浅谈诚实与数学
由于 七年级数学 是重要的教学工作，教师要注重激发学生学习数学的兴趣。下面是我为大家整理的七年级数学教学论文，供大家参考。
【关键词】七年级新生 数学教学解决 方法
学生刚从小学升入中学时，心理和生理都发生着巨大的变化，而数学教学也发生着重大的转变，初中数学在小学数学的基础上增加了复杂的平面几何、代数、有理数、实数、一次函数与二次函数等，内容多，难度大，学生感到吃不消，因此对数学产生畏惧感。以下针对七年级学生学习初中数学时出现的问题，谈谈具体的解决方法。
一、提升学生的数学学习能力
初中数学较之小学数学更为复杂、抽象，特别是数字到字母的转变、具象到抽象的转变等，一些逻辑推理能力稍差的学生学习起来感到十分吃力，学生在七年级阶段学不好，会影响到今后对数学的深入学习。因此，提升学生的数学学习能力尤为重要。逻辑推理能力是学生学习初中数学的首要必备能力，在具体教学中，教师要注重对学生逻辑推理能力的培养。
例如，在几何教学中，培养学生将文字语言转化为数学语言的 逻辑思维 。
师：已知：HC是∠ACB的角平分线，同学们从已知条件可以知道什么?
生：因为HC是角平分线，所以∠HCA和∠HCB两个角相等。
师：没错，不仅∠HCA=∠HCB，而且别忘记∠HCA=∠HCB=∠ACB。
师：已知AB//CD，直线EF分别与直线AB和CD交于点G和H，请同学把图画出来。
学生根据对条件的理解画出图形，如图1。
师：∠AGH和∠GHD是内错角，所以∠AGH=∠GHD，同学们根据老师的思路，还能推理出什么?
生：因为AB//CD，所以∠FHD=∠FGB，并且∠AGH+∠CHG=180°。
教师先举例说明，再让学生自己进行观察推理，使学生不至于因为知识点理解有困难而走偏路。通过步步引导，逐渐提高学生的理解能力和逻辑推理能力。
二、把握教学内容的衔接
与小学数学相比，初中数学的内容更加系统丰富，如果教师处理不好中小学数学教学内容衔接的问题，会直接导致学生在初中数学的学习中脱轨。因此，在教学过程中，教师必须注意初中数学和小学数学的衔接，在接触一个新的知识点时，先分析小学数学与初中数学的差异，让学生意识到数学在初中阶段的系统化，同时，又要给予学生充分的信心，使学生不会因为初中数学与小学数学的巨大差异而产生恐惧心理。
例如，在“有理数”的教学中，我的教学过程如下：
师：小学数学是在算术数中研究问题的，我们现在开始学习一个新的知识――有理数。
学生从书上找到有理数的概念，师引入负数，并举例说明其用法。
师：同学们，我们怎样区别山峰的海拔高度与盆地的海拔高度这两个具有相反意义的量呢?
生：用负数，就像零上几度和零下几度一样。
师：没错。事实上，有理数与算术数的根本区别在于有理数由两部分组成：符号部分和数字部分，数字部分也就是算术数。
生：也就是说，有理数相比小学的算术数只是多了符号的变化。
师：对，例如：(-5)+(-3)，同学们可以先确定符号是“-”，再把数字的部分相加。
生：答案是(-5)+(-3)=-(5+3)=-8。
在算术数到有理数这一重大转变中，教师明确了切入的方向和步骤，使教学内容与小学数学的内容很好地衔接，同时，又能帮助学生在小学的基础上理解有理数，使学生感受到初中数学与小学数学内容上的一脉相承，从而适应初中数学的学习。教师在教学中要注意由小学数学内容或生活中的实例引入教学，拉近学生与新知识的距离，加深对知识的理解，再实战练习，让学生不再对初中数学望而生畏。
三、培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯对于初中阶段的数学学习极其重要，在小学阶段，学生大多没有形成特定的学习习惯，往往以完成教师布置的作业为主要目标，临近考试才看书“临时抱佛脚”。大多数学生在进入初中后，面对快节奏的学习显得十分不适应。因此，教师要致力于培养学生良好的学习习惯，让学生面对高强度的学习任务也能游刃有余。在初中数学的学习习惯中，预习和复习尤显重要。
1.重视预习
进入初中阶段，数学教学进度陡然加快，学习难度也逐步加深，学生一时难以适应，在听课过程中，学生由于没有预览新知识，对教师所讲内容十分茫然，从而产生焦虑急躁的情绪，影响继续听讲。久而久之，不仅听课效率下降，更打击了学生学习初中数学的信心和兴趣。因此，教师应在布置当天学习内容的作业时，将预习次日学习内容作为一项作业布置给学生，并提出预习的具体要求，指导学生预习的方法，让学生逐渐养成预习的习惯。
2.正确把握复习的节奏和掌握复习的方法
复习也是一个极其重要的学习习惯。根据艾宾浩斯遗忘规律曲线，在识记的最初阶段遗忘速度很快，以后逐步减缓。因此，在学习新知后若不及时加以巩固复习，学习效果将大打折扣。教师应向学生强调复习的重要性，明确要求学生在做作业之前先复习当天所学内容，并阶段性回顾单元章节知识，以强化学习效果。
复习主要包括两部分，一部分是新授课后对已学知识点的回顾和巩固，另一部分是考试前对知识的回忆和温习。首先是新授课后对已学知识点的回顾和巩固，在这一环节，学生总感觉学习时间不够，光是完成教师布置的作业就已经很吃力了，更别说复习，这就要求学生学会把握复习的节奏。教师应该适时在课堂上复习已学知识或点评新旧知识点的联系，用课堂讲习题的方式间接提醒学生复习的重要性，使学生在潜移默化中适应教师的复习节奏和方法，最终化为自己的习惯和方法。其次是考试前对知识的回忆和温习。教师应提醒学生，复习要以教材为本，深入理解知识点，把握重点内容。另外，考过的测试卷也是复习的好资料，考试中暴露的问题正是学生应该重视的复习内容，尤其是七年级新生，不知复习从哪儿下手时，更应该珍惜每一份试卷，认真分析，找出自身知识点的薄弱环节， 总结 失败的教训，从中得到成长与进步。
以上观点均是结合自身的教学 经验 所谈，教师应根据所教班级学生的特点因材施教，切勿生搬硬套。
摘要：学习数学对七年级的学生来说，首先是获得适应初中数学学习的能力，以缩短小学学习向初中学习的过渡期。要使数学教学更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力，有些问题应在我们的数学教学中应予以重视。
关键词：七年级;数学;重视
1.重视“小练习”，以体现数学思想 教育
进行数学思想方法教学应遵循的几个原则：一是化隐为现原则。就是有意识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象，教学应当以知识为载体，把隐藏在知识中的思想方法揭露出来。二是循序渐进原则。必须结合教学内容和学生认知水平，反复孕育结论发展形成的过程，采用“小步走”、“多层次”的方式，以体现数学思想方法的教学。三是学生参与原则。应当认识到学生参与教学，是数学活动过程的教学，具有动态性、重思辨的特点，要求有学生积极参与其中，使学生逐步领悟、形成和掌握数学思想方法。
我们应当按照这些原则教学。例如，应用题对七年级学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题，尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用题，即使这样，也有一些学生对此感到头痛。为了处理好这个问题，我们应按上述原则，在教学中重视设置一些与讲授问题相关、简单且有层次的小练习，让学生通过这些小练习，逐渐体会如何分析问题以及解决问题的方法或思路。例如：
甲、乙两站相距450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇?(2)快车先开出30分钟后慢车开出，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇?
讲解该问题前，我们可按解题思路先让学生想想两种车在具体时间内各走了多少路程，并推出x小时内所走路程的表达式;再让学生想想两车“相遇”在时间上有何特点，各自所走路程与两站间距离有何关系;然后让学生想想“快车先开出30分钟”对各自所走路程以及与两站间距离的关系会产生的影响等问题。通过这类小练习让学生沿着正确的解题方法做一遍，以理解解题的思想。
这类小练习应具有由浅入深、由简单到复杂、每步过渡都有铺垫等特点，若再加上适当的图示，学生做起来就不会感觉有太大困难。显然，小练习是在教师引导下由学生自己完成，符合“学生参与原则”;围绕原问题，小练习按“小步走”的方式依次提问题，难度由浅入深，符合“循序渐进原则”;小练习将原问题的基本面目逐步展现出来，让学生看到解决原问题的方法与自己熟悉的方法之间的关系，符合“化隐为显原则”。
2.要关注学生的个体差别
在曾经的教学中，学生常常是被动地学习，没有机会主动地学习和自主地选择决策，这样学生就失去了作为学习主人的创造力创新精神。新一轮基础教育课程改革十分重视尊重学生的个体差别，尊重学生的各式性，激发勉励学生各个方面进行发展，采用不一样的教育方法和评估标准，为每个学生的发展创造条件。作为初中数学老师需要在教育思想、教育观念上创新，要树立适应时代发展必要的新的教育观、人才观和质量观，在全面落实素质教育的基础上，不停改革 教学方法 ，提升教育教学质量，创建符合学生身心发展规律的班级课程授教体系，刺激引发学生学习的主动性和创造性，应对学生有充实的信心和支持带领学生在各个方面进行发展的基础上寻找本性突破(意为打开缺口突破难关)。值得注意的是，个性化(就是非一般大众化的东西。在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格，别开生面的一种说法。打造一种与众不同的效果。)的课程和教学条件正在逐步形成。信息技术的发展，多媒体计算机和网络(网络就是用物理链路将各个孤立的工作站或主机相连在一起，组成数据链路，从而达到资源共享和通信的目的)技术在学校教学整个过程中应用范围日益扩大，给个性化(就是非一般大众化的东西。在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格，别开生面的一种说法。打造一种与众不同的效果。)教学和对学习的人的志趣、能力等具体情况进行不同教育带来新的机遇，也给初中数学老师带来了新的挑战。
3.数学教师应正确认识数学教学的本质
树立正确的数学教学观教学曾被简述为“教师教、学生学的活动”。但这样说过于简单，不利于对数学教学的全面理解。苏联教育学家斯卡特金认为：教学是一种传授社会经验的手段，通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。这是一种侧重于传授内容的总体叙述。美国心理学家布鲁纳认为：教学是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力。这是侧重于学生获得发展的叙述。不论是从认识心理学的角度构筑的数学教学理论，还是着眼于未来，注重 学习方法 的掌握与创造精神发挥的数学教学理论，都必须研究数学教学过程的本质、数学教学的原则和教学方式及方法的开拓，探讨数学教学的科学性与艺术性及其统一。特别地，要与信息社会发展的总体趋势相适应，着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。“义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)”第四部分“课程实施建议”中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，这对广大教师树立正确的数学教学观具有重大的意义。在新课程中，教师将由传统的知识传授者转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教学工作越来越找不到一套放之四海而皆准的模式。因此，教师必须在教学工作中随时进行 反思 和研究，在实践中学习和创造，这样才能得到发展。另外，数学教学过程不再是机械地执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程的过程，教学真正成为师生富有个性化的创造过程。新的课程呼唤着创造型的教师，新的时代也将造就优秀的教师。
摘 要： 新世纪需要的是高素质人才，兴趣是各种素质培养的前提条件，培养学生的兴趣是数学教学的关键。数学兴趣的培养要从入门抓起，要从课堂教学抓起，要从学习习惯抓起。教师要以数学的趣味性、教学的艺术性感染学生，引起学生学数学的兴趣，同时培养学生各方面能力，真正实现素质教育。
关键词： 学习兴趣 课堂导入 实践操作 学习习惯
学生升入七年级伊始，对数学有着浓厚的兴趣，可是没多久，兴趣就慢慢消失了，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，教师为保持学生的学习兴趣一直进行着不懈努力。那么，如何提高七年级学生的学习兴趣呢?经过不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。
一、要充分把握入门阶段的教学
“良好的开端是成功的一半”，这是义务教育课程标准试验教科书编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的入门阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。为此教师在教学七年级数学上册第一章“几何图形的初步认识”时，可多运用几何体教具进行教学，还有多让学生观察日常生活中的几何体，课上多动手操作，来引发学生的学习兴趣。如在教学第三节“几何体表面展开图”时，让学生以组为单位，剪、展纸盒，通过动手实际操作激起学生的学习兴趣。这样通过第一章的学习，一点点诱发学生的学习兴趣，消除学生害怕学数学的心理，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样。
二、要保持课堂教学的生动性、趣味性
学生对数学学习有了初步兴趣后，要保持七年级学生学数学的永久兴趣，教师还应抓住七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”，来培养学生持久的学习兴趣。对此，我的具体做法：
(一)注重课堂教学中的导入环节
一个好的导入设计，能使这堂课先声夺人，引人入胜，更为重要的是，好的导入能激发学生的学习兴趣和旺盛的求知欲，并创造良好的学习氛围，为授课的成功奠定良好的基础。以下是我教学实践过程中总结的几种课堂导入的方法。
1.设置情境，激发兴趣。
创设良好的导入情境，激发探索动机是引导学生探索学习的前提。因而，在导入阶段教师应注重情境的创设，创设好奇、疑惑、生动、有趣的情境，让学生对学习产生兴趣，进而产生主动探索的强烈欲望。如在教学“用平面截几何体”时教师可用实际切豆腐演示的方法导入，从而激发学生的学习兴趣。
2.设置疑点，引起兴趣。
“学贵有疑”，这是常理。学生在学习数学的过程中不断发现问题，学习数学才有兴趣，才会主动。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”因此教师在导入教学过程中，还可以设置障碍，故意制造疑团和悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。
3.联系生活，灵活应用。
生活中处处有数学的存在。要培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活的数学因素，教师就应注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境;启发学生从生活实际中发现某些规律，从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时有利于学生对新知识的理解和记忆。
(二)课堂教学中充分让学生参与实践操作
教材针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容，以激发学生的学习兴趣。教师要抓住教材这一编排特点在教学中让学生参与实践操作，如在教学“有理数的混合运算”一节时，教师可把学生分成几个小组，每组一副扑克牌(去掉大、小王牌)，让学生任意抽取四张牌，然后根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24，来激发学生的学习兴趣和求知欲。
此外，教师可讲与数学知识有关的小 故事 ，做小游戏等，适当增加趣味成分，使看似枯燥的数学变得形象具体，这样也可以使课堂教学变得生动有趣。
三、教学中要注重培养学生学习习惯
七年级数学在每章节内容的编排上安排了“观察与思考”、“一起探究”、“做一做”、“大家谈谈”等栏目，独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得。为此我在教学实践中从培养学生学习兴趣入手，逐渐使学生养成良好的学习习惯，使数学兴趣真正变成永久兴趣。具体做法：
(一)培养观察习惯
学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，教师就可以引导他们有的放矢、积极主动去观察，边观察、边提问、边引导学生进行讨论。根据他们观察、分析的情况逐步引导出知识点。这样能使学生体会观察的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
(二)培养思考习惯
具体方法是课前或课中出示思考题，如教学“用一元一次方程解决实际问题”时，可出示思考题：你还能想出另外的方法解这道应用题吗?鼓励学生思考多种方法，表扬回答正确的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成爱思考的习惯。
(三)培养探究的习惯
教师通过提问，引发学生积极探讨数学知识，逐步培养学生合作探究的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“平行线的特征”时，可以让学生进行分组探究。通过探讨，归纳出平行线的性质。
以上只是我个人在七年级数学教学过程中对如何培养学生学习兴趣方面一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。教师在实际教学中，其方法、 措施 是多种多样的，体会也各不相同，对于数学教学还有待于我们共同的研究和探讨。
参考文献：
[1]尹安群编著.有效教学――初中数学教学中的问题与对策.东北师范大学出版社.
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5. 初中数学教育教学论文
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
初一数学小论文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
编排形式更复杂多样 在学生的语言技能、语言知识、情感态度、学习策略、文化意识等素养整体发展的基础之上，注重培养学生的综合语言运用能力，本书分为A、B两部分，每部分里面又分为许多小点（La、lb、lc 、ld;2a、2b、2c、2d;3a、3b、3c、3d），其中A部分是基本的语言内容，B部分是知识的扩展和综合的语言运用，每个单元还附有Shelf Check。学生可以用来自我检测本单元所学的语言知识。它与老教材有很大差异。（二）、画面内容更生动有趣新教材的画面采用了彩色的卡通人和物，配上各种情景对话，非常适合刚上初中的学生的心理，更能吸引学生的兴趣，让学生寓学于玩乐之中。再仔细看看新教材的内容，新添了许多游戏，说唱，绘画Listen and chant,画圈和钩等内容，适合采用丰富多彩的教学手段来活跃课堂教学，让学生学得愉快。（三）、学习内容更贴近生活如果光学习一些抽象的、陈旧的知识，学生难免会感到枯燥，新教材几乎就是一本生活百科书，英语己贯穿到学生日常生活的每一个细节,学生们感觉到英语就在自己身边。他们看到教材就有一种跃跃欲试的感觉。
20世纪中后期，教师素质研究已成为国际教师 教育 改革的趋势，受到许多国家的重视，有关教师素质研究的课题已成为国内外研究的 热点 。下面是我为大家推荐的初中英语教师教育论文，供大家参考。
初中英语教师教育论文 范文 一：初中英语教学如何与教师的德业兼修相统一
目前英语课程改革正在全国轰轰烈烈地开展着，英语课标对英语课程价值的认识体现了更多的人文精神，即 学习英语 是人的发展的一部分;而且新课程标准把语言知识和语言机能有机地结合起来，使英语课程中的内容体系更全面。课改均立足于学生角度，以学生为本，以学生的发展为本。此次英语课程改革的重点就是要改变英语课程过分重视语法和词汇知识的讲解与传授以及改变忽视对学生实际语言运用能力的培养，强调课程从学生的学习兴趣、生活 经验 来发展学生的综合语言运用能力。在这样的课改要求下，要想达到这样的要求，我们英语教师就必须加强自己专业的发展，提高自身的素质。我打算从以下几个方面做起，达到个人专业发展规划。
一、在课堂教学中创设轻松愉快的学习情景
在课堂上，教师首先要精神焕发，情绪饱满，全身心地投入到教学中，要注意学生情绪的变化，随时调控教学节奏，创设轻松愉快的课堂气氛，减轻学生学习英语的压力和身心紧张的情况，从而排除心理障碍，使学生心情舒畅地学习，敢于开口，乐于开口，活跃思维，进而成功地进行大量的语言实践活动。当发现学生疲倦时，可适当插一此有趣味的东西-——小笑话、幽默等，活跃课堂气氛，使之有张有弛。如果教师语调呆扳、表情平淡或课堂气氛过于紧张严肃，会使学生感到有一种无形的压力，抵制大脑皮层活动，学生会思维迟钝，有厌倦感，学习效率降低。久而久之，学生从厌倦老师到对语言失去兴趣，于教学不利。
例如，为了把新世纪英语 八年级 上册第三单元第二课《What animal are you 》这一课上好，我做了大量的准备，先从网上找了中国生肖的十二个动物的图片，利用演示文稿的形式，向学生们展示了这十二种动物及它们的特性，学生们很快掌握了这些动物的英语说法，接着我先联系自己， 说说 自己属什么动物及特性，学生一听，非常感兴趣，纷纷联系自己涌跃发言，最后再进行课文分析。课后学生们都觉得这篇课文不但有趣而且很容易学，这在无形中提高了他们对英语的兴趣。
同时，我在英语教学中还坚持用英语来看图说文，讲解课文，讲 故事 ，以及对一些日常生活的描述，让同学们感觉到是在听一种语言，这种语言包含着思想情感的流露，人文的点缀，历史的回顾，而不是听一个单词、一个 句子 。这样做的目的就是为了让学生最终也会“说英语”。我除了坚持在课堂上说英语外，还要求学生也能开口。我在课堂教学中认真备课给每一个学生一个topic让他学会开口，由浅入深由简到繁，在具 体操 作过程中要求学生不要怕讲错，学生只要开口了，就会像决堤的河水，汹涌澎湃。我还鼓励学生准备一些英语小品在课堂上演出，让他们有成就感，反过来推进 英语学习 。
二、课堂 教学 方法 多样化，使学生长久保持英语学习的浓厚兴趣，不断提高自身的思想道德修养。
学高为师，身正为范。学生的模仿能力很强。教师的行为对学生群体规范起着导向作用，学生群体成员往往自发地以教师的思想行为为参照而形成群体规范。因此教师要自觉加强师德修养，努力钻研业务，言行一致，艰苦朴素，文明礼貌，助人为乐。认真学习教师职业道德规范要求;努力提高自身 文化 知识水平和专业素养;并且在学校、家庭、社会积极进行道德实践。热爱工作，热爱学生，团结同事，虚心学习。
语言教学本身的特点，规定了教师的教学方法，方式和形式应该是多种多样而富有变化的。变化和新奇能引起学生注意力，使之感觉新鲜和有趣，刺激其好奇心，从而激发出学习兴趣来。反之，教无趣，必不乐学。用一成不变的方法上课，学生看不到新鲜东西，大脑皮层受到抑制，好奇心的内驱力逐渐消失，兴趣也就会慢慢低落下去。我在教学中引为鉴戒，对不同内容采取不尽相同的办法，收到较好的效果。
在学习词汇时，插入英语 谚语 或格言。例如在学到 “lack”一词时，我灵机一动想起了一个英语 成语 ：“If you lack health, you lack everything.” 自己故意说得很快，学生觉得跟 绕口令 一样，就模仿了起来，自己趁热打铁又说了另一句“Where there’s a will, there’s a way.”让同学们猜出这两个成语的意思，瞬间同学们的精神来了，学习的积极性也高涨起来了，一节英语课在欢悦的气氛中结束了，同学们仍然意犹未尽，而从此在班里也掀起了一个学习英语谚语和格言的小高潮。这也是逐渐改变学生厌学英语的一个良好 渠道 。 同时，在学习词汇时还可以用演示文稿。例如：在教《新世纪》英语六年级上册What are your favorite food and drinks? 这一课中，我先在网上找了一些平时生活中易碰到的食物和饮料的图片，利用演示文稿展示给学生看,让他们了解食物和饮料的英语说法，同时引出本课要学的词汇，通过图片展示，学生很快掌握了这些词汇。另外根据以上提供的食物和饮料,让学生联系生活，想一想自己喜爱的食品，编对话。然后，抽两个学生到讲台上来表演,其他学生进行评比、打分。依此类推，要求每组尽量说出不一样的食品。这样，不但让学生开了口，活跃了课堂气氛，而且提高了学生学习英语的积极性。本课的单词能很快记住，学习效果也明显。
在课文阅读时，通过背景知识介绍、问题设置等方法， 激发学生阅读的兴趣。然后，与同学们讨论实际生活相关的话题，或利用ppt幻灯片、实物，加深对阅读背景的了解，以此把同学们带入一定的意境。例如，学习七年级第二课课文《A Healthy Diet》，课文的引入可以出示一些特肥胖的中学生的照片，列举班级或学校较超重的同学为例，讨论肥胖是否影响他们的正常生活、讨论致使他们肥胖的饮食生活原因并给他们提一些建议。这样一来课文里Kate超重、生活饮食习惯、医生忠告她进行节食等内容就不会再陌生了。再对课文进行透彻的分析，理解 文章 的基本框架结构以及其中的知识结构，然后举一反三以点带面，同学们就能理解课文的深刻内涵。在此教学过程当中，对于语言基础知识的讲解要精，以点带面，腾出时间多读多练。课文操练必不可少，这有利于培养学生进一步理解并融会贯通。在对课文整体理解的基础上采取“正误判断”、“挖空填词” 等形式来理解细节，让学生自己出题，互问互答，加深理解。同时鼓励学生创新运用，培养自己的自主能力，发挥他们的能动性;另一方面以这种有趣的方式吸引学生对阅读的兴趣，进而培养他们的语感和阅读能力。(举的例子可能不在你的教学范围内，你可以换一个例子)
写 作文 时，先让同学做(Oral composition)口头作文，在每次课前的10分钟 (Ten---minute talk)的活动中讲一遍，然后以书面的方式写出来，由教师统一批改。用这样的方法上课，大多数学学生都有表演机会，都在积极思考，既学了语言知识，又培养了思维、理解和运用英语的能力，还能更进一步激发和培养学生学习英语的兴趣。
而对课文复习(Text—reviewing)则采用提问和复述法，先让学生用英语说出课文的重点词汇及其用法，其他同学补充。接着我再小结，对学生看不出、想不到的地方加以指点，容易产生糊涂的问题给予澄清。在此基础上让学生复述课文，复述的方法也要灵活，如可用学过的词句扩展课文的段落或浓缩课文，对话部分(Dialogue)改成故事或让学生扮演故事、短剧中的不同角色进行对话表演等。
对课后语法练习 (Grammar Exercises) 采用讨论的方法，让学生在独立完成的基础上提出问题，大家讨论，相互促进。有些英译汉内容让学生轮流做在黑板上，做得好的给与表扬。我则对普遍性的错误给与重点讲解，使学生明白错误的原因。
因此，我认为教师应充分发挥各自的魅力，在教学中采取灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用
三、开展丰富多彩的活动，寓教于乐开展丰富多彩的学英语活动，调动学生学习的积极性，能培养和发掘他们各方面的潜力。如课前3——5分钟Daily speech/report，课文中的对话表演，将有趣的课文编为短剧，话题 辩论 、演讲比赛、书法比赛、英语晚会等都是行之有效的，都能锻炼口、笔、语表达能力及思维创造力。教师还应注意因材施教，既面向全体又区别对待，分类指导，让优等生“吃得饱”，中等生“吃得好”，特别是让后进生“吃得了”，多给他们提供成功的机会，让他们体验成功的喜悦，从而树立学好英语的信心和勇气，培养学习兴趣。
同时，我还注意使学生在日常学习中许多不能独立解决的问题，通过集体活动的互动、互助得到解决。在这样的课堂上，学生不仅主动高效地获取知识，还可充分感受到成功的乐趣，且最大限度展现学习者学习的潜能。例如：例如，六年级新世纪英语第二单元第二课《School Rules》，这一课要求学生，把学习校纪校规的活动与英语语法祈使句的学习结合起来,让学生归纳和练习用祈使句的肯定形式与否定形式。为此，我在英语拓展课上开了一个以《校规》为主题的英语课外活动。首先，我让学生们写一些他们所了解的校规，然后我再进行概括和归纳，再联系课文和自己学校的校规，让学生们把它们改成祈使句的肯定形式与否定形式。最后，我进行了 总结 ：作为一位中学生，应遵守校纪校规。
随着各国交往的不断频繁，当今世界经济全球化的进程不断加深，国际间合作日益加强。在这一时期内，英语因其特殊的魅力逐渐成为各国人民之间沟通的共同语言。自从我国成功加入WTO，并且“申奥”、“申世”取得圆满成功之后，明显加快了改革开放和现代化的进程，逐步加强了与外国的国际合作。即将来临的2010年上海世界博览会使得英语对于我国的发展越来越重要，我们国家也越来越需要更多掌握大量英语词汇的外语人才，以适应发展越来越快的现代中国对外语人才的需求，促进社会主义现代化建设。英语是一种历史悠久、语汇丰富、词义纷繁、语法简练、使用灵活且搭配能力极强、为世人所乐于学习和使用的语言。
新课程针对过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生提高搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。这就要求我们教师必须传授给学生学习的方法，而非简单的答案。我决定认真学习《新课程标准》、《小学英语新课程教学法》、《教育新理念》、《给教师的一百条新建议》《新课程理念下的创新教学设计》等教育教学理论书籍，做到课余时间认真阅读，及时做好笔记，同时写好 心得体会 ，领悟其中的精华，使理论在头脑中形成影像，并将其实践于课堂，促进新课程的发展，使其发挥最大效力。
以上是我个人的专业发展规划，为了更好地实现目标，我要不断努力进取，开拓创新，争取做到更优秀。在教育教学理论的指导下，在信息技术的辅助下，在英语课改的浪潮下，我相信，我们的学生一定会形成跨文化交际的意识和基本的跨文化交际能力;进一步拓宽他们的国际视野，增强爱国主义精神和民族使命感，形成健全的情感、态度、价值观，为他们未来发展和终身学习奠定良好的基础。
初中英语教师教育论文范文二：如何在中学英语中渗透德育
摘 要： 德育是我国全面发展教育的一个重要组成部分，英语教师不仅担负着传授知识、培养能力、挖掘潜力的智育任务，而且肩负着塑造灵魂、陶冶情趣、促进学生全面发展的德育重任。,所以英语教师除了肩负着向学生传授最基本的英语知识和基本技能的重任以外,还肩负着培养学生健康的思想、坚强的意志、良好的性格和高尚的品德以及对学生进行最基本的道德理念的任务。努力发掘教材内外蕴含的德育因素，结合教学内容和特点，进行卓有成效的德育渗透。那么具体到中学英语课堂上应该如何完成素质教育的目标呢?本文就该问题进行了探析。
一、德育在中学教育中的重要地位
德高为师;学高为范”正如韩愈在《师说》中所论述的:所谓的老师应该在传道、授业、解惑三项任务中发挥其主导作用。“传道”中的“道”应该被理解为思想品德教育,即“德”它构成于一定的世界观、人生态度、政治倾向、道德法则和思想特质。“德”的价值主要体现在两方面:(1)社会价值:它使人能够自觉的认同和发展特定的社会制度,遵循一定社会条件下处理人际关系的伦理准则,从而达到对社会秩序的维护和巩固的目的。(2)个体价值:德的发展可以迎合个体在道德上自我发展和完善的诉求,这源于人对真、善、美的追求以及“见贤思齐”的动力。人的幸福不仅仅包含物质方面的丰富,还包括对理想的向往、对信念的追求、对高尚品德的塑造等精神方面的升华,这些可以让人享受到物质幸福所不可望其项背的幸福感,并且精神上的幸福感对人的心理素质和身体健康的发展也具有积极的意义,塑造了健全高素质的“完美”人。所谓“德育为首”的教育指的是:德智体美劳全面发展的一种教育理念,它在坚持正确的政治方向,即坚持社会主义办学方向、坚持中国共产党的领导、坚持以培养社会主义的建设者为根本任务,使马克思主义思想文化占据学校阵地等方面发挥了举足轻重的作用。在学校教育中必须高举社会主义意识形态这面大旗,引导学生具有坚定的社会主义立场,树立起正确的世界观、人生观、价值观。在教学过程中,要让德育始终贯穿于智育、体育、美育、劳动过程之中,使德育成为统帅其他教育的灵魂。只有这样才能满足当今社会对未来社会主义建设者必须具有共产主义道德观念、纪律修养和文明行为习惯的时代要求。著名的科学家爱因斯坦说过:“学生对老师的尊敬的唯一源泉在于教师的德和才。”中学教师作为引导学生学习英语的楷模,就应该不断的提高自身的职业素质和道德水准,以精益求精的治学精神去激发学生的学习热情;以高尚的道德修养和职业素质去创造生机勃勃的课堂气氛;以正确的态度对待西方文化,并且还要展现教师对祖国的热爱和对悠久的中华民族文化的自豪感。只有这样,才无愧于“人民教师”和合格的英语教师伟大的称号,才能使学生“亲其师;信其道;学师为”。也只有这样才能树立起老师在学生心目中的威信和榜样,真正达到“育人育德”的素质教育教学目标。
二、中学阶段英语的学科特点
《九年义务教育全日制初级中学英语教学大纲》和《全日制普通高级中学英语教学大纲》开宗明义地指出:“外国语是学习文化科学知识、获取世界各方面知识和进行国际交往的重要工具。特别是英语,日益成为我国对外开放和与各国交往的重要工具。” 这句话突出强调了英语所具有的工具性特点,那么作为一门语言英语还具有知识性、文学性和思想性,在素质教育被高扬的今天,把英语学科的思想性放在突出位置,注重学生的思想道德品质的培养,这与英语的工具性并不是互相孤立的两个方面,而是一个有机的统一整体。
(一)英语是一种传递和交流信息的媒介,具有丰富的思想内涵。语言是思维的外化,也是信息和思想的主要载体,语言构成于字意、词意、句意,语言并不是一个空外壳,而是包含了丰富的思想内容。中学英语教材中的文章材料尽管具有不同的时代背景,但都是一定的语言形式和思想观念的统一体,语言形式是文章所包含的思想内容的外在表现方式之一。所以这就必然要求中学英语老师,不管采用何种教学手段、何种教学方式和方法,都要严格按照教学大纲的要求把文章的思想贯穿到教学过程当中去,同时在英语教学过程中,老师自身的价值观和世界观也在无形中融入到对学生的言传身教过程当中。在英语教学课堂上,老师的一言一行无不是思想的外化和表达,所以学生在课堂上所获取的英语知识具有丰富的思想性。另外利用英语学科来进行教育,还具有“中西合璧”的独特优势。英语是学生了解西方文化和生活方式的窗口,一部经典的英文电影、一首流传久远的英文歌曲、一首脍炙人口的英文诗、一部引人入胜的英文小说都能不同程度的激发中学生学习英语的兴趣,在信息化高度发达的当今社会,英语教师必然会把先进的多媒体教学设备应用到英语教学过程当中,开阔学生的视野是必要的,这对完成英语教学目标具有积极的影响。但是不能因小失大,高扬“育德”的大旗也是必不可缺的手段,时刻不能忘记对爱国主义教育和中华民族优良 传统文化 的继承和发展,并且要学会吸收西方文化中的精华。
(二)英语是 人际交往 和拓展的手段,具有实践性。一门外语的习得是学习者母语和外语 思维方式 和表达方式的转换,其语法结构和词汇学习必然受到母语的影响。另外,不同国家民族还有着生活习惯和行为方式的差异,这就意味着,要想精通和掌握一门外语,反复的练习和实践是不可缺少的方法之一。正如要想学会 游泳 就必须下到水里是同一个道理。基本的英语技能包括:流利的 英语口语 能力、较高的 英语听力 能力、畅通的读懂英文材料能力、流畅的英文写作能力、运用自如的英汉互译能力,而每项能力的获取都必须通过反复的磨练实践才能成为个人内在素质。重复的练习是枯燥和乏味的,这就必须要求英语老师充分发挥其引领和导航作用:树立学生克服困难的勇气;调动学生学习的积极性和主动性;培养学生独立学习和战胜学习过程中困难的能力。当学生面临着中西文化或者价值观念的冲突时,英语老师还应该站在保护祖国文化、继承传统美德的立场上对学生进行正确的思想教育。
(三)英语是包罗万象的美感海洋,给予我们的是美的享受。英语教材中包含了题材各异的学习素材,囊括了文质兼备并具有各种美感形态的 散文 、诗歌以及涉及到社会各个领域的实用性的文章,其中有令人身临其境的自然美,有令人心旷神怡的艺术美,也有令人如浴春风的道德美等。所以英语学习的过程,也就是对美的感知和享受的过程,英语教师就应该充分的挖掘美、辨别美、升华美,以达到完善学生品性素质的教学目的。其实在“英语世界”里并不缺少美,而是缺少发现美的眼睛,所以英语教师必须教会学生获得“慧眼”的学习能力。正如授人之“鱼”,不如授人之“渔”。每读一篇经典的英语文章,都是一次心灵的洗礼和人生的启迪。同时,读一篇英语美文就会是一次遨游“美”的海洋精神享受和人生感悟的升华。 由此可见,英语教学绝不仅仅是教会学生掌握英语技能的简单过程,更重要的是,它通过具有思想性和美感性的教学素材潜移默化的影响学生情感、志趣和个人品格的形成,使学生形成正确的世界观、价值观,以便于他们能正确的认识世界,最终沉积为学生精深层面最有价值的财富,那就是关于人生和价值的深思。教育的最终目的不是仅仅把学生当做“知识袋”,而是把知识转化为学生的个人能力和潜在的素质,而道德素质又是一个高水平高素质人才必不可缺少的能力之一。所以在培养学生的过程中,我们必然要把“德育”放在各科教学过程中的统帅地位,让“德育”引领我们的教学目的和方向,这完全符合我国的“科教兴国”战略。
三、中学英语教学“德育”缺失的现状
在应试教育一统天下的局面下,考试的压力让学生无法喘息,好像学习英语就是为了考试,考试指挥棒让中学英语教学失去了生机活力,这必然导致中学英语教学中德育的缺失:
(一)在英语教学观念和教学过程中缺失了德育。刘润清教授认为:“外语教学的根本目的不是传授语法知识,而是培养交际能力;学习者产生的语言不仅要符合语法,而且要符合社会规范,要合情合理,贴切得体”。 这与英语教学的培养目标:培养较强的英语语言综合应用能力,又具备较好的道德素养的高素质人才是一致的。而目前的英语教学现状是:英语教学只注重“功利化”的智力教育,这必然导致学生成为英语知识的奴隶,缺乏自主、自立的健全个性,并且造成英语课和德育课的严重脱节,形成两张皮的教学局面,这与素质教育理念背道而驰。在这种缺失德育的英语教学过程中,英语教师以崇拜的态度传授西方文化和价值观念,“对于外语教学过程中夹带或传播大量的西方思想与价值观,相当多的教师与学生一味盲从,不加以鉴别” 例如:在当今的校园,学生热衷于西方的“情人节”和“ 圣诞节 ”,相反却冷淡于中国的传统节日“ 中秋节 ”、“ 端午节 ”。
(二)在英语教学内容上缺失德育。德育之魂要想统帅英语教学课堂主要靠的是教师对课本素材内容所包含的德育内容挖掘和深化,使学生在学习课文时,潜移默化的把正确的思想观念和道德规范内化为学生的政治诉求和价值取向。“学习生活中的德育主要是教育内容的渗透而产生的教育影响” 然而现在的改版后的中学教材力求英语课文的原汁原味。虽然学习地道的语言材料的动机是好的,但是它会对我们所倡导的核心价值观造成不利的影响,成为西方国家向我国渗透资本主义意识形态的工具,形成学生信仰危机的局面。所以,我们在选择英语素材时,首先,要注重文章的思想内涵和教育意义,又要考虑所选文章的趣味性和可模仿性。其次,要从我国的国情出发并且立足中华民族的传统文化为基点,以社会主义核心价值观和社会主义道德规范为尺度,在知识的海洋里甄别出满足我国中学教学需要的经典实用的英语文章。
四、德育——统帅中学英语教学之魂的策略
(一)立足中学统编教材,寻找英语知识和德育知识的最佳结合点。英语教师必须认真备课,深刻领会课文素材背后的德育内涵。以英文知识为载体,以传授英语基本知识为途径,确立明确的德育目标。例如:通过《good fridends》一文的讲解,让学生明白“a friend in need is a friend indeed ”的深刻道理,从而树立起了学生的正确的交友观;学习了《The milu deer》一文后,学生应该体会到当今社会所面临的严重生态危机,从而积极主动的参加保护环境的活动当中。并且深刻理解我门国家所倡导的“和谐社会”理念的价值。
(二)利用活动教学法,创造道德情景让学生在真实的环境中去体验和感悟德育境界。以激发学生兴趣、提高学生的认知能力和生活经验为目的,通过让学生体验、实践、参与、合作交流的方式进行教学,从而使学生形成积极的情感态度以及主动参与的意识。建立课外活动学习小组,让学生在活动中去体验和感受道德的愉悦感。培养学生的团结互助的协作精神,进而完善学生的道德人格。
(三)提高教师的职业素质,发挥教师的师表榜样导向作用。教育家加里宁指出:“教师的世界观,他的言行,他的生活,他对每一现象的态度都这样或那样影响着全体学生。” 教师应该充分发挥自己为人师表的表帅作用,用正确的价值观去引导学生;用愉快的情绪去感染学生;用端庄的举止和谦逊的语气来形成民主平等、友善、活跃的课堂气氛;用文明的课堂用语,比如“please”、“excuse me”、 “thanks”来建立师生之间互相尊重、理解、融洽的感情交流渠道。教师彬彬有礼的举止是对学生最好的教育,这不仅提高了学生对英语学习的热情,还对学生讲文明礼貌习惯的培养起到了潜移默化作用。
(四)改革英语教学手段,选择有针对性的“寓德于教”的科学方法。英语学科的自身特点是交际性、工具性,同时还传授英语语言基本知识、社会文化背景知识,这样就可以开阔学生的视野,提高学生的思想道德素质。所以在中学英语教学过程中就应该严格按照教学规律,深入挖掘、充分合理的利用英语课本素材中的德育因素,采用“寓德育与课堂;寓德育与言传身教过程中”的教学理念,切切实实的让学生在英语课堂上获取的不仅仅是语言知识,更重要的是学生思想道德的升华和心灵的洗礼。
如何有效记忆英语单词,词汇？ 摘要：新英语课程的目标是提高学生的学习兴趣和积极性,因此在教学活动中,教师应该用不同的方法创造学习情境、激发学生的学习兴趣,从而提高学习效率。关键词：兴趣；词汇；情境；记忆。英语单词学习是整个英语学习的基础，每个小小的英语单词结合起来就组成了句子，多个句子构成整篇文章。学习英语最难的是单词的记忆。对于大部分学生来说，记忆单词没有什么好方法，只会死记硬背，机械地记忆单词的每个字母，这样不但记得不熟，而且还很容易忘记。 总之，在传统教学活动中，单词记忆采用的往往是读、背、写这种机械的记忆方法。读单词，背单词，写单词成为记忆的主要手段。所以，如何采用行之有效的记忆方法提高学生的单词记忆效果，一直是英语教师探索的焦点。 笔者认为通过老师和学生的共同努力，让英语课变得有趣，让学生在自我需要中学习英语，可以通过以下几个方面得以实现： 一、设最佳心理状态 1.要激起强烈的记忆欲望 首先要明确记忆目标。在自己想要记住某些单词之前，最好怀着强烈的记忆欲望，并赋予那些单词特殊的意义和价值。笔者曾做过这样的实验：在两个水平相当的班里同样要求学生用15分钟识记50个同样单词，但只对其中一个班说，15分钟之后要进行测试，选拔前10名在学校期中总结大会上表彰，并拍照放在学校橱窗里宣传，希望同学认真准备。实验结果如下：事先说过测试的班级，15分钟后能记住86%，3小时仍能记住60%；而另一个班效果却不佳，15分钟后只能记住50%，3小时仅能记住22%，两班成绩差距显著！ 2.要促成稳定的愉悦心情 如上述实验中，作实验的那个班，当笔者宣布，他们英语测试成绩比对比班高出36分而获胜时，全体同学欢呼雀跃。紧接着笔者又公布了前10名获奖名单，并对他们进行了表彰，使课堂气氛走向高潮。临下课，笔者对当堂内容进行了测试，90分以上的有56人，占80%，是有史以来最好的课堂效果之一。课后，笔者在教后记里写下了这样的反思：这节课取得了令人满意的效果，我认为最主要的原因是学生受到适当的表扬和激励后，心情十分舒畅，精神放松，记忆通道畅通，形成记忆的最佳契机，记忆痕迹保持相对持久。作为教师应该努力创设教学情景，促成稳定的愉悦心情，促成学生最佳记忆状态的形成。 3.要树立强烈的自信心和成功感 现代教育心理学认为，一个人的成才与否，其智力因素和非智力因素都起至关重要的作用！而自信心又是非智力因素中极为重要的方面。如果学生认为学习外语很困难，那就真地会感到困难。但是，如果他充分认识了词汇在英语学习中的重要作用，坚信自己有非凡的语言才能和坚强的毅力，坚信困难只是暂时的，积极努力，百折不挠，就会使学习外语变得更加容易。 二、使用实物、图片、CAI等直观教学手段 文具、水果、食物、饮料、日常生活用品，这些单词都是可以用实物来呈现、操练的。就连动物，也可以将相关毛绒玩具带入课堂。遇到不便或不易带进课堂的物体，可采用图片进行教学，如plane、train、bookcase、table、cupboard等。如果一时找不到图片，也可以运用简单易行的简笔画，直接在黑板上画，边画边呈现，边画边操练。随着现代信息教育技术的广泛应用，多媒体辅助教学（CAI）越来越多地走进了英语课堂。CAI画面优美，音乐动听，能填补实物、图片的不足。特别在教学一些表示地点的单词，如zoo，park，supermarket，library，bedroom，sitting-room等时，它就比图片具有更多的信息量，更为学生所喜闻乐见。形象直观的实物、图片、CAI，生动活泼，视听结合，容易使学生加深印象，强化记忆，充分激发了学生的学习热情和学习兴趣。 三、动态课堂，寻找更多的精彩源泉 1.将学生崇拜的明星引入课堂 英语教学要善于利用中学生的心理特点来激发他们学习词汇的兴趣。这个年龄段的学生对成功所带来的美丽光环充满想象,他们热捧明星,视明星为偶像。笔者据此设计组织了课堂活动 Athletes and sports。这些体育明星们再次唤起了学生学习运动名称的兴趣和热情，学生饶有兴趣地学习刘翔所从事的hurdle race，田亮的diving，泰森的boxing，刘璇的gymnastics和舒马赫的rally等。 2.将音乐与课堂相结合 笔者在初二英语课中也作了一个教学实验，用一节课的时间教给学生一首英文歌曲“我心永恒”（美国影片《泰坦尼克号》主题曲）。这首旋律优美、节奏鲜明而又抒情味十足的英文歌曲，学生很快就学会了。学生就是在唱歌、感受音乐美的同时，牢牢记住了“heart”、“will”“go on”“forever”（心、将、继续、永远）等陌生单词。直到第三天、第四天以及以后的随时提问，学生都能迅速准确地书写出来。且大部分的同学对一些结构较为复杂、用法意义较为宽泛的短语也能准确默写、听写。单词掌握程度之深，让人惊叹。 四、在游戏中记忆单词 在单词记忆时应引入各种游戏，不仅能有效地调节英语学习的气氛，激发学生的学习爱好，还能促使学生以积极的心态，在活动中主动地记忆单词。 1.单词接龙游戏：多人合作，首先由任意一个学生说出一个单词，下一个学生说出的单词的第一个字母必须是上一个学生所说单词的尾字母，如此循环下去，不能重复同一个词，如有人在规定的时间内未说出单词，则被淘汰，剩下的学生继续游戏，谁坚持到最后谁就是获胜者。如：car—read—do—one—eat—ten—name--evening—game—English… 2.改头换拆词游戏：如多变的天气，用weather这七个字母能拼出多少个学过的单词？ we/eat/at/tea/the/he/her/here/there/tree /are/where/hear/heart/what/water… 3.改头换面游戏：即在一个单词中增加、减少或改变一个字母使之成为一个新词。如：of—off/if，us—as/bus，know--now/known/knew，hair—chair/air，look—book/cook… 对于习惯机械记忆的学生，教师教学的主要任务是使学生通过思维去理解所学的内容，使所教内容在学生头脑中建立起多方面的联系。大量的日常经验和实验研究都证实，只有理解了的，有系统的知识，才能长久地保持在记忆中，并在需要时很快地提取出来。 所以，在教学中，教师可引导学生在理解中识记或识记时给材料人为地建立一些联系，这样的课堂是精彩的。在这样的课堂上，学生获得了多方面的满足和发展，教师的劳动也闪耀着智慧的光芒，师生都感觉到生命活力的涌动，这才是我们教学的理想境界。英语对照：How to effectively remember English words, vocabulary? Abstract: The new English curriculum aims to improve student interest in learning and motivation, so in teaching activities, teachers should use different methods to create learning contexts to stimulate students interest in learning, to enhance learning efficiency. Keywords: interest; vocabulary; situation; memory. English words to learn the entire English language learning, and each combination of a small English words on the formation of a sentence, multiple sentences constitute the entire article. The hardest part is learning English words of memory. For most students, there is no good way to remember the word, only by rote, mechanical memory word for each letter, so remember not only unfamiliar, and very easy to forget. In short, in the traditional teaching activities, the word is often used in memory reading, back, write the memory of this mechanical method. Read the word, back the word, write the word as the primary means of memory. Therefore, the memory of how to adopt effective means to enhance student word memory effect, has been the focus of English language teachers to explore. I believe that through the joint efforts of teachers and students, so that English classes more interesting for students to learn English in the self-needs can be achieved through the following areas: 1, let the best state of mind 1. To provoke a strong memories of desire First, goals must be clear memory. Want to remember certain words in their own before, the best memories with keen desire, and give those words a special meaning and value. I have done this experiment: in two comparable level of class also requires students to use the same 15 minutes memorizing 50 words, but only on one class, said 15 minutes later to test and selection of the top 10 in school Summary of the General Assembly on the recognition period, and took photos on the school windows publicity, wants them to make earnest preparations. The results are as follows: pre-mentioned test classes, after 15 minutes can remember 86%, 3 hours can still remember the 60%; while the other classes the result was not good, after 15 minutes only remember 50%, 3 hours Remember that only 22%, a significant gap between the two classes results! 2. To promote the joy of a stable mood As mentioned above experiment, for experiments that class, when I announced that their English test scores 36 points higher than the comparison class and won, all the students cheered. Then I also announced the top 10 list of winners, and they were recognized, so that the classroom atmosphere reach new heights. Pro class is, the author of the content when the Church has been tested, 90 points more than 56 people, accounting for 80%, a record for one of the best classroom results. After the lesson, where I teach postscript written such a reflection: This lesson has achieved satisfactory results, I think the main reason is that students are subject to the appropriate recognition and incentives, the mood is very relaxed, mental relaxation, memory the access to the best opportunity for the formation of memory, the memory trace remained relatively durable. As a teacher should strive to create teaching situations, to promote stability in the joy of feeling led to the formation of students in the state of the best memories. 3. We must establish a strong sense of self-confidence and success Modern educational psychology that a person's talent or not, its intellectual factors and non-intellectual factors have played a vital role! The self-confidence of non-intellectual factors also extremely important aspect. If students believe that learning a foreign language is difficult, it really will feel difficult. However, if he was fully aware of the vocabulary in English to learn the important role of faith in their own language of extraordinary talent and strong determination, convinced that the difficulties are temporary, positive efforts, indomitable will to make learning a foreign language easier. Second, the use of real objects and pictures, CAI and other visual means of teaching Stationery, fruit, food, beverages, daily necessities, these can all be used kind words to witness a training session. Even animals can also be related to plush toys into the classroom. Inconvenient or difficult experience into the classroom objects, images can be used for teaching, such as plane, train, bookcase, table, cupboard and so on. If you can not find pictures, you can also use a simple stick figure, directly on the blackboard painting, while painting while present, while painting while drilling. With modern information technology, education, the extensive application of multimedia-aided instruction (CAI) more and more into the English classroom. CAI beautiful pictures, music and sounds, to fill the physical, pictures deficiencies. Sites, especially in the teaching of some that the word, such as the zoo, park, supermarket, library, bedroom, sitting-room, etc., it has more informative than pictures, more loved by the students. Visual image of the physical, pictures, CAI, lively, audio-visual combination is easy for the students to a deeper impression, enhance memory, fully inspired the students enthusiasm and interest in learning. 3, dynamic classroom, looking for more exciting source of 1. The worship of the star into the classroom of students English teaching should be good at the use of the psychological characteristics of middle school students to stimulate their interest in learning vocabulary. This age the success of students brought a beautiful ring is full of imagination, they are sought-star, depending on the stars as their idols. Accordingly, the author organized classroom activities designed to Athletes and sports. These sports stars are once again aroused the students to learn the name of sports interest and enthusiasm, the students learn with interest Liu Xiang is engaged hurdle race, Tian Liang's diving, Tyson's boxing, Liu Xuan's gymnastics and Schumacher's rally, etc. . 2. The combination of music and the classroom In the second year I also made an English class teaching experiment, using the time to teach a lesson to the students an English song "My Heart Will Go On" (American film "Titanic" theme song). This is a wonderful melody, rhythm and lyrical yet distinct flavor of the English song, the students soon learned it. Student is singing, feel the music and at the same time, firmly remember the "heart", "will" "go on" "forever" (mind, will continue forever) and other unfamiliar words. Until the third day, fourth day and at any time after the questions, students could write them quickly and accurately. Most of the students and some of the more complex the structure, usage, the meaning of the phrase can also be more broad and accurate dictation, dictation. Grasp the extent of the depth of the word, amazing. Fourth, remember the word in the game Memory should be a word of introduction of various games, not only can effectively adjust the atmosphere of learning English to inspire love of learning, but also encourage students to adopt a positive attitude, take the initiative in the activity memory of words. 1. Word word games: Multiplayer co-operation, first of all by any one student to say a word, the next students to elaborate on the first letter of the word must be said, a student on the end of the letter word, and so on down, could not repeat the same a word, if a person does not speak within the time prescribed words, were eliminated, the remaining students to continue the game, who stick to the end who is the winner. Such as: car-read-do-one-eat-ten-name - evening-game-English ... 2. To change the first word game for demolition: If the changeable weather, with the weather these seven letters to spell out the number of learned words? we / eat / at / tea / the / he / her / here / there / tree / are / where / hear / heart / what / water ... 3. A face-lift game: namely, that a word in the increase, decrease or change one letter to become a new word. Such as: of-off/if, us-as/bus, know--now/known/knew, hair-chair/air, look-book/cook ... For the habit of mechanical memory, students, teachers, teaching main task is to enable students to understand what they have learned by thinking about the content, so that the content taught in the minds of students to establish numerous contacts. A large number of everyday experience and experimental studies have confirmed that only understand, there are systems of knowledge, in order to maintain the long-term memory, and, if necessary quickly extracted. So, in teaching, teachers can guide students in understanding or memorizing memorizing material, when to artificially set up some links, such a classroom is wonderful. In this classroom, students receive a wide range of satisfaction and development, and teacher's labor is also shining light of wisdom, teachers and students feel the vitality of the surging, and this is our ideal of teaching.
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如： 分式“家族”中的亲缘探究如： 纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如： “没有条件”的推理如： 小议“黄金分割”如： 奇妙的正五角星① 课题要小而集中，要有针对性；② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容（四） 评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
看看下面的。初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！匿名回答采纳率:检举
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
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(1)C(2)试问P在何处..?(3)∵P在y轴上∴m1=0m=-1∴P(0，3)(4)两边同乘15得9x-6＞10x5-159x-10x＞-1556-x＞-4x＜4(5)原式=cb-aac-bca-b=a-b3c(6)(已知)(垂直定理)(垂直于同一条线段的两条线段相互平行)(两直线平行，内错角相等)(等量代换)(∠2=∠E，等量代换)(等量代换)(角平分线定义)(7)A
七年级下册第七章 ～ 水平测试参考答案一、 二、 12.稳定13.直角三角形 °，54°，108° °三、17.画图略.18.（1）有 4 种规格的木棒可供小明的爷爷选择.即规格为 3m、4m、5m、6m 的木棒；（2）选择规格为 3m 的木棒最省钱.19.因为 ∠ADE 是 △BDF 的一个外角，所以 ∠ADE = ∠1 + ∠B = 87° + 28° = 115°.在 △ADE 中，因为 ∠A + ∠ADE + ∠E = 180°，所以 ∠E = 180° - ∠A - ∠ADE = 180° - 30° - 115° = 35°.四、20.（1）图中共有 8 个三角形，它们是 △ABF，△BDF，△ABD，△AEF，△ACD，△ABE，△ABC，△BEC；（2）AD 是 △ABC，△ABD，△ACD 的高；（3）BF 是 △ABD 的中线.21.因为 AE 平分 ∠BAC，所以 ∠BAE = 12 ∠BAC = 12 × 80° = 40°.因为 AD ⊥ BC，所以 ∠ADB = 90°.在 △ABD 中，因为 ∠BAD + ∠B + ∠ADB = 180°，所以 ∠BAD = 180° - ∠B - ∠ADB = 180° - 60° - 90° = 30°.所以 ∠DAE = ∠BAE - ∠BAD = 40° - 30° = 10°.
关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
我的发现同学们，在你们的数学学习中是否和我一样，有一些不经意的发现？现在我就来介绍我的几个发现。 如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式？我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。想知道吗？让我来告诉你：算48532×5的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗？242660这就是48532×5的积了。知道为什么吗？我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀？你掌握这个小窍门了吗？ 同样的发现我还有：一个数乘只要用它本身加上它的一半就可以了。（想想为什么？）一个数乘15呢？用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧，再扩大10倍就好了！ 我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。我想这是为什么呢？因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。 这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗？想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来150÷2=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么50÷2的商就是末两位上的数字。 同学们，我的这个小发现是不是很微不足道？但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗？同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧！
现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的而三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．例如，古希腊门纳劳斯著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理。但是在日常生活中，三角形的运用并不只限于这些，在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹”，由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度。“克鲁伊兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便。它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲身感受惊险的特技飞行。他的优良性能与三角形的特性是分不开的。 所以说三角形在我们的生活中是无处不在的，我想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密。
著名数学家华罗庚说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学."特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无所不在.那么,我们如何从小打下坚实的数学基础,究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢 我认为,在课堂中,由学生去担任学习的主角,才是我们的心愿.那么,数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式. 活动课上,在老师的指导下,我们分成小组,通过自己动手去测量,拼凑,剪切,计算,去探索发现的规律,掌握数学知识.这样,即培养了我们的动手能力,又提高了我们的思维能力,而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味,使我们对数学的学习兴趣倍增. 例如,我们上《平行四边形面积得计算》这节课时,老师让我们分成几个小组,发一些平行四边形的小纸片,让同学们互相讨论,怎样使一个平行四边形经过剪贴,拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢 大家七嘴八舌的讨论开了,有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高,把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形,然后可以把它们拼成一个长方形;一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开,就得到两个直角梯形,依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察,思考,认识到拼成的长方形的"长"和"宽",分别就是原来平行四边形的"底边"和"高".由此,大家终于自己找到了平行四边形面积公式为:S=ah.再比如,上《有余数的除法》这节课时,老师采用让同学们玩扑克牌的游戏,使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律,让大家在轻松愉快的活动中学到知识. 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对. 今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析.这道题目是这样的:求3333333333的平方中有多少个奇数数字 分析是这样的:3333333333的平方就是3333333333×3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变.使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘积中有十个奇数数字.这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数.即3×3=9→积中有1个奇数数字.33×33=1089→积中有2个奇数数字.333×333=110889→积中有3个奇数数字.3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:11111111108888888889,积中有10个奇数数字. 做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法.总之,我认为用活动课的方式上数学课,是我们小学生非常喜欢的.在课堂上,每个同学对知识的探索过程充满了好奇心,都迫切渴望通过自己的实验活动,去找到解决问题的方法.学习中,我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样,我们将会学的更扎实,更轻松,更灵活,更优秀