求解高维相似度矩阵（All Pairs Similarity Search，or Pairwise Similarity），或者在大规模数据集上挖掘Top-K最相似的items（K-Nearest Neighbor Graph Construction， or TopK Set expansion），主要有如下几种方法（以Document Similarity为例）：Brute Force：最直接、暴力的方法，两个for循环，计算任意两篇文档之间的相似度，时间复杂度为O(n^2)。这种方法可以得到最好的效果，但是计算量太大，效率较差，往往作为baseline。 Inverted Index Based：由于大量文档之间没有交集term，为了优化算法性能，只需计算那些包含相同term文档之间的相似度即可，算法伪代码如下：基于MapReduce的分布式计算框架如下：为了进一步优化计算，节省空间，研究人员提出了一系列剪枝策略和近似算法，详细见：《Scaling Up All Pairs Similarity Search》、《Pairwise document similarity in large collections with MapReduce》、《Brute Force and Indexed Approaches to Pairwise Document Similarity Comparisons with MapReduce》。Locality Sensitive Hashing（LSH）：通过对文档进行某种度量操作后将其分组散列在不同的桶中。在这种度量下相似度较高的文档被分在同一个桶中的可能性较高。主要用于Near-duplicate detection和Image similarity identification等，详细见：《Approximate Nearest Neighbors: Towards Removing the Curse of Dimensionality》、《Google news personalization: scalable online collaborative filtering》。
1、判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。2、（1）判断特征值是否相等。3、（2）判断行列式是否相等。4、（3）判断迹是否相等。5、（4）判断秩是否相等。6、两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。更多关于如何判断两个矩阵相似，进入：查看更多内容
① research on similar matrix②Aticle expatiated the concept, nature and application of similar matrix, also summarized it's methods of proof.③ similar ，similar matrix, nature of similar matrix, methods of proof of similar matrix.
Topic: The similar matrixs studies the Chinese abstract: This article elaborated similar matrixs's definition, the nature and the application, and have made the conclusion to similar matrixs's proof method. Chinese key word: Similar similar matrixs similar matrixs nature similar matrixs proof 参考一下吧
给你提供一种很专业的数值算法“幂法”，这是专门用来算矩阵最大特征值的经典算法。“幂法“的算法过程其实很简单，就是拿一个向量，不停地用a乘，最后就会慢慢趋近于最大特征值对应的特征向量。“幂法”在矩阵拥有唯一最大特征值的前提下，迭代足够多次，就一定能收敛的，可以用线性代数的矩阵相似性原理证明。我这段代码迭代了100次，取了随便一个向量[100000]'作为初始值（一般是取个随机向量，其实没啥大差别）。a=[111/4333;111/4333;441555;1/31/31/5122;1/31/31/51/213;1/31/31/51/21/31];v=[100000]';fori=1:100v=a*v;v=v/sqrt(sum(v.^2));endlamda=sqrt(sum((a*v).^2))/sqrt(sum(v.^2))v结果：lamda=你会发现，和内置算法的eigs命令求出的结果是一样的。>>eigs(a)ans=最大特征值同样是。
结论：特征值是相同的，行列式也是一样的，相似就合同，两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。也就是AP=PB，其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的，所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB，也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标，P是过渡矩阵。
矩阵在物理学中的应用：
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。
这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
matlab求解矩阵的最大特征值及对应的正规化特征向量：[V, D] = eig(A);D = diag(D); % 特征值[D, idx] = sort(D, 'descend');V = V(:, idx); % 特征向量矩阵这样，D(1)是最大特征值，V(:,1)是最大特征向量只会这些了。
我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业
课程论文选题参考1.《高等代数》课程学习感悟2.《高等代数》中的。。。。思想3.《高等代数》中的。。。。方法4.高等代数与解析几何的关联性5.高等代数有关理论的等价命题6.高等代数有关理论的几何描述7.高等代数有关理论的应用实例8.高等代数知识在有关课程学习中的应用9.数学软件在高等代数学习中的应用10.应用高等代数知识的数学建模案例11.高等代数理论在金融中的应用12.反例在高等代数中的应用13.行列式理论的应用性研究14.一些特殊行列式的应用15.行列式计算方法综述16.范德蒙行列式的一些应用17.线性方程组的应用；18.线性方程组的推广——从向量到矩阵19.关于向量组的极大无关组20.向量组线性相关与线性无关的判别方法21.线性方程组求解方法综述 22.求解线性方程组的直接法与迭代法23.向量的应用24.矩阵多项式的性质及应用25.矩阵可逆的若干判别方法26.矩阵秩的不等式的讨论(应用)27.关于矩阵的伴随矩阵28.矩阵运算在经济中的应用29.关于分块矩阵30.分块矩阵的初等变换及应用31.矩阵初等变换及应用32.矩阵变换的几何特征33.二次型正定性及应用34.二次型的化简及应用35.化二次型为标准型的方法36.矩阵对角化的应用37.矩阵标准形的思想及应用38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用39.线性变换的应用40.特征值与特征向量的应用41.关于线性变换的若干问题42.关于欧氏空间的若干问题43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题45.线性空间与欧氏空间46.初等行变换在向量空间Pn中的应用47.哈密顿-凯莱定理及其应用48.施密特正交化方法的几何意义及其应用49.不变子空间与若当标准型之间的关系50.多项式不可约的判别方法及应用51.二次型的矩阵性质与应用52.分块矩阵及其应用53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用54.对称矩阵的性质与应用55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法56.关于n维欧氏空间子空间的正交补57.求若当标准形的几种方法58.相似矩阵的若干应用59.矩阵相似的若干判定方法60.正交矩阵的若干性质61.实对称矩阵正定性的若干等价条件62.欧氏空间中正交问题的探讨63.矩阵特征根及其在解题中的应用64.矩阵的特征值与特征向量的应用65.行列式在代数与几何中的简单应用66.欧氏空间内积不等式的应用67.求标准正交基的若干方法研究68.高等代数理论在经济学中的应用69.矩阵中的最小二乘法70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得
P^(-1)AP=B
则称矩阵A与B相似，记为A~B。
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。
注： 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
（1） 求出全部的特征值；
（2）对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
（3）上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
参考资料来源：百度百科－相似矩阵
判断方法：判断两个矩阵是否相似的辅助方法：（1）判断特征值是否相等；（2）判断行列式是否相等；（3）判断迹是否相等；（4）判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件，而非充分条件。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。
分别求出行列式因子，如果相同则相似；
或者分别求出不变因子，如果相同则相似；
1、矩阵等价
矩阵A与B等价必须具备的两个条件：
(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)；
(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q， 使B= PAQ。
2、矩阵A与B合同
必须同时具备的两个条件：
(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵；
(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。
3、矩阵A与B相似
必须同时具备两个条件：
(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵；
(2)存在n阶可逆矩阵P，使得P^-1AP= B。
扩展资料
矩阵的相似，实际上两个相似矩阵描述的是同一个线性变换，只是在不同基底下的坐标表示。相似矩阵的特征值相同，秩也相同，方阵对应的行列式也相同。
判断两个矩阵是否相似，一般的题型是看两个矩阵能否相似于同一对角阵。同时两个矩阵相似，其对应的以矩阵为变量的两个函数也相似。
矩阵的合同是在二次型的背景下提出来的，理解合同就针对二次型里的对称阵，给一个二次型，我们可以写成矩阵表达形式，做一系列的可逆变换，新得到的表示二次型的矩阵，就是与原矩阵合同的新矩阵。
对于对称阵，两矩阵合同的重要条件是正负惯性指数相同，也就是正特征值的个数，负特征值的个数相同。
矩阵相似与否和合同与否没有直接关系，但在我们的考试当中，一般考察对称阵，在对称阵的前提下，矩阵相似一定合同，合同不一定相似。相似要求特征值一样，合同只要求特征值的正负性一样。
参考资料来源：百度百科-合同矩阵
参考资料来源：百度百科-相似矩阵
参考资料来源：百度百科-等价矩阵
一般来说，大学论文相似性最显著的差异是学历。学历越高，对论文相似性的要求越严格。硕士论文相似度一般在10％ ~ 15％以下，博士论文相似度一般在5％ ~ 10％以下。不同的大学对查重的要求不一样，相似度也会不一样。因此，我们都应该以自己大学所在学校的论文查重规定为标准。
期刊发表查重率要求——期刊论文查重率一般不得超过多少1.每个杂志社要求都不一样，知网查重率一般不得超过30%，也有要求不得超过15%的，只要文献符合规定就可以，另外在自助查重的时候一定选择和杂志社一样的查重软件，确保查重结果一致。2.一个杂志社之所以能吸引读者，树立自己的品牌，最重要的是杂志的内容。杂志社需要优质的文章，而投稿者需要借助杂志社来提高自身价值。之前没有查重软件的时候，审核靠完全靠人工，进来有了软件，节省了很人力物力。但人工审核还是不能或缺，查重软件只能做为初次筛选，把重复率过高的直接pass掉，剩下的再人工审核。3.知网期刊查重可以去除作者吗？答案是第一作者一定可以识别出来，并生成一份去除本人已发表报告单，非第一作者，系统一般识别不出来，故没有去除本人已发表报告单，结果重复率会很高，高达80%以上。期刊发表论文对格式要求往往比较严格，对于常常只注重论文内容不注意形式的作者们来说，期刊发表论文的格式要求直接影响编辑的审稿印象和成功通过与否，显得格外的重要。想在杂志社发稿，简单的靠重复率合格未必能发布，有许多问题都值得去注意，最后祝大家顺利投稿发布。
没有关系。矩阵相似度一般是指两个矩阵所有元素之间的相似程度矩阵相似主要考虑其特征值。
1.论文查重相似度多少合适 一般情况下,学校对毕业论文相似度要求不高,本科有30%,也有50%以下,博士硕士15%以下。发表论文的话,普刊要求20%-30%以下不等,一般期刊投稿要求中没有写明的话,将论文相似度...2.论文查重相似度怎么算 中国知网对查重系统的灵敏度设置了一个阀值,该阀值为5%,以段落计,低于5%的抄袭或引用是检测不出来的,这种...3.论文相似度检测报告 知网检测查重报告是以网页形式(或PDF,PDF是网页,系统随机)...