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根据傅里叶定律,K=Q*h/(△t*S)。
Q是加热的功率,就是你加热内墙温度在140度时向外传的热量,K是导热系数,h是厚度,S是面积.想你这种情况只能是假设热量完全传导,知道加热功率,计算出△t,然后就可以算出另一端的温度。
相关介绍:
傅里叶生于法国中部欧塞尔(Auxerre)一个裁缝家庭,9岁时沦为孤儿,被当地一主教收养。1780年起就读于地方军校,1795年任巴黎综合工科大学助教,1798年随拿破仑军队远征埃及,受到拿破仑器重,回国后于1801年被任命为伊泽尔省格伦诺布尔地方长官。
傅里叶早在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》,向巴黎科学院呈交,但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝,1811年又提交了经修改的论文,该文获科学院大奖,却未正式发表。
傅里叶在论文中推导出著名的热传导方程 ,并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅里叶级数(即三角级数)、傅里叶分析等理论均由此创始。
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热传导方程(或称热方程)是一个重要的偏微分方程,它描述一个区域内的温度如何随时间变化。
1、热传导方程的导出:
模型: 给定一空间内物体G,设其上的点(x,y,z)
在时刻t的温度为 u(x,y,z,t)。
问题: 研究温度u(x,y,z,t)的运动规律。
2、温度时间空间:
在其中:u=u(t,x,y,z)表温度,它是时间变化t与空间变化(x,y,z)的涵数;k是热扩散系数率,决策于原材料的热传导率,相对密度与比热容。
3、唯一解
假如考虑到的物质并不是全部空间,则为了更好地获得方程式的唯一解,务必选定u的初始条件。假如物质是全部空间,为了更好地获得唯一性,务必假设解的增长速度有一个指数型的上界,此假设符合试验结果。
热方程式操纵导热以及它对外扩散全过程,例如颗粒对外扩散或神经元细胞的动作电势差。热方程式还可以做为一些金融业状况的实体模型,例如布莱克-斯科尔斯实体模型与Ornstein-Uhlenbeck全过程。
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热传导方程是:
其中:u=u(t,x,y,z)表温度,它是时间变数t与空间变数(x,y,z)的函数;k是热扩散率,决定于材料的热传导率、密度与热容。
热传导方程式(或称热方程)是一个重要的偏微分方程,它描述一个区域内的温度如何随时间变化。
应用
热方程在许多现象的数学模型中出现,而且常在金融数学中作为期权的模型出现。著名的布莱克-斯科尔斯模型中的差分方程可以转成热方程,并从此导出较简单的解。
许多简单期权的延伸模型没有解析解,因此必须以数值方法计算模型给出的定价。热方程可以用Crank-Nicolson法有效地求数值解,此方法也可用于许多无解析解的模型。
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