鲁荻发表论文

鲁荻发表论文

　　参考文献是对论文引文进行统计和分析的重要信息源之一,一般状况下需要笔者将论文之中的学术资料、论文研究文献、注释文献等等诸多资料进行集中展示与整合，进而集中地展现在论文形态之中。下文是我为大家搜集整理的关于高血压护理论文文献的内容，欢迎大家阅读参考!

　　高血压护理论文文献(一)
　　[1] 汪勤。 舒适护理在射频消融术治疗阵发性室上性心动过速的效果探讨[J]. 中国实用医药。 2011(33)

　　[2] 孙月红。 音乐疗法在手术室的应用[J]. 齐鲁护理杂志。 2009(10)

　　[3] 张勤英。 舒适护理在手术室护理中的应用[J]. 河南外科学杂志。 2009(03)

　　[4] 赵香银。 舒适护理在手术室中的应用[J]. 齐齐哈尔医学院学报。 2009(07)

　　[5] 叶媛媛，杨琼，徐敏，王蓉蓉。 手术覆盖单在手术室人性化护理中的应用[J]. 护士进修杂志。 2009(07)

　　[6] 王爱琴，钟世良，贾赛雄，王丽英，农春花。 舒适护理在急诊骨折手法复位看的应用[J]. 齐鲁护理杂志。 2009(04)

　　[7] 葛建芳。 人文关怀在手术室护理工作中的体现[J]. 护理与康复。 2009(02)

　　[8] 周艳，刘晓丹，李勤，梁娜。 舒适护理的人文底蕴[J]. 护理研究。 2008(34)

　　[9] 张颖。 预防手术中低体温的护理进展[J]. 护理研究。 2008(16)

　　[10] 杨建芳。 舒适护理模式在手术室护理中的运用[J]. 实用医技杂志。 2008(05)

　　[11] 杨建芳。 舒适护理模式在手术室护理中的运用[J]. 实用医技杂志。 2008(05)

　　[12] 许平。 老年患者晕厥原因分析及护理对策[J]. 齐鲁护理杂志。 2007(23)

　　[13] 刘小芬，赵施竹。 手术病人焦虑评估及分析[J]. 中国现代医生。 2007(08)

　　[14] 郑小春，吴蓓茸，李松莲，吴秀东，寿红艳。 充气式保温毯预防腹部手术患儿术中低体温的效果观察[J]. 护理学报。 2007(06)

　　[15] 陈蓓敏，陈清。 护理模式的实施现状与分析[J]. 护理研究。 2007(12)
　　高血压护理论文文献(二)
　　[1]李建华,金锦华.我国临床护士循证护理实践技能的研究进展[J].护理学报.2013(18)

　　[2]万洁,夏绿芳,史卫星,张萍,管建粉.九江地区三级医院循证护理的现状调查[J].中国当代医药.2013(25)

　　[3]曾铁英,赵梅珍,毛秋婷.护理人员循证实践水平的聚类分析[J].护理学杂志.2013(15)

　　[4]叶赟,张兰凤.外科护士术后疼痛管理循证实践先决因素与实施水平的相关性研究[J].护理学杂志.2013(12)

　　[5]黎娟,彭燕丽.循证护理在儿科临床带教中的应用研究[J].中国当代医药.2013(16)

　　[6]颜志妤.探讨普外科病房中应用循证护理的临床效果[J].中国医药指南.2013(13)

　　[7]高宛红,刘琴.循证护理在糖尿病神经源性膀胱患者中的应用体会[J].吉林医学.2013(13)

　　[8]万海霞.循证护理与个体化护理对肝胆外科患者的预后影响[J].中国保健营养.2013(03)

　　[9]高爱梅,卢慧兰,李红,余小东,徐云梅,方菊林.循证护理在社区中老年高血压患者行为干预中的应用[J].卫生职业教育.2013(02)

　　[10]张玲.循证护理应用于109例冠心病介入治疗患者围术期的效果评价[J].中国医药导报.2013(02)
　　高血压护理论文文献(三)
　　[1] 宋琳琳，王东信。 肾移植手术麻醉的进展[J]. 中华临床医师杂志(电子版)。 2013(01)

　　[2] 鲁迪，江金财，徐骁。 2012中国器官移植大会会议纪要[J]. 中华移植杂志(电子版)。 2012(04)

　　[3] 刘志洪，卢一平。 实体器官移植长期效果[J]. 中华移植杂志(电子版)。 2012(03)

　　[4] 史艳萍，郑蔚，张利霞，陈晓娟。 护理人员疼痛知识培训效果分析[J]. 护士进修杂志。 2012(15)

　　[5] 郑儒君，符琰，段迎，闫锴，李俊英。 三级甲等医院医务人员疼痛管理影响因素的调查研究[J]. 护理研究。 2012(22)

　　[6] 郭利利，李漓。 外科护士多元化疼痛管理短期课程培训效果评价[J]. 护理学杂志。 2012(12)

　　[7] 傅艳玲。 妇科腹腔镜手术术后疼痛程度及影响因素分析[J]. 中国妇幼保健。 2012(14)

　　[8] 曾军，罗远国，李洪，眭维国，张旭，王东，胡春林，马艳。 不同镇痛方式对肾移植患者术后镇痛效果及肾功能的影响[J]. 重庆医学。 2011(32)

　　[9] 冯琳云，王欣然，许亚红，王思。 普外科ICU病人入室后舒适状况与基础护理满意度的相关性研究[J]. 护理研究。 2011(30)

　　[10] 韦凤琴，韦凤美，白凤霞。 美国护士协会认可的护理语言[J]. 中国护理管理。 2011(10)

　　[11] 席惠君，周潘宇，王立芬，闫红丽，许开云，张俊英，赵继军。 疼痛管理教育培训对急诊护士创伤性疼痛管理知识与态度的影响[J]. 中国医药导报。 2011(29)

　　[12] 解丹，郑瑾，苏兰若。 两种膀胱冲洗液温度对经尿道前列腺电切除术后出血和膀胱痉挛的影响[J]. 中华护理杂志。 2011(04)

　　[13] 黄亚青，张红。 对二级医院外科护士自控镇痛知识的调查分析[J]. 中国初级卫生保健。 2010(10)

　　[14] 范澍田。 熵原理在标准化中的应用研究[J]. 标准科学。 2010(07)

　　[15] 汪晖，徐蓉，黄海珊。 护理人员疼痛管理相关知识及态度的调查[J]. 护理学杂志。 2010(11)
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20年后的相聚作文

在日常学习、工作抑或是生活中，大家都接触过作文吧，借助作文人们可以反映客观事物、表达思想感情、传递知识信息。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的作文呢？下面是我精心整理的20年后的相聚作文，欢迎大家分享。

古人云：“相见时难别亦难”。不过，20年后，随着信息时代的迅猛发展，同学聚会就应该是“相见时易离别难”了。

20xx年的一个万里无云的早晨，我通过“微型电脑语音器”向20年前的在邵武实验小学五一班就读的同学发出邀请函，欢迎他们明天早上参加我的“BIRTHDAY PARTY”，地点在邵武熙春公园的“园中园”中。

第二天早上，同学们陆陆续续地从五洲四海匆匆赶来了。缪可馨开着超光速小轿车从华盛顿赶来，肖云婕也驾驶着特快飞船从伦敦来了``````

风尘仆仆的大家兴高采烈地步入园中园，坐在一块空地上闲聊起来，争先恐后地谈论着自己20年来的种种经历。缪可馨如今已是个闻名四海的发明家。她拿出一个精美的礼盒，取出一个微型小巧的机器，看起来还挺神秘的。她对我介绍：“这是‘超级搅拌机’，送给你。只要把两件东西放进去，过会儿出来的就是两物合一的东西，原物则消失了。”我们有些不相信，只见她把菊花和葵花放进去，几秒钟后，一株又高又大，花朵如面盆的花就出来了。大家情不自禁地发出阵阵称赞，我也高兴地连声道谢。接下来，肖云婕给我了一个很奇怪的圆球。她滔滔不绝地说：“这是个‘愿望球’，只要对着这个球说出你最想要的东西，然后将球抛上天，说3遍‘愿望成真’，你想要的东西就会出来。”我听了还是半信半疑。同学叫我试一试，正好，我想要个杯子喝水。于是，我按照她说的去做，果然，不出5秒，一个红色的水杯就出现在我们面前。全场人无不鼓起掌来，我也兴奋地合不拢嘴。

其他同学给我的礼物也毫不逊色，一件比一件奇妙，一件比一件令我大开眼界。气象学家吴邵敏带来了能控制天气的“气象盆”；心理学教授郑育心给我了能使人自信的“自信头盔”；科学家杨杏给了我能研制X光的“物理灯”；地质学家曾恬带给我能像潜水一样潜到地下的“潜地服”；跳高冠军徐扬帆给我能跳几十米高的“超能力弹跳鞋”``````礼物太多了，我看得眼花缭乱。午饭后，我用我研制的“快乐八音盒”为大家高歌，大家也不由自主地尽兴地唱啊跳啊``````

转眼间，太阳西沉，落日余辉，同学们要走了，每个人都是依依不舍。这时离别的场面真是“又送王孙去，萋萋满别情”。大家相约20年后，在40年前的母校再相聚。

“总经理，有一家公司想订购你的新产品……”电话里传来了我秘书的声音。我现在是一家中国甚至世界颇有名气的大公司的总经理。经理可不是好当的，一天到晚忙个不停。我把手头上一切的工作都交给了我的秘书，而我却急着去一个地方——到母校与同学相聚。

我驾着一辆“奔驰”牌豪华轿车来到了母校。眼前，母校是多么的美丽，到处栽种着花草树木，还全是由电脑自动设备系统控制的。在21世纪，这已是普遍的设备。我大步走进学校，迎面有一个人向我招手问候：“hello！”噢，那不是吴梓筠吗？她笑着走过来说：“20年没见了！”我高兴地说：“好久没见了，你近况好吗？”“good！”她用英语说。唉！别忘了她可是小学英语科代表。“你们怎么这么迟呀？”后面传来了几声。我惊讶地转身望瞭望，啊！我简直不能相信，小时侯顽皮搞笑的调皮蛋覃健库竟然穿着西装一本正经的样子，他得意洋洋地说：“说起来我可真了不起，现在当了一名出色的乒乓球员，因为下午我要开一个体育记者会，我才穿成这样，哎呀！真是热死了……”穿着西装的他还是掩盖不住他的幽默，惹得我们哈哈大笑。一直一言不出的何焯莹用手扶了扶眼镜，终于开口：“其实我也不差呀，做科学家，前几个月，我才刚发表一篇《宇宙之谜》的论文。”我急忙说：“是呀，我在报纸上看过了，写得很好呀！”何焯莹迫不及待地问吴梓筠：“那你呢，英语科代表？”吴梓筠神秘地说：“你们猜猜吧？有没有听过‘音乐之神’？”“噢！”我恍然大悟：“近期的中国钢琴大赛冠军被称为中国“音乐之神”的那个就是你呀？”她脸上绽开了花，点点头。我们都目瞪口呆，真想不到她会如此厉害。

这时，迎面又走来了一位男人。只见他也是穿着西装和皮鞋，风度偏偏，身材胖胖的，戴着一副眼镜。覃健库立刻说道：“难道是周泽宏吗？”那男人着急了：“哎呀，你们着也认不出来，我是你们的班主任何老师呀！”“啊？”我们异口同声地说。吴梓筠立刻产生疑问：“但是，怎么20年后何老师还是那么年轻呢？”何老师说：“这都归功于我的学生胡圣炜医生了，他研制出一种‘长生不老药’，给了我一颗。”覃健库大声说：“这个胡圣炜，枉我们小学时是好朋友，有好东西都不通知我。”我们都哈哈大笑。欢乐的笑声弥漫在整个校园……

时光如流水，一转眼就过了20年，现在的我已是个全国知名的外交官了。这次我又为中国的友好合作立下一功。我不由的流下了喜悦的泪水，一串串鼓掌声，一次又一次的传入我的耳中……

几天后，我的掌中宝上，出现了一条短信。“老同学，明天老学校见！”短短的几行字，就令我兴奋不已。原来，是小学时602班的老同学的见面会呢！

晚上我在床上翻来覆去的，满脑子都是同学的影子。一夜很快就过去了，随着一阵闹铃声响，我从梦中醒来，新的一天来临了。坐在从上海开往宜昌的直达飞机上，一个熟悉的面孔出现在我面前，那脸上明显的一颗黑痣，让我一下就认出她是罗宵，我吃惊地看着她，犹豫不决得叫了一声：“你是罗宵吗？”她好像也认出我来了。“刘楚雪，是我，我是罗宵呀。”我立刻眉开眼笑的说：“你是去参加同学聚会的吧！”“是呀，你也收到通知了，我现在成了有名的服装设计师。你不用说我也知道你是外交官了，前几天在电视上还看见你了，你的大名已经传遍了中国。”谈着说着，飞机已经降落在宜昌的三峡几机场。刚下飞机，印入眼帘的是一个崭新的城市。笔直的柏油马路配着直入云霄的摩天大楼；嫩绿的松柏加上清澈的长。真是旧貌换新颜呀！

坐着高级的劳斯莱斯，看着窗外的美景。不久就到了学校门口，实小真是焕然一新了，青青绿草地，各色的花朵……我欣赏着校园的景色，朝这边走来了一个穿着一身黑色的时尚装的美女，她长发披肩，还戴着墨镜。她看到我，迅速地跑了过来，拍了拍我的肩，取下墨镜微笑的说：“刘楚雪，怎么才过了几年就不认识我了？我是王雪莹。”“咦，这不就是打遍天下无敌手的金牌女律师呀！我差点没认出你来，你可是女大十八变，越变越漂亮了。”这时当科学家的邹诚诚来了，我大声叫喊：“邹大婶，你怎么才来呀？”她走过来悄悄的对我说：“你不要再叫我邹大婶嘛，那是外号呀！”学校门口来了一辆本田，从里面下来的不是鲁迪吗？她可是当时最收欢迎的亚洲歌后。她被一大群人围的水泄不通，不是找她签名的歌迷，就是要采访她的记者们。我跑上前去看看鲁迪，她忙的不亦乐乎。我们见她实在是脱不了身，便喊：“鲁迪，我们在这呢！”她忙放下手中的事，走出人群走进学校。

过了好一阵子，班上的人才来的差不多了。最后，刘老师来了。原来602班的同学们又在原来的教室里，仿佛又回到了童年，回到了那无忧无虑的时代。大家相聚在一起，度过了快乐而又难忘的40分钟。

时光流逝，转眼间，二十年过去了，现在已是二十年后的时光。只听闹钟在报时：“现在是二零二七年九月八日七点整。”现在我应该到张老师家与同学们相聚呀！快点快点，就要迟到了，算了，不开飞船了，开我的时空瞬间转移飞船吧！

我来到船仓，启动时空瞬间转移飞船，转眼到了张老师的家门口，我嗯摁了一下门铃，发出了动听的音乐，我又把我的两个职业的名片插进去，只听门铃发出了“客人来了，客人来了”的声音，一个机器人保姆来给我开门，还说：“我的主人已等侯您多时了。”我被机器人保姆领到一间装饰豪华的房子里，只见里面闹哄哄的，都是些三十岁的男女们，里面坐着一位和蔼可亲、满脸皱纹的老太太，我猜想：那些男女们肯定是我的同学们，那位老太太一定就是张老师！张老师一眼就认出我来，说：“晓莉，你终于来了，快过来吧！”张老师把我叫了过去，说：“你们都说一说自己的职业吧！晓莉我是知道，她是有名的美容师和科学家。”只听同学们不约而同的“哇—”的一声叫起来。甜甜说：“现在，我是一位数学家，如果大家有什么不会的数学难题，来问我就行了！雯雯是一个红遍大江南北的女歌星。”晖晖说：“现在我是奥运会的长跑冠军，就像二十年前的邢慧娜一样。”童童说：“现在，我是一名像达。芬奇一样的画家。”竟竟说：“现在我是一名天文学家”赞赞说：“我是一为作家。”煜煜说：“我是一位音乐家。”梦梦说：“别看我小时候胖，现在我是一位著名的`减肥师！”大家都在滔滔不绝的的说着。

当然，最酷最棒的还是我。我那拿出了两个喷雾小瓶说：“这是我最新研制的喷雾，都是变年轻的，有口服的和外摸的，咱们要不要让张老师试一试呀？”只听同学们异口同声的说“要—”

我先往张老师身上一喷，再让张老师喝一点，转眼，张老师变年轻了，我在给张是老师美容。我刚给张老师做完美容，张老师就破不及待的去照镜子，说：“这还是我吗？”同学们都笑了，仿佛是二十年前的笑容一样，笑的是那样天真、纯洁。

这次聚会可很有意思呀！

光阴似箭，日月如梭，时间就像永不停息的流水，眨眼间20年过去了，来到了20xx年，我也从一名小学生变成了一位人人羡慕的宇航员，遨游太空，为国效力。

因为工作的原因，我经常乘坐“神州”六十六号飞船去太空执行对接任务，家人只能通过全息投影仪来了解我的情况，看着他们熟悉的面孔，我突然想起已经很多年没有回家了，便决定回家一趟。

向上级申请，填写资料，说明理由，领取出入卡……一切都显得那么繁杂，终于，我坐上了最先进的淮安号飞行器，目标淮安老家。

躺在座椅上，看着窗外美丽的风景，所有的烦恼随一缕清风四散而去，四周朵朵白云如父母和蔼的脸庞，在阳光下熠熠生辉。

过了一会，飞行器降落了，我站在家门口，心潮澎湃，熟悉的房屋没有多大变化。人脸识别系统认出了我，门开了，迎接我的是世界顶尖的机器人管家“m24”，欢迎回家。走进客厅，众多的亲朋好友在家中等候，甚至连远在澳大利亚的表弟也在其中，一股暖流顿时涌上心头。站在我面前的父亲特别开心，除了多了些许丝丝白发，精神依然很好，心中稍感安慰。

爸爸先是带我参观了原来的房间，眼前的一切是那么的亲切，所有物品摆放的位置没有任何变化，就连图书摆放的顺序都与原来一模一样，只是墙上多了一些我儿时的照片，照片上的我活灵活现，我不禁想伸过手去触摸，结果真的摸到了一个鲜活的自己，房间的格局也在快速的变化，很快照片中的影像便出现在我眼前，看着当年的我与父母在一起无忧无虑幸福的时光，再看看现在……

我还没有参观完，就要开饭了，我惊讶的问妈妈：“刚才没有看到厨房有人在做饭啊，怎么一会功夫就做好了一大桌子美味佳肴？”妈妈笑着说：“傻孩子，现在科技发达，做饭根本就不用人了，都是全自动厨具，智能菜谱，很快就能做出你想吃的各种菜肴。”看着一盘盘小时候喜欢吃的菜，糖醋排骨、酸溜土豆丝、深海对虾、麻婆豆腐……口水都流出来了，回家的感觉真好。我们一大家人围坐在一起，有说有笑，好像又回到了儿时。

“相见时难别亦难”，幸福的时光总是短暂的，我很快就要回到基地工作。临别时，父亲紧紧握住我的手说：“孩子，你可千万别老惦记我们，现在生活水平提高了，我们吃得好，喝的好，身体也硬朗着呢，你就一心为国效力吧，我们都为你感到自豪。”

登上飞行器，望着目送的亲人渐渐远去，两行热泪从空中滑落。

灯，亮了，再亮；泪，烫了，再烫。十年之前，我们初次相逢，一切充满期待；十年之后，我们再次相逢，一切充满风采。

——题记

时光的轮盘飞速转动，十年的光阴如水流走，转眼间，我们已经十年未见，这次应班长之邀，我们再次相聚，就约在大名鼎鼎的大济中九年级十一班。

走进熟悉的校园，听着熟悉的铃声，我沿着记忆中的路走进教室，只见曾经的多媒体管理员正在打开幻灯片，上面的大标题令我禁不住鼻子一酸——永远的幸福1+1。我看着那个轻点鼠标的妙龄女子，难以置信地喊了一声：“任舒维！”只见她讶异地转过头来，不确定地喊了一声：“组…组长？”我走上前去，拍了拍她的肩：“亏你还记得我是你组长！”正当我们两个互相笑成一团的时候，只见一个高高的男子裹着风衣走了进来，乍一看，还真看不出来是谁。待他一说话，“哦，原来是班长大人！”我和任舒维一齐说道。“老孔同学，最近在干点啥呀？”我问道，“没什么，刚读完大学，学的生物工程。”他一脸笑容的说，“可惜今天柴伟在北京，来不了了，挺可惜。”一时之间，我们陷入了沉寂，不知道说点什么才好。

不大一会儿，同学们基本上都来齐了，三五成群，一起聊起了近况。你看，曾经的同桌已经当上了总裁，一身剪裁得体的黑西装；曾经平翘舌不分的小太阳，如今已然是播音员，说起话来字正腔圆；曾经胖胖的体育委员，已然是一身肌肉的篮球运动员了；曾经要好的闺密，如今已是他人的新娘；曾经唠叨个没完的老班长，却已是沉默寡言，而眼神犀利；曾经的理工男大将，如今已是办事麻利，动作豪爽；曾经热衷于钢琴的梁帅哥，已然是一身燕尾服的钢琴家了；曾经敲着架子鼓的帅气女孩，也已成为多才多艺的舞台新星；曾经的曾经，美好而短暂。

十年过去，物是人非。曾经也许不起眼的小人物如今却已成为大人物，十年泪水，十年汗水，挥洒而过。是了，过去的回忆，回忆中的怀念，怀念里的惋惜，惋惜时间的追寻，只是为了寻找旧时的回忆，它还在，它曾经那样真实地存在过。

那时，闭上眼便是美梦；

那时，我们的情感疯狂而直白；

那时，我们最初的最初，洗尽铅华，呈素姿。

对，我用了十年的青春，赴你们一面之约。

时光如水，转眼间，我已经31岁了。如今的我，已是一名优秀的作家了。

今天早上，我还在与周公约会，家中的机器人保姆就匆匆跑上楼，交给我一份快递，我打开一看，里面装着我小学时与同学们、老师们一起做的作文书，里面有同学们的作文，翻开书，掉出来一封信，原来，是小学同学邀请我去胡颖家参加同学聚会，还说今天是丁柯颖留学归来的日子。我看完，马上穿好衣服，吃完早餐，赶去聚会地点了。

我开着小巧的宝马，行了四小时，终于到了胡颖的私人别墅前。只见屋内走出来一位年轻漂亮，穿着Fashion的MM，不用说，它就是举世闻名的美女律师——胡颖。我跟着她进了屋，只见屋内有许多小学同学在喝茶叙旧。一见我，他们都开玩笑说：“大作家，近来可有书出版，我改天去买一本！”我也不生气，笑着回答：“好哇，有你们这几个‘贵客’买，我的书一定畅销！对了，你们现在都在干啥呢？”我话音刚落，一位风度翩翩，戴着金框眼镜的男子马上就回答我：“还记得我吗？我是张拓夫，没有想到吧！我现在和你一样，也是作家，我写了一本书，名字叫《悟空一样的拓夫哥》，现在很畅销。我、你和梁清弦并称三大现代名作家！”“哦，我也听说了，原来，与我并称的作家都是我的同学呀！”“嘿，唐钒梦，怎么这么久都不理我！”我一看，原来是一位长发披肩，清纯美丽的女孩，我一眼就认出了，她就是六年级时的班花——谭欧。我拉着她的手，问长问短的。她告诉我，她现在在一家广告公司当签约模特儿，工资还很高呢！同学们都七嘴八舌的告诉我，田霖是一家公司的总裁，汪思帆是中国的比尔盖茨，唐铭梦是一个著名的记者，田若菡是一家跨国公司的白领，魏攀哲是国家队的篮球队员，现在打进了NBA......

“咚咚咚！”传来一阵敲门声，我跑过去开门，只见门口站着两位鹤发童颜的老人，胡颖从厨房冲出来，抱住老师哭得稀里哗啦，又说了一番感谢老师的话，同学们一见老师，都争先恐后的报告自己的成绩，老师满意极了，会心地笑了！

“吃饭了！吃饭了！”刘？琛，魏攀哲，汪思帆在厨房里大声嚷嚷着。我们一起走到餐厅，边吃边谈话，笑容飞得很远很远。

一顿午饭吃完，已经到下午一点半了，我们都要回家了。大家恋恋不舍的送上礼物，踏上了回家的归程......

全世界古今中外生日是9月17日的名人有哪些?

9月17日出生的人物：

黎曼

1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的
穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷
根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。

由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根
大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。
黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。

1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的
学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。

l851年，黎曼获得数学博士学位；l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年
晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。

因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，
其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁
。

黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深
刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多
奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。

复变函数论的奠基人

19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函
数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对
单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的
结论。

1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士
论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进
一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同
时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。

柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在
处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔
斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。

在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。
通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎
曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。

经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结
论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初
期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—
罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。

黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯
在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给
出著名的黎曼映射定理。

黎曼几何的创始人

黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理
几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名
字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。

1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，
该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲
中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的
概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。

为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章
后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐
明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。

黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里
得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行
考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲
面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。

黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可
以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变
参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流
形。

黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间
的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义
类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等
于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统
微分几何的推广。

黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴
性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。

在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线
所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条
都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切
夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关
于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具
有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。

由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用
价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手
段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦
就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代
理论物理必备的数学基础。

微积分理论的创造性贡献

黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善
微积分理论的杰出贡献载入史册。

18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证
明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，
都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学
，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。

1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平
的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇
内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。

柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连
续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50
年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的
著名反例，最终讲清连续与可微的关系。

黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的
必要充分条件。

黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克
莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定
理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定
的和或者发散。

解析数论跨世纪的成果

19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，
而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。

1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页
的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函
数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。

在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他
的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今
，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。

那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去
这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些
其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖
于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复
变函数论的内容。

组合拓扑的开拓者

在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关
于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到
解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时
被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的
复变函数论的工作。

黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研
究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事
实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的
全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。

比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身
已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高
维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓
扑的先期开拓者。

代数几何的开源贡献

19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的
方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。

黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类
，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不
变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热
门的领域之一。

著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了
黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究
曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。

在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果

黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的
关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他
是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学
结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕
成果。

黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的
一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带
代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。

19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905
年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。

黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于
超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二
阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。

在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解
波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对
关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作，……

黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程
》编辑出版，这是一本历史名著。

不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想
过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接
受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如
在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的
争议。

黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎
曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

1970年，FC里加斯孔托的安德雷斯·皮德尔斯（Andrejs Piedels）出生。
1971年，汉堡SV的谢尔盖·巴巴雷斯（Sergej Barbarez）出生。
1973年，希腊的瑟米斯托克里斯·尼科莱迪斯（Themistoklis Nikolaidis）出生。
1973年，莫尔德FK的佩特·鲁迪（Petter Rudi）出生。
1974年，沙尔克04的达里奥·罗德里格斯（Darío RODRíGUEZ）出生。
1977年，莫斯科中央陆军的罗兰·古肖夫（Rolan GUSEV）出生。
1977年，AS罗马的西蒙尼·佩罗塔（Simone PERROTTA）出生。

世界杯球员
1965年，伊朗的阿里·阿克巴尔·奥斯塔达萨德里（Ali Akbar Ostadasadli）出生。
1969年，巴西的巴雷托·法里亚·比斯马克（Barreto Faria Bismarck）出生。
1970年，巴西的埃迪尔森（Edilson da Silva Ferreira）出生。
1971年，奥地利的罗曼·马赫里希（Roman Mahlich）出生。
1974年，乌拉圭的达里奥·罗德里格斯（Dario Rodriguez）出生。