建模毕业论文摘要

建模毕业论文摘要

　　论数学建模在经济学中的应用
　　【摘 要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。
　　【关键词】经济学 数学模型 应用

　　在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。

　　一、数学经济模型及其重要性

　　数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
　　数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。

　　二、构建经济数学模型的一般步骤

　　1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。

　　三、应用实例

　　商品提价问题的数学模型:
　　1.问题
　　商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
　　2.实例分析
　　某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
　　解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
　　提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
　　则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
　　(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性

　　经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:
　　1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
　　2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
　　3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。
　　4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。

　　参考文献:
　　[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).

论文建模是什么?

问题一：写论文时老师说的建模是什么？怎么操作？ 建模就是需要根据你研究的论文数据与因素之间的关系来建立一个函数关系式，然后进行相关的论证分析。

问题二：建模论文 建立模型是什么意思 模型是什么 50分 建模好象是指那种CAD或3DMAX做图用的，就是做一张结构图~~~

问题三：如何写好一篇建模论文？ 数学建模文章格式模版
题目：明确题目意思
一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果
二、关键字：3－5个
三．问题重述。略
四． 模型假设
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意
五． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
（2） 简化模型
1） 要明确说明：简化思想，依据
2） 简化后模型，尽可能完整给出
（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
数模创新可出现在
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验，模型检验
▲推广部分
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
u 分析：中肯、确切
u 术语：专业、内行；；
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
六． 模型求解
（1） 需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，
尽可能论证严密。
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
（2）福对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确。
八．模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
九、参考文献．十、附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
检查答卷的主要三点，把三关：
n 模型的正确性、合理性、创新性
n 结果的正确性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩...>>

问题四：请问论文里怎么建立模型？ 文里怎么建立模型？
肯定比较多杀

问题五：建模论文中 摘要和问题分析 有什么区别 摘要：就是把你用的软件，方法，思路简单的介绍一下，通过摘要就大概了解你的整篇论文。
问题分析：就是问你这是一类什么问题，规划？优化储预测？还是什么.......
他们的重要性也不一样，摘要写的好就大概能把论文的水平提一个档次！
祝你数模之路走好！！！

问题六：什么是论文模型,有哪几部分组成的？本科的毕业论文。关于概念不是很清楚。 你所谓的模型我想大体有两种吧：
一，是论文格式的范畴
由以下几个方面组成：
1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。
2、论文格式的目录
目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）
3、论文格式的内容提要：
是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。
4、论文格式的关键词或主题词饥
关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。
5、论文格式的论文正文：
（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出问题-论点；
b.分析问题-论据和论证；
c.解决问题-论证方法与步骤；
d.结论。
6、论文格式的参考文献
一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）
英文：作者--标题--出版物信息
所列参考文献的要求是：
（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
二，是文章自身结构的范畴
例如一个论点要有几个论据组成，这几个论据要如何围绕此论点展开全方位的立体论述等。

问题七：写论文时老师说的建模是什么？怎么操作？ 建模就是需要根据你研究的论文数据与因素之间的关系来建立一个函数关系式，然后进行相关的论证分析。

问题八：如何写好一篇建模论文？ 数学建模文章格式模版
题目：明确题目意思
一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果
二、关键字：3－5个
三．问题重述。略
四． 模型假设
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意
五． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
（2） 简化模型
1） 要明确说明：简化思想，依据
2） 简化后模型，尽可能完整给出
（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
数模创新可出现在
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验，模型检验
▲推广部分
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
u 分析：中肯、确切
u 术语：专业、内行；；
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
六． 模型求解
（1） 需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，
尽可能论证严密。
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
（2）福对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确。
八．模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
九、参考文献．十、附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
检查答卷的主要三点，把三关：
n 模型的正确性、合理性、创新性
n 结果的正确性、合理性
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问题九：建模论文 建立模型是什么意思 模型是什么 50分 建模好象是指那种CAD或3DMAX做图用的，就是做一张结构图~~~

问题十：建模论文中 摘要和问题分析 有什么区别 摘要：就是把你用的软件，方法，思路简单的介绍一下，通过摘要就大概了解你的整篇论文。
问题分析：就是问你这是一类什么问题，规划？优化储预测？还是什么.......
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求数学建模论文（原题和解答）~急！！！万分感谢~！！！

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题
数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。

一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：
第一层次：直接建模。
根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：
将题材设条件翻译
成数学表示形式

应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
3．1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。
3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?
将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5
3．3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：
函数建模类型 实际问题
一次函数 成本、利润、销售收入等
二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等
三角函数 测量、交流量、力学问题等

3．4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

加强高中数学建模教学培养学生的创新能力

摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。
关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。
《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：
（1）学会提出问题和明确探究方向；
（2）体验数学活动的过程；
（3）培养创新精神和应用能力。
其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。
一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。
如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？
这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。
这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。
2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：
现实原型问题
数学模型
数学抽象
简化原则
演算推理
现实原型问题的解
数学模型的解
反映性原则
返回解释
列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。
3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。
高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。
例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。
时间(年份)
人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145
分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。
通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。
四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。
由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：
（1）理解实际问题的能力；
（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；
（3）抽象分析问题的能力；
（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；
（5）运用数学知识的能力；
（6）通过实际加以检验的能力。
只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。
例2：解方程组

x+y+z=1 (1)
x2+y2+z2=1/3 (2)
x3+y3+z3=1/9 (3)
分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。
方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根
t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)
函数模型：
由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）
平面解析模型
方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。
总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。

一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：
第一层次：直接建模。
根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：
将题材设条件翻译
成数学表示形式

应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
3．1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。
3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?
将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5
3．3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：
函数建模类型 实际问题
一次函数 成本、利润、销售收入等
二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等
三角函数 测量、交流量、力学问题等

3．4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

影视动画专业的毕业论文怎么写？

三维影视动画中
3D建模技术的探讨
[摘要]3D建模技术是三维影视动画中的关键部分，也是影视动画成功与否的基础，3D中
的物体基本上有两种:规则物体和不规则物体。建模的过程开始于结构分析，当我们面对
一个复合对象时，可以利用软件所提供的现有的几何体来摆出它的大致形状，细节部分可
进行进一步加工，这种思路与绘画前期的打稿画出画面构成是差不多的。三维影视动画中
的3D建模方法主要有多边形建模、非均匀有理B样条曲线建模，细分曲面技术建模。
[关键词]影视动画3D建模技术
1、引言
谈3D建模之前，我们先来放眼一下我们
时代生活的大环境，如同生活在电影黑客帝
国中一样，没有什么东西不沾上数字化的痕
迹，我们生活的周围事物，如:报纸杂志、影视
光盘、电子游戏、甚至每一个电视广告，每一张
海报招贴都是通过电脑图像处理加工出来的。
虽然计算机图形经历了很长时间的发展，但看
到大量三维视角的东西还是近十年的事情。在
如今的电影中，3D也扮演着越来越重要的地
位，国内的IDMT用了4年时间打造的纯三维电
影《莫比斯环》就是一个成功的例子。影视动画
方面更是如此，越来越多的电影或电影特技都
采用三维动画技术完成，从《星球大战》和《指
环王》中数千个镜头的特效制作，到《玩具总动
员》《、鼠国流浪记》和《怪物史莱克》纯三维电
影的诞生，3D的应用已经成为整个影视产业
的票房利器，国产电影《英雄》就凭借其优秀的
三维特效技术连续两周北美票房排名第一，这
里可以罗列的大片数不胜数。
建模(modeling)在3D中的位置无疑是重
要的。模型是材质的载体，是灯光和渲染的对
象，是3D世界的主人。但是，建模远远不是3D
的全部，特别是在电影特技中，某些镜头画面
根本看不到模型的痕迹，这对于电影是成功
的，说明特效骗过了观众的眼睛，作为建模师
也没有必要因此而感到失落，因为它的特效也
是建立在正确模型的基础上的。[1]
2、三维影视动画中的物体分类
3D中的物体基本上有两种:规则物体和
不规则物体。在3D软件中，物体的形态可以通
过某种形态规则加以描述，在外观上有明显特
征并能够精确再现的物体属于规则物体。比
如:建筑、车船、家用电器等等，这些物体在规
格上有明确的指标，因此可以批量生产，在3D
中称之为克隆复制。从常理上说，两个模型一
模一样的规则物体放在一起不会令人奇怪。不
规则物体在细节上甚至大形上都具有任意性，
山峦地貌、植物动物以及天象的变化，没有绝
对一样的可能，在作为三维对象制作的时候，
通过人为的修改使其有如自然天成的原则是
不可能的。
这样分类有什么实际意义呢？因为二者
在动画模型的制作上差异很大。
规则的物体可以按照标准制作，不同的
人完全可以做出相同的结果，制作水平的差异
完全在于作者制作时间的长短。不规则的物体
没有唯一的标准，如何做到生动自然依赖于作
者对三维物体的理解，依赖制作者的经验和悟
性。所以这个类型的模型的制作特别考验人的
能力。就拿生物建模中最典型的人物建模来
说，最基本的要求是解剖学知识，不能在肌肉
和骨骼上范基本原则性的错误。还要有美学
基础，在人物形态上要比例合适，各部分要有
整体感。这些要求本身又是不能量化的，因为
它不是规则的物体，所以学习起来就更加困难
了。植物比起我们熟悉的人类就更陌生，其规
律看似有迹可寻，实则充满混沌。制作这类题
材，还要把大量的观察研究计算到里面去，这
已经不是简单的3D范畴的工作了。
3、绘画结构分析与3D建模的联系
建模的过程开始于结构分析，当我们面
对一个复合对象时，可以先设想它是有哪些基
本几何体构成的，也许我们可以利用软件所提
供的现有的几何体来摆出它的大致形状，细节
部分可进行进一步加工。这种思路与绘画前期
的打稿画出画面构成是差不多的。素描结构线
的走向是我们制作3D模型早期最应该注意的
东西。然而对于一个经验丰富的建模师，他不
必总是从头到脚按照这种方法去分析对象，而
会根据自己的习惯以最快的速度涉入细节，但
是，除了速度的优势外，这种做法可能很难保
证网格布局的合理与整体结构的准确。这样，
有时候会返工，有时候会停留在某一个棘手的
环节，反而影响了速度。对于陌生的对象，不得
不重新进行结构分析。所以，对于一个成功的
建模师来说，具备过人的分析能力和总结归纳
能力是十分关键的。当我们用绘画一样去审慎
地观察对象并作出合理的判断，建模就变成一
项简单而又有乐趣的工作了。
4、三维影视动画中的3D建模方法
三维影视动画中的3D建模方法主要有多边形(POLYGON)建模、非均匀有理B样条曲线
建模(NURBS)，细分曲面技术建模(Subdivision
Surface)。通常建立一个模型可以分别通过几
种方法得到，但有优劣、繁简之分。
4.1多边形(POLYGON)建模
多边形(POLYGON)建模适于创建形状规
则、无曲面的对象。使用多边形建模，可先创建
基本的几何体，再根据要求使用编辑修改器调
整物体形状，或通过布尔运算、放样、曲面片造
型组合物体来构建对象，多边形建模主要优点
是简单、方便快捷，但难以生成光滑的曲面。对
于用POLYGON创建好的模型，还可通过调整
建模参数以获得不同分辩率的模型，以适应虚
拟场景实时显示的需要。
4.2NURBS建模
NURBS是Non-Uniform Rational
B-Splines(非均匀有理B样条曲线)的缩写，
它纯粹是计算机图形学的一个数学概念。
NURBS建模技术是最近几年来三维影视动画
最主要的建模方法之一，特别适合于创建光滑
的、复杂的模型，而且在应用的广泛性和模型
的细节逼真性方面具有其它技术无可比拟的
优势。但由于NURBS建模必须使用曲面片作
为其基本的建模单元，所以它也有以下局限
性:NURBS曲面只有有限的几种拓扑结构，导
致它很难制作拓扑结构很复杂的物体(例如带
空洞的物体)；NURBS曲面片的基本结构是网
格状的，若模型比较复杂，会导致控制点急剧
增加而难于控制，NURBS很难构造“带有分枝
的”物体。
4.3细分曲面技术
细分曲面技术是1998年才引入的三维建
模方法，它解决了NURBS技术在建立曲面时
面临的困难，它使用任意多面体作为控制网
格，然后自动根据控制网格来生成平滑的曲
面。细分曲面技术的网格可以是任意形状，因
而可以很容易地构造出各种拓扑结构，并始终
保持整个曲面的光滑性，细分曲面技术的另一
个重要特点是“细分”，就是只在物体的局部增
加细节，而不必增加整个物体的复杂程度，同
时还能维持增加了细节物体的光滑性。[2]

求帮忙写一篇数学建模论文（有指定题目和格式要求） 可以PM

毕业设计（论文）报告

题 目 彩色液晶显示器件的应用

系 别 尚德光伏学院
专 业 微电子技术
班 级 0701
学生姓名 张三
学 号 070001
指导教师 ××× ×××

2011年 4 月

彩色液晶显示器的应用
（三号，宋体，居中，加粗）
摘要：（四号，宋体，靠左，加粗）本文主要研究了目前主流的彩色液晶显示器件的构造及工作原理，并以此为基础，讨论了其主要应用。……（小四，宋体，首行缩进两个字符。1.5倍行距。300字以上。）

关键词：（四号，宋体，靠左，加粗）液晶、显示、彩色（关键字要求3～5词左右，小四，与摘要内容间隔一行。）
从此页开始文章中的字母、数字的字体用Times New Roman。

The application of color LCD Device
（三号，Times New Roman，居中，加粗）
Abstract：（四号，Times New Roman，靠左，加粗）This paper studies the current mainstream color LCD structure and working principle, and on this basis to discuss its main application（字体Times New Roman，小四，首行缩进两个字符，1.5倍行距。内容与中文摘要保持一致。）

Key Words: （四号，Times New Roman，靠左，加粗）LCD、Display、Color（3～5词，字体Times New Roman，1.5倍行距。与中文关键字保持一致。）

目录
前言…………………………………….………………………………………….页码
第1章 液晶显示器的分类……………...……………………………………….页码
1.1 按显示原理的分类……………..………………………………………….页码
1.1.1 TN型LCD…………………………………………………………….页码

第2章（第二章名称）
2.1（第一节名称）
2.1.1（第一小节名称）

附录……………………………………………………………………………….页码
谢辞……………………………………………………………………………….页码
参考文献………………………………………………………………………….页码
（小四，分散对齐，宋体，单倍行距）

（目录使用自动排版）

前言
（宋体、加粗、三号、居中）
目前，液晶显示已经得到了广泛的应用，这得益于液晶显示器件的一些特殊的显示特性。
（小四，宋体，1.5行距，首行缩进两个字符。）

第1章 液晶显示器的分类
（宋体、加粗、三号、居中）
1.1 按显示原理的分类（宋体、加粗、小三、靠左）
1.1.1 TN型LCD（宋体、加粗、四号、左起空两字符）
TN型LCD是液晶显示领域应用最早的显示器。它到目前也仍然被广泛应用于许多低端显示场合。如图1-1所示。
（小四，宋体，1.5行距，首行缩进两个字符。）

图1-1：示例用图

附录
（宋体、加粗、三号、居中）
附录1（宋体、加粗、四号、靠左）
××程序（宋体、小四、首行缩进2个字符）

附录2
××电路图

谢辞
（宋体、加粗、三号、居中）
在毕业论文的完成过程中，我首先要感谢我的指导教师××老师的耐心指导！……
（宋体，小四，首行缩进两个字符，1.5倍行距。）

参考文献
[1] 范志新，液晶器件工艺基础，××出版社，1999年
[2] 张三，液晶显示器的早期应用，液晶显示，2004年，第4期（ 小四号，宋体，1.5倍行距）

******************************************
* 使用本格式时，请将括号内的内容删除！ *
******************************************
备注：
1.格式
标题：
一级标题：中文用宋体、英文用Times New Roman,加粗、三号、居中；
二级标题：中文用宋体、英文用Times New Roman、加粗、小三、靠左；
三级标题：中文用宋体、英文用Times New Roman、加粗、四号、左起空两字符。
正文内容：
字体：中文用宋体、英文用Times New Roman、小四；
段落→缩进和间距：对齐方式：两端对齐（或左对齐）。
大纲级别：正文文本。
缩进：左、右均为0。
特殊格式：首行缩进2个字符。
→间距：段前段后均为0。（重要！）
→行距：1.5倍行距。
2.文件→页面设置
页边距：
上：2.54 厘米 下：2.54 厘米
左：3.17 厘米 右：3.17 厘米
装订线：0
纸张：A4。
3.中英文摘要格式见示例。
4.目录
目录的制作采用自动生成形式，具体操作方法为：
1)在撰写论文过程中，将所有标题内容进行大纲级别的设定。
具体操作为：
选定要设置的标题，选择：格式→段落→缩进和间距→大纲级别→×级。
2)完成论文撰写后，在论文前部，中英文摘要之后，插入目录。
具体操作为：
插入→引用→索引和目录→目录，选择“显示页码”和“页码右对齐”，“制表符前导符”选择第一种，“格式”选择“来自模版”，“级别”选择“3”（如有需要也可选择更多级）。
3)形成目录后再进行格式设置,格式设置见“目录”示例。
*大纲级别说明：
“前言”、“章名称”、“总结”、“附录”、“谢辞”、“参考文献”为一级标题，“节名称”为二级标题，“小节名称”为三级标题。如有需要，可设置四级标题。（中、英文摘要题目不要列入任何标题等级）
5.页码
毕业论文的页码设置要求为：
1)封面
不出现页码
2)中文摘要、英文摘要、目录
这三部分做为一个小节进行页码设置。
视图→页眉和页脚→页脚→插入页码
设置页码格式：数字格式→i,ii,iii…
页码编排→起始页码，选择i
3)前言、论文正文、小节、附录、谢辞、参考文献
这六部分做为一个小节进行页码设置。
视图→页眉和页脚→页脚→插入页码
设置页码格式：数字格式→1,2,3…
页码编排→起始页码，选择1
4）页眉：视图→页眉和页脚→页眉。分两行居中输入其中上行为“无锡科技职业学院毕业设计论文”下行为毕业设计名称，字体为宋体小五号。

*注意*
1)页眉和页脚工具栏里的“链接到上一个”按钮一般情况下不选中，如果小节多分，则视实际情况选中此按钮。
2)小节划分方法
以区分“目录”和“前言”部分为例：
如果“目录”的结尾部分和“前言”在同一页上，则光标停留在“前言”二字之前，然后操作：
插入→分隔符，在“分节符类型”栏里选择“下一页”。
如果“目录”的结尾部分和“前言”不在同一页上，则光标停留在“前言”二字之前，然后操作：
插入→分隔符，在“分节符类型”栏里选择“连续”。
6.一级标题不要出现在某页中部。
一级标题包括“前言”、“章名称”、“总结”、“附录”、“谢辞”、“参考文献”。一般操作是在一级标题前使用插入分页符的方法，具体操作是：插入→分隔符→分页符。
7.参考文献的写作方式见工作手册，参考文献要求在3篇以上。标号用中括号。
8.论文字数在8000字以上。
9.标题中的数字一律用阿拉伯数字表示。
10.标题不要用自动编号功能。
11.附录
以下材料应以附录形式出现
1)以不同形式语言编写的电脑程序。
2)较复杂的电路图。
3)如有实物材料，材料名称列入附录。
4)其他说明、辅助性内容。
12.论文中出现的表格和图形必须统一编号并注明图的名称在图或表的正下方居中使用五号宋体（如图1-1：示例用图，表1-1：示例用表）

说明
1.标题：
一级标题：中、英文摘要题目、“目录”、章名称、“附录”、“谢辞”、“参考文献”。
二级标题：节名称
三级标题：小节名称
2.正文内容：中、英文摘要内容、前言内容、论文正文内容、总结内容、谢辞内容。