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十十十月
首页 > 毕业论文 > 反函数的连续性毕业论文

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关于疑问1, 可以这样证明:f(a)0使得f在(a,a+t]上函数值都a.类似的,f(b)>y, 由连续性,存在t>0使得f在(a-t,b)上函数值都>y, 由S的定义可知x0≤b-tx0满足f(x1)≤y, 那么由于f严格单调,任意x∈[a,x1), f(x)x0, 矛盾!所以x>x0时必有f(x)>γ.

238 评论

davidzeng168

不加严格单调结论不对。严格单调性是保证反函数的存在性的,没有严格单调,反函数一般是不存在的,当然谈不上连续不连续了。还可以进一步证明:连续函数f(x)有反函数存在,则f(x)必是严格单调函数。因此严格单调性必须有。

160 评论

廖小可可

看一下高等数学中的函数的连续性的和间断点这一节吧!是高等数学的上册中都有的。

141 评论

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