最直接的判断方式就是看这个力学量和哈密顿量是否对易，如果对易就是守恒量。你可以从力学量平均值对时间求微分推出这个关系。经典力学中使用的是泊松对易，而量子力学是一般的对易。但是思想是一样的
举例是论证的一种手段，也是最直观的，不让我举例，让我归缪么？你可以先简述量子力学的发展然后 论点1 使人们认识了微观，扩大了人们的视野，影响了人们的哲学观点（西方物理与哲学渊源很深） 用例子说明论点2 激发了人们的探索热情 以致20世纪初物理学突飞猛进 进而刺激了新的科技革命 例子论点3 量子理论用于实际（核能，计算机）为人们学习研究提供了工具与能源（核能现在还不明显，但100年以后石油煤烧完后呢） 例子等等等等
〔摘要〕 2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》共转载文章131篇，这些文章呈现出十个热点论题：现象学科学哲学、自然主义研究、心灵哲学与认知哲学、生物学中的哲学问题、物理学中的哲学问题、技术的本质及技术人工物、科学社会学、技术与社会、科学技术与文化、科学史及科学思想史。这十个热点论题的研究，体现了2012年我国关于科学技术哲学研究的重点内容、总体走向。
〔关键词〕 复印报刊资料，科学技术哲学，2012年，热点
〔中图分类号〕B08 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1004-4175(2013)03-0029-05
一、2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》转载文章分布情况
2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》共转载文章131篇，文章内容总体分布如表1所示。
表1 2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》研究领域分布表
从表1中我们可以看到，“自然哲学”文章共转载5篇，主要包括自然观和对生态问题的研究。“科学哲学”的文章涉及一般科学哲学、具体科学哲学及科学方法论等三个方面的内容，这类文章一共转载57篇，占了全年转载文章总数44%，这说明对科学哲学理论及方法的探讨仍然是目前学者研究的主要方向。认知哲学方面的文章有14篇，占具体科学哲学文章总数的，这是认知哲学作为近几年科学哲学研究热点的体现。“技术哲学”的文章共转载14篇，占全年转载文章总数的。以STS为研究内容的文章涉及科学社会学、技术与社会、科学技术与文化等方面，这类文章共34篇，占全年转载文章总数，这表明对 STS的研究依然是当前学术研究的热点。“科学技术史”的文章则涉及对科学技术史基础理论的探讨、科学思想史和技术史等方面的问题，这类文章共转载了19篇。此外，2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》还转载了两篇书评和两篇访谈。
二、2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》呈现的十个热点论题
(一)现象学科学哲学
现象学科学哲学旨在以欧洲现象学—解释学传统为视角，以克服传统科学哲学本身所具有的一些缺陷为旨归，是当前国内科学哲学界的研究热点之一。吴彤的《实践的诠释与现象学》讨论了实践概念的阐释在不同领域的境况。该文认为，古希腊时期的亚里士多德区分了创制与实践，近代以来创制又归于了实践，这些都是“实践”概念不同维度的凸显。“实践”在现象学里意味着此在存在的方式，这种“实践”的阐释经历了从胡塞尔到海德格尔的变迁。“实践”尤其是“科学实践”的概念已经成为科学实践哲学的核心概念。由于现象学的海德格尔实践阐释思想的介入，科学实践哲学的实践概念更加地存在论化。反之，通过科学技术哲学对于海德格尔的实践解释学的批评，我们看到现象学的实践概念的发展空间仍然很大。作者认为，“实践”概念的本质和内核都可以借助现象学来进一步廓清。雷良的《从理解科学哲学的维度看现象学科学哲学的合法性》从语义上分析了科学哲学所包含的三个层面：作为哲学思潮的“科学性哲学”、作为广义的“哲学活动”的科学哲学以及作为哲学学科的科学哲学。该文认为，从类型上看存在着经验主义态度的科学哲学、本体论或形而上学态度的科学哲学、批判主义态度的科学哲学。作者认为，寻求科学哲学统一的规范定义是徒劳的，相反，如果运用一种工作定义，不同类型和流派的科学哲学都将纳入科学哲学的阵营中来。刘胜利在《现象空间的诞生——斯特拉顿实验的现象学解释》一文中认为，实在论的客观空间和观念论的客观空间中，都包含着绝对的确定性，因而它们都无法为斯特拉顿实验中空间经验发生分解与重构的内禀动力学机制提供解释。这种动力学机制只有通过现象空间的概念才能获得阐明。作者还认为，现象空间起源于现象身体对于世界的原初把握，象征着形式与质料的原初综合。梁美妍、李金辉在《科学仪器：由工具论、实在论到现象学的范式转换》一文中对科学仪器进行了现象学的分析，他们认为仪器不仅“干涉”了主体和客观世界，使主体和世界成为相互开放的现象，而且通过技术的解释将科学世界中的现象“转译”到生活世界中，成为人类知觉可以理解的形式。此外，殷杰和杨秀菊还在《马丁·埃杰的科学诠释学思想中》对美国当代物理学家、哲学家马丁·埃杰的具有现象学—诠释学背景的科学诠释学进行了评介。
(二)自然主义研究
科学哲学如今有两种典型的对立倾向：自然主义和理性主义。程炼在《作为元哲学的自然主义》一文中，对作为一种元哲学的自然主义进行概述和澄清。他认为，自然主义的兴起和在当代哲学中的繁荣，主要归因于传统第一哲学的某些代表性方案的不成功以及近代自然科学的蓬勃发展。以物理主义为样品，自然主义元哲学的融贯性得到捍卫，同时作者也强调，自然主义哲学的未来取决于它在一阶哲学议题上的进展。夏国军在《自然主义与理性：蒯因、普特南和哈克》一文中，梳理、比较了当代美国著名哲学家蒯因、普特南和哈克相关的核心观点。在此基础上，作者指出科学哲学中的自然主义和理性主义并非格格不入，虽然自然化认识论不再明确使用辩护、合理的理由等概念，但它没有绝对抛弃规范性;相反，它是在遵循传统认识论的某些规范的基础上，秉持逻辑主义的精神侧重描述的方式发展着哲学之未竟事业。方红庆、何纯秀在《自然主义、先验论证与怀疑主义——论斯特劳森的自然主义转向》一文中，介绍了斯特劳森的自然主义。斯特劳森认为任何企图通过论证来支持或反驳怀疑主义挑战的做法都是无根据的，因为人类的某些基本概念如物质物体、他心等概念是人类理性的自然倾向，是人类思维不可逃避的认知模式的体现。作者肯定了自然主义是一种探究真理的第三条路径，它试图约束人类理性的过分自负，从而展示真理的自然属性。但他也指出自然主义需要联合先验论证来阐明这些信念的基础地位，否则就会流于口号。高洋、洪眉在《自然化认识论和规范性：一种备受争议又错综复杂的关系》一文中，分析了对自然化认识论的各种看法。自然化认识论要解决的是贫乏的感官刺激如何能够产生出丰富的科学知识这一问题。自然化认识论的主张被其反对者说成是消除主义的、纯然描述而无规范可言的，但也有支持者为其做有规范的辩护。因此，自然化认识论和规范性之间因此存在着一种备受争议却又复杂的关系。 (三)心灵哲学与认知哲学
王晓阳在《如何解释“解释鸿沟”?——一种最小物理主义方案》中，选介了一种最小物理主义方案，他认为尽管各个物理主义者理解现象概念的途径相异，但最小物理主义方案终能获得他们的普遍认可，且对反物理主义关于完备性原则的攻击进行有效化解。李恒威在《意识的形而上学与两视一元论》中，提出了“两视一元论”的形而上学构想。这个构想的核心观念是：主体—客体统一的模式存在于任何现实实体的存在论和认识论上的。“心”和“身”作为人类描述意识现象的两个范畴，是现实实体在作为体验主体的第一人称和作为被观察的客体的第三人称视角下的分别呈现，由这两个视角所呈现的体验方面与物理方面之间的关系是一种法尔自然的相应关系，而不是产生和被产生的关系。因此，“因果”的概念就不适合描述意识体验与脑神经活动之间的关系。魏屹东、薛平的《费泽尔认知规律及其哲学意蕴》分析了美国哲学家詹姆士·费泽尔关于认知的规律性所给出的形式化的表达式。该文认为，这些形式化的认知规律可以概括为心脑状态同一律、心灵状态因果律、心灵认知刺激反应律、心脑隐射同一律、脑认知刺激反应律和脑状态因果律。它们的内涵与不同形式反映了认知科学所蕴涵的哲学含义。符征、李建会在《丘奇兰德的神经哲学思想》中，对丘奇兰德的取消唯物主义观点进行了深入的剖析。作者认为，丘奇兰德提出了神经哲学作为替代当前心灵哲学讨论的新框架，从而使“神经哲学”成为心灵哲学讨论中不可忽视的一个派别。但是它又排斥当前流行的哲学话语，在神经科学还并未取代民间心理学的今天，丘奇兰德的主张更多的是一种预测或猜想。孟伟在《德雷福斯的“无表征智能”及其挑战》一文中，基于不同角度对德雷福斯设想的批判性审视，作者认为德雷福斯的设想困难重重。比如，专家级别的熟练技能行为完全脱离表征很难确定;命题式表征的批判并不意味着消除任何形式的表征;需要一种建设性的纲领，使得现象学在认知科学研究中的积极作用得以发挥。何静在《温和的和激进的具身认知观》中分析了两种不同的具身认知观：一种是温和的具身认知观，它与传统的表征计算的基本假设相容;另一种是激进的具身认知观，它挑战了表征计算的基本假设，认为心智的表征计算观是错误的。
(四)生物学中的哲学问题
胡浩在《从Simpson悖论看群体生物学中统计解释和因果解释之争》一文中，分析了丹尼斯·沃尔什在群体生物学中将性状适合度作为一种统计学属性的相关论证。作者尝试表明，如果将性状适合度看成是一种因果属性是不融贯的，因为这将导致Simpson悖论。所以，关于种群结构变化的统计学解释要优于因果解释。董国安在《论个体性状的完全因果解释》对尼安德的“传递论证”进行了研究并指出其理论的两个不合理之处：第一，把个体性状出现的遗传学原因扩展为个体性状出现的所有原因，从而把完全因果解释理解成了对个体性状的历史解释;第二，要求对个体性状的解释包括对“原因的原因”的无休止上溯，从而把完全因果解释理解成了终极解释。他还认为，索伯尔在回应尼安德时只是强调了遗传机制与选择机制属于两种不同的因果路径，没有指出尼安德对科学解释的错误理解，这就不能完全排除选择机制对个体性状的解释作用。颜青山在《回到性状本身——基因概念的现象学分析》一文中认为，以现象学方式重建改进了的摩尔式“开放问题论证”，可以确立一种分析现象学的方法论基础。遗传观念的形成是一个不断进行“替换悬置”的现象学还原过程。第一类因果延伸法为形式遗传学杂交中的基因概念作出了现象学说明，基因即性状本身;而第二类因果延伸法则悬置了细胞及分子遗传学中基因概念的物质基础。作者认为，通过现象学说明的基因概念可以大大扩展遗传学的研究范围和适应范围。
(五)物理学中的哲学问题
李继堂、郭贵春在《物理学规范理论基础的语境分析》一文中，运用“语境论理论观”来分析规范论证。他们认为数学形式上要求的规范对称，通过规范变换很容易跟物理学原理结合起来，最终出现物理经验内容，是一种典型的数学结构跟物理结构的关系问题。同时，由于规范理论的基础性、统一性和精确性，对它进行语境分析，又有利于发展科学语境论。贺天平在《量子力学多世界解释的哲学审视》一文中认为，多世界解释理论包括相对态解释、德·维特理论、多视域解释、多心灵解释、多历史解释和多纤维理论等，是多种解释理论的集合。多世界解释的理论贡献一是超越还原论，走向整体论;二是解构二元论，回到一元论;三是消解非决定论，坚持决定论。吴国林在《波函数的实在性》中分析了量子力学的核心概念——波函数。波函数的实在性问题一直是科学实在论与反实在论争论的焦点之一，作者认为波函数是实体与结构的统一体;这种实体本身又是潜在的，波函数表现的实在就是潜在的实体结构实在。
(六)技术的本质及技术人工物
陈凡、陈多闻在《文明进步中的技术使用问题》一文中认为，技术在现代社会已然成为人的存在方式，技术的本质在于使用。只有在使用中技术才能获得其意义并实现其价值，使用则是一项技术性很强的人类实践活动，具有技术的内涵，使用就是技术的显现和寓身之所。盛国荣、葛莉在《数字时代的技术认知——保罗·莱文森技术哲学思想解析》一文中，介绍了当代美国技术哲学家莱文森关于技术认知的思想。莱文森认为人在技术关系中具有至上性，他的“媒介演化”、“补救性媒介”以及“技术互动论”等理论，都蕴涵着技术体现人的思想的观念。作者认为，莱文森格的技术认识论有助于我们在数字时代把握和认识现代技术的本质。秦咏红的《可用性及其对技术人工物主客体关系的影响》一文认为，可用性表征技术人工物在客观上与主体需求相符合程度，它促进技术人工物主客体的分化与联合。可用性以设计者的意向赋予人工物潜在功能与使用者在操作中实际能发挥的功能两者间的比较为反馈，对技术人工物主客体互动关系产生影响。
(七)科学社会学
徐治立在《科学治理多元参与政策理念、原则及其模式》中认为，科学治理多元参与就是在科技决策与管理活动中实行包括政治主体、科技主体和普通公民在内多方参与的规范化活动。它的政策理念以建构性科学实在论和科技民主价值观为基础;其基本方法原则在于：确保各类公众广泛参与科学治理活动的规范化、普遍提高公众的科学研究能力和知识水平、采取逐步逼近共识的程序。徐飞、赵明在《杰出科学家的国家认可机制探索——以中国科学院院士制度与国家自然科学奖励制度关联性为例》中，以科学社会学的奖励系统理论和社会分层理论为指导，以中国科学院院士所获国家自然科学奖和国家自然科学奖数据为依据，分析中国科学家的两大国家认可形式——院士制度和国家自然科学奖励制度对我国自然科学发展的贡献，并将院士获奖群体与国家自然科学奖获得者的总体情况做比较，考察二者之间的异同和联系。研究表明，目前我国的院士制度与国家自然科学奖励制度的关联性依然不尽理想，二者之间时常出现有悖常理的冲突。作者认为，两大制度对杰出科学家的认可机制均有在彼此参照校准的基础上进行进一步完善的必要和可能。付邦红的文章《科学可以计划吗?——20世纪三四十年代以英国为中心的争论》，对发生于20世纪三四十年代关于科学是要计划还是要自由的争论进行了历史回溯。争论的问题包括科学、计划和自由的内涵，科学发展的机制，科学家的责任，科学的社会关系等等问题。它不仅促生了科学学、科学社会学等学科的发展，而且将科学哲学和科学史研究推向一个新的高潮。作者认为，这场争论极大地改变了人们的科学观念，它使功利主义科学观从此深入人心。高芙蓉在《对默顿科学规范结构的元规范解读》中从元规范角度重新审视默顿的科学规范结构，认为其普遍主义和无私利性因为都存在认知规范与社会规范的双重属性而与元规范的规定相矛盾。作者认为，将默顿科学规范结构修正为科学入口处的普遍主义、有条理的怀疑主义、评价中的公有性(或无私利性)和创新性，也许更为合理。 (八)技术与社会
李伯聪在《工程社会学的开拓与兴起》中指出，工程活动是现实的、直接的生产力，工程活动与工程共同体应该成为社会学研究的首要对象和基本内容。“工程共同体”是工程社会学的核心概念，应该依照“微观—中观—宏观”的分析框架研究工程社会学问题。他认为工程社会学已经从社会学的“空白区”走到了学术地图的“边缘区”，应该尽快将其推进到社会学学术地图的“中心区”。姜萍在《修辞学视野中的转基因技术争论研究——以“转基因主粮事件”为例》中，从科学修辞学视角，借鉴SSK的对称研究方法，对当前转基因的热点问题进行实证研究。作者认为，科学知识不仅仅是对科学过程的真实反映，同时还蕴涵着更深层次的利益、修辞等非理性因素;科学不仅是一项理性与证据并重的事业，还是一个竞争与协商共处的过程。而影响各方面行动者博弈的因素也不只是理性和证据，还包括论辩和修辞。代华东、李霞在《网群事件发生的技术路径及风险规避探讨——对网络群体性事件的实证分析》中，认为网络世界的群体诉求现象，是虚拟力量现实化的序幕，折射出现实生活主体的诉求本质。网络技术筛选着诉求主体的人群范围，技术文化限定着诉求主体的思维认知，技术衔接维系着政府、媒体与大众的互动。综合影响网群事件的技术因子，这条路径展示出的风险，对探究网群事件技术风险的最佳规避措施具有重要意义。
(九)科学技术与文化
肖峰在《人工情感：技术与人文的新融合》中介绍了当代信息技术研究的前沿领域之一的人工情感。人工情感主要是赋予机器以情感识别和表达的功能，其未来的扩展功能还可用于辅助人的情感感受和表达能力的改善和提高，甚至通过“人造情感”来弥补自然情感的不足，从而丰富人的情感世界，克服情感匮乏等人文问题。作者认为，人工情感技术拓展了技术与人文交融的新境界，成为促进人的全面发展的新手段，同时也提出了需要我们认真对待的新问题。王绪琴在《格物致知论的源流及其近代转型》中，对中国传统文化中重要的认知理论“格物致知”进行了概念的溯源和历史的梳理。作者认为，“格物致知”早期虽然主要用于诠释道德与伦理，但经过宋明理学时期对其中所具有的理性精神的强化，开始对中国科学技术的发展产生重大的影响。格物致知论在明清之际的实证化取向使其得以理论转型，到近代之后几乎完全成为西方科学技术的代称。
(十)科学史及科学思想史
袁江洋在《科学史：学科独立与学术自主》中检视了职业科学史家追求学术自主的历程，就所涉及的学科元问题以及学术纲领的重建问题陈述了自己的见解。他指出传统的学术自主概念是先天的、排他的。在日益开放的当代学术条件下，科学史家必须更新学术自主的概念，并通过深刻的历史反思、积极的史学实践探索和耐心的对话，扩展科学史的向度空间，推进综合科学史的发展，维护学科独立，追求学术自主。刘华杰在《博物学论纲》中指出：传统文化与知识的最一般特征就是“博物”;博物学展示了人类在整个大自然系统中的可持续生存智慧。博物学可以成为一种新的科学编史纲领，藉此可以重写科学通史或人类知识史。博物学知识在现代教育体系中已被严重忽视，而实际上它们应当被优先传播、传承。刘兵在《博物学科学编史纲领的意义》认为，科学史研究中对博物学的重新关注，是传统科学史研究范围的新拓展，是在一种新的多元的科学观之下的研究。博物学的科学编史纲领，体现了反辉格式的科学史观，是对科学主义观念的解毒剂，对于科学传播具有不可替代的重要意义。柯遵科的《赫胥黎与自然选择》、吴燕的《近代科学地域扩张背景下的国际经度联测——以中国境内的测量为中心》、吴丹彤的《我国近代第一所新型中医学堂兴衰原因初探》等分别讨论了科学史上的不同问题。托马斯·库恩是20世纪最伟大的科学哲学家和科学史学家，他的《科学革命的结构》自1962年面世以来就引起强烈反响，掀起了一股世界性的研究热潮，其影响至今不衰。方在庆在《库恩的身份认同——纪念〈科学革命的结构〉问世50周年》中指出：《科学革命的结构》产生出来的“范式”和“范式转换”已经成为我们的日常生活用语。一方面，库恩自认在哲学上的最大贡献是“不可通约性”，但这一点遭到多方非议。另一方面，当他被认为是“科学知识社会学”(SSK)强纲领的思想先驱时，他却拒绝承认SSK的主张。库恩从登上学术舞台开始，就遭到不同程度的误解，他一直在寻找自己的身份定位。作者试图通过梳理矛盾的库恩形象，他与学生的关系以及影响他的思想形成的几大事件，从“误解”与“被误解”的角度来阐释库恩的心路历程，试图还原一个真实的库恩。
三、结语
通过对2012年《复印报刊资料·科学技术哲学》所呈现十个热点论题的研究，我们可以看到：
第一，当前的学术界正在继续深入地引进、学习国外科学哲学的先进成果，以求与国际接轨。毋庸置疑，科学哲学的大多数领域的国外发展领先于国内，为了能更好地研究和分析科学哲学，学界对国外科学哲学的基础理论研究方面的力度和深度都有所增加，这一点可以从学界对现象学科学哲学、心灵哲学与认知哲学等领域的研究中得到明证。
第二，学界对20世纪的科学哲学发展进行了反省，通过重新评价形而上学在科学研究中的地位以及对各种新形式的自然主义、相对主义的研究，以求构建科学哲学的元理论。同时，对于20世纪中叶出现的后现代主义的文化思潮之一的后现代科学哲学研究将吸引更多人的兴趣。
第三，STS的研究将继续深入，而技术与社会的关系问题仍将是STS研究的热点。随着我国经济的稳步增长和科学技术的进一步发展，无论是专家学者，还是普通民众，人们对技术的本质及技术与社会问题的关注将更加密切。科学技术的深层本质随着社会的发展逐一展现出来，当代的哲学家们会更为关注先进的技术与人类生存之间的关系。有更多的专家和学者将对全球兴起的环保运动、生态运动以及刻不容缓的可持续发展问题进行反思，未来社会中技术与人类的关系将进一步得到揭示。
第四，将科学思想史研究与科学哲学研究相结合。如所周知，西方学术界的科学史家和科学哲学家在20世纪90年代以前是相互分离与不合作的。近几年以来，科学史家和科学哲学家纷纷呼吁彼此之间应该进行交流、合作甚至融合，他们认为“科学思想史”可以成为两者合作的切入点。虽然目前国内同时精通科学思想史与科学哲学的人还不多见，但已有了发展的势态。不仅如此，内部思想史与外部社会史研究相结合也是目前科学思想史发展的一个趋势。我们可以看到，从社会学的角度对科学思想进行研究对探究科学思想产生的根源大有裨益。
每个学校的规定都是不一样的，具体要看你所在的学校要求是多少，一般情况下，本科论文会要求查重率在20%以下或者15%以下
这要看学校自己如何规定，有的学校高，有的学校低，像我们就规定百分之二十一下，还有规定30的，规定10的也有
每当毕业的时候，毕业生们都非常忙碌，不仅是忙于实习，更是忙于写论文。尤其论文绝对是许多毕业生的梦魇，不仅要写，而且还要保证质量。今天来说一下大学本科毕业论文查重有什么要求。
许多学生不知道是否需要本科毕业论文。实际上本科毕业论文需要查重，必须满足要求才能进行毕业答辩，每所学校的规定要求不同，查重率也不同，具体如何看待各大学的规定。
各高校对毕业论文的查重率都有不同的要求，但各高校之间的查重率并不相同。多数高校要求本科生论文重复率在30％以下，有的高校要求严格，重复率在20％以下，有的院校在毕业论文答辩前不到10％，具体以自己学校规定的公告为准。
在重复率过高的情况下，可将标有红色的句子改为同义，或将句子的主动句改为被动句，可在重复的专业术语前后添加更多修饰词，也可以将重复出现的文本变成图像形式的表格，查重系统不检查图像、调整语序等。
以上是大学本科毕业论文查重的全部内容，希望能够对大家有所帮助。
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毕业生的论文成稿，如果内容方面没有需要大改的，接下来需要进行论文查重，如果重复率在学校规定的范围内就会上交到学校进行检测。重复率在学校规定范围内才算过，否则，论文将被打回重写，无法答辩、延期毕业，更有甚者取消学位。论文查重的重复率多少就算过呢?
对于论文的重复率要求，很多学校也是不一样的。有的比较宽松，在20%-30%左右，超过的需要导师签字;有的则要求论文的重复率控制在5%-10%以内。具体不同的学历或者不同的学校对论文检测重复率的要求都是不同的：本科论文重复率30%可申请答辩15%可申请院优秀论文10%可申请校级优秀论文25%有一次不超过5天的修改机会，修改后检测不通过延期答辩。硕士研究生论文重复率20%可直接申请答辩40%有一次不超过2天的修改机会，修改后检测不通过延期答辩40%直接延期半年。博士研究生论文重复率10%可申请答辩20%直接延期半年至一年答辩。
一、参照物和质点 为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体，叫做参照物。 在研究物体的运动时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看作一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点就叫做质点。 1、选择参照物的必要性一个物体相对于别的物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动。机械运动是最普遍的自然现象，宇宙中的一切物体，都在不停的运动着。因此，我们在研究物体的运动时，就必须假定某个物体是不动的，参照这个物体来确定其它物体的运动。 2、怎样选择参照物同一个运动，由于选择的参照物不同，观察的结果常常是不同的。例如，坐在运动着的火车里的乘客，若选车厢做参照物，则乘客相对于车厢是静止的；若选铁路旁边的树为参照物，则乘客是和火车一起运动的。参照物的选取往往是为了研究问题的方便。在研究的地面上的物体运动时，常取地球为参照物；在研究太阳系中行星的运动时，太阳就是最恰当的参照物，即假定太阳是静止不动的。 3、质点是一种科学的抽象物理学对实际问题的简化，叫做科学抽象。科学抽象不是随心所欲的，必须从实际问题出发。例如我们研究地球公转时，由于地球的直径（约×10^4千米）比地球和太阳之间的距离（×10^8千米）要小的多，这时我们可以把地球的大小和形状忽略不计，即把地球当做质点。可是在研究地球的自转时，地球的大小和形状不能忽略，不能把地球当作质点。 一般来讲，在研究地球上的物体运动时，除非设计到物体的转动，都可以把物体看作质点。 【例题】在下列运动中，可以当作质点的有（）。 A、做花样溜冰的运动员 B、远洋航行中的巨轮 C、转动着的砂轮 D、从斜面上滑下来的木块 【解答】质点是力学中的一个科学抽象概念，是一个理想化的模型。在研究某些问题时，如果物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小，可以忽略不计，就可以把物体当作质点。 做花样溜冰的运动员，有着不可忽略的旋转等动作，身体各部分的运动情况不全相同，故不能当作质点。砂轮在转动过程中，大小和形状对运动起主要作用，更不可忽略，故不能当作质点。远洋航行中的巨轮和有关距离相比极小，从斜面上滑下的木块各点的运动情况相同，故都可以当作质点。 故选B、D
摘要：关于刚体平面平行运动的解题方法可以从多方面去考虑，从而求得所需求的物理量。关键词：无滑滚动、质量、半径、粗糙斜面下面让我们来看一道例题。一质量为m，半径为r的均匀圆柱体，沿倾角为α的粗糙斜面自静止无滑滚（如图），求质心，加速度ac法一：用平面平行运动动力学方程考虑斜面方向的运动，用f代表静摩擦力，据质心运动定理，有mgsinα-f=mac对于质心重力的力矩等于0，只有摩擦力的力矩，从而fr=icβ=1/2mr2刚体上的p点同时参与两种运动：随圆柱体以质心速度vc平动，和以线速度rω绕质心转动。无滑动意味着圆柱体与斜面的接触点p的瞬时速度为0，由此得vc=rω上式两边分别为对时间求导得d/dt·vc=rd/dtω所以有ac=rβ③由①②③推出法二：如图，通过该圆柱体对定点a的角动量定理，因为静摩擦力f对定点a的力矩为零，所以有la=3/2mvcr=3/2r2ω只有重力沿斜面的分力的力矩，设为τaτa=msinα*r据角动量定理有dla/dt=τa即(3/2)mr2β=(3/2)mrac=mgsinα*r所以有ac=(2/3)gsinα法三：用动能定理解题设圆柱体沿斜面滚过的距离为s时的速度为vc由于是无滑滚动，既是纯滚动vc=rω所以有ω=vc/r圆柱体的滚动后获得的总动能为t则t=tc+trc=(1/2)mvc2+(1/2)icω2=（1/2）mvc2+(1/4)m(rω)2=（3/4）mvc又由于初动能为0据动能定理有t-0=mgsinα*s(3/4)mvc2=mgs*sinα上式两边分别为时间t求导，得3mvc2/4dt=mgsinα*ds/dt所以有(3/2)ac=gsinα所以ac=(2/3)gsinα通过对上题的解答，我们运用到了力学中的刚体力学，角动量定理，动能定理等。所以要想学好力学就得善于发散思维！参考文献：①赵凯华、罗茵新概念物理教程高等教育出版社②卢新平简明普通物理学
力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及工程力学刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》 ，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)，墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。研究方法 分实验研究和理论分析与计算两个方面。但两者往往是综合运用，互相促进。实验研究 工程力学包括实验力学，结构检验，结构试验分析。模型试验分部分模型和整体模型试验。结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。结构的现场测试还有其他的目的： ①验证结构的机能与安全性是否符合结构的计划、设计与施工的要求； ②对结构在使用阶段中的健全性的鉴定，并得到维修及加固的资料。理论分析与计算 结构理论分析的步骤是首先确定计算模型，然后选择计算方法。 土力学在二十世纪初期即逐淅形成，并在40年代以后获得了迅速发展。在其形成以及发展的初期，泰尔扎吉起了重要作用。岩体力学是一门年轻的学科， 二十世纪50年代开始组织专题学术讨沦，其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。 从十九世纪到二十世纪前半期，连续体力学的特点是研究各个物体的性质，如梁的刚度与强度，柱的稳定性，变形与力的关系，弹性模量，粘性模量等。这一时期的连续体力学是从宏观的角度，通过实验分析与理论分析，研究物体的各种性质。它是由质点力学的定律推广到连续体力学的定律，因而自然也出现一些矛盾。 于是基于二十世纪前半期物理学的进展 ，并以现代数学为基础，出现了一门新的学科——理性力学。1945年，赖纳提出了关于粘性流体分析的论文，1948年，里夫林提出了关于弹性固体分析的论文，逐步奠定了所谓理性连续体力学的新体系。 随着结构工程技术的进步，工程学家也同力学家和数学家一样对工程力学的进步做出了贡献。如在桁架发展的初期并没有分析方法，到1847年，美国的桥梁工程师惠普尔才发表了正确的桁架分析方法。电子计算机的应用，现代化实验设备的使用，新型材料的研究，新的施工技术和现代数学的应用等，促使工程力学日新月异地发展。 质点、质点系及刚体力学是理论力学的研究对象。所谓刚体是指一种理想化的固体，其大小及形状是固定的，不因外来作用而改变，即质点系各点之间的距离是绝对不变的。理论力学的理论基础是牛顿定律，它是研究工程技术科学的力学基础。 固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛，习惯上把这三门学科统称为建筑力学，以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。 在二十世纪50年代后期，随着电子计算机和有限元法的出现，逐渐形成了一门交叉学科即计算力学。计算力学又分为基础计算力学及工程计算力学两个分支 ，后者应用于建筑力学时，它的四大支柱是建筑力学、离散化技术、数值分析和计算机软件。其任务是利用离散化技术和工程力学数值分析方法，研究结构分析的计算机程序化方法，结构优化方法和结构分析图像显示等。 如按使结构产生反应的作用性质分类，工程力学的许多分支都可以 再分为静力学与动力学。例如结构静力学与结构动力学，后者主要包括：结构振动理论、波动力学、结构动力稳定性理论。由于施加在结构上的外力几乎都是随机的，而材料强度在本质上也具有非确定性。 随着科学技术的进步，20世纪50年代以来，概率统计理论在工程力学上的应用愈益广泛和深入，并且逐渐形成了新的分支和方法，如可靠性力学、概率有限元法等。编辑本段《工程力学》 《工程力学》是由中国科协主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办的以工程应用为特点的全国性学术刊物。主要报导力学在工程及结构中的应用，刊登力学在科研、设计、施工、教学和生产方面具有学术水平、创造性和实用价值的论文，包括力学在土木建筑、水工港工、公路铁路、桥梁隧道、航海造船、航空航天、矿山冶金、机械化工、国防军工、防灾减灾、能源环保等工程中的应用且具有一定学术水平的研究成果。所以，它是力学刊物中专业覆盖面最宽、行业涉及面最广的期刊之一。《工程力学》 主管单位：中国科学技术协会 主办单位：中国力学学会 承办单位：清华大学土木系 出版单位：《工程力学》杂志社[1] 国际统一刊号：ISSN1000-4750 国内统一刊号：CN11-2595/O3 国际刊名代码：(CODEN)GOLIEB 性质及等级：EI全刊收录的一级学会主办的O3力学类核心期刊。百种中国杰出学术期刊。在各类科技期刊排名中，载文量、被引频次及影响因子均位居前列。其中1999年在力学类期刊中影响因子位居第一位，2002年名列第二 年期数：月刊。每年另有两期正规增刊(审批、Ei收录) 印张及版面：16个印张256页，大16K双栏 邮发代号：82-862编辑本段《工程力学》资料 工程力学 作 者： 宋本超，卞西文 主编《工程力学》 出 版 社： 国防工业出版社[2] 出版时间： 2010-1-1 开 本： 16开 I S B N ： 9787118063950 定价：￥内容简介 本书以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导，以“必需、够用”为原则进行编写。本书共20章，由静力学、材料力学以及运动学与动力学三部分组成。静力学部分包括静力学基本概念、简单力系、平面任意力系、空间力系等内容，主要研究受力分析和刚体的平衡问题，是材料力学的基础。材料力学部分包括轴向拉伸或压缩、扭转、剪切与挤压、弯曲变形、强度理论、组合变形和压杆稳定等内容。运动学与动力学部分包括点的运动、刚体的基本运动、点的运动合成、刚体的平面运动、质点和刚体的动力学基础、动能定理以及动静法等内容。为了便于学习，每章后面均附有思考题和习题，并在附录中给出了答案。 本教材可作为高等职业院校机械类、机电类专业的教材。各院校也可以根据学时的安排和专业需要选讲部分内容。目录 第一篇 静力学 引言 第1章 静力学基本概念和物体受力分析 静力学的基本概念 刚体的概念 力的概念 集中力与均布载荷 力系 平衡 静力学公理 力的平行四边形法则（公理一） 二力平衡公理（公理二） 加减平衡力系公理（公理三） 作用和反作用定律（公理四） 约束和约束反力 约束相关概念 常见的约束类型 物体的受力分析和受力图 思考题 习题 第2章 简单力系 汇交力系合成与平衡的几何法 汇交力系合成的几何法 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系合成与平衡的解析法 力在坐标轴上的投影 合力投影定理 平面汇交力系合成的解析法 平面汇交力系平衡的解析条件 力对点之矩与合力矩定理 力对点之矩的概念 合力矩定理 平面力偶理论 力偶的概念 力偶的性质 平面力偶系的合成 平面力偶系的平衡条件 思考题 习题 第3章 平面任意力系 力的平移定理 平面任意力系向一点简化 平面任意力系向一点简化 平面一般力系简化结果 平面任意力系的平衡条件 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面平行力系的平衡方程¨ 静定与超静定问题的概念及物体系统的平衡 静定与超静定问题 物体系统的平衡 考虑摩擦时的平衡问题 思考题 习题 第4章 空间力系 力在空间直角坐标轴上的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 合力投影定理 力对轴的矩 力对轴之矩 合力矩定理 空间力系的平衡及其应用 空间力系的简化 空间力系的平衡方程 空间任意力系的平衡问题转化为平面问题的解法 重心与形心 物体的重心 平面图形的形心 用组合法确定平面组合图形的形心 思考题 习题 第二篇 材料力学 引言 第5章 轴向拉伸和压缩 第6章 剪切与挤压 第7章 圆轴扭转 第8章 弯曲内力 第9章 弯曲应力 第10章 弯曲变形 第11章 应力状态分析和强度理论 第12章 组合变形 第13章 压杆稳定 第三篇 运动学与动力学 引言 第14章 点的运动 第15章 刚体的基本运动 第16章 点的合成运动 第17章 刚体的平面运动 第18章 质点和刚体动力学基础 第19章 动能定理 第20章 动静法 附录Ⅰ 常用图形的几何性质 附录Ⅱ 型钢表 附录Ⅲ 习题答案 参考文献编辑本段《工程力学》资料 书 名: 工程力学 《工程力学》作 者：赵晴 出版社： 机械工业出版社 出版时间： 2009-6-1 ISBN: 9787111266075 开本： 16开 定价: 元内容简介 本教材适用于工科非机类各专业本科生，机械类各专业自学考试本科生，机类各专业专科生，参考学时40-90学时。学时安排可分为三种：少学时（40学时）讲授静力学基础、平面力系平衡方程、杆件四种基本变形强度设计和压杆稳定设计；中学时（65学时）讲授静力学、材料力学全部内容；多学时（90学时）讲授静力学、材料力学、运动力学全部内容。 本教材内容编排以够用为度，兼顾理论体系完整；注重与工程实际问题的联系，重点突出，难点分散；全部插图具有三维效果。为了方便学生的学习，每章配有附录，对本章的知识点进行小结；选择典型问题进行讨论、讲解；总结解题方法；设置思考题供学生学习。为降低学生购书成本，此部分附于随书光盘中。图书目录 序 前言 绪论 第一篇 静力学 第一章 静力学基础 第一节 力的概念及其性质 第二节 力矩的计算 第三节 力偶的计算 第四节 约束与约束力 第五节 物体的受力分析 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第二章 平面力系的简化 第一节 平面汇交力系的简化 第二节 平面力偶系的简化 第三节 平面一般力系的简化 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第三章 静力学平衡问题 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第四章 重心及平面图形的几何性质 第一节 物体的重心坐标公式 第二节 平面图形的几何性质 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第二篇 材料学 第五章 材料力学的基本概念 第一节 变形固体的概念 第二节 杆件的内力和应力 第三节 杆件的基本变形和应变 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第六章 杆件的内力和内力图 第一节 直杆轴向拉伸（压缩）时的轴力与轴力图 第二节 轴扭转时的内力及内力图 第三节 梁弯曲时的内力及内力图 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第七章 拉（压）杆件的应力、变形分析与强度设计 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 第二节 拉伸与压缩杆件的变形 第三节 拉（压）杆超静定问题 第四节 材料受拉伸与压缩时的力学性能 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第八章 剪切挤压实用计算 第一节 剪切与挤压 第二节 剪切与挤压的强度计算 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第九章 圆轴的扭转应力、变形分析与强度、刚度设计 第一节 圆轴扭转时的切应力分析 第二节 圆轴扭转强度设计 第三节 圆轴扭转变形与相对扭转角 第四节 扭转时圆轴的剐度设计 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第十章 梁的强度 第一节 弯曲梁横截面上的正应力 …… 第三篇 运动力学 附录 参考文献 [3]编辑本段《工程力学》资料 《工程力学》 武昭晖 张淑娟 葛序风 主编 16开 2008年8月出版 定价：元 ISBN 978-7-301-13653-9 出版社：北京大学出版社内容简介 本书是依据教育部最新制定的高职高专教育机械类及近机械类专业工程力学课程教学基本要求编写而成的。全书共分3篇12章，第1篇为静力学部分，第2篇为材料力学部分，第3篇为运动学和动力学部分。 本书文字简明，内容精练，简化理论推导，注重理论应用。本书可作为高职高专机械类及近机械类专业60~70学时工程力学课程的教学用书，也可供有关技术人员参考。目录 第1篇 静力学 第1章 静力学的基本概念和物体的 受力分析 第2章 平面力系 第3章 空间力系 第2篇 材料力学 第4章 轴向拉伸与压缩 第5章 剪切与挤压 第6章 圆轴扭转 第7章 平面弯曲 第8 章 强度理论与组合 变形时的强度计算 第3篇 运动学和动力学 第9章 点的运动 第10章 刚体的运动 第11章 动能定理 第12章 动静法编辑本段相关院校 很多理工科学校都开设工程力学这个专业。 研究生专业排名前十的学校分别是（排名依据中国研究生院分专业排名）： 1、大连理工大学 2、上海交通大学 3、同济大学 4、南京航空航天大学 5、哈尔滨工业大学 6、清华大学 7、北京理工大学 8、浙江大学 9、西安交通大学 10、重庆大学
物理小论文（力学）世界上有确定的东西吗？正如大家所知，1927年3月，海森堡在《量子论的运动学与动力学的知觉内容》论文中，提出了量子力学的另一种测不准关系，海森堡认为，科学研究工作宏观领域进入微观领域时，会遇到测量仪器是宏观的，而研究对象是微观的矛盾，在微观世界里，对于质量极小的粒子来说，宏观仪器对微观粒子的干扰是不可忽视的，也是无法控制点额，测量的结果也就同粒子的原来状态不完全相同。所以在微观系统中，不能使用实验手段同时准确的测出微观粒子的位置和动量，时间和能量。由数学推导，海森堡给出了一个测不准关系式： 。对于微观粒子一些成对的物理量，在这里指位置和动量，时间和能量，不能同时具有确定的数值，其中一个量愈确定，则另一个就愈不确定。所谓测不准关系，主要是普朗克常量h使量子结果与经典结果有所不同。如果h为零，则对测量没有任何根本的限制，这是经典的观点；如果h很小，在宏观情况下，仍然能以很大的精确性同时测定动量与位置或能量与时间的关系，但是在微观的场合就不能同时测定。实验表明，决定微观系统的未来行为，只能是观察结果所出现的概率，测不准关系已经被认为是微观粒子的客观特性。海森堡提出了测不准关系后，立即在哥本哈根学派中引起了强烈的反响，泡利欢呼“现在是量子力学的黎明”，玻尔试图从哲学上进行概括。1927年9月，玻尔在与意大利科摩召开的国际物理学会议上提出了著名的“互补原理”，用以解释量子现象基本特征的波粒二象性，它认为量子现象的空间和时间坐标和动量守恒定律，能量守恒定律不能同时在同一个实验中表现出来，而只能在互相排斥的实验条件下出来不能统一与统一图景中，只能用波和粒子这些互相排斥的经典概念来反映。波和粒子这两个概念虽然是互相排斥的，但两者在描写量子现象是却又是缺一不可的。因此玻尔认为他们二者是互相补充的，量子力学就是量子现象的终极理论。“互补原理”实质上是一种哲学原理，称为量子力学的“哥本哈根解释”。30年代后成为量子力学的“正统”解释，波恩称此为“现代科学哲学的顶峰。”1927年10月在布鲁塞尔第五届索尔卡物理学会议上，量子力学的哥本哈根解释为许多物理学家所接受，同时也受到爱因斯坦等一些人的强烈反对。爱因斯坦为此精心设计了一系列理想实验，企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻辑矛盾。玻尔和海森堡等人则把量子理论同相对论作比较，有利地驳斥了爱因斯坦。1930年10月第六届索尔卡物理学会议上，爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个“光子箱”的理想实验，向量子力学提出了严峻的挑战。光子箱的结构很简单，一个匣子挂在弹簧称上，一个相机快门一样的装置控制匣子内光子的射出。每次射出光子的时间由快门控制，弹簧称上可以读出整个盒子因光子出射而减少的质量，根据大名鼎鼎的爱因斯坦质能关系： 得出光子的能量，这样原则上时间和能量不存在不能同时确定的问题。 据说玻尔看到这个装置登时口吐白沫，经过紧急抢救时的输氧加上彻夜的苦思之后，玻尔终于搬来了救星，呵呵，那竟然是爱因斯坦本人的广义相对论。发射出光子后，光子箱的质量减少纵然可以精确测出，然而弹簧秤收缩，引力势能减小，根据广义相对论的引力理论，箱子中的时钟会走慢，归根到底时间又是不确定了。 这次轮到爱因斯坦吐血三天了，他费尽心思找来的实验居然成了量子力学测不准关系的绝妙证明，还被玻尔等人堂而皇之的载入他们的论文之中。 既然在微观状态下，存在测不准关系，那么在宏观状态下，还存在测不准关系吗？这个我们应该能得出结论:当然存在测不准关系。我们做实验的时候，一旦到了处理实验数据就要同时算出相应的不确定度。这是为什么呢？测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。任何测量仪器、测量环境、测量方法、测量者的观察力都不可能做到绝对严密，这就使测量不可避免地伴随着有误差产生。因此，分析测量可能产生的各种误差，尽可能可消除其影响，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，就是物理实验和许多科学实验中必不可少的工作。但是，我们只能尽力减小误差，却不能消除它。从上面可以看得出，世界上是不存在测得准的东西的，正所谓世界是辩证统一的，事物是相互影响的，既存在相对性，又存在绝对性。事物的测不准关系，就因为它既有相对性，又有绝对性，而我们通常所说的某某物重多少，高多少，等等看似绝对的数据其实是相对的。在某一个时段里，物体趋向于某个值的概率最大，因而我们就把这个值称作在这个时段里的相对准确值，它本是使不可能测准的。事物之间又存在着相互作用，因而又由于相互作用是具体的，因而是有限的，具有一定的认识意义；而本体则是抽象的，因而是无限的，并不具有任何确定的认识意义。所以，世界上并不存在确定的东西。参考文献：张三慧，《大学物理学<量子物理>》清华大学出版社2000年8月第二版34页35页李士本，张力学，王晓峰《自然科学简明教程》，浙江大学出版社2006年2月第一版，68页.72页黄理稳，李学荣《科学技术发展简史》华南理工大学出版社，2002年3月第一版，136页全林，《科技史简论》，科学出版社，2002年3月第一版，213页,214页周建，《没有极限的科学》，北京理工大学出版社，2006年4月第一版，102页吴平，《大学物理实验教程》机械工业出版社，2005年9月第一版，4页
✨编者按：针对于目前大量的灵修，宗教以及商家，偷换量子理论的概念，以达到其目的，特转发张天荣老师的科普系列文章《走进量子纠缠》。本科普系列是想尽量使用通俗的语言，向公众介绍神秘奇妙的‘量子纠缠’。—— 小义子
要认识神秘的量子纠缠，首先要认识神秘的量子现象。
不管是学哪个行业的，大概都听说过奇妙的量子现象。诸如测不准原理啦，薛定谔的猫之类的，在日常生活中看起来匪夷所思的现象，却是千真万确存在于微观的量子世界中。
许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书，从而敬而远之。有人感叹说：“量子力学，太不可思议了，不懂啊，晕！”
不懂量子力学，听了就晕，那是非常正常的反应。听听诺贝尔物理学奖得主，大物理学家费曼的名言吧。费曼说：“我想我可以有把握地讲，没有人懂量子力学！” 量子论的另一创始人玻尔（Niels Bohr）也说过：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”既然连费曼和玻尔都这样说，我等就更不敢吹牛了。
因此，我们暂时不要奢望‘懂得’量子力学。此一系列文章的目的是让我们能够多‘了解’、多认识一些量子力学。因为量子力学虽然神秘，却是科学史上最为精确地被实验检验了的理论，量子力学经历了100多年的艰难历史，发展至今，可说是到达了人类智力征程上的最高成就。身为现代人，如果不曾‘了解’一点点量子力学，就如同没有上过因特网，没有写过email一样，可算是人生的一大遗憾啊。
刚才提及量子现象时，说到了‘薛定谔的猫’，我们的讨论可由此开始。
薛定谔（ dinger ，1887—1961）是奥地利著名物理学家、量子力学的创始人之一，曾获1933年诺贝尔物理学奖，量子力学中描述原子、电子等微观粒子运动的薛定谔方程，就是以他而命名的。
那么，首先我们需要了解，什么是‘叠加态’？
根据我们的日常经验，一个物体某一时刻，总会处于某个固定的状态。比如我说：女儿现在‘在’客厅里，或是说：女儿现在‘不在’客厅里。要么在，要么不在，两种状态，必居其一。然而，在微观的量子世界中，情况却有所不同。微观粒子可以处于一种所谓‘叠加态’的状态中，这种状态是不确定的。例如，电子可以同时位于两个不同的地点：A和B，也就是说，电子既在A，又不在A。电子的状态是‘在’和‘不在’，两种状态按一定几率的叠加。电子的这种混合状态，叫做‘叠加态’。
聪明的读者会说：“女儿此刻‘在’或‘不在’客厅，看一眼就清楚了。电子在A，或是不在A，测量一下不就知道了吗？”说得没错，当我们对电子的状态进行‘测量’时，电子的‘叠加态’不复存在，而是‘坍缩’到‘在A’，或是‘不在A’，两个状态的其中之一。但是，微观与宏观之不同，是在于观测之前。女儿在不在客厅，观测之前已成事实，并不以‘看’或‘不看’而转移。而微观电子坍缩前的状态，并无定论，直到测量它，才因坍缩而确定。这是微观世界中量子叠加态的奇妙特点。
尽管量子现象显得如此神秘。然而，量子力学的结论却早已在诸多方面被实验证实，被学术界接受，在各行各业还得到各种应用，量子物理学对我们现代日常生活的影响无比巨大。以其为基础而产生的电子学革命及光学革命将我们带入了如今的计算机信息时代。可以说，没有量子力学，就不会有今天所谓的‘高科技’产业。
如何解释量子力学的基本理论，仍然是见仁见智，莫衷一是。这点也曾经深深地困扰着它的创立者们，包括伟大的爱因斯坦。微观叠加态的特点与宏观规律如此不同，物理学家如薛定谔也想不通。于是，薛定谔在1935年发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》，在论文的第5节，薛定谔编出了一个‘薛定谔猫’的理想实验，试图将微观不确定性变为宏观不确定性，微观的迷惑变为宏观的佯谬，以引起大家的注意。果不其然！物理学家们对此佯谬一直众说纷纭、争论至今。
以下是‘薛定谔猫’的实验描述。
把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个装置，其中包含一个原子核和毒气设施。设想这个原子核有50%的可能性发生衰变。衰变时发射出一个粒子，这个粒子将会触发毒气设施，从而杀死这只猫。根据量子力学的原理，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，因此，那只可怜的猫就应该相应地处于‘死’和‘活’ 的叠加态。非死非活，又死又活，状态不确定，直到有人打开盒子观测它。
实验中的猫，可类比于微观世界的电子（或原子）。在量子理论中，电子可以不处于一个固定的状态（0或1），而是同时处于两种状态的叠加（0和1）。如果把叠加态的概念用于猫的话，那就是说，处于叠加态的猫是半死不活、又死又活的。
量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，薛定谔的猫的状态是‘死’与‘活’的叠加。此猫将永远处于同时是死又是活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违。一只猫，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活呢？别小看这一个听起来似乎荒谬的物理理想实验。它不仅在物理学方面极具意义，在哲学方面也引申了很多的思考。
谈到哲学，聪明的读者又要笑了，因为在古代哲学思想中，不凡这种似是而非、模棱两可的说法。这不就是辩证法的思想吗？你中有我，我中有你，一就是二，二就是一，合二而一，天人合一，等等等等，如此而已。
此话不假，因此才有人如此来比喻‘薛定谔的猫’：男女在开始恋爱前，不知道结果是好或者不好，这时，可以将恋爱结果看成好与不好的混合叠加状态。如果你想知道结果，唯一的方法是去试试看，但是，只要你试过，你就已经改变了原来的结果了！
无论从人文科学的角度，如何来诠释和理解‘薛定谔的猫’，人们仍然觉得量子理论听起来有些诡异。有读者可能会说：“你拉扯了半天，我仍然不懂量子力学啊！”
还好，刚才我们已经给读者打了预防针，不是吗？没有人懂量子力学，包括薛定谔自己在内！薛定谔的本意是要用‘薛定谔猫’这个实验的荒谬结果，来嘲笑哥本哈根学派对量子力学，对薛定谔方程引进的‘波函数’概念的几率解释，但实际上，这个假想实验使薛定谔自己，站到了自己奠基的理论的对立面上，难怪有物理学家调侃地说到薛定谔：“薛定谔不懂薛定谔方程！”
到此为止，我们解释了半天‘薛定谔猫’实验的来龙去脉，却只字未提薛定谔的女朋友之事。再此赶快补上这段八卦，以免使读者大失所望。
薛定谔应该具有超凡的个人魅力，风流倜傥，女友无数。要不然怎么会触动舞台剧编导、纽约剧作家马修韦尔斯的灵感，写出了一部‘薛定谔的女朋友’的舞台剧呢？
以下是这个舞台剧2001-2003年在旧金山和纽约演出时的剧照和海报。
《薛定谔的女朋友》是关于爱，性，和量子物理学的一部另类浪漫喜剧。剧作家马修韦尔斯本人，并没有受过超出高中课程的科学教育，但却痴迷于物理学的神秘。他说：”我永远无法进入数学，但我发现它背后的概念，视觉和类比，是如此地引人入胜！”
舞台剧中有这么一段饶有趣味的话：“到底是波动-粒子的二象性难一点呢，还是老婆-情人的二象性更难？”据说薛定谔有很多情妇，也有不少私生子，身边不乏红颜知己。薛定谔的女友和薛定谔的猫一样不确定，薛定谔的婚姻爱情观和他的物理理论一样，不同凡响。据说，薛定谔是个‘多情种子’类的人物，他的情妇虽然多，但他每爱一个女人时，都是真心实意地。也许我们可以用量子力学的语言来作个比喻：薛定谔的感情和性生活，总是处于一个包括很多本征态的复杂叠加态中。一定时期，叠加态‘坍缩’到某个本征态，薛定谔便投入一个女友的怀抱。
但是，在薛定谔众多女友中，有一位很不一般的神秘女人，正是她，成为了这部舞台剧的女主人公。
在1925年圣诞节前，薛定谔像往年一样，来到美丽的、白雪皑皑的阿尔卑斯山上度假，但这次陪伴他的不是太太安妮，而是一位来自维也纳的神秘女友。薛定谔的这位女友神秘莫测，直到八十多年后的今天，也无人考证出她的身份来历。她不是考证者已知的薛定谔情妇中的任何一位。无论如何，在这对情侣共度佳期的时期内，这位神秘女郎极大地激发了薛定谔的灵感，使得他令人惊异地始终维持着一种极富创造力和洞察力的状态。因此，物理学家们说，薛定谔的伟大工作是在他生命中一段情欲极其旺盛的时期内作出的。薛定谔自己也不否认这点，他认为，通过观看这个引人注目的女人，他找到了困惑科学界波/粒二象性看似矛盾的关键。果然，之后的一年内，薛定谔接连不断地发表了六篇关于量子力学的主要论文，提出了著名的薛定谔方程。因此，在享受量子力学带给我们辉煌灿烂的科技成果的今天，我们也应该感谢这位神秘女郎的贡献。
综上所述，是‘薛定谔的神秘女友’，激发了薛定谔天才的想象力和灵感，使其建立了微观世界中粒子的波函数所遵循的薛定谔方程。然后，薛定谔不同意哥本哈根派对波函数的解释，设计了‘薛定谔的猫’的思想实验。用薛定谔自己的话来说，他要用这个“恶魔般的装置”，让人们闻之色变。薛定谔说：看吧，如果你们将波函数解释成粒子的几率波的话，就会导致一个既死又活的猫的荒谬结论。因此，几率波的说法是站不住脚的！
这只猫的确令人毛骨悚然，相关的争论一直持续到今天。连当今伟大的物理学家霍金也曾经愤愤地说：“当我听说薛定谔的猫的时候，我就跑去拿枪，想一枪把猫打死！”
在宏观世界中，既死又活的猫不可能存在，但许多许多实验都已经证实了微观世界中叠加态的存在。总之，通过薛定谔的猫，我们认识了叠加态，以及被测量时叠加态的坍缩。
叠加态的存在，是量子力学最大的奥秘，是量子现象给人以神秘感的根源，是我们了解量子力学的关键。
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第五次索尔维会议结束以后，爱因斯坦并没有放弃对世界的经典描述，他仍然认为量子力学对世界本质的解释并不完备。 比如说，波恩的概率解释，爱因斯坦认为这只能算得上是对一个系统的概率描述，并不符合单个量子客体，因为爱因斯坦认为单个量子客体具有确定的物理量，只是我们现在还无法把握而已，所以只能退而求其次，给出概率解释。 同样的，他也对测不准原理很不满意，他决定这次从测不准原理入手，证明量子力学的逻辑不一致，从而证明量子力学现在还算不上是一个完备的理论。 1930年的10月，爱因斯斯坦在第六次索尔维会议上，提出了一个思想实验，这就是我们熟知的“爱因斯坦光盒”。 爱因斯坦说，现在有一个不透明的箱子，在箱子上开有一个小孔，里面装着一些光子，还有一个钟表，这个钟表作为计时装置链接这一个快门，可以控制小孔的开合。 整个装置用弹簧挂在支架上，下面有一个配重G，现在我们把箱子里的钟表和外面的钟表对好钟，也就是两个钟表的时间是同步的。 现在箱子上小孔处的快门瞬间打开，然后闭合，在这个过程中只允许一个光子逃逸，快门打开到闭合，这个极短的时间Δt可以根据外面的钟表测出来，因为里面的钟表和外面的钟表是同步的。 所以我们现在就测量出了时间，这个物理量，由于光子飞出去以后，整个箱子的质量会减小，质量变化的量Δm可以根据箱子上的指针测量出来； 然后根据，质能方程我们就能够知道能量的变化量ΔE，这样我们就同时准确地测量出了时间和能量这两个物理量。 那么你哥本哈根说的测不准关系就不成立。玻尔听了这个思想实验以后，瞬间就懵了，感觉这次像是被爱因斯坦击中了要害。 他一时间想不出这个思想实验那里有问题，玻尔整天都是面如死灰，闷闷不乐，海森堡和泡利还安慰玻尔说，没事没事，爱因斯坦的光盒肯定哪里有问题。 在当天会议结束以后，他们返回住处的的时候，就有了这张照片。 爱因斯坦笑了，笑得像一个刚考了满分的孩子。而玻尔的表情就显得比较凝重，他在后面追着爱因斯坦，不知道说着什么。 当天晚上，玻尔在房间里一直转圈，他思考问题的时候经常这样，据海森堡的回忆，当天晚上玻尔睡得很晚，第二天早晨，当他们再次见到玻尔的时候，玻尔的脸上已经乐开了花。 因为他想到了爱因斯坦错在了哪里？而且爱因斯坦要是知道了他所犯的错误，估计会被气得说不出话来。 玻尔说，光子逃逸以后确实能测量出能量的变化，但是当光子逃逸以后，整个箱子会在重力场中的位置发生变化，由于广义相对论的红移效应，这就导致了箱子内的钟表的时间发生改变，当箱子内的钟表不再和外面的钟表同步的时候，我们就无法精确的测量时间了。 你看看，爱因斯坦为了攻击量子力学，竟然把自己的相对论给忘了。爱因斯坦只能接受玻尔的反驳。 在与玻尔两次的交锋当中，爱因斯坦都败下阵来，其实他也承认量子力学肯定是包含了某种最高的真理，但是在他的内心深处总是觉得量子力学还不完备。 所以从以后，爱因斯坦也不再说量子力学的逻辑不一致，他将攻击方向转向了证明量子力学还不是一个完善的理论，也就是存在隐变量。 隐变量就是隐藏着的变量，还没有被我们发现的现实性的物理量，爱因斯坦认为，正是因为量子力学没有考虑到这个变量，所以才有了几率解释，才有了测不准关系。 比如说，以前我们没有发现原子的时候，我们就无法对气体表现出来的温度和压力做出描述，那么原子就是一个隐变量，当我们确认了有原子存在的时候，只要算出他们的平均动能，那气体的温度和压力就得到了解释。 在第六届索尔维会议结束以后，爱因斯坦就和玻尔很少有接触了，1934年因为德国 社会 的问题，爱因斯坦来到了美国，他选择在普林斯顿度过他的后半生。 在普林斯顿大学，爱因斯坦只有两件事，他关于统一场论的梦想，就像麦克斯韦当年统一电磁和光学一样，他希望将电磁理论和引力统一起来。 这个方向和逻辑没有问题，现在的物理学的终极任务就是寻找可以描述万物的统一理论，只需要一个方程就可以解释四种基本自然力。 爱因斯坦是第一个尝试和上帝对话的人，虽然他失败了，但他的理想值得我们每一个人的尊重，而且爱因斯坦还觉得，只要有了统一场论，就能证明量子力学是不是完备。 因为量子力学应该是统一场论的副产品。这个逻辑也没有问题，毕竟统一场论是万物至理。 不过就在爱因斯坦还抓着量子力学的尾巴不放的时候，量子力学已经在各个方面展现出了他的魔力，年轻的物理学家不再讨论量子力学是否完备，也不在乎量子力学对世界的解释是否违反直觉。 他们利用量子力学解决了很多的问题，也做出了很多新的发现，比如在1930年，剑桥的查德威克就发现了中子，费米和他的团队发现了中子可以诱发重核裂变，开创了核物理。 1932年，卢瑟福的实验室制造出了第一台粒子加速器，开启了高能物理的时代。与此同时，人们还发现了中微子的迹象，等等。 所以在当时的年轻人眼里，爱因斯坦就是一个无法接受量子力学的“老白痴”，说爱因斯坦是过去的 历史 遗迹，爱因斯坦也承认在普林斯顿就有一些年轻人这样说他。 因此，就很少有研究生去找爱因斯坦，毕竟爱因斯坦的研究方向也很难出啥成果。不过，毕竟爱因斯坦是可以比肩牛顿的人，总会有一些小迷弟，比如罗森，25岁，1934年从麻省理工过来给爱因斯坦当助手，他俩还合作发表过一篇论文，也就是我们现在熟知的爱因斯坦-罗森桥，说的是可以穿越时间和空间的虫洞。 还有一位小迷弟叫波多尔斯基，39岁，俄罗斯人，1935年初，爱因斯坦告诉他俩，自己已经有了可以证明量子力学不完备的想法了，并且口述了自己的观点。 罗森负责计算，波多尔斯基负责写文章，3月底他们就完成了这篇只有4页纸的论文，史称爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论文，也就是众所周知的EPR论文。 论文题目为：可以认为量子力学所描述的物理现实是完备的吗?当然论文中给出了否定的答案。 由于时间的关系，我们下节课在聊，EPR论文都说了啥。
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粒子在圆环上做圆周运动，粒子运动满足角动量量子化条件：∮pdl =nh，或L=nħ，即：mv*2πR=nh，或mvR=nħ。这样粒子能量为：E=T=mv²/2=L²/(2mR²)=n²ħ²/(2mR²)，n=1,2,…
第五次索尔维会议结束以后，爱因斯坦并没有放弃对世界的经典描述，他仍然认为量子力学对世界本质的解释并不完备。 比如说，波恩的概率解释，爱因斯坦认为这只能算得上是对一个系统的概率描述，并不符合单个量子客体，因为爱因斯坦认为单个量子客体具有确定的物理量，只是我们现在还无法把握而已，所以只能退而求其次，给出概率解释。 同样的，他也对测不准原理很不满意，他决定这次从测不准原理入手，证明量子力学的逻辑不一致，从而证明量子力学现在还算不上是一个完备的理论。 1930年的10月，爱因斯斯坦在第六次索尔维会议上，提出了一个思想实验，这就是我们熟知的“爱因斯坦光盒”。 爱因斯坦说，现在有一个不透明的箱子，在箱子上开有一个小孔，里面装着一些光子，还有一个钟表，这个钟表作为计时装置链接这一个快门，可以控制小孔的开合。 整个装置用弹簧挂在支架上，下面有一个配重G，现在我们把箱子里的钟表和外面的钟表对好钟，也就是两个钟表的时间是同步的。 现在箱子上小孔处的快门瞬间打开，然后闭合，在这个过程中只允许一个光子逃逸，快门打开到闭合，这个极短的时间Δt可以根据外面的钟表测出来，因为里面的钟表和外面的钟表是同步的。 所以我们现在就测量出了时间，这个物理量，由于光子飞出去以后，整个箱子的质量会减小，质量变化的量Δm可以根据箱子上的指针测量出来； 然后根据，质能方程我们就能够知道能量的变化量ΔE，这样我们就同时准确地测量出了时间和能量这两个物理量。 那么你哥本哈根说的测不准关系就不成立。玻尔听了这个思想实验以后，瞬间就懵了，感觉这次像是被爱因斯坦击中了要害。 他一时间想不出这个思想实验那里有问题，玻尔整天都是面如死灰，闷闷不乐，海森堡和泡利还安慰玻尔说，没事没事，爱因斯坦的光盒肯定哪里有问题。 在当天会议结束以后，他们返回住处的的时候，就有了这张照片。 爱因斯坦笑了，笑得像一个刚考了满分的孩子。而玻尔的表情就显得比较凝重，他在后面追着爱因斯坦，不知道说着什么。 当天晚上，玻尔在房间里一直转圈，他思考问题的时候经常这样，据海森堡的回忆，当天晚上玻尔睡得很晚，第二天早晨，当他们再次见到玻尔的时候，玻尔的脸上已经乐开了花。 因为他想到了爱因斯坦错在了哪里？而且爱因斯坦要是知道了他所犯的错误，估计会被气得说不出话来。 玻尔说，光子逃逸以后确实能测量出能量的变化，但是当光子逃逸以后，整个箱子会在重力场中的位置发生变化，由于广义相对论的红移效应，这就导致了箱子内的钟表的时间发生改变，当箱子内的钟表不再和外面的钟表同步的时候，我们就无法精确的测量时间了。 你看看，爱因斯坦为了攻击量子力学，竟然把自己的相对论给忘了。爱因斯坦只能接受玻尔的反驳。 在与玻尔两次的交锋当中，爱因斯坦都败下阵来，其实他也承认量子力学肯定是包含了某种最高的真理，但是在他的内心深处总是觉得量子力学还不完备。 所以从以后，爱因斯坦也不再说量子力学的逻辑不一致，他将攻击方向转向了证明量子力学还不是一个完善的理论，也就是存在隐变量。 隐变量就是隐藏着的变量，还没有被我们发现的现实性的物理量，爱因斯坦认为，正是因为量子力学没有考虑到这个变量，所以才有了几率解释，才有了测不准关系。 比如说，以前我们没有发现原子的时候，我们就无法对气体表现出来的温度和压力做出描述，那么原子就是一个隐变量，当我们确认了有原子存在的时候，只要算出他们的平均动能，那气体的温度和压力就得到了解释。 在第六届索尔维会议结束以后，爱因斯坦就和玻尔很少有接触了，1934年因为德国 社会 的问题，爱因斯坦来到了美国，他选择在普林斯顿度过他的后半生。 在普林斯顿大学，爱因斯坦只有两件事，他关于统一场论的梦想，就像麦克斯韦当年统一电磁和光学一样，他希望将电磁理论和引力统一起来。 这个方向和逻辑没有问题，现在的物理学的终极任务就是寻找可以描述万物的统一理论，只需要一个方程就可以解释四种基本自然力。 爱因斯坦是第一个尝试和上帝对话的人，虽然他失败了，但他的理想值得我们每一个人的尊重，而且爱因斯坦还觉得，只要有了统一场论，就能证明量子力学是不是完备。 因为量子力学应该是统一场论的副产品。这个逻辑也没有问题，毕竟统一场论是万物至理。 不过就在爱因斯坦还抓着量子力学的尾巴不放的时候，量子力学已经在各个方面展现出了他的魔力，年轻的物理学家不再讨论量子力学是否完备，也不在乎量子力学对世界的解释是否违反直觉。 他们利用量子力学解决了很多的问题，也做出了很多新的发现，比如在1930年，剑桥的查德威克就发现了中子，费米和他的团队发现了中子可以诱发重核裂变，开创了核物理。 1932年，卢瑟福的实验室制造出了第一台粒子加速器，开启了高能物理的时代。与此同时，人们还发现了中微子的迹象，等等。 所以在当时的年轻人眼里，爱因斯坦就是一个无法接受量子力学的“老白痴”，说爱因斯坦是过去的 历史 遗迹，爱因斯坦也承认在普林斯顿就有一些年轻人这样说他。 因此，就很少有研究生去找爱因斯坦，毕竟爱因斯坦的研究方向也很难出啥成果。不过，毕竟爱因斯坦是可以比肩牛顿的人，总会有一些小迷弟，比如罗森，25岁，1934年从麻省理工过来给爱因斯坦当助手，他俩还合作发表过一篇论文，也就是我们现在熟知的爱因斯坦-罗森桥，说的是可以穿越时间和空间的虫洞。 还有一位小迷弟叫波多尔斯基，39岁，俄罗斯人，1935年初，爱因斯坦告诉他俩，自己已经有了可以证明量子力学不完备的想法了，并且口述了自己的观点。 罗森负责计算，波多尔斯基负责写文章，3月底他们就完成了这篇只有4页纸的论文，史称爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论文，也就是众所周知的EPR论文。 论文题目为：可以认为量子力学所描述的物理现实是完备的吗?当然论文中给出了否定的答案。 由于时间的关系，我们下节课在聊，EPR论文都说了啥。