麦兜籹籹
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道,后来由于实践的需要,数的概念进一步扩充,自然数叫做正整数,而与它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间的中性数叫做0,它们合起来叫做整数。
对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算,叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算,在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说,任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候,它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中,逐步熟悉了整数的特性。比如,整数可分为两大类——奇数和偶数(通常被称为单数、双数)等。利用整数的一些基本性质,可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律,正是这些特性的魅力,吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
到了18世纪末,历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了,把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成,写了一本书叫做《算术探讨》,1800年寄给了法国科学院,但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作,高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开创了现代数论的新纪元。
在我国近代,数论也是发展最早的数学分支之一。从20世纪30年代开始,在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献,出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究在世界是享有盛名的。1949年以后,数论的研究得到了更大的发展。
特别是陈景润在1966年证明“哥德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后,在国际数学界引起了强烈的反响。陈景润的论文被盛赞是解析数学的名作,是筛法的光辉顶点。至今,这仍是“哥德巴赫猜想”的最好结果。
高斯肖像
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毕业论文写作技巧 第一条,先要围绕着论题去占有和选择材料。 也就是说,当你的论题已经确定以后,第一,围绕着立论去占有材料,多多益善的去看。有的论题是来自老师已经拟订好的题目。有相当一部分学生是自己确立论题的,先积累材料,再有论点。一旦立论确立了以后,再回过头来去占有材料。在占有材料方面跟我《基础写作》里讲的有相通的地方。第一要占有材料,占有研究对象的真实的材料。比如你要研究某个作家,某个阶段的几部作品,就将这几部作品拿来进行深入细致的研读,进一步来确定自己的论点。如果你的论文是报告类的,不是纯理论性的,用实验报告、调查报告、总结的形式来写论文的,那么你的调查材料、实验材料也要占有。 第二,要对研究对象的外延材料占有。 比如你要研究的是作家作品的话,那么你就要对作家写作的背景材料,包括政治经济背景、文艺思潮背景等。还有作家谈自己创作的材料,还有他人已经研究过的材料等。有了这些材料,你就可以做到知人论世,可以使自己在研究当中尽量公允,不带偏见。所以,充分占有材料,也就使你的论据更充分。这样你将来的论证就会更加深广。 第三,在有材料的基础上要选择材料。 决不能只要有材料就统统拉进来。这是你们写论文常出现的问题。比如让你写一万字,你可能写到五六万字。象刚才那个学生一样,写出六万字,太丰富了。把握不住自己的时候,可以让老师来帮助你,告诉你哪些能用,哪些不能用。多占有材料总比没有材料写不出来要好,因为删总是好删的。在材料多的情况下,你就选更好的材料。 2 、选择论文的类型。 第二项准备工作就是选择论文的类型。毕业论文的类型一是学术性论文,二是报告性论文。应用性比较少的科目来说比较容易做成学术型论文,比如对作家、作品的研究,对诗派的研究。应用性比较强的学科,比如教学领域、新闻领域、治疗科学和实验等,论文一般写成调查性的或总结性的,我将它概括为报告型论文。 杂志上发表的3000来字的论文,一般就是报告型的论文。报告型的论文主要是总结经验。不管是总结也好,报告也好,总之,最后是要总结出规律性的东西来。比如说,《新教材综合性学习的教学体会》有这样几条规律:综合性学习能够激发学生积极参与和主动学习;综合性学习能够激发学生的创造意识,培养学生的创造能力;综合性学习以课外学习为主,能加强课内外的结合,强化能力的培养;综合性学习能强化学生对语文学习的体验和认识,使学生的情感态度和价值取向朝着健康的方向发展。他的这几个体会是努力地从理论上探讨,说明它的意义。 大多数学生的论文都是学术型的,学术型的论文主要是对某一个专业领域的问题,经过充分的研究以后,用文字符号进行表达。这一类论文的基本要求是论者以自己所学的知识,对本专业的理论问题或实际问题进行探讨和研究。学术型的论文还可以细分为两种,一是论述性的论文,一是综述性的论文。所谓论述性的论文,最大的特点是以议论为主,有极强的理论色彩。它又可以分为立论型和驳论型。立论型就是正面树立自己的观点,驳论型就是批驳别人的观点。综述性的论文,在我们的大型报纸上和一些杂志很多。比如,2003年已经过了半年了,我们就可以对过去的半年时间里的小说进行综述。 如果是综述文学创作,就要对各种文体进行综述,如果进行小说综述,就要对半年来杂志报纸上发表的小说进行描述。这是一种综述型的,往往采用一种夹叙夹议的方式。两者比较而言,综述型的论文只要你的资料可以找到而且你有一定的概括能力,这种论文的撰写要比论述型的论文容易些。因为论述型的论文完全是议论型的,要求逻辑思维要好一些。另外,论证的深度还是有一定的讲究的。这还是本科生,那么研究生就更不用说了。论文类型的选择,主要是看论文的对象怎么样。如果是宏观的,我们就用综述性的面上的描述;如果是微观的,涉及到某一个具体的作家作品或某一个问题,我们就选择论述性的。如果我们自己学的专业应用性很强,比如说教学、新闻、农业、林业,建议大家写成报告型的论文,写成调查报告也行,写成总结性的报告也行,都可以。这一类文章,可以看看报刊杂志。如果是应用性比较强的学科,建议大家写成报告性论文,包括调查报告、总结和实验报告。有些实验报告就可以成为论文。这是第二条。 3 、要拟订 论文的写作提纲。 准备工作的第三条是一定要拟订论文的写作提纲。如果没有完整的写作提纲的话,逻辑思维就会出现偏差。这不同于散文创作。散文创作只是一个百字文或千字文,打个腹稿差不多就可以了。三千字的学年论文都要求打提纲,更不用说上万字的毕业论文了。把一个个提纲罗列出来,罗列出来以后看一下,总论点是什么,分论点是什么,围绕着总论点有几个分论点,分论点列出来了以后,一定要注意以纲带目,以目服纲这样的一个关系。把这个关系弄清楚了以后,它们之间是并列的关系还是主从关系、递进关系、因果关系,逻辑关系一定要搞清楚。这样你才能从提纲中感受到你的研究能力到底是怎么样。导师在辅导的时候,并不是要求你赶快把一篇稿子拿出来,而首先要求的是你跟老师交谈一下论题。当老师确定你的论题的大小和难易都比较合适的时候,就同意你去写提纲。所以第二次跟老师交换意见的时候,是跟老师交换一下对提纲的意见。当老师发现你的提纲根本不清楚,他就要负责把你的思路理清楚;最后确定下来你可以去写了,你就可以动手去写了。写的过程中,有可能你觉得要推翻原来的提纲重新写,如果出现这样的情况,一定要跟老师沟通一下,让老师给你看是否需要重新写提纲。不要做很多无用功,等到你的论文写完了以后再跟老师沟通,老师把你的论文枪毙,就等于你做了无用功。一定要把提纲拟好跟老师交流。 你的论文提纲的总论点和分论点之间的关系一定要清楚。你的每一个分论点需要采用哪些论据,都要在提纲里告诉老师。每一个分论点后要注明你的论证方法,或是比喻的方法,或是摆事实的方法,或是其他的什么方法。在《阅读鉴赏评论》中为了在论文提纲方面给大家以借鉴,我举出了王魁今先生的一篇关于对外汉语教学的论文的提纲。他的写作提纲,不妨你们借鉴一下。我引用了其中的一段,讲提纲的怎么拟制,在书的232 页。你们可以看一下他的提纲是怎么拟制的。通过这个提纲的拟制,你们写论文的时候就可以借鉴……少走一点弯路,你的提纲、材料等出来以后,就可以进行论文写作了。 4 、开始写论文的时候,要注意标题拟制。 第五个大问题的第三个小问题就是开始写论文的时候,要注意标题拟制。论文的标题拟制,一般是两个标题,如果是一个标题不太容易驾驭。一个标题往往是比较宏观一些。当然也可以用正标题来表示论题的观点,副标题表示研究的对象。但有的时候,一个标题就把你的论题就拉出来了。比如说《论司法活动的群众监督》,就把范围限制了。所以说,如果是一个标题一般就比较宏观。再比如说,《经济增长的差异与农业产品优势比较》,这是一个标题。还有一种是完整式标题。完整式标题是一个主标题,配一个副标题。一般来说,正标题是揭示论文的中心论点,副标题是表明你论述的范围和对象。比如说,《经济振兴的宣言书——论改革者》,中心论点和研究对象的范围就交代出来了。又比如,《向往光明,追求真善美——丰子恺哲学散文浅论》,论文的中心论点和研究对象也交代清楚,是完整标题。还有《叙事在模式与效果之间——论《老残游记》的叙事艺术》,观点摆到提纲里去出现。拟制标题要注意这么几点,一要贴切,二要醒目,三要简洁,四要新颖,这是论文题目的几个要求。 题目拟制好了以后,论文还要注意要写摘要,把整个论文的主要内容说一下。在论文的扉页上,先是题目,题目下面是摘要(也叫论文提要)。论文提要要写哪些内容呢?主要交代清楚选题的背景、理由,论文的观点和价值,简明扼要的揭示出来,便于读者(主要是导师、评委、编辑等)即使不阅读全文就可以获得最重要的信息。一般字数不超过全文的5%. 在摘要下面要有关键词。关键词把论文的主要观点用3 到5 个词提取出来。比如《经济增长差异与农业产品优势比较》的关键词就是经济增长、农产品比较优势、相关的分析、连动机制。第四个小问题要讲一下引言。引言把论文研究的理由、背景、价值等阐释出来。最后就写正文。写完论文后再修改,修改后请导师看。导师认可了以后论文就可以定稿了。一般的学生写两稿就差不多了,差的学生写上四五稿的也有。 (这是清华论文写作的讲座,看完后有用请赞,收集整理有手打不容易,谢谢!)
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①、议论文的论点考点:第一,分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法(即分清论题和论点)。第二,注意论点在文中的位置:(1)在文章的开头,这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。(2)在文章结尾,就是所谓归纳全文,篇末点题,揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以,总之,因此,总而言之,归根结底等总结性的词语。第三、分清中心论点和分论点:分论一般位于段首或有标志性词语:首先、其次、第三等第四、要注意论点的表述形式:有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。第五、通过论据来反推论点:论据是为证明论点服务的,分析论据可以看出它证明什么,肯定什么,支持什么,这就是论点。②、议论文的论据考点:论据是论点立足的根据,一般全为事实论据和道理论据。1、用事实作论据。事例必须真实可靠,有典型意义,能揭示事物本质并与论点有一定的逻辑联系。议论文中,对所举事例的叙述要简明扼要,突出与论点有直接关系的部分。明确论据时,不仅要知道文中哪些地方用了事实论据,还要会概括事实论据。概括时,要做到准确,必须依据论点将论据本质特点把握住,然后用确切的语言进行表述。 2、用作论据的言论,应有一定的权威性,直接引用时要原文照录,以真核对,不能断章取义;间接引用时不能曲解原意。③、议论文的结构、层次考点:结构有:并列式结构、对照式结构、层进式结构、总分式结构。此考点的基本形式:作者如何证明论点的?
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