1. 周明，纠缠双原子对熵压缩特性的影响，光学学报，27（2007）；340-343,2. 周明，原子间相互作用对双模原子激光压缩性质的影响，光学学报， 26（2006）；1575-1579。3. 周明，V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩光场相互作用系统中光场的压缩特性，物理学报， 51(2002)：. 周明，相互作用原子玻色-爱因斯坦凝聚体诱导的光场压缩效应，物理学报， 52(2003)：. 周明，原子间相互作用对原子激光压缩性质的影响，物理学报, 53(2004)：54-57.
18、许定国：2005年7月，西安电子科技大学光学工程学科博士研究生毕业，获工学博士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：安毓英教授、杨志勇教授。博士学位论文：多态叠加多模叠加光场等幂高次压缩特性研究，西安电子科技大学，2005年5月。许定国现为西安电子科技大学技术物理学院副教授，光学工程学科硕士生导师和工程硕士生导师。19、张佩瑢：2005年12月，西安电子科技大学物理电子学专业博士研究生毕业，获工学博士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：安毓英教授、杨志勇教授。博士学位论文：多模压缩态与亮孤子压缩态时空传播特性研究，西安电子科技大学，2005年6月。张佩瑢现为西安电子科技大学理学院副教授，光学专业硕士生导师。20、刘宝盈：2006年7月，西北大学光学专业博士研究生毕业，获理学博士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：石康杰教授、杨志勇教授。博士学位论文：强度任意空间分布对多态叠加多模泛函叠加光场高次压缩特性的影响，西北大学，2006年3月。刘宝盈现为陕西省商洛学院教授，商洛学院物理系主任，受聘为商洛学院物理学科的学科带头人。同时，作为国家统招博士后，刘宝盈现在中国科学院西安光学精密机械研究所——国家物理学博士后科研流动站从事博士后研究工作。21、王菊霞：2008年12月，西安电子科技大学光学工程学科博士研究生毕业，获工学博士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：安毓英教授、杨志勇教授。博士学位论文：原子－腔－场系统中的量子纠缠信息交换、传递与保持的机理研究，西安电子科技大学，2008年9月。王菊霞现为陕西省渭南师范学院教授，渭南师范学院物理系副主任，渭南师范学院量子光学与光子学研究所所长，受聘为渭南师范学院物理学科的学科带头人；2000年度陕西省十大杰出青年之一。22、刘王云：2008年7月，非经典光场与原子相互作用系统中光场量子场熵演化特性研究，西安电子科技大学，2008年4月。刘王云已发表学术论文20余篇。其中，在《中国科学（G辑：物理学，力学，天文学）》杂志上发表学术论文2篇。作为国家统招博士后，刘王云现在中国科学院西安光学精密机械研究所——国家物理学博士后科研流动站从事博士后研究工作。
1、薛 红：2002年7月，西北大学理论物理专业硕士研究生毕业，获理学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授、孙秀全教授。硕士学位论文：两种两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次与不等幂次高次压缩特性研究，西北大学，2002年3月；该论文为中国优秀硕士学位论文。薛红现为陕西省渭南师范学院教授，校学术带头人；西安理工大学微电子学与固体电子学专业在职博士研究生。2、韩小卫：第Ⅰ种强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场的等幂次与不等幂次Y压缩和H压缩特性研究，西北大学，2002年3月；该论文为中国优秀硕士学位论文。韩小卫现为陕西省渭南师范学院教授，校学术带头人，渭南师范学院教务处处长。3、万慧军：2003年7月，西北大学理论物理专业硕士研究生毕业，获理学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授、胡晓云教授。硕士学位论文：新型三态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次与不等幂次高次压缩特性研究，西北大学，2003年3月；该论文为中国优秀硕士学位论文。万慧军现为江西省井冈山学院副教授，校学术带头人。4、胡艳芳：2003年7月，西北大学光学专业硕士研究生毕业，获理学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：一般三态及四态叠加多模叠加态光场的广义非线性高次压缩特性研究，西北大学，2003年3月；该论文为中国优秀硕士学位论文。胡艳芳现在中国科学院上海光学精密机械研究所工作，担任光学期刊联合编辑部编辑。5、雷小丽：2004年7月，西北大学光学专业硕士研究生毕业，获理学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：光场强度和振幅的空间分布对多模泛函叠加态高次压缩特性的影响，西北大学，2004年5月；该论文为中国优秀硕士学位论文。雷小丽现在西安邮电学院从事教学和科研工作，讲师职称。6、魏世秀：2004年7月，西安交通大学电子科学与技术专业硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：侯洵院士、杨志勇教授。硕士学位论文：具有空间高斯分布的两态多模叠加态光场的压缩特性研究，西安交通大学，2004年5月。魏世秀现在西安邮电学院从事教学和科研工作，讲师职称。7、王云江：2006年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：容错量子计算的应用与压缩态量子光场的研究，西安电子科技大学，2006年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。王云江现为西安电子科技大学通信工程专业博士研究生。8、权志华：2006年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：利用Raman相互作用实现腔场和原子未知量子态的隐形传送，西安电子科技大学，2006年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。权志华现在上海中兴通信股份有限公司工作。9、邱建文：2006年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：单、双模光场——运动原子系统的量子场熵，西安电子科技大学，2006年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。邱建文现在郑州某高校工作。10、党纪源：2007年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：原子——腔场相互作用系统中未知量子态远程传送的研究，西安电子科技大学，2007年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。党纪源现在航空部西安第618研究所工作。11、于 磊：2007年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：非经典光场与原子相互作用系统的量子场熵演化特性研究，西安电子科技大学，2007年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。于磊现在西安电子科技大学工作。12、宋海军：2007年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：纳米含源量子电路中电荷和电流的量子涨落特性研究，西安电子科技大学，2007年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。宋海军现在中国科学院西安光学精密机械研究所工作，职称为工程师。13、林惠春：2007年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：光场——原子相互作用系统中原子态的量子纠缠特性研究，西安电子科技大学，2007年1月；该论文为中国优秀硕士学位论文。林惠春现在上海大唐移动通信设备有限公司工作。14、韩占锁：2008年7月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：原子——腔场系统中多个量子比特的量子隐形传态，西安电子科技大学，2008年5月。韩占锁现在中国兵器工业集团西安应用光学研究所（西安205所）工作。15、王丰收：2008年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：原子——腔场相互作用系统的量子纠缠与纠缠交换，西安电子科技大学，2008年1月。王丰收现在深圳华为公司西安研究所工作。16、种洪涛：2009年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：非经典光场——两原子系统的熵演化及熵压缩特性研究，西安电子科技大学，2009年1月。种洪涛现在西安某公司工作。17、张信华：2009年3月，西安电子科技大学光学工程学科硕士研究生毕业，获工学硕士学位。研究方向：量子光学与量子信息学。导师：杨志勇教授。硕士学位论文：原子——腔场系统中任意N-qubit未知原子态的远程传送研究，西安电子科技大学，2009年1月；该论文已经获得西安电子科技大学优秀硕士学位论文特等奖。张信华已发表学术论文4篇。其中，在《中国科学（G辑：物理学，力学，天文学）》杂志上发表学术论文2篇。
交换机是用来连接局域网的主要设备。 交换机能够根据以太网帧中的目标地址智能转发数据。因此交换机工作在数据链路层。 交换机分割冲突域，实现全双工通信。 交换机是通过MAC表来进行交换转发工作的，所以MAC地址表是交换工作的核心，网桥与交换机的不同之处就在于网桥使用软件来创建和管理MAC地址表的，而交换机使用ASIC来创建和管理MAC地址表。学习 交换机开机初始化时，MAC地址表是空的，因为MAC地址表是存储在内存中的。交换机要学习进入该端口的数据帧的源MAC地址，并且把源地址及其对应端口号记录在MAC地址表中。 广播 交换机接收到数据帧后，要查看MAC地址表，如果数据帧的目的MAC地址不在MAC地址表中，交换机就会将该数据帧向除接收端口以外的其它所有端口广播（泛洪）出去。 转发 如果目标地址存在MAC地址表中，交换机将根据MAC地址表单播转发数据帧。 更新 交换机MAC地址表的老化时间是300s，即5min。如果该端口一直没有数据通过超过5分钟，该端口对应的MAC地址表项就会删除。腾出地方来给别的项目使用。 交换机如果发现一个数据帧的入端口与MAC地址表中的源MAC地址对应端口不一致，就会将源MAC地址重新学习到新的端口。 图解数据转发过程： 如果计算机A发送数据帧到计算机C,此时交换机的E0口接收该数据帧，交换机记录下该数据帧的源地址A及E0口的对应关系。如下图所示：由于MAC地址表中并没有目标地址C与目标端口的对应关系，所以将此数据帧对除了接收端口E0口以外的其他端口转发出去。 如果是计算机D发送数据帧到计算机C，此时交换机的E3口接收该数据帧，交换机记录下该数据帧的源地址D的地址与端口的对应关系。此时交换机仍然不知道C的地址，所以还是要对除了E0口以外的其他端口上进行转发。 交换机不断记录每个接口上接收到的数据帧的地址，一段时间以后所有的端口对应的MAC地址都会记录到MAC地址表中。此时计算机A再向计算机C发送数据时，就直接查MAC地址表进行转发即可，不会再转发到其他端口上。 从交换机转发原理，我认识到人类智慧的伟大，这是一个非常好的学习转发更新机制。似乎也在揭示一个道理，如果一个端口老是不干活，我就要把你占用的资源释放出来，什么时候干活我分配给你。什么事情都不是一成不变的，都要存在更新机制。作为一个人，不更应该要不断更新自己，不断努力提高自己来应对环境的变化，让自已处于不败之地吗？当我真的开始去做这件事的时候，我发现尽管只学习了九牛之一毛都不到，我的焦虑感却减少了好多好多，因为我相信，只要坚持，就会积少成多，滴水穿石。总有一天我能破茧成蝶。 你也开始在你的领域提高自己需要的技能吧！
交换机工作原理一、概述 1993年，局域网交换设备出现，1994年，国内掀起了交换网络技术的热潮。其实，交换技术是一个具有简化、低价、高性能和高端口密集特点的交换产品，体现了桥接技术的复杂交换技术在OSI参考模型的第二层操作。与桥接器一样，交换机按每一个包中的MAC地址相对简单地决策信息转发。而这种转发决策一般不考虑包中隐藏的更深的其他信息。与桥接器不同的是交换机转发延迟很小，操作接近单个局域网性能，远远超过了普通桥接互联网络之间的转发性能。 交换技术允许共享型和专用型的局域网段进行带宽调整，以减轻局域网之间信息流通出现的瓶颈问题。现在已有以太网、快速以太网、FDDI和ATM技术的交换产品。 类似传统的桥接器，交换机提供了许多网络互联功能。交换机能经济地将网络分成小的冲突网域，为每个工作站提供更高的带宽。协议的透明性使得交换机在软件配置简单的情况下直接安装在多协议网络中；交换机使用现有的电缆、中继器、集线器和工作站的网卡，不必作高层的硬件升级；交换机对工作站是透明的，这样管理开销低廉，简化了网络节点的增加、移动和网络变化的操作。 利用专门设计的集成电路可使交换机以线路速率在所有的端口并行转发信息，提供了比传统桥接器高得多的操作性能。如理论上单个以太网端口对含有64个八进制数的数据包，可提供14880bps的传输速率。这意味着一台具有12个端口、支持6道并行数据流的“线路速率”以太网交换器必须提供89280bps的总体吞吐率（6道信息流X14880bps／道信息流）。专用集成电路技术使得交换器在更多端口的情况下以上述性能运行，其端口造价低于传统型桥接器。 二、三种交换技术 1．端口交换 端口交换技术最早出现在插槽式的集线器中，这类集线器的背板通常划分有多条以太网段（每条网段为一个广播域），不用网桥或路由连接，网络之间是互不相通的。以大主模块插入后通常被分配到某个背板的网段上，端口交换用于将以太模块的端口在背板的多个网段之间进行分配、平衡。根据支持的程度，端口交换还可细分为： ·模块交换：将整个模块进行网段迁移。 ·端口组交换：通常模块上的端口被划分为若干组，每组端口允许进行网段迁移。 ·端口级交换：支持每个端口在不同网段之间进行迁移。这种交换技术是基于OSI第一层上完成的，具有灵活性和负载平衡能力等优点。如果配置得当，那么还可以在一定程度进行客错，但没有改变共享传输介质的特点，自而未能称之为真正的交换。 2．帧交换 帧交换是目前应用最广的局域网交换技术，它通过对传统传输媒介进行微分段，提供并行传送的机制，以减小冲突域，获得高的带宽。一般来讲每个公司的产品的实现技术均会有差异，但对网络帧的处理方式一般有以下几种： ·直通交换：提供线速处理能力，交换机只读出网络帧的前14个字节，便将网络帧传送到相应的端口上。 ·存储转发：通过对网络帧的读取进行验错和控制。 前一种方法的交换速度非常快，但缺乏对网络帧进行更高级的控制，缺乏智能性和安全性，同时也无法支持具有不同速率的端口的交换。因此，各厂商把后一种技术作为重点。 有的厂商甚至对网络帧进行分解，将帧分解成固定大小的信元，该信元处理极易用硬件实现，处理速度快，同时能够完成高级控制功能（如美国MADGE公司的LET集线器）如优先级控制。 3．信元交换 ATM技术代表了网络和通讯技术发展的未来方向，也是解决目前网络通信中众多难题的一剂“良药”，ATM采用固定长度53个字节的信元交换。由于长度固定，因而便于用硬件实现。ATM采用专用的非差别连接，并行运行，可以通过一个交换机同时建立多个节点，但并不会影响每个节点之间的通信能力。ATM还容许在源节点和目标、节点建立多个虚拟链接，以保障足够的带宽和容错能力。ATM采用了统计时分电路进行复用，因而能大大提高通道的利用率。ATM的带宽可以达到25M、155M、622M甚至数Gb的传输能力。 三、局域网交换机的种类和选择 局域网交换机根据使用的网络技术可以分为： ·以大网交换机； ·令牌环交换机； ·FDDI交换机； ·ATM交换机； ·快速以太网交换机等。 如果按交换机应用领域来划分，可分为： ·台式交换机； ·工作组交换机； ·主干交换机； ·企业交换机； ·分段交换机； ·端口交换机； ·网络交换机等。 局域网交换机是组成网络系统的核心设备。对用户而言，局域网交换机最主要的指标是端口的配置、数据交换能力、包交换速度等因素。因此，在选择交换机时要注意以下事项： （1）交换端口的数量； （2）交换端口的类型； （3）系统的扩充能力； （4）主干线连接手段； （5）交换机总交换能力； （6）是否需要路由选择能力； （7）是否需要热切换能力； （8）是否需要容错能力； （9）能否与现有设备兼容，顺利衔接； （10）网络管理能力。 四、交换机应用中几个值得注意的问题 1．交换机网络中的瓶颈问题 交换机本身的处理速度可以达到很高，用户往往迷信厂商宣传的Gbps级的高速背板。其实这是一种误解，连接入网的工作站或服务器使用的网络是以大网，它遵循CSMA／CD介质访问规则。在当前的客户／服务器模式的网络中多台工作站会同时访问服务器，因此非常容易形成服务器瓶颈。有的厂商已经考虑到这一点，在交换机中设计了一个或多个高速端口（如3COM的Linkswitch1000可以配置一个或两个100Mbps端口），方便用户连接服务器或高速主干网。用户也可以通过设计多台服务器（进行业务划分）或追加多个网卡来消除瓶颈。交换机还可支持生成树算法，方便用户架构容错的冗余连接。 2．网络中的广播帧 目前广泛使用的网络操作系统有Netware、Windows NT等，而Lan Server的服务器是通过发送网络广播帧来向客户机提供服务的。这类局域网中广播包的存在会大大降低交换机的效率，这时可以利用交换机的虚拟网功能（并非每种交换机都支持虚拟网）将广播包限制在一定范围内。 每台文交换机的端口都支持一定数目的MAC地址，这样交换机能够“记忆”住该端口一组连接站点的情况，厂商提供的定位不同的交换机端口支持MAC数也不一样，用户使用时一定要注意交换机端口的连接端点数。如果超过厂商给定的MAC数，交换机接收到一个网络帧时，只有其目的站的MAC地址不存在于该交换机端口的MAC地址表中，那么该帧会以广播方式发向交换机的每个端口。 3．虚拟网的划分 虚拟网是交换机的重要功能，通常虚拟网的实现形式有三种： (1)静态端口分配 静态虚拟网的划分通常是网管人员使用网管软件或直接设置交换机的端口，使其直接从属某个虚拟网。这些端口一直保持这些从属性，除非网管人员重新设置。这种方法虽然比较麻烦，但比较安全，容易配置和维护。 （2）动态虚拟网 支持动态虚拟网的端口，可以借助智能管理软件自动确定它们的从属。端口是通过借助网络包的MAC地址、逻辑地址或协议类型来确定虚拟网的从属。当一网络节点刚连接入网时，交换机端口还未分配，于是交换机通过读取网络节点的MAC地址动态地将该端口划入某个虚拟网。这样一旦网管人员配置好后，用户的计算机可以灵活地改变交换机端口，而不会改变该用户的虚拟网的从属性，而且如果网络中出现未定义的MAC地址，则可以向网管人员报警。 （3）多虚拟网端口配置 该配置支持一用户或一端口可以同时访问多个虚拟网。这样可以将一台网络服务器配置成多个业务部门（每种业务设置成一个虚拟网）都可同时访问，也可以同时访问多个虚拟网的资源，还可让多个虚拟网间的连接只需一个路由端口即可完成。但这样会带来安全上的隐患。虚拟网的业界规范正在制定当中，因而各个公司的产品还谈不上互操作性。Cisco公司开发了Inter－Switch Link（ISL）虚拟网络协议，该协议支持跨骨干网（ATM、FDDI、Fast Ethernet）的虚拟网。但该协议被指责为缺乏安全性上的考虑。传统的计算机网络中使用了大量的共享式Hub，通过灵活接入计算机端口也可以获得好的效果。 4.高速局域网技术的应用 快速以太网技术虽然在某些方面与传统以大网保持了很好的兼容性，但100BASE-TX、100BASAE-T4及100BASE-FX对传输距离和级连都有了比较大的限制。通过100Mbps的交换机可以打破这些局限。同时也只有交换机端口才可以支持双工高速传输。 目前也出现了CDDI／FDDI的交换技术，另外该CDDI／FDDI的端口价格也呈下降趋势，同时在传输距离和安全性方面也有比较大的优势，因此它是大型网络骨干的一种比较好的选择。 3COM的主要交换产品有Linkswitch系列和LANplex系列；BAY的主要交换产品有LattisSwitch2800，BAY stack workgroup、System3O00／5000（提供某些可选交换模块）；Cisco的主要交换产品有Catalyst 1000／2000／3000／5000系列。 三家公司的产品形态看来都有相似之处，产品的价格也比较接近，除了设计中要考虑网络环境的具体需要（强调端口的搭配合理）外，还需从整体上考虑，例如网管、网络应用等。随着ATM技术的发展和成熟以及市场竞争的加剧，帧交换机的价格将会进一步下跌，它将成为工作组网的重要解决方案。
转载交换机的工作原理一、交换机的工作原理 1.交换机根据收到数据帧中的源MAC地址建立该地址同交换机端口的映射，并将其写入MAC地址表中。 2.交换机将数据帧中的目的MAC地址同已建立的MAC地址表进行比较，以决定由哪个端口进行转发。 3.如数据帧中的目的MAC地址不在MAC地址表中，则向所有端口转发。这一过程称为泛洪（flood）。 4.广播帧和组播帧向所有的端口转发。
1、交换机的定义局域网交换机拥有许多端口，每个端口有自己的专用带宽，并且可以连接不同的网段。交换机各个端口之间的通信是同时的、并行的，这就大大提高了信息吞吐量。为了进一步提高性能，每个端口还可以只连接一个设备。为了实现交换机之间的互连或与高档服务器的连接，局域网交换机一般拥有一个或几个高速端口，如100MB以太网端口、FDDI端口或155MBATM端口，从而保证整个网络的传输性能。2、交换机的特性通过集线器共享局域网的用户不仅是共享带宽，而且是竞争带宽。可能由于个别用户需要更多的带宽而导致其他用户的可用带宽相对减少，甚至被迫等待，因而也就耽误了通信和信息处理。利用交换机的网络微分段技术，可以将一个大型的共享式局域网的用户分成许多独立的网段，减少竞争带宽的用户数量，增加每个用户的可用带宽，从而缓解共享网络的拥挤状况。由于交换机可以将信息迅速而直接地送到目的地能大大提高速度和带宽，能保护用户以前在介质方面的投资，并提供良好的可扩展性，因此交换机不但是网桥的理想替代物，而且是集线器的理想替代物。与网桥和集线器相比，交换机从下面几方面改进了性能：（1）通过支持并行通信，提高了交换机的信息吞吐量。（2）将传统的一个大局域网上的用户分成若干工作组，每个端口连接一台设备或连接一个工作组，有效地解决拥挤现像。这种方法人们称之为网络微分段（Micro一segmentation）技术。（3）虚拟网（VirtuaILAN）技术的出现，给交换机的使用和管理带来了更大的灵活性。我们将在后面专门介绍虚拟网。（4）端口密度可以与集线器相媲美,一般的网络系统都是有一个或几个服务器，而绝大部分都是普通的客户机。客户机都需要访问服务器，这样就导致服务器的通信和事务处理能力成为整个网络性能好坏的关键。交换机就主要从提高连接服务器的端口的速率以及相应的帧缓冲区的大小，来提高整个网络的性能，从而满足用户的要求。一些高档的交换机还采用全双工技术进一步提高端口的带宽。以前的网络设备基本上都是采用半双工的工作方式，即当一台主机发送数据包的时候，它就不能接收数据包，当接收数据包的时候，就不能发送数据包。由于采用全双工技术，即主机在发送数据包的同时，还可以接收数据包，普通的10M端口就可以变成20M端口，普通的100M端口就可以变成200M端口，这样就进一步提高了信息吞吐量。3、交换机的工作原理传统的交换机本质上是具有流量控制能力的多端口网桥，即传统的（二层）交换机。把路由技术引入交换机，可以完成网络层路由选择，故称为三层交换，这是交换机的新进展。交换机（二层交换）的工作原理交换机和网桥一样，是工作在链路层的联网设备，它的各个端口都具有桥接功能，每个端口可以连接一个LAN或一台高性能网站或服务器，能够通过自学习来了解每个端口的设备连接情况。所有端口由专用处理器进行控制，并经过控制管理总线转发信息。同时可以用专门的网管软件进行集中管理。除此之外，交换机为了提高数据交换的速度和效率，一般支持多种方式。（1）存储转发：所有常规网桥都使用这种方法。它们在将数据帧发柱其他端口之前，要把收到的帧完全存储在内部的存储器中，对其检验后再发往其他端口，这样其延时等于接收一个完整的数据帧的时间及处理时间的总和。如果级联很长时，会导致严重的性能问题，但这种方法可以过滤掉错误的数据帧。（2）切入法：这种方法只检验数据帧的目标地址，这使得数据帧几乎马上就可以传出去，从而大大降低延时。其缺点是：错误帧也会被传出去。错误帧的概率较小的情况下，可以采用切入法以提高传输速度。而错误帧的概率较大的情况下，可以采用存储转发法／以减少错误帧的重传。4、交换机的配置我们下面以Cisco公司的Catlystl900交换机为例，介绍交换机的一般配置过程。对一台新的Catlystl900交换机，使用它的缺省配置就可以工作了。这因为它是一种将软件装在FlashMemory中的硬件设备，当加电时，它首先要进行一系列自检，对所有端口进行测试之后，交换机就处于工作状态。这时它的交换表是空的，它可以通过自学习来了解各个端口的设备连接情况，并将设备的MAC地址记录在交换表中，当有信息交换时，交换机就根据交换表来进行数据转发。但为了便于对它进行网络管理，Catlystl900交换机自己有一个MAC地址，这样就可以为它分配一个IP地址和屏蔽码。网络管理员须通过交换机的串口接一台终端或仿真终端，才能为它指定一个IP地址，其缺省值是0．0．0．0。指定IP地址以后，网络管理员就可以通过网络进行远程管理了。Catlystl900交换机的配置界面是菜单形式，缺省配置下，它的所有端口都属于同一个VLAN，很多情况下都不需要作什么修改。（1）将微机串口通过RS一232电缆与Cata1yst1900的Console口连接，运行仿真终端软件，Catalyst1900启动后。（2）回车后，进入主菜单。（3）按“S”键，进入系统配置菜单：（配置系统名，位置，日期）。（4）在主菜单中按“N”键进入网络管理菜单。（5）配置IP地置。（6）配置SNMP参数。5、交换机的种类交换机是数据链路层设备，它可将多个物理LAN网段连接到一个大型网络上，与网络类似交换机传输和溢出也是基于MAC地址的传输。由于交换机是用硬件实现的，因此，传输速度很快。传输数据包时，交换机要么使用存储---转发交换方式，要么使用断---通交换方式。目前有许多类型的交换机，其中包括ATM交换机，LAN交换机和不同类型的WAN交换机。ATM交换机ATM（AsynchronousTransferMode）交换机为工作组，企业网络中枢以及其它众多领域提供了高速交换信息和可伸缩带宽的能力。ATM交换机支持语音，视频和文本数据应用，并可用来交换固定长度的信息单位（有时也称元素）。企业网络是通过ATM中枢链路连接多个LAN组成的。局域网交换机LAN交换机用于多LAN网段的相互连接，它在网络设备之间进行专用的无冲突的通信，同时支持多个设备间的对话。LAN交换机主要是用于高速交换数据帧。通过LAN交换机将一个0Mbps以太网与一个100Mbps以太网互联。作者：doorsir来源：赛迪网技术社区
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中国化学会主编的一系列好多。比如说《应用化学》《物理化学》等等。这些大学的图书馆应该都有
大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
18世纪末到19世纪中期，.高斯和.库默尔等人在研究关于有理整数性质和方程的有理整数解的时候，把这些初等数论问题放在二次域、分圆域以及它们的代数整数环中考虑，经过.戴德金和D.希尔伯特等人的抽象化和系统化，形成了研究代数数域和它的代数整数环的一个新学科即代数数论。比数论稍晚些时候，几何学也经历了代数化过程，从19世纪末开始，由于希尔伯特等人的工作，特别是20世纪20～30年代德国女数学家(A.)E.诺特关于理想准素分解的理论和W.克鲁尔建立的赋值论、局部环理论和维数理论，为古典几何提供了全新的代数工具。从此，交换代数也成为一门独立的学科。在20世纪50年代以后，交换代数得到很大发展，模论的研究、同调代数和各种上同调理论的建立，特别是法国数学家A.格罗腾迪克的概型理论，对于交换代数的发展起了巨大的推动作用。概型理论是算术几何化的过程的理论，它将数论和射影代数几何赋以新的高度统一的观点。利用概型理论，P.德利涅于70年代初证明了A.韦伊关于有限域上射影代数簇ζ函数的一个著名猜想。现在，交换代数的运用已深入到微分与代数拓扑、多复变函数论、奇点理论、甚至偏微分方程等学科。
爱因斯坦1905年9月发表在德国《物理学年鉴》上的那篇著名的相对论论文《论动体的电动力学》,提到光速问题的话有四段： “光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关。” “下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们定义如下： 1. 物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在互相匀速平行移动着的坐标系中的哪一个并无关系。 2. 任何光线在‘静止的’坐标系中都是以确定的速度V运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。” “对于大于光速的速度，我们的讨论就变得毫无疑义了；在以后的讨论中，我们会发现，光速在我们的物理理论中扮演着无限大速度的角色。” “由此，当υ=V时，W就变成无限大。正像我们以前的结果一样，超光速的速度没有存在的可能。” （《爱因斯坦奇迹年━━改变物理学面貌的五篇论文》[美] 约翰•施塔赫尔主编，范岱年、许良英译，上海科技教育出版社2001年版 第97━98页，第100━101页，第109页，第127页。） 光速不变第四解为质速解，此解从质速关系得来。爱因斯坦质速关系式： m=m0/√1-υ2/c2（m为运动质量，m0为静止质量，υ为物体运动速度，c为光速）说明：物体以远低于光速的速度（人体尺度下）运动时，质量变化不明显，增加的质量忽略不计，可认为质量不变，以经典力学规律足可以应付计算需要。但接近光速运动时，物体质量增加较多，随着向光速的靠近，质量趋向无限大。大小两极相通，质量无限大因两极同一又为无限小，质量无限小可视为零，因此光子无静止质量。光作为极限物，大小同一，动静也同一，无静止质量即为无运动质量。从质速关系式也可得m0=0时,m=0,υ=c时，此公式不成立。有人认为没有质量怎会有能量？须知电磁场为能量场，光量子又是能量子，因光子无质量，任一能量值在与质量对比时都为无限大，因无质量，运动中也不消耗能量，除传递能量给其它物体外，光子能量足以保持其速度不变。 光子无质量为知性所不容，人们到处寻找有质量的根据。有人认为光有光压为有质量表现，但不知光压乃光电效应表现，是光量子、光能转化为电能的表现。也有人引爱因斯坦质能公式：E=mc2（E为能量，m为惯性质量，c为光速），认为有质量才有能量，这就和前述质速公式冲突，这种冲突说明光作为极限物，独立于两式之外。我们根据另一能量公式：E=hν（E为能量、n为普朗克常数、ν为光频率）可计算出一定频率光之光子能量，使m=hν/c2推导光子潜质量。注意，这里指的是一定能量必对应一定质量，但对光子而言这只是其潜在质量而非实在质量，这就是实验中找不到有质量的光子的原因，潜在质量只说明可以转变为多少质量。如按经典力学观点非认定光有质量，电磁场有质量，真空作为光量子场就要表现出巨大质量，一切有光的场所也会有沉重的质量压力，含有电磁场的粒子质量都需加倍, 引力定律还会使真空形变。推理继续，光越强，质量越大，引力越大，恒星都变成了黑洞，岂不荒谬！电磁场为能量场，引力场为质量场，二者进一步同一才将潜在的质能关系扬弃为真实关系，这却不是本篇所论之题。还有人以光线在引力场中弯曲来证光有质量，有质量的东西才受引力吸引。我们知道，能量为斥力，不受引力作用影响，至于为何会弯曲，以后自会了解。电磁场有能量而无质量，引力场有质量而无能量，实物处二者间而兼有之，我们需再走一段才能真正了解它们。 光速不变的第五解为时空解，时空解源自爱因斯坦相对论。相对论告诉我们，物体高速运动时会发生“尺短钟慢”的现象，这种现象在低速运动中变化极小，可按牛顿力学定律视其无变化，但在高速中变化明显。如沿运动方向取1米的标尺，以地球时间1秒计算，每秒速度在3万公里时，1米为米，1秒为秒；在15万公里时，1米为米，1秒为秒；在万公里时，1米为米，1秒为秒；在万公里时，1米为米，1秒为50秒。当物体运动速度达到光速时，物体沿空间方向的尺度会缩短为零，时间会慢到停止。 υ（公里/秒） ι0（米） ι（米） t 0（秒） t（秒） 万 1 1 万 1 1 万 1 1 万 1 1 万 1 1 50 C= 458万 1 0 1 0 “尺短钟慢”效应说明空间和时间是随物质运动速度的变化而变化的，它适用于一切物质，包括光。光速下，时钟停摆，零时间意味着光在传播过程中不消耗时间。空间是物质的延展性，时间是物质变化的连续性或延展性。没有时间就意味着物质静止不变，保持原状，所以光速不变。零时空虽是合理推论，是自然现象、自然法则，也为知性形而上学所不容。更有一部分人认为运动是绝对的，静止时相对的，不但把运动与静止相割裂和对立，且把本应一并使用的对应范畴——相对与绝对分赠不同事物，在形而上学中也沦落到低层次。 辩证法认为有无同一。零时空并不意味着真的一无所有，而是说我们无法测量这时空。无数光量子溶为一体，共同构成大统一场，不分彼此，此光即彼光，因为你无法分离出单个的光量子，你也就无法给定某个量子以特定的空间和时间。这一现象与经济学中全民所有疑难类同：生产资料归全体人民所有，每个人都拥有生产资料，这只是象征性的；每个人又不拥有生产资料，这是实际性的，无法确定哪些生产资料是某个人的，结果无产阶级仍是无产阶级。世风日下情况下，私心膨胀，就变成你的也是我的，不拿白不拿，大家都拿，拿大家的。 人类生活领域比起这宇宙来，渺如尘沙，不值一提。人长期生存于人体尺度领域中，其生活经验及认识局限于此，这个世界的两极——极大和极小都在我们世界之外。如果不是近代人类面临生存危机，迫使我们跨入两极神秘之域，寻求新的生存空间，我们将永不能理解老子及黑格尔的辩证思想。
光速不变原理是指不论采用哪种参照系，光的速度都是一样的． 这个是基本原理，不是计算得出的结果． 光速不变是相对论的一整套理论的中间一环；其正确性是局限在这个相对正确的理论里面．根据原理你不必计算就能得出火车上与地面上测得的光速相同．计算是一种误解． 世界上会有更正确的理论，但是永远不会有正确的理论．
波速只相对于介质不变，比如声波只要传播声音的空气相对于测量者是静止的，不管声源如何运动，你测得的声速都是不变的。只有介质相对于测量者运动，比如顺风或者逆风，你测得的声音速度才会有变化。 而光波和其他波有本质的区别，不说波粒二象性这个和声波等普通波的区别。光波的传播不依赖于介质的运动。不管你是如何运动，甚至两个测量者a和b。a相对于b在做1/2光速运动。但2个观测者测得的光速都是不变的。这就是光速对参考系的无关性，迈克尔逊莫雷实验证明了这个理论。 我非常奇怪，爱因斯坦理解了双曲几何，黎曼几何，电动力学，群论。竟然有人会认为爱因斯坦不理解一些初中生都能理解的东西。空气，水，玻璃都是光传播的介质，确实光速在空气中比真空慢，在水中比在空气中慢。但光速不变在介质运动时也成立，顺风的光并不比逆风的光快。
火车上地面上都是光速c=3*10E8，这是爱因斯坦的假设，用洛伦滋变换证明成立的定义。有好多人不理解呢，我也不理解。