《易经》的示范逻辑学

　　提起“逻辑学”，我们自然会想起墨翟的《墨辩》模式，里士多德的《分析篇》模式，当然，更会想到现代逻辑学教科书模式。这些都被理所当然地称之为“逻辑学'因为它讲解概念、判断、推理等逻辑思维形式及其正确应用。不过，我认为上述逻辑学模式并未穷尽自古迄今存在的逻辑学模式。《易经》，从逻辑学的角度来看，它是另一种模式，即“示范”逻辑学。

　　所谓示范逻辑学指的是:这种逻辑学并未直接论述概念、判断、推理等逻辑思维形式，也未直接论述逻辑思维的方法和规律等，但是，它在一部著作中，用全文的语言结构以及其语言表达形式、符号系统，具体体现了制作者的逻辑学理论或思想》这祥的著作对于当时和后世都起着逻辑思维和语言表述的逻辑规范和示范作用。因此，称这样的著作为示范逻辑学应该是说得通的。而且它是中华民族最早创立的一种逻辑学模式，是人类思维和用语言表述逻辑思想的必然。没有逻辑学思想、理论的指导，不可能产生《易经》的示范逻辑学;《易经》的示范逻辑学则体现着《易经者的逻辑学理论》。

　　《易经》的示范逻辑学可分为两大方式、三种形态。两大方式是.•一、形象思维示范逻辑学;二、抽象思维示范逻辑学。三种形态是:一、形象思维示范逻辑学;二、普通思维示范逻辑学(“形式逻辑”);三、辩证思维示范逻辑学。

　　一、卦与概念

　　对于概念的涵义,现代普通逻辑教科书给予的规定是，概念是反映事物本质属性的思维形式”，或“概念是反映事物的范围和本质的思维形式。《易经》没有“概念”这样的语词，只有“卦”、“爻”，如八个本卦，六十四个别卦以及三百八十六爻。《易经冲所体现的为这些卦、爻作规定性的方法是:以被认识的事物整体，作为划分类的对象，然后，概括对象相比较、相联系的情况，给以规定性，用一定的语词表达这种规定性，也即对象的类性。各个类及其性质的集合，便构成这个整体对象的内涵和外延。各个类之间又存在着内在的联系，彼此缺一不可。

　　由此概念的内涵与外延规定法，便产生了“天、地、雷、风、水、火、山、泽”或“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”。后人称此为八“卦”。在我看来，“卦”就是类，八卦就是八类。八个卦的规定性，就是八个类的规定性。用现代逻辑学的观点来看，八卦就是八个类概念。六十四卦各自的规定性也是以同样的逻辑思维方法产生。六十四卦的卦名，就是六十四个类概念的标志。后人用《易经》“算卦”,实际上是在《易经冲寻找“算题”(被算的事项)在《易经》的卦睁、爻辞中所属的类，以类推求得“占断词”，从而获得《易经》的指示。《左传》、《国语冲所记载的应用《易经》的“占筮”，或将《易经》的卦辞或爻辞作为大前提进行的类比推理，都属于从《易经》卦、爻辞中求类的方法。因此，我认为这种从《易经冲求类或大前提的“占筮”或类推,并没有什么天命、神仙、鬼怪之类迷信的事，只是能否得出正确的结论的问题。秦汉以来，算命先生为“算卦”增加了“天命”之类的迷信思想，这并非《易经》之过。

　　《易经》的从整体规定其所属各类概念涵义的逻辑示范，具有辩证思维的特征，它对中华传统文化中从整体视野认识局部事物及其相互关系，开历史的先河。《易传》继承和发展了《易经〉>，它突出地体现着这种从整体规定部分的逻辑思维方式和思维形式。《序卦》的产生，以及《说卦冲对于八卦各自所属许多/j噗的划分(反之则是概括),便是验证。

　　1. 概念的定义

　　在《易经》的六十四卦系辞中，我发现一个,也是唯一的一个定义逻辑示范，这就是《小过褂(H)的“上六”爻辞：弗遇过之,飞鸟离之，凶，是谓灾眚。用现代普通逻辑表达定义的语句形式表示，便是：所谓灾眚就是“弗遇过之，飞鸟离之”的凶。

　　按现代逻辑对定义的分类，这个定义的形式属于“语词定义”,就是用以“明确语词表达什么概念的定义”。例如:乌托邦是希腊语，“乌”按希腊文的意思是“没有”，“托邦”是地方。乌托邦是指没有的地方，是一种空想，虚构和童话。这类“语词定义”属于“说明的语词定义”,在《易传冲，也得到效法和发展。请看下列两个定义语句：《鼎》,象也，以木巽火，烹任也。（《鼎卦•彖传》）《革》，水火相息，二同居，其志不相得曰革。

　　可见，“鼎”的定义，如同“灾眚”的定义一样，属于语词定义的说明定义。而“革”的定义则稍有不同，它属于语词一类定义，但是“规定的语词定义”，即“规定一个语词表示什么概念的定义”，例如现代普通逻辑作为例证的关于“五讲四美”规定的定义五讲四美，就是讲道德、讲文明、讲礼貌、讲秩序、讲卫生;做到心灵美、语言美、行为美、环境美。”

　　在《易经冲，没有发现现代普通逻辑所说的“实质定义”，其中缘故可能与当时我们老祖先受到认识水平的限制有关。但Ui，在三千年前的中华大地上能创立语词定义的思维逻辑形式，也表明中华民族的逻辑思维，已达到当时人类思维的最髙水平。

　　2. 概念的划分

　　现代普通逻辑学所谓概念的划分，是指“揭示概念外延的逻辑方法'《易经》用具体的语句，示范了这种“揭示概念外延的逻辑方法'在《中孚》卦的“六三”叉辞体现得比较完整。

　　得敌:或鼓、或罢、離、或歌。这是战胜敌人的士兵的神态共分为四种:打鼓的、疲惫的、哭泣的、歌唱的。像这样“划分”的示范，在《易经》的六十四卦中，就有十六卦。例如《蒙》卦，将蒙划分为“童蒙”、“发蒙”、“包蒙”、“困蒙”、“击蒙”。在《复》卦中，将复划分为“不远复”、“休复”、“频复”、“独复”、“敦复”、“迷复”。在《颐》卦中，将颐划分为“观颐”、“朵颐”、“颠颐”、“丘颐”、“拂颐”、“由颐”。在《遁》卦中，将遁划分为“系遁”、“好遁”、“嘉遁”、“肥遁”。等等。

　　《易经》的划分示范逻辑，得到《易传》的效法、继承和发展。例如《系辞上传》，将“圣人之道”划分为四种:“《易》有圣人之道四焉:以言者尚其辞;以动者尚其变;以制器者尚其象，以卜筮者尚其占。”《说卦》传则将八卦中每一卦名的概念划分为若干种概念。例如“乾”则划分为天、圆、君、父、玉、金、寒、冰、大赤、良马、老马、瘠马、驳马、木果，等等。将“巽”划分为木、风、长女、绳直、工、白、长、高、进退、不果、臭，其于人也为寡发、为广颡、为多白眼、为近利市三倍、为躁，等等。当然，这里列举的被划分的种，并非是按同一标准得出的。《说卦》传也未曾说明这一点，而其“划分”的逻辑方法，则赫然可见。我殷切希望西方的思想家们能关注中华民族古代的逻辑学，而不要轻易说什么中国古代连抽象思维都没有。

　　3. 概念的限制

　　现代普通逻辑学对于概念的限制作的定义是:“限制是从属概念推演到它所包含的某一种概念的逻辑方法”。在《易经冲，上述关于划分的例证，可以说都是通过对属概念的限制而来，例如对蒙作为属概念的划分，就是对蒙加童或发、或包、或困、或击的限制产生。因此，《易经》地示范了现代普通逻辑所谓的“限制”逻辑方法。

　　4. 概念的概括

　　现代普通逻辑认为，概括是从种概念推演到包含它的属概念的逻辑方法。或者说，概念的概辑也是一种思维活动，它通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，即由一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念。简单说来就是：

　　“种概念”一“种差属概念在《易经》中这种逻辑方法，可以见于如下的《小过》卦“六二”爻辞：过其祖，遇其妣;不及其君，遇其臣。无咎。这个爻辞如果译成现代汉语，其概括的逻辑思维方法就明显了：“过其祖，遇其妣”是无咎的;“不及其君，遇其臣”是无咎的。二者都属于“无咎'在前面讲的《易经》的概念限制逻辑方法，是“属概念+种差=种概念”的思维过程，概念的概括则是这个过程的逆过程。例如在《蒙》卦中，将叉辞中的“童蒙”、“发蒙'“包蒙”、“困蒙”、“击蒙”分别减去其“童”、“发”、“包”、“困”、“击”，便都只剩下“蒙”的概念。这就是《易经》示范的概括逻辑方法。此法与今日普通思维中的概括活动，是完全相同的，中华历史上所有的概括思维，可能都源于《易经》的概括示范。

　　5.概念的种类

　　现代普通逻辑教科书，都将概念分为若干种类，对每种概念都明确规定了它的种差。我用这些现代的规定，检验三千年前的《易经》，发现它不仅区分出这些种的概念，而且使用得十分恰当、正确。我根据现代普通逻辑学关于各种概念种差的规定与《易经》的示范概念相对照，列表举例如下：

研究《易经》的学者早已发现,在卦名与卦名的概念之间，存在着彼此“相综”与“相错”的关系。关于这一点，留釗下一节再作说明。

   6. 概念间的关系

    《易经》对于概念的使用, 示范了概念之间的关系, 其区分的标准, 验之现代普通逻辑学对于区分概念间关系的规定, 可以说完全一致。请参看下表:

    7-概念系统

　　‘儒家在春秋时期就称，产生于殷末周初的《易》为“经”，是洞察深邃、评价允当之举。《易经》不仅在理论思想上应称为经，在语言的逻辑结构上也应称为经。它有一个体系完整、结构辩证的概念系统,今日的辩证逻辑学称这样的系统为范畴体系。普通逻辑学则没有这一皮辑理论内容。《易经》的概念系统可以用《序卦》作样板。《序卦池不过是《易经》的概念系统示范的一种模拟。《易经啲六十四个卦的卦名，就是六十四个范畴，《易经》的理论，就是由它们组成了一个对立统一的、运动变化的范畴系统。范畴与范畴相互对立，相互转化，任一范畴都对其他范畴对立，任一范畴都依据其内在因素(6个爻)的合乎规律的演变而转化为其他任一范畴。这是古今中外所罕见的概念系统——范畴体系。我认为，所有理论工作者都能从《易经》的概念系统示范逻辑学中，得到一定的启示;所有的逻辑学工作者，特别是辩证逻辑学工作者，请都来关心《易经》概念系统的研究，也可以此概念系统为借鉴。

　　8.概念的符号系统

　　“符号逻辑”是现代产生的新兴的逻辑学。在中华大地上，三千年前便诞生了《易经》的概念系统及与之相应的符号系统，这也是一种逻辑学的符号系统。

　　(1)《易经》的符号系统《易经》的符号系统是由64个卦的符号构成，每一个卦有一个符号。下面是麻64个符号构成的方阵图和圆阵图

    (2)«易经》概念辟的三层结构《易经》的符号有三个层次：第一层是基本符号，其他两层符号都由此基本符号组成0这就是大家所熟知的“--”与“一”。.二者分别被后人称为“阴”与“阳'借用现代物质结构的术语，我称之为“电子，，符号。第二层由三个基本符号组成，但在整个符号系统中它又是一个单元、一个细胞、一个原子，有其自身的单独含义。因此，我称之为“原子”符号。这就是大家所熟知的各由三个“电子”符号M的“八卦”的符号:三、三、三、三、三、三、三三、三(乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑)。第三层是由六个电子符号、也是由两个原子符号组成。这就是《易经》64个卦所体现的64个概念(范畴)的符号，我称之为“分子”符号。这就是大家所熟知的雪、H、0,0……(乾、坤、屯、蒙……）。一每个分子符号，都由两个原子符号组成;每个原子符号都由三个电子符号组成。除了乾(屋)和坤(y)分别是由6个相同的电子符号和两个相同的原子符号组成以外，还有6个分子符号分别是由两个相同的原子符号和6个不相同但分为两类与“一”)的电子符号组成。其余56个分子符号则彼此由性质、结构不相同的电子符号组成。

　　在《易经沖，电子符号以其性质的不同，分别被规定了一个数字符号广“”被称为“六”;“一”被称为“九”。在分子符号中，也就是在概念符号中，电子符号各有其定位，mi易经》的符号排列，每一分子符号中电子符号的排列都是从下向上定位，最下位被定为“初”，目卩“第一”，向上依次为二三、四、五，最上J卩第六位被称为“上”。例如《革》信)卦，它的从下向上数的第一个电子符号(爻)是“一”，因而被称为“初九”，它的第二个电子符号是因而被称为“六二”;它的第三个电子符号是，因而被称为“九三”;它的第四个电子符号是“一”，因而被称为“九四”;它的第五个电子符号是“一”，因而被称为“九五”;它的第六电子符号是“一”，因而被称"上六”。

　　同样的电子符号，因其在分子符号中所处的位置不同，其被赋予的涵义也不同，即其“爻辞”也木同。例如《革》卦的“九三”爻被规定的含义是征凶,贞厉;革言三就，有孚”。而“九四”爻的爻辞则是悔亡。有孚，改命吉。”同样的原子符号，由于其在分子符号中所居上下地位的不同，而决定分子符号的性质和内容不同。例如《泰》(y)卦与《否》(s)卦，都是由“三三”与“三”两个原子符号组成，但由于它们在这两个分子符号中的地位不同，就标志着或决定了这两个分子的性质、含义不同，甚至雜相反，概念符号与概念符号之间，有如下三种关系:一、从§|到_，依“二进制”，将变为“0”，.将“一”变为“1”，则从“000000，，到“111111”，有一个依?^^的系统。概念符号由此而结成一个整体。

　　(3) 任何概念可依其叉(电子符号)的性质改变或位置改变，而转变成其他概念。这是一个概念系统内在运动变化的体系。由此而产生了被称为从一卦到另一卦转变的内在联系。这两卦的前者被称“遇卦”，后者被称“之卦”，于是便构成“遇—之”的推理形式。

　　⑷、概念符号与概念符号之间，还存在着上一节提到的“相综”与“相错”的关系。相综就是两个卦的电子符号顺序相反。例如《蒙》(一)与《屯》(H);《需》与《讼》(昌)。相错就是两卦的电子符号性质在相对的排列上恰恰相反。例如《颐》(穹)与《大过》(一);《坎》(H)与《离》(匿)。

　　二、辞与判断

　　现代普通逻辑学给“判断”这个逻辑学的范畴下的定义舞判断是对思维对象有所断定的思维形式”。《易经》没有这个逻辑范畴，但有许许多多具体的“判断”语句。这些语句被《易传者称为“辞”。例如《系辞上传》说：

　　圣人设卦取象，系辞焉而明吉凶。辩吉凶者存乎辞……辞也者，各指其所之。系辞焉以断其吉凶。系辞焉，所以告也。定之以吉凶，所以断也。系辞下传池说：夫《易》彰往而察来，而微显阐幽，开而当名辨物，正言断辞，则备矣。墨翟的《墨辩》，在将“辞”作为“判断”范畴看待，是与《易传》一致的。《墨辩•小取》将“辞”看作是辞以抒意'荀子说得更显明些辞也者，兼异实之各以喻一意也。”但都没有《易传》将“辞”看作“断辞”，以断吉凶，更明确。

　　现代普通逻辑学将“判断”划分为如下七大类:性质判断，关系判断，联言判断，选言判断,假言判断，负判断以及模态判断。这里尽可能将<易经》具有的名类判断形式，罗列示范如

　　1. 性质判断

　　屯如®如，乘马班如,匪寇,婚媾。（《屯卦•六二爻辞》）包蒙，吉。纳妇，吉，子克家。（《蒙卦爻辞》）

　　2. 关系判断

　　利西南得朋，东北丧朋。（《坤卦•卦辞》）利西南，不利东北。（《蹇卦•卦辞》）

　　3. 联言判断

　　突如其来如,焚如，死如，弃如。（《离卦•九四爻辞》）系小子，失丈夫。（《随卦•六二文辞》）

　　4. 选言判断

　　得敌，或鼓,或罢，或泣，或歌(《中孚卦•六三爻辞》）

　　5. 假言判断

　　不恒其德，或承之羞。（《恒卦•叉辞》）恒其德……妇人吉,夫子凶.（《恒卦•六五爻辞》）日昃之离，不鼓缶酿，则大耋之嗟！（《离卦•C叉辞》）不耕，获》不留，畲;则利有攸往。（《无妄卦•六二爻辞》）

　　6. 负判断

　　匪寇，婚媾。（《屯卦•六二叉辞》）匪我求童蒙，童蒙求我。（《蒙卦•卦辞》）

　　7.模态判断

　　可小事，不可大事。（《小过卦•卦辞》）三>长与推理

　　现代普通逻辑学给推理下的定义是:推理是由已知判断引出新判断的思维形式*《易经》中的每一个卦辞或每一个爻辞,都是这种推理的思维形式，但《易经》中没有“推理”这个逻辑学术语。《易传冲也没有像今天所说“推理”这样的术语，不过对推理的思维过程，都有肝说明，《系辞上传縱是故四营而成《易》，十有八变而成卦。八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。”这里的“触类而长”，就是依“类”而“推”，并且认为从“八卦”的八类，可以推知天下事。因此，我认为中国最古的“推理”概念应该是“长”。《墨辩•大取》所说的“夫辞以故生，以理长，以类行者也。……立辞而不明其类，则必困矣。”这里的“长"•就是对辞作含理的“增长”、“延长'也就是推演。我认为研究《墨经》，研究《墨辩辦，应特别重视这个“长”字，它的“根”或它的连理，可能出自《易传》。因此，我将这一段的标题定为“长与推理”。

　　现代普通逻辑学将“推理”分为“直接推理”、“演绎推理”、“归纳推理”与“类比推理”。在《易经沖，有直接推理、演绎推理和类比推理的示范，缺少归纳逻辑的示范，只是在《易传沖才发现有几则归纳推理逻辑形式。 ~

　　1. 直離理

　　栋桡，凶。（《大过卦.九三爻辞》）过涉灭顶，凶。（《大过卦.上六爻辞》）

　　2. 三段论(省略式）

　　师出以律，否藏，凶。（《师卦•初六叉辞》)履虎尾，不人，亨。（《履卦•卦辞》）

　　3. 关系推理

　　系小子，失丈夫。（《随卦•六二爻辞》）系丈夫，失小子……。（《随卦•六三爻辞》）

　　4-联言推理

　　西南得朋，东北丧朋。（《坤卦.卦辞》）系小子，失丈夫。（《随卦•六二爻辞》）

　　5. 选言推理

　　莫益之，或击之，立心勿恒，凶。（《益卦•上九叉辞》）,鸿渐于陆，夫征不复，妇孕不育，凶;利御寇。(«»•

　　6. 假言推理

　　履霜，坚冰至.（《坤卦•初六爻辞》）无交害匪咎。艰则无咎。（《大有卦•初九叉辞》)日昃之离，不鼓缶而歌，则大耋之嗟。凶。（《离卦•九三交辞》）三人行则损一人，一人行则得其友。（《损卦•六三爻辞》）

　　7.模态推理.可小事，不可大事。（《小过》•卦辞）飞鸟遗之音，不宜上，宜下。（《小过卦•卦辞》）

　　《易经》没有给我们提供现代意义上的逻辑理论系统，但它以具体的思维逻辑形式，为我们提供了一个具体的、系统的逻辑形式示范。现代逻辑学所讲的概念、判断、推理等一般的思维形式，则是在中国三千年前就已存在的、并在后来得到继承和发展的具体思维形式的概括。《易经》告诉我们，在中国，三千年前，我们的老祖先就能按照普通逻辑的一般思维规律'思维方法、思维形式，进行系统的理论思维，并运用古汉语，十分正确地表达这些思维的逻辑形式。请不要再说中国先秦时代没有逻辑思维了，请不要忽视《易经》以及先秦的经典著作中所蕴含着的逻辑学理论。我们对古代中华文化的学习和研究还很不够，应该迅速深入开展我们在这方面的学习和研究工作。这是弘扬中华文化的关键之一。