微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
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5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
微课在小学数学中创新性和实践性探讨论文
在学习、工作生活中，大家总少不了接触论文吧，论文是进行各个学术领域研究和描述学术研究成果的一种说理文章。为了让您在写论文时更加简单方便，下面是我为大家整理的微课在小学数学中创新性和实践性探讨论文，欢迎大家分享。
摘要 ：在科学技术的推动之下，小学数学教学也融入很多的新型方式。在翻转课堂背景下，使用微课能有效地提高学生的自主学习能力。文章阐述了基于翻转课堂微课设计的相关内容，最后提出了有效的设计策略。对微课的创新性和实践性进行全面探讨，才能充分挖掘小学数学的灵活性，提高学生的综合素养。
关键词 ：翻转课堂；小学数学；微课设计；策略；
1、绪论
近年来，在新课程教育改革之下，要改变传统的教育理念，随着素质教育不断进行，加强师生之间的联系，重视学生的主体地位，实现课堂角色的转变，要以学生作为主要的教学内容，教师转变为辅助者。小学阶段的学生，他们的理解能力较为薄弱，无法对抽象的数学知识进行内化，这时可以在翻转课堂背景下进行微课设计，能有效地提高学生的自主学习积极性，还能有针对性地开展教学活动。
2、于翻转课堂微课设计的基础内容
微课
近年来，随着我国互联网信息技术快速发展，数学认知领域也出现一定的变革，教师应该改变传统的教育理念，在小学数学教学过程中应该用信息技术，实现教学空间和时间的突破，全面提高学生的自主学习能力。微课是指借助微视频载体或者是现代化的信息技术平台，对教学过程中的某一知识点和环节开展针对性的教学活动，这也是教学工作中的难点内容。微课最显著的特点就是较为短小，一个课时的内容基本在五到十分钟，主要是围绕学习中的某一知识点进行设计，具有较强的针对性。除此之外，微课堂的互动性较强，能打破时间和空间的束缚，实现学习者之间的互动，让更多的学生热爱数学课堂。
翻转课堂
翻转课堂是指在进行学习过程中，需要对课内学习时间，课外学习时间进行优化调整，确定学生的主体位置。这是一种新型的课堂模式，它改变传统，以教师为中心的模式使得科技信息技术融入教学中，利用信息化资源，全面提高学生的自主学习能力。对于翻转课堂来说，它主要有以下显著特征，一方面，它能实现学生之间的角色转换，在翻转课堂的教学模式之下，都是以信息技术作为主体，学生更是主动知识接受者，能够针对学生个体条件开展针对性的策略。另一方面，使用翻转教学，它使得学生的和教师的角色发生转变，突出学生的主体地位，更好地引导学生进行学习。除此之外，在课堂学习翻转过程中，在翻转课堂教学模式下，需要进行全方位的调整工作，突破时间和空间的限制。微课在某种程度上，它更是翻转课堂的一个部分，它能有效提高学生的自主学习能力。实现两者的有机融合，促进学生信息技术全面发展。
3、基于翻转课堂微课设计策略
学情分析
现阶段，在小学数学教学过程中，必须要也构建翻转课堂，融入微课理论，实现学生课前自学、课堂互动、课后总结等一系列的方式。在进行课前准备阶段，基于微课的小学数学翻转课堂，需要做好全方位的学情分析。例如：在学生学情分析过程中，要根据学生数学学习兴趣、个性特点以及数学能力差异，实施针对性的差异性教学，才能在最大范围内激发学生的学习热情。基于微课的小学数学翻转课堂的教学模式，应该充分使用微课优势，实现信息技术和数学知识的融入，让更多的学生掌握自主学习数学的方法。
教材分析
目前在进行教材分析时，应该充分发挥翻转教学模式的载体作用，对教材内容进行全方位的把握。例如：在引导学生认识图形这节课时，教师必须要对本节课的重难点内容进行分析，针对概念特征以及后期图形在制作过程中的微视频进行分析，才能更好地突出认识图形，这节课的教学目标。教师也能在课堂上，使用微课资源、兼顾教学目标的同时，还能强化学生正确地进行解题，规范学生的数学解题步骤。在视频制作过程中，教师也可以融入图片、动漫等元素，使数学学习目标更加的细致化[1].
课堂学习
在课前自主学习时，要引导学生自主的'观看微课视频，这时学生在进行微课视频观看过程中能够养成自觉的学习习惯，提高学生学习的趣味性。在进行线与角该单元知识讲解时，教师可以在课堂授课之前，可以提前的设计和制作本节课相关的微课视频传到网络上。让学生能对本节课的重难点内容进行掌握，根据微课内容进行了解和学习。教师也可以上传一些和本节课相关的内容以及其他的教学资源，让更多的学生对相关知识有着更充分的了解和掌握，也能凸显教师的创新能力[2].
课后总结评价
在课后总结评价阶段，教师要针对本节课的重难点进行全面分析，帮助学生形成系统的知识体系，在教学评价过程中，最主要的目标是以评促学，让更多的学生树立数学学习的自信心，学生应该做好必要的课后总结工作，无论是归纳、拓展，还是反思，都需要使用微课，帮助学生进行数学知识的归纳，弥补学习过程存在的不足，还需要对所学的知识点和能力进行扩展。通过微课的形式，让学生了解到数学学习的内容，还需要进行及时的指导。针对学生存在的不足，进行优化，开展科学的学习评价，能够充分发挥评价的导向作用，教师帮助教师借助科学的评价模式，对学生进行科学客观的评价[3].
4、结语
综上所述，现阶段在基于翻转课堂，小学数学微课设计过程中，必须要采取有效的方式，在课前应该做好学情分析以及教材分析、在课堂上应该自主学习、在课后应该做好及时的总结评价工作，才能充分地调动学生学习的自主性和积极性，全面提高教学质量和效率，在充分发挥科学作用和价值的同时，实现新课标教育改革。教学过程中应该灵活使用微课设计内容，有针对性地提高学生的数学学习效果。它能在一定程度上充分发挥数学学科作用和价值，全面提高学生的数学学科素养。随着新课程教育目标的不断实施，教师在日常教学过程中，需要对小学数学课堂教学提出新的改革内容，使用微课方式对学习内容进行全方位的指导，实现学生更好的发展。
5、参考文献
[1]莫舒敏.基于"翻转课堂"的小学数学微课设计与应用-以《圆柱的体积》一课为例[J].教育信息技术,2018,(1):33-36.
[2]李冬雪.基于翻转课堂模式下的小学数学综合与实践微课设计-以神奇的莫比乌斯带为例[J].读天下,2019,(010):103.
[3]魏华.运用微课推陈出新-浅谈微课在小学数学教学中的应用[J].新课程·中旬,2018,(2):112.
微课的内容是实现微课教学的载体，因此教师要想在课堂上发挥微课应有的作用，首先要对微课的内容进行科学合理的设计，然而小学数学的实际教学中，一些教师由于对微课的认识存在形式化、表面化的误区，从而导致了微课教学形式大于内容的问题。本文是我为大家整理的关于小学数学教学中对于微课的运用论文的内容，欢迎阅读!
一、微课研究背景
(一)什么是微课
关于微课，很多人会感到陌生，继而会联想到微博、微信、微电影，从而认为微课是指非常短的教学过程。其实，这个理解还不够准确，微课是这样被定义的：微课是指基于教学设计思想，使用多媒体技术在五分钟左右时间就一个知识点进行针对性讲解的一段音频或视频。
(二)微课的意义在 教育 教学中，微课所讲授的内容呈点状、碎片化，这些知识点可以是教材解读、题型精讲、考点归纳，也可以是 方法 传授、教学 经验 等技能方面的知识讲解和展示。从以上的论述中，我们可把微课看作课堂教学的一种有效的补充形式，它不仅适合于移动学习时代知识的传播，也符合学习者个性化、深度学习的需求。
二、微课案例评述
(一)微课《同分母分数加减法》，有效提高了学生“先学”的效率
教师可以把微课运用到学生的预习阶段。学生在预习过程中不但常常对知识点的整体把握不住，而且就是教学中的重难点也难以突破。如果不解决这些“关节”问题，那么学生的预习就是无效的。对此，教师可结合自己多年的教学经验，将学生容易产生疑惑的知识点做成微课的形式，帮助学生答疑解惑，从而为学生学习新知和掌握基本的数学知识扫清障碍。如在预习“同分母分数加减法”时，有很多的学生对分母相同的条件下，分数之间的加减，即分子之间的加减，不是很理解。针对这一问题，我课前制作了一节“同分母分数相加减”的微课视频，让学生在预习时将错误的想法消灭于了萌芽状态，并借助微课正确理解了算法和算理。这节微课有效提高了学生“先学”的效率。
(二)微课《植树问题》，有效突破了教学的重难点教学中的重点、难点是学生课堂学习的中心，也是教师需要精心设计和引导学生探究的核心内容。在传统的教学过程中，教师总是设计大量的教学环节，让学生从整个的知识链条中自觉地感悟知识。这样做本无可厚非，但部分学生的领悟能力不是很强，以至于教师教得累，学生学得累，课堂教学效果不是很明显。而微课却可恰恰打在学生的困扰之处，能够用比较直观的形式让学生更加容易理解和接受。如在教学“植树问题”时，我通过微课视频，先提醒学生要做的题是“两端要栽”，还利用图片举例让学生明白什么是“间隔”，然后利用化难为易的方法，将例题转化为简单的线段图，画三个点出现两条线段，画四个点出现三条线段……引领学生观察得出“画的点数总比得到的线段数多一”的规律。最后，我又用小路替换线段，小树代替线段上的点，再观察发现期间的规律：种树的棵数总比树的间隔数多一。得出了这个结论，例题中的问题就迎刃而解了。不仅学生学得兴趣盎然，还在潜移默化中有效地解决了本节课的重难点。
(三)微课《称面积》，有效拓展了书本内与外的技能学法
在课后，适时使用微课也是非常有必要的。因为课堂教学的容量一般比较大，知识点较多，很多学生不能系统地掌握。教师有必要制作微课，让学生对本节课的内容进行进一步的消化和整合，使知识更加系统化和深刻化。如在学生学习完“公顷和平方千米”后，我制作了一个微课“称面积”，先提出问题：如何知道我省我市的实际面积?在学生苦思不得其解之后，教师要及时教授具体的方法。最后给学生留下实践作业，让学生自己通过动手操作，去掌握知识、形成技能、发展思维。这节微课，有效拓展了书本内与外的技能学法。
(四)微课《数学游戏九宫格的填写技巧》，有效激发了星号题的探究乐趣
在数学课本中有一些星号题，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的素材，教师需要对学生进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，使他们逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。数学课本一年级下册有一道星号题，内容是“把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入圈里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75”。这是一道典型的九宫格题，对于一年级的孩子来说很有难度。一年级教师通过网络搜索，找到了一个填写九宫格的口诀，简单易学，对解答这道题很有帮助。于是，教师利用课余时间制作成了微课“数学游戏九宫格的填写技巧”，讲授环节从这道星号题入手，继而引出九宫格的填写口诀，再结合九宫格图进行点位分析和数字的对应填写，接着进行纵横行的数和验证，最后推导出任意九个连续数字填入九宫格的步骤和规律。这节微课虽然只有短短的五分钟，却花费了教师大量的心血，最后呈现给一年级学生的方式是通过QQ空间或者微博，同时要求家长陪着孩子一起看视频，学方法，解难题。深入浅出的讲解，从口诀到验证的科学推导过程，充满乐趣和挑战的学习方式，收到了良好的反响：一年级学生及家长非常喜爱这节微课。亲子共学的效果也非常明显：全班学生都掌握了这道星号题的 _ “秘诀”。“我要挑战星号题”“星号题真有趣”成为了学生学数学的热门话题和探究学习时的目标。这节微课有效激发了学生自主探究学习的兴趣。综上所述，这几节微课在数学课堂教学中发挥着重要作用，能够有效提高课堂教学的质量和效益。因此，教师在进行课程设计的过程中一定不能忽视微课的重要作用。我们要选择恰当的教学点，利用课内和课外两种资源，引导学生自主质疑和探究，并制作深入浅出的微课，让学生在 课前预习 、课堂合作学习、课后探究等环节都能有效利用，进而使学生真正走进微课的学习，取得良好的课堂教学效果。
作者:李艳 单位:甘肃省山丹县三立小学
随着网络的普及，视频压缩与传输技术的发展， 无线网络 的日渐流行，互联网进入了“微时代”，微博、微信、微电影等“微时代”的产物以超乎人们想象的速度迅猛地流行起来，而在这一环境下，“微课”应运而生，并且以其新颖、独特、高效的优点被广大教育工作者所接受。小学数学是基础教育体系的重要内容，因此我国小学数学教师在素质教育和新课程标准的指导下，都纷纷开始了将微课应用于课堂教学的尝试，虽然在实践中取得了一定的成绩，但是由于教育体制、教育观念、教师素质等问题，微课在小学数学课堂教学中的作用远没有得到充分的发挥。
一、微课在应用于小学数学教学中的问题
1、内容设计没有得到足够的重视
微课的内容是实现微课教学的载体，因此教师要想在课堂上发挥微课应有的作用，首先要对微课的内容进行科学合理的设计，然而小学数学的实际教学中，一些教师由于对微课的认识存在形式化、表面化的误区，从而导致了微课教学形式大于内容的问题，例如一些教师在内容设计时不能根据教学目标或知识的重难点进行有针对性的设计;除此之外一些教师在微课内容的选择和内容呈现上存在僵化、古板的问题，使微课成为了一种变相的课堂灌输，而这样的微课内容自然也就达不到活跃课堂氛围，激发学生学习兴趣的目的。
2、微课使用存在盲目过度的问题
微课只是课堂教学的补充，并不是课堂教学的全部，换句话说，教师在应用微课的教学时，应该根据教学内容的难易程度判断是否使用微课，即在遇到一些难度较大的知识重点时，可将其做成微课，以保证学生能够反复研读，而对于一些比较简单的如数学概念等问题，可以直接利用课堂讲授的方式完成，然而在实际教学中，一些小学数学教师将微课当成了“法宝”，无视知识点的具体情况一律采用微课的形式呈现，而这种盲目滥用微课的情形不仅让学生对微课失去了兴趣，还会使学生在学习中过于依赖微课复习，而产生听课惰性。
3、对微课教学的重要性认识不足
在教学实际中，有些教师盲目滥用微课，而有的教师却对微课嗤之以鼻，他们坚信课堂讲授对于知识传递的重要作用，并没有认识到随着时代的变化，微课已经成为丰富教学内容的一个重要的资源，因此，其在教学中仍然采用传统的知识灌输式教学，而这种教学方式在激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力方面存在着严重的弊端，从而导致了小学数学课堂教学效率的低下。
二、如何在小学课堂教学中有效利用微课
1、在预习中的应用
预习是新知识学习的起点，也是教学过程的重要步骤，在小学数学教学过程中，让学生先熟悉课本知识，对于后面的课堂教学能够起到事半功倍的效果，微课的使用则可以帮助学生找到预习的重点，从而大大提高预习的效率，例如在“最大公因数和最小公倍数”的预习教学中，教师在课前先将预习内容制成微课，并通过网络群发给学生，而学生根据微课内容进行知识梳理，同时对预习中出现的问题进行标记、整理，而到了课堂上，教师通过对学生预习情况的检查，发现一些学生对于“最大公因数和最小公倍数的实际应用”、“如何用短除法求最大公因数和最小公倍数”等内容存在理解困难，而针对这些问题，教师重点在课堂上进行了讲解，从而大大提高了学生听课的效率。
2、在课堂教学中的应用
在课堂教学中，教师可以通过让学生观看微课视频，和学生进行交流，并引发学生的深入思考，从而实现知识重点的科学讲授，例如低年级学生在理解24时计时法时经常出现偏差，因此某教师为解决这一教学问题，将其制成了微课，并在课堂上进行播放，微课内容先从问题入手，即教师向学生展示了一张火车票，车票上显示了发车时间为18:00，而钟面上时间的数字只到12，这会不会是印错了呢?通过这一问题引发的思考，教师引出了24小时计时法，并向学生讲授该计时与12时计时法的转换，而学生在这样实际问题中则很轻松地理解了24计时法的含义，以及其在生活中的应用。
3、在知识巩固中的应用
课堂上知识需要在课后进行复习巩固，而微课由于其自身的优点，可以有效地帮助学生进行知识复习，例如学生可以将微课内容“拷贝”回去，并对课堂教学中未及时消化的内容进行反复的观看、研究，而在遇到不懂的问题时，可以通过网络向教师咨询，直至完全掌握知识;除此之外，教师还可以利用微课对学生进行课后练习，而通过练习反馈，教师可以及时掌握学生的学习情况，并根据该情况制定相应的教学策略。
三、结论
总之，微课作为信息时代新兴的一种教学资源和教学模式，其在活跃课堂气氛、激发学生学习兴趣、提高课堂教学效率等方面发挥着重要作用，因此小学数学教师应该充分利用当前的多媒体教学设备，科学设计微课，并在课堂上合理调控与使用微课，从而保证学生能够在微课的帮助下深入分析知识的重难点，进而完成教学目标。
作者:周广洲 单位:阜宁县杨集中心小学
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微课在初中物理教学中的作用论文
摘要： 文章基于微课的性质和特点，探讨在初中物理教学中应用微课的策略，主要从微课在引导学生预习、提高学生学习注意力、突破教学重难点、强化实验教学、结合学生的层次和需求安排教学内容等方面的具体应用进行分析。
关键词： 微课；初中物理；教学；应用
微课是以建构主义理论为指导，以网络在线学习为主要手段，以某个概念、规律、实验等为主要内容，围绕教学中的某个知识点或教学环节，以视频为主要呈现形式的在线课程资源。微课具有教学时间短、教学内容针对性强、信息容量大等优点，其突破了传统教育模式的时间、空间的限制，克服了传统教学媒体承载信息种类少、容量小的缺点，突破了学习工具、场地等的限制，可促进学生的有效学习和教师的专业化成长。在具体的原则和顺序下，教师就相关知识点制作系列微课或专题，每一堂微课相互关联、形成体系，最终促进知识的连通和融合创新。笔者结合教学实践，谈谈微课在初中物理教学中的应用。
一、利用微课引导学生预习
教师将需要学生预习的内容进行点拨、加以指导制作成微课，上传到网络平台。学生借助微课完成预习或自学，省出更多的课堂时间来进行合作探究、小组讨论、练习提高等。长期坚持，不但可以使学生掌握预习的方法，还可以提高学生的学习效率。如在讲授“声现象”的相关知识前，教师利用微课将生活中的可听声、次声波、超声波等分别以影像形式展示在网络平台上，学生看到这些生活实例后就会自主思考，预习教材中的相关知识点，进而逐步摸索出科学、有效的预习方法。
二、利用微课提高学生学习注意力
初中生在课堂上很难较长时间地集中注意力，注意力只能保持约10分钟，而一个微课教学视频恰在10分钟左右。在课堂导入时使用微课，能使教学目标更直观，教师通过将实验、经典事例、学生的生活经验或学生喜闻乐见的内容与教学内容结合，制作成微课进行新课导入，让教学内容变得生动有趣，以吸引学生的注意力，转变学生的思维方式，激发学生自主学习的欲望，使学生始终保持注意力，从而实现教学目标，提高教学效率。如在进行“光的折射问题”的教学时，教师可借助微课呈现奇妙的折射现象：笔在玻璃杯中的弯曲、用鱼叉捕鱼时看到的鱼的虚像等。学生在观看时会展开联想，挖掘更多有趣的折射现象，对这一知识点也就有了更深的理解。
三、利用微课突破教学重难点
物理知识点是前后联系的，若学生对某个知识点理解不扎实，很可能会影响后续内容的学习。因此，教师可将各个知识点、实验、规律探究、复习归纳及专题讲解等以微课的形式呈现，供学生自主独立地复习。让学生学会自主学习，锻炼他们的学习能力，使其养成良好的学习习惯和学习态度。如在电路故障分析、电表示数变化等知识点的处理上，笔者将常见的故障归纳后安排给各小组讨论。各小组在笔者的指导下将解决方案制作成微课并进行课堂讨论。在活跃的课堂气氛下，学生的学习热情被激发，教学效果明显提升。另外，这些微课还可供基础薄弱的学生课后复习，加深理解。
四、利用微课强化实验教学
在物理实验教学中有效使用微课，可缓解课时少、任务多的矛盾。教师将实验过程制成微课，将关键点、关键步骤放大，学生会更了解实验过程和目的。如在“伏安法测电阻”实验教学中，笔者首先让学生明确实验原理，再运用微课讲授实验仪器和连接方法。利用提前准备的微课视频演示实验过程，学生借此自主实验。在巡视中，笔者对学生的问题及时解惑，引导学生集中分析讨论实验中的问题，效果很好。
五、结合学生的层次和需求安排教学内容
教学中，教师应意识到学生层次的不同，努力创造条件让其共同发展。教师可将教学内容以微课的形式制作成分层教学资源，让学生根据自身的需求，挑战不同的`难度，按照自己的计划安排自主学习进度。这种方式可以使每位学生都能获得成功的喜悦、体验到学习的成就感，从而有效解决分层教学的问题，培养学习的兴趣。如教材中的电路连接问题，教师可先利用微课向学生展示一些现实生活中的电灯、空调等物品，并将电路连接问题按难易程度分成不同的任务，让学生分层组成小组并分别就电灯之间的串联、并联和空调的室内电路连接与外机电路连接等进行探讨。通过画电路图、搜索相关资料等方法，学生最终将复杂的电路问题清晰化，也增强了对物理知识的兴趣。
六、结语
微课教学秉持“重视引导，微处入手，快乐学习”的理念，是传统课堂教学的补充，能更好地满足学生的学习需求，拓展学生的视野，提高学生的学业水平。同时，微课革新了传统教学与教研方式，突破了传统听评课模式，提升了教师的教学水平和专业素养。但它并不能完全代替教师在课堂上的指导作用。教师只有对微课的运用情况时刻调查、分析、反馈，微课才能更好地促进教学。
参考文献：
[1]胡铁生.“微课”:区域教育信息资源发展的新趋势[J].北京:电化教育研究,2011(10):61-65.
[2]周青政.微课程的内涵、特征及应用研究[J].课程教育研究,2013(11):255-256.
准确地说，微信和我还没有发生直接关系，但发生了间接关系。我这么说，是因为我至今没有微信。我有4G手机，也有博客，但都没有开通微信。不是我守旧，而是我觉得它对我用处不大，而且也有别的途径部分替代它们的功能。所以我就不开微信了。但我与微信发生了间接关系。我的妻子，我的一些朋友，都在用微信，于是我与它发生了间接关系。妻子家务繁忙之暇，喜欢刷微信，乐呵呵的。她曾给我欣赏她微信上的小学同学毕业二十周年聚会照，让我羡慕不已。相比之下，不玩微信的我，小学同学星散各处，音讯寂寥，无从访觅。有时看她很沉醉地聊微信，我就想：这也是妻的一种精神享受啊！但我还是没有开微信。我生性好静，平时忙于教书、读书，不愿把时间耗在微信上。去年末，我的正读大三的学生回校聚会。他们告诉我对微信的普遍感受：“很浪费时间！正在上课，每隔五分钟就不由自主地拿起手机，看看上面挂了什么新内容。”我听了，暗暗庆幸自己不开微信。我知道微信是亲朋好友间极好的交流方式。可我也觉得，感情的维系，并不一定要仰赖于时时刷新的微信。鲁迅先生有“人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之”之慨，而我板起手指头细算，则很自豪自己有六位知己。我的这些知己，都不在微信上联系感情，甚至逢年过节，亦无客套问候。可彼此都知道对方是知己，在心里盛着，永不褪色。我有一位远在大城市打拼立业的知己，我们的友谊近三十年了，平时我们各忙各的，几无联系，可我们都把彼此当兄弟看。而且我知道，微信上的“朋友圈”，成分很混杂，并不全是“真朋友”。我看网上报道说，一些人无论见了谁，都要拉进微信“朋友圈”，为的是卖面膜。这就恶心了。我问妻子有没有这种事。她说有啊，但不理它就行了。但她又说，有一回她在“附近的人”里，看到了她单位的一位领导，猛向她发了不雅信息，什么“出来玩玩呀”，还有黄色图片。“他不知道我是谁，但我凭他的微信认证照认出了他。这人样貌猥琐，没想到行为更猥琐，”妻子说，“后来听同事说，他还在外面包了‘二奶’。”我听了直摇头。微信的“附近的人”、“摇一摇”功能，为我们广交朋友提供了方便，但也考验着我们的智慧和定力。我的一位朋友告诉我他的微信私密往事：已为人夫、人父但风流不减的他，在“附近的人”中遇到一位已为人妻、人母但丈夫远在他方的寂寞少妇，于是二人暧昧地交往起来。“那段日子最怕老婆翻看我的微信了，偏偏我老婆是最喜欢检查我微信的，”朋友心有余悸地说，“我只好把‘她’设为男性的名字。”这段由微信引发的婚外恋以女方的热情难禁、男方理智将女方从微信中删除而告终。“就差最后一步没有迈出。也幸亏这最后一步没有迈出，要不然，两个家庭都毁了！”朋友拍额称庆。不过，他近日又在微信上结交了一位气质样貌俱佳的外地贵妇。我有点担心他这次真的把持不住了。微信和我，迄今未发生直接的关系。可即使是身边这些间接关系，也足使我深切感到：微信确实是个好东西，它便利了我们的生活，改变着我们的生活方式；可如不能理智对待，它也会给我们带来事业、伦理、精神的危害。
可靠，微信都是经过相关机构监管的，微信发表论文评职称是可靠的。
微信提供公众平台、朋友圈、消息推送等功能，用户可以通过“摇一摇”、“搜索号码”、“附近的人”、扫二维码方式添加好友和关注公众平台，同时微信将内容分享给好友以及将用户看到的精彩内容分享到微信朋友圈。以下是以下微信为话题的相关作文，欢迎大家阅读! 微信是一个生活方式作文一妈妈如今怎么也离不开微信了，她每天拿着ipad看微信。去店里吃个饭也得拍下照片，传到微信上。妈妈的好友还会把每天吃的饭菜拍下来上传微信，就连我也会时不时地偷偷刷屏看微信。微信真方便，还能面对面地与对方交流，我觉得"按住说话"这个功能很好玩，我在微信上约妹妹去游泳，跟她说:"下午两点去游泳!"手指一松，这句话马上飞到了微信上，妹妹听了马上回话过来说："好的!" 我偶尔也会上微信看看热闹，有些人还在微信上发好笑的照片——有一只小狗穿上衣服，戴上眼镜，吐出舌头;有一个小电动车上坐着很多人。常有一些笑话和故事吸引着我的眼球。我也经常会和一些朋友微信聊天，偶尔会评论别人的微信，妈妈也经常把我打网球，模特表演的照片发上微信，吸引了很多“粉丝”夸奖。现在的人们是时时刻刻都离不开微信了，如果没有微信，也许会觉得生活很无聊。微信是一个生活方式作文二“行万里路，读万卷书。”老爸总跟我这么说，而且一有时间，总要领我去行万里路。7月26日至30日，我跟老爸到牡丹江游玩，因为老妈没去，所以我一路跟老妈微信。旅行真美妙，微信更美好，不信，我把部分文字微信发给你看看吧。7月26日
公共管理模式下中国新闻组织的定位与重构论电视新闻现场直播与新闻真实性研究从目的论角度看新闻英语中委婉语的汉译显著而隐蔽的新闻框架中国电视新闻连线节目发展研究新闻传播伦理问题研究中英新闻语言文体学对比研究地市级晚报新闻的媚俗价值取向研究汉蒙新闻翻译方法探微媒介融合视域下电视新闻频道发展策略研究电视台新闻媒资网络编辑系统研究与设计后殖民视角下的新闻中文化专有项翻译英语新闻中模糊语言的语用研究中国新闻娱乐化探析研究收视率在电视新闻节目中的应用研究新疆新闻网站（汉文版）研究从功能派翻译理论的角度研究新闻英语的汉译社会转型时期的有偿新闻研究VOA时事新闻报道的人际意义分析体育新闻江湖故事化现象分析英汉新闻易读性比较研究西方封建社会和资本主义社会新闻立法研究对灾难新闻的传播学思考国际化的国内新闻新闻传播在农村分析电视新闻媒体中隐性采访的新闻真实性及使用合理性研究新闻侵权民事责任制度研究从末次资料看新闻与情报之关系基于WWW的新闻搜索引擎的设计与实现新闻传播的社会管理功能研究分析
这个题目定的可太大了吧！论文一定要找好一个小点，说明白就行。你可以从微博信息传播的一个特点或者一个作用入手，通过一个微博为例。比如，新媒体的崛起，微博交互性的分析——以XX微博为例。
当前，微博正以迅猛速度发展成为主流的网络媒体，在推动突发事件、设置公共议题、聚集社会资源、生成公共舆论等方面发挥重要作用。同时，越来越多的政府机构、官员开设微博，将其作为信息发布的渠道、为民服务的平台、了解民意的方式和官民互动的空间，“微博问政”渐成热点和趋势。由此，政府信息公开的时效性、政府机构的服务性、部分官员的影响力都得以大大提升。不过，一系列新挑战、新问题亦被关注。 新媒体尽管有其积极作用，但毕竟只是工具而已。当前，在不少地区、部门，政府信息公开具有“选择性”特征，即公开安全的、有利于自己的信息，屏蔽关键的、不利于自己的信息。在这种政治生态中，不少政务微博的开设动机并非“问政”，而在于完成上级部门或领导的任务，或为建构自身的良好形象，这样的政务微博能发挥的作用必然非常有限。 若能积极有效地运用，政务微博可成为政府机构快速便捷发布信息的传播平台，与群众网民进行亲密交流的互动空间，还能成为倾听民意、改进工作的重要渠道。 微博上，人人平等，无论机构或官员，因此，政务微博必须放下架子、淡化官方色彩，明确定位、注重服务，适时更新、强化互动，倾听并回应网友的呼声，用人性化的“网言网语”来进行沟通，多“人话”，少“官话”、“套话”。
新媒体是新的技术支撑体系下的媒体形态，如数字杂志，数字报纸，数字广播，手机短信，移动电视，网络，桌面视窗，数字电视，数字电影，触摸媒体。对于报刊，户外，广播，电视四大传统意义上的媒体，新媒体被形象地称为“第五媒体”。新媒体是从以前的媒体不同，它产生的比较晚，更快的更新。更容易传播，但也有很强的互动。