按老师要求对课程相关知识进行补充的阅读，然后就某个小的选题表述自己的观点。也不指望能有啥可发表的创新，对课程有自己的理解阐述清楚观点就够了。格式当然得和正式论文一样，摘要引言结论致谢和参考文献都不能少。由于不是毕业论文，只是一学期课程的一个报告，不会要求过多的工作量，也不需要写几十上百页那么多。最重要的，遵守学术规范，绝对不能抄袭或作假。
写作思路：把自己对于某某学科的学习见解写出来。
本学期开设的独立研究课程是一门很有用的学科。它不仅仅能够帮忙大学生解决现实中的需要，如毕业论文的撰写，更能提高大学生的素质，如创新精神的培养及创新潜力的提高。以下我将从几方应对这门课程的进行总结，并谈谈我对这门课程的感受。
一、课程学习资料
透过对本课程的学习，我们学会了知识创新、课题申请书及论文的撰写等知识、从而从必须程度上丰富了我们的知识，提高了我们的素质，使我们受益匪浅。更使我感受颇深的是知识创新。建设创新型国家的关键是靠创新型人才，创新型人才的培养关键是提高知识创新潜力。我们最重要的任务是将我们的相关知识透过不同程度地加工及运用转化成潜力。
二、课程讲授模式
本课程的课堂模式一反常态，学生转变主角，有学生进行备课及讲授。该模式分为两部分：第一部分由指定学生进行本节课程的讲解；第二部分由全体同学进行讨论，找出问题，解决问题。这种模式充分调动了所有同学的用心性，真正做到了学生与老师的互动，效果事半功倍。我个人很喜欢这种教学模式。
三、课堂外的学习
课堂外的学习是同学们掌握知识，提高感悟必不可少的过程。同学们在课堂外全身心地投入到本课程的学习当中，认真完成作业，真正做到学以致用。
以上就是我的总结和感受。透过对本课程的学习以及与老师和同学们的学习交流，我学到了很多东西，这必将对我今后的学习带给很大的帮忙。十分感谢刘老师和同学们的陪伴。
当工作进行到一定阶段或告一段落时，需要我们来对前段时期所做的工作认真地分析研究一下，肯定成绩，找出问题，归纳出 经验 教训，以便于更好的做好下一步工作。下面是我为大家带来的 毕业 设计 总结 5篇精选，希望大家能够喜欢！
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毕业设计总结篇一
经过四个月的努力我的毕业设计终于完成了，但是现在回想起来做毕业设计的整个过程，颇有心得，其中有苦也有甜，艰辛同时又充满乐趣，不过乐趣尽在其中!通过本次毕业设计，没有接受任务以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。
毕业设计是我作为一名学生即将完成学业的最后一次作业，他既是对学校所学知识的全面总结和综合应用，又为今后走向社会的实际操作应用铸就了一个良好开端，毕业设计是我对所学知识理论的检验与总结，能够培养和提高设计者独立分析和解决问题的能力，是我在校期间向学校所交的最后一份综和性作业。
通过这次毕业设计使我明白了自己原来知识太理论化了，面对单独的课题的是感觉很茫然。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。
总之，不管学会的还是学不会的的确觉得困难比较多，真是万事开头难，不知道如何入手。最后终于做完了有种如释重负的感觉。此外，还得出一个结论：知识必须通过应用才能实现其价值!有些东西以为学会了，但真正到用的时候才发现是两回事，所以我认为只有到真正会用的时候才是真的学会了。
在此要感谢我的指导老师_老师对我悉心的指导，感谢老师们给我的帮助。在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次毕业设计的收获和财富，使我终身受益。
毕业设计总结篇二
毕业设计是我们作为学生在学习阶段的最后一个环节，是对所学基础知识和专业知识的一种综合应用，是一种综合的再学习、再提高的过程，这一过程对学生的学习能力和独立思考及工作能力也是一个培养，同时毕业设计也是一个重要的环节，是我们步入社会参与实际工作的一次极好的演示，也是对我们自学能力和解决问题能力的一次考验，是学校生活与社会生活间的过渡。
在完成毕业设计的这段时间里，我收获颇多，掌握了很多会计职业道德的知识，对我所学过的知识有所巩固和提高，让我对当今会计职业道德的现状有所了解。我明白了：
当今会计人员职业道德现状是不容忽视的，会计职业道德建设关乎会计工作的诚信与准确，关乎国家的利益、企业与个人的发展。所以加强会计人员的道德建设也是迫在眉睫。会计职业道德的树立并不单单是会计人员，而是需要社会、企业领导、负责人等等多方面的来共同配合，并且不断的追求崇高的会计职业道德观念。如果领导能够把好财务收支关口，公正明确地反映方方面面的利益关系，不滥用职权。并且会计人员能树立强烈的法律意识，提高自身素质，不存私心，不怕打击报复，能自觉、大胆地同各种违规违纪行为作坚决斗争，用法律保护自己的利益。那么会计人员职业道德将会渐渐走出两难的境地，会计人员的诚信度也会渐渐的提高。这样会达到高的会计职业道德境界，造就出高尚的会计职业道德品质。只有努力加强会计职业道德建设，加强会计人员 爱岗敬业 、熟悉法规、依法办事、搞好服务和保密守信内容建设，才能在金融海啸到来前建立一个规范的会计工作秩序，营造良好的会计从业氛围。只有这样，才能通过准确可靠的会计经济数据，为国家、企业与个人抵御金融海啸风暴打好坚实的基础。
我想：我作为一个会计专业的学生，我要从现在开始养成良好的职业道德素质，秉承正确的理念服务社会，服务人民。对社会负责，对自己负责。热爱会计事业，把个人的理想同会计职业发展结合起来，培养吃苦耐劳，脚踏实地、精益求精的精神。精通专业知识与技能胜任会计工作，争做一个合格的职业人。在毕业设计的整个过程中，我学到了新知识，增长了见识。脚踏实地，认真严谨，实事求是的 学习态度 ，不怕困难、坚持不懈、吃苦耐劳的精神是我在这次设计中另一大收益。我想这是对我实际能力的一次提升，也会对
我未来的学习和工作有很大的帮助。在今后的日子里，我仍然要不断地充实自己，争取在会计领域有所作为。
在这次毕业设计中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。
接下来，我还要完成毕业论文PPT 演讲稿 ，在此更要感谢我的老师们，是你们的细心指导和关怀，使我能够顺利的完成毕业设计。在我的学业和毕业设计的调查研究工作中无不倾注着老师们辛勤的汗水和心血。老师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受启迪。从尊敬的老师身上，我不仅学到了专业知识，也学到了做人的道理。在此我要向我的老师致以最衷心的感谢和深深的敬意。
毕业设计总结篇三
随着毕业日子的到来，毕业设计也接近了尾声。经过几周的奋战我的毕业设计终于完成了。在没有做毕业设计以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现自己的看法有点太片面。毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次毕业设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。
在这次毕业设计中也使我们的同学关系更进一步了，同学之间互相帮助，有什么不懂的大家在一起商量，听听不同的看法对我们更好的理解知识，所以在这里非常感谢帮助我的同学。
我的心得也就这么多了，总之，不管学会的还是学不会的的确觉得困难比较多，真是万事开头难，不知道如何入手。最后终于做完了有种如释重负的感觉。此外，还得出一个结论：知识必须通过应用才能实现其价值!有些东西以为学会了，但真正到用的时候才发现是两回事，所以我认为只有到真正会用的时候才是真的学会了。
在此要感谢我的指导老师___对我悉心的指导，感谢老师给我的帮助。在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好，但是在设计过程中所学到的东西是这次毕业设计的收获和财富，使我终身受益。
毕业设计总结篇四
毕业设计完成之后，还以写一份毕业设计 总结 报告 ，这对自己来说，是一个总结，也是一个提醒。因为毕业设计的完成，既为大学四年划上了一个完美的句号，也为将来的人生之路做好了一个很好的铺垫。
我所选的毕业设计的题目是“馨香苑1#楼工程投标文件编制”，之所以选择这个题目，是因为我自己感觉它能够很好地将我大学四年的知识串联起来，起到一个很好的复习作用，正所谓温故而知新，这对于以后的工作有一个很好的作用。
开始是撰写开题报告。在指导老师的指点下，通过老师所给的模板，一步一步的将我自己毕业设计的东西填充进去。此外还通过网络、图书馆搜集相关学术论文、核心期刊、书籍等撰写一篇论文。通过两个星期的撰写，我终于完成了开题报告。
接下来，根据毕业设计任务书的安排，开始绘制图纸。根据学员教务处的要求，我一共需要绘制六张图纸。其中包括机绘四张和手绘四张。在画图开始的时候，我得将之前讲的关于画图的知识温习一遍，这样才能更好地开展工作。此外，我还根据老师提供的相关规范，找出了画图的注意点，以及如何真确的绘制建筑图。基于之前工作的到位，在开始绘图之后就进展的比较快。一共经过了两个星期的时间我将图纸绘制结束了。
根据任务书的安排，在完成熟读图纸和绘制图纸之后，下面的工作就是工程量计算和机算。这是整个毕业设计的重点工程，因为这是我们专业知识的集中体现。这开展工作之前，必须得将《工程造价》这本书重新过一遍，对于里面的计价规范，以及如何正确的计算工程量有一个全面的了解。在计算的过程中，王老师经常到我们教室进行指导，对于我们出现的问题都能及时作答，为我们计算工作的开展打下基础。此外在计算钢筋的时候，需要一些计算规则，以及一些图集，王老师也是尽可能的提供给我们，让我们能顺利的将毕业设计进行下去。在机算套价的过程中，王老师给我们提供了一套江苏省装饰装修工程计价规范，为我们解决了不少难题。
在结束了工程量的计算之后，下面的工作就到了编制施工组织设计以及商务标和技术标工作。我的主要一些步骤是根据一些模板进行修改的。需要的一些数据就是套价生成的一些数据表格等。
最后的工作就是外文翻译以及图纸的输出了。我自己在网上找了一篇学术论文然后用翻译软件进行翻译，修改。
在上面工作都结束之后，就是等待老师审批，自己再修改，直至达到老师的要求。这是一个不断往复的过程。
在整个毕业论文设计的过程中我学到了做任何事情所要有的态度和心态，首先我明白了做学问要一丝不苟，对于出现的任何问题和偏差都不要轻视，要通过正确的途径去解决，在做事情的过程中要有耐心和毅力，不要一遇到困难就打退堂鼓，只要坚持下去就可以找到思路去解决问题的。在工作中要学会与人合作的态度，认真听取别人的意见，这样做起事情来就可以事倍功半。
论文的顺利完成，首先我要感谢我的指导老师王冬梅老师以及周围同学朋友的帮助，感谢他们提出宝贵的意见和建议。另外，要感谢在大学期间所有传授我知识的老师，是你们的悉心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础。
毕业设计总结篇五
20__年5月30日上午，我们的毕业论文答辩圆满结束了。当刘老师给我们送上人生的祝语时，一种即将离别的难舍之情油然而生，我开始眷恋培养我大学四年的母校，看着一张张熟悉的面孔，过去的欢乐和不快都烟消云散了，我所走过的每条小道，每间教室都是那么的让人难以释怀，甚至，一草一木此刻都有了分别时难以割舍的眼泪。大学啊，当初充满憧憬的人间天堂;放飞梦想的游乐场;充满爱和善意的伊甸园，将与我永别了。人生但是一过客而已，驻脚不能永久，起航才是真正的目的。毕业了，青春散场了，而人生又踏上了另一个更加完美的征程。
毕业论文的完成给我大学四年的读书生涯划上了一个圆满的句号，也预示着我的人生开始了新的里程。然而，毕业论文从最初的选题到最后的顺利完成，虽说是经历了一个长期的、复杂的、充满艰辛的过程，但它是丰满的、充实的，让人引以自豪的。
20__年1月初，我们开始了论文题目和导师的选取，我选取贺老师是因为她治学严谨，学术功底深厚，待人和蔼。随后，贺老师给我们进行了论题的解题和寒假任务的布置，较之别的组我们是第一个开始着手论文写作准备的，这与贺老师的治学严谨是分不开的。起初，在对解题上我和贺老师的理解和认识有些出入，经过反复的探讨之后，结论是：我的论文重点是个人学习环境设计，即就是如何围绕博客来构建自我的个人学习环境。贺老师还给我带给了一些国内外对个人学习环境研究的比较好的专家和学者的网站，指导我如何利用校园网中的数据库的数字资源和收集Google、 教育 中文翻译、小桥流水等网站中的相关资料以及图书馆资源等等。我对贺老师所带给的这些丰富的资料在寒假期间进行了整理、分类、研读，并根据论文题目进行了分析，写出了具体的提纲和撰写开题报告。
20__年3月，我因找工作的缘故，没能和贺老师碰面，寒假期间的 读书笔记 、论文提纲、开题报告和文献综述都是透过电子邮件上交的，而此刻和贺老师的交流与沟通主要依靠E-mail了。贺老师对我的论文提纲、开题报告和文献综述给予了必须的修改，比如论文提纲写的太简单，不够具体，重点不突出;开题报告中的任务要求和可行性分析部分不够严密科学以及文献综述中思维逻辑有些混乱等问题。我对论文提纲、开题报告和文献综述进行了进一步完善和修改，最后完成论文提纲、开题报告和文献综述的撰写。
3月对我来说是一个十分关键又十分艰难的一个月，真是身心疲惫，心力憔悴，由于一边要为找工作而奔波，一边要为写论文而忙碌，工作关系到毕业后的去向，而论文关系到能否顺利毕业的问题，二者对我来说都是至关重要的。此刻是论文的初写阶段，也是至关重要的阶段，如果论文提纲没写好直接关系到论文的写作，于是我就努力克服困难与痛苦。为了能摆脱因找工作所带来的无奈与苦闷，我就使自我尽力的往论文里钻，以此来打发我那空闷、疲倦、伤痕累累的心灵，真是黄天不负有心人，在3月中旬也是在我最无助的时候我找到了一份工作，给了我极大的慰藉，也给了我充足的时间去更好的完成论文的撰写，在接下来的时间里，我边工作边撰写论文。
20__年4月，我透过与贺老师的不断交流和沟通之后，在5月1日时我提交了论文初稿。从贺老师所回复的邮件中，对我的论文初稿给予了必须的肯定，另外，也指出了一些不足之处，比如论文的大部分是陈述行的资料，真正融入个人的理解很少;论文结构有些松散，部分与部分之间衔接不够，未能很好的理解博客 文化 与个人学习环境之间的逻辑关系;格式不严格;参考文献也未标注。我反复的研读了贺老师给我所提出的宝贵推荐，重新审读论文的题目并与贺老师及时的沟通，于20__年5月20日，我以最快的速度提交了论文二稿，贺老师给予了我很高的评价和肯定，较之一稿有了很大的突破，不足之处就是细节上的问题太多，另外，对我所设计的基于博客文化的个人学习环境设计框架图提出了一些建设性的意见，比如个人学习环境设计的构成要素、理论依据及技术性、实用性等方面的支持。贺老师对我的工作和生活给予了必须的帮忙和关怀。
20__年5月25日，我上交了论文三稿。贺老师对我的这次修改很满意，说注意一下格式方面的修改就基本能够定稿了。当我从电子邮件上看到这些文字时，我顿时很欣慰，也感觉到整个人简单了许多，一种成就感油然而生，尤其是看到自我所设计的有关个人学习环境的框架图时，很自豪，很满足。
5月27日最后定稿了。28日早上我匆忙的赶回学校，准备论文答辩，时间很紧迫。我反复熟悉和研读了我的论文资料，做了答辩时所务必的PPT文稿，同时也猜测了一下评委老师会问到的问题。答辩时虽有些紧张，但基本还算满意。
这就是我大学四年毕业论文的整个过程，很艰辛，但也很幸福和自豪。
在那里我要感谢我的老师、同学在我最困难最无助的时候所给予的帮忙和鼓励。尤其是我的导师贺平老师对我无微不至的关怀和细心的指导。
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据学术堂了解,毕业论文设计总结一般写在论文的最后.总结分为两段写.第一段写本次设计的成果,比如首先分析了他的有点先进性等,然后写计算研究的内容,需要和摘要和设计内容呼应.第二段首先写目前的方案可能存在的问题以及局限性等,以及可能存在的升级优化的空间.然后写本次设计错位的问题即可.
毕业之际，我按照指导老师的要求写了一篇毕业论文。关于我的毕业论文怎么写的，如何设计的，我想，我应该对这次毕业论文作一个设计总结，就当是毕业论文结论。 这次毕业设计让我更加熟悉了从理论到实践的跨越。从当初的查阅图书，到现在的网站成功运行，这中间有很多值得回味的地方。记得去年暑假在学校呆的时候，偶尔对PHP这门语言产生了浓厚兴趣，下决心要自己尝试着去学习。可是，刚开始就碰到了钉子，当时学校里没有几个学生，我就去图书馆借阅查资料，就apache服务器的安装就占用了我一周的时间，到最后才恍然大悟，其实就是一个端口的配置问题我没有搞懂。 人们总是对刚接触的事情记忆犹新，我也不例外。记得专科的时候，我选择了delphi语言作为自己与计算机的交流媒介，当时好奇的心理不亚于我对PHP的兴趣。我本以为我学好了这门计算机编程语言就拥有了全世界，可是随着视野的不断开阔，课程的不断更新，我慢慢了解了懂得一门语言真的是冰山一角，在计算机的世界里，只要你有兴趣，总会有太多的新奇吸引着你。 做事情有时候是不需要理由的。对于Office办公软件，我就是如此。我不喜欢看小说，就在两个假期里把Word研究了一遍，真的发现Word的功能很强大。由于专科时候偏重的是软件设计，我只好利用课余时间来学习自己感兴趣的平面设计方面的知识。专升本之后，班级的事情变化太快，让我一时之间很难接受，而且学的知识偏重硬件，我又不太感兴趣，没有学会什么就荒废了很多时间，倒是对健康知识了解了不少，也算是慰藉一下自己本科空虚的心灵吧。 这次的设计，从选题到实现，几乎都是自己独立完成的。从前台网页设计的实现，到后台代码的编辑，我用到的软件主要有Word、Photoshop、Fireworks、Dreamweaver、Apache、MySQL、Powerdesigner等，并首次运用PHP语言，开发了这个简单的在线招聘网站。在系统的开发过程中，多门以前感觉很抽象的课程，如软件工程、数据库原理、面向对象程序设计等变得清晰起来，强烈地感觉到这几门理论课程在实践中的重要性。 整个过程中，从需求分析到设计、编码、测试，我都力求规范化和文档化，努力让自己以前学的知识运用到本网站的开发中，尽量保证整个系统的开发进度和质量，顺利完成这次的毕业设计，为自己的大学生涯画上一个完美的句号。 不过，在系统开发过程中，好多知识都是随学随用，就增加了很多不必要的麻烦。比如说：一个网页中的表单不能相互嵌套，PHP关于中文乱码的处理，数据库的安全性问题，框架的使用等。虽说这些都会消耗系统开发的时间，但在老师、同学以及自己的不断努力下，不怕麻烦，不怕重复，当克服了这些问题之后，我会感觉到自己的知识在一点一滴地积累，不知不觉中增加。 虽然很多错误被克服了，但是系统中难免还有很多不足之处，希望各位评委老师和同学给予指正与建议。 接下来，我还要写一份毕业论文答辩演讲稿，我相信，只要肯钻研，只要挤时间，一切自己想要的知识都可以掌握。
对毕业论文的总结怎么写1
说那么快，悄无声息的，这个学期的一半过去了，论文写作课也即将结束了。
我想在生活上，懂得怎么写文章的人也应该是一个很懂的生活的人，而且他们的生活一定很多姿多彩，他们的人生阅历一定很丰富。在学术上，懂得怎么写好论文的人，必定是一个学识很渊博，思想很深刻，善于思考的人。
说说论文写作课所获吧。
记得季老师刚上这门课的时候就说过我们的一些师兄师姐上完了这门课也不知道讲了什么学到了什么。我个人的实际情况不是这样的，论文课还是有一些收获的，自己以后在写毕业论文时候，起码知道要在内容与格式这两大方面抓好。写一篇好的毕业论文不容易啊，必须要认真对待，这也是我们积极学习的态度的表现。
季老师谈及论文写作，给我印象最深的就是他多次强调论文的格式。的确，先不说我们的内容是否新鲜，观点是否创新，建言献策是否有建树，但论文格式的要求是基本的要求，是每个同学都可以做好的。这些基本的格式我们要做好弄好，基本的东西没做好，留给指导老师给你做，这合适吗?季老师说他自己指导学生论文的时候，老对学生说的一句话就是拿回去吧。我想老师要同学们拿回去的不仅是修改格式的论文，更重要的是把对待毕业论文写作那种懒散不认真的态度拿回去吧。今天面对的是一篇本科论文，明天也许就因为这种不认真的态度而错失很多很好的工作机会。细节决定成败，虽然这是一句话很俗套而且老生常谈，但是十分有理。
老师说到现在的大学生论文没有多少是有水平的，想找几篇优秀的论文给大家学习学习都没有。这是一个不争的事实，现在大学生可是量多质差，真正好好学习自己本专业的同学很少。大家都忙于考取各种证书，考取英语四六级，忙于各种社会实践，对于自己的专业学习就只是浅尝辄止了。所以写出一篇高质量的毕业论文想必是一件很困难的事情，因为我们肚子里没有真材实料，脑子里没有创新的灵感。
课上老师给我们点评了一些师兄师姐的毕业论文，印象中听到老师批评的声音较多，没有哪些赞许的话。季老师是一个会说真话有要求的人，老师的评价是中肯的。学习这些论文，连我这个没什么水平的都看出一大堆问题。最为印象深刻的就是师兄师姐的论文几乎是一大片的文字，图表数据分析极少，似乎空口说白话。有图有表有真相，没证没据，太难令人信服，文章太苍白了。论文最后是文献，文献资料来源太少，缺少精确。有的甚至来源我们教材，这是不太可取的。论文的参考文献很重要，想写好一篇论文，必须要广泛地阅读大量的文献资料。
在展示一些论文也包括他自己的，老师强调得比较多的就是论文要勾勒架构、建立模型。老师的论文水平非常高，我们望尘莫及，能看懂就已经不错了。冰冻三尺，非一日之寒，老师在学术上面的造诣必定源自于长期不断的学习与积累。
季老师建议我们多去图书管的阅览室走走，多阅读网上一些名人博客，多去收集一些学习资源。在大学，有老师能够指引我们要懂得如何去学习，比在课堂上授予我们更多的专业知识更重要。记得上一年级的时候，李春英老师给我们上《计算机应用基础》这门课，李老师说了一句话，我现在还记着：关于大学的学习，你收获的应该是学会学习!学会学习，在大学，这是很弥足珍贵的。授之以鱼，仅供餐饱;授之以渔，则一生受用。我想学会学习也就是这么一个道理吧。
课上向老师提过这么一个问题：怎么样才能够让写出来的文章有深度有思想有意义而且深刻的?老师的回答很认真很全面，我是有收获的，但是老师很谦虚，最后还说：不知道有没有很好地回答你的问题?老师学识渊博，但他对学生不骄不纵，低调的为人与谦虚认真的态度让我打心底里尊敬他。想想我们身边有些人吧，学识甚少眼光短浅，还骄傲自大，把自己摆在高高在上的位置。说实在的，万千世界，每个人都是那么的渺小，没什么好骄傲的。每个人都觉得自己不一样，其实大家都一样的，把自己高高的姿态放下，多多向身边的人学习。
随着毕业日子的即将到来，我们的毕业设计也划上了圆满的句号。毕业设计是我们学业生涯的最后一个环节，不仅是对所学基础知识和专业知识的一种综合应用，更是对我们所学知识的一种检测与丰富，是一种综合的再学习、再提高的过程，这一过程对我们的学习能力、独立思考及工作能力也是一个培养。
在没有做毕业设计以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现自己的看法有点太片面。毕业设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的'工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。
我们设计毕业论文就是运用已有的专业基础知识，独立进行科学研究活动，分析和解决一个理论问题或实际问题，把知识转化为能力的实际训练。毕业设计是对我们的知识和相关能力进行一次全面的考核，是对我们进行科学研究基本功的训练，培养我们综合运用所学知识独立地分析问题和解决问题的能力，为以后撰写专业学术论文打下良好的基础。
我认为，毕业设计也是对在校大学生最后一次知识的全面检验，是对学生基本知识、基本理论和基本技能掌握与提高程度的一次总测试。毕业论文不是单一地对学生进行某一学科已学知识的考核，而是着重考查学生运用所学知识对某一问题进行探讨和研究的能力。
毕业设计还能培养我们的科学研究能力，使我们初步掌握进行科学研究的基本程序和方法。我们大学生毕业后，不论从事何种工作，都必须具有一定的研究和写作能力，要学会收集和整理材料，能提出问题、分析问题和解决问题，并将其结果以文字的形式表达出来。我们当代大学生应该具有开拓精神，既有较扎实的基础知识和专业知识，又能发挥无限的创造力，不断解决实际工作中出现的新问题
毕业论文的过程是训练我们独立地进行科学研究的过程。撰写毕业论文是学习怎么进行科学研究的一个极好的机会，有指导教师的指导与传授，可以减少摸索中的一些失误，少走弯路，而且直接参与和亲身体验了科学研究工作的全过程及其各环节，是一次系统的、全面的实践机会。撰写毕业论文的过程，同时也是专业知识的学习过程，而且是更生动、更切实、更深入的专业知识的学习。
毕业设计论文是结合科研课题，把学过的专业知识运用于实际，在理论和实际结合过程中进一步消化、加深和巩固所学的专业知识，并把所学的专业知识转化为分析和解决问题的能力。同时，在搜集材料、调查研究、接触实际的过程中，既可以印证学过的书本知识，又可以学到许多课堂和书本里学不到的活生生的新知识。此外，学生在毕业论文写作过程中，对所学专业的某一侧面和专题作了较为深入的研究，会培养学习的志趣，这对于我们今后确定具体的专业方向，增强攀登某一领域科学高峰的信心大有裨益。所以毕业设计的研究对我们来说，意义非凡。
在此要感谢我的指导老师周杰老师对我悉心的指导，感谢老师给我的帮助。在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学，并向老师请教等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。
在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。毕业设计的研究期间，我大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。在此，我向帮助我的老师和同学们表示衷心的感谢!!!
本科研究生一路多年，也多是潜水，尚无在网上发长帖的经验。本人目前正处在博士论文收官阶段，掩卷回望，从选研究方向到开题到中期到现在，坎坷不平，有些经验与诸君分享。
先介绍下本人背景，因专业领域不同论文写作是有差别的(本人一哥们，刑法硕士毕业时，半月即完成毕业论文，让我自叹不如)，免得误人子弟。本人自然地理学专业，论文是基于野外实验观测，然后进行室内实验，对数据结果进行分析完成。
下面写的基本是本人毕业论文的写作心得，至于需在刊物上发表的论文，路子基本也是一样的，只是在选择期刊时要慎重，专业领域，学术水准，都要考虑到。
关于综述，论坛里已经有很多帖子，写的挺好，希望正在准备选题开题的认真看看。很多人对综述不怎么感冒，本人在硕士论文时也是如此，东拼西凑些参考文献，罗列下而已。但综述在论文中是占很重要地位的，它体现了作者对研究领域的熟悉程度，也决定了论文可能达到的学术价值高度。在这里强调几个写综述时易犯的错误：1)引用文献不是原始文献，也就是说引用某观点时引用的文献不是最初提出这个观点的文献，而是后来应用这个观点，或提到这个观点的文献;2)简单罗列文献主要内容，没有分析对比归纳比较;3)综述文献与自己的研究内容脱节，没能把综述文献方法结论等与自己的研究结合起来，即没有说明自己的研究在目前研究现状中处于何种地位，如：是新理论的提出者，还是现有理论的应用者，还是原有理论的改进者?另外，综述一般有两部分，一是针对研究方法的综述，即方法的提出，应用及对比;还有是针对研究区的综述，在该研究区进行过哪些相应的研究，取得了什么样的成果。如何综合这两部分综述，就要看研究目的是什么了，是侧重方法的创新，还是研究区实际问题的解决。
关于实验设计(可能很多人论文中没有这个阶段)。如果把毕业论文比作一建筑工程，实验设计就是建筑蓝图。这阶段宁愿多花些功夫，多读些经典文献，多请教下老师师兄姐们，磨刀不误砍柴工。实验设计，简单说，就是为了实现自己的研究目的，设计需要采取的研究手段。实验设计的水平高低，与文献的阅读效果是密不可分的，只有把握了研究领域的研究现状和研究方法，才能设计出好的实验方案。关于论文选题，因为很多时候不是自己能做主的，就不多说了;如果能有选择的话，尽管选自己感兴趣的，没有兴趣，论文写的会比较痛苦。
关于野外及室内实验，如果有条件，尽量自己亲手做，虽然有时候很耗时，但只有自己做了，才会有切身感受，在分析数据时才会能知道可能的误差来源。即使很多资料可能是别人提供的，也尽量要去自己的研究区实地考查一番，即使只是坐着车跑一圈，也可能会避免在分析数据或建立模型时的一些低级错误。
关于数据分析，多数人基本就是数据的统计分析和模型模拟(纯理论科或文科的自然另外)。数据的统计分析和模型模拟方法繁多，不同的专业自然不同，这里也就不好细说。但结果基本是要用图来表示的，这里建议不要用EXCEL来完成论文的数据分析图件，在高水平的期刊文章中，很少有EXCEL图件的，一是不美观，另外图形表现形式也很单一。推荐用Origin或Sigmaplot。在处理数据时，推荐用EXCEL储存和初步处理数据，用SPSS进行数据分析，用Origin或Sigmaplot做图。在涉及的空间地理信息的图件时，一定要用GIS软件去做，不要用CAD或Photoshop. 模型调参一般都是个头痛的事，千万不要弄出有违常理的参数或结论。
论文的定作，一是给出自己的研究方法和结论，另外要随时将自己的研究方法和结论与前人的研究进行对比。在对比中肯定自己的方法和结论，并找出差异，从而体现出创新。
一、我们可以把它分成三个层面：1. 思想观念，要缠绵悱恻自身的观念高宽比，和即将学习培训的观念高宽比，把自己塑造变成一个具备高些观念的人2. 风格上，要表明自身是一个遵规守纪的人，没有违法违纪的纪录3. 工作方面，可以遵循领导干部的规定立即地进行，没有推迟的习惯性二、本人毕业论文工作汇报的方法:1. 一定要把小结毕业论文的篇数变长，单不必过度唠叨反复，说明自身的销售业绩和对了将来的观点2. 说到本人毕业论文工作汇报，不可或缺的便是套语，可以具有充实自己文章内容的功效。【论文总结万能模板】3. 现在是互联网时代，假如在创作之中出现了标值，要一定形象化，由于数据的实质特点便是枯燥乏味的，能够适度的比照和标志的应用。【论文总结万能模板】4. 要把系列号应用的灵便上边是对本人毕业论文工作中汇报总结的提议和方法，要做一个好的汇报，防止不上所述一成不变，也不必看不上过度不便，对跟任总借的发掘是很难能可贵，不仅有自身的有点儿又要有缺陷，要保证紧密联系，不可以矛盾。我们可以可以借此机会，想他人讲解自身，大家都不于鏊不太好，要胆大，由于这一的规定便是把自己的心里胆大的说出去。自我总结就这样。在毕业论文编写进行之后，还必须尽早对毕业论文
按老师要求对课程相关知识进行补充的阅读，然后就某个小的选题表述自己的观点。也不指望能有啥可发表的创新，对课程有自己的理解阐述清楚观点就够了。格式当然得和正式论文一样，摘要引言结论致谢和参考文献都不能少。由于不是毕业论文，只是一学期课程的一个报告，不会要求过多的工作量，也不需要写几十上百页那么多。最重要的，遵守学术规范，绝对不能抄袭或作假。
随机现象:
概率论与数理统计的研究的对象就是随机现象，随机现象就是在一定的条件下不总是出现相同的结果的现象，也就是不能肯定的确定结果的现象就统称为随机现象。现实生活中有很多的随机现象比如同一学校统一专业的学生考上研究生的现象就是随机现象，你不能说哪一个学生肯定能够考上某所学校但是你能根据这所学校往年的数据估算出这所学校的考研率，在一定程度上也就能够大致估算出这所学校某某同学考上研究生的可能性有多大，当然一个学生能不能考上研究生与这所学校的考研率并没有必然的联系因为是随机的具有不确定性，但有一定的相关程度在里面。整个概率论研究的就是随机现象的模型(概率分布)，而概率分布则是能够用来描叙某随机现象特征的工具。有阴就有阳，有了随机事件自然与之对应的就是确定性现象(如太阳每天东升西落)
样本空间：
随机现象一切可能 基本结果 所构成的集合则称为样本空间，其集合内的元素又称为样本点，当样本点的个数为可列个或者有限个的时候就叫做离散型样本空间，当样本点的个数为无限个或者不可列个的时候就叫做连续型样本空间。( 可列个的意思是可以按照一定的次序一一列举出来，比如某一天内到达某一个商场内的人数都是整数1，2，3。。。。，这叫可列个，不可列个的意思比如电视机的寿命，有小时的有小时的有小时的，你永远不能按照次序列举出比一百小的下一个元素到底是哪一个，这就叫不可列)。
随机事件：
随机现象某些样本点组成的集合叫做用一个 随机事件 ，也就是说随机事件是样本空间的一个子集，而样本空间中单个元素所组成的集合就叫做 基本事件 ，样本空间自身也是一个事件叫做 必然事件 ，样本空间的最小子集也即空集就叫做 不可能事件
随机变量：
用来表示随机现象结果的变量称为 随机变量 ，随机变量的取值就表示随机事件的结果，实际上随机事件的结果往往与一个随机变量的取值可以一一对应
随机事件之间的运算与关系：
由于我们将随机事件定义成一个集合事件间的运算也可看作是集合间的运算，集合间的诸运算如交集、并集、补集、差集等运算随机事件之间也有，而且运算规则一致。集合间的包含、相等、互不相容、对立，事件之间也有，随机事件间的运算性质满足交换律、结合律、分配率、德摩根定律。
事件域：
事件域为样本空间的某些子集所组成的集合类而且满足三个条件，事件域中元素的个数就是样本空间子集的个数，比如一个有N个样本点的样本空间那么他的事件域就有 个元素，定义事件域主要是为了定义事件概率做准备。
概率论中最基本的一个问题就是如何去确定一个随机事件的概率，随机事件的结果虽然具有不确定性，但是他发生的结果具有一定的规律性(也即随机事件发生可能性的大小)，而用来描叙这种规律性的工具就是概率，但是我们怎么样来给概率下一个定义嘞？如何度量描叙事件发生可能性的大小嘞？这是一个问题。
在概率论的发展史上针对不同的随机事件有过各种各样的概率定义，但是那些定只适用于某一类的随机事件，那么如何给出适合一切随机现象概率的最一般的定义嘞？1900年数学家希尔伯特提出要建立概率的公理化定义，也就是建立一个放之四海而皆准的满足一切随机事件的概率的定义，用概率本质性的东西去刻画概率.1933年前苏联数学家柯尔莫哥洛夫首次提出了概率的公理化定义，这个定义既概括了历史上几种概率的定义中的共同特性，又避免了各自的含混不清之处，不管什么随机现象只有满足该定义中的三条公理，才能说明他是概率，该定义发表之后得到了几乎所有数学家的一致认可。(说点题外话，如果某位数学工作者提出了某个重大的发现，首先需要写论文获得学术圈内的人士一致认同他的这个发现才能够有可能被作为公理写进教科书，之所以被称作公理就因为它既是放之四海而皆准的准则也是公认的真理)。
概率的三条公理化定义：
每一个随机事件其背后必定伴随着有她的样本空间(就像有些成功的男人背后都有一位贤内助)，每一个随机事件都属于样本空间的事件域，样本空间的选取不同对同一个随机事件而言其概率通常也会不同。
如果概率满足以上三条公理则称有样本空间、事件域、概率所组成的空间为概率空间，满足以上三条公理的概率才能称之为概率。
概率的公理化定义并没有给出计算概率的方法因此知道了什么是概率之后如何去确定概率就又成了一个问题。
确定概率的频率方法：
确定概率的频率方法应用场景是在能够大量重复的随机实验中进行，用频率的稳定值去获得概率的估算值的方法思想如下：
为什么会想到用频率去估算概率嘞？因为人们的长期实践表明随着试验次数的增加，频率会稳定在某一个常数附近，我们称这个常数为频率的稳定值，后来的伯努力的大数定律证明了其稳定值就是随机事件发生的概率，可以证明频率一样满足概率的三条公理化定义由此可见频率就是“伪概率”。
确定概率的古典方法：
古典问题是历史上最早的研究概率论的问题，包括帕斯卡研究的骰子问题就是古典问题，他简单直观不需要做大量的试验我们就可以在经验事实的基础上感性且理性的分析清楚。
古典方法确定概率的思想如下：
很显然上叙古典概率满足概率的三条公理化定义，古典概型是最古老的确定概率的常用方法，求古典概率归结为求样本空间样本点的总数和事件样本点的个数，所以在计算中常用到排列组合的工具。
确定概率的几何方法：
基本思想：
确定概率的主观方法：
在现实世界中一些随机现象是无法进行随机试验的或者进行随机试验的成本大到得不偿失的地步，这时候的概率如何确定嘞？
统计学界的贝叶斯学派认为：一个事件的概率是人们根据经验对该事件发生可能性的个人信念，这样给出的概率就叫做主观概率，比如我说我考上研究生的概率是百分之百(这当然有吹牛的成分在里面，但是里面有也包含了自信和自己对自己学习情况的了解以及自己对所报考院校的了解)，比如说某企业家说根据它多年的经验和当时的一些市场信息认为某项新产品在市场上畅销的可能性是百分之80(这种话如果是熟人在私下里跟你说你还可以相信但是也要小心，如果是陌生人当着很多人的面说的你会相信吗？傻X才相信对不对？这么畅销你自己为什么不去做还把蛋糕分给老子？)。主观概率就是人们根据实际情况对某件事情发生的可能性作出的估计，但是这种估计的好坏是有待验证的。
这个理解了都不用特意去记要用的时候信手捏来，我是个很勤快的人其他公式都懒得记懒得写了。。。。下面只分析条件概率、全概率公式、贝叶斯公式：
条件概率：
所谓条件概率就是在事件A发生的情况下B发生的概率，即A B为样本空间 中两两事件若P(B)>0则称：
为在B发生的前提下A发生的条件概率，简称条件概率。
这个公式不难理解，实际上上面公式 也就是说“ 在B发生的条件下A发生的概率等于事件A与事件B共有的样本点的个数比上B的样本点的个数”，而且可以验证此条件概率满足概率的三条公理化定义。
乘法公式：
全概率公式：
设 为样本空间 的一个分割，即 互不相容，且 ,如果 则对任一事件A有：
这个公式也是很好理解的因为诸 互不相容而且其和事件为样本空间，故A事件中的样本点的个数等于A与诸 中共有样本点的和。
贝叶斯公式：
贝叶斯公式是在全概率公式和乘法公式的基础上推得的。
设若 为样本空间的一个分割，即 互不相容，且 如果 则：
公式的证明是根据条件概率来的，然后在把分子分母分别用乘法公式和全概率公式代替即可，公式中的 一般为已知概率称之为 先验概率 公式中 则称之为 后验概率 ，全概率公式和乘法公式为由原因推结果，而贝叶斯公式则为由结果推原因。
事件独立性：
上面我们介绍了条件概率这个概念，在条件A下条件B发生的概率为 ,如果B的发生不受A的影响嘞？直觉上来讲这就将意味着
故引入如下定义对任意两个事件A,B若 则称事件A与事件B相互独立
除了两个随机事件相互独立满足的定义当然也会有多个随机事件独立满足的定义，对N随机事件相互独立则要求对事件中的任意 个随机事件都相互独立.
伯努利概型：
定义：如果实验E只有两种可能的结果： ,然后把这个试验重复n次就构成了n重伯努利试验或称之为伯努利概型.显然每次伯努利试验事件结果之间是相互独立互不影响的，则伯努利试验显然是服从二项分布的，之后再介绍二项分布。
离散型随机变量：
之前说过用来表示随机现象结果的变量称之为随机变量，如抛掷一枚骰子随机变量的取值可以为1,2,3….显然此时随便试验的结果与随机变量的取值是一一对应的，于是我们将研究随机试验结果的统计规律转化为研究随机变量取值的统计规律，这种对应关系是人为的建立起来的同时也是合理的，只取有限个或者可列个值时候的随机变量则称之为离散型随机变量。
随机变量的分布列：
将随机变量的取值与其对应取值的可能性大小即概率列成一张表就称之为分布列，分布列使得随机变量的统计规律一目了然也方便计算其特征数方差和均值。分布列满足如下两个性质：
满足以上两个性质的列表则称之为分布列
分布函数：
设若X为一个随机变量，对任意的实数x，称 为随机变量X的分布函数记为 .
分布函数满足以下三个性质：
以上上个性质是一个函数能否成为分布函数的充要条件。
数学期望和方差：
先来看一个例子，某手表厂在出产的产品中抽查了N=100只手表的日走时误差其数据如下：
这时候这100只手表的平均日走时误差为： 其中 是日走时误差的频率记做 则
平均值 即平均值为频数乘以频率的和，由于在 时频率稳定于概率，于是在理论上来讲频率应该用概率来代替，这时我们把频率用概率来代替之后求出的平均值称之为数学期望(实际上由后面的大数定律可得平均值也稳定于数学期望),数学期望在一定程度上反映了随机变量X结果的平均程度即整体的大小，我们记为 。
定义：设X是一个随机变量X的均值 存在 如果 也存在则称之为随机变量X的方差记为 .
显然方差也是一个均值那么他是什么的均值嘞？ 表示随机变量的均值离差， 由随机变量平均值的离差和等于零我们可以推的随机变量均值的离差和也等于零故均值离差和的均值 也等于零，但是我们希望用离差来刻画不同分布间的差别如果用均值离差和的均值那么任何分布都为零，于是我们将离差加上一个平方变成 这样避免了离差和为零。那么方差这个表示分布特征的数又有什么重要意义嘞？很多人看似学完了概率统计，但是居然连方差的意义都没有搞清楚，实际上方差是用来刻画数据间的差异的，而刻画数据间的差异无论是在空间上的向量还是在平面上的点，用距离来刻画他们之间的差异是再好不过的。在物理学上要想正确合理的比较两动体的速度加速度我们就需要选取合适的参考系来进行对比，同样在比较数据间的差异的时候我们也往往用均值来做他们的参考(实际上其他的值也可以用来进行比较，但是那可能造成方差过大的现象)，与均值的距离越大说明他们的差异也越大，而距离又有正负之分因此为了区别正负我们也需要把与均值的距离加上一个平方，这也就是方差概念的来源。我们通常用方差来描叙一组数据间的差异，方差越小数据越集中，越大数据越分散，同时在金融上面也用来评估风险比如股价的波动性，我们当然希望股价的波动越是平稳即方差越小、收益越稳定越好。
因为均值和方差描叙了随机变量及其分布的某些特征因此就将其称之为特征数.
连续型随机变量的密度函数：
连续型随机变量的取值可能充满某一个区间为不可列个取值，因此描叙连续型随机变量的概率分布不能再用分布列的行时呈现出来，而要借助其他的工具即概率密度函数。
概率密度函数的由来：比如某工厂测量一加工元件的长度，我们把测量的元件按照长度堆放起来，横轴为元件的单位长度，纵轴为元件单位长度上的频数，当原件数量很多的时候就会形成一定的图形，为了使得这个图形稳定下来我们将纵坐标修改为单位长度上的频率，当元件数量不断增多的时候由于频率会逐步稳定于概率，当单位长度越小，原件数量越多的时候，这个图形就越稳定，当单位长度趋向于零的时候，图形就呈现出一条光滑的曲线这时候纵坐标就由“单位长度上的概率”变为“一点上的概率密度”，此时形成的光滑曲线的函数 就叫做概率密度函数，他表现出x在一些地方取值的可能性较大，一些地方取值的可能性较小的一种统计规律，概率密度函数的形状多种多样，这正是反映了不同的连续随机变量取值统计规律上的差别。
概率密度函数 虽然不是密度但是将其乘上一个小的微元 就可得小区间 上概率的近似值，即
微分元的累计就能够得到区间 上的概率,这个累计不是别的就是 在区间 上的积分 = .
由此可得x的分布函数 ,对于连续型随机变量其密度函数的积分为分布函数，分布函数求导即为密度函数
密度函数的基本性质：
连续型随机变量的期望和方差：
设若随机变量X的密度函数为 .
数学期望：
方差：
切比雪夫不等式(Chebyshev,1821-1894):
设随机变量X的数学期望和方差都存在，则对任意常数 有：
.
之所以有这个公式是因为人们觉得事件{ }发生的概率应该与方差存在一定的联系，这个是可以理解的，方差越大在某种程度上说明 X的取值偏离 越厉害即说明偏离值大于某个常数a的取值越多因此取值大于某个值的概率也越大，上面公式说明大偏差发生概率的上界与方差有关，方差越大上界也越大。
常用离散型分布：
常用的连续型分布：
高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．关键词：概率论；教学；思维方法在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参 考 文 献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……
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微积分在经济学中的应用是我为大家带来的论文范文，欢迎阅读。
【摘要】微积分是高等数学伟大的成就之一，在日常生活的各个领域都有着广泛的应用。利用高等数学微积分的数学定量来分析和解决各领域方面的理由己成为经济学中的一个重要部分，它使经济学由定性走向定量化，这使得微积分在经济领域中的作用越来越明显。
【关键词】微积分;经济学;边际分析
微积分是高等数学的伟大成就。微积分产生于生产技术和理论科学，同时又影响着科技的发展。
在经济学的领域内，将一些经济理由利用相关模型转化为数学理由，用数学的策略对经济学理由进行研究和分析，把经济活动中的实际理由利用微积分的策略进行量化，在此基础上得到的结果具有科学的量化依据。
1.微积分在经济学中的应用
边际分析
经济学中的边际理由，是指每一个自变量的变动导致因变量变动多少的理由，所以边际函数就是对一个经济函数 的因变量求导，得出 ，其中在某一点的值就是该点的边际值。
例1：已知某工厂某种产品的收益 (元)与销售量 (吨)的函数关系是 ，求销售60吨该产品时的边际收益，并说明其经济含义。
解：根据题意得，销售这种产品 吨的总收益函数为 。因而，销售60吨该产品的边际收益是 元。其经济学含义是：当该产品的销售量为60吨时，销售量再增加一吨(即 =1)所增加的总收益是188元。这个理由看起来很简单，但是在实际生活中的应用作用很大。又如：
例2：某工厂生产某种机械产品，每月的总成本C(千元)与产量x(件)之间的函数关系为 ，若每件产品的销售价为2万元，求每月生产6件、9件、156件、24件时的边际利润，并说明其经济含义。
解：根据题意得，该厂每月生产x件机械产品的总收入函数为 。因此，该厂生产的x件产品的利润函数为： ，由此可得边际利润函数为 ，那么每月该厂生产6件、9件、15件、24件时的边际利润分别是： (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)。
这个经济学的含义是：当该厂月产量为6件时，若再增产1件，此时的利润将会增加18000元;当该厂的月产量为9件时，若再增产1件，利润将增加12000元，有所降低;当月产量增加到15件时，再增产1件，利润反而不会增加;当月产量为24件时，若再增产1件，此时的利润反而会相应的减少18000元。
由此我们可以得出结论，产品的利润最大，并不是出现在最大量的时候，也就是说多增加产量必定能够增加利润，只有合理统筹安排工厂的生产量，这样才能取得最大的利润。
由此可得结论，当产品的边际收益等于产品的边际成本时，此时就已经达到了最大利润，如果再进行扩大生产了，产品反而会亏本。
弹性分析
在经济学中，某变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数[2]。
在经济工作中有很多种的弹性，研究的理由不同，弹性的种类也不同。如果是价格的变化与需求之间的反映，这个反映我们称为需求弹性。由于消费需求的不同以及商品自身属性的差异，同样的价格变化给不同的商品的需求带来不同的影响。有些商品反应很灵敏，弹性大，价格的变动会造成很大的销售变动;有的商品反应较缓慢，弹性小，价格的变动对其没什么影响。
①需求弹性。对于需求函数 ，由于价格上涨时，商品的需求函数 为具有一定单调性，是一个单调减函数， 与 异号，所以定义需求对价格的弹性函数为 。
例3：设某种商品的需求函数为 ，求需求的弹性函数; ， ， 的需求弹性。
解： ， ，说明当 时，价格上涨1%，需求减少，需求变动的幅度小于价格变动的幅度; ，说明当 时，价格上涨1%，需求也减少1%，需求变动的幅度与价格变动的幅度是相同的; ，说明当 时，价格上涨1%，需求减少，需求变动的幅度大于价格变动的幅度。
②收益弹性。收益R是商品的价格 与其销售量Q的乘积。在任何的价格水平条件下，收益弹性与需求弹性之和总是等于1。若 时，商品的价格上涨(或下降)1%，收益增加(或减少) ;若 时，价格变动1%，收益不变;若 时，价格上涨(或下降)1%，收益减少(或增加) 。
最值分析
在生产理论中，研究长期生产理由通常主要是以两种可变生产要素的生产函数来表示[3]。假如企业利用劳动和资本这两种可变的生产要求来生产一种产品，那么可变生产要求的生产函数是：
公式中L为可变要求劳动的投入量多少，K为可变要求资本的投入量的多少，Q为产品的产量。生产的产品厂商可以通过对两个投入的可变生产要素的'不断调整来实现一定成本条件下的最大产量的最佳生产要素组合。
假定生产要素市场上核定的劳动的价格即工资率为ω，核定的资本的价格即利息率为r，产品厂商核定的成本支出为C，则依据相关函数可得成本方程为： ，C 在一定的条件限制下，即： ，由此建立的拉格朗日方程：
产品产量最大化的一阶条件为： ，
由以上两式可得： ，由此得出核定条件下要想实现最大产量的要素组合原则是：即产品的厂商不断通过对劳动和资本这两种可变要素投入量的调整，使得最后一单位的成本支出不管用来购买哪种生产要素所获得的边际产量都是最高的，从而实现核定成本条件下的产量最大化。
最优化分析
边际分析研究的是函数边际点上的极值[4]。也就是来研究变量在边际点是递增变为递减，还是由递减变为递增，像这种边际点的函数值就是函数的极大值或极小值。经济研究的重点就是研究边际点是的最佳点，因为这是做出最优决策的最合理的边际点。因此，微积分法是研究最优化理由是必不可少的策略。
最优化理论是经济学中经济分析的基础，也是进行经济决策的依据。实现经济学的最优化，就是要求经济学中的一切经济活动都处于最佳的顶峰位置，任何一点偏离都要从顶峰向下倾斜，这个必定会用到微分的思想。
例4：设生产 个产品的边际成本 ，其固定成本为 元，产品的单价规定为500元.假设产销平衡，问生产量为多少时利润最大，并求出最大利润。
解：总成本函数为，总收益函数为 ，总利润 ， ，令 ，得 。因为 ，所以当生产量为200个时，利润最大，最大利润为L(200)=400 200-=39000(元)。
2.总结
微积分在经济学中的地位是非常重要的。现如今在经济学领域，很多经济学研究均需要量化研究，所以越来越多地运用到了微积分的知识，这不但有利于微积分的发展，还能够帮助经济学更加的定量化、精密化和准确化。
微积分在经济学中的应用使得经济学得到重大发展，并最终导致了微观经济学的形成。
参考文献：
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[2]张丽玲.微积分在经济学中的应用[J].百色学院学，2009(5)：49-52.
[3]蔡洪新.微积分在经济学中的应用分析[J].数学学习与研究，2010(9)：99-100.
[4]向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2011(26)：57-82.
楼主你好参考论文： 我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。 其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。 快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。 我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。 我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。 对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。 付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！
微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
参考文献：
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