魅力无比的定理证明——勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是a2+b2=c2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。2．希腊方法直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出，△ABA’ ≌△AA’’ C。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是，S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图，S梯形ABCD= (a+b)2= (a2+2ab+b2)， ①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED= ab+ ba+ c2= (2ab+c2)。 ②比较以上二式，便得a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②我们发现，把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。【附录】一、【《周髀算经》简介】《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。转引自：中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。魅力无比的定理证明——勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是a2+b2=c2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。2．希腊方法直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出，△ABA’ ≌△AA’’ C。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是，S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图，S梯形ABCD= (a+b)2= (a2+2ab+b2)， ①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED= ab+ ba+ c2= (2ab+c2)。 ②比较以上二式，便得a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②我们发现，把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。【附录】一、【《周髀算经》简介】《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。回答者：zhang_1118 - 江湖新秀 五级 2-19 17:47中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。补充回答：这又详细证法，还有图，自己看看
强烈鄙视楼上复制他人的答案！！！！
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！ 数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
学习数学数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段，以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量。只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量。 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理。 我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。 真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学。
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！ 数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！
数学小论文 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！
在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!
一、注重概念教学理念的创新
(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理
教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新
现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。
(一)把握教材整体内容与概念层次特征
初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。
(二)概念知识与实际应用的结合
数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。
三、注重 教学 方法 的创新
素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。
(一)对数学概念本质的揭示
概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。
(二)对数学教学信息的概括
数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。
四、注重教学手段的创新
信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。
(一)充分发挥多媒体教学设备的作用
在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。
(二)课堂演示与实践过程的结合
多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。
作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学
一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则
要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.
二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略
初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.
1.准确把握学生实际的认知水平
任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.
2.注重培养学生课堂教学中的问题意识
培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.
3.探索课堂师生之间的情感体验模式
初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.
作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学
数学小论文 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
在初中数学课堂应用生活化教学的意义与途径论文
无论在学习或是工作中，大家都经常看到论文的身影吧，论文是讨论某种问题或研究某种问题的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？以下是我整理的在初中数学课堂应用生活化教学的意义与途径论文，欢迎阅读与收藏。
摘要： 数学是一门逻辑性和抽象性都较强的学科，对学生的逻辑思维能力要求较高。要想提高数学教学的效率，教师需要建立知识教学与应用的联系，采用生活化的教学方式。文章分析了初中数学课堂教学存在的问题，阐述了生活化教学在初中数学教学中应用的意义和策略，以供参考。
关键词： 生活化教学；初中数学教学；教学策略；
引言： 知识源于生活，也服务于生活。因此，在数学教学中，教师可以运用生活化的教学模式来激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，强化学生的学习能力，进而提高数学教学质量。在这一过程中，教师要注意找好课堂和生活的结合点和平衡点，让学生在感受到数学知识魅力的同时，真正将所学的知识运用到实践中，进而提高综合能力。
一、初中数学课堂教学存在的问题
数学是初中阶段的一门基础性课程，掌握数学知识、强化数学能力、形成数学核心素养对初中生的学习和生活具有重要的意义。因此，在教学改革的过程中，创新课堂教学、提高教学质量成为初中数学教师研讨的主要方向。但是，即便在教学改革的过程中，数学的教学课堂上仍然存在着一些较为明显的问题，而问题的焦点主要在于教师对待新教学理念的态度和方式上。
实际上，当前的大部分数学教师在这一问题上都存在比较明显的倾向，要么坚持传统，对新的教学理念完全排斥；要么对新的理念和方式完全接受，不加甄别和变化。在初中数学课堂上，教师一味地坚持传统，不仅会使课堂缺乏趣味性，还会让学生在课堂学习时失去主动性。而在被动的学习状态下，学生的学习效率自然不会太高，课堂教学的效果也不会太好。反之，如果教师对新的教学理念完全接受，也会产生一定的问题。一方面，不同的学科都有各自不同的教学方式，简单照搬新的教学模式而不考虑数学学科的特色，课堂的教学成果也不会令教师满意；另一方面，如果教师的课堂教学不能充分考虑班级内学生的基本情况，在设计教学方案时只考虑教学模式和内容，那么即使采用了新的教学理念和手段，也无法提高教学效率。因此，要想提高初中数学课堂教学的质量和效率，教师必须把握好传统与创新之间的平衡，在尊重学生主体地位、发挥学生学习主动性的中心思想下，进行课堂教学的完善和创新。
二、生活化教学在初中数学教学中应用的意义
从本质上看，数学是一门实用性很强的学科，也就是说，学习数学知识的目的就在于最终的运用，从而为生活提供便利。从这一点上而言，将数学教学生活化是基于数学学科本质而言的，是从数学教学的根本目标出发的一种教学理念和方式。因此，生活化教学在初中数学教学中的运用有着十分重要的意义。首先，从最基本的方面来看，生活化的数学教学对激发学生的学习兴趣、提高学生学习的主动性和积极性有很大的帮助。对于大部分的初中学生来说，其不喜欢数学学科的主要原因就在于数学的抽象思维有一定的难度。学生在学习数学的过程中会遭遇较多的困难和挫折，进而产生畏难心理，甚至逃避数学的学习。而生活化的数学教学，一方面将抽象、复杂的数学知识与熟悉的日常生活场景建立了联系，在一定程度上降低了学生的心理压力，同时也适当降低了学习和理解数学知识的难度，为课堂教学增强了趣味性。这样一来，学生自然会对数学知识和数学课堂产生更大的兴趣，进而主动参与到数学的学习中，提高学习效率。另一方面，生活化的数学教学能够培养学生对数学知识的实际运用能力。数学学科的产生、发展都源于日常生活的需要，因此，学习数学的意义，归根结底还在于用数学知识来解决实际的问题。生活化教学的目的就在于将教学与运用相互融合，让学生在理解知识的同时体会其实际的应用，在运用的过程中加深对知识的理解。从这两个方面综合来看，生活化教学对初中数学的教学意义重大，需要教师重点关注并研究具体的应用途径[1]。
三、生活化教学在初中数学教学中应用的途径
（一）结合生活实际创设教学情境
实现教学资源的生活化，主要是指教师先积累生活化的教学素材，然后在设计教学活动的过程中，将相应的数学知识与生活化的教学素材相联系。在实际的课堂教学中，教师可以用生活化的教学素材来引导学生融入课堂学习的氛围中，并且将知识的理解和运用融为一体，实现学生从运用出发，再理解知识，最后回归应用的一个过程。从教学方式上来说，就是要求教师开展情境式的教学。
教师设计情境的前提是对生活化教学素材的积累。在实际教学过程中，教师可根据教学内容选择素材，并将这一素材转化为具体的、生活中常见的情境，以此来吸引学生的注意力，并且让学生展开讨论与学习，这对加深学生理解抽象化的知识及提高学习效率有着很大的帮助。以“弧长与扇形的面积计算”这一章节的教学为例。在当前的初中数学教学中，这一部分的知识实际上是学生学习的难点之一。其难度并不在于知识点的难以理解或者记忆，而是在于对抽象化图形的想象能力，以及将生活中具体的场景抽象为数学解题过程的能力。在教学这一章内容时，教师往往并不是简单地给出图形然后让学生进行计算，而是将计算面积的方式具体化到生活中，体现在花坛的面积、广场种树等情境中。大部分学生在面对这些问题时，都无法迅速地建立起场景与数学原理之间的联系。所以，教师就可以将这种生活化的场景运用于教学中，在课前导入的环节中为学生创设一个具体的情境，并且提出相应的问题。为了让学生有更直观的参与感和体验感，教师还可以利用多媒体技术进行情境重现，以图片或者视频的形式进行展现。在这样的`情境下，教师再用提问或者谈论互动的方式来引导学生进行思维方式的转换，进而帮助学生逐步建立数学知识与实际生活之间的联系。这样学生不仅能够提高自己解决这类型问题的能力，还能够逐步养成联系生活的习惯，进而真正提高知识理解能力和数学应用能力[2]。
（二）参考真实问题组织实践拓展活动
要实现生活化教学在数学教学实践中的应用，教师除了可以借助情境创设的教学方式外，还可以从课堂教学活动设计着手。课堂上的教学活动，不仅是教师提高学生专注度、激发学生学习主动性的关键，也是培养学生数学思维能力的重要途径。因此，在初中数学课堂上，教师可以结合每节课的实际教学内容设计教学活动，在设计活动的内容和形式时，则可以参考日常生活中存在的真实问题和真实案例。在具体的活动形式上，教师可以向学生提出问题，然后让学生通过讨论来得出解决的方案，也可以设计需要学生亲自动手操作和实践等教学活动。在具体形式的选择上，教师要根据知识内容和特征来进行。
例如，在教学“二次函数及其图像”这一章节的内容时，教师在简单的知识讲解环节结束之后，可以根据二次函数的知识特点及其实际应用的情境来设计方案式的课堂活动。具体来说，就是教师根据二次函数解析式的形式特征及函数图像来提出生活中常见的一些问题，如企业由于市场的需要急需购买两种不同的商品，要求学生在分析利润、成本等问题的基础上给出最优的购买方案。学生在设计购买方案的过程中，不仅需要参考二次函数的相关知识，还需要考虑一些实际的因素。在进行方案展示之后，教师还可以引导学生发散思维，思考类似的生活问题，并且探讨解决的方法。在参与这样的教学活动时，学生不仅对数学知识有了更加深刻的理解，还能够认识到这些知识可以运用到生活中的哪些方面，进而提高运用数学知识解决实际生活问题的能力。
（三）联系日常生活设计开放式练习题
虽然素质教育的理念已经深入教育教学的各个领域，被应用到各个学科的教学之中，但是考试仍然是对学生进行考核的主要途径之一。因此，完成练习题也是学生日常学习生活中不可避免的一个环节。在传统的数学教学中，教师在设计和布置练习题时大多参考考试题目的形式，以计算为主要过程，并且有确切的答案。这样的课后练习题，不仅无法实现全面培养学生素质、强化学生能力的目标，还会使一部分学生养成依赖答案的习惯，从而限制了学生思维的拓展。而将数学教学生活化的途径之一就是在设计练习题目时，结合日常生活中的场景，将抽象的数学题目具象化为实际的问题。为了配合这样的一个理念，教师就必须采取开放式的题目形式。因为在日常生活中，大部分问题由于受到各种因素的影响会出现不同的结果，因此，一般来说没有一个确定的答案。开放式的数学练习题就是指教师给出现实的题目，要求学生在综合考虑各方面因素之后找出答案，并且在课堂上将自己的答案进行展示和讲解。在学生展示的过程中，教师可以针对学生答案中特殊的因素进行提问，在学生解答的过程中，对学生的思考方式和思维过程进行评价，判断其是否合理、是否正确。在学生完成讲解之后，教师还可以对学生的答案进行总结，然后引导班级内的学生进行思考和讨论，寻求最佳的解决方案。通过这样的课后练习题，学生不仅能够训练自己的发散思维，培养自己的创新意识，还能够加深对数学知识和日常生活的理解，养成用数学思维看待生活、解决生活中所遇到的问题的习惯。
四、结语
综上所述，在素质教育环境下，初中数学教学不仅要强调学生对知识内容的理解和掌握，还要关注对学生核心素养与综合能力的培养。因此，在初中数学教学中应用生活化教学势在必行。在实际教学中，教师应根据教学内容，设计生活化的教学情境，不断提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、参考文献
[1]闫方.生活化教学模式在初中数学教学中的应用[J].中学教学参考,2015(9):23.
[2]王东明.生活化教学在初中数学教学中的应用[J].考试周刊,2017(12):82.
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。关于小学数学的教学，你有什么研究成果呢?本文是我为大家整理的小学数学教学优秀论文，欢迎阅读! 小学数学教学优秀论文篇1：浅谈如何上好小学的数学课 数学这门学科，自古以来就被认为为是理性最强的学科，需要聪明的大脑和天赋才能学好的，其实不然，对于天真浪漫的小学生来讲，他们接受各种 文化 知识的能力是等同的，那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是 智力开发 的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的 方法 ，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内二位数加减二位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢? 三、再次要设计疑点，激发思维火花，“勾引”出学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样?通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生进行“争吵”，在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式，组织学生对某一个问题进行开放式的讨论，让学生思维的火花互相触发，交流各自对问题的不同看法，最后由教师进行 总结 概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。 五、最后通过表扬、鼓励，让学生体验喜悦，延长学习的兴趣。 学生有了兴趣，还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定，又不长久。一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰，便会激发追求无休止成功的意念和力量。”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说，老师的一点点鼓励，一次的肯定，一次表扬，都是他成功的标志，他都能从中体验成功的喜悦，这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉，就会浓厚、持久。综上所述，是我在教学中的点滴体会。 总之，在数学教学过程中，只要我们认真钻研教材，把握学生的学习心态，运用灵活多样的 教学方法 ，精心设计每一个教学环节，就能激发和增强学生的学习兴趣。 小学数学教学优秀论文篇2：浅谈小学数学教学生活化 摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。 关键词：数学教学 新课标 生活情趣 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活 经验 出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。 具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛。 数学 教育 家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、 兴趣 爱好 、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学习的内容与 儿童 的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意 四、将数学知识应用于生活 数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。 小学数学教学优秀论文篇3：如何提高课堂的有效性思维 有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中，对于其有效性有以下几点思考： 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境， 提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。? 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种 渠道 获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》， 创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。? 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计? 教学情境的形式有很多，如问题情境、 故事 情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。? 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。 三、探究有效的学习过程。 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题的能力毕竟是有限的。因此，只有发挥教师作为组织者、引导者、点拔者的作用，才能发挥学生的主体性、主动性，让学生学会学习。尤其在学生疑难处、意见分歧处，或在知识、方法归纳概括时，更要及时加以点拔指导。有效的学习过程还可以通过游戏实施。小学生注意的特点是无意占优势，尤其是低年级往往表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和足劲要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地一动不动地坐在一个地方。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。因此针对差异性，可以实施分层教学策略，最大限度地利用学生的潜能实施教学过程分层，放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实有效。 四、联系生活实际，创设有效的生活情境 创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。要创设多元的生活情境。 可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”;例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律;知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。 生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。 要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。 五、注重教学 反思 ，促进课堂教学质量 记得有人说过“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。因为我们的教师不是圣人，一堂课不会十全十美。所以我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、 调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。我们反思的主要内容有：思考过程、解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述、教学的思想方法进行反思等。以促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们
从幼儿的学习心理看，如果数学教育贴近幼儿的实际生活需要，必将激发起幼儿学习数学的兴趣。因此我们应该立足于幼儿的生活，将数学教育活动生活化，让数学活动真正走进幼儿的生活世界。下面是我给大家推荐的，希望大家喜欢!
《浅谈如何让幼儿数学教育生活化》
【摘 要】 兴趣是儿童学习的内在动力，从幼儿的学习心理看，如果数学教育贴近幼儿的实际生活需要，必将激发起幼儿学习数学的兴趣。因此我们应该立足于幼儿的生活，将数学教育活动生活化，让数学活动真正走进幼儿的生活世界。
【关键词】 幼儿数学;教育生活化;教育方法
【中图分类号】G61 【文献标识码】B 【文章编号】2095-308920139-0-01
幼儿阶段是人成长过程中认知发展的关键时期，在这个时间内建立和形成数的概念，有利于发展幼儿的数学思维，可以萌发幼儿解决问题的积极性。传统的数学教育主要是单纯传授知识，侧重让幼儿重复地去理解、掌握抽象的符号体系，内容乏味，远离幼儿生活，导致幼儿学习没有积极性，很容易产生厌学数学的心理。教师应该根据幼儿的学习特点，尽力把数学教育生活化。
一、在日常生活中学习数学
儿童是在各种各样的活动过程中了解周围世界的，他们很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体，认识周围世界的基本结构与秩序。日常生活中包含了大量学习数学的机会，教师要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。例如：孩子们发现车胎是圆的，很多房子的屋顶是斜的。幼儿园的玩具形状、颜色、大小不同，动物园里的各种动物有多有少。上下楼梯时数一数阶梯，进餐时将碗和勺一一对应。整理玩具时可按形状、颜色分类，散步时可说说花草的数目、形状、颜色，户外活动时可说说自己所在的位置，等等。幼儿在轻松自然的生活情景中获得了数学知识和经验，增强了求知欲和学习兴趣。
二、在区角活动中建构数学知识
儿童出生后，就开始了解探索世界。他们在了解探索的过程中，会感受到蕴涵其中的数学问题。幼儿用自己独特的方式，建构著对数学的认识和理解。数学理论知识反映事物间抽象的关系，有着抽象性的特点。由于幼儿还是以直觉形象思维为主。教师应该多向幼儿提供操作材料，多给幼儿动手实践的机会，让幼儿通过操作实践，在活动中发现数学关系，得到数学经验。还要为他们创设适当的情境，把数学教育的意图，融合到他们的生活中。
幼儿园的区角环境是幼儿自主活动的重要场所，这些地方要重点布置，为幼儿发现、探索创造条件，进一步巩固和学习数学知识。在环境布置上，要能吸引幼儿的注意力;在材料的摆放上，要有利于幼儿探索和操作。比如，操作区可以投放串珠、拼图、数字卡片、扑克牌、图片、七巧板等供幼儿操作。材料的投放可以根据不同时期的需要，及时进行增减与调整。幼儿在很短时间内，就会在区角活动的操作实践中，学到新知识。
三、教学形式生活化
《纲要》中指出儿童在生活中学习，在学习中生活。这不仅体现在活动内容的选择上.也体现在课程的组织上：内容要来自于幼儿的生活，贴近幼儿的生活经验和生活的实际.加强教育与生活的联络，使幼儿园教育生活化，课程的组织上则更多是指“寓教育于一日生活之中”，使幼儿园的生活“教育化”。比如：活动“比高矮”中，汇入时，我们可以这样设计：制作一扇门的道具，在门上挂有铃铛，个子高的幼儿从门中走过碰到铃铛就会响，比较矮的幼儿碰不到铃就不会发出声音，这样就让孩子思考为什么有的小朋友会让铃铛发出声音，而有的小朋友就碰不到挂著的铃呢?通过这样一个生活化的汇入，激发了幼儿对比较高矮这两种现象产生了探索研究的兴趣，为活动的开展起到了很好的作用。
又如活动“5的组成”，教师一改常规形式，利用了一次旅行来展开，教师是从上海来苏州借班上课的，所以就利用了“苏州一日游”开展，先是玩拍手游戏，拉近孩子们的距离，然后引出要买票去狮子林，事先给每位孩子准备了1元、2元、3元不同数量的钱，问孩子门票是5元，你还要领几元正好是五元，接着孩子就去自动取款机上领钱，再去买票，在票上，老师标著点数，让孩子看看票的两个角上有几个点，就坐几号车，孩子们非常感兴趣，都身临其境，有的孩子高兴的说：“我坐5号车，可以出发咯。”位子找好了，老师又说：“看看车上有几个乘客，记好是哪几个人哦，他们什么样的，谁来说说看你是怎么记住的。”一位孩子说：“我们车上有一个带眼镜的，四个不带眼镜的。”老师会说：“所以你的算题是?”“1+4=5”，有的孩子说：“我们车上有三个扎辫子的，两个不扎辫子，算题是3+2=5”，最后，老师给孩子提供了要去的地方的地图拼图，教师让孩子把5的加法选出来，拼一拼看我们出发要去哪里，整个过程孩子们都乐在其中，达到了很好的效果。老师利用了生活中的一日游的情境教学，来层层深入，数学教育中我们可以根据数学的不同内容、年龄特点和相关的生活经验，利用生活中常见的情境，创设一个个形象而真实的、身临其境的、科学而有效的生活的教育情境。让孩子在情境中与人、事物相互作用，建立起连线数学概念与生活的桥梁。
四、引导幼儿用数学解决问题，使数学教育与生活融合
幼儿生活的环境充满时空、形体、数量等方面知识，生活的每个环节都有数学教育的内容。可以让幼儿每天统计出勤人数。他们通过比较、数数等方法，了解入园的小朋友是多少，没有来的是多少，迟到的是多少。孩子过生日分蛋糕或平时分点心时，教师可以引导孩子讨论如何合理分配。联络生活，可以利用日常生活中的数学元素进行数学教育，引导幼儿用数学解决问题，使幼儿愉快地获得数学知识，感受到生活中数学无处不在，产生学习的兴趣。
幼儿阶段数学教育主要是发掘幼儿的数学思维能力，引导他们运用数学知识解决生活中的问题。幼儿确立了学数学的信心和兴趣，会影响今后的学习。只要教师关注幼儿的生活，把幼儿数学教育融合到生活中，就能确保幼儿数学教育生活化，使幼儿在生活情境中高效、快乐地学习数学。
总之，数学教育要与幼儿生活相结合，让幼儿在自然、熟悉的生活氛围中体验、感知数学，获得经验。“数学教育联络孩子生活”，使幼儿喜欢学习数学并体验数学对其生活的重要意义。要让幼儿真正地在生活中学习，在生活中体验，在生活中表达，做生活的主人，快乐的成长。所以可见生活与教育是密不可分的：生活决定教育。
班级是学校教育的基本单元,是教师和学生开展学习活动的最基本组织形式,班级管理在学校教育教学中有着举足轻重的作用。下面是我为大家整理的班级管理论文，供大家参考。
一、心理文化建设在中职班级管理中的重要性和策略
一心理文化建设在中职班级管理中的重要性
中职班级的建设主要包括班级文化建设、精神建设以及心理文化建设等。心理文化建设是最重要的，因为健康的心理是开展一切活动的保障，良好的心理可以促进班级形成良好的风气，促进学生心理的健康发展。教师不仅是知识的传播者，也是学生心理健康的教育者和辅导者，教师应该在学生进入中职院校的时候就开始开展班级的心理文化建设，为学生以后的学习生活建立良好的基础。心理文化建设不仅可以为学生提供一个舒适的学习环境，也能促进学生健康心理的形成和发展，所以学校领导和教师要注重学生的心理健康教育，为社会培养德智体全面发展的学生。
二开展班级心理文化建设的策略
1.将班级心理文化建设放在重要的位置。在这个年龄段的学生个性意识比较强，对于不同的事物都有自己的主张，班级管理就是对班级环境的布置、班风建设的活动等。教师要根据这个时期学生的心理特点开展班级的心理文化建设，在班级中要通过学生的自我激励，实现自己的价值，促使学生形成良好的人格和心理。
2.充分发挥班主任的积极引导作用。人格高尚的教师才会受到学生的尊重，是积极建立班级心理文化建设的前提，教师应该要有健康向上的思想和心理，及时帮助学生走出困境。对于出现错误的学生要积极引导，不要刻意批评，耐心地为他们解释，给予他们无微不至的关心，创设一个适合学生发展的轻松氛围。
3.开展班级活动实现心理文化建设。有效的班级活动可以加强学生之间的沟通，消除学生的心理障碍，对学生形成潜移默化的影响，促进学生健康心理的形成。在班级集体活动中，教师要及时鼓励参与活动的学生，表扬他们的拼搏精神，树立他们的自信心，使他们相信自己也是可以的。在集体活动中，教师还要及时发现并解决问题。教师要每周都安排集体活动，为学生提供放松身心的机会，在活动的过程中，还可以促进师生之间的交流，深化师生之间的感情，消除学生烦躁的心理，形成一种积极的健康的心理。
二、结语
在中职班级管理中，教师要将班级的心理文化建设放在重要的位置，有效利用心理文化建设，创设轻松和谐的班级氛围，为学生的健康成长提供一个良好的环境。这样既有利于班集体朝着积极健康的方向发展，也能促进班级的和谐发展，达到学生愉快学习和生活的目的。
一、采取民主管理，提高管理实效
“专制式”管理对于高中生而言起到的作用不大，甚至会让学生产生逆反心理。高中生处于叛逆期，对于传统班主任采取的“专制”管理漠然不顾，甚至深恶痛绝，往往还会与班主任对着干，唱反调。面对这样的状况，班主任不能一味地按照传统思想进行班级管理，而应适当“放手”，从“专制”走向“民主”，让学生有机会参与到班级管理中，从而突出生本理念，全面提高班级管理实效。首先，以民主的方式选出班委会。班级管理中，起核心作用的是班委会。只有以民主方式成立的班委会，学生才会心服口服。因此，在选举班干部时，教师可以引导学生通过自我推荐、发表竞选演说、全体学生无记名投票的方式产生。这样的方式公平公正，学生都有机会成为班委会的一员。当然，班委会成立后，其成员并不是一成不变的，而应实行轮换制，让学生有均等的机会成为其中的一份子。同时，班主任根据学生的特长、性格特点等，优化分工，明确职责，共同为建立和谐的班集体而努力。其次，在班级内设立“值日班长”和“值周班委”。通过这一途径，学生真正直接参与到班级管理中，民主意识不断强化，责任感不断增强，并从中学会管理。“值日班长”按照学生的座位排序，由“值周班委”负责协调工作，保证班级管理的顺利进行。最后，民主制定班级规章制度，确保依“法”治班。民主管理停留在口号阶段毫无意义，民主管理要落实到实处必须让学生成为行动的主人。每一个班级都是不同的集体，因此，班主任要“放权”给学生制定规章制度，真正做到从学生角度出发。但民主管理不等同于“放任自流”，它必须是在班主任的有效管理调控下进行的。
二、掌握批评艺术，保护学生自尊
有扶有放，有刚有柔，这才能体现出高中班主任的班级管理艺术。对于班级中犯错的学生，教师不能一味地呵斥，还必须掌握一定的批评艺术。高高在上，指责唾骂并不能使班主任在班级中树立绝对的威信，反而让学生觉得自身与班主任的距离越来越远，并且启用师生间的矛盾。面对学生不经意的犯错，教师要批评恰当，从个性入手，针对启发，保护学生自尊的同时让学生意识到错误，促进学生改进、调整、提高。例如：本班有一名学生经常在值日时“偷懒”，将自己的任务无形中加到其他学生身上。前期阶段，班主任实施批评教育，但是却毫无效果，这名学生对于班主任的批评置之不理，仍然我行我素，而且“偷懒”行为愈加严重，导致与其一起值日的学生抱怨声不断。为此，在该名学生值日当天，班主任特意接过这名学生的扫帚，并说著：“扫地这事确实有点辛苦，你先歇著，我来扫扫”。班主任扫著的同时与其他学生一起欢快地聊天，不一会便扫完了。平日里“偷懒”的学生惭愧地低下头，一开始是感到尴尬，继而顿悟。在这之后，这名学生非常积极地融入值日活动，不再偷懒，表现得更加积极。如果班主任仍然不改变策略，不照顾学生的“爱面子”心理，只能使班主任与这名学生的关系不断恶化，学生的偷懒行为也不会改变。但教师恰如其分地运用批评艺术，运用稍微“刻意”的行为与语言，点醒学生，保护学生自尊的同时融洽与学生的关系，让班级管理更人性化。总之，班级管理是一门艺术，包含着极大的学问。在实施班级管理过程中，班主任既要“扶”，也要“放”，既要“刚”，也要“柔”。班主任面对的每一个班集体都有一定的“个性”，为此，班主任还必须区别对待，实施“个性化管理”。
班级管理是辅导员的中心工作之一,这主要是因为学生班级的重要作用决定的。辅导员是学生班级的管理者和引导者,良好的班级对大学生的成长起着重要的作用。下面是我为大家整理的班级管理小论文，供大家参考。
班级管理小论文 范文 一：中华 传统 文化 下高校班级管理思考
摘要：中华文统文化博大精深，浸润心灵，涉及的领域也非常广泛。作为高校班级管理来说，可否也能运用中华传统文化管理学生，是当前 教育 界又一个热门的研究课题。中华传统文化中因材施教、无为而治、人本管理等思想理念早已在企业乃至治国方面有了极大的应用。基于此，笔者试图通过借鉴传统文化融入高校班级管理的意义，以及分析班级管理对学生行为习惯引导的基础上，为改进学生行为习惯提供具体的建议。希望全文的研究对进一步推动全国高校班级管理工作开展有所参考。
关键词：中华传统;管理之道;班级管理
一、前言
中华传统文化是华夏五千年文明历史的积淀。可以说经得起时间的考验的宝贵财富。传统文化就像空气一样，架构着当前社会的方方面面。可以说在中国的每个领域都有中华传统文化的影子。而涉及管理类的中华传统文化主要有人本思想、无为而治、因材施教、法治管理等，若将其引入高校班级管理工作中，会对学生的行为习惯产生什么样的化学反应呢?基于此，本人试图通过借鉴传统文化融入高校班级管理的意义，以及分析班级管理对学生行为习惯引导的基础上，为改进学生行为习惯提供具体的建议。希望全文的研究对于进一步推动全国高校班级管理工作开展有所参考。
二、中华传统文化融入班级管理的意义
1.“人本管理”思想可以让管理后的班级更和谐
“人本管理”即是凸显人为中心的一种管理模式。古代各个朝代中只要实行“仁治”即可以列作“人本管理”。我国的政策中很多标榜和谐相处的模式背后都是以最广大人民的根本利益出发，也可以是说一种人本治国之道。对于高校班级管理中，如果将人本管理融入其中，以生为本，尊重理解学生，必然会让整个班级变得更加和谐。
2.“因材施教”思想可以让管理后的班级更公平
“因材施教”指从个体差异出发，有的放矢地进行差异化教学，这样学生能够扬长避短。而对于班级管理，如果管理者能对学生进行差异化管理，那么学生在接受管理中会感受到公平氛围。不仅如此，还能进一步激发学生对于参与班级活动的积极性，从而促进学生全面发展。
3.“法治管理”可以让管理后的班级作风严谨
无规矩不成方圆，“法”一直为中华传统文化中治国的主要途径。韩非子就曾说过：“国无常强，无常弱，奉法者强则国强，奉法者弱则国弱”。作为班级管理来说，拟定严格的班纪班规并遵照执行将让学生的个人作风更加严谨，从而带动整个班级逐渐形成良好的班风。
4.“无为而治”可以让管理后的班级更加民主
“无为而治”的思想是出自老子所云：“我无为而民自化，我好静而民自正，我无事而民自富，我无欲而民自朴。”这思想的内涵是在表达“无为管理”也能达到“四两拨千斤”的效果。老子的无为而治的言论在马克思主义哲学的层面凸显的就是事物对立的两面性，事物是矛盾构成体，而矛盾会不断转化，而转变的方式就是顺其自然。同样赞同此种观点的也有庄子，他曾提及“以无为为常”就是指主要以无为来治理天下。对于班级管理来说，不进行细节化管理，学生在没有具体化 措施 中自行调节，相互引导，这样班级管理则更加民主，让学生在班级管理中进一步感受到自由和快乐。
三、班级管理是大学生养成良好行为习惯的重要引导
分析班级管理与大学生养成良好行为习惯之间存在的必然联系，为中华传统文化融入班级管理，培养学生的良好行为习惯提供了良好的契机。通过多年的班级管理工作，笔者发现对于大学生良好行为习惯的培养与引导，班级管理是不可或缺的。具体来说有以下几点。
1.班级管理能促进大学生养成良好的学习习惯
在高校中，进行课堂学习是他们与师生交流的主要方式，而为了帮助提高学习效率，班级管理中很多条例都是为了学生能进行学习而设定的。如果学生能一一遵守班级管理，那么课堂学习的环境将得到净化，学生也会在良好的课堂秩序中学到知识。另外，在班级管理中，涉及学生诚信、考试作弊、抄袭等现象的规定也时有发生，学生违例不仅要受到校纪严惩，也会要受到班规处罚。所以这方面也能督促学生自觉养成良好的学习习惯。
2.班级管理能改变大学生不良的生活习惯
班级管理有一项重要的内容就是围绕学生日常行为规范展开，而这方面的内容能帮助学生能很好的融入班级，同时也可以培养学生养成良好的生活习惯。如不准迟到早退、注意教室清洁、安全管理、宿舍照明管理等。这些管理条例约束下学生改掉自己不良的坏习惯，并对集体、对他人及自己产生责任感。3.班级管理能激发大学生主动自觉意识班规本是培养大学生自觉遵守校纪校规的行为而细化的内容。大学生在班级管理中，可以慢慢认识到班规存在的必要性及对于个体意义的重要性，也会自然而然形成遵守班级管理的内容，并同破坏班规的行为做斗争的自觉意识。
四、中华传统文化融入班级管理改进大学生行为习惯的建议
正是由于班级管理对于大学生养成良好行为习惯的重要性，所以进一步将中华传统文化融入班级管理中，将有利于促进大学生良好行为习惯的养成。具体建议本人认为可以从以下几个方面进行尝试：
1.班级管理中凸显“人本”观念培养学生自律的习惯
教育的目的就是育人，对于班级管理来说，更应该将对学生的尊重放在重要的位置。在进行班级管理中要时时考虑到学生的实际情况，从学生需求出发，这样才能保证班级管理对促进学生全方位发展的重要意义。所以建议在拟定每条班级班规时，或针对现有的班纪班规修订时都可以把全体学生召集一起进行探讨，看哪些有必要增加，哪些有必要精简，最终出来的才是适合学生需要的纪律规范。这也是尊重学生的一个重要的表现。学生通过对班级班规的制定可以培养起严于自律、自控的精神，还能做到一个既得到自我实现，又能为班级做出贡献的人。
2.班级管理中借鉴“因材施教”来了解学生特点更加与时俱进
班级管理一直说班规，会给人严肃固化的感觉。但学校毕竟不是纪律部队，而是一种和谐自由的学习殿堂。现在的大学生集中在“90后”这个阶段，他们都是一群时代性较鲜明的群体，与其他时代有着不同的特点。他们喜欢独立思考，也喜欢自由自在。所以在班级管理中也需要与时俱进，贴近他们的生活，理解他们的特点。针对他们喜闻乐见的方式展开班级管理教育。如利用微信、微博、QQ等方式发布班级管理的信息和学校活动的信息等就是一种符合他们交流方式的班级管理方式。这种方式可以保证班规内容执行的同时，又能让学生积极配合，改进自己的不良的生活习惯。另外，学生之间差异性是不争的事实，在班级管理中，更要将教育与管理相融合，即在班级行为管理中穿插严规，在严规中适时强调行为管理，做到张弛有度，让“服软不服硬”的学生接受行为管理中的严规，让“服硬不服软”的学生接受严规中的行为管理。
3.班级管理中效仿“法治”用严规督促学生改正不良行为
贯穿“法治”理念的严规并不是本本主义，本人认为传统文化中的“法治”更多的还是带有一些具体的手段与 方法 的。只有这样做才能“严师出高徒”。例如将班级的管理分成几个小块，如学习方面、宿舍安全卫生方面、文娱活动方面等，然后责任到人，分包到人，另外还将班级成员组队管理，每组队员按分的小块轮流当责任人，如果一个小队中有一方面做不好受罚，所在团队成员也将集体受罚。这样不仅能培养学生集体意识，还能在他人的监督下减少违纪现象的发生。
4.班级管理中融入“无为而治”来释放学生的个性
良好的行为习惯并不是抹杀了大学生的个性意识，相反在遵规守纪的同时，也能让学生的个性得到更好的释放。“无为而治”是治国治家中的最高境界。而在班级管理中如何通过“无为而治”潜移默化的让学生在遵纪的同时保持好自身的个性呢?这是需要的是智慧，更需要创新班级管理形式。首先你要明确班级管理目的是营造一个激发学生“以班为家”的主人翁氛围，其次你在班级管理中要让学生在一些班级管理中自发形成“非正式团体”。本人采取的方法就是每年新生入学都要自觉填写兴趣上交，然后将兴趣的一致或类似的同学的座位排在一起，这样学生在交流中以兴趣相投而结成的“非正式团体”，帮助学生在“非正式团体”中释放自身兴趣，形成良好的个性心理品质。
五、结束语
中华传统文化是历史的瑰宝，从中蕴含着丰富有价值的管理之道。可以说是班级管理工作的“保健品”，十分有益学生的“身心”。作为一名教育工作者，不应该摒弃中华传统文化，相反应该粹取其精华，继承发扬。笔者认为中华传文化更易让学生理解与接受，就像中医一样，能治标又治本的慢慢改变学生的不良行为习惯。另外，全文只选一部分中华传统文化的精华，并未面面俱到，本人会在今后工作生活中深入研究。
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班级管理小论文范文二：小学班级管理中激励机制的思考
摘要：班级管理构建激励机制培养学生的的自我管理艺术，强化他们的积极进取精神，养成良好的生活和学习习惯，促进学生自我发展和进步，提高班级管理的质量和效率。
关键词：小学阶段;班级管理;激励机制;构建
班级管理是一门综合的实践管理艺术，需要一定的激励机制。班主任充分利用班级的一切有效资源进行组织协调，构建较为完善的激励机制，不断培养他们的自我管理意识，不断强化他们的积极进取精神，充分利用学生的心理特点，更好地规范他们的行为，养成良好的生活和学习习惯，促进学生全面发展进步，实现高效班级管理。
一、实施目标激励，培养学生的理想目标意识
有目标才有奋斗的动力，有理想才有拼搏的干劲。班级管理需要做好目标激励，让每一个学生都能有目标，让目标引领自己的生活和学习，做到方向明确，管理有效。小学已经有了很强的集体意识，制定针对本班实际的班级管理目标，让所有的学生都能围绕班级管理目标，积极配合管理工作，努力成为班级管理的主体，不断激发他们实现目标的动力，以目标为引领更好地规范他们的行为和习惯。同时，让学生都能在班主任的指导下，在同学的帮助下，制定适合自己的学习目标和发展目标，制定短期目标和阶段性发展目标，学生目标明确，就会照着目标不断努力。指导学生制定管理和学习目标一定要体现的科学性和操作性，让学生感到目标不是很遥远，让学生能够在不断的实现目标过程中感知的自己的能力，能够不断强化他们的学习和管理意识，逐步养成良好的学习和生活习惯，逐步提升他们的综合能力。如果有些学生基础较差，学习起来较为吃力，还没有较好的学习习惯，此时引导他们能够基于现实的目标，比如，每天能够记住多少单词，能够背诵几篇课文，每周能够记住和应用好几个数学公式等，然后再逐步扩大数量，提升难度。根据班级管理中存在一些学生具有不良习惯的问题，可以针对这些学生制定相应的自我管理目标，让学生能够在一定的时间内去掉这些不良习惯，并请更多的同学帮助他、提醒他，一段时间以后，这位学生很快就有了非常大的转变。对于实现目标的学生，教师和同学及时发现，设立目标征程小红旗，对那些完成目标的同学说加以标注和表扬。
二、树立学习榜样，引导向先进看齐
榜样的力量是巨大的，是持久的，很多的成功都是因为心中有一个榜样，愿意成为那个楷模。小学班级管理中重视榜样激励，学生自己寻找榜样，可以是身边的同学，可以是一些有名的人物，最好是班主任能够像学生提供一定的模仿，让学生去选择。通过向学生介绍榜样的 事迹 ，让学生感知模仿的精神，汲取奋斗的力量;模仿榜样的行为，规范自己的行到，养成良好的习惯。一些科学家、民族英雄、成功典范都可以成为他们的榜样，对他们进行教育和引导。还可以从学生身边发现优秀的榜样，每个班级里都有学习和品行非常优秀的学生，树立这些典型能够小学生从身边人学习，向身边的榜样看齐，对他们有更好的引领作用。这样不仅是对优秀学生的一种肯定和激励，也是对其他学生的一种规范和激励，学生感到做好帮并不难，按照身边这位同学去做就能成为榜样，能够实时观察，处处学习，快速改变自己，提高自己;并且能够有目标学习，成为学习的榜样有无限的荣光，只有自己努力，也会成为大家眼中和心中的榜样，这样能够起到更好地促进作用，让学生都向模仿看齐，都向榜样学习，获取更多的积极力量。班主任一定要用心观察，及时寻找并树立班级的学习榜样，同时，做好榜样的更换，让更多的学生能够看到自己的进步，能够有机会成为榜样，从而实现高效管理的目标，达到促进学生全面进步的效果。
三、鼓励学生竞争，增强自我管理潜力
竞争是一种最有有效班级管理方式，小学生都有很强的好胜心，他们都希望自己成为最优秀的学生，都希望能够在各种活动中展现自己的能力和才能，都希望用行动和成绩证明自己的实力。班级管理中充分利用学生的这一心理特点，让学生也能够参与班级管理，能够承担一定的管理任务，并到一定的阶段进行综合评比，学生为了能够完成任务，能够更好地证明自己的价值，就会更加积极地参与班级管理，就会努力的学习，就能更好地展现自己的能力，从而不断发掘学生的潜力，提高班级管理的效率和质量，也以班级管理为手段，实现促进学生全面发展进步的目的。例如，为了更好地强化学生的纪律意识，提高他们的学习能力，对学生进行合理分组，让小组之间展开竞争，看哪个小组的同学回答问题最积极，哪个小组学生最遵守纪律。这样能够很好地强化他们的纪律观念，提高学习效率。也可以举办各种形式的竞赛，让学生都能参与其中，不断强化他们的竞争意识，培养他们的拼搏进取精神。
四、做好评价激励，坚持赏识教育管理
正确评价能够很好地纠正他们在学习中存在的不足，克服生活中的不良喜欢;积极的鼓励和表扬能够很好地激发他们的热情，能够他们更多的动力，让学生向着更高的目标努力。班级管理过程中一定要做好综合评价，以素质为核心，全面审视学生的学习、思想、品德、知识、能力等，对学生进行阶段性评价和终结性评价相结合，及时发现学生的问题和进步，看到学生的阶段性发展和进步。将学生的平时的表现能够记录档案袋，将学生在平时的积极表现、各种特长、各项进步都能记录在册，并他们的进行线性分析和趋势预判，更好地指导他们的学习和生活。同时，收录不同阶段对学生的各种评价，包括学生的 自我评价 、任课教师对学生的评价、学生的相互评价等，既要作为参考，又要鼓励学生做好 总结 和 反思 ，参照自己的各项评价，及时做好改进和调整，不断提高自己的学习和生活管理能力。评价管理以激励赏识为主，以促进学生进步为目标，以学生为评价主体，坚持多元化和多样化的评价管理，并且能够多 渠道 对学生进行反馈，通过各种发展性评价更好地激励学生，实现学生全面发展的班级管理目标。
总之，班级管理一项综合性系统性工作，对学生的激励是管理管理的核心，以激励为手段，构建完善的激励机制，让学生能够得到更多的肯定和表扬，能够不断激发他们的学习兴趣，不断鼓励学生努力进步，促进学生自我发展和进步，提高班级管理的质量和效率。
参考文献：
[1]余忠淑.小学班级管理中激励机制的构建[J].教学与管理.2012(35)
[2]刘佩.班级管理的艺术在于恰当运用激励机制[J].中小学校长.2013(06
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