点数越多，越接近原始信号。进行频域分析时，为了计算FFT的方便，采样点数一般取2的幂数，如：32，64，128，256等。

4）信号的记录长度

当 的采样点数N确定之后，分析信号的记录长度就确定了。每一段样本的长度为 。为了减小分析的幅值误差，分析中往往采取平均处理，这时信号的记录长度还与平均的段数q有关。信号的记录长度为 ， 为分段的信号长度。

5）平均计算

为了提高谱估计精度，需要对采样数据实现平均化处理。对信号采用多次取样，然后再进行平均处理，处理的方法一般有两种：一种是线性平均；另一种是指数平均。

6）试验频段选择

试验频段的选择应考虑机械或结构在正常运行条件下激振力的频率范围。通常认为，远离振源频带的模态对结构实际振动响应的贡献量较小，甚至认为低频激励激出的响应不含高阶模态的贡献。实际上，高频模态的贡献的大小除了与激励频带有关外，还与激振力的分布状态有关。因此，试验频段应适当高于振源频段。此外，如果属于部件试验，试验的结果将会用于和其他多个部件进行装配综合分析，以求取整体结构的模态。那么为使整体模态具有更高的精度，部件模态的试验频段应适当放宽些，以求取较多的模态。部件模态过少而部件装配时各部件之间的联接点较多时，可能使整体综合分析不能进行。

6）触发方式

触发方式决定了采样时每段样本的开始点。它的合理选择，对于捕捉瞬态信号或要求被采集信号同眇运算作用很大。解发方式一般有以下几种：自由触发，信号触发，预触发，外触发等。对于脉冲信号而言，一般很难捕捉到，采样早了信号没有到来，采样晚了信号已过去。这种情况下，可用信号本身的电平来触发。可以将触发电平调到比噪声电平稍高一点，这样，没有脉冲信号时，噪声无法触发采样系统而不能采样；当出现脉冲信号，达到预置的触发电平后，采样系统立刻进行采样。采用这种触发方法，可确保采到所要分析的脉冲信号。如果没有信号，采样系统不会工作，一直到下一次脉冲信号出现时，才会再次采样。这样，既保证了每次无遗漏地采到所要的脉冲信号，又将大量不需要的噪声排除在外。

准备试验——互易性分析

（1）线性假设，即假设结构及其动态特性是线性的。就是说任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合。

（2）时不变性（即定常）假设，即假设结构的模型及其动态特性不随时间而变化，因而微分方程的系数矩阵是与时间无关的常数矩阵。当系统因测试附加传感器而产生的附加质量后，仍保持其时不变性。

（3）可观测性假设，即假设用以确定我们所关心的系统动态特性所需的全部数据是可以测量的。为了避免出现可观测性问题，应该合理选择响应自由度。

（4）互易性假设，即假设结构遵从Maxwell互易性原理，即在q点输入所引

在实验过程中，由于多种实际因素的影响，使得实验所得的原始数据中常常包含有干扰因素。利用试验模态分析技术研究机床动态特性的一个重要前提就是机床结构应该满足各种假设的条件与范围。特别对多种结合部的复杂机床结构系统，为保证试验的可靠性和有效性，模态试验前应进行以下前期的准备试验：

互易性检验：模态分析的理论基础是建立在线性系统基础上的。这就要求测试前机床结构的非线性误差比较小。在脉冲激振试验中可以通过互易测点和敲击点的方法进行检验，既要满足互易定理： 。

准备试验——相干性分析

在试验过程中，由于多种实际因素的影响，使得试验所得的原始数据中常常包含有干扰因素。利用试验模态分析技术研究结构的动态特性有一个重要的前提就是结构应该满足各种假设的条件与范围。特别对结合面的研究系统，为保证试验的可靠性和有效性，测试数据前应进行以下准备试验：利用激振力的频谱 和加速度的频谱 可计算出相干函数 。相干函数 在0～1之间，它表征实验结果的可靠性以及评价传递函数估计的可信度。一般情况下， 越接近于1，表明实验所受的干扰越小，实验的结果越可靠，通常要求相干函数应大于0.8，最好是大于0.9。

a)对被测结构的线性假设进行检验。一般采用互易性检验，即互换响应与激励的位置，在对应的方向上其传递函数变化不大。

b)响应信号的可靠性分析。即可以根据响应信号频谱与激励信号频谱计算出相干函数 。相干函数

在0～1之间，它表征实验结果的可靠性以及评价传递函数估计的可信度。一般情况下， 越接近于1，表明实验所受的干扰越小，实验的结果越可靠，通常要求相干函数应大于0.8，最好是大于0.9。

传递函数测试

由模态试验理论可知，获得全部模态信息，只需测得传递函数矩阵中的一行或一列，因此，对测量传递函数的方法可分两种，一种是固定激励，逐点拾振；另一种是响应固定，逐点激励。为了尽量消除干扰信号，往往采用多次测量,然后取平均。

模态参数识别

最后将所测传递函数导入模态识别软件，通过曲线拟合识别得到各阶试验模态参数，主要包括模态频率、模态振型、模态阻尼比等。

六、模态分析&有限元分析

结合有限元分析进行模态分析：

1.利用有限元分析模型确定模态实验的测量点、激励点、支持点（悬挂点），参照计算振型队测试模态参数进行辨识命名，尤其是对于复杂结构