还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
若得到 AC-B^2=0，还不能得到是否有极值的结论，需要借助更高阶的偏导数来判别，理论依据是Taylor公式。一般教材都没介绍，可参考一元函数的极值的第二个充分条件。谢谢你的这个问题，它将作为我校数学专业下一届学生的毕业论文题目。
b^2-ac未定
1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： (一）、选题的目的 (二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、 指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告 姓名性别学号学院专业年级论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文(设计)主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。 在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法； 技术路线：理论研究； 实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章； 可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果： 第七学期第十五周之前：开题报告； 2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线； 第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段； 第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用； 第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文； 第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
我觉得LS回答得太随意了，我不是学数学专业的，所有帮不了你！
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
我知道能函授问题明白道理
[图文]关于微积分学的研究关于微积分学的论文摘要：本文从微分中值定理和积分中值定理出发,沿波讨源,探讨了微积分学的理论体系,特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性。关键词：实数连续性定理;等价在F’(x)=f(x)于闭区间[a,b]连续的条件下,F(x)的微分与f(x)的积分构成的矛盾,通过微分中值定理和积分中值定理可把矛盾的双方揭示为统一,从而建立了实一元函数微积分的基本定理和基本公式。那么这两个中值定理又是如何建立的呢?我们沿波讨源,便得到实分析的理论体系,这就是刻划实数连续性的一些定理,即实分析的理论之源。微分中值定理可由下边定理推出(见文献(1))定理1若f(x)在[a,b]连续,则f(x)在[a,b]上必有上下界。此定理可由下边定理推出。定理2若f(x)在[a,b]连续,则f(x)在[a,b]一致连续。..............详见：
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
1，预备知识，就是微分中值定理证明中用到的定理或定义。2，给出定理的内容，并证明，这个证明过程要你自己想，不能用别人证明过程，要不这篇论文就不是你的了，这部分也是你论文的核心和亮点。3，就是定理应用部分了。其实我觉得如果你去证明课本上的中值定理的话。这篇文章不好写，因为他已经被证明过了，你想创新比较难，我建议你改变定理的形式或改变定理的条件后，再自己给出证明过程，那这篇文章就很不错了。
地层面的拟合是多源地质建模中最为重要的步骤。无论是通过Delaunay细分方法增加节点还是通过网格分级增加的节点，都需要进一步求取其高程值。因此，必须借助插值方法来对有限的数据点信息所形成的初始地层面进行精确、光滑处理。插值是指在根据已知的数据计算未知值的过程，结果是形成一个连续分布的数据场(Spragueetal.，2005)。目前存在的插值方法众多，但适合三维数据场表达的插值方法还是比较有限的(胡小红等，2007)，常用的有距离加权反比法(Inverse-Distance Weighting，IDW)和普通Kriging法，其中距离加权反比法属于一种确定性差值方法，Lu et al.(2008)对该方法进行扩展，根据样本的数量和分布密度特征，使其能够根据样本的特征来确定其参数的取值；而Kriging法属于一种不确定性差值方法，Jessell(2001)对其进行了深入研究，基于该方法提出一种势场(potential-field)的插值方法，能够处理存在断层的不连续数据场。这里，仅对这两种方法进行讨论。
距离加权反比法
距离反比加权法是最常用的地质数据插值方法之一。它首先由气象学家及地质学工作者提出，后由进行改进，故该方法被称为Shepard方法。
距离反比加权法的基本思想是将插值函数f(P)定义为各数据点函数fk的加权平均，它认为与待插值点距离最近的若干个已知采样点对待插值点的值贡献最大，其贡献与距离的某次幂成反比。
距离反比加权法的基本原理可用下式表示：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
式中：f(P)是待插值点P的估计值；fi是第i(i=1，…，n)个已知采样点Pi的样本值；di是第i个样本点Pi与待插值点P的广义距离；v是距离的幂，它显著影响内插的结果，它的选择标准是最小平均绝对误差。相关研究结果表明，幂越高，内插结果越具有平滑的效果(Lu et al.，2008)。在幂指数为2时，不仅能得出较满意的内插结果，而且具有容易计算的优点。在实际应用中，一般用距离平方反比法来求待估算值。
传统的距离反比加权法是非常简单和自然的，但应用于实际的地质特征插值时，却存在以下明显的缺陷：
(1)当数据点的数目非常庞大时，f(P)的计算量将变得十分巨大，计算量的庞大甚至可能导致该方法变得无法实现。
(2)该方法只考虑了从Pi到P的距离，而没有考虑其方向。事实上，只考虑距离的大小是不充分的，有的已知离散点虽然距离待插值点较近，但它对待插值点的影响可能会被其他点屏蔽掉。
(3)在已知采样点Pi的邻域内，由于di≈0计算的误差将变得非常敏感，尤其是当两个项形式占优而又符号相反时，计算的误差更是如此。
因此，在实际应用时，必须对传统的距离反比加权法加以改进。考虑到地质特征数据的空间相关性，对距离反比加权法可附加地质体结构和影响距离两个限制条件，以提高空间几何或属性数据插值的合理性和精度。具体改进如下：
(1)地质体几何结构限制条件。在空间特征插值过程中，在选择影响待估计值的原始样本数据时只选取同一地层岩性地质内的样本；不是同一地层岩性地质体内的样本，即便距离很近，也不采用。即按照地质构造划分空间单元，并只在同一地层岩性地质体内选取样本点。
(2)邻近样本点的选择条件。选择待插值点的邻近点时，可考虑三个原则：一是距离原则，即根据地质属性数据的特征给出一距离r，在该距离之外的样本点对待插值点的估算无影响；二是点数原则，即给定一数据m，以距离待插值点最近m个样本点进行估算；三是利用Voronoi图求取待插值点的邻近点。
(3)建立数据点索引表，提高待插值点周围样本点的搜索效率，从而大大减少大数据量队的计算量。
普通Kriging插值方法
设研究区域为A，区域化变量(即欲研究的物理属性变量)为 {Z(x)∈A}，x表示空间位置。Z(x)在采样点xi(i=1，2，…，n)处的属性值(或称为区域化变量的一次实现)为Z(xi)(i=1，2，…，n)，则根据普通Kriging插值原理，未采样点x0处的属性值Z(x0)估计值是n个已知采样点属性值的加权和，即：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
其中，λi(i=1，2，…，n)为待求权系数。
假设区域化变量Z(x)在整个研究区域内满足二阶平稳假设：
(1)Z(x)的数学期望存在且等于常数：E[Z(x)]=m(常数)。
(2)Z(x)的协方差Cov(xi，xj)存在且只与两点之间的相对位置有关。或满足本征假设：
(3)E[Z(xi)-Z(xj)]=0。
(4)增量的方差存在且平稳：Var[Z(xi)-Z(xj)]=E[Z(xi)-Z(xj)]2。
依据无偏性要求：E[Z*(x0)]=E[Z(x0)]。
推导可得： 。
在无偏条件下使估计方差达到最小，即：
min{ Var[Z*(x0)-2μ( (λi-1))}，其中μ为拉格朗日乘子。
可求得求解权系数λii(=1，2，…，n)的方程组：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
求出诸权系数λii(=1，2，…，n)后，就可以求出采样点x0处的属性值Z*(x0)。
上述求解权系数λii(=1，2，…，n)的方程组中协方差Cov(xi，xj)若用变异函数γ(xi，xj)表示时，形式为：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
变异函数的定义为：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
由Kringing插值所得到的方差为：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
或
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
插值法中的变异函数
变异函数是Kringing插值法插值的基础。插值中需要首先确定所研究的区域化变量的变异函数。假设研究的区域为A，区域A中有一区域化变量Z(x)，它在位置xi(i=1，2，…，N)上的一次采样为Z(xi)(i=1，2，…，N)，则Z(x)的变异函数的定义为：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
一个空间变量的空间变异性是指这个变量在空间中如何随着位置的不同而变化的性质。变异函数通过其自身的结构及其各项参数从不同的角度反映空间变异性，确定变异函数的过程就是一个对空间变异性进行结构分析的过程。
设h是一个模为r=|h|，方向为a的向量，如果存在着被向量h所隔开的Nh对观测数据点，则在a方向上相应于向量h的实验变异函数γ*(h)可表示为如下形式：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
其中，z(xi+h)和z(xi)分别位于点xi+h和xi(i=1，2，…，Nh)上的观测数据。
B.变异函数理论模型
当获取实验变异函数值后，需要先选择变异函数理论模型，然后对所选择的变异函数理论模型进行参数拟合，这一过程被称为“结构分析”。
变异函数理论模型参数一般包括：变程(range，一般用a表示)、基台(sill，一般用C(0)表示)、拱高(一般用C表示)、块金常数(Nugget，一般用C0表示)，如图所示。
图 理论变差函数
变程a表示了从空间相关性状态(|h|＜a)向不存在相关性状态(|h|＞a)转变的分界线；变异函数在原点处的间断性称为块金效应，相应的常数C0= (h)称为块金常数；基台C(0)具有协方差函数：C(h)=C(0)-γ(h)的二阶平稳区域化变量Z(x)的先验方差：Var{Z(x)}=C(0)=γ(h)；拱高C为变异函数中基台C(0)与块金常数C0之差：C=C(0)-C0。
C.变异函数理论模型分类
变异函数理论模型一般分为有基台值和无基台值两大类。有基台值的变异函数理论模型包括球状模型、指数模型、高斯模型等(图)。最常用的是球状模型。球状模型公式为：
数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究
图 变异函数中的球状模型、指数模型、高斯模型
D.变异函数对空间变异性结构的反映
变异函数作为定量描述空间变异性的一种统计学工具，通过其自身的结构及其各项参数，从不同角度反映了空间变异性结构。利用变异函数可以对空间变量的连续性、相关性、变量的影响范围、尺度效应、原点处的间断性、各向异性等要素进行描述。
E.变异函数理论模型参数拟合
变异函数理论模型参数拟合就是利用原始采样点数据或实验变异函数取值对所选定的理论模型参数以特定的方法进行估计。拟合方法一般采用手工拟合法。
手工拟合就是依据实验变异函数的取值，一方面通过观察实验变异函数图；另一方面对所研究的区域化变量进行必要的分析，采用肉眼观察来确定变异函数模型参数，并对参数反复进行交叉验证，最终确定模型参数。其拟合的大致过程如下：
(1)首先对所研究的区域化变量进行必要的结构、背景等方面的分析，结合专家经验，确定变异函数理论模型。
(2)利用实验变异函数散点图确定变异函数参数中的块金常数、基台值、变程、各向异性角度以及各向异性比值。
(3)交叉验证。
插值法原理：
数学内插法即“直线插入法”。
其原理是，若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点，则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之
注意：
（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。
（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。
扩展资料：
若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。
如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。
如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。
参考资料：百度百科-插值法
LZ有了之后也发给我一份，目测咱是一个学校的。。
Ancient photosynthetic eukaryote biofilms in an Atacama Desert coastal cave.最新的，翻译还是自己翻吧，那么多字，估计也没有人肯帮你翻的。
自己参考这些！ 微生物(microorganism简称microbe)是包括细菌、病毒、真菌以及一些小型的原生动物等在内的一大类生物群体，它个体微小，却与人类生活密切相关。微生物在自然界中可谓“无处不在，无处不有”，涵盖了有益有害的众多种类，广泛涉及健康、医药、工农业、环保等诸多领域。 一般地，在中国大陆地区的教科书中，均将微生物划分为以下8大类：细菌、病毒、真菌、放线菌、立克次体、支原体、衣原体、螺旋体。 能引起人和动物致病的微生物叫病源微生物有八大类： 1.真菌:引起皮肤病。深部组织上感染。 2放线菌：皮肤，伤口感染。 3螺旋体：皮肤病，血液感染 如梅毒，钩端螺旋体病。 4细菌：皮肤病化脓，上呼吸道感染 ，泌尿道感染，食物中毒，败血压症，急性传染病等。 5立克次氏体：斑疹伤寒等。 6衣原体：沙眼，泌尿生殖道感染。 7病毒：肝炎，乙型脑炎，麻疹，艾滋病等。 8支原体：肺炎，尿路感染。 生物界的微生物达几万种，大多数对人类有益，只有一少部份能致病。有些微生物通常不致病，在特定环境下能引起感染称条件致病菌。 能引起食品变质，腐败，正因为它们分解自然界的物体，才能完成大自然的物质循环。 有些人误将真菌当作细菌，是一种比较普遍的误解。尤其以80年代以前未受过系统生物学教育者。 微生物对人类最重要的影响之一是导致传染病的流行。在人类疾病中有50％是由病毒引起。世界卫生组织公布资料显示：传染病的发病率和病死率在所有疾病中占据第一位。微生物导致人类疾病的历史，也就是人类与之不断斗争的历史。在疾病的预防和治疗方面，人类取得了长足的进展，但是新现和再现的微生物感染还是不断发生，像大量的病毒性疾病一直缺乏有效的治疗药物。一些疾病的致病机制并不清楚。大量的广谱抗生素的滥用造成了强大的选择压力，使许多菌株发生变异，导致耐药性的产生，人类健康受到新的威胁。一些分节段的病毒之间可以通过重组或重配发生变异，最典型的例子就是流行性感冒病毒。每次流感大流行流感病毒都与前次导致感染的株型发生了变异，这种快速的变异给疫苗的设计和治疗造成了很大的障碍。而耐药性结核杆菌的出现使原本已近控制住的结核感染又在世界范围内猖獗起来。 微生物千姿百态，有些是腐败性的，即引起食品气味和组织结构发生不良变化。当然有些微生物是有益的，它们可用来生产如奶酪，面包，泡菜，啤酒和葡萄酒。微生物非常小，必须通过显微镜放大约1000 倍才能看到。比如中等大小的细菌，1000个叠加在一起只有句号那么大。想像一下一滴牛奶，每毫升腐败的牛奶中约有5千万个细菌，或者讲每夸脱牛奶中细菌总数约为50亿。也就是一滴牛奶中可有含有50 亿个细菌。 微生物能够致病，能够造成食品、布匹、皮革等发霉腐烂，但微生物也有有益的一面。最早是弗莱明从青霉菌抑制其它细菌的生长中发现了青霉素，这对医药界来讲是一个划时代的发现。后来大量的抗生素从放线菌等的代谢产物中筛选出来。抗生素的使用在第二次世界大战中挽救了无数人的生命。一些微生物被广泛应用于工业发酵，生产乙醇、食品及各种酶制剂等；一部分微生物能够降解塑料、处理废水废气等等，并且可再生资源的潜力极大，称为环保微生物；还有一些能在极端环境中生存的微生物，例如：高温、低温、高盐、高碱以及高辐射等普通生命体不能生存的环境，依然存在着一部分微生物等等。看上去，我们发现的微生物已经很多，但实际上由于培养方式等技术手段的限制，人类现今发现的微生物还只占自然界中存在的微生物的很少一部分。 微生物间的相互作用机制也相当奥秘。例如健康人肠道中即有大量细菌存在，称正常菌群，其中包含的细菌种类高达上百种。在肠道环境中这些细菌相互依存，互惠共生。食物、有毒物质甚至药物的分解与吸收，菌群在这些过程中发挥的作用，以及细菌之间的相互作用机制还不明了。一旦菌群失调，就会引起腹泻。 随着医学研究进入分子水平，人们对基因、遗传物质等专业术语也日渐熟悉。人们认识到，是遗传信息决定了生物体具有的生命特征，包括外部形态以及从事的生命活动等等，而生物体的基因组正是这些遗传信息的携带者。因此阐明生物体基因组携带的遗传信息，将大大有助于揭示生命的起源和奥秘。在分子水平上研究微生物病原体的变异规律、毒力和致病性，对于传统微生物学来说是一场革命。 以人类基因组计划为代表的生物体基因组研究成为整个生命科学研究的前沿，而微生物基因组研究又是其中的重要分支。世界权威性杂志《科学》曾将微生物基因组研究评为世界重大科学进展之一。通过基因组研究揭示微生物的遗传机制，发现重要的功能基因并在此基础上发展疫苗，开发新型抗病毒、抗细菌、真菌药物，将对有效地控制新老传染病的流行，促进医疗健康事业的迅速发展和壮大! 从分子水平上对微生物进行基因组研究为探索微生物个体以及群体间作用的奥秘提供了新的线索和思路。为了充分开发微生物（特别是细菌）资源，1994年美国发起了微生物基因组研究计划（MGP）。通过研究完整的基因组信息开发和利用微生物重要的功能基因，不仅能够加深对微生物的致病机制、重要代谢和调控机制的认识，更能在此基础上发展一系列与我们的生活密切相关的基因工程产品，包括：接种用的疫苗、治疗用的新药、诊断试剂和应用于工农业生产的各种酶制剂等等。通过基因工程方法的改造，促进新型菌株的构建和传统菌株的改造，全面促进微生物工业时代的来临。 工业微生物涉及食品、制药、冶金、采矿、石油、皮革、轻化工等多种行业。通过微生物发酵途径生产抗生素、丁醇、维生素C以及一些风味食品的制备等；某些特殊微生物酶参与皮革脱毛、冶金、采油采矿等生产过程，甚至直接作为洗衣粉等的添加剂；另外还有一些微生物的代谢产物可以作为天然的微生物杀虫剂广泛应用于农业生产。通过对枯草芽孢杆菌的基因组研究，发现了一系列与抗生素及重要工业用酶的产生相关的基因。乳酸杆菌作为一种重要的微生态调节剂参与食品发酵过程，对其进行的基因组学研究将有利于找到关键的功能基因，然后对菌株加以改造，使其更适于工业化的生产过程。国内维生素C两步发酵法生产过程中的关键菌株氧化葡萄糖酸杆菌的基因组研究，将在基因组测序完成的前提下找到与维生素C生产相关的重要代谢功能基因，经基因工程改造，实现新的工程菌株的构建，简化生产步骤，降低生产成本，继而实现经济效益的大幅度提升。对工业微生物开展的基因组研究，不断发现新的特殊酶基因及重要代谢过程和代谢产物生成相关的功能基因，并将其应用于生产以及传统工业、工艺的改造，同时推动现代生物技术的迅速发展。 农业微生物基因组研究认清致病机制发展控制病害的新对策 据资料统计，全球每年因病害导致的农作物减产可高达20％，其中植物的细菌性病害最为严重。除了培植在遗传上对病害有抗性的品种以及加强园艺管理外，似乎没有更好的病害防治策略。因此积极开展某些植物致病微生物的基因组研究，认清其致病机制并由此发展控制病害的新对策显得十分紧迫。 经济作物柑橘的致病菌是国际上第一个发表了全序列的植物致病微生物。还有一些在分类学、生理学和经济价值上非常重要的农业微生物，例如：胡萝卜欧文氏菌、植物致病性假单胞菌以及我国正在开展的黄单胞菌的研究等正在进行之中。日前植物固氮根瘤菌的全序列也刚刚测定完成。借鉴已经较为成熟的从人类病原微生物的基因组学信息筛选治疗性药物的方案，可以尝试性地应用到植物病原体上。特别像柑橘的致病菌这种需要昆虫媒介才能完成生活周期的种类，除了杀虫剂能阻断其生活周期以外，只能通过遗传学研究找到毒力相关因子，寻找抗性靶位以发展更有效的控制对策。固氮菌全部遗传信息的解析对于开发利用其固氮关键基因提高农作物的产量和质量也具有重要的意义。 环境保护微生物基因组研究找到关键基因降解不同污染物 在全面推进经济发展的同时，滥用资源、破坏环境的现象也日益严重。面对全球环境的一再恶化，提倡环保成为全世界人民的共同呼声。而生物除污在环境污染治理中潜力巨大，微生物参与治理则是生物除污的主流。微生物可降解塑料、甲苯等有机物；还能处理工业废水中的磷酸盐、含硫废气以及土壤的改良等。微生物能够分解纤维素等物质，并促进资源的再生利用。对这些微生物开展的基因组研究，在深入了解特殊代谢过程的遗传背景的前提下，有选择性的加以利用，例如找到不同污染物降解的关键基因，将其在某一菌株中组合，构建高效能的基因工程菌株，一菌多用，可同时降解不同的环境污染物质，极大发挥其改善环境、排除污染的潜力。美国基因组研究所结合生物芯片方法对微生物进行了特殊条件下的表达谱的研究，以期找到其降解有机物的关键基因，为开发及利用确定目标。 极端环境微生物基因组研究深入认识生命本质应用潜力极大 在极端环境下能够生长的微生物称为极端微生物，又称嗜极菌。嗜极菌对极端环境具有很强的适应性，极端微生物基因组的研究有助于从分子水平研究极限条件下微生物的适应性，加深对生命本质的认识。 有一种嗜极菌，它能够暴露于数千倍强度的辐射下仍能存活，而人类一个剂量强度就会死亡。该细菌的染色体在接受几百万拉德a射线后粉碎为数百个片段，但能在一天内将其恢复。研究其DNA修复机制对于发展在辐射污染区进行环境的生物治理非常有意义。开发利用嗜极菌的极限特性可以突破当前生物技术领域中的一些局限，建立新的技术手段，使环境、能源、农业、健康、轻化工等领域的生物技术能力发生革命。来自极端微生物的极端酶，可在极端环境下行使功能，将极大地拓展酶的应用空间，是建立高效率、低成本生物技术加工过程的基础，例如PCR技术中的TagDNA聚合酶、洗涤剂中的碱性酶等都具有代表意义。极端微生物的研究与应用将是取得现代生物技术优势的重要途径，其在新酶、新药开发及环境整治方面应用潜力极大。
微生物微生物(microorganism简称microbe)是包括细菌、病毒、真菌以及一些小型的原生动物等在内的一大类生物群体，它个体微小，却与人类生活密切相关。微生物在自然界中可谓“无处不在，无处不有”，涵盖了有益有害的众多种类，广泛涉及健康、医药、工农业、环保等诸多领域。原核：细菌、放线菌、螺旋体、支原体、立克次氏体、衣原体。真核：真菌、藻类、原生动物。非细胞类：病毒和亚病毒。微生物一般地，在中国大陆地区的教科书中，均将微生物划分为以下8大类：细菌、病毒、真菌、放线菌、立克次体、支原体、衣原体、螺旋体。微生物的定义一切肉眼看不见的或看不清的微小生物的总称1 特点: 个体微小,一般<。构造简单,有单细胞的,简单多细胞的,非细胞的进化地位低。2 分类 原核类: 三菌,三体 。真核类: 真菌,原生动物,显微藻类。非细胞类: 病毒,亚病毒 ( 类病毒,拟病毒,朊病毒)3 五大共性: 体积小,面积大吸收多,转化快生长旺,繁殖快适应强,易变异分布广,种类多二、微生物的类群1 细菌:(1)定义:一类细胞细短,结构简单,胞壁坚韧,多以二分裂方式繁殖和水生性强的原核生物(2)分布:温暖,潮湿和富含有机质的地方(3)结构:主要是单细胞的原核生物,有球形,杆形,螺旋形细胞壁基本结构 细胞膜细胞质结构 拟核鞭毛特殊结构 荚膜芽孢(4)繁殖: 主要以二分裂方式进行繁殖的(5)菌落: 单个细菌用肉眼是看不见的,当单个或少数细菌在固体培养基啊行大量繁殖时,便会形成一个肉眼可见的,具有一定形态结构的子细胞群落.菌落是菌种鉴定的重要依据.不同种类的细菌菌落的大小,形状光泽度颜色硬度透明毒都不同.2 放线菌(1)定义:一类主要成菌丝状生长和以孢子繁殖的陆生性较强的原核生物(2)分布:含水量较低,有机物较丰富的,呈微碱性的土壤中(3)形态构造:主要由菌丝组成,包括基内菌丝和气生菌丝(部分气生菌丝可以成熟分化为孢子丝,产生孢子)(4)繁殖:通过形成无性孢子的形式进行无性繁殖无性繁殖 有性繁殖(5)菌落:在固体培养基上:干燥,不透明,表面呈致密的丝绒状,彩色干粉3 病毒(1) 定义:一类由核酸和蛋白质等少数几种成分组成的”非细胞生物”,但是它的生存必须依赖于活细胞.(2)结构:(3)大小:一般直径在100nm左右最大的病毒直径为200nm的牛痘病毒最小的病毒直径为28nm的脊髓灰质炎病毒(4)增殖:以 噬菌体为例:吸附 侵入 增殖 装配 释放第二节微生物的营养一、微生物的化学组成C,H,O,N,P,S以及其他元素二、微生物的营养物质1 水和无机盐2 碳源:凡能为微生物提供生长繁殖所需碳元素的营养物质来源作用3氮源:凡能为微生物提供所必需氮元素的营养物质来源作用:主要用于合成蛋白质,核酸以及含氮的代谢产物4 能源:能为微生物生命活动提供最初能源来源的营养物质或辐射能根据碳源和能源分类:5生长因子:微生物生长不可缺少的微量有机物能引起人和动物致病的微生物叫病源微生物有八大类：1.真菌:引起皮肤病。深部组织上感染。2放线菌：皮肤，伤口感染。3螺旋体：皮肤病，血液感染 如梅毒，钩端螺旋体病。4细菌：皮肤病化脓，上呼吸道感染 ，泌尿道感染，食物中毒，败血压症，急性传染病等。5立克次氏体：斑疹伤寒等。6衣原体：沙眼，泌尿生殖道感染。7病毒：肝炎，乙型脑炎，麻疹，艾滋病等。8支原体：肺炎，尿路感染。生物界的微生物达几万种，大多数对人类有益，只有一少部份能致病。有些微生物通常不致病，在特定环境下能引起感染称条件致病菌。 能引起食品变质，腐败，正因为它们分解自然界的物体，才能完成大自然的物质循环。有些人误将真菌当作细菌，是一种比较普遍的误解。尤其以80年代以前未受过系统生物学教育者。微生物对人类最重要的影响之一是导致传染病的流行。在人类疾病中有50％是由病毒引起。世界卫生组织公布资料显示：传染病的发病率和病死率在所有疾病中占据第一位。微生物导致人类疾病的历史，也就是人类与之不断斗争的历史。在疾病的预防和治疗方面，人类取得了长足的进展，但是新现和再现的微生物感染还是不断发生，像大量的病毒性疾病一直缺乏有效的治疗药物。一些疾病的致病机制并不清楚。大量的广谱抗生素的滥用造成了强大的选择压力，使许多菌株发生变异，导致耐药性的产生，人类健康受到新的威胁。一些分节段的病毒之间可以通过重组或重配发生变异，最典型的例子就是流行性感冒病毒。每次流感大流行流感病毒都与前次导致感染的株型发生了变异，这种快速的变异给疫苗的设计和治疗造成了很大的障碍。而耐药性结核杆菌的出现使原本已近控制住的结核感染又在世界范围内猖獗起来。微生物千姿百态，有些是腐败性的，即引起食品气味和组织结构发生不良变化。当然有些微生物是有益的，它们可用来生产如奶酪，面包，泡菜，啤酒和葡萄酒。微生物非常小，必须通过显微镜放大约1000 倍才能看到。比如中等大小的细菌，1000个叠加在一起只有句号那么大。想像一下一滴牛奶，每毫升腐败的牛奶中约有5千万个细菌，或者讲每夸脱牛奶中细菌总数约为50亿。也就是一滴牛奶中可有含有50 亿个细菌。微生物能够致病，能够造成食品、布匹、皮革等发霉腐烂，但微生物也有有益的一面。最早是弗莱明从青霉菌抑制其它细菌的生长中发现了青霉素，这对医药界来讲是一个划时代的发现。后来大量的抗生素从放线菌等的代谢产物中筛选出来。抗生素的使用在第二次世界大战中挽救了无数人的生命。一些微生物被广泛应用于工业发酵，生产乙醇、食品及各种酶制剂等；一部分微生物能够降解塑料、处理废水废气等等，并且可再生资源的潜力极大，称为环保微生物；还有一些能在极端环境中生存的微生物，例如：高温、低温、高盐、高碱以及高辐射等普通生命体不能生存的环境，依然存在着一部分微生物等等。看上去，我们发现的微生物已经很多，但实际上由于培养方式等技术手段的限制，人类现今发现的微生物还只占自然界中存在的微生物的很少一部分。微生物间的相互作用机制也相当奥秘。例如健康人肠道中即有大量细菌存在，称正常菌群，其中包含的细菌种类高达上百种。在肠道环境中这些细菌相互依存，互惠共生。食物、有毒物质甚至药物的分解与吸收，菌群在这些过程中发挥的作用，以及细菌之间的相互作用机制还不明了。一旦菌群失调，就会引起腹泻。随着医学研究进入分子水平，人们对基因、遗传物质等专业术语也日渐熟悉。人们认识到，是遗传信息决定了生物体具有的生命特征，包括外部形态以及从事的生命活动等等，而生物体的基因组正是这些遗传信息的携带者。因此阐明生物体基因组携带的遗传信息，将大大有助于揭示生命的起源和奥秘。在分子水平上研究微生物病原体的变异规律、毒力和致病性，对于传统微生物学来说是一场革命。以人类基因组计划为代表的生物体基因组研究成为整个生命科学研究的前沿，而微生物基因组研究又是其中的重要分支。世界权威性杂志《科学》曾将微生物基因组研究评为世界重大科学进展之一。通过基因组研究揭示微生物的遗传机制，发现重要的功能基因并在此基础上发展疫苗，开发新型抗病毒、抗细菌、真菌药物，将对有效地控制新老传染病的流行，促进医疗健康事业的迅速发展和壮大!从分子水平上对微生物进行基因组研究为探索微生物个体以及群体间作用的奥秘提供了新的线索和思路。为了充分开发微生物（特别是细菌）资源，1994年美国发起了微生物基因组研究计划（MGP）。通过研究完整的基因组信息开发和利用微生物重要的功能基因，不仅能够加深对微生物的致病机制、重要代谢和调控机制的认识，更能在此基础上发展一系列与我们的生活密切相关的基因工程产品，包括：接种用的疫苗、治疗用的新药、诊断试剂和应用于工农业生产的各种酶制剂等等。通过基因工程方法的改造，促进新型菌株的构建和传统菌株的改造，全面促进微生物工业时代的来临。工业微生物涉及食品、制药、冶金、采矿、石油、皮革、轻化工等多种行业。通过微生物发酵途径生产抗生素、丁醇、维生素C以及一些风味食品的制备等；某些特殊微生物酶参与皮革脱毛、冶金、采油采矿等生产过程，甚至直接作为洗衣粉等的添加剂；另外还有一些微生物的代谢产物可以作为天然的微生物杀虫剂广泛应用于农业生产。通过对枯草芽孢杆菌的基因组研究，发现了一系列与抗生素及重要工业用酶的产生相关的基因。乳酸杆菌作为一种重要的微生态调节剂参与食品发酵过程，对其进行的基因组学研究将有利于找到关键的功能基因，然后对菌株加以改造，使其更适于工业化的生产过程。国内维生素C两步发酵法生产过程中的关键菌株氧化葡萄糖酸杆菌的基因组研究，将在基因组测序完成的前提下找到与维生素C生产相关的重要代谢功能基因，经基因工程改造，实现新的工程菌株的构建，简化生产步骤，降低生产成本，继而实现经济效益的大幅度提升。对工业微生物开展的基因组研究，不断发现新的特殊酶基因及重要代谢过程和代谢产物生成相关的功能基因，并将其应用于生产以及传统工业、工艺的改造，同时推动现代生物技术的迅速发展。农业微生物基因组研究认清致病机制发展控制病害的新对策据资料统计，全球每年因病害导致的农作物减产可高达20％，其中植物的细菌性病害最为严重。除了培植在遗传上对病害有抗性的品种以及加强园艺管理外，似乎没有更好的病害防治策略。因此积极开展某些植物致病微生物的基因组研究，认清其致病机制并由此发展控制病害的新对策显得十分紧迫。经济作物柑橘的致病菌是国际上第一个发表了全序列的植物致病微生物。还有一些在分类学、生理学和经济价值上非常重要的农业微生物，例如：胡萝卜欧文氏菌、植物致病性假单胞菌以及我国正在开展的黄单胞菌的研究等正在进行之中。日前植物固氮根瘤菌的全序列也刚刚测定完成。借鉴已经较为成熟的从人类病原微生物的基因组学信息筛选治疗性药物的方案，可以尝试性地应用到植物病原体上。特别像柑橘的致病菌这种需要昆虫媒介才能完成生活周期的种类，除了杀虫剂能阻断其生活周期以外，只能通过遗传学研究找到毒力相关因子，寻找抗性靶位以发展更有效的控制对策。固氮菌全部遗传信息的解析对于开发利用其固氮关键基因提高农作物的产量和质量也具有重要的意义。环境保护微生物基因组研究找到关键基因降解不同污染物在全面推进经济发展的同时，滥用资源、破坏环境的现象也日益严重。面对全球环境的一再恶化，提倡环保成为全世界人民的共同呼声。而生物除污在环境污染治理中潜力巨大，微生物参与治理则是生物除污的主流。微生物可降解塑料、甲苯等有机物；还能处理工业废水中的磷酸盐、含硫废气以及土壤的改良等。微生物能够分解纤维素等物质，并促进资源的再生利用。对这些微生物开展的基因组研究，在深入了解特殊代谢过程的遗传背景的前提下，有选择性的加以利用，例如找到不同污染物降解的关键基因，将其在某一菌株中组合，构建高效能的基因工程菌株，一菌多用，可同时降解不同的环境污染物质，极大发挥其改善环境、排除污染的潜力。美国基因组研究所结合生物芯片方法对微生物进行了特殊条件下的表达谱的研究，以期找到其降解有机物的关键基因，为开发及利用确定目标。极端环境微生物基因组研究深入认识生命本质应用潜力极大在极端环境下能够生长的微生物称为极端微生物，又称嗜极菌。嗜极菌对极端环境具有很强的适应性，极端微生物基因组的研究有助于从分子水平研究极限条件下微生物的适应性，加深对生命本质的认识。有一种嗜极菌，它能够暴露于数千倍强度的辐射下仍能存活，而人类一个剂量强度就会死亡。该细菌的染色体在接受几百万拉德a射线后粉碎为数百个片段，但能在一天内将其恢复。研究其DNA修复机制对于发展在辐射污染区进行环境的生物治理非常有意义。开发利用嗜极菌的极限特性可以突破当前生物技术领域中的一些局限，建立新的技术手段，使环境、能源、农业、健康、轻化工等领域的生物技术能力发生革命。来自极端微生物的极端酶，可在极端环境下行使功能，将极大地拓展酶的应用空间，是建立高效率、低成本生物技术加工过程的基础，例如PCR技术中的TagDNA聚合酶、洗涤剂中的碱性酶等都具有代表意义。极端微生物的研究与应用将是取得现代生物技术优势的重要途径，其在新酶、新药开发及环境整治方面应用潜力极大。微生物在整个生命世界中的地位!当人类在发现和研究微生物之前，把一切生物分成截然不同的两大界－动物界和植物界。随着人们对微生物认识的逐步深化，从两界系统经历过三界系统、四界系统、五界系统甚至六界系统，直到70年代后期，美国人Woese等发现了地球上的第三生命形式－古菌，才导致了生命三域学说的诞生。该学说认为生命是由古菌域（Archaea）、细菌域（Bacteria）和真核生物域（Eucarya）所构成。在图示“生物的系统进化树”中，左侧的黄色分枝是细菌域；中间的褐色和紫色分枝是古菌域；右侧的绿色分枝是真核生物域。古菌域包括嗜泉古菌界（Crenarchaeota）、广域古菌界（Euryarchaeota）和初生古菌界（Korarchaeota）；细菌域包括细菌、放线菌、蓝细菌和各种除古菌以外的其它原核生物；真核生物域包括真菌、原生生物、动物和植物。除动物和植物以外，其它绝大多数生物都属微生物范畴。由此可见，微生物在生物界级分类中占有特殊重要的地位。生命进化一直是人们关注的热点。Brown等依据平行同源基因构建的“Cenancestor”生命进化树，认为生命的共同祖先Cenancestor是一个原生物。原生物在进化过程中产生两个分支，一个是原核生物（细菌和古菌），一个是原真核生物，在之后的进化过程中细菌和古菌首先向不同的方向进化，然后原真核生物经吞食一个古菌，并由古菌的DNA取代寄主的RNA基因组而产生真核生物。从进化的角度，微生物是一切生物的老前辈。如果把地球的年龄比喻为一年的话，则微生物约在3月20日诞生，而人类约在12月31日下午7时许出现在地球上。对我有帮助