关于母函数的毕业论文

发表SCI论文330篇，六次获得全国发表SCI论文个人排名第一，三次获得多篇SCI论文数被引用全国第一。按中国科技论文统计结果：2000年、2001年和2002年物理领域SCI收录论文数个人第一名，被引用篇数个人第一名。1999年国际论文被引用篇数全国第一，1999年SCI收录数物理力学类全国第一。1998年SCI系统论文数全国第一、1998年国际论文被引用篇数全国第二、1996年SCI系统论文数全国第一、1995年SCI系统论文数全国第三、1994年SCI系统论文数全国第二、1993年SCI系统论文数全国第一、1992年SCI系统论文数全国第三。在J. Opt. B: Quan. & Semiclass, 5(2003) R 上发表Review 文章，系统地总结了发展Dirac 符号法的成果。他曾获得有突出贡献的中国博士称号， 并获得教育部1998年科技进步一等奖（个人获得）。范洪义教授在量子力学的数理基础领域提出了新的研究方向，30年来坚持有鲜明特色的科学研究，另辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论（英文简称为IWOP）， 不但发展和完善了狄拉克（Dirac）以来量子力学的表象与变换理论，而且推陈出新，在国际上首次提出和实现了如何把牛顿-莱布尼兹积分应用于对由Dirac符号所组成的算符积分的新课题， 不但使得量子力学的数理基础有一个别开生面的发展，而且也对数学微积分的领域做了崭新的扩充。范洪义的理论揭示了狄拉克符号法更深层次的优美与简洁，克服了原有形式表述的不足与局限，使量子力学的表象和变换理论上了一个新台阶，有了更丰富的内涵，成为Dirac符号法的有机组成部分，使我国学者在量子基础理论的国际舞台上占有一席之地。其系列研究成果有普及教学的意义和广泛的国际影响。一、另辟蹊径地发展了量子力学创始人之一、诺贝尔奖得主狄拉克(Dirac)的符号法、以及表象与变换论，在理论物理与群表示论等多方面有广泛的应用，有长远的国际影响和教学的普及意义；把对被积函数的牛顿-莱布尼兹积分发展为对Ket-Bra符号的积分，开创了一个积分的新领域。二、基于爱因斯坦(Einstein)的纠缠态思想，首创建立与发展连续纠缠态表象，给出了其多方面(for example，Quantum Communication，Quantum Optics)的物理应用。三、发展与丰富了量子光学中的相干态、压缩态、相算符理论，提出有序算符积分理论（英文简称：IWOP技术），更新量子光学数理基础。四、提出解量子主方程的新方法——纠缠态方法，首次给出求密度算符的无穷算符和表示的新途径。五、给出Wigner算符的Weyl编序形式，提出用量子力学坐标-动量中介表象发展了tomography理论。六、发展了量子统计的Wigner函数和Husimi函数理论和热场动力学理论。发现被高斯颗粒所光滑的Wigne算符是一个纯态算符。七、提出不变本征算符理论，广泛应用于计算各种物理系统的能级。给出求经典力学系统的简正坐标的新方法。八、提出量子光学ABCD定理，量子光学菲涅尔变换算符。九、提出复分数傅里叶变换。十、提出寻找母小波的量子力学方法和引入广义小波变换，引入对于量子态的小波变换。十一、提出量子力学代数方法求解Bessel方程。十二、提出诱导纠缠态表象，发现两个互为共轭的诱导纠缠态表象的积分变换核恰好是Bessel函数。十三、给出研究量子力学角动量理论范氏变换的新方法。十四、提出量子相空间新的变换，简称范氏变换。十五、提出求解JC模型的超对称生成元方法。十六、导出大量算符恒等式,例如简练而又代表性的公式是Hn（x）=2^n:x^n:。十七、给出Wigner变换和菲涅尔变换的新关系。十八、给出菲涅尔变换和量子tomography新关系。十九、纠正了国际上认为产生算符本征态恒为零的错误。二十、给出量子光学中光子计数新公式。二十一、提出描述电子在均匀磁场中运动的纠缠态表象。二十二、首创用纠缠态表象研究超导结的新方法。二十三、提出算符的Q-P和P-Q排序新理论，找到了它们之间相互转换关系以及Weyl排序之间的相互转换。二十四、提出了统一Q-P和P-Q排序以及Weyl排序的量子化方案。二十五、用IWOP技术给出相应于混合态密度矩阵的热真空态。二十六、发现勒让德函数的新的母函数公式以及新的幂级数表达式。二十七、发现拉盖尔多项式可以从厄米多项式推导出来。二十八、提出含厄米多项式的二项式定理和含拉盖尔多项式的负二项式定理。二十九、提出系综平均意义下广义Feynman定理。三十、提出适合于纠缠系统的Wigner算符理论。这些理论为国际同行所引用、赞扬和跟踪研究。范洪义教授发表SCI论文784篇，引用次数达6464次，h因子：32，