玻尔博士毕业论文

量子化理论是量子理论早期成果。量子化理论发展几个里程碑的进展：年，普朗克在研究黑体辐射中，提出在空腔里电磁震荡的能量是量子化的，ε=nhν；年，爱因斯坦在光电效应研究中，提出光量子的概念，认为光波与物质相互作用时，是以光子的形式。爱因斯坦的对于量子的贡献在于拓展了量子的意义，让人们看到量子观念不仅仅是在黑体辐射这个狭窄领域有用，可能是一个对物理其他领域都有用的概念；爱因斯坦更大的贡献在于是因为爱因斯坦的声名，让更多的人知道了量子这个崭新的理论；年，玻尔把量子观念应用在原子的辐射光谱，出色地解释了氢原子的光谱，成功地解决了原子有核结构的稳定性问题。玻尔氢原子理论的巨大成功，让人们了解到量子这个新的概念对于物理的重要作用，从此，全世界物理学人的眼光都转向到“原子理论”的研究，导致量子理论的最终成果——量子力学（海森堡的矩阵形式、薛定谔的波动形式、费曼的路径积分形式）的提出。结论：玻尔的氢原子理论是量子化理论一个里程碑的成功，它是量子理论的一部分。

尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔（丹麦文原名：Niels Henrik David Bohr，1885年10月7日—1962年11月18日，享年77岁），丹麦物理学家，哥本哈根大学的硕士和博士，丹麦皇家科学院院士，曾获丹麦皇家科学文学院金质奖章，英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位，1922年获得诺贝尔物理学奖。玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔模型来解释氢原子光谱；提出互补原理和哥本哈根诠释来解释量子力学，他还是哥本哈根学派的创始人，对二十世纪物理学的发展有深远的影响。1885年10月7日，玻尔生于哥本哈根，父亲克里斯丁·玻尔是哥本哈根大学的生理学教授，母亲出身于一个富有的犹太人家庭，从小受到良好的家庭教育，并爱好足球，曾经和弟弟哈那德·玻尔共同参加职业足球比赛。1903年，18岁进入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。1907年，玻尔以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章，并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先在剑桥J．J．汤姆孙主持的卡文迪许实验室，几个月后转赴曼彻斯特，参加了曼彻斯特大学以E．卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。1912年，玻尔考察了金属中的电子运动，并明确意识到经典理论在阐明微观现象方面的严重缺陷，赞赏普朗克和爱因斯坦在电磁理论方面引入的量子学说。创造性地把普朗克的量子说和卢瑟福的原子核概念结合了起来。1913年初，玻尔任曼彻斯特大学物理学教时，在朋友的建议下，开始研究原子结构，通过对光谱学资料的考察，写出了《论原子构造和分子构造》的长篇论著，提出了量子不连续性，成功地解释了氢原子和类氢原子的结构和性质。提出了原子结构的玻尔模型。按照这一模型电子环玻尔授课绕原子核作轨道运动，外层轨道比内层轨道可以容纳更多的电子；较外层轨道的电子数决定了元素的化学性质。如果外层轨道的电子落入内层轨道，将释放出一个带固定能量的光子。1916年任哥本哈根大学物理学教授。1917年当选为丹麦皇家科学院院士。1920年创建哥本哈根理论物理研究所并任所长，在此后的四十年他一直担任这一职务。1921年，玻尔发表了《各元素的原子结构及其物理性质和化学性玻尔的纹章质》的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠释了元素周期表的形成，对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言；1922年，第72号元素铪的发现证明了玻尔的理论，玻尔由于对于原子结构理论的贡献获得诺贝尔物理学奖。他所在的理论物理研究所也在二三十年代成为物理学研究的中心。1923年，玻尔接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位。1930年代中期，研究发现了许多中子诱发的核反应。玻尔提出了原子核的液滴模型，很好地解释了重核的裂变。玻尔认识到他的理论并不是一个完整的理论体系，还只是经典理论和量子理论的混合。他的目标是建立一个能够描述微观尺度的量子过程的基本力学。为此，玻尔提出了著名的“互补原理”，即宏观与微观理论，以及不同领域相似问题之间的对应关系。互补原理指出经典理论是量子理论的极限近似，而且按照互补原理指出的方向，可以由旧理论推导出新理论。这在后来量子力学的建立发展过程中得到了充分的验证。玻尔的学生海森堡在互补原理的指导下，寻求与经典力学相对应的量子力学的各种具体对应关系和对应量，由此建立了矩阵力学。互补理论在狄拉克、薛定谔发展波动力学和量子力学的过程中起到了指导作用。签名。在对于量子力学的解释上，玻尔等人提出了哥本哈根诠释，但遭到了坚持决定论的爱因斯坦及薛定谔等人的反对。从此玻尔与爱因斯坦开始了玻尔-爱因斯坦论战，最有名的一次争论发生在第六次索尔维会议上，爱因斯坦提出了后来知名为爱因斯坦盒子的问题，以求驳倒不确定性原理。玻尔当时无言以对，但冥思一晚之后发现巧妙的进行了反驳，使得爱因斯坦只得承认不确定性原理是自洽的。这一争论一直持续至爱因斯坦去世。1937年5、6月间，玻尔曾经到过中国访问和讲学。期间，玻尔和束星北等中国学者有过深度学术交流，玻尔称束星北是爱因斯坦一样的大师。束星北的文章《引力与电磁合论》《爱因斯坦引力理论的非静力场解》是相对论早期的重要论述。1939年，玻尔任丹麦皇家科学院院长。第二次世界大战开始，丹麦被德国法西斯占领。1943年玻尔为躲避纳粹的迫害，逃往瑞典。500丹麦克朗正面印有尼尔斯·玻尔的头像1944年，玻尔在美国参加了和原子弹有关的理论研究。1945年，玻尔回到丹麦，此后致力于推动原子能的和平利用。1947年，丹麦政府为了表彰玻尔的功绩，封他为“骑象勋爵”。1952年，玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。1955年，玻尔参加创建北欧理论原子物理学研究所，担任管委会主任。同年丹麦成立原子能委员会，玻尔被任命为主席。1962年11月18日，玻尔因心脏病突发尼尔斯·玻尔在丹麦的卡尔斯堡寓所逝世，享年77岁。去世前一天，他还在工作室的黑板上画了当年爱因斯坦那个光子盒的草图。1965年玻尔去世三周年时，哥本哈根大学物理研究所被命名为尼尔斯·玻尔研究所。1997年IUPAC正式通过将第107号元素命名为Bohrium，以纪念玻尔。其子奥格·尼尔斯·玻尔也是物理学家，于1975年获得诺贝尔物理学奖。

随着科学技术的发展，人们对世界的了解越来越深刻，当然通过天神的观察再来惩罚一些恶人，这种说法并不可靠。但在一些微观世界里面，这些微观粒子好像就是拥有灵性一样，会懂得识别观察者的观测，这就不得不说双缝干涉延迟实验了。

早在牛顿提出光的粒子性之前，就已经有人提出了光的波动性，他就是惠更斯。那时候惠更斯已经提出了光的一套综合理论，对于光的传播、反射定律和折射定律，都能解释一些相应的自然现象。

但这个理论在一些其他的自然现象的解释当中就遇到了困难。同一时期，另外的一位伟大科学家牛顿，就提出了光的粒子性，它认为光是有很多不同颜色的粒子混合在一起，并且可以通过三棱镜折射出不同的颜色，牛顿也通过光的粒子性来建立起光的颜色理论。

由于当时牛顿在科学界上的地位已经非常高，现在常常所讨论的万有引力定律就是由牛顿证明的，而且他还是英国皇家科学院院长，加上他的这个身份，人们认为牛顿所提出来的光的粒子性更拥有权威性，所以在之后的很长一段时间内，光的粒子性都占有了非常大的位置。

到了1807年，有一个医生改行研究物理学的，他就是托马斯·杨，他设计出了光的双缝干涉实验，以此来证明光的波动性。但牛顿在英国科学界的地位非常牢固，这种新的实验带来的证明，并没有在英国得到很好的传播，但这个实验一传到了法国之后，就得到了法国科学家的确认，并且使他们对光的波动性的确认。

不过这并无法否定光的粒子性学说，基本上科学界对于光的性质又分成了两派，其中一派支持光的波动性，另一派是支持光的粒子性。这又引起了人们的争论，人们纷纷通过实验来证明自己支持的学说，但在很长的时间里，谁也无法说服谁，总的来说还是光的波动性占据了上风。

随着光电效应被人们所发现，紧接着爱因斯坦也提出了光量子学说，可以很好的解释了光电效应，又使得人们对光的粒子性得到重新的认识。爱因斯坦也因此获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

由于这些新的发现，和任何一派的学说都无法说服对方，所以物理学者不得不承认，光除了波动性之外，还拥有粒子性，这也就是波粒二象性。

1924年，在光的波粒二象性启发下，法国的物理学家德布罗意认为，不仅仅是只有光才会拥波粒二象性，他认为一切的微观粒子，包括电子、质子和中子，都应该拥有波粒二象性。

德布罗意按照这一思路，并且应用了狭义相对论，计算出了这些波长与速度之间的关系，并且还弄成了一篇博士毕业论文，但当时他的导师无法作出决定，就将这篇论文发给了爱因斯坦，请爱因斯坦对论文进行评价。

此时的爱因斯坦在科学界已经拥有了很大的权威，他的评论自然会在科学界上受到很大的重视，而爱因斯坦所给出的评价，大概也就是这篇论文里面拥有的一些狠心很有趣的思想等等。

有了爱因斯坦的回信，对论文进行评审的评审委员会成员也就不敢随意地下定论了，在论文的答辩过程中，他们就问德布罗意应该如何才可以通过实验验证他的这个假设。

按照这个假设，德布罗意认为可以通过电子加速之后投射到一些晶体上，这样就可以给电子进行衍射实验，以此来证实电子拥有波动性。其实当时已经有一些科学家利用电子来进行衍射实验，但他们并没有获得成功，在德布罗意的假设指导下，他们给电子加大了能量，最终使实验获得了成功，也证实了电子拥有波动性，德布罗意也因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖。

值得一说的是，德布罗意原来只是读 历史 的，后来才转行去读物理，但却获得了如此巨大的发现，所以说转行的人也有可能从中获得很大的成就。

也正是因为发现了电子的波动性，所以人们就利用电子去做一些以前的波动性实验，像双缝干涉实验也就是其中的一种。

但电子是可以一个一个地发射的，当只发射一个电子的时候，难道电子还可以进行自我干涉？人们通过实验发现，还真的发现了电子自我干涉的现象，当电子进入到其中一个缝的时候，它就会一分为二，这样就可以自我干涉，并且产生干涉条纹。

这个现象让人们百思不得其解，就像是踢一个足球，且可以同时的将它踢进两个球门，这种现象对于人们来说是匪夷所思的。

然后科学家为了想了解电子穿过双缝之后到底做了什么？所以在后面加了一个监控器，以此来对电子进行行为监测，但令人想象不到的是，加了这个监测器之后，人们完全无法监测得到后面的干涉条纹。

这种现象就更加诡异了，当加了监测器之后，电子之间的自我干涉就消失了，试验可以得到的结果就是双缝，但当人们关闭监测器进行实验的时候，干涉条纹又出现了。

这就是它们的诡异之处，但在实验中加入了一个监测室之后，可以得到完全不同的两种结果，就好像人们想要观察电子的时候，电子就好像会通灵一样，完全就表现出了另外一种姿态，还故意不让人们观察它的另外一种姿态，科学家也无法解释这种现象。

其实这一现象已经指向，这些微观粒子并不是一种物质而已，而是拥有一种意识，当人们想要对它进行观察的时候，它却有意识的改变了这种姿态。也正是因为这种现象，才令科学家感到恐惧。

综上所述 ，科学家对于双缝干涉延迟实验的恐惧，并不是对于这个实验的恐惧，而是对于这些微观粒子的表现的恐惧，因为从实验的结果来看，这些微观粒子就好像拥有了意识一样，可以自主的进行改变姿态，并不是一种单纯的物质，这当然会令科学家感到恐惧了。

如果说宇宙不是完美的，它有BUG（漏洞），你信么？双缝干涉实验似乎一步步地发现了这个宇宙“漏洞"

当我们在水中丢下一块石头，那么水面就会产生波纹，如果同时丢下两块石头，两个水波之间就能够出现交叉的干涉条纹。这就是波能够互相干涉的特征。

双缝干涉实验既在一个光源前放置一个开了两条缝隙的不透明挡板，挡板后面再放置一个能够观测到的背景。当我们打开光源，会看到背景上出现明暗相间的条纹，这就是简单的双缝干涉实验。 这个实验证明了光是一种波！ 因为光在穿过两条缝隙后产生只有波特有的干涉，相反的波被抵消，相向的波被增强，导致背景上明暗相间的条纹。（日常生活中主动降噪耳机就是利用了这个原理，用相反的声波抵消了噪音）

下面我们把实验升级一下，光源变得非常小，背景换成高灵敏高分辨的底片。打开光源后，一开始我们看到了无数随机分布的小点，随后这些小点越来越多最终形成明暗相间的条纹！实验升级后证明光是一种粒子并且还具备波的特征 ， 也就是光的 波粒二象性 ！

虽然双缝干涉实验已经让人赞不绝口，不过科学家们还是在这个实验上再次升级。将光源变成一次发射一粒的电子！电子要通过这块挡板只能随机通过两条缝隙。

我们知道，要干涉就必须有对象，没有对象怎么被干涉？然而这一次实验结果出事了，即便单个电子在随机穿过两条缝隙后依然在最后形成了干涉条纹。

这个结果震惊了科学界！为什么单个电子能够自我干涉？难道他还有一个分身？更诡异的是当我们观察电子是通过哪一条缝隙时，干涉条纹消失了。当取消观察时，干涉条纹又神奇的出现了！冥冥中仿佛有一双眼睛窥视着我们，只能让我们看到电子穿越缝隙的路径（粒子特征）或者电子的干涉条纹（波特征）其中之一！

看到这里，你也许认为上面的实验会有很多未知的漏洞，我们观察电子时已经打扰了电子的正常运动导致电子属性改变，只是我们没有办法找出这个因素。接下来科学家用更加复杂精密的方法来做双缝实验。将一个光子分离成一对纠缠的光子A和B（纠缠的量子能够无视距离影响对方）

AB分别做双缝干涉实验（互不影响的环境），而B距离感应屏比A远，这样 A会比B要先到达感应屏 。当我们在B实验中放置相机观测到B通过双缝的路径时，A实验的干涉图像消失，显然，纠缠的两个光子是互相影响了，B得不到的波属性A也得不到。接下来，我们通过技术手段把B获得的路径信息擦除,然后A和B都出现了干涉条纹。这里就出现了两个个非常诡异的现象。 测量到光子的路径信息只是"泄露”，没有主管观意识去查看，干涉条纹会消失！把这个路径信息擦除掉，干涉条纹又会出现！

更诡异的是，实验中我们设定从B获得路径信息时，A早就已经到达了感应屏形成了图像！这时候擦除B的路径信息，A感应屏已经"拍好照"的图像会鬼魅般地变成干涉条纹！

很多人一开始认为，观察光子路径就是人类意识干预了实验。不过我们从最后一个实验得知，在延迟选择实验中，测量到的路径信息，你看与不看，宇宙程序它已经认定了你泄露了天机！光子波动属性就被隐藏了！我们得不到干涉图像。如果我们把这个泄露的天机抹除掉，宇宙程序马上修复了光子的波动性，让我们得到了干涉图像。没想到的是，我们人类在实验室上利用量子纠缠钻了个空子，让图像形成之后再得到路径信息。接着我们再去选择是泄露还是擦除，宇宙程序任然按照原来的指令执行了。让已经形成的图像变了回去（曾经不干涉的光子，在曾经又干涉了。这话很绕）？这是不是意味着我们找到了一个宇宙程序的BUG，用现在的决定，改变了过去！还是另有其他原因？我们生存的宇宙，这个看不到边无比真实的世界，难道是一个设定好的“程序”？或者说宇宙这个看似无比完美运行的世界其实还有一些漏洞。如果人类将来利用这些漏洞未来的世界会发展成什么样子？

很多人听过双缝干涉实验后会认为“玄之又玄”，于是有了“遇事不决量子力学”。实际上，量子力学是人类了解宇宙底层逻辑的敲门砖，而双缝干涉实验则是量子力学核心的显现，下面我聊聊双缝干涉实验到底多“诡异”，它揭示了宇宙哪些核心？

由于量子太过抽象，因此我们把量子现象过渡薛定谔的猫，再回到双缝干涉实验就容易理解了。这是薛定谔给我们理解量子力学的好例子。

话说啊，有个封闭的盒子里面装一只猫，然后一个量子装置连着毒药瓶，猫的生死取决于量子性质，如果量子发生衰变猫死，反之则没事。换句话说，猫的生死间接表现了量子的性质。实验的问题是猫最后是死的，还是活的？

各路大佬都说出了自己的看法，主流看法有三个：

哥本哈根学派，波尔：这是只 量子猫，它在盒子里的概率是100%的可能性是活的，同时100%可能性是死的，两种状态同时存在，叠加在一起，当你打开盒子一瞬间，猫的生死才会表现出来，生死的结果是随机的。

爱因斯坦、薛定谔：猫50%是死的，50%是活的，我们打开盒子之前它就已经死了，或者还活着，我们打开盒子看到的是结果，而不是诱发结果。

爱因斯坦：波尔，按你的意思是打开盒子时，上帝发现有人要来看结果了，赶紧摇号决定了猫的生死？

波尔：你别管上帝能干什么！

休·埃弗雷特：安静安静，我还没说呢！首先波尔的叠加态我是认同的，但是100%+100%=200%，打开盒子前与打开盒子后应该守恒才对，因此我认为如果打开盒子时猫死了，那么活着的猫应该存在于另外一个世界中——平行宇宙。

爱因斯坦、薛定谔、波尔：你厉害， 我们竟然不知道如何证明你说的是错的！

故事先到这里，看得懂看不懂没关系，先说结果：波尔是对的！而平行宇宙证明不了，最多算假说。在这个故事中有几点很重要：

1. 猫即死又活的状态——叠加态

2.打开盒子意味着观测， 观测会让叠加态随机坍缩为单一状态 。（上帝摇号！）

3.前两点， 打开前与打开后，还隐含了波粒二象性。 （下面再说）

接下来我们看双缝干涉，这事要先从牛顿说起，源于一个看似简单，然而谁都答不上来的问题——光是什么东西？

图：牛顿三棱镜实验

牛顿作为当代学霸，为光学做出了不少贡献，比如阳光是由多种光混合而成的三棱镜实验就是他搞出来的。他认为光又能反射，还折射，运动轨迹会改变，就像乒乓球扔墙上会反弹回来，因此它最小的单位应该是粒子。

十九世纪，托马斯·杨反击牛顿，他只干了一件事，让一束光通过了两条小缝，后面有块感应屏。“按照牛顿的说法”这个实验的结果应该是两条条纹，如下面：

实际上却出现了下面的结果：

于是老杨说光就像下面的水波一样，其实波：

通过缝隙的光波变成了两个波，两个波接触干涉，出现和水一样的现象，于是在屏幕上显示出干涉条纹。

这就是双缝干涉实验，但是诡异的事情是量子力学的双缝干涉实验。

好景不长，随着黑体辐射实验，普朗克发现光能量是一份一份不连续的，爱因斯坦发现光电效应，即光与原子作用时是以粒子的形式交换能量的。于是大家重新审视双缝实验，对它进行升级。

既然光是一粒一粒的，那么我们把光子一粒粒通过双缝会发生什么？（实际实验用的是电子，道理是一样的）

大佬们很快地照着两条缝像机关枪一样发射一梭子电子，显示屏上随机出现大量的粒子，但站远点看这些粒子同样组成了干涉条纹。既然是粒子，为何会发生干涉？

于是有人认为一大堆电子在一起挤来挤去的所以发生了干涉，有点像儿童乐园里的海洋球，当你跳进去，海洋球虽然是一粒一粒的，但是会像波一样往向外扩散，于是就有了虽然是粒子但同样会发生干涉。但真的只是这样吗？

图：实验结果

科学家再次做了实验，改成了“手枪式”发射，“啪”打一发电子，电子到达了感应屏，再打下一发，杜绝了两个电子在运动时发生干涉。然而科学家懵了，快点打和慢点打，结果是一样的，屏幕还是出现了波动性，才会出现的干涉条纹，而不是两条条纹！也就是说单个电子发生了干涉，那么它和谁干涉呢？就两个缝，它只能选一个穿过，另一个缝没有电子出来，上哪干涉去？

为了解决了问题，大佬们就在实验中安上了光电探测器“去看它”，看看电子是如何完成干涉的！结果发现电子老老实实的在感应屏上形成了两条条纹。大家：上帝，告诉我发生了什么！

先按不靠谱的平行宇宙理论来解释：你不看时，电子即从A缝过去，又从B缝过去，然后发生了干涉，你可以理解为量子出现了一个分身。如果你去看它，宇宙就分裂了，如果电子从A缝进入，那么平行宇宙中的电子就从B进入，是我们去探测引起了宇宙的分裂，导致处于两个宇宙中的电子（分身）无法形成干涉。

波尔的解释：前半段和平行宇宙一样，电子处于叠加态，这是一个波的状态，但当你去看它，就随机坍缩成了粒子态。

爱因斯坦：无法解释！肯定有什么我们还没弄清楚的，反正上帝是不会摇号的。

图：我们印象中电子在原子中是这样的

图：实际上它是这样的，因此也叫电子云，具有概率性、波动性。

到目前的科学研究成果来看，波尔是对的。量子具有波粒二象性，这是量子力学的核心。一个电子同时具有波与粒子的性质。

当它没有坍缩成粒子时，虽然也是以单个粒子发射，但波的性质也在发挥着作用，当你发单个电子就类似于发射出水波，你发射了一堆电子，其实就是在发射一堆波，这些波都会按着干涉后的结果显示在感应屏上。当你探测电子，它坍缩成单独的粒子性质，所以一堆电子打出去，没有发生干涉，只出现两条条纹。

如果不理解量子的性质就会觉得，我不看出现干涉条纹，我看了却不干涉了，似乎有点“恐怖”，理解了就理所当然了，量子力学是目前人类发现的宇宙最底层的逻辑，它可以解释宇宙起源，大到宇宙的构成，小到组成宇宙最小结构的粒子的形成。