关联算法aprior毕业论文

关联规则的目的在于在一个数据集中找出项之间的关系，也称之为购物篮分析 (market basket analysis)。例如，购买鞋的顾客，有10%的可能也会买袜子，60%的买面包的顾客，也会买牛奶。这其中最有名的例子就是"尿布和啤酒"的故事了。        本篇的Apriori算法主要是基于频繁集的关联分析。其主要目的就是为了寻找强关联规则。        要理解频繁集、强关联规则，要先借助下面的一个情境，来介绍几个重要概念。         下表是一些购买记录： 将购买记录整理，可得到下表，横栏和纵栏的数字表示同时购买这两种商品的交易条数。如购买有Orange的交易数为4，而同时购买Orange和Coke的交易数为2。         置信度，表示这条规则有多大程度上值得可信。         设条件的项的集合为A,结果的集合为B。置信度计算在A中，同时也含有B的概率。即Confidence(A->B)=P(B|A)。例 如计算"如果Orange则Coke"的置信度。由于在含有Orange的4条交易中，仅有2条交易含有Coke。其置信度为。         支持度，计算在所有的交易集中，既有A又有B的概率。         例如在5条记录中，既有Orange又有Coke的记录有2条。则此条规则的支持度为2/5=。现在这条规则可表述为，如果一个顾客购买了Orange,则有50%的可能购买Coke。而这样的情况（即买了Orange会再买Coke）会有40%的可能发生。支持度大于预先定好的最小支持度的项集。        关联规则：令项集I={i1,i2,...in}，且有一个数据集合D，它其中的每一条记录T，都是I的子集。那么关联规则是形如A->B的表达式，A、B均为I的子集，且A与B的交集为空。这条关联规则的支持度：support = P(A并B)。这条关联规则的置信度：confidence = support(A并B）/suport(A)。        强关联规则：如果存在一条关联规则，它的支持度和置信度都大于预先定义好的最小支持度与置信度，我们就称它为强关联规则。下面用一个例子说明算法的过程： 项目集合 I={1，2，3，4，5}; 事务集 T： 设定最小支持度（minsup）=3/7，最小置信度（misconf）=5/7。假设：n-频繁项目集为包含n个元素的项目集，例如1-频繁项目集为包含1个元素的项目集 则这里，1-频繁项目集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5} 生成2-频繁项目集的过程如下：         首先列出所有可能的2-项目集，如下：         {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}         {2，3}，{2，4}，{2，5}         {3，4}，{3，5}         {4，5}         计算它们的支持度，发现只有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{2，5}的支持度    满足要求，因此求得2-频繁项目集：         {1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4} 生成3-频繁项目集： 对于现有的2-频繁项目集，两两取并集，并确保第三个二元组也在2-频繁项目集内，把得到的所有3-项目集分别计算支持度，剔除不满足最小支持度的项目集； 例如， {1，2}，{1，3}的并集得到{1，2，3}； {1，2}，{1，4}的并集得到{1，2，4}； {1，3}，{1，4}的并集得到{1，3，4}； {2，3}，{2，4}的并集得到{2，3，4}；但是由于{1，3，4}的子集{3，4}不在2-频繁项目集中，所以需要把{1，3，4}剔除掉。{2，3，4} 同理剔除。 然后再来计算{1，2，3}和{1，2，4}的支持度，发现{1，2，3}的支持度为3/7 ，{1，2，4}的支持度为2/7，所以需要把{1，2，4}剔除。因此得到3-频繁项目集：{1，2，3}。 重复上面步骤继续寻找n-频繁项目集，直到不能发现更大的频繁项目集。所以，到此，频繁项目集生成过程结束。 这里只说明3-频繁项目集生成关联规则的过程，即以集合{1，2，3}为例： 回顾事物集，先生成1-后件的关联规则： （1，2）—>3，置信度=3/4（出现（1，2）的记录共4条，其中有3条包含3，所以3/4）； （1，3）—>2，置信度=3/5； （2，3）—>1，置信度=3/3； 第二条置信度<5/7，未达到最小置信度，所以剔除掉。所以对于3-频繁项目集生成的强关联规则为：（1，2）—>3和（2，3）—>1。 这表示，如果1、2出现了，则极有可能出现3；2、3出现，则极有可能有1。

基于Apriori算法的关联分析 Aprior算法是关联规则分析中较为经典的频繁项集算法。关联规则反映的是两个或多个事物相互之间的依存性和关联性。如果两个或者多个事物相互之间存在一定的关联关系，则它们之间存在一种关联规则使得它们之间可以进行搭配。 基本概要 Apriori算法利用频繁项集的先验知识，不断地按照层次进行迭代，计算数据集中的所有可能的频繁项集，它的分析主要包括两个核心部分。 1、根据支持度找出频繁项集； 2、根据置信度产生关联规则。 Apriori算法原理 基本流程： 1、扫描历史数据，并对每项数据进行频率次数统计。 2、构建候选集 ，并计算其支持度，即数据出现频率次数与总数的比。 3、对候选项集进行筛选，筛选的数据项支持度应当不小于最小支持度，从而形成频繁项集 . 4、对频繁项集 进行连接生成候选集 ，重复上述步骤，最终形成频繁K项集或者最大频繁项集。 Apriori算法存在两大定理： 1、如果一个集合是频繁项集，那么它的所有子集都是频繁集合。 2、如果一个集合它不是频繁集合，那么它的所有超集都不是频繁项集。 Apriori算法优缺点 优：运算过程非常简单，理论方法也比较容易理解，对数据特征的要求也相对较低。 缺： 1、产生候选集是产生较多的组合，没有考虑将一些无关的元素排除后再进行组合。 2、每次计算项集的过程中都会扫描元素的数据表。 针对不足推出不断改进的Apriori算法： 1、将数据表（事务表）进行压缩。 2、利用哈希表的快速查找特性对项集进行计数统计。 3、合理选样。