因为他没有与人共同交流学习数论知识，毕竟这样闭门造车的行为是没有进步的，甚至会因为问题得不到解决而钻了牛角尖。
我觉得是值得的，因为只有做自己喜欢的事，才能够将自己的个人价值发挥到极致，也才能拥拥有一个不后悔的幸福生活。
因为他长时间致力于这项研究当中让他迷失了心智，做了一些不好的事情，从而让他的梦想彻底破灭了。
中国人民大学女生伍继红，毕业后一直没有找到合适的工作，最后流落到赣北山区，沦为赤贫之家六子之母的新闻，曾成为社会关注的热点。记者近日获悉，泰州也有一个与伍继红境况相似的名校生。
他，16岁就考入哈尔滨工业大学（以下简称哈工大），从大三开始，因痴迷数学放松了对专业的学习，最终没能拿到毕业证书。回家后的他，继续沉迷于他的“数学研究”，一干又是20多年。最终，他选择了放弃。既无一技之长，又干不了体力活，如今的他仅靠政府每个月400元的低保收入维持生活。
他，就是哈尔滨工业大学8095班的刘汉清，现蜗居在泰州兴化戴南镇双沐村五组一幢屋顶见光的三间农舍里。端午小长假后，记者走近刘汉清，探寻“天才少年”沦为“低保户”的悲怆故事。
刘汉清就居住在这破旧的房子里。
眼前的他生活潦倒
“一个月400元足够了”
端午小长假后的一个上午，记者一行沿宁靖盐高速“戴南”出口下，向东约4公里，就到了刘汉清所在的双沐村。
由于刘汉清没有手机，不知道他的家到底在哪，记者一行向双沐村村部求助。热情的村会计宋银丰甘当向导，领我们前往。穿过几条或宽或窄的巷子，宋银丰在一院落门前停住了，“这就是刘汉清的家。”
说是院落的门，倒不如说是两垒砖块中间留的一个过道，过道两侧各立着一根木头，上方再横着一根木头，这便成了“门”。走进院落的门，记者看到的是一幢旧式的三间瓦房。从东厢房窗户上面破碎塑料薄膜，可以看出这幢房子年代的久远。堂屋门大敞着， 鞋子、破旧的衣服、各种瓶瓶罐罐……里面堆满了杂物，让人无处立足。东厢房房顶有几处透着亮光。
“刘汉清！刘汉清！”宋银丰喊了半天，都没有发现人。等待十多分钟后，不死心的宋银丰，再次进屋寻找，这次，他在东厢房床上发现了正在睡觉的刘汉清。
记者眼前的刘汉清，皮肤白皙，脑门很大，鼻梁上方架一副近视眼镜。刘汉清说，目前他一个人住在这所房子里，爸爸妈妈老了，住在他弟弟的房子里。在厨房里，记者看到，两口铁锅里，一口锅里放着一只粽子，一只鸡蛋，另一口里有少许稀饭。刘汉清说，这是母亲给他留的。“她煮什么，我吃什么。我吃得不多。”
刘汉清没有工作，又不能干农活，一直没有结婚，无儿无女，每天吃安定才能睡眠。几年前，政府给其办理了低保，每月能领取400元的生活补助。“一个月400元生活补助能养活自己吗？”“我花不了什么钱，一个月400元足够了。”刘汉清的回答出乎记者所料。
曾经的他意气风发
16岁走进哈工大一篇文章让他迷上数学
1980年，16岁的刘汉清以分的优异成绩，被哈工大建筑材料系热处理专业录取。在当时很多人眼里，少年的他就是一个“天才”，聪明无比，进入哈工大学习后，前途不可限量。记者获悉，哈工大隶属于工业和信息化部，是首批进入国家“211工程”和“985工程”建设的大学之一。我国航天领域很多顶端人才都出自哈工大。
大学前两年，刘汉清成绩优秀，深受老师好评。之所以迷上数学，刘汉清说，是受了徐迟的报告文学作品《哥德巴赫猜想》的影响。《哥德巴赫猜想》发表于1979年，轰动了全国。当时，刘汉清正在准备高考，并没有对此过多关注。直到大三时的一天，他才在学校图书馆里无意中读到了这篇文章。这时候，全社会的“陈景润热”已经退了。或许是冥冥中的一种安排吧，命运向他开启了“另一扇门”，有数学天赋的他，因为这篇文章一头扎进了“数论”的海洋，并确定自己的研究方向：质数在自然数中的分布。刘汉清越“啃”越觉得其中奥妙无穷、趣味无穷，并立志“要比陈景润做得更好”。
对“数学的研究”，刘汉清达到痴迷的程度。他回忆，最疯狂时，他达到了废寝忘食的地步，吃饭都觉得浪费时间，每天只睡两个小时。与此对应的是，他对热处理专业越来越不感兴趣，只醉心于他的“数学世界”。系主任以及辅导员发现后， 找他谈话，让他立足于本专业的学习。实在要研究数学，也要先拿到毕业证书。但老师们的话，他根本听不进去。到大四时，因多门功课“挂科”无法毕业。因“热爱学习”而无法拿到毕业证，这种情况在当时的哈工大甚至全国高校中都是少见的。哈工大从爱护学生的角度给了他一年的时间。然而，这一年，刘汉清仍在研究他的“数论”。“那时，就像中了邪一样。”刘汉清说。
拿不到毕业证书，刘汉清便享受不到国家“包分配工作”的待遇。而他的同学们很多被分配进了航天工业部或其下属企业。
1985年，刘汉清当农民的父亲，用当初送儿子上大学挑行李的那根扁担，从哈尔滨挑回了儿子的行李。
疯狂“追数”20多年
没人认可精神焦虑
回到家乡的刘汉清让家人大失所望。乡邻们都认为他疯了。刘汉清的一位高中同学，当年在戴南做教师，他向记者回忆了刘汉清肄业回家后的情景。
“大约是1987年吧，也是一个上午，我听说了他的情况，走了七里路，来到他们村，找到他的家。当时，他也是在睡觉。见到他时，我几乎认不出他了：长发披肩，胡子拉碴。靠近床头的是一口米缸，米缸上面是木头做的盖子，盖子上面是数学书，诗集，稿纸。那时，他二十多岁，也许是对未来充满信心吧，他对自己的选择不仅不后悔，甚至有些自傲。我记得当时他向我引用苏格拉底的名言：未经思考的人生是不值得过的。之后，我多次去他家中看望，也常请他到自己家中小住。他也把长发剪了，收拾整齐了。他认为我是能够理解他的，也常常向我说起为啥这样偏执。他说，‘数论’真的有魔力，投入进去你就能感受到一种大美，让你欲罢不能。我虽然领略不到大美，虽然为他可惜，但说实在的，对他的执着，我确实充满敬意。”
两年后的一天，刘汉清告诉他的这位同学，他的研究已经有了初步成果。“他当时处于与世隔绝的状态，该拿这成果咋办呢？当时美国已经有了因特网，我想到一位在美国工作的同学，请他将刘汉清的论文公布在网络上，希望能有国外行家评判。不久，一名挪威数学家有了反馈，对论文第三页提出一点疑问，刘汉清做了解答，又请美国同学翻译过去。但此后就没有了下文。”
为了验证刘汉清的研究成果，刘汉清的这位同学决心帮助他找国内最顶尖的数学权威做鉴定。几经辗转，最终找到了如今已是中科院院士的潘承彪。潘院士多年从事数论研究，与其兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》，被认为是国际上有关这个猜想的论述最全面最完整的一本专著。当时，潘承彪是北大数学系的客座教授。潘教授审阅了刘汉清的论文，一个月后给了回复。“我记得潘教授信的大意是，第五页上有个论点未经证明，接下去的论证没有意义。意即不需再往下看了。但刘汉清认为，未经证明并非不能证明，只是他没有证明。”
他的心声
没有工作，没有结婚，不能干农活
“过两年再思考来时路”
刘汉清今年53岁。从他爱上“数论”至今，30多年就这样过去了。这些年来，他的足迹几乎没有出过他的村庄。没有工作，不能干农活，没有结婚，无儿无女。十年前，刘汉清患上了严重的焦虑症，每天要服用大量的安定才能入睡。也是从那时起，他放弃了“ 数论”研究。
“这些年来，没想过找个工作？”记者的问题让刘汉清有些为难。他说，几年前，有单位的负责人到过他家，让他去工作。“后来，那个人没有再来，我也没有去。” 刘汉清的那位同学告诉记者，大约在二十年前，他们曾帮刘汉清找过一个热处理车间技术员的工作。“那时，他还在研究数论，大约一个月不到，就回来了，说工厂噪声大，需上夜班，而他习惯了夜里搞研究。”37年，时光将一个天才少年变成了今天的低保户。在与记者交流时，刘汉清提及班上某同学，“十年前，他就是航天总公司一个司的司长，说不定，现在已是部级了。”“对于走过的路，你思考过吗？”采访结束时，记者婉转地问。过了一会儿，刘汉清慢慢地说：“没有思考过，现在也不想思考，等过两年再好好想想吧。”说这句话时，他的眼睛望着门外，像一个“思想者”。
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学，你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文，欢迎阅读! 小学数学教学优秀论文篇1：浅谈如何上好小学的数学课 数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种 文化 知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是 智力开发 的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的 方法 ，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢? 三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样?通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行 总结 概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。 五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣。 学生有了兴趣，还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定，又不长久。一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰，便会激发追求无休止成功的意念和力量。”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说，老师的一点点鼓励，一次的肯定，一次表扬，都是他成功的标志，他都能从中体验成功的喜悦，这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉，就会浓厚、持久。综上所述，是我在教学中的点滴体会。 总之，在数学教学过程中，只要我们认真钻研教材，把握学生的学习心态，运用灵活多样的 教学方法 ，精心设计每一个教学环节，就能激发和增强学生的学习兴趣。 小学数学教学优秀论文篇2：浅谈小学数学教学生活化 摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活 经验 出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。 具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛。 数学 教育 家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、 兴趣 爱好 、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学习的内容与 儿童 的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。 小学数学教学优秀论文篇3：如何提高课堂的有效性思维 有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境， 提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。? 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种 渠道 获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》， 创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。? 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计? 教学情境的形式有很多，如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。? 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。 三、探究有效的学习过程。 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。 四、联系生活实际，创设有效的生活情境 创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。 可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。 生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。 要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。 五、注重教学 反思 ，促进课堂教学质量 记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、 调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重视。我整理的数学科技论文，希望你能从中得到感悟! 数学科技论文篇一 数学教学中学生科技创新精神的培养 摘要： 创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。因此，在进行数学概念的创造性教学时，教师要特别注意对学生创新精神的培养。 关键词： 培养 创新 数学教学 能力 青少年作为跨世纪的一代，肩负的历史重任更艰巨。世界现代科技革命浪潮汹涌卷来，时代给中国人民以挑战，历史给中国人民以机遇。作为培养未来建设者的教师如何面对历史的挑战?如何培养青少年的数学科技创新能力，开展发明创造活动?这是每一位教师应该思考的主要问题。 我们培养青少年的数学科技创新能力，开展发明创造活动，其目的不在于制作出几件科技作品，不在于在各项比赛中获得名次，而在于培养他们的创新精神和科学素质。创新精神和科学素质是现代科学技术高速度和综合化发展对未来建设者的要求，是现代化社会对现代人的基本要求，它是从小养成的、不断发展的。那么数学教学中应如何培养学生的科学创新能力呢? 一、培养学生的科学创新精神 创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零;而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心;通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性;通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远 大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。 二、创造思维的新视角 创新需要思维，创新也需要会学习的能力，要借它山之石，为我所用。首先有一个学习的问题。在信息化时代里，知识创新的速度不断加快，知识更新的周期不断缩短，人们对知识的占有将由静态变为动态。也就是说，人们的学习不会因学校学习的结束而结束。然而面对浩如烟海的知识，每个人不仅要有学习新知的能力，而且要有鉴别新知的能力和技巧。所以变革传统的被动接受、死记硬背、机械操练的学习方式，倡导主动参与、乐于探究、勤于思考的学习方式，培养学生学会学习是适应现代社会发展的需要。因此教师要发挥知识的智力因素，做到发散思维与收敛思维的辩证统一，发展学生的创新思维能力。 数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路、新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辩证统一，偏视任何一面都是不可取的。 运用“普遍联系和发展”的观点处理课本的例题、习题，发挥知识的智力因素，深入挖掘创新素材和其潜在功能。在保持已知条件不变的情况下，探索能否得出更深刻、更广泛的结论，或改变命题条件、结论的若干元素，组成新型的更一般的命题，并探究其正确性，不落俗套，培养学生思维的广阔性。另一方面，要注重知识的纵向延伸，使学生的思维由表及里、由浅入深地不断递进，培养学生思维的深刻性。 杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣。”可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。“兴趣是最好的老师”。一个人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创造，首先必须对学业满腔的热忱和极大的兴趣，肯用全副精神去做。学生的学习动机和求知欲、学习积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造性思维能力的重要条件，但它们不会自动涌现。这需要教师从创设认知“冲突”中去激发学生学习的兴趣。所以，教师要采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创新。 灵活多变的教学是培养学生创新思维能力的崭新途径。只要教师充分发挥自己的聪明和智慧，创造思维的新视角，以新颖的方式去诱导、激发学生的兴趣，就一定能使学生向往科学，追求真理。学生的创造意识也会随着培养起来。 课堂教学是一个启发、培养学生创造意识的重要场所，教师不能满足于具体的学科知识，还要揭示知识背后所凝结的历史、观念、方法、精神等，特别是其中的人文内容和创造精神，以及科学史上创新过程的介绍，使得课堂教学成为“多维营养”的源泉，以指导学生克服多年的“应试教育”所带来的消极影响，极快地完成从知识的继承者到知识的创造者的转变。 三、激励学生大胆探索，培养创新思维能力 教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。”青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应引导和鼓励，水到渠成。 教育激励常常有如下的几种方式：1.榜样激励，要以学生中创新的事例为榜样，常言道“榜样的力量是无穷的”。2.前景激励，青少年学生向往美好的理想，积极进取，大胆创新，开拓前进的道路。3.参与激励，实践出真知，训练出才干，培养学生的创新精神和实践能力。4.表现激励，勇于表现自我是青少年的特点，要让学生充分的展示自己的特长，对培养和发展学生的爱好与技能产生了无形的推动力。5.竞争激励，有竞争才有发展，同学间你追我赶，争先恐后，发挥了主体作用，有效地推动了数学创新活动的开展。6.成功激励，成功给人带来光荣、幸福等美好的感受，更能鼓励成功者不断进取，发展了学生的创造性。7.表扬激励，及时、充分地肯定学生的闪光点，热情地表扬学生的聪明智慧，是激励学生大胆创新的良好方法。 陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问。”一池死水，风平浪静，投去一石，碧波涟漪，可谓一石击起千层浪。教师教学要温故知新，巧妙设疑，指导学生的创造思维活动，还要善于设疑，去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造思维的波澜。 教师要提倡和鼓励学生“标新立异”、“无中生有”、“异想天开”和“纵横驰骋”，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。而观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。 引导学生独立思考，大胆探索，让学习知识的过程中体验发现与创造。指导学生运用已有的知识、学习经验、学习方法去探索与发现，从而获得新知。对学生来说，作业是学生认识上一个再创造的过程。 从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。 例如，指导学生在作业中要大胆地探索，通过作图、列式、运算得到正确的结果。作业中多种思路(方法)解题特别能反映学生思维的积极性和创造性。在作业评讲中要创设民主型、探索性的课堂气氛，因势利导，反映学生多种思路(方法)解题的创造性，注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作，最好由教师板书学生作业的全过程，分析学生的思路，指出其新颖之处和思维闪光点，激励全班学生积极进取，发展创新思维。结合教学内容指导学生研究性学习，发挥知识的智力因素，大胆探索解题思路，勇敢地提出新解法。 课堂教学是师生情感交往的场所，教师要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的能动交流。教师在教学中，要力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，对疑难问题能提出较多的思路和见解，培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。选择是解开人类思维创造之谜的第一把钥匙。创造性思维中的突破不是为了使现存的体系的得到改良，而是为了使新的思想大厦拔地而起。 想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。观察力是激发学生创造思维活动的关键，教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。 参考文献： [1]崔录等.现代教育思想精粹.光明日报出版社. [2]布鲁纳.教育过程.上海人民出版社. [3]吴兴长.数学教学中非智力因素的培养. [4]北京教育行政学院.教育心理学讲座，2000，1. 数学科技论文篇二 再谈现代科技对小学数学教学的有力支撑 摘 要： 在以学习能力为核心因素的新课程理念下，我们必须科学、合理而又充分地借助以网络资源为主的现代信息技术，才能更快更好地实施和实现素质化教学，这既是科技教育时代的潮流和象征，又是发展未来教育事业的必然要求。理论和实践同时表明，现代教育技术具有无可比拟的优势功能，不仅能够有效扩充课堂教学的信息化容量，增强教师控制教学信息的灵活性，而且能够体现教学活动中的主导作用和主体作用，及时有效地实现课堂教学的反馈与纠偏改错，还能有效地发展和强化素质教学活动的个性化特征。本文作者结合在小学数学教学中的实践与体会，试对此作简要的阐述。 关键词： 小学数学教学 现代教育技术 有效支撑 自从现代信息技术进入校园并逐步登堂入室以来，各类教学活动越发呈现出令人欣喜的活力和魅力，在转化教育观念、改革课程教学、更新教学方式、培养学习能力、激发创新意识和促进教学相长等方面，不仅提供了有效支撑，而且实现了新的增长点，从而表现出作用巨大、影响深远的特征。在小学数学教学中，笔者尝试将传统教学媒体与现代教学媒体有机地结合起来，充分发挥各自的教学功能和优势，在相互补充、互为促进和相辅相成之中达到综合性效果，不仅有效地促进了课堂教学结构的优化，而且实现了课程教学效果的最优化。本文从以下几个方面试简要阐述之。 一、合理运用现代教育技术，可以扩大信息容量，便于教师灵活控制教学。 一方面可以利用其海量存储功能，把一些图形、题目及其分析和解答过程事先储存起来，在课堂教学中适时适量地呈现出来，在学生面前再现出来。另一方面还可以利用其高速处理信息的特点，快速、灵活而又准确地进行作图，为数学课堂教学增加知识容量。如此不仅大大丰富了课程教学的方法和手段，拓展了师生双方的交流渠道，而且有助于执教者对教学目标信息进行实时控制，极大地提高了课堂教学的质量和效率。比如，在教学《梯形面积的计算》内容时，笔者借助于多媒体技术手段，通过“旋转—平移”的技术处理将梯形转化成平行四边形，接着利用平行四边形的面积有效地推导出梯形的面积，从而帮助学生灵活快捷地掌握了重点知识，也突破了本课的难点内容。与传统教学模式进行比较，后者的优势明显地在于，通过形象直观的动画模拟演示，让小学生在一目了然之中既乐于接受又易于接受。从而在节约时间、提高质效的同时，不仅有效地拓展了小学生的数学学习思维，而且在寓教于乐之中培养了他们的逻辑推理能力。 二、合理运用现代教育技术，可以创设有效情境，激发学趣和促进思维。 教育心理学研究表明：在学校教育中，学生的学习情感体验往往由具体的教学情境所派生和决定。数学课程具有抽象性、严谨性和应用广泛性的基本特征，这些特性在传统教学模式下(呈现三大弊端，即多讲解少思考、多练习少活动、多批评少鼓励)往往无法得以充分体现出来。因此，在小学数学教学过程中，我们要借助多媒体技术手段，紧密联系学生的生活实际，从他们的生活经验和已有知识出发，努力创设生动有趣的教学情境，从而有效实现融认知、能力和情感为一体的“三维目标教学”。比如，在行程内容的教学过程中，教师可以把生活中的人、自行车、摩托车和汽车等“搬进”多媒体画面，并利用Flash技术使其运动起来。为了帮助学生进一步了解实际生活中的行程问题，执教者可以运用多媒体创设相应的情境，如“相向而行”“背向而行”“相遇”“速度和”“两地相距”等，也可以改动条件与问题进行变化逆转，从多个角度帮助小学生掌握和理解“路程、速度、时间”的数量关系。 三、合理运用现代教育技术，可以显示形成过程，在思维困惑处点拨疏导。 在小学数学教学过程中，我们可以借助多媒体技术，把一些抽象性较强的数学概念、法则和原理等内容，通过图像显示和动画模拟等手段形象生动地表现出来，从而有效地帮助学生建立表象、深化理解和强化认识。比如，在教学“周长”与“面积”的数学概念时，我们可以利用多媒体技术，通过“水平移动、拉直呈现、闪烁填色”等动画模拟，把一个长方形的周长及面积的形成表象过程生动有趣地呈现在学生面前，以有效增进他们的理解。此外，由于小学生缺乏足够的空间想象思维能力，对他们来说，理解几何形体的组合图形是有一定难度的。针对这样的情况，执教者可以借助多媒体技术手段，动态演示“切割”“旋转”“提取”等变化过程，实现化难为易、化静为动、化隐为明的教学目标，让学生在认真观察之中看得清清楚楚、明明白白。这样能够有效地培养和发展他们的观察能力、思维能力、空间想象能力。比如，小学生在学习圆周长的计算方法后，常把圆周长的一半误认为是半圆的周长。对此，执教者可以用多媒体演示半圆图，让弧长和直径分离，使得学生理解“半圆周长是由哪些组成的”，从而帮助他们有效地突破思维瓶颈，冲出局限思维的“低洼之地”。 四、合理运用现代教育技术，可以发挥双主作用，及时有效地反馈和纠偏。 实践表明，多媒体教学的“人机交互性”特征，能够有效强化“教师主导”和“学生主体”，体现新课程理念下的素质化教学要求。主要体现在：在信息流向和流程控制上，教师根据课堂教学实际情况，以及信息特点、学生特点，能够对信息的表现形式和频度进行实时控制，从而发挥教学中的主导作用;学生通过多媒体可以控制文字、图像等使之自动演绎出结果，利用其快速功能可以充分展示思维的发展方向以拓展学生的思维广度，利用其储存功能反复演示所需内容，通过上机操作控制信息传输的速度和次数等方面，使得学生有着更高的参与度，从而充分发挥教学中的主体作用。通过多媒体网络教学，还能有效实现生生之间、师生之间的多向交流。此外更为重要的是，在小学数学教学过程中，多媒体辅助教学的好处还充分体现在：能够“节约时间、提高效率”，有利于快速高效地开展教学活动;能够实现“当堂反馈、及时补救”，不让错误在头脑里“滞留、积淀、过夜”;能够实现“多变互动、分层教学”，有利于实施因材施教活动，等等，对推行素质化教学有重要的作用。 看了“数学科技论文”的人还看： 1. 大学数学科技论文范文 2. 大学数学科技论文 3. 数学系毕业论文范文 4. 关于数学的毕业论文 5. 关于科技论文2000字
在读研期间科研成果与学位论文相关性说明应该先列举时间，然后再写相关的项目经历和对应的研究成果。
科研成果应符合以下的条件：
1、科研成果应具有创造性、先进性，创造性是指前人所没有或国内外所没有的．理论上有新的创见，技术上有新的提高。先进性应该在成果的技术价值和技术水平上有所提高。
2、科研成果必须具有社会价值(科学价值初经济价值)，并得到社会的公认。既要有实用性，又要符合科学规律，具备实施条件，满足社会要求，经济价值高。
3、科研成果必需经过技术鉴定或评审。鉴定或评审应实行同行专家评议。认为合格，才能算作成果。
硕士研究生离科研有多远：
我国高校对硕士研究生的定位通常可见类似表述：“掌握本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，具有创新精神和从事科学研究、教学、管理或独立担负专门技术工作能力的高级专门人才。”在研究生教育只面向一小部分精英群体的时候，这种定位是符合实际的。
但当研究生不断扩招，研究生教育走向大众化的时候，这一定位已脱离实际。就研究生教育现状而言，强调研究生教育的“研究性”。
考虑高校有没有能力和实力提高研究生的研究能力，培养合格的“高级专门人才”。很多高校的软硬件难以满足培养研究性人才的需求。
以上内容参考：人民网-硕士研究生离科研有多远
研究性报告的研究成果：包括理论成果和实践成果两个部分。不少研究课的学生与课题结题的老师们在撰写结题报告的时候，对于研究成果的撰写要求了解不多，“课题研究成果”这个部分是整篇结题报告中最为重要的部分。
一个结题报告写得好不好，是否能全面、准确地反映课题研究的基本情况，使课题研究成果具有推广价值和借鉴价值，就看这部分的具体内容写得如何。一般说来，这部分的文字内容所占的篇幅，要占整篇结题报告的一半左右。
1、不要只讲实践成果，不讲理论成果。
一个结题报告的研究成果，应当包括理论成果和实践成果两个部分。不少的结题报告，是这样陈述研究成果的：通过研究，开设了几节公开课、观摩课，发表了多少篇论文，获得了哪些奖项，在期刊杂志上发表了几篇文章，有多少学生参加什么竞赛获得了那些奖项。
或者是，通过研究，学生的学习成绩和学习能力获得了哪些提高，教师的科研水平得到了哪些提高等等。
2、研究成果的陈述不能过于简略。
有些课题在研究过程中，撰写出多篇学术论文。这些学术论文，就是课题研究的部分主要成果。
在结题报告“研究成果”部分，要将这些论文的主要观点提炼、归纳进去。有的结题报告是这样陈述所取得的成果的：研究成果详见什么什么论文。这样简单的陈述是不行的。
3、有关课题的研究经验或研究体会不要在“研究成果”这个部分来陈述。
一般说来，一个研究课题在在结题时候还需要进行总结。这个总结，要总结课题研究的经验，谈及研究的体会。而在结题报告的研究成果中，就不要陈述这两个方面的内容。
古代数学史：①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史：是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究 代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及.博耶(1894、.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国数学史：中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。
中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间［法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理［西方称勾股定理］的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。西汉末年［公元前一世纪］编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年［公元前一世纪］。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到 <π< ，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。 三、中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》［包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》］，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。四、中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪［宋、元两代］，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》［11世纪中叶］，刘益的《议古根源》［12世纪中叶］，秦九韶的《数书九章》［1247］，李冶的《测圆海镜》［1248］和《益古演段》［1259］，杨辉的《详解九章算法》［1261］、《日用算法》［1262］和《杨辉算法》［1274-1275］，朱世杰的《算学启蒙》［1299］和《四元玉鉴》［1303］等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。五、中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》［1592］问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。六、西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷［1607］，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》［2卷，1631］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷，1631］。在徐光启主持编译的《崇祯历书》［137卷，1629-1633］中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。 清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》［53卷，1723］，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。七、传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》［约1859］中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷［1795-1810］，开数学史研究之先河。 八、西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷［1857］，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷［1859］；《代微积拾级》18卷［1859］。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷［1872］，《微积溯源》8卷［1874］，《决疑数学》10卷［1880］等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。 九、中国现代数学的建立这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来［1915年转留法］，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学［今南京大学］和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵［1927］、陈省身［1934］、华罗庚［1936］、许宝騤［1936］等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素［1920］，美国的伯克霍夫［1934］、奥斯古德［1934］、维纳［1935］，法国的阿达马［1936］等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。 解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊［1952年改为《数学学报》］，1951年10月《中国数学杂志》复刊［1953年改为《数学通报》］。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》［1953］、苏步青的《射影曲线概论》［1954］、陈建功的《直角函数级数的和》［1954］和李俨的《中算史论丛》5集［1954-1955］等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。十、中国数学的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。十一、中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
songyuan
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
2009年6月26日，一篇题为《学术首——12亿元大清史课题负责人成崇德调查报告》的文章，刊登在新语丝网站上，这篇《调查报告》公开举报“主持国家级特大课题日常工作的实际负责人”成崇德。此文章的作者是米辰峰是中国人民大学历史学院历史系世界古代中世纪史教研室副教授。文章刊登到网络前，两人在办公楼里相遇时，偶尔会简单地打声招呼。毕竟，他们除了是同事，还曾经是的上下级的关系，时间再往前推二三十年，还是先后在内蒙古大学里求学的校友。米辰峰所言的“国家级特大课题”，是指2002年启动的“清史修纂工程”，这在当时被形容为“新中国成立以来最大规模的文化工程”，国家投资数亿元，并成立了国家清史编纂委员会，主任由人民大学著名清史研究专家戴逸担任。参与该课题的一位学者介绍，由于戴先生年事已高，“日常工作实际由成崇德在做”，而这一工程所确定的经费和津贴，“是我们这个领域迄今为止最优厚的”。在近2．5万字的《调查报告》里，米辰峰对成崇德的博士文凭以及博士论文的水平提出质疑，称成为“自封博士伪教授”，并呼吁将其“从大清史课题组清除出去”。另据米辰峰的调查，成崇德的论文大多发表在清史所自办的《清史研究》和“外省一些不入流的刊物”上，在A、B类期刊（核心期刊中较权威的刊物）上发表论文数为零。 6月28日，米辰峰继续贴文到网络。他在网上发表了《人大历史系副主任许海云疯狂伪造系列学术著作献疑》一文，公开举报同事许海云。早在2009年6月初，米辰峰就曾将举报许海云的材料寄给了教育部社科司，并先后在6月4日和11日发去邮件问询处理情况。6月11日，社科司给他回复邮件：中国人民大学许海云同志申报本届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）的资格已被取消。在给社科司的邮件里，米辰峰还提到，“正在赶写的另一篇揭发他（指许海云）的上司的腐败性质更严重的文章还没有写好”，而这篇文章，就是米辰峰在2009年6月26日发表的《调查报告》。“上司”就是顶着国家清史编纂委员会副主任头衔的成崇德。 领导们的劝解失败后，于2009年6月30日，成崇德在新语丝网站发表了《成崇德关于米辰峰造谣诬陷的三点声明》。在声明里，成崇德认为“米辰峰用极端恶劣的语言，无中生有，造谣诽谤，对个人构成名誉侵害”，他在表示强烈愤慨的同时，“要求米辰峰立即停止对本人的侵害行为，并公开在新语丝上赔礼道歉”；他“将就此事向中国人民大学党委作出申诉，请求校党委公正、公开处理此事，制止这种大搞个人攻击，无视国法校规，制造混乱的极不负责任行为，维护教师的合法权益，维护学校的声誉”；最后，成崇德声明“保留进一步诉诸法律的权利”。2009年7月2日下午，历史学院召开职称工作会议，米、成二人均与会。“会议一开始，学院领导就声明，由于成崇德已放弃由三级教授晋升二级教授，但会上宣布禁止讨论《调查报告》一事。 59岁（2009年）的米辰峰并不讳言，自己必须赶在退休之前，对成崇德进行“报复性申诉”。早在2007年，米辰峰便开始找成崇德的问题。2007年2月，他化名“孛儿只斤巴特尔”，向教育部学风建设委员会副主任、复旦大学历史地理研究所教授葛剑雄举报成崇德。葛剑雄证实，他的确曾将“孛儿只斤巴特尔”所寄信件，转给了教育部学风建设委员会秘书处。在发表《调查报告》两天后，米辰峰又发表了一封《致复旦大学史地所葛剑雄教授的公开信》。 葛剑雄曾经为广州中医药大学两位老师举报校长抄袭一事转送过材料，甚至为此当面向中央领导汇报过，但他表示：“问题“到现在也没有解决”，米辰峰所谈的情况比较复杂，还涉及该单位内部的关系与米辰峰本人的往事”。葛剑雄建议：“先去该单位调查，以免问题复杂化”。这一事件从根源上反映了知识界极其严重和十分普遍的内耗、内战、内乱思维方式和腐朽习惯，“总的说来，学术资源短缺、紧张是基础，就是太穷了；领导是关键，就是是否已经搭建公正、公平的平台；体制是根本，就是评估体系、程序、标准是否完善，等等。”同时，体制内的学术文化基本崩塌，毫无水平之说，中华民族沦落至斯，可悲可恨！ 人大历史学院历史系世界古代中世纪史教研室副教授米辰峰上月底在新语丝网站发表了一篇题为《学术首——12亿元大清史课题负责人成崇德调查报告》的文章，矛头直指同一学院的清史专家成崇德。昨晚，他坦称自己不是“打假斗士”，就是为了报复。举报同事6月26日，米辰峰在新语丝网站上刊登文章，公开举报“主持国家级特大课题日常工作的实际负责人”成崇德。2002年启动的“清史修纂工程”，在当时被形容为“新中国成立以来最大规模的文化工程”，国家投资数亿元，并成立了国家清史编纂委员会。在近2．5万字的调查报告里，米辰峰对成崇德的博士论文提出质疑，称其为“自封博士伪教授”，并呼吁将其“从大清史课题组清除出去”。为报私仇？“我举报不是为了当打假英雄，而是为了报7年来的血海深仇。”59岁的米辰峰直言。据他本人回忆，2002年，成崇德上任历史系主任。米辰峰当时正在和同系另一名老师因为研究生招生问题产生纠纷，甚至发生过肢体冲突，米辰峰在一年多的时间里反复向学校申诉此事。当时成崇德希望他息事宁人，被他拒绝。之后，因为他推迟一小时考试，被教务部警告处分，成崇德借此给予他降职称一级的处分，并扣除2万元工资以及要求他停招研究生一年。米辰峰认为在这件事上，他是被迫害的，成崇德借题发挥，想教训不听话的人，让他原本在评教授的关卡反而被降一级。学院调查人大历史学院院长孙家洲昨天表示，学院已请专家调查，“论文是否是抄袭，并不是简单对比可以说明问题，要找业内专家鉴定”。他认为这件事情不仅是学术问题，还牵涉到双方私人恩怨，“有的事外人很难了解、说得清”。他透露，目前成崇德已准备通过司法程序解决此事。■三点举报理由第一点：成崇德担任清史所所长，又在清史所攻读博士学位。按规定，研究生培养期间，专业试卷必须经本单位领导审查签字才能生效实施，成崇德读博期间无疑是“自考自”，属于“自封博士”。第二点：米辰峰称成崇德的博士论文有质量问题，“整段整句的大量重复粘贴10次共1278字，整段整句的严重空缺待补4处共14行，外文注释错漏率90%，严重错误70%以上……”第三点：据米辰峰的调查，成崇德的论文大多发表在清史所自办的和“外省一些不入流的刊物”上，在A、B类期刊上发表论文数为零。
不好。阎崇年讲得太偏激，明亡清兴六十年里他严重丑化明朝，令人反感。讲错的地方太多了，我复制给你看。 2011-11-28 18:13阎“谬误”之一：万历皇帝和自己的弟弟潞王、儿子福王大量圈占土地，达810万亩，而当时全国的耕地不过5亿亩，万历一家的土地占全国可耕土地总额的。 反驳意见：根据明代史料记载，正确的数字应该是。 阎“谬误”之二：张居正卒于神宗万历十二年（1584年） 反驳意见：张居正在阎先生的照顾下又多活了2年！正确的时间应该是万历十年（1582年）。该错误同样见阎先生大作《明亡清兴六十年》15页“万历十二年（1584年），张居正故去了。” 阎“谬误”之三：讲到万历查抄张居正的家时，阎崇年特意语重心长关切地提到张居正的母亲——‘80多岁的老人呀”！可是接着话题就转到张居正的家人在抄家封门时有饿死的，张居正的母亲‘80多岁的老人就此失踪！连寻人启事也没贴。 反驳意见：不知道的还以为老人家流落街头，而实际史实是，万历没有对张居正的母亲太绝情，而是给了1000亩地和一座空宅给张居正的老母亲养老。 “谬误”之四：阎先生在谈到万历税收弊政时，说辽东的许多百姓跑到后金努尔哈赤那里，因为不用交税。 反驳意见：据关内一方的史书记载，辽东的关内人大多是被后金军队掳到关外的，努尔哈赤的剃发令有一个重要作用就是防止掳来的“包衣奴才”逃走。 阎“谬误”之五：1621年大量满族军民风尘仆仆地来到辽东，居无定处，急需安置。反驳意见：努尔哈赤为了稳定人心，首先对编入八旗的各族人等实行了“计丁授田”，规定1男种5垧粮田，种1垧棉田，一起编组成屯庄，在牛录额真统一管理下进行生产，并且纳粮当差，以解决军饷、兵源等方面问题。同时，迁入大批女真人，为了解决这些大量内迁的女真人吃住等问题，努尔哈赤下令，辽东原住民的房屋与女真合住，粮同吃，地同耕的办法，不但要令当地人民户供奉女真人的吃住，还要将家中有多少粮食如实报告，按女真的人口每月供应粮食。 当地人的衣物除了少量保留，大部分都要交给女真人，女真人经常肆意侮辱当地人的妻女，当地人还丧失了随意行动的自由，这样，当地人实际变成农奴！这是当时的一些史料： 1、满清入关后，继续劫掠人口。非女真人的官员犯罪动不动就是发配宁古塔给披甲人为奴。顺治二年八月辛巳日谕兵部“俘获人口，照例给赏登城被伤之人。”（《清世祖实录》） 2、农奴遭受非人的虐待，大量自杀。康熙初年，“八旗家丁每岁以自尽报部者不下二千人”（《清史稿》），由此推算，仅自杀的农奴，在满清入关前后几十年间，就不下十万人。被虐待致死的，更不在少数。 3、由于满 清的疯狂虐待，大量农奴逃亡，“只此数月之间，逃人已几数万。”（《清世祖实录》）看来，当地居民当时还是想回去交万历的税! 阎“谬误”之六：人一胖就懒，万历皇帝是个大胖子，肚子大的走路都得小太监托着肚子。反驳意见：不知道阎先生从何考证而来，这好像是《新唐书》说安禄山的段子。 阎“谬误”之七：万历皇帝不郊、不庙（不关注民生，不行祭天地之礼）反驳意见：万历十一年，当时北方天旱无雨，万历来到北京郊外祈雨。本来应该用辇把他抬到天坛，但万历皇帝在炎炎烈日下坚持步行。要求不清道，不净街，让百姓们都看到自己。万历仪表端正，相貌堂堂，大明天子的风范让万民敬仰！ 阎“谬误”之八：指责明朝皇帝，只讲万历皇帝,讲时表情沉重、有气无力。而颂扬满清皇帝，大多之说康熙，说时精神矍铄、两眼烁烁放光，好像看见了指路明灯，心中的太阳！反驳意见：万历在明朝皇帝中，政绩应该排在末流的，也就相当于清廷的道光、咸丰，但在抵御外侮方面要远高于道光等。阎先生的做法是学田忌赛马——拿劣马和良马去比。 阎“谬误”之九：把“不朝”等同于“不理政务” 反驳意见：万历的“不朝”不等于“不理政务”，重大的关系国家军事的决策，如三大征，万历都亲自做决断。明朝在200年时间里已经形成了一个有效的内阁，在中国古代封建农耕社会，只要不是面临突发的重大事件，官僚队伍都可以用已有的成例来办理公务。并且明朝的“党争”因为官僚集体之间的争斗和互相监督有利于皇帝权力的稳定。 明朝的大部分时期是开放的，对西方科技的学习和应用是积极的。明朝科技水平的发达在《天工开物》这本科技著作中得到集中体现。可就是这样伟大的科技著作在满清毁禁文化的政策面前一度在中国彻底销声匿迹，近代才从日本重返中国。 阎“谬误”之十：“康乾盛世”远优于明朝 反驳意见：满清的建立严重阻碍了中国近代科技的发展，1840年鸦片战争时，清军装备的火枪技术仍然停留在17世纪，不仅制造低劣而且数量甚少，水师的舰船工艺甚至不及明朝的水平。可惜的是清廷趁明朝内乱得手,看不起装备了火器的明军,以为自己真是马背上得的天下,自平定葛尔丹之后火器就没有发展, 甚至倒退，例子有: (1)清嘉庆时曾倾全国之力仿制一批明朝末年造的神机炮以装备八旗炮队，结果所造大炮射程竟不足原炮一半； (2)鸦片战争前，关天培日记中的记载清军当时自制的九千斤大炮（不是臼炮）最大射程只有1200米，要知道明代一千多斤的红夷炮都比这远得多得多； (3)当两次鸦片战争时清兵被英国开花炮弹打得晕头转向，对开花弹视为神物时，全然忘了他们的努尔哈赤就是让明军开花弹给炸死的，而在当时北京八旗炮库内还有大量被蛛网密布的明代造开花弹。 （4）康熙年间，天才武器发明家戴梓更是发明出了“连珠铳”，一次可连续发射28发铅弹，威力极大，在当时可谓妙绝古今，冠绝中西，比欧洲发明的机关枪早两百多年。又造出蟠肠枪和威远将军炮，他发明的威远将军炮类似现代的榴弹炮，射程远、火力猛、威力大。然而，清政府依然不屑一顾，竟说：“以满洲夙重骑射，不可专习鸟枪而废弓矢，有马上枪箭熟习者，勉以优等”。天才戴梓的结局是，被充军关外。 阎“谬误”之十一：清帝系少数 民 族，因此处理各 族关系同汉 族皇帝有所不同,满清各族关系是中国皇朝史上最好的时期。 反驳意见：满清的独裁统治因为不相信非满族人，内阁包括后来的军机处都变成了应答的参谋咨询机构，丧失了决定权。满清的皇帝不得不勤政，他已经把自己变成孤家寡人。满清皇帝一方面笼络他 族知识分子，给君 主专 权“培养”奴 才，一方面“剃发易服”，奴化打压人民，并以百年的文字狱屠杀异己思想。此外，还组建前所未有的膨胀官 僚队伍，造成清廷行政机关效率低下，阿谀腐败盛行。满清经济上重农抑商，阻碍中国民族资本主义的正常发展。满清的落后其根源在于其统治思想与心态的落后。 阎“谬误”之十二：康熙是勤学的，不仅熟悉中国传统文化，还广泛涉猎西方的先进科学。 反驳意见：康熙皇帝只是把这作为提高自己执政能力和向臣民炫耀的资本，丝毫没有触动满清愚民的文化专制和闭关锁国政策。康熙皇帝的“尊师重道”是把知识分子视为家奴，其皇子的老师在学生面前是从来是站着授课。先进的技术与文化不过是满清皇家的游戏和玩具。没有真正应用于生产和社会生活。作为来自一个文化落后群体的统治者，清廷皇帝把维护统治的重点放在不遗余力的愚民政策上。 康熙只是在内廷养着几个传教士，玩弄一些西方人眼里初级的机械和技术。雍正讨厌传教士，连老爸的那一点小小的科学爱好都不要了，最大不了就是让传教士用西洋画艺给自己画肖像。到了乾隆，更是认为“天朝无所不有”，更加蔑视西方科技 ——他的孙子道光到与英国交战时，连世界地图都没见过，到处问人英国离新疆有多远。 阎“谬误”之十三：清代奠定中国版图.东临大海,南极曾母暗沙,西达葱岭,西北至巴尔喀什湖,北跨大漠,东北连外兴安岭,疆土约1250余万平方公里. 反驳意见：明朝在最盛时有两千多万平方公里的直属领土，远大于清，今天俄罗斯博物馆还保存着明朝在西伯利亚地区建立行政区域的界碑，但至清康熙后，中国的势力便彻底退出了这些地带。清代由于闭关锁国，在统治中后期丧失了大量领土，给现代中国遗留了历史包袱。 阎“谬误”之十四：清代编纂文化典籍，编修《古今图书集成》、《四库全书》、《满文大藏经》、《律历渊源》、《无圈点老档》(又称《旧满洲档》)、《满文老档》等，为后人留下了重要历史文献。 反驳意见：清代在编写《四库全书》时，史载“毁书甚于编书”，超过半数的中华典籍仅仅因为不符合清统治者的口味，就被一把火烧掉，幸存下来的书都被篡改得面目全非，连《满江红》也被篡改。清代编写《明史》时，把不利于自己的内容全部删除，并销毁了明代皇帝起居注《明实录》，所幸当时编修官偷偷誊写实录带出宫禁，最后得以流传至今，让今人能够知道真实的明代历史。 阎“谬误”之十五：清代的建立过程中保护历史文物，多尔衮一反历代大一统王朝对前朝宫殿焚、毁、拆、弃的做法,对故明燕京紫禁宫阙下令加以保护、修缮和利用。“纵观中国历史上大一统王朝——商、周、秦、汉、隋、唐、宋、元、明、清之前，所有大一统王朝兴国之君，宸居前朝宫殿，史册盖无一例。” 反驳意见：曹魏没有毁掉东汉的宫殿，西晋没有毁掉魏的宫殿，唐没有毁掉隋的宫殿，明没有毁掉元的大都，中华民国没有毁掉清的紫禁城 ----------------------------------------------多说几句，为什么一直以来明朝在大家的眼里印象灰常差，本座不得不说一句，《明史》是清朝人修的，《清史》大量引用的清史稿也是清朝的遗老遗少修的，所以，可想而知了。再加上现在影视剧的辫子戏无限美化，就无语了。有人说了，你说的明朝比清朝强多了，可最后还不是被清朝灭了，诸位，明朝是被灭了。可明后期于清后期比，哪一个更悲催，不用我多说了吧，现在就有一撮人总是用最好的比别人最坏的比，好了这个问题不多说了。
白新良（南开大学）1997年担任博士生导师，主持了清代中枢决策研究、明清时期中韩关系研究等国家级课题项目。1998年——1999年，曾应日本东京国学院大学之聘，赴日参与合作研究。科研工作侧重于清史和中国古代教育史。主要论著有《乾隆传》（辽宁教育出版社，1990年版）、《清史新论》（合著）（辽宁教育出版社，1992年版）、《康熙皇帝全传》(主编兼第一作者)（学苑出版社，1994年版）、《中国古代书院发展史》（天津大学出版社，1995年版）、《正统·景泰帝传》（第一作者）（吉林文史出版社，1996年版）、《清代中枢决策研究》（辽宁人民出版社，2002年版）、《中朝关系史——明清时期》（主编）（世界知识出版社，2002年版）等，发表各种学术论文六十余篇。其中论文《皇太极继位初的一次改旗》获天津市第二届优秀社科成果二等奖，专著《乾隆传》获1991年《光明日报》“光明杯”优秀社科成果三等奖和天津市第五届优秀社科三等奖。 著作：1、《中国社会史研究概述》（合编），天津古籍出版社，1988年7月。2、《中国古代图书事业史》（合著），上海人民出版社，1990年2月。3、《乾隆传》，辽宁教育出版社，1990年。（本书获1991年《光明日报》“光明杯”社科成果三等奖，1992年天津市第五届优秀社科成果三等奖。）4、《清代全史》（合著），辽宁人民出版社，1991年。（本书获1977—1991年度中国社科院优秀成果奖。）5、《清史新论》（合著），辽宁教育出版社，1992年。6、《乾隆皇帝秘史》（合著），中国社会出版社，1992年。7、《二十六典故词典》（合编），天津人民出版社，1994年8、《康熙皇帝全传》（主编兼第一作者），学苑出版社，1994年5月。9、《中国古代书院发展史》，天津大学出版社，1995年5月。10、《中国通史·清时期（上）》（合著），白寿彝总主编，周远廉、孙文良主编，上海人民出版社1995年版。11、《正统·景泰帝传》（第一作者），吉林文史出版社，1996年1月。12、《康熙谋略》（主编兼第一作者），学林出版社，2001年9月。13、《清代中枢决策研究》，辽宁人民出版社，2002年5月。14、《中朝关系史——明清时期》（主编），世界知识出版社，2002年9月。（转自圣才考研网）戴逸（中国人民大学）中国历史学会会长。教授。博士生导师。 中国人民大学清史研究所教授、博士生导师、名誉所长，中华炎黄文化研究会副会长，北京市社科联副主席，国务院学科评议组成员，国务院古籍规划小组成员，中国史学会第二 三届常务理事，1987年当选为第四届中国史学会会长，1993年连任第五届会长。 著有：《中国抗战史演义》（1951年）、《中国新民主主义革命的经验》 （1950年）、《中国近代史稿》（第一册）（1958年，成为全国高校通用中国近 代史教材）、《北洋海军》（1963年）、《一六八九年的中俄尼布楚条约》 （1977年）、《简明清史》（第一、二册）（1980、1984年，被国家教委评 为全国优秀教材，并荣获全国社科领域最高奖－－吴玉章奖，成为清史研究与学习的首选 图书，发行量逾5万册。）、《履霜集》（1987年）、《乾隆帝及其时代》 （1992年）、《步入近代的历程》（1992年）、《甲午战争与东亚政治》 （1994年，与人合作）等21部专著，307篇论文。（转自北大校友网） 王钟翰（中央民族大学） 博士生导师,著有《清史新考》、《清史余考》等三部结集。详细资料没弄到sorry~~~呵呵~~成崇德（中国人民大学）历史学博士，中国人民大学清史研究所所长、教授、博士生导师，中国人民大学人文学院副院长，兼任国家清史编纂委员会副主任、北京史学会副会长、中国蒙古史学会理事长、中国社会科学院边疆中心学术委员会委员、中国藏学中心学术委员会委员、南开大学历史研究中心学术委员会委员。主要从事中国边疆史、中国民族史、清史、清代蒙古史、中国近代史方面的教学与研究。主要著作有：《清代边疆开发研究》（合著）、《清代西藏开发研究》（合著）、《卫拉特蒙古简史》（上）（下）、《 18 世纪的中国与世界·边疆民族卷》、《蒙古族通史》第四卷（合著）、《乾隆皇帝全传》（合著）、《清代西部边疆开发》、《中国边疆经略史》第四卷（合著）。樊树志（复旦大学）1962年毕业于复旦大学历史系，留校任教，现为复旦大学历史系教授、博士生导师、历史学博士后流动站指导委员会委员、历史学科学术委员会副主任。专攻明清史、中国土地关系史、江南地区史。代表作有《中国封建土地关系发展史》（1988年）、《明清江南市镇探微》（1990年）、《万历传》（1994年）、《崇祯传》（1997年）、《国史概要》（1998年）。（转自99网上书城）上面就是我所了解的情况希望对你有所帮助。
不同的人不同分析，所谓具体问题具体分析
阎崇年，汉族，北京社会科学院满学研究所研究员、北京满学会会长、中国紫禁城学会副会长。著名历史学家，央视《百家讲坛》主讲人。毕业于北京师范大学历史系，研究清史、满学，兼及北京史。出版专著数十部，发表论文百余篇，作品被翻译成英、德、日、韩等国文字。为央视《百家讲坛》主讲“清十二帝疑案”、“明亡清兴六十年”、“康熙大帝”和“大故宫”系列讲座，在国内外引发强烈社会反响，被誉为《百家讲坛》的“开坛元勋”。论文集有《满学论集》、《燕史集》、《袁崇焕研究论集》、《燕步集》共四部；专著有《努尔哈赤传》、《古都北京》等十六部。主编学术丛刊《满学研究》第一至六辑和《袁崇焕学术论文集》等十一部。先后发表满学、清史论文二百五十余篇。