有几种原因可能导致仿真运行速度很慢：1. 模型中有一个 MATLAB 函数块 ：当存在 MATLAB Fcn 模块时，在每个采样时间都会调用 MATLAB 解释器。这会大大降低仿真速度。所以，应尽可能使用内置Simulink模块。2. MATLAB S函数（S-Function）：在每个时间步长都会计算 S-Function。把MATLAB代码转为MEX文件，这样性能可以得到显著提高。此外，如果可能，应尽量使用内置模块建模。3. 较小的步长或采样时间（或者彼此间不是倍数关系的采样时间）：为了在仿真期间捕获重要事件，有时必须设置最够小的步长；反过来，步长太小会导致产生不必要的输出点，从而减慢仿真速度。4. 最大步长太小：如果您更改了最大步长，请尝试用默认值（设置为自动）来运行仿真。5. 您要求的精度可能过高：默认相对容差（ 精度）通常就足够了。对于状态趋于零的模型，如果绝对容差参数太小，则仿真可能在近零状态值附近采用过多步长。有关容错度的详细信息，请参阅《使用 Simulink 手册》第 5-13 页。请记住，所有要输入的容差值都是绝对值。所以，默认相对容差值设置为 1e-3 时，意味着相对容差是 ，或者 （采用百分比形式）。6. 时间尺度可能太长：减少时间间隔。7. 您的模型中包含一个 Memory 模块：使用 Memory 模块会导致在每个步长上变阶求解器（ode15s 和 ode113）被重置回阶数 1。8. Extras 库中有包含以上三项之一（即Graph Scope、Autoscaling Scopes、Spectrum analyzer等）的Mask模块：Unmask模块来看看它们是否调用 S-Function。9. 使用了Scope模块：尽管它们的影响很可能不明显。10. 代数环：为了解代数环，会在每个步长上都执行迭代计算。因此，它大大降低了速度。有关代数环的详细信息，请参阅《使用 Simulink 手册》第 3-18 页。11. 不要在积分函数中引入白噪声模块：对于连续系统，使用 Extras/Sources 库中的带限白噪声模块。12. 这可能是个刚性（stiff）问题，而您使用的是非刚性（non-stiff）求解器：尝试使用 ode15s。13. 您可能碰到了连续过零，导致仿真逐渐“停滞”，时间很长（并且可能是无限长时间）：要解决此问题，可以禁用过零检测。这可以通过在“Simulation 参数”(Simulation Parameters) 对话框的“高级”(Advanced) 窗格中选择“禁用过零检测”(Disable zero crossing detection) 选项来实现。在 R11 中，可通过转到模型的“仿真”(Simulation) ->“参数”(Parameters) ->“诊断”(Diagnostics) 部分来实现此目的。有关过零检测的详细信息，请参阅《使用 Simulink 手册》第 5-44 页。14. 您也可能想要尝试设置“模型参数配置”(Model Parameter Configuration) 对话框以便您的 Simulink 模型使用“内联参数”(Inline Parameters) 选项：选择此选项可使 Simulink 能够将指定参数视为常量，从而加快仿真速度。请参阅《使用 Simulink 手册》第 5-30 页了解更多信息。15. Simulink Accelerator 仿真模式可以加快仿真时间。Profiler可以分析模型性能瓶颈来提高仿真速度。16. 如果模型非常复杂（涉及大量模型引用和子系统）且包含大量数据记录，仿真速度也会受到影响：禁用数据记录功能也能提高仿真速度。除此之外，仿真速度受系统（即处理器、RAM、正在发生的交换量等）的制约。关于仿真速度有还有几点需要考虑：- 图形引擎速度- CPU 速度- 内存量为此，下面是几点提示：- 如果在仿真过程中有打开的scope或其他可视化输出设备，这些都会降低性能- 性能与 CPU 速度成正比- 如果在仿真过程中存储的变量大于系统上的 RAM 量，则性能会很差。解决办法是运行较小的仿真或增加内存
此篇读书笔记对应于《 Theoretical Ecology Principles and Applications 》第三版第五章——Predator–prey interactions. 捕食是种间互作中的一种，是影响种群动态的重要因素，同时也是修正Malthus模型的一个变量。受捕食者–猎物互作关系的影响，Malthus模型被修正为：这就是著名的 Lotka–Volterra模型 （Lotka，1925；Volterra，1926）其中， 代表猎物种群的内禀增长率， 代表捕食者的攻击率， 代表猎物对捕食者的积极效应， 代表捕食者的固定死亡率。仔细观察，发现里面有很多假设：（1）猎物的增长率恒定。即猎物的食物获取、自然死亡等过程均被简化为一个常数；（2）捕食者随机攻击。攻击率 是常数， 捕食速率 就只能与捕食者的数量成正比；（3）猎物是造成捕食者增长的唯一因素；（4）捕食者可能自然死亡，可能被更高级的捕食者捕食，但这些因素全被简化成一个常数 。 另一个简单的模型是 Nicholson–Bailey模型 ，用于研究寄生关系：其中， 代表每个宿主个体产生的子代数量。 代表被寄生宿主的存活率。 验证某一理论是否正确，往往需要拿多个尽可能是相互独立的模式进行验证，这叫做面向模式的建模（pattern-oriented modeling）。 模式1： 非线性时间序列分析（nonlinear time-series anlysis）表明，苏必利尔湖一带的驼鹿–狼系统中，驼鹿（ M ，猎物）种群密度仅与自身种群密度相关，而狼（ W ，捕食者）则受两者种群密度调控：其中， 和 代表非线性效应。 模式2：捕食者和猎物的在某段时间内的期望值。采用不同模式验证表明，原始的Lotka–Volterra模型还有很多没有考虑的因素，比如时滞、功能响应、密度依赖、环境异质性、随机性等。 模拟研究发现，Lotka–Volterra模型和Nicholson–Bailey模型表现出不同的种群动态。相比于前者，后者中的寄生物总是迅速将宿主维持到很低的水平（图1）。 这种现象由 时滞（time lag） 造成。而时滞的本质是年龄结构，比如刚出生的猎物还无法繁殖，刚出生的猎物捕食能力还很低，等等。当Lotka–Volterra模型改成如下形式时，连续模型和离散模型能产生统一的结果：类似的效应事实上在本书第三章也有讨论。 如前所述，Lotka–Volterra模型和Nicholson–Bailey模型均假定捕食者随机捕食。但现实中，捕食率 受其他因素影响，因而并不随机，从而对种群动态产生持久的影响。 自然，人们会想到捕食行为可能受 猎物密度 调控：哪里猎物密度高我就去哪里。很遗憾，这种想法马上被现实打脸了（图2）。 此时， 功能响应（functional response） 这一概念应运而生，其实就是 和 的关系。于是也有了Holling在1959年在论文《 Some characteristics of simple types of predation and parasitism 》中提出的所谓Type I、Type II和Type III曲线。例如，Type II曲线为：此时，捕食速率不再是 ，而是引入了一个修正项。其中， 代表捕食者处理一个猎物所需要的时间。 但功能响应理论说到底还是为了去面对不同捕食者 关系不同而去设计的。它想表达这么个意思：现实中 关系复杂，既然你复杂，我理论研究也跟着复杂，那模型总能更接近真实情况。问题在于，图2中的现象因何发生？这点是功能响应理论仍旧没有回答的。 相反，功能响应理论则是被动地承认了图2观察到的模式的确给“哪里猎物密度高我就去哪里”这种观点造成了“降维打击”。 果真如此吗？不好说。首先，图2这些模式的产生完全可能受其他因素干扰；其次，每个捕食者一定能 感知 到哪个斑块猎物密度最高吗？ 随后，研究人员的目光转移到了 捕食者空间分布和稳定性的关系上 。本质上，研究者的意思就是：我觉得猎物密度 这玩意儿的区分度不够，应该完完全全地保留原始的猎物空间分布数据去探讨功能响应问题。因为稳定性说白了就是种群动态的一部分，就是微分方程的解，只不过换了一套说辞，或者说稳定性属于种群动态的一个属性。 书中讨论了两种空间效应： 尺度（scale） 和 扩散限制（dispersal limitation） 。同时与Levins集合种群理论结合起来作讨论。空间效应作为重要因素的探讨其实屡见不鲜，但往往能像诸如传统的种群矩阵模型那样提供发人深省的理论。在此不作展开。 相比于前几章，本章给人的收获并不大，也许是因为捕食者–猎物动态只是Malthus模型的一个实例化，也许是因为本章重在以综述的口吻介绍该领域的研究进展，而非对某一结论展开深入讨论，展示思维的力量。 同时，也留下一个问题。既然Lotka–Volterra模型具有平衡点 ，为什么捕食者–猎物动态还是表现出周期性的动态呢？可能需要再看下常微分方程本身的性质吧。上一篇： 读书笔记：理论生态学原理及应用（三）——集合种群 下一篇： 读书笔记：理论生态学原理及应用（五）——植物种群动态
现在我给个方案你，里面是4个球队的，不过你照模式改成5个球队的就可以了啊。为方便起见,现将这四个队伍分别命名为A、B、C、D。下面我们分两大类情况讨论 一、 所有比赛都不出现平局1. 请看以下三幅双向连通图：（1） （2） （3）这三幅双向连通图显然表示以下排名及得分的情况为：（1）A：9 D：6 B：3 D：0 这种情况下，显然不存在并列的队伍；（2）(A B C)：6 D：0 这种情况下，A B C并列第一，D第二名；（3）D：9 （A B C）：3 这种情况下，D第一名，A B C并列第二名。以上得分及排名情况并不存在争议，在此我们不做多余的讨论。 2. 请看右边这幅双向连通图：如右图所示,此图中各队伍的得分为: A：6 B：3 C：3 D：6此时按照 （A D）（B C）的排名方式或者是按照 A D B C 的排名方式是否就算是公平的排名方式呢？ （4）下面我们来分析一下：1建立模型： 定义相邻接矩阵如下： 故邻接矩阵为: 对于n=4个顶点的双向竞赛连通图,存在正数r，使得邻接矩阵Ar>0,A成为素阵2模型求解： 利用Perron-Frobenius定理,素阵A的最大特征根为正单根λ,对应正特征向量S,且有利用MATLAB新建M文件输入如下代码:A=[0303;0030;3000;0330];V=eig(A);X=max(V)计算得特最大特征值:λ=经过归一化计算后得到矩阵:S =()T所以图(4)所示的比赛排名结果为:A D C B 二、 比赛中出现平局的情况1. 请看以下三幅双向连通图：这三幅双向连通图显然表示以下排名及得分的情况为：（5）A：7 D：5 B：2 D：1 这种情况下，显然不存在并列的队伍；（6）D：9 （A B C）：2 这种情况下，D第一名，A B C并列第二名；（7）(A B C)：2 D：0 这种情况下，A B C并列第一，D第二名。以上得分及排名情况并不存在争议，在此我们不做多余的讨论。 2. 请看右边的双向连通图:如右图所示,此图中各队伍的得分为: A：5 B：2 C：2 D：6此时按照 （D A）（B C）的排名方式或者是按照 D A B C 的排名方式是否就算是公平的排名方式呢？同样的我们通过建立数学模型来分析一下:1建立模型： 定义相邻接矩阵如下： 故邻接矩阵为:对于n=4个顶点的双向竞赛连通图,存在正数r，使得邻接矩阵Ar>0,A成为素阵2模型求解： 利用Perron-Frobenius定理,素阵A的最大特征根为正单根λ,对应正特征向量S,且有利用MATLAB新建M文件输入如下代码:A=[0113;1010;1100;0330];V=eig(A);X=max(V)计算得特最大特征值:λ=经过归一化计算后得到矩阵:S =()T所以图(8)所示的比赛排名结果为:D A C B
数据准备： New_HOI New_verb New_objectPaper reading： Title: VideoBERT: A Joint Model for Videoand Language Representation Learning Author: Chen Sun, Austin Myers, CarlVondrick, Kevin Murphy, and Cordelia Schmid 摘要： Self-supervised learning has becomeincreasingly important to leverage the abundance of unlabeled data available on platforms likeYouTube. Whereas most existing approaches learn low-level representations, wepropose a joint visual-linguistic model to learn high-level features withoutany explicit supervision. In particular, inspired by its recent success inlanguage modeling, we build upon the BERT model to learn bidirectional jointdistributions over sequences of visual and linguistic tokens, derived fromvector quantization of video data and off-the-shelf speech recognition outputs,respectively. We use VideoBERT in numerous tasks, including actionclassification and video captioning. We show that it can be applied directly toopenvocabulary classification, and confirm that large amounts of training dataand cross-modal information are critical to performance. Furthermore, weoutperform the state-of-theart on video captioning, and quantitative resultsverify that the model learns high-level semantic features. 为了利用YouTube等平台上大量未标记的数据，自我监督学习变得越来越重要。现有的方法大多是学习低层表示，而我们提出了一种联合的视觉语言模型来学习高层特征，不需要任何明确的监督。特别是，受其最近在语言建模方面的成功启发，我们在BERT模型的基础上，学习了视觉和语言标记序列上的双向联合分布，它们分别来自视频数据的矢量量化和现成的语音识别输出。我们在许多任务中使用VideoBERT，包括动作分类和视频字幕。我们证明它可以直接应用于开放词汇表分类，并证实大量的训练数据和跨模式信息对性能至关重要。此外，我们在视频字幕方面的表现也超过了现有的技术水平，定量结果验证了该模型能够学习高级语义特征。要点 摘要： 1. Youtube上存在大量的视频数据，没有标记，给自监督学习提供了大量的数据来源。（视频有语音） 2. 目前存在的方法都是低层次的特征表示。本文提出的视频-语义联合模型在没有显式监督的情况下学习到了高层次的特征信息。 3. 在BERT的基础上，学习视觉-语义的标记序列的双向联合分布，序列分别来自视频数据的向量量化，和现成的语音识别输出。 4. 这个VideoBERT模型用于动作分类和视频字幕。 5. 可以直接用于开放词汇表分类 6. 实验证实了大量的训练数据和多模态对性能至关重要。数据越多效果越好，用了多模态比不是多模态的要好 7. VideoBERT在视频字幕任务上超过了state-of-the-art. 8. 定量结果验证了该模型能够学习高级语义特征。Introduction： 1. 深度学习可以从标记数据中学习到内容，但标记数据很难大规模获取。 2. 这些方法大多侧重于低层次的特征(如纹理)和短时间尺度(如持续时间不超过一秒的运动模式)。 3. 我们感兴趣的是发现高层次的语义特征，这些特征对应于在更长的时间尺度(如分钟)内展开的动作和事件，因为这样的表示对于各种视频理解任务是有用的。 4. 特别地，我们提出了一种简单的方法来建模视觉域和语言域之间的关系，结合三种现成的方法:自动语音识别系统(ASR)将语音转换成文本;矢量量化(VQ)在低水平时空视觉特征中的应用以及最近提出的用于学习离散标记序列上联合分布的BERT模型。 5. 我们可以执行 文本 - 视频 的预测，它可以用来自动演示一组指令(比如菜谱)，如图1和图2的顶部示例所示。 6. 我们还可以执行更传统的 视频 - 文本 的任务，即对[10]进行密集的视频字幕，如图6所示。 7. 我们的视频字幕方法在YouCook II数据集上达到state-of-the-art 8. 该模型可以在比其他深度生成模型更高的抽象级别上生成可信的猜测，它倾向于预测场景低层次方面的细微变化，比如少量对象的位置或姿态。 9. 我们在这篇论文的主要贡献是一个简单的方法来学习 高层次的视频表示 ，捕获语义上有意义和长时间序列结构。Related Work 1. 有监督学习：有很多视频表征学习的方法利用已有大量的标记数据集训练卷积神经网络达到视频分类的目的。但是这些方法需要大量的数据；数据集涉及动词和名词范围很小；目前的方法被设计出来用于表示短的视频序列，典型的就只有几秒钟。 2. 相比之下，提出的方法可以关注更长的时间序列；同时不需要利用手工标记 3. 无监督学习：RNN，VAE-style loss, GAN-style loss, SV2P, SVGLP, SAVP, MoCoGAN. 基于gan的方法。 4. 我们与无监督学习的不同之处在于，我们使用BERT模型，没有任何显式的随机潜在变量，应用于从视频中导出的视觉标记。 5. 我们的模型不是像素的生成模型，而是像素衍生出来的特征的生成模型 6. 自监督学习: 避免学习的困难联合模型p (x1: T),它已成为流行的学习条件的模型形式p (xt + 1: T jx1: T) 我们的信号分割成两个或多个块,如灰度、颜色、或前一帧和下一个帧 7. 我们的方法是类似的，除了我们使用 量化的视觉文字 而不是像素。 8. 此外，虽然我们学习了一个 集合条件分布 ，我们的模型是一个适当的 联合生成模型 Cross-modal learning. 9. 视频的多模态特性也成为监督学习视频表示的广泛来源，我们的论文就是建立在这个基础上的。 10. 由于大多数视频包含同步的音频和视觉信号，这两种模式可以互相监督，以学习强大的自我监督视频表示。 11. 在这项工作中，我们使用语音(由ASR提供接口把声音转成文字)而不是低层次声音作为跨模态监控的来源。 Natural language models 12. 我们以最近在NLP社区的进展为基础，在那里，大型语言模型如ELMO[22]和BERT[6]已经为各种NLP任务显示了最先进的结果，包括单词级(例如词性标记)和句子级(例如语义分类)。 13. 然后将BERT模型扩展到多语言数据的预训练 14. 我们的论文建立在BERT模型的基础上，以捕获语言和视觉领域的结构。 Image and video captioning. 15. 最近有很多关于图像字幕的工作(例如，[11,8,15])，这是一个形式p(y|x)的模型，其中y是手动提供的字幕，x是图像。 16. 也有一些工作在视频字幕，使用手动提供的时间分割或估计分段 17. 我们用关节p(x|y)建模并将其应用于视频字幕，并达到最先进的结果 Instructional videos. 18. 各种各样的论文(例如，[16,2,10,38,39])都训练了模型来分析教学视频，比如烹饪。 19. 我们不同于这项工作，我们不使用任何手动标记，我们学习了一个大规模生成模型的文字和(离散化)视觉信号。Model 1. 为了获取语序信息，我们可以给每个单词加上它在句子中的位置。 2. BERT模型学习每个单词标记和这些标记的嵌入，然后对嵌入向量求和，以获得每个标记的连续表示。 3. 在实践中，我们可以通过采样位置和训练语句随机优化logloss(根据f函数预测的softmax计算) 4. 我们通常不仅简单地建模扩展序列，而且对两个句子之间的关系(是连续的，还是随机选择的两个句子) 5. 通过将两个句子连接在一起，BERT可以被扩展成两个句子的模型。 6. 对应的关节模型可表示为p(x;y;c)，其中x是第一个句子，y是第二个句子，c = {0,1}是一个标签，指示源文档中的句子是独立的还是连续的。 7. 为了与原文保持一致，我们还在序列的末尾添加了一个[SEP]标记，尽管它并不是严格需要的。 8. 本例中对应的类标签是c = 1，表示x和y是连续的。 The VideoBERT model 1. 为了将BERT扩展到视频，我们仍然可以利用预先训练好的语言模型和可扩展的实现来进行推理和学习，我们决定进行最小的更改，并将原始的可视数据转换为离散的令牌序列。 2. 为此，我们建议使用一个预先训练的模型，对来自视频的特征应用分层向量量化来生成一个“视觉词汇”序列。 3. 除了简单之外，这种方法还鼓励模型在视频中关注高级语义和更长期的时间动态。 4. 这与大多数现有的视频表示学习的自我监督方法形成了对比，后者学习低水平的属性，如局部纹理和动作 5. 我们可以将语言语句(来自ASR视频)与视觉语句结合起来生成数据 6. 虽然这个完形填空任务很自然地扩展到语言和视觉标记序列，但是应用下一个句子预测任务(如BERT所使用的)就不那么直接了。 7. 我们提出了一个语言-视觉对齐任务，其中我们使用[CLS]标记的最终隐藏状态来预测语言句子是否与视觉句子在时间上对齐。 8. 请注意，这是语义关联的一个嘈杂指标，因为即使在教学视频中，说话者可能指的是一些视觉上不存在的东西。 9. 为了解决这个问题，我们首先将相邻的句子随机连接成一个长句子，这样即使两个句子在时间上没有很好的对齐，模型也可以学习语义对应。 10. 其次，因为即使是相同的动作，不同视频之间的状态转换速度也会有很大的差异，所以我们对视频标记随机选取1到5步的次采样率。 11. 这不仅有助于模型对视频速度的变化更加健壮，而且还允许模型捕获更大时间范围内的时间动态，并学习更长期的状态转换。 12. 我们把对视频和文本结合的其他方式的研究留给未来的工作。 13. 总的来说，我们有三种对应于不同输入数据模式的训练机制:纯文本、纯视频和纯视频文本。 14. 对于纯文本和纯视频，标准的掩码完成目标用于训练模型。 15. 对于文本-视频，我们使用前面描述的语言-视觉对齐分类目标。 16. 总体培训目标是个体目标的加权和。 17. 文本目标迫使VideoBERT做好语言建模;视频目标迫使其学习“视频语言模型”，该模型可用于学习动态和预测;而文本-视频的客观要求它学习这两个领域之间的对应关系。 18. 一旦我们训练了这个模型，我们就可以在各种下游任务中使用它，在这项工作中，我们定量地评估两个应用程序。 19. 在第一个应用程序中，我们将其视为概率模型，并要求它预测或输入被掩盖的符号。 20. 我们在节中对此进行了说明，在这里我们执行“零镜头”分类。 21. 在第二个应用程序中，我们提取了[CLS]令牌的预测表示(来自模型的内部激活)，并使用该密集向量表示整个输入。 22. 这可以与其他特征相结合，这些特征来自于下游监督学习任务的输入。Experiments and Analysis 1. 在语言和视觉领域的深度学习模型，在不断增长的大型数据集中，一直显示出显著的性能提升。 2. 例如，“大”BERT模型(我们使用的)是在BooksCorpus(8亿字)和英语维基百科(2500亿字)的连接上预先训练的。 3. wefocus on cooking videos specifically 4. 不幸的是，这样的数据集相对较小，所以 我们转向 YouTube 来收集大规模的视频数据集 进行训练。 5. 我们使用YouTube视频注释系统从YouTube上提取了一组公开的烹饪视频，检索与“烹饪”和“食谱”相关的主题的视频。 6. 收集的视频中，删除了15分钟以上视频。最终得到213K个视频。该数据集的总持续时间为23186小时，大约966天。已有YouCook II 要大两个数量级，YouCook II 是由2K个视频组成，总时长为176个小时 7. 为了从视频中获取文本，我们使用YouTube Data API[1]提供的YouTube自动语音识别(ASR)工具包来检索带有时间戳的语音信息。API返回单词序列和预测的语言类型。在312K的视频中，有180K是可以通过API检索到的ASR，预计有120K是英文的。在我们的实验中，虽然我们将 所有的视频都用于纯 - 视频目的 ，但我们只将来自 英语 ASR 的文本用于 VideoBERT 的纯 - 文本和视频 - 文本目的 。 8. 我们在YouCook II数据集[38]上评估了VideoBERT，它包含了2000个YouTube视频，平均时长分钟，总共176个小时。 9. 我们使用提供的数据集分割，其中1333个视频用于培训，457个用于验证。 Video and Language Preprocessing 1. 对于每个输入的视频，我们以每秒20帧的速度采样，并在视频上创建30帧(秒)不重叠窗口的剪辑。 2. 对于每个30帧的剪辑，我们应用一个预先训练的视频卷积网络来提取其特征。 3. 在这项工作中，我们使用了S3D[34]，它将可分离的时域卷积添加到Inception网络[25]骨干网中。 4. 我们在最终的线性分类器之前进行特征激活，然后应用3D平均池得到一个1024维的特征向量。 5. 我们在动力学[9]数据集上对S3D网络进行了预培训，该数据集涵盖了来自YouTube视频的广泛操作，并作为每个单独片段的通用表示。 6. 我们用层次知识表示视觉特征。我们通过可视化地检查集群的一致性和代表性来调整层次级别d的数量和每级别k的集群数量。我们设置d=4, k = 12，得到124 = 20736个簇。图4说明了这个“矢量量化”过程的结果 7. 对于每个ASR单词序列，我们使用一个现成的基于lstm的语言模型添加标点符号，从而将单词流分解为句子。对于每个句子，我们遵循BERT[6]中的标准文本预处理步骤，并将文本标记为单词[33]。我们使用BERT的作者提供的相同词汇表，其中包含30,000个令牌 8. 不像语言可以自然地分解成句子，它不清楚如何将视频分解成语义连贯的片段。我们使用一个简单的启发式方法来解决这个问题:当一个ASR语句可用时，它与开始和结束时间戳相关联，并且我们将属于那个时间段的视频标记作为一个片段。当ASR不可用时，我们简单地将16个令牌视为一个段。 Model Pre-training 1. 我们从文本预先训练的checkpoint 初始化BERT权重。具体来说，我们使用由[6]的作者发布的BERTLARGE模型，使用相同的主干架构:它有24层Transformer块，每个Transformer块有1024个隐藏单元和16个self-attention head。 2. 我们为每个新的“可视单词”在单词嵌入查找表中添加了20736个条目，从而增加了对视频标记的支持。我们使用S3D特性从相应的簇中心初始化这些条目。输入嵌入在训练前被冻结。 3. 我们的模型训练过程在很大程度上遵循BERT的设置:我们在Pod配置中使用了4个Cloud TPUs，总批处理大小为128，我们训练了50万个迭代，或大约8个epoch的模型。我们使用Adam优化器，初始学习率为1e-5，线性衰减学习率计划。培训过程大约需要2天。 Zero-shot action classification 1. 一旦pretrained, VideoBERT模型可以用于“zero-shot”分类新数据集,如YouCook II(通过“zero-shot”我们指的是模型不是对准YouCook II具有相同标签的数据也没有本体用于YouCook II)。更确切地说,我们要计算p (y|x)其中x是视觉符号序列,y是一个序列的单词。由于模型被训练来预测句子，我们将y定义为固定的句子，“现在让我向您展示如何[屏蔽][屏蔽]”，并分别从第一个和第二个屏蔽槽中预测的标记中提取动词和名词标签。 2. 为了进行定量评估，我们使用了YouCook II数据集。在[37]中，作者为YouCook II的验证集收集了63个最常见对象的ground truth边界框。然而，对于行为没有ground truth标签，许多其他常见对象也没有标签。因此，我们收集来自ground truth标题的动作和对象标签来解决这个缺点。我们在ground truth标题上运行一个现成的词性标记来检索100个最常见的名词和45个最常见的动词，并使用它们来派生ground truth标签。虽然VideoBERT的词块词汇表为它提供了有效执行开放词汇表分类的能力，但它因此更有可能做出语义上正确的预测，而这些预测并不完全符合更有限的ground true。因此，我们报告了排名前1和前5的分类准确性指标，后者旨在缓解这个问题，我们将更复杂的评估技术留给未来的工作。最后，如果有一个以上的动词或名词与一个视频片段相关联，我们认为预测是正确的，如果它符合其中任何一个。我们报告了YouCook II验证集的性能 3. 我们也使用来自文本BERT模型的先验语言，这在烹饪视频中没有得到很好的调整。我们可以看到VideoBERT比两个基线都好得多。正如所料，VideoBERT的语言先验适用于烹饪句子，并且优于vanilla BERT模型。 4. 然后，我们与使用YouCook II的训练分割训练的完全监督分类器进行比较。我们使用预先计算好的S3D特性(与VideoBERT的输入相同)，随着时间的推移应用平均池，然后使用线性分类器。表1显示了结果。正如我们所看到的，supervised framework在动词准确性方面超过了VideoBERT，这并不奇怪，因为VideoBERT拥有一个非常开放的词汇表。(有关操作标签的模糊性，请参见图5。)然而，排名前5的精度指标显示，VideoBERT在没有使用任何来自YouCook II的监督的情况下，实现了与完全监督的S3D基线相当的性能，这表明该模型能够在这种“0次学习”设置下进行竞争。 Benefits of large training sets 1. 我们还研究了训练前数据集大小的影响。在这个实验中，我们从训练前的视频集中随机选取10K、50K和100K的子集，使用与上面相同的设置，对相同的epoch进行训练前的VideoBERT。表2显示了性能。我们可以看到， 准确性随着数据量的增加而单调增加，没有饱和的迹象 。这表明VideoBERT可能会受益于更大的训练前数据集。 Transfer learning for captioning 1. 我们进一步证明了VideoBERT作为特征提取器的有效性。 2. 我们使用与他们相同的模型，即变压器编码器-解码器，但我们将编码器的输入替换为上面描述的VideoBERT派生的特性。 3. 我们还将视频沙漠功能与平均汇集的S3D功能连接起来;作为基准，我们也考虑只使用S3D功能而不使用VideoBERT。 4. 我们设置transformer层数为2，隐藏单元大小为128，dropout rate为。我们在训练分割上使用5倍交叉验证来设置超参数，并在验证集上报告性能。我们训练了批大小为128的40K迭代的模型。我们使用相同的亚当优化在VideoBERT前训练，并设置初始学习率为1e-3与线性衰减时间表。 Discussion and conclusion 1. 使用空间细粒度的视觉表示非常重要，而不是只在框架或剪辑级别工作，这样我们就可以区分单个对象及其属性。 2. 我们计划在其他视频理解任务和烹饪之外的其他领域评估我们的方法。
1.准备一个或几个带4-5米线的捕虾笼子.再把鱼内脏用瓶子装着发酵发臭一星期左右,在和草木灰拌成团,做成拇指大块状.做好后把它晒干就行了.用时一个笼子放1-2粒,抛到水里2-3米远就可以了,白天适当远点,晚上适当近点。 2.小时候常用生石灰丢在水里，然后一会就有虾靠上来了……当然你手要够快，要不然一会全成红的了……当然，水比较深的地方，就用网兜吧 详细专业的：夏季捕最好(一) 虾笼捕虾 虾笼一般用竹篾或包扎带等编成，直径15--40厘米，为“丁”字 形筒状笼子。笼子有两个虾能进而不易出的进口，在“丁”字形筒笼汇集处有一个开口。 开口设有盖子，作业前从此处放入鱼骨头或米糠、麦麸等饵料，并加盖，用绳将上百个 笼子以每只4--10米的间距系在一起。也有将虾笼分开放置的，则虾笼上需扎上小竹竿， 或系上小绳，另一端系一个浮标，置入水中。傍晚放笼，翌晨收笼，启盖取虾。现有些 地方采用小型、圆柱形的塑料虾笼，只在一端有一个进口，另一端是一个盖子，成本低， 方法简便，捕捞效果良好。 (二) 虾球捕虾 虾球在有的地方也叫虾笼，在湖泊、池塘、多草的江河等水域中 捕虾，效果较好。虾球用竹条、柳条、包扎带等编成，直径为60--80厘米，为扁圆形空 球，可将破网片、竹梢、竹丝、棕榈丝等物填入空球中，并用一根绳子系住，另一端系 扎一个浮标。在浅水处作业的虾球，有时直接系扎上一根小竹竿作标记，放入水中。河 虾进入虾球内栖息、摄食，一般间隔30--120分钟，划一只小船到放置虾球的水面上边， 一只手操划钩，将虾球钩牢并将虾球轻提到水面，或抓住浮标、竹竿，轻轻将虾球提至 水面，另一只手再将一只面积平方米椭圆形或梯形的抄网放入水下30--50厘米 处，然后将虾球提拉进抄网内，再将抄网中的虾转入船舱中或鱼箩中暂养。也有不用抄 网作业的，可直接将虾球提进船内，将虾球中的虾抖入船内，此法简便，但可能有些虾 会逃脱。此法作业，若在虾球中放些小杂鱼或粉团等作诱饵，则捕捞效果更好。 (三)地笼、甩笼捕虾 地笼也叫地龙网，呈方筒形或“T”字形。有些地方叫甩笼， 甩笼多数为方筒形。 它们多由PE网线编成，内径40--60厘米，长3--10米，两头尖，由 多节组成， 一般7--16节，每节都由铁丝或竹篾制成的圆圈撑开，每节内均有网片做成 的倒须，口径10--20厘米，最后一节为网囊，盛纳渔获物。作业时，根据河虾喜欢栖息 于有水草、微水流的水域，将地笼、甩笼安放在湖泊、水库、池塘、河流的浅水区，早 晚各1次，起笼从网囊中取虾。若地笼中放入诱饵，则捕捞效果更好。 (四)虾蚝捕虾 虾蚝是用竹篾等编成的长而细、具有较大入口的喇叭状竹笼，长1 米多，喇叭口有倒须。根据河虾白天喜欢栖息在水草上，夜里外出活动，溯水向上游动 的习性，在河道、沟汊、溪流边，选择有水流的岸旁，用杂草筑坝（坝的大小要使水流 因受阻增高水位而流过坝），使之形成一股洄流。虾蚝放在洄流中，迎捕河虾。
大虾这样做，好吃到连壳都不剩
一看楼上的就是在网上搜的。简单的告诉你。到渔具店买虾篓子。两块钱。往里面放点鸡骨头、鸡肠子什么的就行。小鱼小虾一起逮。要是钓小龙虾，就连鱼钩都不用。弄个鸡肠子拴上，看到飘动了轻轻的提，快出水面时用抄网捞起。绝对好使
把鱼内脏用瓶子装着发酵发臭一星期左右,在和草木灰拌成团,做成拇指大块状.做好后把它晒干就行了.用时一个笼子放1-2粒
你好：这应该是生物里面的问题吧；增长问题；
论文摘要：休闲渔业在我国始于上世纪九十年代。本文对休闲渔业概念､类型以及发展休闲渔业的意义进行探讨，发现我国休闲渔业发展中存在的问题，为了我国休闲渔业发展的更好，提出一些建议。 论文关键词：休闲渔业概念 类型 意义 存在问题 建议 一．休闲渔业概念 休闲渔业是指人们劳逸结合的渔业活动方式。随着新世纪的到来，社会节奏加快，学习和工作的压力增大，人们的生活方式需要得到调剂，使自己能以健康的身心更好的投入学习和工作。正如台湾经济学家江荣吉教授所言，20世纪是劳动时代，21世纪是休闲时代；20世纪是劳动型文化，21世纪是休闲文化。休闲渔业正是适应这一潮流而在全世界兴起的。江荣吉教授给休闲渔业概括了这样一个定义：“休闲渔业就是利用渔村设备、渔村空间、渔业生产的场地、渔法渔具、渔业产品、渔业经营活动、自然生、渔业自然环境及渔村人文资源，经过规划设计，以发挥渔业于渔村休闲旅游功能，增进国人对渔村与渔业之体验，提升旅游品质，并提高渔民收益，促进渔村发展。”换句话说，休闲渔业就是利用人们的休闲时间、空间来充实渔业的内容和发展空间的产业。 因此，休闲渔业是把旅游业旅游观光水族观赏等休闲活动与现代渔业方式有机结合起来，实现第一产业与第三产业的结合配置，以提高渔民收入，发展渔区经济为最终目的的一种新型渔业。 二．休闲渔业类型 台湾专家把休闲渔业划分成五种形态。 一是运动形态。主要是以钓鱼为主的体育运动； 二是体验形态。就是让游客直接参与渔业活动，采集贝壳类等； 三是食鱼形态。如浙江省搞得最早的、最出名的舟山沈家门夜排挡； 四是游览形态。这在发达国家，特别是渔业资源比较丰富的地方表现特别明显，如香港的海洋公园、浙江千岛湖的“巨网捕鱼”； 五是教育文化形态。这在发达国家也较为普遍，主要是水族馆、渔业博览会及各种展览会等，带有一定的教育性和科技普及性。 现代休闲渔业就是在这种分类方法的基础上, 分为以下几种类型: 生产经营型：是指一些渔场以渔业生产为主，以垂钓为辅的生产经营方式。如北京徐辛庄渔场、板桥渔场等。 休闲垂钓型：是指一些专业垂钓园和设施较完备的垂钓场以开展垂钓为主，集游乐、健身、餐饮为一体的休闲渔业。如北京昌平小汤山垂钓园、顺义马坡垂钓园等。 观光疗养型：是指一些公园山区结合周围旅游景点，综合开发水资源，“住水边、玩水面、食水鲜”，既有垂钓、餐饮，又能观景、休闲、度假、避暑。如北京颐和园、怀柔虹鳟鱼一条沟等。 展示教育型：是指一些水族馆以展示海洋鱼类为主，集科普教育、观赏娱乐为一体的现代化博览馆。如北京太平洋海底世界、富国海底世界。 三. 发展休闲渔业旅游的重要意义 休闲渔业与旅游业相结合发展成为一种新型的旅游产业，其性质发生了变化，原本第一产业的渔业变为第三产业的旅游业，渔业仅仅成为旅游业发展的一种资源，一种工具，是众多旅游产品项目之一。休闲渔业旅游发达地区，普遍而言是渔区。在渔业发展内外环境不很理想的情况下，发展休闲渔业旅游，具有一定的意义，主要体现为： (一)休闲渔业旅游丰富了旅游地旅游资源，构建旅游地旅游品牌 休闲渔业旅游产品的开发，丰富了旅游地旅游产品种类，特别是对于旅游资源较为贫乏的旅游目的地，可以将休闲渔业旅游产品挖掘策划成为当地主打旅游品牌。 (二)休闲渔业旅游有利于解决渔区渔民转产转业问题，推进渔业产业结构调整 在海洋渔业资源减少､捕捞海域受限､渔民出路存在困难的渔区，休闲渔业旅游的开发，为无路可走的渔民提供了新的就业机会，开阔了就业空间。同时，休闲渔业旅游目的地普遍在渔村，地理位置较为偏僻，其区位优势较弱，交通不太发达。休闲渔业旅游的开发，可以带动渔区交通业､餐饮业､住宿业等其他旅游行业以及其他产业的发展，调整休闲渔业发达旅游地产业结构。 (三)增加渔区旅游经济收入 由于休闲渔业旅游项目先期资金投入不需很多，又可以利用现存的闲置渔业器械与人力资源，具有投资少､见效快的特点。发展休闲渔业旅游，增加了渔区渔民的创汇途径，有利于提高渔业经济与旅游经济收入，达到渔业经济与旅游经济的双丰收，产生较好的经济效益､社会效益和生态效益。 (四)对提高渔民生活质量，构建和谐社会具有积极的推动作用 从事休闲渔业旅游的人员原本都是渔民，休闲渔业一旦与旅游业结合，那么其产业的性质就发生了根本的变化，由原来的第一产业渔业转化为第三产业旅游业，所以渔民身份与角色也相应发生变化，由原来的渔民演变为旅游业服务人员。旅游者对他们的要求，也以旅游服务人员的要求相对应。这就对渔民们提出了一个提高素质的要求。要求他们既具有渔业知识，也要具备旅游服务人员的素质。这样，渔民势必要改变生活方式，改变一些不良的生活陋习，利用业余时间自觉参加旅游业相关知识的学习。生活方式与业余时间支配方式的改变，渔民由闲散型生活方式向学习型生活方式的转变，既提高了综合素质，又提高了生活质量，有利于渔区的稳定，有利于构建和谐社会。 四. 休闲渔业发展存在的问题 近些年,我国海洋休闲渔业迅猛发展,但在发展中也暴露出一些问题,主要表现在: 1.缺乏统筹规划。在发展海洋休闲渔业中,片面追求旅游景点效应,主要集中于海岛上,且景点多而散,上不了规模与档次,所建的别墅区大同小异,反复克隆,缺少个性与特色。2.在经营上存在短期行为。一些经营者目光短浅,只管开发、不管保护,只顾眼前利益,短期行为严重。3.环境质量偏差。由于近海和内陆水域环境的污染,许多山清水秀的妩媚之处,已风光不再,尤其是内陆水域清澈的大小水面已寥寥无几,制约了海洋休闲渔业的发展。4.投入资金匮乏。海洋休闲渔业虽是国家鼓励扶持的朝阳产业,但也是具有高风险的弱质产业,不仅要凭借旅游资源优势,更需要社会各方面密切配合,甚至要以国民经济总体的相对发达和高度发达作为依托和支撑。5.设施不配套。有关专家指出,休闲、观赏渔业,作为渔业结构调整过程中出现的新鲜事物,目前在我国尚处在初级阶段,还存在设施不配套、相关服务跟不上等问题。6.大规模休闲场所少。由于种种原因,我国集观赏、垂钓(捕捞)、住宿、餐饮、娱乐于一体的大规模休闲场所目前还不多,难以满足广大游客的需求。7.思想观念保守，缺乏创新意识 。目前从事渔业的生产者多是世代相传的渔民。让他们从生产性的捕捞业转入到休闲性渔业，在一定时期内还将存在一定的难度。对自身的天然资源优势看不到其潜在的经济效益，不能很好地把握时机，思想不够解放，缺乏与时俱进、大胆改革创新的精神。 五. 休闲渔业发展的建议 我国发展休闲渔业在规划布局上应与旅游景点的建设相结合，与现代化渔业、农业示范园区的建设相结合，游钓休闲渔业应在全国风景旅游区和大中城市近郊展开。在各大中城市周边旅游风景区，利用现有水面资源建成集游览、垂钓、休闲为一体的休闲景区；在水库、湖泊地区，可开展网箱垂钓、驾船、滑艇、渔家乐等项目；在近郊水产养殖基地，可发展垂钓、捕捉体验等休闲渔业。在经营上应打破单一生产、单一垂钓的简单模式，以渔业吸引客源，以三产服务创造效益；实施长短结合，养钓结合的方式，发展初期以养为主，近郊以钓为主，以养为辅；远郊以钓为辅，以养为主，不断拓展服务功能，增加效益。 有计划地选择一些重要港口和旅游区，出台一些优惠政策，调动社会力量，由社会组织出面，筹集一些资金，试办渔货直销的休闲市场，以更好地安排渔区劳力，招徕顾客游客，活跃市场，增加渔民收入。 （一）发展城镇郊区的垂钓娱乐项目 要利用现有水产养殖场所为基础，合理布局，完善各项服务设施，包括餐饮娱乐旅馆交通和钓具饵料供应及技术服务等，并为钓鱼爱好者创造优雅的活动环境，努力改变当前一些城镇居民想钓鱼无处去，有处去钓鱼而环境不好,服务不配套的状况。 （二）创办一批海钓基地 有计划地创办一批环境条件优良，服务设施比较齐全的海钓基地，吸引海内外游客和钓鱼爱好者前来开展钓鱼活动。创办海钓基地，除建设钓鱼码头（与网箱养殖结合）外，要把裁减下来的废旧渔船与建造“游钓鱼礁”结合起来。这样，既解决废旧渔船的出路，又有利于渔业资源的保护与增值，并为海钓旅游业创造良好的垂钓场所。 （三）积极发展沿海渔区旅游业 我国沿海渔区，经过多年来的发展，面貌一新，有着很好的旅游资源。烟台、威海地区和大连、舟山市以及宁波、厦门、汕头、深圳、珠海等市沿海渔村对外开放旅游后，国内外游客都给予很好的评价。对这些经济发展好，交通方便，渔村面貌改观大的渔区、海岛，应作为重点旅游点，保持常年对外开放，而且要办出特色，把旅游观光与品尝海鲜风味结合起来。 （四）开办海上旅游观光活动 海上旅游观光包括海上游览、海上捕鱼、海底观鱼及海岛旅游等。开办这些项目，一要有较好的旅游船艇设备和严格的安全措施；二要提供观光游乐的项目。建设这些项目，投资较大，科学性较强，要根据条件，逐步开办。条件不具备或不成熟的，不宜仓促上马。 参考文献： [1]江荣吉.休闲渔业经营管理.（台湾）中国水产,1992(7):47～52 [2] 蔡宝山.浅谈游钓渔业的开发.科学养鱼,1993(2) [3]楼筱环，等.舟山市休闲渔业旅游产品设计[J].大江周刊·学术论坛，2005，10(2)：35－38.希望能够帮到您，谢谢！
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。
当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。 首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。 其次，要注意论文的条理性。 下面就论文的各部门应当注意的地方具体地来作一些分析。 （一） 问题提出和假设的合理性 在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。 对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面： （1） 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2） 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3） 假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二） 模型的建立 在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析 把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。 有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。 在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （三） 模型的讨论 对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。 通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。 语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。 最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。有条件的，最好能把文章用计算机打印出来。
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
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数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.
[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
摘要，关键字，问题重述，模型假设，问题分析，模型建立，模型求解，模型检验，模型优化，参考文献，附录
数学建模论文具体的格式要求如下：
1、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。
2、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
7、论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。
8、摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
9、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
10、参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
11、参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
12、参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
扩展资料：
电子版论文格式规范
1、参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。
2、参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（即电子版论文第一页为摘要页）。除此之外，其内容及格式必须与纸质版完全一致（包括正文及附录），且必须是一个单独的文件，文件格式只能为PDF或者Word格式之一（建议使用PDF格式），不要压缩，文件大小不要超过20MB。
3、支撑材料（不超过20MB）包括用于支撑论文模型、结果、结论的所有必要文件，至少应包含参赛论文的所有源程序，通常还应包含参赛论文使用的数据（赛题中提供的原始数据除外）、较大篇幅的中间结果的图形或表格、难以从公开渠道找到的相关资料等。
所有支撑材料使用WinRAR软件压缩在一个文件中（后缀为RAR）；
如果支撑材料与论文内容不相符，该论文可能会被取消评奖资格。支撑材料中不能包含承诺书和编号专用页，不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。如果确实没有需要提供的支撑材料，可以不提供支撑材料。
参考资料：惠州学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
参考资料：湖南人文科技学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
数学建模论文模板 介绍数学建模论文的格式和模板 介绍数学建模论文的格式和模板数学建模论文基本格式摘要 (200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录1。问题重述 2。问题分析3。模型假设与约定4。符号说明及名词定义5。模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数； ②模型形式（可有多个形式的模型）；6。进一步讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响）7。模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验)8。模型优缺点（改进方向，推广新思想）9。参考文献及参考书籍和网站10。附录 (计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。)小经验：1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下 来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。3。要有自己的特色，闪光点。如何撰写数学建模论文 当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。 首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。 下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。 （一） 问题提出和假设的合理性 在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。 对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面： （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类 推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二） 模型的建立 在做出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。 有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。 在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （四） 模型的讨论 对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。 通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。 语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。 最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。参加数学建模竞赛的十大秘诀1 诚信是最重要的 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。这些行为也许能够过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。2 团队合作是能否获奖的关键 在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。3 时间和体力的问题 竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。4 重视摘要 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。5 论文写作要正规 论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上如果失败的话，比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变，后面可以按照实际情况来安排，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。6 分析问题要认真 一般竞赛题目自己肯定没有见过，而且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决，不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。我估计在前面说的五点也许会有三分之一的队可以做到，而且可以做的很好，但是这一点上就需要真本事了，平时多努力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。7 编程求解是重要手段 美国竞赛时，美国学生中的论文很多是编程数据的说明，比如99 年A 题行星撞地球那题，他们也能够模拟出撞击后果，这对我们来说简直是不可思议的。美国学生实践能力较强，而中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，最近几年尤其强调，编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C++ 等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需要精通它。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此每个常用的算法都自己去编程实现一下。8 模型的假设与模型的建立 评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己的一些假设。一般假设用文字描述就行了，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，否则会让人感觉论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近，在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了参赛者的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。那么多的试卷，评委不可能顺着你的公式一直推下去，但你要写得显得有数学修养才行。9 图文表并貌可以增色 我听说一个不确切的信息是评委老师喜欢用MATLAB 编程的论文，不知道有没有这回事，但这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。MATLAB 编程之所以受到青睐是因为MATLAB 提供的图形处理能力很强大。图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。10 其他 其他内容还是有很多的，说也说不完，挑几个重要的讲。比如不要上网讨论，网上的人水平参差不齐，你不知道谁是对的，而且很多人想得奖，不会告诉你正确的，反而你说相反的，有时真理往往掌握在少数人手里。还有就是论文写作中灵敏度分析不要写太多，大致说明一下就可以了，不要喧宾夺主。最后想到的就是要使用数学公式编辑器来写论文，不要用什么上下标来表示，论文字体用小四，分标题用四号黑体等等。