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小琪1128
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感受野(receptive field或者field of view)是卷积神经网络中的一个基本概念。与全连接层中每个输出值都与全部输入特征值有关不同的是,卷积层的一个输出值只与一部分的输入特征值有关。输入特征值中与输出特征值有关的部分就是它的感受野。 对于处于中心位置的特征值,对于输出的影响会更大,根据实验结果在一个接受野的影响分布是高斯分布。由此也引入了一个 有效感受野 的概念,因为高斯分布在中心位置强度更高,然后逐渐向周围递减。

我们想用数学的方法来描述一个接收野中的每个输入像素对网络上一个单元层的输出的影响程度,并研究这种影响是如何在输出单元的接收野内分布的。为了简化符号,我们只考虑每层上的一个信道,但是对于具有更多输入和输出的卷积层,可以很容易地得到类似的结果通道。 假设每层上的像素用(i,j)索引,其中心位于(0,0)。表示第层的第(i,j)个像素为 ,其中 作为网络的输入, 作为第n层的输出。我们要测量每个 对 贡献了多少。我们将这个中央输出单元的有效感受野(ERF)定义为包含任何输入像素且对其影响不可忽略的区域单位。 本文采用偏导数 ,j来度量 随 有多大的变化;因此,它是 相对于 重要性的自然度量。然而,这种度量不仅取决于网络的权值,而且在大多数情况下也依赖于输入,因此我们的大多数结果都是期望值大于输入分布。 偏导数 可以用反向传播法计算。在标准设置中,反向传播传播相对于某个损耗函数的误差梯度。假设我们有一个任意的损失函数l,根据链式规则,我们有 我们可以设置误差梯度 和 ,然后将这个梯度从那里传播回网络。得到的 ,相当于期望的\partial{y_{0,0}}}{\partial {x^0_{i,j}}。这里我们使用无显式损失函数的反向传播过程,并且该过程可以用标准神经网络轻松实现工具。 在下面我们首先考虑线性网络,其中这个导数不依赖于输入,而纯粹是网络权重和(i,j),它清楚地显示了感受野中像素的影响是如何分布的。然后我们继续考虑更现代的架构设计,并讨论非线性激活、dropout、子采样、空洞卷积和跳跃连接对ERF的影响。 最简单的情况:权值都等于1的卷积层 考虑使用k×k卷积核的步长为1的卷积层的情况,每层一个单通道,无非线性,叠加成一个深线性CNN。在这个分析中,我们忽略了所有层上的偏差。我们首先分析权值都等于1的卷积核。(推理过程公式好多,看原文吧……)

在本节中,我们将实证研究各种深层CNN架构的ERF。我们首先使用人工构造的CNN模型来验证我们分析中的理论结果。然后,我们提出了在实际数据集上训练深层cnn时ERF如何变化的观察结果。对于所有ERF研究,我们在输出平面的中心放置一个梯度信号1,在其他任何地方放置0,然后通过网络反向传播该梯度,得到输入的梯度。 验证理论结果 我们首先在人工构建的CNN中验证我们的理论结果。为了计算ERF我们使用随机输入,对于所有随机权重网络,我们进行适当的随机初始化。在本节中,我们验证以下内容结果:

ERF是高斯分布的 。如图所示在图1中,我们可以观察到均匀加权卷积核和随机加权,没有非线性激活卷积核的完美高斯形状,以及随机加权非线性激活的卷积核的近似高斯形状。加上ReLU非线性使得分布的高斯性变小,因为ERF的分布也取决于输入。另一个原因是ReLU单元的一半输入输出正好为零,而且很容易为输出平面上的中心像素设置零输出,这意味着感受野的路径无法到达输出,因此梯度都为零。在这里,ERF在不同的传输种子下平均运行20次。下图显示了具有20层随机权值、具有不同非线性的网络的ERF。在这里,结果是不同的随机权重以及不同的随机输入平均运行的100次的结果。在这种情况下,感受野更像高斯分布。

绝对增长和 相对收缩 。图2中,我们给出了ERF尺寸的改变和ERF相对于理论RF的比例随卷积层数的变化。ERF大小的最佳拟合线在对数域的斜率为,而ERF比值的拟合线斜率为。这表明ERF大小对于 呈线性增长,ERF比率对于 呈线性缩小。注意这里我们使用2个标准偏差作为ERF大小的测量值,即任何大于中心点1−的像素都被视为ERF。ERF大小由ERF中像素数目的平方根表示,而理论RF大小是平方的边长,在该边长中,所有像素对输出像素的影响都是非零的,无论多么小。所有实验是在超过20次的结果上平均得到的。

在训练过程中ERF是如何演变的 在这一部分中,我们将研究分类CNN和语义分割CNN最顶层的单元ERF在训练过程中是如何演变的。对于这两个任务,我们采用了 ResNet架构,它广泛地使用了skip-connection。分析表明,该网络的ERF应明显小于理论感受野。这是我们最初观察到的。有趣的是,随着网络的学习,ERF变得更大,并且在训练结束时,ERF明显大于初始ERF。 对于分类任务,我们在CIFAR-10数据集上训练了一个包含17个残差块的ResNet。在训练结束时,该网络的测试准确率达到89%。请注意,在这个实验中,我们没有使用池或降采样,而是专门关注具有跳过连接的体系结构。网络的精确度虽然不是最先进的,但仍然相当高。在图3中,我们显示了在训练开始时(随机初始化权重)和训练结束时,当达到最佳验证精度时,32×32图像空间上的有效感受野。请注意,我们网络的理论接收场实际上是74×74,大于图像大小,但是ERF仍然可以完全填充图像。比较训练前后的结果,我们发现有效感受野有所增加很明显。 对于语义分割任务利用CamVid数据集进行城市场景分割。我们训练了一个“前端”模型,它是一个纯粹的卷积网络,它预测输出的分辨率略低。该网络与VGG网络在许多以前的著作中所起的作用相同。我们训练了一个ResNet,16个残差块交错,每个子采样操作的因子为2。由于这些子采样操作,输出是输入大小的1/16。对于这个模型,顶层卷积层单元的理论感受野为505×505。然而,如图3所示,在训练开始时,ERF只得到直径为100的部分。我们再次观察到,在训练过程中,ERF的尺寸增大,最后达到直径约为150的直径。

上述分析表明ERF只占理论接收野的一小部分,这对于需要较大接收能力的任务是不可取的领域。 新的初始化。 一增加有效感受野的简单方法是控制初始权重。我们提出了一种新的随机权值初始化方案,使得卷积核中心的权值具有较小的尺度,而外部的权值较大,这使得中心的集中度向外围扩散。实际上,我们可以用任何初始化方法对网络进行初始化,然后根据中心低标度、外标度高的分布来调整权重。 在极端情况下,我们可以优化w(m)以使ERF大小最大化,或者等价地使等式(前面推公式部分里的公式)中的方差最大化。解决这个优化问题的结果是在卷积核的4个角上平均地设置权重,而其他地方都是0。但是,使用此解决方案进行随机权重初始化过于激进,并且将大量权重保留为0会使学习变慢。这种想法的温和版本通常是有效的更好。 我们用这种初始化方法训练了一个用于CIFAR-10分类任务的CNN,使用了几种随机种子。在一些情况下,与更标准的初始化相比,我们的训练速度提高了30%。但总的来说,这种方法的好处并不总是如此很重要。 我们请注意,无论我们如何改变w(m),有效感受野仍然是高斯分布的,因此上述建议只解决了问题部分。 改变构架。 一个潜在的更好的方法是对cnn进行架构上的更改,这可能会改变在更基本的方面。例如,我们不用将CNN中的每个单元连接到本地矩形卷积窗口,而是可以使用相同的连接数将每个单元稀疏地连接到下层的一个较大区域。空洞卷积属于这一类,但我们可以进一步推进,并使用不类似网格的稀疏连接。

与生物神经的联系网络。 在我们的分析表明,深部CNN中的有效接收场实际上比我们以前想象的要慢得多。这表明即使经过许多卷积层,仍然保留了许多局部信息。这一发现与深层生物网络中一些长期持有的相关概念相矛盾。哺乳动物视觉系统的一个普遍特征是分为“什么”和“哪里”路径。沿着what或where路径进行,连通性的性质逐渐改变:感受野大小增加,空间组织变得松散,直到没有明显的视网膜色素组织;视网膜脱离意味着单个神经元对视野中的面部等物体做出反应。然而,如果ERF比RF小,这表明表示可以保留位置信息,同时也提出了一个有趣的问题,即这些区域在发育过程中的大小变化。 我们的分析的第二个相关影响是,它表明卷积网络可能会自动地产生一种中心凹表现形式。人类视网膜中央凹只在中心像素附近提取高分辨率信息。等分辨率的子场的排列使得它们的大小随着距中心的距离而增大固定。在视网膜的外围,低分辨率的信息是从图像的较大区域提取的。一些神经网络已经明确地构造了这种形式的表示。然而,由于卷积网络形成高斯感受野,其底层表示自然会有这种感受野特性。 与之前研究的联系。 虽然CNN中的感受野尚未得到深入研究,一些人在计算方差如何通过网络演化方面进行了类似的分析。他们开发了一个很好的卷积层初始化方案,遵循的原则是方差在经过网络。 研究人员为了理解神经网络是如何工作的,我们还利用了可视化技术。[14] 展示了使用自然图像先验的重要性,以及卷积层的激活将代表什么。[22]使用反褶积网络来显示图像中像素点与被激活神经元之间的关系。[23]对感受野进行了实证研究,并将其作为定位的提示。也有可视化研究使用梯度上升技术[4]产生有趣的图像,如[15]。这些都集中在单位激活或特征图上,而不是我们在这里研究的有效感受野。

本文对CNN的感受野进行了细致的研究,并对有效感受野大小进行了初步探讨。特别地,我们已经证明了在感受野内的影响分布是渐近高斯的,有效感受野只占整个理论感受野的一小部分。实证结果与我们建立的理论相呼应。我们认为这只是有效感受野研究的一个开始,它为深入了解CNN提供了一个新的视角。在未来的研究中,我们希望更多地研究在实践中影响有效感受野的因素以及如何更好地控制这些因素。

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要深入理解卷积神经网络的结构,我们需要追根溯源,只有这样才能更好的理解 CNN 网络。 1998年 LeCun 和 Bengio 等人利用 LeNet-5 网络在手写体数字识别领域上的识别效果超过了传统方法,从此开启了卷积神经网络的在图像上的应用大门。据说,一开始美国银行的手写体数字识别就是用的这个算法。 Gradient -Based Learing Applied to Document Recognition 论文有点长,46页,估计很难读下来。 LeCun 做了一些网页展示,有兴趣可以去浏览。 上图是 LeCun 原论文中 LeNet-5 的结构图。

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原文: Scalable Object Detection using Deep Neural Networks——学术范 最近,深度卷积神经网络在许多图像识别基准上取得了最先进的性能,包括ImageNet大规模视觉识别挑战(ILSVRC-2012)。在定位子任务中获胜的模型是一个网络,它预测了图像中每个对象类别的单个边界框和置信度得分。这样的模型捕获了围绕对象的整幅图像上下文,但如果不天真地复制每个实例的输出数量,就无法处理图像中同一对象的多个实例。在这篇论文中提出了一个显著性启发的神经网络检测模型,它预测了一组与类无关的边界框,每个框有一个分数,对应于它包含任何感兴趣的对象的可能性。该模型自然地为每个类处理数量可变的实例,并允许在网络的最高级别上进行跨类泛化。 目标检测是计算机视觉的基本任务之一。一个解决这个问题的通用范例是训练在子图像上操作的对象检测器,并在所有的场所和尺度上以详尽的方式应用这些检测器。这一范例被成功地应用于经过区别训练的可变形零件模型(DPM)中,以实现检测任务的最新结果。对所有可能位置和尺度的穷举搜索带来了计算上的挑战。随着类数量的增加,这个挑战变得更加困难,因为大多数方法都训练每个类单独的检测器。为了解决这个问题,人们提出了多种方法,从检测器级联到使用分割提出少量的对象假设。 关于对象检测的文献非常多,在本节中,我们将重点讨论利用类不可知思想和解决可伸缩性的方法。 许多提出的检测方法都是基于基于部件的模型,最近由于有区别学习和精心设计的特征,已经取得了令人印象深刻的性能。然而,这些方法依赖于在多个尺度上详尽地应用零件模板,这是非常昂贵的。此外,它们在类的数量上是可伸缩的,这对像ImageNet这样的现代数据集来说是一个挑战。 为了解决前一个问题,Lampert等人使用分支绑定策略来避免计算所有可能的对象位置。为了解决后一个问题,Song et al.使用了一个低维部件基,在所有对象类中共享。基于哈希算法的零件检测也取得了良好的结果。 另一种不同的工作,与我们的工作更接近,是基于对象可以本地化的想法,而不必知道它们的类。其中一些方法建立在自底向上无阶级分割[9]的基础上。通过这种方式得到的片段可以使用自上而下的反馈进行评分。基于同样的动机,Alexe等人使用一种廉价的分类器对对象假设是否为对象进行评分,并以这种方式减少了后续检测步骤的位置数量。这些方法可以被认为是多层模型,分割作为第一层,分割分类作为后续层。尽管它们编码了已证明的感知原理,但我们将表明,有更深入的模型,充分学习可以导致更好的结果。 最后,我们利用了DeepLearning的最新进展,最引人注目的是Krizhevsky等人的工作。我们将他们的边界盒回归检测方法扩展到以可扩展的方式处理多个对象的情况。然而,基于dnn的回归已经被Szegedy等人应用到对象掩模中。最后一种方法实现了最先进的检测性能,但由于单个掩模回归的成本,不能扩展到多个类。 我们的目标是通过预测一组表示潜在对象的边界盒来实现一种与类无关的可扩展对象检测。更准确地说,我们使用了深度神经网络(DNN),它输出固定数量的包围盒。此外,它为每个盒子输出一个分数,表示这个盒子包含一个对象的网络信任度。 为了形式化上述思想,我们将i-thobject框及其相关的置信度编码为最后一网层的节点值: Bounding box: 我们将每个框的左上角和右下角坐标编码为四个节点值,可以写成vectorli∈R4。这些坐标是归一化的w. r. t.图像尺寸,以实现图像绝对尺寸的不变性。每个归一化坐标是由最后一层的线性变换产生的。 Confidence: 置信度:包含一个对象的盒子的置信度得分被编码为单个节点valueci∈[0,1]。这个值是通过最后一个隐藏层的线性变换产生的,后面跟着一个sigmoid。 我们可以组合边界盒位置sli,i∈{1,…K}为一个线性层。同样,我们可以将所有置信区间ci,i∈{1,…K}作为一个s型层的输出。这两个输出层都连接到最后一个隐藏层 在推理时,我们的算法生成kbound盒。在我们的实验中,我们使用ek = 100和K= 200。如果需要,我们可以使用置信分数和非最大抑制在推理时获得较少数量的高置信框。这些盒子应该代表对象。因此,它们可以通过后续的分类器进行分类,实现目标检测。由于盒子的数量非常少,我们可以提供强大的分类器。在我们的实验中,我们使用另一个dnn进行分类。 我们训练一个DNN来预测每个训练图像的边界框及其置信度得分,以便得分最高的框与图像的groundtruth对象框很好地匹配。假设对于一个特定的训练例子,对象被标记为boundingboxesgj,j∈{1,…,M}。在实践中,pre- dictionary的数量远远大于groundtruthboxm的数量。因此,我们试图只优化与地面真实最匹配的预测框子集。我们优化他们的位置,以提高他们的匹配度,最大化他们的信心。与此同时,我们将剩余预测的置信度最小化,这被认为不能很好地定位真实对象。为了达到上述目的,我们为每个训练实例制定一个分配问题。Wexij∈{0,1}表示赋值:xij= 1,如果第i个预测被赋值给第j个真对象。这项任务的目标可以表示为 其中,我们使用标准化边界框坐标之间的el2距离来量化边界框之间的不同。此外,我们希望根据分配x优化盒子的可信度。最大化指定预测的置信度可以表示为  最终的损失目标结合了匹配损失和信心损失 受式1的约束。α平衡了不同损失条款的贡献。 对于每个训练例子,我们通过解决一个最佳的赋值x*的预测到真实的盒子 约束执行赋值解决方案。这是二部匹配的一种变体,是一种多项式复杂度匹配。在我们的应用程序中,匹配是非常便宜的——每幅图像中标记的对象的数量少于一打,而且在大多数情况下只有很少的对象被标记。然后,通过反向传播优化网络参数。例如,反向传播算法的一阶导数计算w、r、t、l和c 尽管上述定义的损失在原则上是足够的,但三次修改使其有可能更快地达到更好的准确性。第一个修改是对地面真实位置进行聚类,并找到这样的聚类/质心,我们可以使用这些聚类/质心作为每个预测位置的先验。因此,鼓励学习算法为每个预测位置学习一个残差到一个先验。 第二个修改涉及到在匹配过程中使用这些先验:不是将N个groundtruth位置与K个预测进行匹配,而是在K个先验和groundtruth之间找到最佳匹配。一旦匹配完成,就会像之前一样计算目标的置信度。此外,位置预测损失也不变:对于任何一对匹配的(目标,预测)位置,其损失定义为groundtruth和对应于匹配先验的坐标之间的差值。我们把使用先验匹配称为先验匹配,并假设它促进了预测的多样化。  需要注意的是,尽管我们以一种与类无关的方式定义了我们的方法,但我们可以将它应用于预测特定类的对象盒。要做到这一点,我们只需要在类的边框上训练我们的模型。此外,我们可以预测每个类的kbox。不幸的是,这个模型的参数数量会随着类的数量线性增长。此外,在一个典型的设置中,给定类的对象数量相对较少,这些参数中的大多数会看到很少有相应梯度贡献的训练示例。因此,我们认为我们的两步过程——首先本地化,然后识别——是一个更好的选择,因为它允许使用少量参数利用同一图像中多个对象类型的数据 我们使用的本地化和分类模型的网络架构与[10]使用的网络架构相同。我们使用Adagrad来控制学习速率衰减,128的小批量,以及使用多个相同的网络副本进行并行分布式训练,从而实现更快的收敛。如前所述,我们在定位损失中使用先验——这些是使用训练集上的均值来计算的。我们还使用α = 来平衡局部化和置信度损失。定位器可以输出用于推断的种植区以外的坐标。坐标被映射和截断到最后的图像区域。另外,使用非最大抑制对盒进行修剪,Jaccard相似度阈值为。然后,我们的第二个模型将每个边界框分类为感兴趣的对象或“背景”。为了训练我们的定位器网络,我们从训练集中生成了大约3000万幅图像,并对训练集中的每幅图像应用以下步骤。最后,样品被打乱。为了训练我们的本地化网络,我们通过对训练集中的每一幅图像应用以下步骤,从训练集中生成了大约3000万幅图像。对于每幅图像,我们生成相同数量的平方样本,使样本总数大约为1000万。对于每幅图像,样本被桶状填充,这样,对于0 - 5%、5 - 15%、15 - 50%、50 - 100%范围内的每个比例,都有相同数量的样本,其中被包围框覆盖的比例在给定范围内。训练集和我们大多数超参数的选择是基于过去使用非公开数据集的经验。在下面的实验中,我们没有探索任何非标准数据生成或正则化选项。在所有的实验中,所有的超参数都是通过对训练集。 Pascal Visual Object Classes (VOC)挑战是最常用的对象检测算法基准。它主要由复杂的场景图像组成,其中包含了20种不同的对象类别的边界框。在我们的评估中,我们关注的是2007版VOC,为此发布了一个测试集。我们通过培训VOC 2012展示了结果,其中包含了大约。11000张图片。我们训练了一个100框的定位器和一个基于深度网络的分类器。 我们在一个由1000万作物组成的数据集上训练分类器,该数据集重叠的对象至少为 jaccard重叠相似度。这些作物被标记为20个VOC对象类中的一个。•2000万负作物与任何物体盒最多有个Jaccard相似度。这些作物被贴上特殊的“背景”类标签。体系结构和超参数的选择遵循。 在第一轮中,定位器模型应用于图像中最大-最小中心方形作物。作物的大小调整到网络输入大小is220×220。单次通过这个网络,我们就可以得到上百个候选日期框。在对重叠阈值为的非最大抑制后,保留评分最高的前10个检测项,并通过21路分类器模型分别通过网络进行分类。最终的检测分数是给定盒子的定位分数乘以分类器在作物周围的最大方形区域上评估的分数的乘积。这些分数通过评估,并用于计算精确查全曲线。 首先,我们分析了本地化器在隔离状态下的性能。我们给出了被检测对象的数量,正如Pascal检测标准所定义的那样,与生成的包围框的数量相对比。在图1中,我们展示了使用VOC2012进行训练所获得的结果。此外,我们通过使用图像的最大中心面积(max-center square crop)作为输入以及使用两个尺度(second scale)来给出结果:最大中心面积(max-center crop)的第二个尺度(select3×3windows的大小为图像大小的60%)正如我们所看到的,当使用10个边界框的预算时,我们可以用第一个模型本地化的对象,用第二个模型本地化48%的对象。这显示出比其他报告的结果更好的性能,例如对象度算法达到42%[1]。此外,这个图表显示了在不同分辨率下观察图像的重要性。虽然我们的算法通过使用最大中心作物获得了大量的对象,但当使用更高分辨率的图像作物时,我们获得了额外的提升。进一步,我们用21-way分类器对生成的包围盒进行分类,如上所述。表1列出了VOC 2007的平均精度(APs)。达到的平均AP是,与先进水平相当。注意,我们的运行时间复杂度非常低——我们只使用top10框。示例检测和全精度召回曲线分别如图2和图3所示。值得注意的是,可视化检测是通过仅使用最大中心方形图像裁剪,即使用全图像获得的。然而,我们设法获得了相对较小的对象,例如第二行和第二列的船,以及第三行和第三列的羊。 在本工作中,我们提出了一种新的方法来定位图像中的对象,该方法可以预测多个边界框的时间。该方法使用深度卷积神经网络作为基本特征提取和学习模型。它制定了一个能够利用可变数量的groundtruth位置的多箱定位成本。在“一个类一个箱”方法的情况下,对1000个盒子进行非max-suppression,使用与给定图像中感兴趣的DeepMulti-Box方法相同的准则,并学习在未见图像中预测这些位置。 我们在VOC2007和ILSVRC-2012这两个具有挑战性的基准上给出了结果,在这两个基准上,所提出的方法具有竞争力。此外,该方法能够很好地预测后续分类器将探测到的位置。我们的结果表明,deepmultibox的方法是可扩展的,甚至可以在两个数据集之间泛化,就能够预测感兴趣的定位,甚至对于它没有训练的类别。此外,它能够捕获同一类物体的多种情况,这是旨在更好地理解图像的算法的一个重要特征。 在未来,我们希望能够将定位和识别路径折叠到一个单一的网络中,这样我们就能够在一个通过网络的一次性前馈中提取位置和类标签信息。即使在其当前状态下,双通道过程(本地化网络之后是分类网络)也会产生5-10个网络评估,每个评估的速度大约为1个CPU-sec(现代机器)。重要的是,这个数字并不与要识别的类的数量成线性关系,这使得所提出的方法与类似dpm的方法非常有竞争力。

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