CVP关系的逻辑变化与应用

　　CPV关系指的是成本、业务量、利润三者之间的数量关系的英文缩写，三者存在着紧密的逻辑关系，形成一个基本等式，对这一基本等式进行逻辑变化，可以深入理解把握财务管理中的有关基本原理知识，同时CVP关系原理在企业或单位的管理中有着广泛的应用。

　　一、CVP关系的逻辑变化形式与构建

　　在经济活动中，成本、业务量、利润是三个基本的参量，它们之间的关系用等式表示是：收入(业务量乘于单价)-成本=利润。这一关系式大家都比较熟悉，同时在日常经济生活中运用得比较广泛。假如，某一投资者，考虑是否合算，一个最普遍的思考方法，就是用所获取的收入减去投入的成本，剩下的利润有多少，从而来策选其经济行为。但从财务管理更高层面上来看，不能仅限于这种简单的运用和思考。以成本、业务量、利润三者最基本的量式关系开始，可以将其进一步分析研究，使得三者关系量式有进一步的拓展。为了表示的方便，经济指标用字母下列字母来表示，同样，其关系量式用公式来表示。利润用R来表示，业务量用X表示，单价用P表示，成本按照与业务量变化的依存关系，将成本分为固定成本与变动成本，固定成本不受业务量变化影响，用A来表示，变动成本与业务量成正比关系，业务量大，所费成本就越大，业务量小，所费成本也就越小，所以变动成本表示为BX，其中B为单位变动成本，很显然，变动成本为单位变动成本与业务量的积，从而成本可以表示为A+BX。

　　经过上述假定与分析，成本 、业务量、利润三者关系量式可以用下列式子表示：R=PX-(A+BX)。将该式子称为本量利基本等式，对此式我们可以做如下拓展。

　　(一)交换变化逻辑关系

　　根据初等数学交换规律，将本量利基本等式移位写为：

　　R=PX -BX-A，再整理为R=(P -B)X-A。

　　若P、B、A为常量时，显然上式是二元一次方程，反映利润与业务量之间的变化规律，为比较直观，令P -B=C，则等式可以演变为R=CX-A。等式表明，若要获取一定利润，只有在满足CX≥A条件。假设不考虑A，即没有固定成本时，则获取的利润就是C与X的乘积，这是C这个变量似乎是利润的贡献量，令X=1时，利润就是P和B之间的差额。因此，根据C的特性，将C称为单位边际贡献，CX则称为边际贡献。从对等式交换整理过程中可以看出，边际贡献是销售收入与变动成本之间的差额，它剔除了固定成本，这对于生产能力充足有余情况下进行决策分析是非常有意义的。

　　(二)假定分析逻辑关系

　　从基本等式表明利润与P、B、X、A因素有关，因此可以从每一因素的变动来考察对利润变动的影响。例如，假定P变动，从原来的P变为现在的P，其它因素不变，则利润的变动相对量是⊿R=[(P -B)X-A]-[(P -B)X-A]=⊿P·X，利润变动率R′=⊿R/R=⊿P·X/R，⊿P=R′·R/X，所以单价的变动率P′=⊿P/P=R′·R/X/P=R′·R/XP。此式的经济意义，就是说利润要提高多少，达到什么样的利润目标，即实现数量(1+R′)R的目标利润，则需要提高或降低价格的变动率就可以通过等式P′=R′·R/XP计算。同样的原理，可以得出变动成本的变动率=R′·R/BX，销售量变动率=R′·R/CX，固定成本变动率=R′·R/A。

　　(三)多式展现逻辑关系

　　量本利基本等式仅是根基人们最基本的经济常识表达的一个等式，通过拓展，也有其它的表现形式。基本等式R=PX-(A+BX)，一目了然反映利润是收入减成本。再稍作变动-A=CX-A，这一等式反映了利润是边际贡献与固定成本之差。等式可以写成A=(PX -BX)-R，若知道其它量，可以求出其中另一个量，因此，等式还可以写成X=(R+A)/(P-B)，B=(R+A-PX)/X，P=(R+A-BX)/X。这些等式的表示，都是由本量利基本等式推导而来。

　　(四)设定测算逻辑关系

　　若令R=0，即利润为零时，0=PX-(A+BX)，PX=A+BX，意味着业务收入与成本是相同的，在这时，既不盈，也不亏，所以我们把这种状态称为保本状态或盈亏平衡状态，处于此种状态的业务量称为保本量或盈亏平衡量，这一业务点可以通过等式来进行计算，X=A/(P-B)。那么保本销售额=PX=PA/C。同样，若目标利润确定，根据3中的公式分别预测P、X、B、A中的任意一个量。

　　二、CVP关系在企业管理中的应用

　　CVP关系，不只是为了做理论上的分析研究与探讨，更重要的是可以利用本量利关系来解决企业的许多财务管理有关问题。主要表现在如下几个方面：

　　(一)企业经济目标的有效预测

　　企业出于各种目的，要对一些情况进行预测。通过本量利关系，可以帮助企业达到预期的目的。如进行目标利润预测、售价预测、销售量预测、成本预测、保本点预测。这此预算都可以根据上述拓展的公式进行计算。我们以销售量预测为例进行说明。假如某个企业要达到实现100万元的利润目标，产品和市场的情况是，产品市场价格是每件10元，单位变动成本5元，固定成本20万元，那么该企业要完成的销售量是多少?此类问题，通过本量利关系就可以预测其结果，本量利基本关系式：R=PX-(A+BX)，即R=(P -B)X-A，则X=(R+A)/(P -B)，根据题干提供的条件，R=100万元=1000000元， A=20万元=200000元， P =10元，B=5元，代入式中，X=(1000000+200000)/(10-5)=240000(件)=24万件。根据这一要求，企业权衡其销售任务的轻重，制定本企业的销售策略，组织销售部门，完成销售任务，否则，企业无法实现目标利润。从销售量预测为例可以看出，企业预测的重要性，要进行有效的预测，本量利关系提供了科学预测的依据，有了可靠的科学预测，才能决定企业的计划和行动目标，采取相应的策略来达到企业所要实现的目标。

　　(二)企业决策的科学依据

　　企业在经营活动中，有多种经营方式可以选择，因此，企业要进行决策分析，比如新产品开发的决策分析。进行这些决策分析，企业管理高层通过开会拍脑袋是拍不出来的，要采用一定的技术手段和方法，得出相应的结果，通过比较分析，最终才能决定取舍。同样，我们以是否接受追加订贷的决策分析为例，假定某企业接受另一企业的邀约，签订买卖合同，为该企业生产某种产品，本企业生产该种产品的平均成本为10元，而该企业要求价格是9元，数量是1000件，假定本企业有剩余生产能力，企业的单位变动成本为5元。从题干的条件反映，对方的订价明显低于成本价，订价偏低，从表面来看，明显是一个吃亏的买卖，是不可取的。但是，我们根据本量利关系进行计算分析，会得出相反的结果。企业既然生产能力有剩余，也就意味着企业生产设备闲置，所以在考虑追加订货时，可以不考虑固定成本，则边际贡献=(9-5)*1000=4000元，也就是说，若接受追加的订贷，企业可获取额外利润4000元，增加了企业的利润。既然对企业有利，那当然可以接受。企业的经营目的就是利润最大化，因此，从此例分析可以看出，企业在进行决策分析时，可以借助本量利关系来进行决策分析，可从中获取意想不到的效果。

　　(三)企业管理的有效控制

　　企业的经营目的就是获取利润，如以达到最大化，可以进行差量分析，找出与计划或标准制度发生偏差的原因等。常用的方法有：一是公式法。即直接套用上述一些等式来计算，分析时是通过已知参量的逻辑关系，来求得其它未知参量。二是分析法。即在根据等式结果的基础上，加以分析比较。这种方法对解答一些较为复杂的问题，应用较多。三是比较法。根据相关等式计算，之后对计算结果加以比较，是利是弊，就比较直观。僻如，企业需要的零部件，是进行采购还是自制的决策分析就可以通过比较法。具体操作过程是，先把外购和自制两种情况所需的成本计算出来，然后比较两者的大小，最后决断采用哪种方案最优。比较法在企业的决策分析中应用的广泛，比如成本测算问题，可以仅将一定期间所发生的变动成本计入产品成本，把固定成本作为期间成本，在当期损益中扣除，进行这样的处理，与传统成本分析方法，把一定期间所发生的全部成本都计入产品成本，会引起期末存贷过高，当期计算出来的利润偏低，企业就有可能选择放弃，从而错过商机，给企业带来不利损益。因此，只考虑变动成本，放弃固定成本，对企业短期决策提供了重要科学依据。

　　三、CVP关系在非企业单位中的应用

　　CVP关系原理，不仅在企业的决策、计划和控制中具有广泛用途，有着十分重要的意义。同时，本量利关系原理，对以非盈利组织，如行政机关、部队、学校等其它组织抓好管理工作、提高工作效能也具有十分重要的意义。

　　(一)加强工作预见性

　　非盈利组织虽不以盈利为目的，但是同样要追求效益和效能，避免产生负效益和负作用。因此，要加强工作计划性，增强预见性，避免盲目性。一是经常开展社会调查研究工作。有针对性地开展社会调查活动，或进行一些追踪调查，吸取丰富真实详实的信息资料，为预测准备第一手材料。二是整理筛选信息资料，对相关因素进行量化分析，并根据各因素对工作成效的影响程度，对各因素进行量化，确立指标体系。三是建立操作性较强的评估方案。结合工作实际，设计评估模式，根据各指标的关联性，设立数学模型，然后根据本量利关系，对一些因素进行预测，若确立或知道其中某些指标后，求出某一指标的量，然后对之进行可行性分析研究，确定本单位或本科室的工作目标和工作计划。

　　(二)加强科学决策

　　根据本量利关系原理，一是根据预测情况和有关信息资料，多层次、多角度、全方位地选定一些备选方案，为决策工作做好充分准备。凡事不要过于简单化，多设计几个工作方案，然后从优抉择。二是把备选工作方案具体指标量化。工作业绩、业务量、成本等因素根据其工作特性，可以将其量化，并通过它们的数量变化关系，对数据的比较分析，根据比对的结果，确定其最优工作方案。三是科学的决策决定科学的行为。在确定业绩、业务量、成本等因素数量时，尽管带有个人的主观性，同时又不是绝对标准，但为决策提供了可靠的基础，这样就可以避免决策只是拍拍脑袋、个人的主观专断。为了使科学决策贯彻落实，要对项目进行绩效评价，根据评价结果来进行问责。尤其对于财政资金，往往存在只顾要钱，不问花钱情况，致使财政资金不能发挥效能。因此，我们要加强项目绩效评价工作，谁花钱，谁负责。使之接受社会评价、接受专家评价。

　　(三)加强内部控制

　　制定详实可行的计划目标，对工作进行有效的控制。在预测、决策、控制等各个管理环节，应用本量利关系原理，设定具体明确、操作可行的工作标准，容易及时发现工作偏差，找出原因，采取相应措施，对进行的偏差进行及时有效的控制，以防失控现象的出现，使整个工作有效、有序地进行，从而达到我们预期的工作目标。加强内部控制，一是需要组织保障，单位一把手主要负责制，设立专门职能部门或指定专门工作部门，精心组织落实内部控制制度。二是建立完善内部控制制度。制度是保障，根据单位和各科室的工作缺点，和利益冲突可能性，建立全面完整的内部控制制度体系。如预算内部控制、收入内部控制、支出内部控制、资产内部控制、采购内部控制、分配内部控制等。三是对内部控制进行评价。建立一套完整的评估方案，根据实际工作业绩和状态，进行评价，最终形成评价报告，根据评价报告结果，调整控制关键点，加强管理薄弱环节的内部控制，调整工作方案，对工作中的违纪违法行为严肃处理，形成廉洁效能的内部控制体系。

　　作者：夏可欣 来源：财经界·学术版 2016年22期