根据实验数据可得出结论基尔霍夫定律和叠加原理是完全正确的。
实验中所得的误差的原因可能有以下几点:
实验所使用的电压表虽内阻很大,但不可能达到无穷大,电流表虽内阻很小,但不可能为零,所以会产生一定的误差。读数时的视差。实验中所使用的元器件的标称值和实际值的误差。仪器本身的误差。系统误差。
基尔霍夫定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础。
1845年由德国物理学家.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。
刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。
物理学作为研究其他自然科学不可缺少的基础,其长期发展形成的科学研究 方法 已广泛应用到各学科当中。下面是我为大家整理的物理学博士论文，供大家参考。
《 物理学在科技创新中的效用 》
摘要：论述了X射线的发现，不仅对医学诊断有重大影响，还直接影响20世纪许多重大发现;半导体的发明，使微电子产业称雄20世纪，并促进信息技术的高速发展，物理学是计算机硬件的基础;原子能理论的提出，使原子能逐步取代石化能源，给人类提供巨大的清洁能源;激光理论的提出及激光器的发明，使激光在工农业生产、医疗、通信、军事上得到广泛应用;蓝光LED的发明，将点亮整个21世纪.事实告诉我们，是物理学推动科技创新，由此得出结论：物理学是科技创新的源泉.昭示人们，高校作为培养人才的场所，理工科要重视大学物理课程.
关键词：X射线;半导体;原子能;激光;蓝光LED;科技创新;大学物理
1引言
物理学是一门研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用以及最一般的运动规律的科学[1-3]，其内容广博、精深，研究方法多样、巧妙，被视为一切自然科学的基础.纵观物理学发展历史可以发现：其蕴含的科学思维和科学方法能够有效促进学生能力的培养和知识的形成，同时，其每一次新的发现都会带动人类社会的科技创新和科技发展.正因如此，大学物理成为了高等学校理、工科专业必修的一门基础课程.按照 教育 部颁发的相关文件要求[4-5]，大学物理课程最低学时数为126学时，其中理科、师范类非物理专业不少于144学时;大学物理实验最低学时数为54学时，其中工科、师范类非物理专业不少于64学时.然而调查显示，众多高校(尤其是新建本科院校)并没有严格按照教育部颁发的课程基本要求开设大学物理及其实验课程.他们往往打着“宽口径、应用型”的晃子，大幅压缩大学物理和大学物理实验课程的学时，如今，大学物理及其实验课程的总学时数实际仅为32-96学时，远远低于教育部要求的最低标准(180学时).试问这么少的课时怎么讲丰富、深奥的大学物理?怎么能够真正发挥出大学物理的作用?于是有的院、系要求只讲力学，有的要求只讲热学，有的则要求只讲电磁学，…面对这种情况，大学物理的授课教师在无奈状态下讲授大学物理.从《大学物理课程 报告 论坛》上获悉，这不是个别学校的做法，在全国具有普遍性.殊不知，力、热、光、电磁、原子是一个完整的体系，相互联系，缺一不可.这种以消减教学内容为代价，解决课时不足的做法，就如同削足适履，是对教育规律不尊重，是管理者思想意识落后的一种体现.本文且不论述物理学是理工科必修的一门基础课，只论及物理学是科技创新的源泉这一命题，以期提高教育管理者对大学物理课程重要性的认识.
2物理学是科技创新的源泉
且不说力学和热力学的发展，以蒸汽机为标志引发了第一次工业革命，欧洲实现了机械化;且不说库伦、法拉第、楞次、安培、麦克斯韦等创立的电磁学的发展，以电动机为标志引发了第二次工业革命，欧美实现了电气化.这两次工业革命没有发生在中国，使中国近代落后了.本文着重论述近代物理学的发展对科学技术的巨大推动作用，从而得出结论：物理学是科技创新的源泉.1895年，威廉•伦琴(WilhelmR魻ntgen)发现X射线，这种射线在电场、磁场中不发生偏转，穿透能力很强，由于当时不知道它是什么，故取名X射线.直到1912年，劳厄(MaxvonLaue)用晶体中的点阵作为衍射光栅，确定它是一种光波，波长为10-10m的数量级[6].伦琴获1901年诺贝尔物理学奖，他发现的X射线开创了医学影像技术，利用X光机探测骨骼的病变，胸腔X光片诊断肺部病变，腹腔X光片检测肠道梗塞.CT成像也是利用X射线成像，CT成像既可以提供二维(2D)横切面又可以提供三维(3D)立体表现图像，它可以清楚地展示被检测部位的内部结构，可以准确确定病变位置.当今，各医院都设置放射科，X射线在医学上得到充分利用.X射线的发现不仅对医学诊断有重大影响，还直接影响20世纪许多重大科学发现.1913-1914年，威廉•享利•布拉格(willianHenrgBragg)和威廉•劳仑斯•布拉格(WillianLawrenceBragg)提供布拉格方程[6，P140]2dsinα=kλ(k=1,2,3…)式中d为晶格常数，α为入射光与晶面夹角，λ为X射线波长.布拉格父子提出使用X射线衍射研究晶体原子、分子结构，创立了X射线晶体结构分析这一学科，布拉格父子获1915年诺贝尔物理学奖.当今，X射线衍射仪不仅在物理学研究，而且在化学、生物、地质、矿产、材料等学科得到广泛应用，所有从事自然科学研究的科研院所和大多数高等学校都有X射线衍射仪，它是研究物质结构的必备仪器.1907年，威廉•汤姆孙(W•Thomson)发现电子，电子质量me=×10-31kg，电子荷电e=×10-19C.电子的荷电性引发了20世纪产生革命.1947年，美国的巴丁、布莱顿和肖克利研究半导体材料时，发现Ge晶体具有放大作用，发明了晶体三极管，很快取代电子管，随后晶体管电路不断向微型化发展.1958年，美国的工程师基尔比制成第一批集成电路.1971年，英特尔公司的霍夫把计算机的中央处理器的全部功能集成在一块芯片上，制成世界上第一个微处理器.80年代末，芯片上集成的元件数已突破1000万大关.微电子技术改变了人类生活，微电子技术称雄20世纪，进入21世纪微电子产业仍继续称雄.到各个工业区看看，发现电子厂比比皆是，这真是小小电子转动了整个地球啊!电子不仅具有荷电性，还具有荷磁性.
1925年，乌伦贝克—哥德斯密脱(Uhlenbeck-Goudsmit)提出自旋假说，每个电子都具有自旋角动量S轧，它在空间任意方向上的投影只可能取两个数值，Sz=±h2;电子具有荷磁性，每个电子的磁矩为MSz=芎μB(μB为玻尔磁子)[7].电子的荷磁性沉睡了半个多世纪，直到1988年阿贝尔•费尔(AlberFert)和彼得•格林贝格尔(PeterGrünberg)发现在Fe/Cr多层膜中，材料的电阻率受材料磁化状态的变化呈显著改变，其机理是相临铁磁层间通过非磁性Cr产生反铁磁耦合，不加磁场时电阻率大，当外加磁场时，相邻铁磁层的磁矩方向排列一致，对电子的散射弱，电阻率小.利用磁性控制电子的输运，提出巨磁电阻效应(giantmagnetoresistance,GMR)，磁电阻MR定义MR=ρ(0)+ρ(H)ρ(0)×100%式中ρ(0)为零场下的电阻率，ρ(H)为加场下的电阻率[8].GMR效应的发现引起科技界强烈关注，1994年IBM公司依据巨磁电阻效应原理，研制出“新型读出磁头”，此前的磁头是用锰铁磁体，磁电阻MR只有1%-2%，而新型读出磁头的MR约50%，将磁盘记录密度提高了17倍，有利于器件小型化，利用新型读出磁头的MR才出现 笔记本 电脑、MP3等，GMR效应在磁传感器、数控机库、非接触开关、旋转编码器等方面得到广泛应用.阿尔贝?费尔和彼得?格林贝格尔获2007年诺贝尔物理学奖.1993年，Helmolt等人[9]在La2/3Ba1/3MnO3薄膜中观察到MR高达105%，称为庞磁电阻(Colossalmagnetoresistance,CMR)，钙钛矿氧化物中有如此高的磁电阻，在磁传感、磁存储、自旋晶体管、磁制冷等方面有着诱人的应用前景，引起凝聚态物理和材料科学科研人员的极大关注[10-12].然而，CMR效应还没有得到实际应用，原因是要实现大的MR需要特斯拉量级的外磁场，问题出在CMR产生的物理机制还没有真正弄清楚.1905年，爱因斯坦提出[13]：“就一个粒子来说，如果由于自身内部的过程使它的能量减小了，它的静质量也将相应地减小.”提出著名的质能关系式△E=△m莓C2式中△m.表示经过反应后粒子的总静质量的减小，△E表示核反应释放的能量.爱因斯坦又提出实现热核反应的途径：“用那些所含能量是高度可变的物体(比如用镭盐)来验证这个理论，不是不可能成功的.”按照爱因斯坦的这一重大物理学理论，1938年物理学家发现重原子核裂变.核裂变首先被用于战争，1945年8月6日和9日，美国对日本的广岛和长崎各投下一颗原子弹，迫使日本接受《波茨坦公告》，于8月15日宣布无条件投降.后来原子能很快得到和平利用，1954年莫斯科附近的奥布宁斯克原子能发电站投入运行.2009年，美国有104座核电站，核电站发电量占本国发电总量的20%，法国有59台机组，占80%;日本有55座核电站，占30%.截至2015年4月，我国运行的核电站有23座，在建核电站有26座，产能为千兆瓦，核电站发电量占我国发电总量不足3%，所以我国提出大力发展核电，制定了到2020年核电装机总容量达到58千兆瓦的目标.核能的利用，一方面减少了化石能源的消耗，从而减少了产生温室效应的气体———二氧化碳的排放，另一方面有力地解决能源危机.利用海水中的氘和氚发生核聚变可以产生巨大能量，受控核聚变正在研究中，若受控核聚变研究成功将为人类提供取之不尽用之不竭的能量.那时，能源危机彻底解除.
20世纪最杰出的成果是计算机，物理学是计算机硬件的基础.从1946年计算机问世以来，经历了第一至第五代，计算机硬件中的电子元件随着物理学的进步，依次经历了电子管、晶体管、中小规模集成电路、大规模集成电路、超大规模集成电路;主存储器用的是磁性材料，随着物理学的进步，磁性材料的性能越来越高，计算机的硬盘越来越小.近日在第十六届全国磁学和磁性材料会议(2015年10月21—25日)上获悉，中科院强磁场中心、中科院物理所等，正在对斯格明子(skyrmions)进行攻关,斯格明子具有拓扑纳米磁结构，将来的笔记本电脑的硬盘只有花生大小，ipod平板电脑的硬盘缩小到米粒大小.量子力学催生出隧道二极管，量子力学指导着研究电子器件大小的极限，光学纤维的发明为计算机网络提供数据通道.
1916年，爱因斯坦提出光受激辐射原理，时隔44年，哥伦比亚大学的希奥多•梅曼(TheodoreMaiman)于1960制成第一台激光器[14].由于激光具有单色性好，相干性好，方向性好和亮度高等特点，在医疗、农业、通讯、金属微加工，军事等方面得到广泛应用.激光在其他方面的应用暂不展开论述，只谈谈激光加工技术在工业生产上的应用.激光加工技术对材料进行切割、焊接、表面处理、微加工等，激光加工技术具有突出特点：不接触加工工件，对工件无污染;光点小，能量集中;激光束容易聚焦、导向，便于自动化控制;安全可靠，不会对材料造成机械挤压或机械应力;切割面光滑、无毛刺;切割面细小，割缝一般在;适合大件产品的加工等.在汽车、飞机、微电子、钢铁等行业得到广泛应用.2014年，仅我国激光加工产业总收入约270亿人民币，其中激光加工设备销售额达215亿人民币.
2014年，诺贝尔物理学奖授予赤崎勇、天野浩、中山修二等三位科学家，是因为他们发明了蓝色发光二极管(LED)，帮助人们以更节能的方式获得白光光源.他们的突出贡献在于，在三基色红、绿、蓝中，红光LED和绿光LED早已发明，但制造蓝光LED长期以来是个难题，他们三人于20世纪90年代发明了蓝光LED，这样三基色LED全被找到了，制造出来的LED灯用于照明使消费者感到舒适.这种LED灯耗能很低，耗能不到普通灯泡的1/20，全世界发的电40%用于照明，若把普通灯泡都换成LED灯，全世界每个节省的电能数字惊人!物理学研究给人类带来不可估量的益处.2010年，英国曼彻斯特大学科学家安德烈•海姆(AndreGeim)和康斯坦丁•诺沃肖洛夫(Kon-stantinNovoselov)，因发明石墨烯材料，获得诺贝尔物理学奖.目前，集成电路晶体管普遍采用硅材料制造，当硅材料尺寸小于10纳米时，用它制造出的晶体管稳定性变差.而石墨烯可以被刻成尺寸不到1个分子大小的单电子晶体管.此外，石墨烯高度稳定，即使被切成1纳米宽的元件，导电性也很好.因此，石墨烯被普遍认为会最终替代硅，从而引发电子工业革命[14].2012年，法国科学家沙吉•哈罗彻(SergeHaroche)与美国科学家大卫•温兰德()，在“突破性的试验方法使得测量和操纵单个量子系统成为可能”.他们的突破性的方法，使得这一领域的研究朝着基于量子物理学而建造一种新型超快计算机迈出了第一步[16].
2013年，由清华大学薛其坤院士领衔、清华大学物理系和中科院物理研究所组成的实验团队从实验上首次观测到量子反常霍尔效应.早在2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系，薛其坤等在这一理论指导下开展实验研究，从实验上首次观测到量子反常霍尔效应.我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题.这是因为常态下芯片中的电子运动没有特定的轨道、相互碰撞从而发生能量损耗.而量子霍尔效应则可以对电子的运动制定一个规则，电子自旋向上的在一个跑道上，自旋向下的在另一个跑道上，犹如在高速公路上，它们在各自的跑道上“一往无前”地前进，不产生电子相互碰撞，不会产生热能损耗.通过密度集成，将来计算机的体积也将大大缩小，千亿次的超级计算机有望做成现在的iPad那么大.因此，这一科研成果的应用前景十分广阔[17].物理学的每一个重大发现、重大发明，都会开辟一块新天地，带来产业革命，推动社会进步，创造巨大物质财富.纵观科学与技术发展史，可以看出物理学是科技创新的源泉.
3结语
论述了X射线，电子、半导体、原子能、激光、蓝光LED等的发现或发明对人类进步的巨大推动作用，自然得出结论，物理学是科技创新的源泉.打开国门看一看，美国的著名大学非常注重大学物理，加州理工大学所有一、二年级的公共物理课程总学时为540，英、法、德也在400-500学时[18].国内高校只有中国科学技术大学的大学物理课程做到了与国际接轨，以他们的数学与应用数学为例，大一开设：力学与热学80学时，大学物理—基础实验54学时;大二开设：电磁学80学时，光学与原子物理80学时，大学物理—综合实验54学时;大三开设：理论力学60学时，大学物理及实验总计408学时.在大力倡导全民创业万众创新的今天，高等学校理所应当重视物理学教学.各高校的理工科要按照教育部高等学校非物理类专业物理基础课程教学指导委员会颁发的《非物理类理工学科大学物理课程/实验教学基本要求》给足大学物理课程及大学物理实验课时.
参考文献：
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《 应用物理学专业光伏技术培养方案研究 》
一、开设半导体材料及光伏技术方向的必要性
由于我校已经有材料与化学工程学院，开设了高分子、化工类材料、金属材料等专业，应用物理、物理学专业的方向就只有往半导体材料及光伏技术方向靠，而半导体材料及光伏技术与物理联系十分紧密。因此，我们物理系开设半导体材料及光伏技术有得天独厚的优势。首先，半导体材料的形成原理、制备、检测手段都与物理有关;其次，光伏技术中的光伏现象本身就是一种物理现象，所以只有懂物理的人，才能将物理知识与这些材料的产生、运行机制完美地联系起来，进而有利于新材料以及新的太阳能电池的研发。从半导体材料与光伏产业的产业链条来看，硅原料的生产、硅棒和硅片生产、太阳能电池制造、组件封装、光伏发电系统的运行等，这些过程都包含物理现象和知识。如果从事这个职业的人懂得这些现象，就能够清晰地把握这些知识，将对行业的发展起到很大的推动作用。综上所述，不仅可以在我校的应用物理学专业开设半导体材料及光伏技术方向，而且应该把它发展为我校应用物理专业的特色方向。
二、专业培养方案的改革与实施
(一)应用物理学专业培养方案改革过程
我校从2004年开始招收应用物理学专业学生，当时只是粗略地分为光电子方向和传感器方向，而课程的设置大都和一般高校应用物理学专业的设置一样，只是增设了一些光电子、传感器以及控制方面的课程，完全没有自己的特色。随着对学科的深入研究，周边高校的互访调研以及自贡和乐山相继成为国家级新材料基地，我们逐步意识到半导体材料及光伏技术应该是一个应用物理学专业的可持续发展的方向。结合我校的实际情况，我们从2008年开始修订专业培养方案，用半导体材料及光伏技术方向取代传感器方向，成为应用物理学专业方向之一。在此基础上不断修改，逐步形成了我校现有的应用物理专业的培养方案。我们的培养目标:学生具有较扎实的物理学基础和相关应用领域的专业知识;并得到相关领域应用研究和技术开发的初步训练;具备较强的知识更新能力和较广泛的科学技术适应能力，使其成为具有能在应用物理学科、交叉学科以及相关科学技术领域从事应用研究、教学、新技术开发及管理工作的能力，具有时代精神及实践能力、创新意识和适应能力的高素质复合型应用人才。为了实现这一培养目标，我们在通识教育平台、学科基础教育平台、专业教育平台都分别设有这方面的课程，另外还在实践教育平台也逐步安排这方面的课程。
(二)专业培养方案的实施
为了实施新的培养方案，我们从几个方面来入手。首先，在师资队伍建设上。一方面，我们引入学过材料或凝聚态物理的博士，他们在半导体材料及光伏技术方面都有自己独到的见解;另一方面，从已有的教师队伍中选出部分教师去高校或相关的工厂、公司进行短期的进修培训，使大家对半导体材料及光伏技术有较深的认识，为这方面的教学打下基础。其次，在教学改革方面。一方面，在课程设置上，我们准备把物理类的课程进行重新整合，将关系紧密的课程合成一门。另一方面，我们将应用物理学专业的两个方向有机地结合起来，在光电子技术方向的专业课程设置中，我们有意识地开设了一些课程，让半导体材料及光伏技术方向的学生能够去选修这些课程，让他们能够对光伏产业的生产、检测、装备有更全面的认识。最后，在实践方面。依据学校资源共享的原则，在材料与化学工程学院开设材料科学实验和材料专业实验课程，使学生对材料的生产、检测手段有比较全面的认识，并开设材料科学课程设计，让学生能够把理论知识与实践联系起来，为以后在工作岗位上更好地工作打下坚实的基础。
三、 总结
半导体材料及光伏行业是我国大力发展的新兴行业，受到国家和各省市的大力扶持，符合国家节能环保的主旋律，发展前景十分看好。由于我们国家缺乏这方面的高端人才和行业指挥人，在这个行业还没有话语权。我们的产品大都是初级产品或者是行业的上游产品，没有进行深加工。目前行业正处在发展的困难时期，但也正好为行业的后续发展提供调整。只要我们能够提高技术水平和产品质量，并积极拓展国内市场，这个行业一定会有美好的前景。要提高技术水平和产品质量，就需要有这方面的技术人才，而高校作为人才培养的主要基地，有责任肩负起这个重任。由于相关人才培养还没有形成系统模式，这就更需要高校和企业紧密联系，共同努力，为半导体材料及光伏产业的人才培养探索出一条可持续发展的光明大道，也为我国的新能源产业发展做出自己的贡献。
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matlab霍夫变换检测不到直线原因如下。1、因为检测道路是要找直线焦点。2、含极坐标参数的直线表数值错误。
最近在看图像处理的东西，为了检测直线，可以用的一个神奇的东西---Hough变换。 一条直线可以用如下的方程来表示：y=kx+b，k是直线的斜率，b是截距。 图像是一个个离散的像素点构成的，如果在图像中有一条直线，那也是一系列的离散点构成的。那么怎样检测这些离散的点构成了直线呢？ 我们再看上面的直线方程：y=kx+b,(x,y)就是点。我们转换下变成：b=-kx+y。我们是不是也可以把（k，b）看作另外一个空间中的点？这就是k-b参数空间。我们看到，图1中，在x-y图像空间中的一个点，变成了k-b参数空间中的一条直线，而x-y图像空间中的2点连成的直线，变成了k-b参数空间中的一个交点。 如果x-y图像空间中有很多点在k-b空间中相交于一点，那么这个交点就是我们要检测的直线。这就是霍夫变换检测直线的基本原理。 当然，有一个问题需要注意，图像空间中如果一条直线是垂直的，那么斜率k是没有定义的（或者说无穷大）。为了避免这个问题，霍夫变换采用了另一个参数空间：距离-角度参数空间。 平面上的一个点也可以用距离-角度来定义，也就是极坐标：那么在图像中，每一个点都可以用距离和角度来表达： 但是，使用距离-角度后，点（x，y）与距离，角度的关系变成了： ρ=xcosθ+ysinθ （1） x=ρcosθ，xcosθ=ρcosθ^2 （2） y=ρsinθ, ysinθ=ρsinθ^2 （3） 由（2）加（3）便可得到（1） 于是，在新的距离-角度参数空间中，图像中的一个点变成了一个正弦曲线（比如，当x=1，y=1时，ρ=xcosθ+ysinθ=cosθ+2sinθ=根号2*sin（θ+pi/4） ），而不是k-b参数空间中的直线了。这些正弦曲线的交点就是图像空间中我们要检测的直线了。 我们普通图片是的线条可以表示为 y=m0x+b0 ，在霍夫（参数）空间就是一个点相反，图片上的点在霍夫空间就可以表示为线，我们要检测线条的话，就可以把图像上的每个点转换到霍夫空间去，找到霍夫空间上线条相交的点，就可以确定参数m, b但是我们知道如果是垂直线的话，它的斜率不存在，那又怎么办呢? 这样就有了另一种直线表达方法 ρ=xcosθ+ysinθ无论采用xy坐标还是极坐标，原空间的点都对应参数空间的曲线，原空间的直线都对应着参数空间中曲线的交点。如下图所示，可以根据在参数空间中每个grid相交点的出现次数寻找原空间中的直线。 意思就是，属于同一条直线上点在极坐标空间(ρ,θ)必然在一个点上有最强的信号出现，根据此反算到平面坐标中就可以得到直线上各点的像素坐标，从而得到直线。 说了这么多原理，那么对于一张具体的图片，我们如何检测其中的直线呢？ 首先对图像边缘检测，二值化（即灰度值为0（黑），灰度值为255（白）），这样我们的图像中就只看到了白色的物体边缘，其他的都是黑的，然后提取出这些灰度值为255（白色）的像素，对每个像素进行Hough变换。 一个像素点在参数空间对应一条正弦曲线（上面的理论说过），也有原图像中的一条直线在参数空间中对应一点（ρ，θ）。这也就是说，找到像素点对应正弦曲线的交点（ρ0，θ0），反变换回来便得到由像素点构成的直线（把ρ0，θ0带入 ρ=xcosθ+ysinθ中，就是ax+by-c=0，这是一条直线啊）。 就说这么多吧，以后有新的体会再补充。
在现代经济中“霍夫曼定理”不能得到印证的主要原因是：第一，“霍夫曼定理”是建立在先行工业化国家早期增长模式之上的。在这些国家工业化的早期阶段，经济增长依赖于机器作业对手工劳动的替代。在这一替代过程中必然发生的资本对劳动比例，或资本有机构成的提高，使资本品生产的优先增长成为必然。但是，正如20世纪50年代以来索洛、库兹涅茨、舒尔茨、萨缪尔森等一大批经济学家的研究成果所揭示的，现代经济增长的主要源泉并不是资本投入，而是技术进步和效率提高。在这种情况下，资本品的优先增长就不再是必然的第二，霍夫曼对工业化进程中经济结构变化的研究，是在国民经济只存在工业和农业两个部门的理论框架下进行的，因此，他把资本品工业在工业中的比重的上升和居于主导地位，等同于它在整个国民经济中的比重上升和成为国民经济的主导产业。运用20世纪40年代确立的“产业三分”的框架来进行分析，我们看到的真实图景是：无论是作为工业化第一梯队的英、美，第二梯队的 德、法，还是第三梯队的日本，增长得最快的产业并不是工业，更不是资本品工业或重工业，而是服务业。不论从就业结构看还是从产值结构看，服务业都很快成为 国民经济中占主要地位的产业部门。服务业，特别是其中的生产性服务业的发展，对于先行工业化国家生产成本、特别是交易成本的降低和效率的提高，起了重要的作用。
霍夫曼，德国化学家。1836年入吉森大学学习法律 ，后受到化学家李比希的影响，改学化学，1841年获博士学位，即留校任李比希的助手。1845年任伦敦皇家 化学学院首任院长和化学教授。1865年回国，任柏林大学教授。1851年当选为英国皇家学会会员。1868年创建德国化学会并任会长多年。霍夫曼最先将实验教学介绍到英国，并培养了.珀金和E.弗兰克兰等著名化学家。回国后又把实验教学带到柏林。霍夫曼的研究范围非常广泛。最初研究煤焦油化学，在英国期间解决了英国工业革命中面临的煤焦油副产品处理问题，开创了煤焦油染料工业。珀金在他的指导下于1856年合成了第一个人造染料苯胺紫，他本人合成了品红，从品红开始，合成一系列紫色染料，称霍夫曼紫。回国后发展了以煤焦油为原料的德国染料工业。他在有机化学方面的贡献还有：研究苯胺的组成；由氨和卤代烷制得胺类；发现异氰酸苯酯、二苯肼、二苯胺、异腈、甲醛；制定测定分子量用的蒸气密度法，改进有机分析和操作法；发现四级铵碱加热至100℃以上分解成烯烃、三级胺和水的反应 ，称霍夫曼反应（见霍夫曼规则）。
道德心理学来源于西方心理学，具有高度的经验性和综合性，是一门古老而又崭新的交叉学科。道德心理学的理论研究主要体现在道德认知的研究、道德情感的研究和道德行为理论的研究三方面。下面是我给大家推荐的道德心理学理论浅述论文，希望大家喜欢!
《道德心理学理论综述》
[摘要]道德心理学的理论研究主要体现在道德认知的研究、道德情感的研究和道德行为理论的研究三方面。皮亚杰的道德认知发展三阶段理论和柯尔伯格的三阶段六水平理论为道德认知的研究奠定了坚实的基础，艾森伯格从亲社会的独特视角研究了道德认知的发展;道德情感理论受到了心理学家的广泛关注，良知理论和移情理论是该领域的重要理论：道德行为理论的研究主要探讨道德的心理机制和道德行为的形成。
[关键词]道德心理理论;道德认知发展;道德情感;道德行为
[作者简介]刘亚娟，苏州大学教育学院2006级硕士研究生，研究方向：应用心理学，江苏苏州，215123;吴荣先，苏州大学教育学院心理学系副教授，江苏省心理学会常务理事，硕士生导师，研究方向：应用心理学，江苏苏州，215123
道德心理是指人类道德言行的心理状态、心--理结构和心理过程，凡是涉及道德问题的心理现象都属于道德心理的范畴。人类对道德心理的研究已经有很长的历史了，国外最早可追溯到休谟和达尔文，国内最早可追溯到荀子和孟子。但是作为一门独立的学科，道德心理学还是一门新兴学科。从皮亚杰和柯尔伯格的道德发展理论算起，只有半个多世纪的发展历史。道德心理学理论发展到今天有很多理论出现。道德由道德认知、道德情感和道德行为三成分组成。本文从这三个方面对道德心理学理论进行论述，旨在为道德心理理论的发展提供一个更好的争论的平台。
一、道德认知发展理论
道德认知的发展是道德心理结构中最重要的一部分，而心理学家、道德学家们对这方面的研究也很多，而且形成了很多有体系的理论，其中成就最大的当推瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家柯尔伯格。
(一)皮亚杰的三阶段道德发展理论
皮亚杰认为儿童的道德认识发展经历三个主要阶段：第一阶段是前道德阶段(0～5岁)。此时儿童的思维是以自我为中心的，其行为直接受行为结果所支配;对道德的概念还很模糊。第二阶段是他律道德阶段(5—8岁)。此阶段儿童对道德有了一定的认识和看法，但也只是认为道德即规范和规则，遵守规范和规则便是符合道德的，反之就是违反道德的，只重视行为后果，而不考虑行为动机，因此他又称此阶段是道德现实主义;此时的道德就是服从权威。第三阶段是自律道德阶段(8岁以后)。他们开始认识到道德规范的相对性，体验到了规范之外的东西，如责任、公正、动机等，因此皮亚杰又称之为道德相对主义，此阶段与前两个阶段的本质区别就是儿童逐渐形成了“良心”，对道德的认知和判断已经升华到一个比较高的境界。
皮亚杰是第一个提出道德发展阶段理论的人，也是第一个应用实证的方法对道德认知发展进行系统研究的人，这是其最大的贡献。但由于皮亚杰对儿童道德观念的研究是从属于他对一般人类认识发展问题的研究的，因而他不可能对儿童道德教育所涉及的所有问题进行全面的探讨。
(二)柯尔伯格的道德发展三水平六阶段模型理论
柯尔伯格在1980年提出了他最新的、最全面的道德发展阶段模型。他认为，道德发展经历三水平六阶段：水平一：前习俗水平。处于这一水平的儿童，对规则中的是非善恶观念十分敏感，依据行为的实际后果来判断行为是否道德。这一水平分两个阶段。阶段一：惩罚与服从的道德定向阶段。本阶段的人是自我中心的，所谓对就是绝对服从权威而避免惩罚的，他不考虑他人的动机和利益，把自己的观点和权威观点混淆。阶段二：相对的快乐主义道德定向阶段。所谓对就是满足自己或他人的需要、利益，他能把自己的、权威的、和别人的利益及观点区别开来。水平二：习俗水平。处于这一水平的个体认为规则是正确的，有维护秩序的内在愿望，行为价值是以遵循规则的秩序为依据的。阶段三：好孩子的道德定向阶段。本阶段的人采纳的是一种与他人维持良好关系的观点。阶段四：遵从权威与维护社会秩序的道德定向阶段。此时人把社会观点与人际关系或动机相区别，依据自身在社会制度中的地位来确定人际关系。水平三：后习俗水平。此时个体认为道德决策不仅取决于原则、利益、动机，还必须为社会所赞同，社会是按公平和仁慈来运作的。阶段五：民主地承认法律的道德定向阶段。本阶段人采纳的是一种超越的社会观点，理性的个体意识到权利和价值优于社会依附和契约的观点。阶段六：普遍原则的道德定向阶段。这一阶段人真正懂得了道德本质，将用于社会治理的普遍伦理内化为一种道德的崇高境界。
柯尔伯格在皮亚杰理论的基础上进一步对道德的发展做了系统的研究，其理论源于皮亚杰但又发展并超越了皮亚杰，他整合了传统的道德认知发展理论。这在道德心理学的研究中具有里程碑的意义。另外他还进行追踪研究，不仅有对美国本土被试的追踪研究，还有对土耳其、以色列等国家的跨文化的追踪研究，这使得他的研究更具普遍性。
(三)艾森伯格的亲社会道德发展理论
艾森伯格对道德心理的研究是从亲社会道德情景方面开始的，她认为“一个人必须在满足自己的愿望、需要和价值与满足他人的愿望、需要和价值之间作出选择”，也就是说个人利益和需要帮助的人利益之间存在着矛盾冲突。艾森伯格认为儿童亲社会道德发展可分为五个阶段：阶段一：自我关注的享乐主义推理;阶段二：需要取向的推理;阶段三：赞许和人际赞许的定型取向推理;阶段四：包含有两个小阶段，即自我投射的移情推理阶段和过度阶段;阶段五：深度内化推理。
艾森伯格开辟了道德研究的一个新的通道，即从亲社会道德方面做了理论研究，弥补了前人单一研究的不足，特别是弥补了柯尔伯格从道德禁令方面研究的不足。但是她的研究多是通过对儿童的口头报告分析得到的，可靠性值得置疑。另外她的研究因为是在亲社会的情景下进行的，所以难以在一般情景下推广。
二、道德情感理论
道德情感是个体对社会道德现象是否符合自身的道德知识经验而产生的情绪体验，是主体有意识的评价性的心理反应。道德情感的形成和发展，是一种复杂的心理活动过程。一般来说，可表述为：心理激动—分析评价一形成定势。
(一)孟子的道德情感理论
孟子认为，凡人皆有四端：恻隐之心，羞恶之心，辞让之心，是非之心。这“四心”是人之为人的基本规定：“人之有四端也，犹其有四体也。”这里的“心”首先含有情感之义。恻隐之心，一般表现为同情心，羞恶之心表现为一种羞耻感与憎恨之情，辞让之心表现为一种宽容大度之情，是非之心更多表现为对善恶的情感认同与拒斥。有鉴于此，朱熹认为，孟子“所谓四端者，皆情也”。“良知只是个是非之心，是非只是个好恶。只好恶就尽了是非，只是非就尽了万事万变。”在善恶分析中，不仅有
理性的分辨，而且有情感的认同：好善恶恶已不单纯是理性判断，更是一种情感上的接受或拒斥。正是德性所蕴含的情感之维，从一个方面构成了向善的内在动因，并为知转化为行提供了一个过渡平台。
孟子对最基本的人性方面的研究可以说是对道德情感的朦胧的描述，这些侧隐之心、羞恶之心、辞让之心、是非之心是道德情感中最基本的四种。人只有形成了这些情感，才会去做道德的事情。
(二)王阳明的理论
王阳明主张“无心则无身”，强调道德主体的情感品格;主张“心外无善”，注重道德行为的情感驱动;主张“致极良知”，开发道德自律的情感机制，由此形成了他系统的道德情感理论。王阳明注重内心体验，强调精神生活优越于知识性活动;强调直觉，而不是分析;强调人的情感本质。
王阳明在宋明理学繁盛时期提出的道德情感理论，是理论界的一朵奇葩，改变了中国当时理性研究独占鳌头的局面。他的“心外无善”是道德发展的高级阶段，即道德已经内化到人心中，做事只需随“心”。此心是道德化了的，它有自己的原则。“致极良知”是指在个体心中已形成了良知，道德情感具有“悲天悯人”的特点，具有一种彻底的人道主义的情怀。
(三)霍夫曼的移情理论
霍夫曼的道德情感理论中最重要的一个概念就是移情。他认为，移情在道德情感中的地位十分重要，他提出了移情的四种水平，即普遍移情、自我中心的移情、对另外个体的移情和超越情景的移情。霍夫曼还解释了内疚在移情性苦恼中的作用，并将它与惩罚的焦虑和弗洛伊德的内疚做了区分。另外还试图确定移情和道德原则的关系，认为移情情感的唤起可以激活道德原则。 霍夫曼的研究解释了移情的产生和发展，阐释了内疚和移情情感的关系以及移情与道德原则的关系。他第一次对道德情感理论进行了详细而全面的研究，然而，他没有解释儿童如何学会在对他人的关心和自私自利动机之间平衡。
三、道德行为理论
道德行为是在个体对他人和社会利益的自觉认识基础上，自由选择后而表现出来的行为。也就是说，道德行为包含两个基本含义：一是面对利益时的道德冲突;二是面对冲突时的道德选择。
有道德冲突才有道德行为的选择问题，道德冲突的大小同所选择的道德行为价值是成正比的，道德冲突越大，所选择的善的行为价值就越高。
道德行为过程一般分为发动、进行和终结三个基本阶段。与此相适应，道德行为的心理机制可分为道德心理的激活、道德心理持续和道德心理平衡三个过程。在道德境遇的外在诱因和道德情感的内在驱动下，道德行为被激活，而道德行为是一个持续的活动，道德意志和道德信念在行为的持续中发挥着重要的作用;道德行为完成以后，道德冲突解除，道德动机得到了实现，此时道德心理重新平衡，道德行为终结。因此也可以说，道德行为是解决个体内心冲突、维持心理平衡的一种方式。
班杜拉的社会学习理论中强调了道德行为成分，他认为道德行为是习得的，儿童的道德行为是观察学习和模仿的结果。社会学习理论用大量的事实证明了儿童会模仿社会榜样的亲社会行为和攻击行为，但是这种只强调模仿学习的理论，使得道德行为好似失去了主体的能动性。而道德行为是由个体内心的道德信念和道德意识发动的。不过社会学习理论对道德行为的形成提出了一个具体的操作过程，这点是道德行为理论研究的一大突破。
道德行为是道德心理中最为复杂的一部分，它不仅和道德认知有关，还和道德情感有着密切的联系，道德认知是道德行为的前提，道德情感在一定程度上能激发道德行为。另外道德行为还和环境因素、个人目标等外界因素有关。目前中外对道德行为的理论研究还仅停留在一些零散的观点水平上，很少有系统的理论体系出现，这是道德心理理论研究的空缺。
综观中外对道德心理的研究，道德心理学理论的研究虽然取得了一定的成果，但是还不完善，有待进一步的研究探索，特别是对道德情感和道德行为的研究。另外我们不应该仅停留在研究道德认知、道德情感和道德行为水平上，还应该进一步对这三个维度细分，应该对这三者之间的关系进行研究，目前对三者关系的研究仅仅是一些简单的阐述，还没有一个系统的理论模型。道德心理是很复杂的，它不仅与个体有关，还和社会环境有着密切的关系，所以对道德心理的研究还要与社会环境相联系。总之，道德心理学理论研究还不完善，有待进一步研究。
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楼上好象是用软件翻译的吧本文在第一部分首先介绍了线性空间、线性变换、根子空间、半单线性变换和幂零线性变换的概念，This article introduced concepts of linear spaces, linear transformations, semi-simple linear transformations, nilpotent linear transformations and root subspaces in the first part. 然后对这些概念的一些基本性质进行了证明．The some basic properties of the concepts are proved. 在第二部分给出了本论文的主要结论．In the second part, we give the main conclusions of the paper. 利用关于根子空间、半单变换和幂零变换的一些性质，结合了矩阵的特征根与特征向量的基本运算，Using properties of the semi-simple linear transformations, nilpotent linear transformations and the root subspaces and associating the eigenvalues and the eigenvectors of the matrix ,证明了：we prove: 1. 线性空间的任意一个线性变换可唯一的分解为一个半单变换和幂零变换的乘积，且二者具有可交换性; 1. Any linear transformation of the linear space can be uniquely decomposed into a sum of the semi-simple linear transformation and the nilpotent transformation;2.线性变换的不同特征根的特征向量的线性无关性; 2. The eigenvectors of different engienvalues are orthogonal; 3. 线性变换的特征子空间的维数与它的特征根重数的关系．3. The relations between the dimensions of characteristic subspaces of linear transformations and the multiplicities of engienvalues.
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Based on the first part introduces the linear space, linear transformations, root space, single-sex transform and nilpotent linear transformation of the concept, and then to some of the basic concepts of the nature of the evidence. In the second part of this thesis is the main conclusions. The root cause of the use of space, and transform single-nilpotent transform the nature, with the matrix eigenvalue and eigenvector of the basic operations proved : 1. arbitrary linear space of a linear transformation can only regarded as a single semi-Transform and nilpotent transform the product. and the two have exchangeable; 2. linear transformation-the different characteristics of the non-linear vector; 3. The linear transformation of the space dimension and its root weight of several relationships. 就这样
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相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论（特殊相对论）和广义相对论（一般相对论）。概述相对论（Relativity）的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无 大质量物体扭曲时空改变物体行进方向关。狭义相对论（Special Relativity）和广义相对论（General Relativity）的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。狭义相对论提出于1905年，广义相对论提出于1915年（爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作，在1916年初正式发表相关论文）。 由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难，即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用。因此，在整个宇宙中不存在惯性观测者。爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论。 狭义相对论最著名的推论是质能公式，它说明了质量随能量的增加而增加。它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量，但它不是导致原子弹的诞生的原因。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，与有些天文观测到的现象符合。 狭义与广义相对论的分野 传统上，在爱因斯坦刚刚提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志。随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为较不能反映问题的本质。目前一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学的。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。编辑本段提出过程推论关系相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都应该显得相 爱因斯坦提出相对论同。这意味着，没有东西可以运动得比光还快。当人们用能量对任何物体进行加速时，无论是粒子或者空间飞船，实际上要发生的事，它的质量增加，使得对它进一步加速更加困难。要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，因而是不可能的。正如爱因斯坦的著名公式E=MC^2所总结的，质量和能量是等效的。 除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。电磁场理论十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。电磁波是什么？它的传播速度C是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。 迈克尔逊 莫雷 的实验示意图1887年迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。对此，洛仑兹（H．A．Lorentz）提出了一个假设，认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。由此他证明了，即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它。爱因斯坦从完全不同的思路研究了这一问题。他指出，只要摒弃牛顿所确立的绝对时间的概念，一切困难都可以解决，根本不需要什么以太。 （以太：由希腊学者提出，认为是光传播的介质）提出光学基本原理庞加莱提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。 从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。两个假设经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设： 1．两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系 2．两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。 爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。 如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。 利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。时间与空间的联系此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E=MC^2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。 对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分物理学家，其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受。旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为广大物理学家所熟悉，就连瑞典皇家科学院，1922年把诺贝尔奖金授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对理论物理学的贡献，更由于他发现了光电效应的定律。”对于相对论只字未提。狭义相对论的概念马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的，绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理推出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。 狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。有一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大，即在我们的自然世界中没有绝对静止的物体。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。狭义论原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变换，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 洛伦兹变换，英文（Lorentz transformation）。由于爱因斯坦提出的假说否定了伽利略变换，因此需要寻找一个满足相对论基本原理的变换式。爱因斯坦导出了这个变换式，一般称它为洛伦兹变换式。狭义论效应根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件（时空点）在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。 相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。 尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。 由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这时与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。狭义论小结相对论要求物理定律要在坐标变换（洛伦兹变化）下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形式不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形式不变，称为相对论力学。 狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而"不受外力"是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。 爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等效原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。建立了广义相对论以后，爱因斯坦后来的约四十年的时间都用来探索统一场论，试图把引力和电磁力统一起来，以完成物理学的完全统一。刚开始几年他十分乐观，以为胜利在握；后来发现困难重重。当时的大部分物理学家并不看好他的工作，因此他的处境十分孤立。虽然他始终没有取得突破性的进展，不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。编辑本段狭义证明相对论公式及证明 符号 单位 符号 单位 坐标（x,y,z）：m 力F(f）：N 时间t(T）：s 质量m(M): kg 位移r：m 动量p: kg*m/s 速度v(u）：m/s 能量E: J 加速度a：m/s^2 冲量：N*s 长度l(L）：m 动能Ek：J 路程s(S）：m 势能Ep：J 角速度ω：rad/s 力矩：N*m 角加速度：rad/s^2α 功率P：W广义相对论的概念相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。 相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。 空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。而且不存在没有物质的空间，因为就算有你也永远无法发现，因为当你看见它的同时，它就有了物质，最起码是光。 相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。广义论公式根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程（Einstein's field equation）： 其中 G 为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。加入宇宙学常数后的场方程为：广义论原理由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量（引力荷）在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例（选择适当系数可使它们严格相等）。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力（除去引力，因为引力不是真正的力）的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短（或最长）的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。
狭义相对论与广义相对论襄樊学院物理系0011班 李伟内容摘要：爱因斯坦创立了相对论。狭义相对论和广义相对论在近代物理学的各个方面有着广泛的应用。从狭义相对论到广义相对论经过了长时间的发、完善过程。关键词：狭义相对论、广义相对论、历史背景、空时观念、惯性。一、相对论产生的历史背景爱因斯坦创立了相对论。实际上，相对论的创立经过了长时间的酝酿，是无数人辛勤劳动的结果。相对论有时也被称为关于空间、时间和引力的理论。经典空时观念的破产，导致了相对论的建立。自古以来，空间概念来源于物体的广延性，时间概念则来源于过程的持续性。我国战国时期的著作墨经上说：“宇：弥异所也。”“久：弥异时也”。这里“宇”是空间的总称，“久”是时间的总称。“弥”是普遍的意思，“弥异所”即“不同地点的总称”，“弥异时”即“不同时刻的总称”，这是从具体过程中抽象出来的空间，时间概念。牛顿基本上也是这种观念，他把空间——时间看作为物理事件的载体或框架，一切事情都相对于它们而用空间坐标和时间坐标来加以描述。具体来说，空间既作为物质世界位置性质的表现，有作为容纳一切物质客体的容器。在这两种空间概念的结合上，牛顿作了更进一步的假定：在空间坐标的参考系中，存在一种优越地位的“惯性系”，对于它来说，物体运动遵从惯性定律，即不受力的物体保持其原有的静止或匀速直线运动状态。当物体受力F时，按牛顿定律F=ma产生加速度a，这在牛顿力学中，空间和时间不仅被看作为同物质一样的独立存在，而且还扮演了某种具有绝对意义的角色，它作为一个惯性系作用于一切物质客体。与地球表面相连的参考系可看成是近似的参考系，但地球除自转外，还以30公里/秒的速度绕太阳运动，“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”因此，看来太阳系是更好的惯性系。但是，重要的是：即使是严格意义下的惯性系也不止一个。我们从生活中的一些物理现象可以归纳出两点相互密切联系的结论：（1）相对于一个惯性系作匀速运动的参考系也是一个惯性系；（2）在一个惯性系内通过一切力学实验都不能判断这个惯性系相对于另一个惯性系的匀速直线运动状态。如果限于直线运动，我们可以把经典力学中的速度相加定理叙述如下：如一惯性系（记为K′）相对于另一惯性系（记为K）的速度为v，若一物体相对于K′的速度为u，则它相对于K的速度为u±v（u、v同向时取“+”，反向时取“－”）。为了描述质点的运动，让我们取两个相互作匀速直线运动的惯性系K和K′，它们的x和x′轴沿着运动方向，y和x′轴、z和z′轴平行，则空间一点P的坐标在K系中表示为（x，y，z），在K′系中表示为（x′，y′，z′）如图所示。它们有如下关系：在这里已假定在t=0时刻，K′系的原点O′和K系 原点O重合；另一个非常重要的假定：K′系的时间t′和K系的时间t是一样的，即t=t′ ()这意味着，K系的观察者可以共用一个钟，这和空间坐标不同，时间坐标是绝对的。（）式和（）式合起来叫做伽利略变换，它把两个惯性系间的空间、时间坐标联系起来。从伽利略变换很容易推出经典力学的速度相加定理。如一质点沿x轴作匀速运动，在（）式的第一式的两端各除以t，因为 是质点相对于K系的速度，而 是它相对于K′系的速度，故u=u′+v （）另一方面，也很容易证明物体的力学运动规律，即牛顿方程F=ma，在伽利略变换F是不变的。这句话的意思是方程的形式在k系和k′系相同。在k系，一个粒子沿x方向的运动方程是ma=m =Fx ()因t′=t，由（）式的第一式对时间求一次微商，得 即（）式。再求导一次，因v为常数，即得 。这表示K系数中的加速度a等于K′系中的加速度。假定在K′系中力 的大小与在K系中测得的力 相等，m也不变，于是从（）得 （）它的形式和（）式相似，所以和力学相对性原理等价的一个说法是：牛顿运动方程在伽里略变换下是不变的。由此我们可以把前面的两句话改述如下：一切力学规律在相互作匀速运动的惯性系内部都是相同的。这叫做“力学相对性原理”。力学相对性原理是同惯性系间的伽里略变换一到的（或者说是相容的）。很明显，它们是建立在绝对空间——时间观念的基础之上的。不过，如果真的有一个绝对的静止的空间，并把它看作是一个优越的惯性系的话，那么通过任何力学实验也无法找到它，因为力学规律对一切惯性系都是一样的。由上面的讨论可知，绝对空时观，伽里略变换，经典速度相加定理，力学相对性原理和无限多惯性系的存在，这五件事情是互相不矛盾的。二、狭义相对论的产生过程（一）狭义相对论的产生依据：1、相对性原理：物理定律在任何惯性座标系中都具有相同形式。2、光速恒定：在任何惯性座标系中，不论光线源自静止或运动的光源，光速一律是常数。（二）爱因斯坦的两个实验：1：所有惯性参照系中的物理规律是相同的（证明例子）假设你正在一架飞机上，飞机水平地以每小时几百英里的恒定速度飞行，没有任何颠簸。一个人从机舱那边走过来，说：“把你的那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，但突然停了下来，想道：“我正坐在一架以每小时几百英里速度飞行的飞机上，我该用多大的劲扔这袋花生，才能使它到达那个人手上呢？”不，你根本不用考虑这个问题，你只需要用与你在机场时相同的动作（和力气）投掷就行。花生的运动同飞机停在地面时一样。你看，如果飞机以恒定的速度沿直线飞行，控制物体运动的自然法则与飞机静止时是一样的。我们称飞机内部为一个惯性参照系。（“惯性”一词原指牛顿第一运动定律。惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性。惯性参照系是一系列此规律成立的参照系。）2：光在所有惯性系中速度相同--爱因斯坦假设此观点成立而做下面的“火车上的试验（确切的讲应是假想-不是实验.因为他的数据都是推出的）”火车上的试验火车以每秒100，000，000米/秒的速度运行，甲站在车上，乙站在铁路旁的地面上。甲用手中的电筒“发射”光子。光子相对于甲以每秒300,000,000米/秒的速度运行，（此结论是由爱因斯坦根据“光在所有惯性系中速度恒定”这个假设得到的），甲以100,000,000米/秒的速度相对于乙运动。因此我们得出光子相对于Nolan的速度为400,000,000米/秒（此为爱因斯坦根据相对性原理得出的。）。问题出现了：光子相对于乙的速度（400,000,000米/秒），为何与爱因斯坦的第二个假设（光速恒定：在任何惯性座标系中，不论光线源自静止或运动的光源，光速一律是常数。）不符呢！爱因斯坦说光相对于乙参照系的速度必需和Dave参照系中的光速完全相同，即都是300，000，000米/秒。产生这样的矛盾后，爱因斯坦没有去怀疑它的这个假想出的‘试验’中是否还欠缺什么条件没考虑到，而是草草的将假想出的结果进行分析,于是继续推论（三）结论：于是，通过“火车上的实验”的假想，和两个假设，以及不可靠的数据,爱因斯坦的狭义相对论产生了：只有在两种情况下爱因斯坦才能让它的两个假设都正确：要么距离相对于两个惯性系不同，要么时间相对于两个惯性系不同。他大胆的否定了绝对时空观，认为时间，空间，物质，能量和运动的相对概念，是由观察者的感觉决定的。从而出现了“尺短钟慢”现象，即第一种效果被称作“长度收缩”，第二种效果被称作“时间膨胀”。1905年，爱因斯坦在一篇《运动物体中的电动力学》的文章中，总结了前人在这方面的成功和失败的经验，系统地提出了后来被称为“狭义相对论”的理论。为什么叫“相对论”呢？是因为他的理论出发点是两条主要的假设，第一条就叫“相对性原理”他的原话如下：物理体系的状态以变化的定律，同这些状态的变化与以两个彼此作相对匀速移动的坐标系中的哪一个作参考，是没有关系的。让我们对此来解释一下：如果一个观察者关在一个密闭的火车厢内，火车对地面作匀速运动，他在里面通过做各式各样的物理实验，从而可以总结出相应的物理规律，但是他无论如何也不能知道车厢对地是否有运动，更不用说运动速度有多大了。匀速运动的火车速度快些或慢些，或者停下来，对他的实验和结论毫无影响。注意，如果这个观察者只做力学实验，上面的话就是“力学相对性原理”。现在则没有限制，他可以做一切物理实验，特别是电磁学（包括光学）实验。所以，现在的“相对性原理”是过去“力学相对性原理”的推广。这一原理明确地指出了不存在任何一种特殊的优越的惯性系。爱因斯坦引进的第二条假设——光速不变原理。用他的原话来说：任一条光线在“静止”坐标系中总是以确定的速度C运动，不管这条光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。需要说明，这里C指的是光在真空中的速度。因为一个光源的运动速度在两个相互作匀速运动的惯性系中看起来是不同的，所以光速不变原理有可表述为：光在真空中的传播速度总是各向同性的，与光源的运动速度无关。光速不变性是真空中麦克斯韦方程组的推论。而这个方程组是电磁现象规律性的数学表述，所以要求光速不变原理成立，等于要求在真空中麦克斯韦方程在两个相互匀速运动的惯性系内都一样成立，也就是要求推广的相对性原理成立。由此可见，爱因斯坦的两个原理彼此是有联系的，不矛盾的。而且，一旦承认了这个光速不变原理，在地球表面这个惯性系里，光速当然是各向同性的。三、狭义相对论与相对力学在经典力学取得很大成功以后，人们习惯于将一切现象都归结为由机械运动所引起的。在电磁场概念提出以后，人们假设存在一种名叫“以太”的媒质，它弥漫于整个宇宙，渗透到所有的物体中，绝对静止不动，没有质量，对物体的运动不产生任何阻力，也不受万有引力的影响。可以将以太作为一个绝对静止的参照系，因此相对于以太作匀速运动的参照系都是惯性参照系。 在惯性参照系中观察，电磁波的传播速度应该随着波的传播方向而改变。但实验表明，在不同的、相对作匀速运动的惯性参照系中，测得的光速同传播方向无关。特别是迈克尔逊和莫雷进行的非常精确的实验，可靠地证明了这一点。这一实验事实显然同经典物理学中关于时间、空间和以太的概念相矛盾。爱因斯坦从这些实验事实出发，对空间、时间的概念进行了深刻的分析，提出了狭义相对论，从而建立了新的时空观念。 在狭义相对论中，空间和时间是彼此密切联系的统一体，空间距离是相对的，时间也是相对的。因此尺的长短，时间的长短都是相对的。但在狭义相对论中，并不是一切都是相对的。 相对论力学的另一个重要结论是：质量和能量是可以相互转化的。假使质量是物质的量的一种度量，能量是运动的量的一种度量，则上面的结论：物质和运动之间存在着不可分割的联系，不存在没有运动的物质，也不存在没有物质的运动，两者可以相互转化。这一规律己在核能的研究和实践中得到了证实。 当物体的速度远小于光速时，相对论力学定律就趋近于经典力学定律。因此在低速运动时，经典力学定律仍然是很好的相对真理，非常适合用来解决工程技术中的力学问题。 狭义相对论对空间和时间的概念进行了革命性的变革，并且否定了以太的概念，肯定了电磁场是一种独立的、物质存在的特殊形式。由于空间和时间是物质存在的普遍形式，因此狭义相对论对于物理学产生了广泛而又深远的影响。爱因斯坦创立的狭义相对论是本世纪物理学最伟大的成就之一。它从根本上改变了传统的时间、空间观念，建立了时间、空间的新观念，揭示了质量和能量的内在联系，给出了高速运动物体的运动规律。这个理论不仅由大量实验所证实，而且已经成为近代科学技术不可缺少的理论基础。相对论是在研究运动物体的光学和动体电动力学的过程中产生的；是在旧理论出现了严重而深刻的矛盾中产生的；是爱因斯坦在前人工作的基础上，经过10年酝酿和探索而完成的。研究相对论的起源及其发展的历史对于我们的学习是有重要意义的，我们可以从中受到非常丰富的科学方法论的教益和启迪。四、 广义相对论简介狭义相对论在近代物理学的各个方面有着广泛的应用。但是提到相对论，我们不能不介绍所谓的广义相对论，它是爱因斯坦于1915—1916年间建立的一种引力理论。狭义相对论是正确的，广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。经典力学的一个特征，是它不得不把空间和时间都看作是同物质一样独立的客观实在。在那里，一个质点的速度或加速度都是相对于一个绝对空间而言的，牛顿方程只是对于一个惯性系才有效。牛顿说：“绝对空间，在其本质上，与外界的任何东西都无关，永远保持其为等同的而且不动的。”“绝对的、真实的，或数学的时间，它的本身，而且就其本质而言，总是与任何外界事物无关地均匀地流逝着。”牛顿曾经对绝对空间的存在作过如下的论证（水桶实验）：我们使一个盛有水的水桶旋转。当桶已旋转而水还未动时，水面依然与静止时相同，是一个平面；但到最后水随桶一起旋转时，水面就呈现一个凹型曲面。这个实验表明：当水静止时，不管它是否与水桶有相对运动，水面都是平的；而当水旋转时，不管它是否与水桶相对静止，水面都是凹型曲面。由此看来，根据水面的平或去，可以判断水对绝对空间是静止的或是旋转的。一句话，在牛顿力学中，承认有绝对的运动。但是，按照力学相对性原理，这种绝对运动在各惯性系间又显现为一种相对运动，特别地说来，沿一直线的绝对速度是无法靠力学手段测量的，速度总是相对于一特定的参考系才有意义。在狭义相对论里，把力学相对性原理推广为“相对性原理”，一个惯性系相对于绝对空间的速度，靠任何物理手段都是测量不出来的。由此可见，“相对论”这个名称，同下面这个概念有关：从经验的观点看来，运动总是显现为一个物体相对于另一个物体的相对运动，一切绝对运动都是观察不到的。这样一个“相对性原理”在其最广泛的意义上可以陈诉如下：全部物理现象都具有这样的特征，即它们不为引进“绝对运动”的概念提供任何依据。或者可以用较简短而不那么精确的话说：没有绝对运动在狭义相对论里，从这一“否定”的陈诉出发，得出了“肯定”的结论——一切自然定律对各惯性系都成立，或者反过来说，各惯性系在描述自然规律上是等效的。这样自然要产生如下的问题：既然运动不仅用速度，而且用加速度来描写，那么，如果速度概念只能有相对的意义，难道我们还应当把加速度当作绝对的概念吗？大家知道，相对于一个惯性系作加速度运动的参考系不再是一个惯性系，所以，爱因斯坦认为：相对性原理的进一步推广就要不仅承认速度是相对的，还要求承认加速度也是相对的，这就必然要求屏弃在狭义相对论中仍旧保留的那一点限制，那一点残留的经典力学基础——即自然定律只对惯性系才有效，而开始承认“自然定律对一切任意运动着的非惯性系也有效。”奠基在这样一种“广义相对性原理”之上的理论，便叫作“广义相对论”。为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。质量的两种不同表述：首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。“它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。 现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一个非常大的质量。移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”。这种质量被称作“惯性质量”。 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律）。 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。现在我们关注一下“下落”这个表述。物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场。两个物体在所有相同的引力场中的速度相同。不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速。这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值） 引力质量和惯性质量的等同性是爱因斯坦论据中的第三假设 爱因斯坦一直在寻找“引力质量与惯性质量相等”的解释。为了这个目标，他作出了被称作“等同原理”的第三假设。它说明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的。 让我们来考查一个惯性系K′，它有一个相对于伽利略系的均匀加速运动。在K 和K′周围有许多物体。此物体相对于K是静止的。因此这些物体相对于K′有一个相同的加速运动。这个加速度对所有的物体都是相同的，并且与K′相对于K的加速度方向相反。我们说过，在一个引力场中所有物体的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同于K′是静止的并且存在一个均匀的引力场。 因此如果我们确立等同原理，两个物体的质量相等只是它的一个简单推论。 这就是为什么（质量）等同是支持等同原理的一个重要论据。 通过假定K′静止且引力场存在，我们将K′理解为一个伽利略系，这样我们就可以在其中研究力学规律。由此爱因斯坦确立了他的第四个原理。五、 关于相对论一些问题的讨论狭义相对论在科学上有什么问题？实践是检验真理的唯一标准。狭义相对论并不是一建立就为大家接受的，知识在而后的大量科学实践证实它正确的时候，才被公认为真。当然，我们讲的并不是绝对真理，而是在一定的范围内、一定条件下适用的相对真理。看来在近代物理学各个领域，除天体物理必须考虑到引力之外，狭义相对论都可以应用。在狭义相对论不断扩展其应用的过程中，人们还特别设计了一些实验来直接检验它的正确性。迄今为止，并没有发现明显地与理论预告不符的事实或迹象。但作为一种理论，还有第二方面的问题，即理论体系本身有无逻辑上的毛病？以及认识如何深化的问题。经过七十多年的探讨，可以说爱因斯坦理论并没有逻辑上的矛盾，但是确实存在一些逻辑循环。爱因斯坦曾经说过，光速不变原理是他主观上作出的一种“约定”，有些人说，这是唯心主义。这样批评未免太浅薄了。我们应该问：爱因斯坦为什么要这样做？要这样说呢？在我们看来，关键在于必须在理论上对两个相互作匀速运动的惯性系内的空间——时间坐标（x，t和x′，t′），同时给出了明确的定义，没有这种定义，相对性原理便要落空——写不出对应的数学表述。在一个惯性系内定义（x，t）是有办法的，用一把“尺”和一个“钟”，也勉强过得去了。但要转到第二个惯性系上去，非依靠某种不变性不可，否则（x′，t′）便不可能有明确的定义，便不可能建立（x，t）和（x′，t′）之间的联系。在伽利略变换中，令t′=t，运动尺也不缩短，这就是一种“不变性”假定。所以，问题是用一个更合乎实际的假定来代替它。应该说，爱因斯坦采用“光速不变”来作假定是煞费苦心的：（1） 它在当时就有一定的实验依据。（2） 在宏观意义上非常明确（3） 推出洛仑兹变换直截了当。可是这样一来，也马上暴露出爱因斯坦理论的缺点。相对性原理的数学表述——洛仑兹协变性与麦克斯韦方程一结合立刻推出“光速不变”这个结论，因此最初把它作为原理提出来似乎是多余的，这就构成了所谓的逻辑循环。不仅如此，人们还要问：在空间——时间坐标未有定义之前，何来“速度”概念？又怎能在实际上测量速度？这就是说，用光速不变去定义空时坐标，又陷入了逻辑循环。总之，不引入“光速不变”假定，理论的第一步——推导洛仑兹变换就走不出去，更谈不上第二步用“相对性原理”去建立整个理论了；而引入“光速不变”假定，有势必陷入逻辑循环。对这种两难的局面，爱因斯坦无疑是充分了解的，他在权衡得失之后，决心走后一条路，赋予“光速不变”以无条件的绝对的意义，即把它提升到逻辑推理达不到的“原理”地位，同时又辩护说这个原理不过是一种“约定”，目的是强使理论中的逻辑循环在这一点打断，回避更深的追究。七十年来，有许多人对这种隐含的逻辑循环感到不满意，同时也感到只有“相对性原理”才是狭义相对论唯一的本质，那个“光速不变原理”最好能够去掉，或者至少能够大大减弱。于是有人引进“极限速度原理”，有人则除空时均匀各向同性外再加上某种“对称性”，最后在数学上导出的线形洛仑兹变换式只出现一个“极限速度”ω，然后说，根据实验ω=c（光速），这点一经达到，以后的理论就与爱因斯坦的没什么两样了。我们认为，假如一旦发现光速不是极限速度，ω是一个比光速c更大的数值的话，这样的理论比爱因斯坦理论无疑是一个进步，因为它是一个容量更大的框架。而假如象大多数人公认的那样光速是极限速度，那么，这种理论反而是退步了。原因是他们往往在没有给（x，t）和（x′，t′）下定义之前，就着手讨论变换关系了。其实一个数学变量如果没有任何守恒的性质，或者至少在原则上可以测量，那就不是一个有意义的物理量。试问：最后那个ω如等于声速，（x′，t′）难道还是K′系的空间——时间坐标吗？你必须赶紧假定ω=c，而这便是一个“物理的”而且是“相对性的”假定，把显含和隐含的全部假定算出去，并不比爱因斯坦的假定少，反而有所逊色，因为空时坐标模糊不清了。由此可见，爱因斯坦引入“光速不变原理”和“相对性原理”这两个“相对性原理”来作为建立狭义相对论的基本骨架，这决不是偶然的，他做了他的时代条件下最好的工作。在七十年后的今天，我们不应该和他一起再进入逻辑循环去找缺口了，而应该看穿这个循环正好反映了理论的自洽性，因此在本质上，“相对性原理”只有一个而不是两个，而经验已经证明简单地砍去一个，保留另一个是不行的，只动“半截”理论是不行的，我们应当总结七十年来物理学研究的新经验，才有可能从根本上改进它。六、相对论的适用范围及意义相对论对研究物体高速运动成效做显著，它建立在量子力学之前，采用了一整套宏观的论证方法，这就给人一种印象，似乎它本质上是一种宏观理论，是继承了十九世纪经典物理学传统的杰作。后来，狭义相对论与量子力学相结合，产生了富有成果的基本粒子理论。人们认为这也是很自然的事情，取长补短，靠相对论纳入微观范畴。可是，两种据说是本质上不相同的东西结合起来，居然可以产生有生命力的东西，这一点难道是不奇怪的吗？难道不值得我们深思吗？广义相对论的研究最近几年大大活跃起来了，天体物理的研究离不开它，因此它也更多地接受实践检验，这是件大好的事情。不过，我们应该看到，物质运动在质上是无限丰富的，而从方程式出发作演绎推论时，结论实际上早已隐含在大前提之中，尽管结论的前提是正确的，它也不可能穷尽一切。相对论在物理学史上的划时代的意义，只有量子力学才能与它相比，而这在很大程度上要归功于爱因斯坦。
相对论 只是爱因斯坦对他自己建立的那套理论起的名字。不用去想为什么就偏偏叫“相对论”，而不叫其他的什么论。