小学数学图形教学分析论文
摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。
关键词： Flash；小学数学；图形教学
一、前言
在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。
二、图形方位变换教学中的Flash应用
笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。
三、平面几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。
四、立体几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。
五、结论
综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。
参考文献：
［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．
［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．
苏教版一年级数学课堂中直尺图的运用探析论文
在社会的各个领域，大家总少不了接触论文吧，论文是进行各个学术领域研究和描述学术研究成果的一种说理文章。写论文的注意事项有许多，你确定会写吗？以下是我帮大家整理的苏教版一年级数学课堂中直尺图的运用探析论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
摘要 ：数学作为一门逻辑性较强的学科，在小学教学中存在一些抽象概念或知识，不利于学生理解。对此，一些教学工具的利用就非常有必要，直尺图的应用在一年级教学中不仅可以培养学生数学语言表达能力，而且势必在很大程度上也能提高学生的学习效率，增强课堂教学效果。
关键词： 直尺图；认知结构；数学语言；小学数学教学；
数学作为一门逻辑性较强的学科，在小学教学中存在一些抽象概念或知识，不利于学生理解。对此，一些教学工具的利用就非常有必要，直尺图的应用在一年级教学中不仅可以培养学生数学语言表达能力，而且势必在很大程度上也能提高学生的学习效率，增强课堂教学效果。在此，笔者结合自己的教学经验，对一年级数学教学中直尺图的合理利用问题谈几点看法。
一、认知结构
（一）一年级学生的认知结构
在皮亚杰的认知发展阶段理论中，入学年龄的学生正处于前运算阶段（2~7岁），这一阶段的学生尽管已经具备了心理表征和使用语言的能力，可在一年级上册阶段也就是大约在6、7岁时，小学生的认知能力发展水平正处于从前运算阶段过渡到具体运算阶段这个过程中。其主要的认知活动还是要靠感觉运动来支持。
（二）数学认知结构
数学作为一门逻辑性较强的学科，在小学教学中存在一些抽象概念或知识，那么数学认知结构是人们在对数学对象和数学经验进行感知理解的基础上形成的一种心理结构。它是一个动态结构，既保留了学生原有的知识结构，又进一步融入更多的数学知识进行发展完善，不断发展从而形成一个庞大的知识体系。良好的数学认知结构从量来讲应该知识面广、基础牢固；从质上讲应有高质量的知识组块，也就是数学知识个人内化程度高、理解程度深。
二、直尺图的应用
（一）一年级数学教材中的直尺图
在苏教版一年级上册教科书中，首次出现直尺图是在第17页，认识0这一课时中，在教学0的意义时引入了直尺图，用0表示直尺的起点。接着是第23页，认识6~9,在书写6~9之后出现了直尺图。然后是第26页，认识10,也是在书写10之后呈现了直尺图。最后是第83页，认识11~20,在想想做做的练习中出现了直尺图。从教材中不难发现都是在学习数字时出现了直尺图，说明在抽象数字的认识时可以借助直尺图来理解数字所表示的含义以及数字的有序排列，也进一步对数字比较大小加深理解。这是数学教科书上的直尺图。同时在配套的数学补充习题上也出现了直尺图。第8页认识0的练习中第3题，第11页认识6~9的练习第3题，这些是直接对直尺图的练习，还有些题是可以运用直尺图来解决的题。
在苏教版一年级下册教科书中，对直尺图的利用相对来说较少一些，但是却利用了直尺这个工具，比如第二单元认识图形（二）中第17、19页。而在第三单元认识100以内的数中没有呈现直尺图，但却出现了数轴图，即第35、37页。最后就是100以内的加减法的竖式计算，也只是运用了直尺这个工具。
（二）直尺图在课堂教学的运用
学生的学习就是一个认知的过程。低年级学生的思维以具体形象思维为主，这种形象思维的特点就是直观性和形象化，因而低年级学生的理性认识在感性认识的基础上比较容易实现。而直尺图刚好符合感性认识的要求。
1、直尺图在一年级上册数学课堂教学的应用
其实从课本第一课时数一数的补充习题练习中就已经接触直尺了，补充习题第1页的第2题就是数一数，连一连，要求用直尺来连线，这个时候学生就已经开始对直尺有了一个直观的认识，可以用来画直线连线，并说成了一句连线歌：左手压尺用点力，右手握笔轻轻移。
而从课本第17页呈现的直尺图，那颗白菜先生说从0开始，在直尺图上体会0表示开端，试问：如果只是简单的直截了当的告诉学生0表示开端，又有几个学生能理解呢？所以这里用他们已经熟悉的直尺来直观呈现出0表示开端，每个学生拿着自己的直尺就会观察出直尺图上最开始的那个数字就是0,来体会0表示开端。同时把之前学习的数字1~5也在直尺图上找出来了，为后面比较大小做出了铺垫。学生利用直尺图，更清楚地看到0在直尺图上位置，并用语言表达出0表示直尺图上刻度的起点，从而来体会0所表示含义，教师在教学中要利用好这把小直尺，才能达到大教育的目标。
接着是第23页的认识6~9,这个直尺图上呈现了0~9这些已经学过的数字，课堂上可拿出直尺提问：从左往右读；从右往左读；5前面的数有哪些，后面的数有哪些；3在哪个数的前面或者后面；和6相邻的数是哪两个……这些问题把前面学习的知识都融入了进来，形成了一个以直尺图为中心的知识结构，学生直接看着直尺图就能直观形象的想到自己所学习的数学知识。同时又使学生在直尺图上体会了数的顺序，表达出6后面是7,接着是8、9,从实物图抽象到直尺图上，实现数学语言抽象的过程。
再比如补充习题上第11页认识6~9的第3题，先填写直尺图上的`数字，再完成填空：6前面一个数是（），后面一个数是（）；（）比7大，比9小。试想如果没有直尺图就在脑袋里想想，对于一年级的学生来说实在太难为他们了，他们的认识水平还不能达到那个高度的抽象思维水平，可是有了直尺图一切就变得形象直观了，学生看着上面的直尺图就能观察得出6的前面和后面是哪个数字。
接着是在课本第26页认识10中出现的直尺图，这里直尺图上出现了0~10这些数字，当然所提的问题有别于之前：10排在几的后面；9前面是几，后面是几；从小到大读；从大到小读；哪些数比6大，哪些数比6小……这些问题比第23页更深入，可依然是借助直尺图来提问题，也同样利用直尺图来解决这些问题。在这里，也可以让学生说一说10与前面0~9这些数的不同，在观察中表达自己的思考过程，也能跳离教材知识，实现应用知识的目标。并且课本利用直尺图还引申出了数轴图，其功效与直尺图大同小异，在一年级上册均是用来理解抽象的数字。
最后在直尺图的练习中可以让学生积极思考解题过程，并用语言表达出来，既实现了学会知识的目标，也达到了培养学生数学语言能力这个隐形的目标。
2、直尺图在一年级下册数学课堂教学的应用
在一年级下册数学教学中，对直尺图的利用相对来说较少一些，但是却利用了直尺这个工具，首先在认识图形的教学中，不管是在钉子板上还是方格纸上画长方形、正方形、三角形时，都需要用到直尺这个工具，把线画得直直的，这是数学知识严谨的体现，这是培养低年级学生良好学习习惯的体现。
其次是在百以内数的认识教学中，虽然没有直接运用直尺图，但却运用了数轴图，数轴图是直尺图的深入，在理解和表达方面较上册更深，这对学生的要求也就更高一些，但是百变不离其宗，依然是对直尺图的理解和应用，在学习时只需要在直尺图的基础上迁移知识，在描述思考过程中还是要利用直尺图来进行描述，这样抽象的知识也就具体化了。
最后就是100以内的加法和减法这两个单元中，在教学中只是运用了直尺这个工具，用竖式计算时用直尺画横线，这也是数学知识严谨和培养低年级学生良好学习习惯的体现。
这就是苏教版数学一年级根据小学生的认知结构以及课堂上应培养学生数学语言能力来设计的数学知识，课堂教学中把直尺图用好简直是事半功倍了。
三、参考文献
[1]沈江.多解为载体优化学生认知结构[D].浙江师范大学,2012.
数学教学论文参考文献
教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章，属于议论文，具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文，希望对您有所帮助！
参考文献一
[1]杜威着，许崇清译：《哲学的改造》[M],商务印书馆.1958 年，P46
[2]阮忠英.初中几何教学策略浅谈[J].理科爱好者，2009(2)
[3]胡蓉.利用信息技术优化几何教学[J].信息技术与应用，2008(4).
[4]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J] .教育新论，
[5]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社，2007,P185
[6]袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社，2004,P184
[7]尚晓青.DGS 技术与初中几何教学整合研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2008.
[8]周军.教学策略[M].北京：教育科学出版社，2007,P11
[9]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 [S].北京：北京师范大学出版社，2011
[10]左晓明等.基于 GeoGebra 的数学教学全过程优化研究[J],2010,P101
[11]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.2004,P102
[12]李伯黍，燕国材.教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社.
参考文献二
[1]王汉澜.教育评价学 [M].开封：河南大学出版社，1995.
[2]吴钢.现代教育评价基础[M].上海：学林出版社，2004.
[3] 黎世法.异步教育学[M].北京：当代中国出版社，1994.
[4]虞应连.采用复合评分法 注重个体内差异评价[J].中小学管理，2001(1).
[5](美) Carol Ann Tomlinson,刘颂译.多元能力课堂中的差异教学[M].北京：中国轻工业出版社， 2003.
[6]茹建文.关于构建小学数学发展性评价体系的'思考[J].现代教育科学，2005(2).
[7]曾继耘.差异发展教学研究[M].北京：首都师范大学出版社，2006.
[8]顾泠沅等.寻找中间地带--国际数学教育改革的大趋势[M].上海：上海教育出版社， 2003.
[9]马艳云.评价应注意学生的心理需求[J].人民教育，2005(17).
[10]陈小菊.给自己一个支点超越自己-“个体内差异评价策略”探微[J].福建教育，2005(7).
[11](美)Diane Heacox ,杨希洁译.差异教学-帮助每个学生获得成功[M]. 北京：中国轻工业出版社，2004.
[12]陈泳超.差异评价“ 实施因材施教”[J].福建教育，2001(7、8).
[13]安艳.差异性学生评价研究--以济南市三所初中为例[D],济南.山东师范大学，2007.
[14]王俭.教育评价发展历史的哲学考察[J].教师教育研究，2008(3).
一、小学数学教学案例的内涵一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题，同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。二、小学数学教学案例的特征1、素材真实性案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。2、选材典型性小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。3、情节具体性小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。4、时空广延性小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。5、目标全面性小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。三、小学数学教学案例的功能小学数学教师写作案例具有以下功能：1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会背景下教育的变革历程。2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后努力的方向是什么。3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是民书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。四、小学数学教学案例的编制1、编制原则（1）客观性原则。一个案例就是关于某一个实际情境的描述，它不能用“摇椅上杜撰的事实”来代替，也不能用“从抽象的、概括化理论中演绎出的事实”来代替。坚持实事求是，尽量依据时间发展顺序客观记录事例。杜绝掺假现象，不会“合理构想”。不搞“文字游戏”，不因文字篇章的需要而扭曲或改变事实。（2）独特性原则。在撰写案例活动中，倡导教师开展创造性的工作，不人云亦云，不见风使舵，要有个性的观察、个性的实践、个性的反思、个性的表述。（3）价值性原则。撰写案例的目的在于推动教学的改革。因此，所选事例的先进性与实用性价值程度，与案例本身的实际意义成正比。所以，要站在时代的高度面向教学实际需要选择事例。2、编制格式分析有关案例不难发现案例的一般格式与写法。目前专家撰写的案例主要格式是“案例+分析”，其变式主要有“提示——案例——分析”与“提示——案例——访谈录——分析”。“提示”，主要简介“案例”与“分析”中将要涉及的基本教育理论，可以促进理论知识与教学实例的融合。“访谈录”以对话的形式记录对有关教师进行的访谈，以外化教师的缄默知识，便于他人更加全面、深刻地了解案例产生的背景、过程和做法。教师撰写的案例主要格式是“片断+反思”，其变式主要有“背景——片断——反思”与“片断——评析——反思”。可见，案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。09-05-03 | 添加评论0简单爱爱爱爱1．学生对数学课的热情程度。 主要反映学生在学习活动中是否处于最佳心理状态。 它表现为：（1）最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。 （2）最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想象丰富、记忆牢固、大脑处于最佳兴奋状态。 （3）最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。 （4）最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。 2．学生投入学习的程度。 主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。美国教育心理学家布鲁腊的“掌握学习理论”认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近。造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度。”它表现为：任何一个学生在所处的情况下发挥最大的潜力，用自己的方法，得到最少的帮助，达到同等的学习目标。 3．学生创新意识和探索精神展示空间。 主要测评学生在学习活动里自学能力结构和合理迁移创造性思维水平。包括：独立阅读数学教材和用已有知识、方法解决新问题，自我组织学习活动和反馈发散与聚合思维统一体，直觉与分析的有机结合，创造性想象的参与。 4．基础知识和基本技能掌握程度。 主要评价学生掌握“双基”的方式是否科学、合理，形成过程是否高效、省时、独立构建知识体的能力。掌握知识应包括四个方面，是什么、哪里找、怎么学、有什么用。不等同于记住或模仿做题。 5．学生运用数学知识解决身边疑难的能力。 主要评价学生从生活中感知数学，收集整理信息中发现、抽象数学规律，用数学眼光观察、解答生活中实际问题。包括：课前收集生活信息，课内交流、整理和操作分析信息，用所获知识再认识和想象创新实践信息。真正体现出：数学来源于生活，数学服务于生活。 学生对数学课的热情程度关键是教师尊重学生的人格。在课堂上尽可能减少教师的规定行为，只要学生是围绕学习的言行，教师都必须给予鼓励；教师应善于发现学生的学习个性，加以引导和发展，避免学习过程公式化；算理溶入生活情境并儿童化，克服单调枯燥。调查数据表明，小学生从喜欢某位教师到喜欢这位教师所教学科，进而在课堂上表现出最佳心理状态。 “教学的最优化就是教师设计的一切活动都能启发学生的思维，用最少的时间和精力获取最大的收获。”教学设计应从贴近学生的生活实例出发，用自己学生最感兴趣的形式，提供学生参与学习过程的材料，保证学生活动的内容和时间。把学什么？怎么学？还给学生，教师可以提供学习材料而不是讲解，是组织原始信息而不是处理加工；应相信每一个学生都能用不同的速度、自己的方法、学好不同水平的数学。教师应鼓励学生独立思考、互助学习、敢于发表新想法和新做法。真正形成开放性课堂，设计开放性问题，学生才能主动参与，培养探索意识、创新意识、实践能力才有可能。小学数学应视为应用数学而不是理论数学，教学时应把抽象的书本内容形象化，枯燥的练习游戏化；让学生用数学思想方法解决身边疑难问题，感受到学数学是生活的需要。变“要我学数学”为“我要学数学”。 实验表明，改变教学评价对象，能促使教师教育理念的转变，引出了备课、上课的一种新模式。更能体现教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。综上所述，实施新课程标准小学数学课堂教学评价量化为： 一、教师活动 1．能把握新旧知识的内在联系，通过创设情景，激发学生求知欲。 2．根据重点、难点、疑点有效组织小组合作学习，设计实质性集体学习内容，用正确的数学术语进行学法指导，并渗透数学思想，培养能力。 3．溶入学习小组，进行个别辅导。 4．紧扣目标设计尝试、实践和创新练习进行思维训练。 5．能采用质疑探究，小组交流，集体评价，作业自改互改，抽检等多种方法获得反馈，并及时给予适当的评价。 二、学生活动 （一）自主性学习状态 1．充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。 2．独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。 （二）合作性学习状态 1．勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，实行分工合作，各互其责。 2．争论与和谐统一，有效地进行小组内的互帮互学。 （三）创造性学习状态 多向观察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。 新课程改革已经历了五年多了，教师按照新课程标准倡导的理念，积极地投身到课堂教学的探索之中，使数学课堂充满了激情和活力，让数学教学更显精彩。但在实际课堂教学中,经常碰到这样的情况：当教师抛出问题，让学生小组讨论解决。顿时，满教室是嗡嗡的声音。有的小组你一言我一语，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱独角戏，其余学生当听众，不作任何补充；有的小组中的学困生则心不在焉地做自己的事；有的小组意见不一致，但在讨论时不是以自己的理由去说服不同意见的同学，而是争吵不休。讨论几分钟之后，反馈交流自己的意见，学生纷纷举起小手一个劲叫：“老师，我！我！我！”待老师叫了一个同学，另外同学则唉声叹气，在一部分学生的唉声叹气中，指名的同学开始发言了：“我是……”“老师，我有不同意见。”没等这同学说完，另一个学生在下面大声叫嚷着。“我也有不同意见，我是……”另外的学生也叫了起来。经这几个同学一闹，下面学生把各自的方法纷纷说开了。整个教室乱哄哄一片。像刚才的例子我还碰到过多次,因而我就想：这样的教学有效吗？整个合作交流的过程表面上热热闹闹，但在热闹背后更多的是放任、随意和低效。交流只是一个表述的过程而缺少倾听的过程，使交流效果大打折扣。我们的课堂现在普遍呈现出的现象就是：“热热闹闹”爱说话，爱表达的学生多。但在活跃的数学课堂中，学生光有表达是不够的，最重要的还是倾听。倾听是获得知识的一种手段，倾听别人的意见也是一种重要的学习技能。有效的倾听能帮助我们博采众长，弥补自己考虑问题的不足；也能使我们触类旁通，萌发灵感；还能使我们养成尊重他人的良好品质。那么，我们如何根据低年级学生的年龄、心理特点，让学生正确表现自己，学会倾听呢？下面简单谈一谈我在数学课堂教学中是如何培养学生倾听能力的。一、培养学生的倾听能力，使学生“会听”。倾听是一种能力，也是一种素质。它作为人的一项基本技能，是可以通过训练得到不断提高与完善的。我在平时的数学教学中，主要通过以下四点来培养学生的倾听能力：⒈ 听辨法。在教学中，我经常把一些易混淆的概念、法则等编成判断题，由教师口述题意，全班学生用手势表示“对”与“错”。如：在学习了长方形、正方形与平行四边形的巩固练习中，我让学生认真听，仔细判断，看谁的耳朵灵：“四个角都是直角，四条边相等的图形是正方形；四个角都是直角，对边相等的图形是长方形；对边相等，对角相等的四边是平形四边形。”通过这些判断练习，一方面可以使学生通过辨别、分析、强化对知识的理解，另一方面迫使每个学生必须认真听才能正确的判断。这在无形中，就加强了学生倾听的能力。⒉ 听算法。计算是数学教学中不可缺少的一部分，在平时的教学中，我尽量做到每天坚持3分钟的口算练习，来提高学生的计算能力。在口算练习中，我不但进行视算练习，还时常穿插听算练习。这样既改变了单调的练习模式，又有利于激发练习的兴趣，同时也逐步提高了学生的听力。通过听算，使学生明白，我们不但要学会算，更要注意听，只有听清楚，才能算正确。⒊ 听说法。低段学生最喜欢的活动方式是在游戏中学习，在教学完有余数的除法后，我设计了这样一个片断：师：我们接下来做一个对口令的游戏，比一比，哪个小朋友对得又对又快，但不能重复。老师报一个余数是1，你能说出一个等于它的算式吗？生1：15÷2=7……1 生2：10÷3=3……1 生3：25÷8=3……1 ……师：说得真多。下面余数是3。生1：15÷4=3……3 生2：27÷6=4……3 生3：33÷5=6……3 ……在这个环节中，学生只有认真地倾听别人的答题之后，才不致于使自己的答案与别人雷同，这样还促使学生不断地思索还有别的答案吗？通过这样的练习，不但课堂气氛活跃了，还激发了全体学生的参与的热情。同时，能使学生静下来耐心听。动中有静，静中有动，多种感官参与学习，大大提高了学习效率。⒋ 转述概括法。“学会倾听”有两层意思，一是要求听别人发言要用心，要细心。另一层意思是要“会听”，要边听边想，思考别人说话的意思，能记住别人讲话的要点。因而在平时教学中，我经常让学生转述概括别人的发言，在倾听别人发言的基础上进行加工。如在小组合作交流时，要求每个学生发言时，先说出前面发言同学说的内容，并对听来的内容进行评价，然后再讲清自己的观点。这样让学生转述别人的发言，逐步学会抓住别人讲话的精髓，达到真正理解的程度；也从中得到启发，达到触类旁通，学会倾听。另外，老师每次布置作业时，只说一遍，要求学生认真听。然后请听得不够专心的同学转述一次。如还不清楚，再请一位同学转述。这样要求学生转述显然很费时，但对于倾听能力的培养却很有帮助。只要我们从低段开始培养学生良好的倾听习惯，对今后的课堂教学就会起到事半功倍的效果，所以应舍的花时间。二、养成倾听的良好习惯，使学生“善听”。人的成长其实就是一些习惯的累积。要发展学生的倾听能力，必须培养学生良好的倾听习惯。那么在课堂教学中，我们如何利用有限的时间培养学生倾听的好习惯呢？⒈ 讲明倾听的重要性。倾听是一种有意识、主动的听。由于学生年龄小、心理发育并不成熟，要让学生明白倾听的重要性，我们不能靠硬性灌输，应在和谐的气氛中渗透。在教学时，我总是抓住机会郑重其事地强调：听与说同样重要。说是表达自己，让别人听明白；听是尊重别人，听懂别人的意思。说要大胆，听要用心；我们不仅敢说，还要会听，这样才是一个好学生。当然，要让学生理解倾听的重要性，不是一两句话就能明白，要靠我们教师耐心的引导，利用平时一切可利用的时机，让学生从体验中领悟倾听的重要性。⒉ 意识倾听的长期性。学会倾听，是一种能力，也是一种习惯；认真听，更是一种好品质，也是对他人的一种尊重，它的养成非一日之功。由于学生年龄小，心理不稳定，理解能力相对较低，要让学生真正学会倾听这就显得困难，这就需要我们在日常教学中做一个有心人，逐步加以细心培养。在平时教学中，我主要要求学生把话听完后，再发表自己的意见，来培养倾听习惯。不管某个学生回答得“对”还是“错”，我都教育学生，让别人把话讲完，才举手发表自己不同的一见解，这才是对别人尊重的表现。同时引导学生进行换位思考。假如你发言时，被别人打断，你会怎么想？让学生设身处地为发言者着想，尊重发言者。要求学生能克制自己的激动情绪，即使对他人的发言有意见，也得等别人把话讲完以后再发表意见。这样既可以满足学生的表达欲望，又力求让每个学生都能发表自己的见解。习惯的养成是一个缓慢的过程，其间还有反复，但我们只要持久有序，长期坚持，是可以实现的。⒊ 发挥教师的示范性。要让学生养成倾听的习惯，不仅是学生的问题，也是教师的任务。学生的许多习惯都能从老师身上找到影子，为了让学生学会倾听，教师在课堂内外要特别注意言传身教。①听懂学生的心声。教师在与学生对话时，无论孩子们的发言是对是错、是流畅还是吞吞吐吐，都要专心地听，偶尔可作提示，但切不可打断学生的发言。教师对待学生发言，首先要看到他的闪光点，努力做到先肯定再指正，以激励为主、批评为辅。②适时恰当地评价学生。小学生的情绪色彩很浓，特别是低年级的学生，常常由于兴奋，不听同学发言而大声说话。这时，我就马上对那些能倾听别人发言并积极举手或回答问题的学生给予表扬：“瞧，XXX今天听得多认真呀！”“大家看，XXX不仅听懂了别人的发言，还加进了自己的想法，多棒呀！”“XXX真厉害，一下子就能听出同学发言的主要意思。”这样，既表扬了认真听的学生，又给其他同学指明了努力的方向。通过以上的尝试，现在我班学生已逐步养成了在课堂上积极发言且能倾听别人意见的习惯；对数学也有了较浓厚的兴趣，学习效率有了一定的提高。这使我进一步明确课堂上自主不等于随意。在提倡个性张扬的现代教育理念下，“尊重、民主、平等”是其中的核心，学会倾听也正是建立在这理念之上的。只有认真倾听他人的发言，才能听懂别人的意思，达到交流的目的。高效的课堂不但要鼓励学生“爱讲”，而且要引导学生“会听”“善听”、“多思”。
作为小学数学教师，让四年级的学生写数学的小论文，对于学生的成绩提高有很大的作用。下面是我为大家整理的 四年级数学 小论文，供大家参考。
【摘要】要：新课改出台后，新的课程教学标准对小学数学教学也作了新的要求。如何在新课改背景之下采取有效的 教学 方法 和策略，提升数学教学效果，是摆在所有数学老师面前的问题。本文以小学数学四年级教学为对象，深入探讨了新课改背景下，教师转换身份角色、注重学生数学 逻辑思维 能力和实践操作能力的培养对提高数学教学效果的重要作用。
【关键词】四年级数学角色思维能力实践能力
随着新课程改革的不断深入，小学数学教学更加突出地体现出义务 教育 所具有的普遍性、基础性和发展性特点。小学数学课堂的改革也呈现出蓬勃的趋势。越来越多的数学教师逐渐对“合作、自主、探索”的课堂教学模式表示认可和推崇，切实践行了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。小学四年级起着连接低年级与高年级的作用，是学生能否建立起学习的兴趣，顺利向小学高年级过度的重要阶段，因此，如何提升课堂教学效果，进而提高小学四年级数学教学质量是摆在所有数学教师面前的重要课题。
(一)要敢于并善于做出教师角色转换
长期以来，因为应试教育根深蒂固的影响而形成的教育教学模式已不能适应教育发展需要。作为小学教师，要提高数学教学质量，首要的是敢于做出自身教师角色的转换，在课堂教学上要进行创新，重视学生能力、 学习态度 以及 创新思维 的培养。摒弃传统教学中教师单纯地讲，学生被动地听这种填鸭式的教学方式。通过丰富多彩的课堂教学模式。发动学生的学习积极性，让学生在课堂教学中讨论、探讨，实际动手操作，相互帮助，真正树立学生是课堂核心的观念。
具体而言，要实现教师角色转化，应注意以下方面。一是要切实转变数学教学观念。随着新课程改革理念的提出，新时期的数学教师要切实转变传统的填鸭式教学模式。教师应发挥引导作用，尝试着让学生进行课堂分组讨论和合作，在此基础上进行评价和指导，教学效果必定会有显著的改变。二是数学教师要进一步加强自身知识素养，由单一型教师向综合型教师转变。数学教师不能针对数学教学而只讲数学教学，实际上，教师的知识素养应当包括专业知识素养、 文化 知识素养和教育知识素养等方面的内容。新课程改革背景下，数学教学可能涉及多门学科和知识，也就要求数学教师要尽力完善自身知识结构以适应新课改背景下教师教学要求。为此，数学教师要以继续教育为契机进一步拓宽自身获取文化知识资源载体的 渠道 ，提升自我的知识素养，在课堂教学中展现出综合教学能力，引导学生快速成长。三是要由课堂的主导者转向引导者，作知识平等的交流者和朋友。新课改背景下，教师要敢于改变传统高高在上的身份，走下讲台，深入学生之中，与学生一起探讨、交流，合作学习。真正坚持“以学生为本”，将课堂主动权交还给学生，发挥学生的教学主体作用。通过教师主导者向引导者身份的转变，逐渐建立起民主、平等的新型和谐师生关系，使学生在愉快轻松的氛围中学习到知识。四是要由教学的灌输者转变为服务者。为此，数学教师要充分利用课堂，创造条件，使学生充分发挥主观能动性参与到合作学习当中去。要采取激励机制，鼓励学生在课堂上勇于表达自己的思想。同时要善于倾听与评价学生提出的问题，并引导学生作出正确的解答。在这个过程中，进一步鼓励学生敢于表现、敢于质疑，建立起批判性思维。
通过笔者的试验，教师经过上述角色转化后，数学教学的课堂效果发生了明显的改变，学生的学习积极性显著提高了，课堂氛围更加活跃，学生课堂参与性更强。因此，在小学教育阶段，尤其是四年级数学的课堂教学中，教师角色的转换体现了素质教育要“以学生为本”的教育原则，是切实符合新课改要求和改革理念的。
(二)积极培养学生的数学逻辑思维
著名教育家赞可夫曾指出：“在数学教学中要始终注意培养学生的逻辑思维能力，培养学生的思维灵活性和创造性。”培养学生的逻辑思维能力是义务教育中的一项基本和重要任务，也是提升课堂教学效果的重要前提之一。数学逻辑思维能力的培养要从小就开始，具体而言，可以从以下方面着手培养学生的数学逻辑思维能力。一是思维能力的培养要贯穿于各年级的数学教学中。小学数学教师要明确各年级阶段都担负着学生思维能力培养的任务，尤其是作为承上启下的四年级，数学思维能力的培训更显重要。数学思维能力的培养要从一开始就有意识的进行，例如培养学生比较能力，可以从认识物体大小、长短、多少等方面着手;培养学生抽象、概括能力则可以从学习十以内数的加、减着手等等。数学教师在教学活动中，需要引导学生通过实际操作、观察等方式，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，培养相应的思维能力。二是学生数学思维能力的培养要贯穿于每一堂课的学习中。数学思维能力时时刻刻都需要进行有意识的培养，不管是在开始的复习中，还是在教学新知识的过程中，或是在组织学生练习习题中，都要结合具体教授的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，要引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，这是比单纯得出答案更为重要的教学方法。三是要在数学各部分内容的教学中贯穿思维能力培养。具体来说，就是要在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能等内容时，都要注意培养学生的思维能力。因为从数学教学角度来讲，任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。在教授每一个数学概念时，都要注重通过实例或者实物引导学生分析、比较并寻找出共同点、不同点，揭示概念的本质特征，进而做出正确的判断。
总的来说，数学思维能力的培养是一个长期的过程，但在小学四年级的教学中，又显得极为重要。思维能力一旦较好的建立起来，对学生今后更进一步的学习是大有裨益的。
(三)注重培养学生的实践操作能力
实践活动是学生学习成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对四年级学生的年龄特点，在数学教学中应当注重通过实践操作的方式，培养学生的动手能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。通过实践能力的培养，使学生在亲自动手的实践体验中领悟数学，学会想象和创造，有力地摆脱了数学的枯燥乏味，培养了学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性。
参考文献
[1]丁始，马玲译.教师角色[M].北京：中国轻工业出版社.2002
[2]姚艳琼.激活课堂教学提高学习兴趣[J].课程教材教学研究：教育研究版，2007(4)
[3]周洪伟.提高初中数学复习课有效教学的若干策略[J].成功：教育，2010(8)
【摘 要】作为新课程改革所提倡的重要 学习方法 之一，合作学习方法被越来越多的教师应用在课堂上，在发挥积极作用的同时，存在着形式化、泛化的倾向，因此，对小学四年级数学课堂合作学习有效性进行研究具有重要的意义。本文首先提出了合作学习的概念，阐述了合作学习的意义，小学数学合作学习应具备的条件及小学数学合作学习有效发挥的制约因素，最后提出了提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略。
【关键词】小学数学;合作学习;有效性
作为一种重要的学习方法，合作学习应用于所有学科的教学活动中，数学具有抽象性、严谨性和广泛应用性的特点，给合作学习提供了广泛的应用空间。目前，新课程改革所倡导的合作学习方法已广泛应用于小学数学教学中，但教师在实际应用过程中，还不能发挥合作学习的最大功效，仅流于形式，如何理解合作学习的真正含义，使合作学习发挥最大功效，本文结合现状对小学四年级数学课堂合作学习有效性问题进行初步探讨。
一、合作学习的基本概况
(一)合作学习的概念
相关文献表明，合作学习按照主要取向归结为四类：师生互动、师师互动、生生互动和全员互动。以生生互动为特征的数学合作学习是指在既定的教学内容下，课堂上遵循合作学习的基本原理和基本方法，学生在小组中通过互动等方式，共同学习，最终实现学生认知、情感等全面发展的一种教学活动。
数学合作学习有效性是指：从结果上看，通过合作学习，取得了明显的效果，学生学习成绩显著进步;从过程上看，通过合作学习，学生提高了学习效率，教师提高了教学效率;从长远影响上看，通过合作学习，学生提高了学习数学的兴趣，掌握了学习数学的方法，学生的内在潜能和创新能力得到全面发展。
(二)开展合作学习的意义
美国当代著名教育评论家埃利斯和福茨说过：合作学习如果不是当代最大的教学改革的话，那么它至少也是其中最大的一个。他充分肯定了实施合作学习的意义：一是学生通过合作学习，互 相学 习、互相帮助，在共同完成学习任务的同时，培养了学生的合作意识和合作精神，为学生以后融入社会打下良好的基础;二是以小组合作学习这种方式，给学生营造一个轻松的学生氛围，学生可以充分发表自己的看法，能够激发学生的积极主动性，展现学生的个性，体现学生在课堂上的主体地位。
(三)小学数学课堂合作学习应具备的条件
并不是所有的合作学习都是有效的，只有具备一定的条件，合作学习才是有效的。首先要具备良好的教学环境，包括科学合理的座位安排及和谐的学生氛围等，一般情况下，合作学习都是根据座位进行分组的，教师在座位安排时要充分考虑学生的知识结构、文化背景、性格差异等，同时，小组成员之间建立起良好的关系，给学生营造一种融洽、和谐的氛围。选择合适的教学内容是合作学习有效的基础，不是说所有的教学内容都适合使用合作学习的方法，合作学习的内容要综合考虑课程类型、所涉及知识领域及学生当时的学习氛围等因素。学生独立思考是合作学习有效的关键，合作学习的过程是学生进行独立思考后，通过互相讨论实现再认识、再提高的过程，如果没有独立思考，就不能真正参与其中，不能实现个人的发展，因此，合作学习需要学生独立进行思考。
(四)小学数学课堂合作学习有效发挥的制约因素
部分教师对合作学习的概念理解不到位，把合作学习简单的看成是小组学习，使合作学习流于形式，不能真正发挥作用。在小组合作学习过程中，有些教师没有找准定位，要么是过多干预，影响了学生的独立思考，要么是不给予适当的指导，导致部分小组讨论偏离主题、效率不高。此外，学生的年龄、心理特征、合作意识及合作技巧的掌握也是影响合作学习有效开展的制约因素。
二、提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略
(一)为合作学习创设良好的环境
合作学习要想有效的开展，要保障有良好的环境，包括开展合作学习所取得的认可和课堂上合作学习的氛围。为合作学习创设良好的环境，需要有学校、家长及社会的支持，学校和社会要为合作学习投入一些教学设备，保障物质需求，家长要与教师积极配合，完成学生合作学习的预习及复习任务。
(二)教师和学生都要掌握一定的合作技巧
教师在明确教学任务的基础上，通过提出具有指向性的问题，把握合作学习的方向和进度，具备课堂组织和调控能力。教师在进行教学设计时，要充分考虑课程目标、学生特点、分组策略等因素。学生要想在合作学习中充分发挥主体作用，要进行 课前预习 ，搜集相关资料，提前思考，对问题有自己独立的见解，在课堂合作学习过程中，学生要具备倾听、思考、质疑的能力。
(三)处理好独立思考与合作学习的关系
教学中缺少必要的独立思考的合作学习将成为“无源之水，无本之木”。学生只有进行了独立的思考，才能融入讨论，参与合作探究，才能发表自己独特的见解，最终通过合作学习，达到一点即通、恍然大悟的效果。学生只有真正的独立思考，才能出现观点的针锋相对，才能找到问题的最佳答案，从而实现共享成果、共同进步、共同发展。
(四)关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象
合作学习要让每一位学生都参与进来，感受集体的智慧和成功的喜悦。教师在进行分组时就要充分考虑小组成员的能力、个性、背景等差异，努力做到组内异质、组间同质，小组内成员优势互补，小组之间实力相当，这样既有利于学生之间互相帮助、互相学习，还能形成良好的竞争氛围。在进行合作学习的过程中，教师要有一定的指导和操控能力，小组讨论气氛不热烈时，及时予以指导，发现有“搭车”的成员，及时给予个别帮助，小组讨论气氛过于热烈时，及时予以提醒，使合作学习达到最佳的效果。
三、结论
综上所述，创设良好的环境，教师和学生具备一定的合作技巧，学生能够独立进行思考，并关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象的出现，一定能够提高小学四年级数学课堂合作学习的有效性。本文对小学四年级数学课堂合作学习有效性的阐述还不够成熟，需要在以后的教学实践中不断完善。
【参考文献】
[1]朱智贤主编.心理学大词典[M].北京：北京师范大学出版社，1988：156.
[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2003：2.
[3]杜和春.课堂教学中学生的独立思考与合作学习[J].教育艺术，2007(6)：68.
【内容摘要】培养学生的数学学习兴趣是小学数学教育的重要任务之一，对提高学生学习数学的主动性和积极性有着极为重要的意义。本文以小学四年级为例，就如何提高学生的数学学习兴趣进行了探讨。
【关键词】小学数学 四年级 学习兴趣 数学教育
1 引言
兴趣是学生学习的源动力，是学生终身学习的支点，是影响学生注意力的重要因素，是建立和谐师生关系的楔合点。但如何培养学生的学习兴趣，如何让学生的学习兴趣得以保持，却一直是众多教师所面临的难点问题。小学四年级学生活泼好动，注意力不容易集中，开始产生逆反心理，小学四年级数学是一个重要的转折点，在内容量和难度上都有所增加，极容易影响学生的学习兴趣，因此必须注意学生学习兴趣的提高，帮助学生培养起可持续学习的动力，促进学生主动积极的参与学习，为学生的全面发展打下坚实的基础。下面，本文针对小学四年级数学教学，就如何提高学生的学习兴趣进行浅要的探讨。
2 小学四年级数学教材特点和学生年龄特点
小学四年级数学教材特点
相对于小学1～3年级的数学教材来说，四年级的数学教材在编写上，其内容更为丰富，更为注重算法的多样化，更侧重于培养学生灵活解决问题的能力，关注了学生学习方式的培养，注重学生自身的学习体验。丰富、系统、逻辑严密的数学知道需要学生有更好的知识基础与 抽象思维 能力，要求学生能举一反三的通过迁移类推来探索新的知识，逐步完成学生的知识体系结构。同时，小学四年级数学教材加强了数学知识同学生实际生活之间的联系，以帮助学生借助于实际活动和生活情境来理解、感受数学知识，在实践中探索数学知识，以培养学生灵活活的计算能力和解题能力。第八册教材，则将小数的相关知识作为了重点，逐步引起入四则混合运算，进一步提高学生的数感和计算理解能力，整体来看困难程度与复杂程度都有所提高，需要不断提高学生的思维方法与判断能力。
小学四年级学生年龄特点
从年龄特征来看，小学四年级学生是个性差别最大的时期，在这一阶段的学生生理方面出现了较大的差异，一部分学生身体发育已经接近中学生指标，一部分学生则还稍显迟缓同一二年级学生相当。在生理方面，由于家庭环境、教育引导等方面的原因，一部分学生心理发育较快开始变得老成，其视野更为开阔，思想更为成熟，已经开始阅读成人书籍，而一部分学生在心理上还明显落后。这种生理和心理方面的差异，给教师的教学带来了极大的影响。此外，小学四年级学生的自主意识呈现整体增强趋势，开始根据自己的 兴趣 爱好 做出自主的选择，独立自主能力更强，但其爱好还不够稳定，并不如成人一样具有稳定的自主选择能力。
3 如何提高学生的学习兴趣
针对小学四年级数学教材的特点和学生生理与心理发展的特点，小学四年级数学要提高学生的学习兴趣，可以从以下几个方面入手进行：
环境改善培养学生学习兴趣
良好的学习环境对学生的学习兴趣有着直接的影响，在小学四年级数学教学中，为学生营造一个良好的学习环境，对生理与心理日渐成熟的孩子们来说更是如此。要营造出良好的学习环境，必须注意多从平等、民主、和谐方面下功夫，一方面注意教师与学生的关系，改变传统的高高在上的教师教育观，让自己从神坛上走下来，与学生做朋友，真正的让学生成为学习的主体，创建和谐的师生关系。另一方面注意学生与学生之间的关系，多设计数学活动，包括如制作班级学习报、组织数学兴趣小组、让优生帮助差生等，促使学生与学生之间的关系更为和谐。其次，要从整个学习氛围上下功夫，多对学生进行思想教育，让学生认识到数学的重要性，认识到学习的重要性，但注意思想教育不是讲大道理，只有学生能听懂、能理解、能接受的道理，才会真正对学生思想造成影响。
情境创设激发学生学习兴趣
相对于语文学科来说，数学学科的知识显得较为枯燥泛味，极容易使学生失去兴趣，尤其是小学四年级数学在内容、难度等方面都有所提高，使得学生学习压力更大，更容易失去兴趣。要让数学课堂变得更为生动有趣，情境创设极为重要。在教学过程中，教师应当改变过去传授知识的不良习性，变为引导学生探索知识，在设计教学时就充分考虑，如何为学生创造出一个探索性的学习情境，让学生在探索性的学习情境中去主动、积极的发现问题、思考问题、解决问题，最终获得知识，而不是在教师枯燥单调的讲解中去接受知识。此外，将数学知识与实践活动进行联系，让学生在可操作、熟悉的情境下去学习数学知识，让学生去动手测量、亲自演示，在数学游戏中激发学生的求知欲望，也可以极好的调动学生的学习兴趣。
促进成功壮大学生学习兴趣
每个人都希望成功，都希望得到别人的认可和赞同，小学四年级学生更是如此。这一阶段的学生开始有了较强的自主独立意识，竞争心理不断加强，充分利用这一点给予学生成功的机会，让学生获得更多成功的体验，能极好的壮大学生的学习兴趣。让学生获得成功的体验，可以多组织各类竞赛、活动等，让学生在竞争环境中主动积极的投入最后获得成功的体验，也可以是在课堂上多发现学生的闪光点，从各个角度去鼓励学生让学生获得成功，也可以通过降低难度、区别对待的方法让学生获得成功体验。
4 结束语
兴趣对学生的学习极为重要，其影响不仅是在校期间，还影响着学生参加工作以后的终身学习，因此在教学中要注意学生学习兴趣的培养。对于小学四年级学生来说，要培养他们数学学习兴趣，教师必须深入的把握小学四年级数学教材的特点，深入的分析这一阶段学生的心理和生理特点，为学生创造一个良好的学习环境，从多个方面去培养并壮大学生的学习兴趣，使学生受益终身。
【参考文献】
[1] 王莹.小学数学学习兴趣的培养之我见[J].现代教育教学导刊，2012(09)
[2] 张飞飞.浅谈小学数学教学中学生学习兴趣的培养[J].新课程，2011(06)
[3] 秦福秀.对小学生数学教学的几点探讨[J].学苑教育，2011(05)
1. 数学小论文范文
2. 数学小论文的范文
3. 小学生数学日记优秀范文 四年级
4. 小学生数学教学小论文范文
5. 一年级数学小论文范文
徐涵秋. 新型Landsat8卫星影像的反射率和地表温度反演. 地球物理学报, 2015, 58(3): 741-747, SCI, EI.徐涵秋, 林中立, 潘卫华. 单通道算法地表温度反演的若干问题讨论——以Landsat系列数据为例. 武汉大学学报(信息科学版), 2015, 40(4): 487-492, EI.徐涵秋, 唐菲. 新一代Landsat系列卫星：Landsat 8遥感影像新增特征及其生态环境意义. 生态学报, 2013, 33(11), 3249-3257, 中科院生态环境研究中心主办刊物.Xu Hanqiu. Dynamic of soil exposureintensity and its effect on thermal environment Journalof Climatology, Hanqiu. Rule-based impervious surface mapping using high spatial resolution Journal of Remote Sensing, Hanqiu. Assessment of consistency in forest-dominated vegetation observations between ASTER and Landsat ETM+ images in subtropical coastal areas of southeastern China,Agricultural and Forest Meteorology, Hanqiu. Analysis of impervious surface and its impact on urban heat environment using the Normalized Difference Impervious Surface Index (NDISI).Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 2010, 76(5), 557-565,SCI、 Hanqiu, DING Feng and WEN Xiaole. Urban expansion and heat island dynamics in the Quanzhou region, Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2009, 2(2), 74-79,SCI、 Hanqiu, LIN Dongfeng, Tang Fei. The impact of impervious surface development on land surface temperature in a subtropical city: Xiamen, Journal of Climatology, Hanqiu. A new index for delineating built-up land features in satellite Journal of Remote Sensing, 2008, 29(14), 4269-4276,SCI、 Hanqiu. Extraction of urban built-up land features from Landsat imagery using a thematic-oriented index combination Engineering and Remote Sensing, 2007, 73(12), 1381-1392,SCI、 Hanqiu. Modification of Normalised Difference Water Index (NDWI) to enhance open water features in remotely sensed Journal of Remote Sensing. 2006, 27(14), 3025–3033,SCI、EI (ESI 前1%高引论文，列大陆学者3S领域引用最高的100篇论文之一).XU Hanqiu. Evaluation of two absolute radiometric normalization algorithms for pre-processing of Landsat of China University of Geosciences, 2006, 17(2), 146-150, Hanqiu and CHEN Benqing. Remote sensing of the urban heat island and its changes in Xiamen City of SE of Environmental Sciences, 2004, 16(2), 276-281,SCI, Hanqiu. Assessment of the SFIM Geographical Science, 2004, 14(1), 48-56, Hanqiu. An assessment of land use changes in Fuqing County of China using remote sensing Geographical Science, 2002, 12(2), 126-135, Hanqiu, WANG Xiaoqin and XIAO Guirong. A remote sensing and GIS integrated study on urbanization with its impact on arable lands: Fuqing City, Fujian Province, Degradation & Development, 2000, 11(4), 301-315,SCI、EI, 并被CSA (剑桥科学文摘) 推荐为遥感应用热点研究的25篇文献之一.XU Hanqiu, MacCarthy I. Markov chain analysis of vertical facies sequences using a computer software package (SAVFS): Courtmacsherry Formation (Tournaisian), southern & Geosciences, 1998, 24(2), 131-139, 国际IAMG主办刊物,SCI、EI(SAVFS软件被IAMG收入其官方网站).徐涵秋, 张铁军. ASTER与Landsat ETM+植被指数的交互比较. 光谱学与光谱分析, 2011, 31(7), 1902-1907, 中国光学学会主办刊物,SCI.(2014年“领跑者5000——中国精品期刊顶尖论文”) 徐涵秋. 区域生态环境变化的遥感评价指数. 中国环境科学, 2013, 33(5), 655-662, 中国环境科学学会主办刊物，EI.徐涵秋. 遥感监测地表裸露度动态变化及其热环境效应. 农业工程学报,2012, 28(23): 98-106. 中国农业工程学会主办刊物，EI.徐涵秋. 基于城市地表参数变化的城市热岛效应分析. 生态学报，2011, 30(14), 3890-3901, 中科院生态环境研究中心主办刊物.徐涵秋. 福建省长汀县河田盆地区近35年来地表裸土变化的遥感时空分析. 生态学报, 2013, 33(10), 2946-2953. 中国生态学会主办刊物徐涵秋, 何慧, 黄绍霖. 福建省长汀县河田水土流失区植被覆盖度变化及其热环境效应. 生态学报, 2013,33(10), 2954-2963. 中国生态学会主办刊物徐涵秋. 近30年来福州盆地中心的城市扩展进程. 地理科学, 2011, 31(3), 351-357, 中国科学院东北地理与农业生态研究所主办.徐涵秋, 张铁军, 李春华. ASTER与Landsat ETM+热红外传感器数据的比较研究. 武汉大学学报(信息科学版), 2011, 36(8), 936-940+1007, 武汉大学主办,EI.徐涵秋. 城市不透水面与相关城市生态要素关系的定量分析. 生态学报, 2009, 29(5), 2456-2462, 中科院生态环境研究中心主办刊物.徐涵秋.一种快速提取不透水面的新型遥感指数. 武汉大学学报(信息科学版), 2008, 33(11), 1150-1153, 武汉大学主办,EI.徐涵秋. 基于影像的Landsat TM/ETM+数据正规化技术. 武汉大学学报(信息科学版), 2007, 32(1), 62-66, 武汉大学主办刊物,EI.徐涵秋. 福州市城市热岛三维分布图, 载: 遥感见证——中国遥感卫星地面站建立20年卫星遥感图集, p. 298, 北京：科学出版社, 2006.徐涵秋. 环厦门海域水色变化的多光谱多时相遥感分析. 环境科学学报, 2006, 26(7), 1209-1218, 中科院生态环境研究中心主办刊物.徐涵秋. 利用改进的归一化差异水体指数(MNDWI) 提取水体信息的研究. 遥感学报, 2005, 9(5), 589-595, 中科院遥感应用研究所主办刊物 (中国百篇最具影响国内学术论文、《遥感学报》年均引用次数第1名).徐涵秋. 基于压缩数据维的城市建筑用地遥感信息提取. 中国图象图形学报, 2005, 10(2), 223-229, 中国图象图形学会、中科院遥感应用研究所主办刊物.徐涵秋. Landsat 7 ETM+影像的融合和自动分类研究. 遥感学报, 2005, 9(2), 186-194, 中国科学院遥感应用研究所主办刊物.徐涵秋. 基于谱间特征和归一化指数分析的城市建筑用地信息提取. 地理研究, 2005, 24(2), 311-320, 中科院地理科学与资源研究所主办刊物.徐涵秋. 基于SFIM算法的融合影像分类研究. 武汉大学学报 (信息科学版), 2004, 29(10), 920-923, 武汉大学主办刊物.徐涵秋, 陈本清. 不同时相的遥感热红外图象在研究城市热岛变化中的处理方法. 遥感技术与应用, 2003, 18(3), 129-133, 中科院遥感联合中心等主办刊物.(年均引用次数列该刊第3位)徐涵秋. 爱尔兰的高等教育, 载: 理论与实践, 北京：光明日报出版社, 1999.唐菲, 徐涵秋. 旧城改造与城市热岛效应关系的遥感研究. 地理科学, 2011, 31(10), 1228-1234, 中国科学院东北地理与农业生态研究所主办.吴学文, 徐涵秋. 一种基于水平集方法提取高分辨率遥感影像中主要道路信息的算法. 宇航学报, 2010, 31(5), 1495-1502, 中国宇航学会主办刊物,EI.张铁军, 徐涵秋. 基于MNDWI水体指数的ASTER与ETM+影像交互比较研究. 宇航学报, 2010, 31(4), 中国宇航学会主办刊物,EI.李春华, 徐涵秋, 陈荔聪. ASTER和Landsat-7ETM+两种多光谱传感器影像的交互对比. 光谱学与光谱分析, 2010, 30(9), 中国光学学会主办刊物,SCI、EI.李婉晖, 徐涵秋. 基于生物光学模型的二类水体光学活性物质估算: 以晋江下游河段为例. 环境科学, 2009, 30(4), 中科院生态环境研究中心主办刊物.孙小丹, 徐涵秋. 一种利用多光谱双向检测和多尺度角特征验证的角提取方法. 武汉大学学报(信息科学版), 2009, 34(10), 1231-1235, 武汉大学主办,EI.孙小丹, 徐涵秋. 农用地遥感影像信息的角提取方法. 农业工程学报, 2009, 25(10), 135-141, 中国农业工程学会主办,EI.温小乐, 徐涵秋. 基于多源同步数据的闽江下游悬浮物定量遥感. 环境科学, 2008, 29(9), 2441-2447, 中科院生态环境研究中心主办刊物,EI.
1.中国图象图形学报
是集计算机图像图形高科技理论、技术方法与应用研究成果产业化于一体的综合性学术期刊。荣获核心期刊。 《中国图象图形学报》是被国内主要检索系统收录的核心中文期刊，是图像图形学及相关领域的权威性杂志。主要...
2.计算机科学
11.《计算机科学》网站上提供了“稿件处理流程”，作者可以通过该流程图了解稿件的处理程序和相关规定。 12.对于拟发表稿件,我们将按投稿时间的顺序安排发表.稿件刊发以后,我们会将稿酬及样刊邮寄过来。注：这里...
3.图学学报
可另行处理。由于人手有限，本刊概不退稿，请作者自留底稿。 3文稿不应涉及保密内容及他人利益。数据不实、抄袭剽窃等不良行为责任自负。 4参考文献请不要少于6个。 5来稿时，请提供作者详细通信地址、邮政编码、...
虽然我未必能帮助你解决这个问题，但是还是想说几句来帮助你。（1）车牌照识别是属于图像处理里面的内容，MATLAB里面有图像处理工具箱可以帮助你，但是不能帮你彻底解决问题。（2）能否无错识别肯定和图片的清晰度有关，没有任何一个软件或者代码可以保证完全识别出来，当然，在仅仅考虑图片清晰的前提下（即肉眼可以很轻松识别），还是可以保证比较高的识别率。（3）这个问题涉及到图片的方位判断，边界提取，字符匹配 等算法，本质上不是一个代码问题，而是一个算法问题。也不局限于MATLAB来解决，GIS,C++,等软件都可以用来做。但是算法才是关键。（4）给你一些参考文献，希望能对你有启发。 [1] 刘峡壁，贾云得. 一种字符图像线段提取及细化算法[J]. 中国图象图形学报. 2005(01): 48-53. [2] 李文举，梁德群，崔连延，等. 一种新的面向字符分割的车牌图像预处理方法[J]. 计算机应用研究. 2004(07): 258-260. [3] 曹建海，路长厚. 基于小波变换和DCT的字符图像特征抽取新方法[J]. 光电子•激光. 2004(04): 477-482. [4] 付仲良，陈江平，黄书强，等. 货车图像车牌区快速定位及字符切割算法[J]. 计算机工程与设计. 2003(01): 77-79. [5] 王建平，盛军，朱程辉. 基于小波分析的视频图像字符特征提取方法研究[J]. 微电子学与计算机. 2002(05): 51-53. [6] 吴大勇，魏平，侯朝桢，等. 一种车牌图像中的字符快速分割与识别方法[J]. 计算机工程与应用. 2002(03): 232-233. [7] 陈锻生，谢志鹏，刘政凯. 复杂背景下彩色图像车牌提取与字符分割技术[J]. 小型微型计算机系统. 2002(09): 1144-1148. [8] 顾晖，程晨，梁惺彦. 利用模糊边界提取算法实现医学图像边界提取[J]. 现代计算机(专业版). 2008(01): 38-40. [9] 罗诗途，王艳玲，罗飞路，等. 基于分形几何边界提取的图像跟踪方法[J]. 应用光学. 2006(01): 19-22.[10] 王少霞，颜钢峰. 基于张弛法的图像边界提取算法[J]. 江南大学学报. 2005(05): 53-55.[11] 王艳玲，张玘，罗诗途. 基于分形几何边界提取的图像跟踪方法[J]. 光电子技术与信息. 2005(06): 49-52.[12] 付青青，冯桂. 噪声图像中边界提取方法的研究[J]. 电脑与信息技术. 2003(01): 22-25.[13] 王晖，张基宏. 多尺度图像边界提取的小波算法与最优准则[J]. 深圳大学学报. 1997(Z1): 21-25.
中国期刊网检索示例姓名 李胜，学号002008888练习数据库：中国学术期刊全文数据库 练习题目 查找"图像处理软件"方面的相关文献 练习过程和检索策略4．1 分析检索概念和构建检索策略(1) 概念切分 图像，处理，软件(2) 构成检索策略 图象 * 处理 * 软件4．2 文献检索：(1) 单逻辑 取系统默认值，在文本框中键入:图象 * 处理 * 软件 得到385条记录(2) 分步检索 ( 扩展检索范围 ) 取系统默认值概念扩展结果：原概念 概念扩展(根据含义运用三种概念方法扩展) 概念扩展(使用“扩展”按钮)图象 图像 图象，灰度处理 增强 系统未给结果软件 程序，算法检索过程：字段 逻辑表达式 界面间关系 命中的记录数主题 图像 + 图象 + 灰度 55913主题 处理 + 增强 在结果中检索 17909主题 软件 + 程序 + 算法 在结果中检索 6653 (注：本步操作在多个单逻辑检索界面上完成。扩展概念要求使用基于同物异名法、基于下位内容分析法和基于检索结果法三种概念扩展方法，使用检索界面上“扩展”按钮得到的词，要求选择近义词或同义词。只要求扩展课题的一个核心概念即符合要求)(3) 多逻辑 ( 缩小检索范围 ) 字段改为“篇名”或“摘要”，另增加一个辅助字段 ( 如：作者、单位、刊名、年等任选一)限制，其余检索设置不变 检索文本框间逻辑关系 字段 逻辑表达式 篇名 图像 + 图象 + 灰度并且 篇名 处理 + 增强并且 篇名 软件 + 程序 + 算法并且 机构 上海交通大学另外，增加了一限制条件：辅助字段“机构”上海交通大学，结果得到8条记录( 注：实习时，多个概念组面在一个多逻辑界面完成时，除字段必须改动外，词频控制、期刊范围控制等限制条件可根据课题检索的实际情况，至少选取其中一种方法 ) (4) 从第(3)步中任选一篇切题论文(注意使用“选择性粘贴” “无格式文本粘贴”)的文摘书目信息：基于多尺度边缘表示的图像增强快速算法【刊名】 中国图象图形学报, 2004年 12期【作者】 翟广涛 王欣 【机构】 上海交通大学图像通信研究所 山东大学信息科学与工程学院 上海 济南 【关键词】 图像增强 小波变换 多尺度边缘 Hermite插值多项式【英文关键词】 image enhancement wavelet transform multi-scale edges Hermite interpolation polynomial 【中英文摘要】 低对比度结构广泛存在于各种数字图像之中,研究如何通过后期处理增强数字图像的对比度是很有意义的。灰度图像对比度的高低总是与图像灰度梯度幅值的大小相联系,受这种思想的启发,提出了一种基于图像多尺度边缘表示的,利用对信号小波变换模极大值的拉伸和Hermite插值多项式实现的图像增强快速算法。此算法可以实现对噪声的抑制和对图像中不同尺度特征的增强。数值实验结果表明,该算法增强效果明显,运算速度快,是一种实用性较强的图像对比度增强算法Low contrast structure can be found in many kinds of digital images, and it is a meaningful work to find out how to enhance these raw images through digital post-processing. A novel enhancement algorithm based on multi-scale edges representation of images is proposed. This algorithm is motivated by the connection between the contrast of a grayscale image and the gradient magnitude of intensity edges in the neighborhood where the contrast is measured. The undecimated dyadic wavelet transform of the original image is computed firstly by treating the columns and lines of the image separately, and then the local maxima of wavelet transform coefficients are selected out. The reconstruction of the image can be interpreted as an interpolation process, which recovers the wavelet coefficients between two consecutive modulus maxima and then calculates the inverse wavelet transform. As we know, the first derivatives of the modulus maxima are zero, and the Hermite polynomial requires the value of derivatives at the 全文下载和转换成 Word 格式将上面于翟广涛的正文第一段转换成 WORD 后为 :低对比度现象存在于多种数字图像中,进行图像的对比度增强是数字图像处理的常见任务[1]。图像的低对比度实际上是像素亮度在其动态范围内的不良分布造成的,增加图像的对比度实际上就是调整像素的亮度分布[2]。对于灰度图像而言,对比度表示的是某个边缘两侧像素的灰度差别。这与图象多尺度边缘的梯度值是有密切联系的，对多尺度边缘梯度的拉伸对应于图象对比度的提高。基于这种思想，提出了一种多尺度边缘表示和Hermite插值图象对比度增值算法。（注意：请事先下载安装 Cajviewer 浏览器。如果打开原文后选择按钮处于不能选择状态，请换一篇文章）检索示例姓名 李胜，学号002008888练习数据库：中国学术期刊全文数据库 练习题目 查找"图像处理软件"方面的相关文献 练习过程和检索策略4．1 分析检索概念和构建检索策略(1) 概念切分 图像，处理，软件(2) 构成检索策略 图象 * 处理 * 软件4．2 文献检索：(1) 单逻辑 取系统默认值，在文本框中键入:图象 * 处理 * 软件 得到385条记录(2) 分步检索 ( 扩展检索范围 ) 取系统默认值概念扩展结果：原概念 概念扩展(根据含义运用三种概念方法扩展) 概念扩展(使用“扩展”按钮)图象 图像 图象，灰度处理 增强 系统未给结果软件 程序，算法检索过程：字段 逻辑表达式 界面间关系 命中的记录数主题 图像 + 图象 + 灰度 55913主题 处理 + 增强 在结果中检索 17909主题 软件 + 程序 + 算法 在结果中检索 6653 (注：本步操作在多个单逻辑检索界面上完成。扩展概念要求使用基于同物异名法、基于下位内容分析法和基于检索结果法三种概念扩展方法，使用检索界面上“扩展”按钮得到的词，要求选择近义词或同义词。只要求扩展课题的一个核心概念即符合要求)(3) 多逻辑 ( 缩小检索范围 ) 字段改为“篇名”或“摘要”，另增加一个辅助字段 ( 如：作者、单位、刊名、年等任选一)限制，其余检索设置不变 检索文本框间逻辑关系 字段 逻辑表达式 篇名 图像 + 图象 + 灰度并且 篇名 处理 + 增强并且 篇名 软件 + 程序 + 算法并且 机构 上海交通大学另外，增加了一限制条件：辅助字段“机构”上海交通大学，结果得到8条记录( 注：实习时，多个概念组面在一个多逻辑界面完成时，除字段必须改动外，词频控制、期刊范围控制等限制条件可根据课题检索的实际情况，至少选取其中一种方法 ) (4) 从第(3)步中任选一篇切题论文(注意使用“选择性粘贴” “无格式文本粘贴”)的文摘书目信息：基于多尺度边缘表示的图像增强快速算法【刊名】 中国图象图形学报, 2004年 12期【作者】 翟广涛 王欣 【机构】 上海交通大学图像通信研究所 山东大学信息科学与工程学院 上海 济南 【关键词】 图像增强 小波变换 多尺度边缘 Hermite插值多项式【英文关键词】 image enhancement wavelet transform multi-scale edges Hermite interpolation polynomial 【中英文摘要】 低对比度结构广泛存在于各种数字图像之中,研究如何通过后期处理增强数字图像的对比度是很有意义的。灰度图像对比度的高低总是与图像灰度梯度幅值的大小相联系,受这种思想的启发,提出了一种基于图像多尺度边缘表示的,利用对信号小波变换模极大值的拉伸和Hermite插值多项式实现的图像增强快速算法。此算法可以实现对噪声的抑制和对图像中不同尺度特征的增强。数值实验结果表明,该算法增强效果明显,运算速度快,是一种实用性较强的图像对比度增强算法Low contrast structure can be found in many kinds of digital images, and it is a meaningful work to find out how to enhance these raw images through digital post-processing. A novel enhancement algorithm based on multi-scale edges representation of images is proposed. This algorithm is motivated by the connection between the contrast of a grayscale image and the gradient magnitude of intensity edges in the neighborhood where the contrast is measured. The undecimated dyadic wavelet transform of the original image is computed firstly by treating the columns and lines of the image separately, and then the local maxima of wavelet transform coefficients are selected out. The reconstruction of the image can be interpreted as an interpolation process, which recovers the wavelet coefficients between two consecutive modulus maxima and then calculates the inverse wavelet transform. As we know, the first derivatives of the modulus maxima are zero, and the Hermite polynomial requires the value of derivatives at the 全文下载和转换成 Word 格式将上面于翟广涛的正文第一段转换成 WORD 后为 :低对比度现象存在于多种数字图像中,进行图像的对比度增强是数字图像处理的常见任务[1]。图像的低对比度实际上是像素亮度在其动态范围内的不良分布造成的,增加图像的对比度实际上就是调整像素的亮度分布[2]。对于灰度图像而言,对比度表示的是某个边缘两侧像素的灰度差别。这与图象多尺度边缘的梯度值是有密切联系的，对多尺度边缘梯度的拉伸对应于图象对比度的提高。基于这种思想，提出了一种多尺度边缘表示和Hermite插值图象对比度增值算法。（注意：请事先下载安装 Cajviewer 浏览器。如果打开原文后选择按钮处于不能选择状态，请换一篇文章）练习数据库： CompendexWeb 练习题目：关于“高速数据采集系统的设计 ”方面的相关文献 1．分析检索概念，拟定检索策略：1）分析检索概念本课题的主要概念为 “高速”“数据”“采集”,对应的英语单词为: 高速: high speed,high-speed,speed 网络：data,data of,the data采集: acquisition ,collection, collecting 2）拟定检索策略(high-speed* or high speed or speed*) and data and (collect* or acquisition)2．快速检索界面(Quick Search)逻辑关系选择 键入检索文本框的策略(Search for) 选择的字段(Search in) high-speed* or high speed or speed* Subject/title/abstractAND data Subject/title/abstractAND collect* or acquisition Subject/title/abstract检索选项设置取默认状态，以上策略的系统响应为：10794 records in Compendex for 1969-2008 ((((high-speed* or high speed or speed*) WN All fields) AND ((data) WN All fields)) AND ((collect* or acquisition) WN All fields)) 10794篇3. 专家检索界面（Expert Search）将上述策略中的AND用NEAR或ONEAR代替，优先符中取一个词，字段取TI或AB 调整后的检索策略为：(high-speed* ONEAR data ONEAR collect*) wn TI 系统响应为：10 records in Compendex for 1969-2008 (high-speed* ONEAR data ONEAR collect*) wn TI 选取其中一篇切题文献的题录(篇名.著者（单位）.来源出处)信息如下High-speed photodiode array (PDA) image data collecting systemLi, Bin-kang (Northwest Inst. of Nuclear Technology, Xian, China); Qing, Xiang-dong; Wang, Kuilu Source: Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, v 2321, 1994, p 120-122从检索结果右栏的controlled vocabulary中选取合适的主题词为：Data Acquisition4. 主题词表途径检索(Thesaurus)使用上步选取的词 Data Acquisition，检索Thesaurus主题词表。得到以下词间关系显示：（每个主题词具有不同的词间关系） Data Acquisition（款目主题词）Prior Terms: （早期使用的主题词） Data processing--Data acquisition* (Select)Broader Terms （上位词） Data processing Related Terms （相关词） Data handling Data recording Indicators (instruments) Punch card systems Punch tape systems Surveying Surveys Narrower Terms （下位词） SCADA systems 勾选款目主题词“Data acquisition”，再点击屏幕下端窗口中的Search得到：(({Data acquisition}) WN CV) 59576 records in Compendex for 1969-2008 根据课题要求，内容不合要求。继续使用检索结果调整方法，优化策略。具体过程为：勾选检索结果右侧Refine result窗口controlled vocabulary栏下的 “Database Systems”，取这个窗口最下端默认searching within results，点击include，得到： 3848 records in Compendex for 1969-2008 (({Data acquisition}) WN CV) {database systems} WN CV 经过阅读，其中1篇切题文献的全记录文摘形式为：Accession number: 93011066282 Title: Optimization of a high speed data acquisition system for the NA36 experiment Authors: Andersen, E.; Barnes, .; Blaes, R.; Braun, H.; Brom, .; Castano, B.; Cherney, M.; Cohler, M.; Cruz, B. de la; Diebold, .; Dulny, B.; Fernandez, C.; Franklin, G.; Garabatos, C.; Garzon, .; Geist, . Author affiliation: Creighton Univ, Omaha, NE, USA Publication year: 1992 Pages: p 233-235 Language: English ISBN-10: 0-7803-0458-6 Document type: Conference article (CA) Conference name: IEEE Seventh Conference Real Time ‘91 on Computer Applications in Nuclear, Particle and Plasma Physics Conference date: Jun 24-28 1991 Conference location: Juelich, Ger Conference code: 16674 Sponsor: IEEE Nuclear & Plasma Physics Soc Publisher: Publ by IEEE, Piscataway, NJ, USA Abstract: A high speed data acquisition system was used to record events from sulphur-nucleus collisions at 200 GeV/c per nucleon generated by the NA36 experiment. A cost effective system was designed to provide high data throughput with event readout in Fastbus, event building in VME and data storage on IBM 3480 cartridges. The system was able to record in excess to 10 Mbytes of data per spill. Abstract type: (Author abstract) Ei main heading: Database systems Ei controlled terms: Fast response computer systems - Data acquisition - Data processing - Optimization - Physics - Program processors - Data storage equipment Uncontrolled terms: Sulphur nucleus collisions - High speed data acquisition system - NA36 experiment Ei classification codes: Database Systems - Digital Computers and Systems - Data Processing and Image Processing - 921 Mathematics - 932 High Energy Physics; Nuclear Physics; Plasma Physics - Data Storage, Equipment and Techniques Treatment: Applications (APP) Database: Compendex Compilation and indexing terms, © 2007 Elsevier Inc. All rights reserved数据库名 中刊网 CompendexWeb iPAC 百度使用权限 总网题录:不限全文：校内 校内 不限 不限(可见信息)收录来源 国内期刊 主要国外期刊、会议 图书馆订购的书刊等 网页、新闻、图片等报道原文层次 题录、摘要、全文 题录、摘要、 目录 网页全文数据库名算符 中刊网 CompendexWeb iPAC 百度逻辑”与” * 并且“在结果中检索” AND 空格 空格 空格逻辑”或” + 或者 OR 不详 |逻辑”非” - 不包含 NOT 不详 -数据库名算符 中刊网 CompendexWeb iPAC 百度位置 无 NEAR/n ONEAR/n 无 无词组 无 “ ” { }ONEAR/0 查英文“ ” 查英文“ ”优先 ( ) ( ) ( ) ( )截词 无 *无限后截断 无 无数据库名算符 中刊网 CompendexWeb iPAC 百度基本字段 (1)篇名(2)关键词(3)摘要(4)主题（篇名、关键词、摘要） (1)Title TI(2)Abstract AB(3)Ei controlled Term CV(4)Title/abstract/subject KY 题名关键 字、中图法索书号浏览等 intitle数据库名称算符 中刊网 CompendexWeb iPAC 百度辅助字段 (1)作者(2) 单位(机构)(3)刊名等 (1)Author (2)Author affiliation(3)Serials Title(4)ISSN等 著者关键词等 (1)inurl(2)filetype已知确切书目(题录：作者.篇名.来源出处)形式，查找原文1. 简单书目：图书 编者. 书名. 出版地：出版社. 出版年.2. 析出文献书目： 图书：章节作者.章节名. 编者. 书名. 出版地：出版社. 出版年. 期刊：作者. 文章篇名. 期刊名，年，卷(期)：起 止页码 将上述题录信息改成标准文后参考文献形式： Rostalski P，Besselmann T，Baric M et al. A hybrid approach to modelling，control and state estimation of mechanical systems with backlash[J]. International Journal of Control，2007，80(11): 1729-17403.如果检索结果不理想，需调整检索策略 扩大： Ti改成AB, AB改成KY, KY字段去掉，检索策略不变 缩小： 减少同义词：(degrada* AND plastic* AND film*) wn KY(或TI,AB) 等 检索算符： (degrada* NEAR/1 plastic* NEAR/1 film*) wn KY(或TI,AB) 等 检索字段：KY改成AB, AB改成Ti第八章：互联网 1. 已知检索策略 练习指导 第6题 2. 构建检索策略 （答案不唯一） 如：查找”数学”专业的网上学者专家的学术网站。 检索策略：数学 (院士| 专家) intitle: 数学 (院士| 博士生导师)等 如：查找”数学”专业的网上学术机构的学术网站。 检索策略：数学 (研究院 | 学会 | 协会)等 × 数学 (专家 | 个人) 个人应具体化 × 数学 (专家 | 研究所) 专家和研究所不是并列的关系all全字段 ab文摘 au作者 af作者单位 cv主题词 st刊名 ky主题词\文摘\题目 ti题目 ti 1 Novel Land Cover Classification Based on Mean Shift Segmentation for High Resolution Remote Sensing. Proceedings of 2006 International Conference on Artificial Intelligence——50 Years’Achievements, Future Directions and Social Impacts( ISAI’06) , Aug. 1-3, 2006, Beijing China. 第2作者(ISTP index )2 Remote Sensing Interpretation Based On Segmentation and Geo-Information System. 3rd International Symposium on Future Intelligent Earth Observing Satellites (FIEOS2006)), Nov 2006,Beijing,China.第2作者( EI index)3 Object Oriented Information Extraction of Forest Resources from High Resolution Remote Sensing. 《Proceedings of SPIE》，Geoinformatics 2006, Remote Sensed Data and Information, 28-29 Oct. 2006, Wuhan, China. 第2作者( EI index)4 Study on the Dynamic Changes of Rocky Desertification in Yunshun County based on RS in Northwestern Hunan Province. ISEIS'2006,Beijing Specialty Conference Science and Technology for Desertification Control (STDC),Oct. 2006,Beijing,China.第2作者(ISTP index)5 The VHR Data Multi-resolution Segmentation Based on Mean Shift. 广西大学学报（自科版）， 2006(4)，第2作者(广西师范大学主办，核心期刊，影响因子:)6 Spot-5影像特征分析及最佳波段选择.《遥感信息》，2006(4)，第2作者(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，影响因子:)7 高分辨率遥感图像分割技术研究.《中南林学院学报》，2006(4)，第1作者(中南林学院主办，核心期刊，影响因子:)8 Study on the technology of classifying high-resolution remote sensing image based on multi-feature.《International Symposium of Remote Sensing and Space Technology for Multi-disciplinary Research and Application》，19-24 May 2005 Beijing，China.第1作者(EI and ISTP index)9 湖南四水流域适宜森林覆盖率指标研究.《中南林学院学报》，2005(5)，第1作者(中南林学学院主办，核心期刊，影响因子:)10 基于3S技术的土地利用数据库更新技术研究.《遥感信息》，2005(5)，第1作者(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，影响因子:)11 QuickBird 卫星图像信息识别.《中国图象图形学报》，2005(12)，第1作者(中国图象图形学会主办，一级期刊，影响因子:)12 多源遥感图像分级校正研究.《株洲师范专科学校学报》，2005(2) ，第1作者13 基于高分辨率遥感图像的土地覆盖信息提取.《遥感技术与应用》，2005（4），通讯作者(中国科学院遥感联合中心主办，影响因子:)14 多源遥感数据融合方法及其对植被识别的影响.《林业资源管理》，2005（5），通讯作者(国家林业局调查规划设计院，核心期刊)15 高分辨率遥感图像在林业应用中存在的问题与思考.《株洲师范高等专科学校学报》，2005（5），通讯作者16 森林树种高光谱波段的选择.《遥感信息》，2005（4），通讯作者(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，影响因子:)17 一种稳健的高分辨率遥感图像快速提取方法.《第12届全国图象图形学术大会论文集》，2005年10月，通讯作者18 森林经理专业“本硕连读”试验研究.《中南林学院学报》，2005(6)，第1作者(中南林学学院主办，核心期刊，影响因子:)19 基于高分辨率卫星影像的立木材积表的编制.《林业科学》，2004(3)，第1作者(中国林业学会主办，一级期刊，影响因子:)20 QUICKBIRD 数据处理及其应用.《遥感信息》，2004(2)，第1作者(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，影响因子:)21 遥感数字图像的无缝镶嵌.《中南林学院学报》，2004(1)，第1作者(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，核心期刊)22 “3S”技术在贵州省森林资源清查中的应用.《林业资源管理》，2003(3) P31，第2作者 (国家林业局调查规划设计院，核心期刊)23 航空像片上任意点比例尺的测算.《遥感技术与应用》，2003(3) P149，第1作者(中科院遥感联合中心主办，影响因子:)24 多项式法航空像片的几何纠正.《北京林学大学学报》，2003(2) P58，第1作者(北京林业大学主办，EI index，影响因子:)25 株洲主要地类地物波谱特征研究.《中南林学院学报》，2003(1) P93，第1作者(中南林学院主办，核心期刊)26 ANN在森林资源管理中的应用.《世界林业研究》，2002(3)，第1作者 (中国林科院主办，核心期刊)27 遥感技术在我国林业中的应用与展望.《遥感信息》，2002(1)，第1作者(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，影响因子:)28 澧水北源森林资源水文状况评析.《湖南林业科技》，2002(2) P8，第1作者(湖南省林科院主办)29 加拿大林业教育和林业科研.《世界林业研究》，2001(4)，第1作者 (中国林科院主办，核心期刊)30 The Role of Raster Pixel Size and Shape in Geographic Information System. 《遥感信息》，2001(1) P21，独立(科技部国家遥感中心、中国测绘科学研究院主办，影响因子:) 这个问题你最好的解决办法是找你的老师询问和你专业有关的哪些期刊属于要求的啊我们都不知道你的专业，很难给你提供答案啊 逻辑算符 作用逻辑与: 组配不同检索概念（交叉限定关系），提高查准率，缩小检索范围期刊网: */并且/在结果中检索EI数据库:AND/空格/*／includeEBSCO数据库: AND百度搜索引擎: 空格逻辑或 组配相同检索概念（同义词/同族词/近义词），提高查全率，扩大检索范围期刊网: +/或者EI数据库:+／OREBSCO数据库: OR逻辑非 剔除不要的概念, 提高查准率，缩小检索范围(慎用)期刊网: －/不包含EI数据库:－／NOT/excludeEBSCO数据库: NOT位置算符( 控制检索词前后顺序和间隔位置(距离),缩小检索范围位置算符不可与优先算符相邻并用。EI数据库: onear/n 、 near/nEBSCO数据库:Wn、Nn百度、期刊网无截词符 检索词尾有变化的词干相同、词义相近词，扩大检索范围词与截词符之间不能有空格。检索词的词干至少在三个字母以上。词干后加1个截词符表示无限后截词（可加任意个字母）词干后加2个截词符表示后截了2个字母，以此类推/词尾有变化的单词可用截词符词尾无变化的词，不能使用截词符取尽可能多的公共字母作为检索词的词干。词组检索 词间无空格，检索结果较少期刊网:精确检索EI数据库: “ ”、{ }、onear/0EBSCO数据库: “ ”（双印号）、空格百度搜索引擎: “ ”（双印号）优先算符: （） 改变检索的运算顺序 [1] 杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年。[2] 马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年。[3] 罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003年。[4] 张奠宙，李士，《数学教育学导论》，高等教育出版社，2003年。[5] 徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001年。 数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝ 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!! 感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 参考1邓小荣．高中数学的体验教学法〔J〕．广西师范学院学报，2003（8）2黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕．广西右江民族师专学报，2003（6）3胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕．湖南教育学院学报，2001（7）4竺仕芳．激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索〔J〕．宁波教育学院学报，2003（4）5杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧〔M〕．北京：北京学院出版社，19931、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论文集》李克东何克抗主编北京师范大学出版社19972、《教育中的计算机》全国中小学计算机教育研究中心（北京部）19983、林建详编：《CAI的理论与实践——迎接21世纪的挑战》全国CBE学会第六次学术会议论文集1993北京北京大学出版社。[1]参见。此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集，按形而上学中的问题分类。[2]参见。此书正文的第一句话是：“要讨论形而上学，唯一正派的、当然也是聪明的方式就是从亚里士多德开始。”[3]《形而上学》，982b14-28。[4]引自《古希腊悲剧经典》，罗念生译，北京：作家出版社，1998年，49页。[5]亚里士多德：《形而上学》，985b-986a，昊寿彭译，北京：商务印书馆，1981年，12-13页。[6]参见若-弗·马泰伊：《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，管震湖译，北京：商务印书馆，1997年，90页以下；《古希腊哲学》，苗力田主编，中国人民大学出版社，1989年，78页；汪子嵩等：《希腊哲学史》第1卷，人民出版社，1997年，290页以下。[7]《古希腊哲学》，78页。[8]《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，115页以下。[9]同上书，125页。译文稍有改动。[10]《希腊哲学史》第1卷，290页。[11]亚里士多德：《论天》，引自〈希腊哲学史〉第1卷，283页。[12]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》，107页以下。[13]巴门尼德的话可以简略地表述为：“是是，它不能不是”，因为“存在”与“是”在古希腊和大多数西方语言中从根子上是一个词，如英文之“being”与“be”。相关性：毕业论文,免费毕业论文,大学毕业论文,毕业论文模板够不够我在给你找小学数学概念的形成论文参考文献